7-1 两端铰支的圆截面受压钢杆(Q235钢),已知m d m l 05.0,2==(图7-10),材料的弹性模量GPa E 200=。试求该压杆的临界力。
解:kN l EI F cr 4.151)
21()
64
05
.0(10200)
(2
4
9
22
2
=?????=
=ππμπ
题7-1图 7-2 图7-11所示压杆为工字形钢,已知其型号为I 18、杆长m l 4=、材料弹性模量GPa E 200=,试求该压杆的临界力。
解:查表得I18,4
8
4
8
10
122101660m I m
I y x --?=?=
所以取y I 计算
kN l EI
F cr 5.150)
41(10
12210200)
(2
8
92
22
=?????=
=
-π
μπ
题7-2图
7-3 图7-12所示为三个支承情况不同的圆截面压杆,已知各杆的直径及所用材料均相同,问哪个杆的临界力最大?
题7-3图
解:2
2
22
1)
(l
EI
l EI
F cr πμπ=
=
2
2
2
2
2
2
28.0)
6.1
7.0()
(l
EI
l EI
l EI
F cr ππμπ?
=?=
=
2
2
2
2
2
2
323.1)
8.17.0()
(l
EI
l EI
l EI
F cr ππμπ?
=?=
=
所以第三种情况的临界应力最大。
7-4 一矩性截面压杆,在图7-13所示平面内两端均为铰支,出平面内两端均不能转动(图示为在平面内的支承情况),已知b 5.2h =,问压力F 逐渐增大时,压杆将于哪个平面内失稳?
解:
(1) 图示平面内 2
4
22
3
2
2
2
13.1)
1(12)
(l
Eb l bh
E l EI
F cr ππμπ?
=??=
=
(2) 出平面内 2
4
22
3
2
2
2
28.0)
5.0(12)
(l
Eb l hb
E l EI
F cr ππμπ?
=??
==
所以出平面内容易失稳。
题7-4图
7-5 图7-14所示为槽形型钢受压杆,两端均为球铰。已知槽钢的型号为16a ,材料的比例极限MPa p
200=σ
,弹性模量GPa E 200=。试求可用欧拉公式计算临界力的最小长度。
解:查表得[16a 的i y =1.83cm=0.0183m
p cr i
l E
E σμπλ
πσ≤==
2
2
2
2
)
(
2
2
σ
πλE ≥
6
9
22
10
20010
2000183.0????
=≥πσ
πp
E i
l
l min =1.82m
题7-5图
7-6 图7-15所示结构由两根圆截面杆组成,已知两杆的直径及所用的材料均相同,且两杆均为大柔度杆,问:当F (方向垂直向下)从零开始逐渐增加时,哪个杆首先失稳?(只考虑在平面内)
解:
60sin 45sin NBC NAB F F = F F F NBC NAB =+0
60
cos 45
cos
F F F F NBC NAB 535.0656.0==
cr AB AB cr F h
EI
l EI
F 5.05.0)
(2
2
2
2
=?
==
?πμπ 题7-6图
cr BC BC cr F h
EI
l EI
F 25.025.0)
(2
2
2
2
=?
==
?πμπ
所以 BC 杆先失稳。
7-7 试由压杆的挠曲线近似微分方程,推导两端固定杆的欧拉公式。
解:计算简图如图所示。变形对中点对称,上、下两端的反作用力偶矩同为m ,水平反力皆等于零。挠曲线的微分方程是
EI
m EI
Fy EI
x M dx
y d +
-
==
)(22
令 EI
F k =2,上式可以写成 EI
m y k dx
y d =+2
22
方程式的通解为:
F
m kx B kx A y +
+=cos sin (1)
y 的一阶导数为:
kx Bk kx Ak dx
dy sin cos -= (2) 题7-7图
两端固定杆件的边界条件是 x=0时, y=0, 0=dx dy x=l 时, y=0,
0=dx
dy
将以上边界条件代入(1)式和(2)式,得 )3(0sin cos 0cos sin 00???
?
?
?
???=-=++==+
kl Bk kl Ak F
m
kl B kl A Ak F
m
B
由(3)式得出:0sin ,01cos ==-kl kl
满足以上两式的根,除0=kl 外,最小根是π2=kl ,或
l
k π2= (4)
2
2
2
4l
EI EI k F cr π=
=
由(1)式,求得压杆失稳后任意截面上的弯矩是
)cos sin (2
2
2kx B kx A EIk dx
dy EI
M +-==
由(3)式的第一和第二式解出A 和B ,代入上式,并注意到(4)式,得 l
x m M π2c o s =
当4
l k =
或
4
3l 时,M=0。所以在图中,C 、D 两点的弯矩等于零。
7-8 对两端铰支,由Q235钢制成的圆杆,杆长应比直径大多少倍时才能用欧拉公式计算? 解:当p λλ≥时,有 1002
=≥
p
E i
l
σ
πμ
1004
1≥?d l 25≥d
l
7-9 在图7-16所示铰接杆系ABC 中,AB 和BC 皆为细长压杆,截面和材料均一样。若因在ABC 平面内失稳而破坏,并规定2/0
πθ<<,试确定F 为最大值时的θ角。
解:β
θ
sin cos h l F F AB NAB =
=
β
βθcos )
90
sin(sin 0
h h l F F BC NBC =
-=
=
AB 杆的临界压力:2
2
2
2
2
sin
)
(h
EI
l EI
F AB AB cr πβμπ?
==
? 题7-9图
BC 杆的临界压力:2
2
2
2
2
cos
)
(h
EI
l EI
F AB BC cr πβμπ?
==
?
当AB 杆失稳时:AB cr NAB F F F ?==θcos , (1) 当BC 杆失稳时:BC cr NBC F F F ?==θsin (2) 当2
0π
θ≤
≤时,(1)式除(2)式得,θθ2
ctg tg ≤
7-10 外径与内径之比2.1/=d D 的两端固定压杆(图7-17),材料为Q235钢,E=200GPa ,p λ=100。试求能应用欧拉公式时,压杆长度与外径的最小比值,以及这时的临界压力。
解:D d D
d D A
I i 325.0)
(4
)
(64
2
2
4
4
=--=
=
π
π
当能用欧拉公式时,100=≥p λλ, 即
100≥i
l
μ
100325.05.0≥?D
l 所以
65≥D l
此时,MPa E cr 200100
10
2002
9
22
2
=??=
=
πλ
πσ
题7-10图
7-11 由五根直径均为mm d 50=的圆钢杆组成边长为m 1l =的正方形结构,如图7-18所示,材料为Q235钢,E=200GPa ,MPa p
200=σ
,MPa s 240=σ,试求结构的临界载荷。
题7-11图
解:结构对称,AB 、BC 、DC 和AD 为压杆, F F N 22=
,
BD 为拉杆,不必计算其压杆稳定性。
804
05.011=?==
i l
μλ, 1002
==
p
p E σ
πλ, 57=-=
b
a s
s σλ
所以,p s λλλ≤≤,用直线公式计算。
kN
A
b a A F F cr
N 59505
.04
10)8012.1304(2)(2222
6
=??
??-=
-=
=
=
π
λσ
第七章三角形 【知识要点】 一.认识三角形 1.关于三角形的概念及其按角的分类 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类: ①三角形按内角的大小分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ②三角形按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形。 2.关于三角形三条边的关系(判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短) 根据公理“两点之间,线段最短”可得: 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 3.与三角形有关的线段 ..:三角形的角平分线、中线和高 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段; 三角形的中线:连接三角形的一个顶点与对边中点的线段,三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分; 三角形的高:过三角形的一个顶点做对边的垂线,这条垂线段叫做三角形的高。 注意:①三角形的角平分线、中线和高都是线段,不是直线,也不是射线; ②任意一个三角形都有三条角平分线,三条中线和三条高; ③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形有一条高在三角形的内部,另两条高恰好是它两条直角边;钝角三角形一条高在三角形的内部,另两条高在三角形的外部。 ④一个三角形中,三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点。(三角形的三条高(或三条高所在的直线)交与一点,锐角三角形高的交点在三角形的内部,直角三角形高的交点是直角顶点,钝角三角形高(所在的直线)的交点在三角形的外部。) 4.三角形的内角与外角 (1)三角形的内角和:180° 引申:①直角三角形的两个锐角互余; ②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角; ③一个三角中至少有两个内角是锐角。 (2)三角形的外角和:360° (3)三角形外角的性质: ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;——常用来求角度 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。——常用来比较角的大小 5.多边形的内角与外角 多边形的内角和与外角和(识记)
1.计算机网络的发展,经历了由简单到复杂的过程。其中最早出现的计算机网络 是。 (A)Ethernet (B)Internet (C)APARNET (D)PSDN 2.一座大楼内的一个计算机网络系统,属于。 (A)PAN (B)LAN (C)MAN (D)W AN 3.计算机网络中可以共享的资源包括。 (A)硬件,软件,数据,通信信道(B)主机,外设,软件,通信信道 (C)硬件,程序,数据,通信信道(D)主机,程序,数据,通信信道 4.网络接口卡的基本功能包括:数据转换,通信服务和。 (A)数据传输(B)数据缓存 (C)数据服务(D)数据共享 5.网络管理系统中,管理对象是指。 (A)网络系统中各种具体设备(B)网络系统中各种具体软件 (C)网络系统中各类管理人员(D)网络系统中具体可以操作的数据 6.通信系统必须具备的三个基本要素是。 (A)终端,电缆,计算机(B)信号发生器,通信线路,信号接收设备 (C)信源,通信媒体,信宿(D)终端,通信设施,接收设备 7.局域网不提供服务。 (A)资源共享(B)设备共享 (C)多媒体通信(D)分布式计算 8.关于因特网中主机的IP地址,叙述不正确的是。 (A)IP地址是由用户自己决定的 (B)每台主机至少有一个IP地址 (C)主机的IP地址必须是全国唯一的 (D)一个主机可以属于两个或者多个逻辑网络 9.下面是有效的IP地址。 (A)202.280.130.45 (B)130.192.290.45 (C)192.202.130.45 (D)280.192.33.45 10.按照IP地址的逻辑层来分,IP地址可以分为类。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 11.当用户向ISP申请Internet帐户时,用户的E-mail帐户应包括。 (A)Username (B)mailbox (C)Password (D)Username,Password 12.如果用户希望在网上聊天,可以使用internet提供的服务形式。 (A)新闻组服务(B)电子公告版服务 (C)电子邮件服务(D)文件传输服务 13.所有站点均连接到公共传输媒体上的网络结构是。 (A)总线型(B)环型 (C)树型(D)混合型 14.在internet上浏览时,浏览器和WWW服务器之间传输网页使用的协议是。 (A)IP (B)HTTP (C)FTP (D)Telnet 15.使用Internet时,由指明通信协议和地址。 (A)TCP和IP (B)FTP (C)URL (D)E-mail地址 16.一个计算机网络由组成。 (A)传输介质和通信设备(B)通信子网和资源子网 (C)用户计算机终端(D)主机和通信处理机
第七章重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1.沉淀形式和称量形式有何区别试举例说明之。 答:在重量分析法中,沉淀是经过烘干或灼烧后再称量的。沉淀形式是被测物与沉淀剂反应生成的沉淀物质,称量形式是沉淀经过烘干或灼烧后能够进行称量的物质。有些情况下,由于在烘干或灼烧过程中可能发生化学变化,使沉淀转化为另一物质。故沉淀形式和称量形式可以相同,也可以不相同。例如:BaSO4,其沉淀形式和称量形式相同,而在测定Mg2+时,沉淀形式是MgNH4PO4·6H2O,灼烧后所得的称量形式却是Mg2P2O7。 2.为了使沉淀定量完全,必须加人过量沉淀剂,为什么又不能过量太多 答:在重量分析法中,为使沉淀完全,常加入过量的沉淀剂,这样可以利用共同离子效应来降低沉淀的溶解度。沉淀剂过量的程度,应根据沉淀剂的性质来确定。若沉淀剂不易挥发,应过量20%~50%;若沉淀剂易挥发,则可过量多些,甚至过量100%。但沉淀剂不能过量太多,否则可能发生盐效应、配位效应等,反而使沉淀的溶解度增大。 3.影响沉淀溶解度的因素有哪些它们是怎样发生影响的在分析工作中,对于复杂的情况,应如何考虑主要影响因素 答:影响沉淀溶解度的因素有:共同离子效应,盐效应,酸效应,配位效应,温度,溶剂,沉淀颗粒大小和结构等。共同离子效应能够降低沉淀的溶解度;盐效应通过改变溶液的离子强度使沉淀的溶解度增加;酸效应是由于溶液中H+浓度的大小对弱酸、多元酸或难溶酸离解平衡的影响来影响沉淀的溶解度。若沉淀是强酸盐,如BaSO4,AgCl等,其溶解度受酸度影响不大,若沉淀是弱酸或多元酸盐[如CaC2O4、Ca3(PO4)2]或难溶酸(如硅酸、钨酸)以及与有机沉淀剂形成的沉淀,则酸效应就很显着。除沉淀是难溶酸外,其他沉淀的溶解度往往随着溶液酸度的增加而增加;配位效应是配位剂与生成沉淀的离子形成配合物,是沉淀的溶解度增大的现象。因为溶解是一吸热过程,所以绝大多数沉淀的溶解度岁温度的升高而增大。同一沉淀,在相同质量时,颗粒越小,沉淀结构越不稳定,其溶解度越大,反之亦反。综上所述,在进行沉淀反应时,对无配位反应的强酸盐沉淀,应主要考虑共同离子效应和盐效应;对弱酸盐或难溶酸盐,多数情况应主要考虑酸效应,在有配位反应,尤其在能形成较稳定的配合物,而沉淀的溶解度又不太大时,则应主要考虑配位效应。 4.共沉淀和后沉淀区别何在它们是怎样发生的对重量分析有什么不良影响在分析化学中什么情况下需要利用共沉淀 答:当一种难溶物质从溶液中沉淀析出时,溶液中的某些可溶性杂质会被沉淀带下来而混杂于沉淀中,这种现象为共沉淀,其产生的原因是表面吸附、形成混晶、吸留和包藏等。后沉淀是由于沉淀速度的差异,而在已形成的沉淀上形成第二种不溶性物质,这种情况大多数发生在特定组分形成稳定的过饱和溶液中。无论是共沉淀还是后沉淀,它们都会在沉淀中引入杂质,对重量分析产生误差。但有时候利用共沉淀可以富集分离溶液中的某些微量成分。 5.在测定Ba2+时,如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀,测定结果将偏高还是偏低如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀,它们对测定结果有何影响如果测定S042-时,BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3,对测定结果又分别有何影响 答:如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀,测定结果将偏低,因为M BaO<M BaSO4。如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀,测定结果偏高。如果测定S042-时,BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3,对测定结果的影响是BaCl2偏高、Na2S04偏低、BaCrO4偏高、Fe2(S04)3偏低。 6.沉淀是怎样形成的形成沉淀的性状主要与哪些因素有关其中哪些因素主要由沉淀本质决定哪些因素与沉淀条件有关
习 题 7 7.1 图7.1所示为场效应管的转移特性,请分别说明场效应管各属于何种类型。说明它的开启电压th U (或夹断电压p U )约是多少。 GS GS (a) (b) (c) 图7.1 习题7.1图 解:(a) N 沟道 耗尽型FET U P =-3V ; (b) P 沟道 增强型FET U T =-4V ; (c) P 沟道 耗尽型FET U P =2V 。 7.2 图7.2所示为场效应管的输出特性曲线,分别判断各场效应管属于何种类型(结型、绝缘栅型、增强型、耗尽型、N 沟道或P 沟道),说明它的夹断电压p U (或开启电压th U )为多少。 DS (a) DS (b) 图7.2 习题7.2图 解:(a) JFET P 沟道 U P =3V ;(b) 耗尽型 N 沟道FET U P =-1.0V 7.3 某MOSFET 的I DSS = 10mA 且U P = -8V 。(1) 此元件是P 沟道还是N 沟道?(2) 计算U GS = -3V 是的I D ;(3) 计算U GS = 3V 时的I D 。 解:(1) N 沟道;
(2) )mA (9.3)83 1(10)1(P GS DSS D =-?=- =U U I I (3) )mA (9.18)8 3 1(10)1(P GS DSS D =+?=-=U U I I 7.4 画出下列FET 的转移特性曲线。 (1) U P = -6V ,I DSS = 1mA 的MOSFET ; (2) U T = 8V ,K = 0.2mA/V 2的MOSFET 。 解: (1) /V (2) i D /V 7.5 试在具有四象限的直角坐标上分别画出各种类型场效应管的转移特性示意图,并标明各自的开启电压或夹断电压。 解: 7.6判断图7.6所示各电路是否有可能正常放大正弦信号。 解: (a) 能放大 (b) 不能放大,增强型不能用自给偏压 (c) 能放大 (d )不能放大,增强型不能用自给偏压,改为耗尽型管子,共漏1第七章 微分方程经典例题
第七章 微分方程 例7 有高为1米的半球形容器,水从它的底部小孔流出,小孔横截面积为1平方厘米. 开始时容器内盛满了水, 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h (水面与孔口中心间的距离)随时间t 的变化规律. 解 由力学知识得,水从孔口流出的流量为 62.0dt dV Q ?== 孔口截面面积 重力加速度 ,12cm S = .262.0dt gh dV =∴ ① 设在微小的时间间隔],,[t t t ?+水面的高度由h 降至,h h ?+则,2dh r dV π-= ,200)100(100222h h h r -=--= .)200(2dh h h dV --=∴π ② 比较①和②得: ,262.0)200(2dt gh dh h h =--π 即为未知函数得微分方程. ,)200(262.03dh h h g dt --- =π ,1000==t h ,1015 14 262.05?? = ∴g C π 所求规律为 ).310107(265.45335h h g t +-?= π 例10 求解微分方程 .2222xy y dy y xy x dx -=+- 解 原方程变形为=+--=222 2y xy x xy y dx dy ,1222 ? ?? ??+--??? ??x y x y x y x y 令,x y u =则,dx du x u dx dy +=方程化为,1222u u u u dx du x u +--=+ 分离变量得? ? ????-+--??? ??--112212121u u u u ,x dx du = 两边积分得 ,ln ln ln 2 1 )2ln(23)1ln(C x u u u +=----
第七章:先进制造技术 一、单项选择题 1.按照系统的观点,可将生产定义为使生产()转变为生产财富并创造效益的 输入输出系统。C A.对象;B.资料;C.要素;D.信息。 2.快速原型制造技术采用()方法生成零件。C A.仿形;B.浇注;C.分层制造;D.晶粒生长 3.度量生产过程效率的标准是()。D A.产量;B.产值;C.利润;D.生产率 4.在先进的工业化国家中,国民经济总产值的约()来自制造业。C A.20%;B.40%;C.60%;D.80% 5.制造从广义上可理解为()生产。B A.连续型;B.离散型;C.间断型;D.密集型。 6.精良生产是对()公司生产方式的一种描述。 D A.波音;B.通用;C.三菱;D.丰田。 7.在机械产品中,相似件约占零件总数的()。C A.30%;B.50% ;C.70%;D.90%。 8.零件分类编码系统是用()对零件有关特征进行描述和识别的一套特定的规 则和依据。 C A.文字;B.数字;C.字符;D.字母 9.成组技术按()组织生产。D A.产品;B.部件;C.零件;D.零件组 10.CIM是()和生产技术的综合应用,旨在提高制造型企业的生产率和响应能 力。 B A.高新技术;B.信息技术;C.计算机技术;D.现代管理技术 11.并行工程是对产品及()进行并行、一体化设计的一种系统化的工作模式。 D A.零件;B.设备;C.工艺装备;D.相关过程 12.实行并行工程的企业多采用()的组织形式。C A.直线式;B.职能式;C.矩阵式;D.自由式 13.在多变的市场环境下,影响竞争力的诸要素中()将变得越来越突出。A A.时间; B.质量; C.成本; D.服务 14.柔性制造系统(FMS)特别适合于()生产。B A.单件;B.多品种、中小批量;C.少品种、中小批量;D.大批量 15.先进制造技术首先由美国于20世纪()提出。D A.70年代中;B.80年代初;C.80年代末;D.90年代中 16.当前精密加工所达到的精度是()。C
第七章 习题解答 1.设(X ,d )为一度量空间,令 }),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ? 解 不一定。例如离散空间(X ,d )。)1,(0x U ={0x },而)1,(0x S =X 。 因此当X 多于两点时, )1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2. 设 ],[b a C ∞ 是区间],[b a 上无限次可微函数的全体,定义 证明],[b a C ∞ 按),(g f d 成度量空间。 证明 (1)若),(g f d =0,则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0,即f=g (2))()(1)()(max 21 ),()()()()(0 t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d (f ,g )+d (g ,h ) 因此],[b a C ∞ 按),(g f d 成度量空间。 3. 设B 是度量空间X 中的闭集,证明必有一列开集ΛΛn o o o 21,包含B ,而且B o n n =?∞ =1。 证明 令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({K =<==是开集:设n o x ∈0,则存在B x ∈1,使 n x x d 1),(10< 。设,0),(1 10>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ,这就证明了n o 是 开集 显然B o n n ??∞=1。若n n o x ∞=?∈1则对每一个n ,有B x n ∈使n x x d 1 ),(1<,因此 )(∞?→??→?n x x n 。因B 是闭集,必有B x ∈,所以B o n n =?∞ =1。 4. 设d (x ,y )为空间X 上的距离,证明) ,(1) ,(),(___ y x d y x d y x d += 是X 上的距离。 证明 (1)若0),(___ =y x d 则0),(=y x d ,必有x=y
习 题 7-1为什么一般矩形波导测量线的槽开在波导宽壁的中线上? 答:因为矩形波导一般工作于10TE 模,由10TE 模的管壁电流知,在矩形波导宽壁中线处只有纵向电流,因此沿波导宽壁的中线开槽不会切断高频电流的通路,不会破坏波导内的场结构,也不会引起波导内的电磁波向外辐射能量。 7-2 推导矩形波导中mn TE 波的场量表达式。 7-3 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为2 1023mm b a ?=?,求工作波长mm 20=λ时, 波导中能传输哪些模式?mm 30=λ时呢? 解:矩形波导的截止波长2 2 c 2?? ? ??+??? ??= b n a m πππλ 当0,1==n m 时,mm a C 462==λ, 1,0==n m 时,mm b C 202==λ, 0,2==n m 时,mm a C 23==λ, 1,1==n m 时,mm b a 34.181******** 2 2 2 c =?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= πππλ 满足电磁波在波导中传播条件c λλ<的模式有10TE 、01TE ;当mm 30=λ时,只能传输10TE 模。 7-4 已知空气填充的矩形波导截面尺寸为248cm b a ?=?,当工作频率GHz 5=f 时,求波 导中能传输哪些模式?若波导中填充介质,传输模式有无变化?为什么? 解: cm f C 610 5103910 =??==λ, 矩形波导的截止波长2 2 c 2?? ? ??+??? ??= b n a m πππλ, 当0,1==n m 时,cm a C 162==λ,
1,0==n m 时,cm b C 82==λ, 0,2==n m 时,cm a C 8==λ, 2,0==n m 时,cm b C 4==λ 1,1==n m 时,mm b a 15.74181222 2 2 2 c =?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= πππλ 满足电磁波在波导中传播条件c λλ<的模式有10TE 、01TE 、20TE 、11TE 、11TM ; 若波导中填充介质,工作波长变短,所以传输模式增多。 7-5 已知矩形波导的尺寸为 b a ?,若在0≥z 区域中填充相对介电常数为r ε的理想介质, 在0 第七章平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点 (一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 ; 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标: 六、用坐标表示平移:见下图 ~ 五、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是( ) A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 { 坐标不同 同 y >0 y <0 ) P (x ,y -a ) P (x -a ,y ) P (x +a ,y ) P (x ,y +a ) 向上平移a 个单位 ~ 向左平移a 个单位 学生自测 1.在平面内要确定一个点的位置,一般需要________个数据; 在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据. 2、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是( ) A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标 ( 点在x 轴上,坐标为(x,0)在x 轴的负半轴上时,x<0, 在x 轴的正半轴上时,x>0 点在y 轴上,坐标为(0,y )在y 轴的负半轴上时,y<0, 在y 轴的正半轴上时,y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;坐标点(x ,y )xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反;坐标点(x ,y )xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ,则点P 的坐标是 ,若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ,则点Q 的坐标是 , 例2 点P (a -1,2a -9)在x 轴负半轴上,则P 点坐标是 。 学生自测 … 1、点P(m+2,m -1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A (m ,-2),点B (3,m -1),且直线AB ∥x 轴,则m 的值为 。 第七章 习题解答(部分) [1]用矩形窗设计一个FIR 线性相位低通数字滤波器。已知πω5.0=c ,51=N 。求出)(n h 并画出滤波器的幅度响应曲线。 解:由题意得理想线性相位低通滤波器为: ??? ??≤<≤=-π ωωωωωα ω 0 )(c c j j d e e H 理想低通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为: ? ? +---= = c c d e d e e H n h n j n j j d d ωωαωπ π ωω ωπ ωπ ) (21)(21)( ?? ? ??=≠--=α ααπαωn n n n c 0)()] (sin[ 式中α为线性相位所必须的位移, 252 1=-= N α。因此 ?? ? ??≤≤--=?=其它 0500)25()]25(5.0sin[)()()(n n n n R n h n h N d ππ 该低通滤波器的幅度响应曲线如图1所示。 [2]。求出)(n h 解??-<≤ 0 0 c d ωπω理想高通滤波器的单位冲激响应)(n h d 为: ? ? +----= = c c d e e d e e H n h n j j n j j d d ωπωπωα πωπ π ωω ωπ ωπ )(21)(21)( c c n j j e n j e ωπωπαωαπ απ+---= ) () (2 [] ) ()(sin ) 1(απαω---=n n c n 式中α为线性相位所必须的位移, 102 1=-= N α,因此 ?? ? ? ?≤≤---=?=其它 0200)10()]10(5.0sin[)1()()()(n n n n R n h n h n N d ππ 该低通滤波器的幅度响应曲线如图2所示。 [3 (1 (2 (3)若改用汉宁窗设计,写出)(n h 的表达式。 解:根据是题意,单位冲激响应)(n h d 为: ? ? +---= = c c d e e d e e H n h n j a j n j j d d ωπωπωπωπ ωω ωπωπ)(20 21)(21)( ?? ? ???-= = +--+--? c c c a n j ja a n j ja e a n j e d e e ωπω πωπ ωπωπωπ π ωπ )() ()(1 2121 ) (] )s i n [() 1(a n a n c n ---=πω 式中a 为线性相位所必须的位移,已知需满足2 1-=N a 。(说明:在题中只给定了)(ωj e H 在 (π~0)之间的表达式,但在求解时,必须把它看成(ππ~-)或(π2~0)之间的分布,不能只用(π~0)区域求解。) 一元一次不等式 典型例题 相关练习 1.不等式基本性质的应用:(比较大小) 已知:b a < (1) 11+<+b a ; (2) c b c a -<-; (3) b a 22<; (4) b a 2 1 21->- ; (5)2323-<-b a ; (6) c b c a +->+-. 注:能说出具体理由. 2.求不等式32-x ≤5的正整数解. 解:求解集为 x ≤4, ∴正整数解为4,3,2,1=x . 注:不等式的“特殊解”(正整数解、非负整数解…). 3.如果010<<- 第七章习题 单项选择题 物理模型设计是系统开发的(B)阶段的任务。 a.信息系统流程图设计 b.系统设计 c.系统分析 d.系统规划 磁盘文件是一种(C) a.输人文件 b.输出文件 c.输人输出文件 d.周转文件 用质数法确定代码结构中的校验位时,校验位的取值是质数法中的(D)。 a.权 b.模 c.除得的商 d.除得的余数 区间码是把数据项分成若干组,用区间码的每一区间代表一个组,在码中(C)。 a.数字的值代表一定意义,但数字的位置是无意义的 b.数字的位置代表一定意义,但数字的值是没有意义的 c.数字的值和位置都代表一定意义 d.用字符而不用数字表示意义 文件设计时,首先应设计(a a.共享文件 b.非共享文件 c.中间文件 d.处理文件 代码设计工作应在(B)阶段就开始。 a.系统设计 b.系统分析 c.系统实施 d.系统规划 周转文件用来存放具有(A)。 a.固定个体变动属性的数据 b.固定半固定属性的数据 c.随机变动属性的数据 d.固定属性的数据 石邮政编码是一种(D)。 a.缩写码 b.助忆码 c.顺序码 d.区间码 对直接存取文件组织方式组织的文件采用顺序文件处理方式进行处理是(C)。 a.很合适的 b.合适的 c.不合适的 d.常用的 为了检查会计工作中惜方会计科目合计与贷方会计科目合计是否一致,通常在程序设计中应进行(C)。 a.界限校验 b.重复校 c.平衡校验 d.记录计数校验 系统的吞吐量指的是(B)。 a.每天的数据输出量 b.每秒执行的作业数 c.每秒的数据处理量 d.每日的数据输人量绘制新系统的信息系统流程图的基础是(D)。 a.组织机构图 b.功能结构图 c.业务流程图 d.数据流程图 文件按信息流向分类有输人文件、输出文件和(d a.顺序文件 b.索引文件 c.直接文件 d.输人输出文件 文件的活动率指的是(B)。 a.文件在单位时间内被查询的记录的数量 b.文件在更新过程中被处理的记录的百分数 C 语言程序设计习题解答(第七章) 7.1 题目略. [解答] (1) A (2) F (3) B (4) B (5) C 7.2 题目略. (1) 6 (2) 40 (3) DDBBCC (4) 0 4 5 15 (5) 6 (6) 16 7.3 职工数据包括:职工号、职工名、性别、年龄、工龄、工资、地址。 (1)为其定义一个结构体变量。 (2)对上述定义的变量,从键盘输入所需的具体数据,然后用printf函数显示出来。 (3)定义一个职工数据的结构体数组,从键盘输入每个结构体元素所需的数据,然后逐个输出这些元素的数据(为简化起见,可设数组只有三个元素)。 [解答] (1) struct employee { unsigned long num; char name[20]; char sex; unsigned int age; unsigned int ls; float wage; char addr[50]; }; (2) struct employee { unsigned long num; char name[20]; char sex; unsigned int age; unsigned int ls; float wage; char addr[50]; }; #include 习题7 一、单项选择题 1、新系统投入运行后,原系统仍有一段时间与之并行工作,称为( C )。 A.跟踪调试 B.跟踪检验 C.并行转换 D.直接转换 2、( D )中的工作都属于系统实施阶段的内容。 A.模块划分,程序设计,人员培训; B.先购设备,输出设计,程序调试; C.可行性分析,系统评价,系统转换; D.程序设计,设备购买,数据准备与录入。 3、系统测试的对象是( C )。 A.源程序 B设计说明书,即文档 C.整个系统 D.输入数据和输出数据 4、系统实施阶段的主要内容之一是( C )。 A.系统物理配置方案的设计 B.输出设计 C.程序设计 D.数据存储的设计 5、系统测试的目的是( B )。 A.要证明程序无错 B.发现软件的错误 C.找出编码错误 D.找出数据错误 6、系统验收测试中,在子系统和系统测试时主要采用( B )。 A.白盒法 B.黑盒法 C. 结构测试 D.白或黑盒法 7、系统测试的对象是( C )。 A.系统源程序 B.各子系统 C.整个应用系统 D.系统各模块 8、系统测试中的过程错误是指( D )。 A. 模块划分错误 B.程序逻辑错误 C.调用错误 D.算术运算错误和逻辑运算错误等 9、系统转换的任务就是( D )。 A.将总体设计转换为详细设计 B.系统测试 C.系统验收 D.保证新老系统的平稳而可靠的交接 10、系统调试时,当程序全部调试完成后,首先应作的事是( A )。 A.系统试运行 B.系统正式运行 C.编写程序文档资料 D.系统交付使用 11、在信息系统开发、运行的整个费用中最大的费用是 ( D )。 A. 用在开发中的硬件费用 B. 用在开发中的系统软件及应用软件的开发费用 C. 系统调试和转换的费用 D. 运行和维护阶段的开支 12、新系统取代系统的转换通常采用的方法是( A )。 A.平行转换法 B.逐步转换法 C.分布转换法 D.一次切换法 13、下列系统切换方法中,最可靠的是( B ),最快捷的是( A )。 A. 直接切换 B. 并行切换 C. 逐步切换 D. 试点切换 14、系统实施的主要活动包括( D )。 A.编码、系统测试 B.新旧系统转换 C.系统安装 D.以上都是 二、填空题 1、管理信息系统切换的方式分为直接转换、并行转换、逐步转换。 2、程序设计语言有许多分类方式,若按照程序设计风格进行分类,可以分为指令式程序设计风格和声明式程序设计风格两种。 3、程序框图的作用是描述程序算法。主要有程序流程图,盒图(N-S图) , PAD 图。 4、对程序进行测试一般来说有两种测试方法,黑盒测试和白盒测试。 三、简答题 1、管理信息系统实施的内容是什么?步骤有哪些? 系统实施阶段主要有以下几个方面的工作:1.物理系统的实施,2.程序设计 3.系统调试, 4.人员培训, 5.系统切换 系统实施的步骤:系统实施首先进行物理系统的实施,按照总体的系统设计方案购置和安装计算机硬、软件系统和通信网络系统(购买的时间不宜早,如果购买的时间太早会带来 第七章为创建新中国而奋斗 一、单项选择题 1.第一次世界大战后,开始在资本主义世界中称雄的国家是 A.美国 B.英国 C.法国 D.德国 2.中共中央明确提出“和平民主团结”的口号是在 A. 1943年8月25日 B. 1944年8月25日 C. 1945年8月25日 D. 1946年8月25日 3. 1945年10月10日,国共双方签署了 A.《国共重庆谈判纪要》 B.《国共重庆谈判协定》 C.《政府与中共代表会谈协定》 D.《政府与中共代表会谈纪要》 4. 1945年9月19日,中共中央正式确定了 A.“向北发展,向南防御”的战略方针 B.“向南发展,向北防御”的战略方针 C.“向东发展,向西防御”的战略方针 D.“向西发展,向东防御”的战略方针 5.解放区军民粉碎国民党军队的全面进攻是在 A. 1946年6月 B. 1947年2月 C. 1947年6月 D. 1948年2月 6.解放区军民粉碎国民党军队的重点进攻是在 A. 1947年3月 B. 1947年4月 C. 1947年6月 D. 1947年7月 7.中国共产党决定将减租减息政策改变为实现“耕者有其田”政策的文件是 A.《关于清算、减租及土地问题的指示》 B.《中国土地法大纲》 C.《在不同地区实行土地法的不同策略》 D.《新解放区土地改革要点》 8.国统区人民所进行的第二条战线的斗争 A.以工人运动为发端 B.以农民运动为发端 C.以学生运动为发端 D.以城镇贫民运动为发端 9. 1947年12月,毛泽东提出新民主主义革命三大经济纲领的报告是 A.《论联合政府》 B.《关于目前国际形势的几点估计》 C.《以自卫战争粉碎国民党的进攻》 D.《目前形势和我们的任务》 10.“一二.一运动的基本口号是 A.“反对内战,争取自由” B.“抗议驻华美军暴行” C.“反饥饿、反内战” D.“反饥饿、反内战、反迫害” 11.第二条战线的正式形成是在 第七章习题解答 填空题 1.解 由于100113,55x EX p ++++= ==,故由35p =解得μ3 5 p =. 2.解 似然函数为12(,,;)n L x x x λK 1 2 21 1 ()n i i i n n x x n i i i i x e e x λ λλ λ=--==∑= =∏∏,故 ln L 1 1 2ln ln n n i i i i n x x λλ===-+∑∑, 由 ln d L d λ12n i i n x λ==-∑0=,得λ的最大似然估计量为?λ2X =. 3.解 由222 ()(1)E X kS E X kES EX kDX np knp p np +=+=+=+-=,得1k =-. 4.解 22 22 2 21 1 2( )()()3n n i i i i x E X E X nE X n x dx θ θ θ=====∑∑? 3 222 2532x n dx n θθθθ==?. 由2221 5 ()2n i i E c X cn θθ== =∑,解得25c n =. 5.解 由于123EX EX EX μ===,且由题意有123()E X aX bX μ+-=, 2342E bX X aX μ(--)=,得11a b +-=,211b a --=解得2a =,2b =. 6.解 由于2 1σ=,所以μ的置信度为1α- 的置信区间为2 2 (,)x x αα+ , 将40, x =1σ=,0.0252 16,0.05, 1.96n U U αα====代入其中, 即得μ的置信度为0.95的置信区间是(39.51,40.49). 7.解 由于μ未知,且10,10.90=-=n α,得2 2 0.050.95(9)16.919,(9) 3.325==χχ, 2σ的置信水平为0.90的置信区间为 2222 2212 2 (1)(1)935935(,)(,)(651.63,3315.79)(1)(1)16.919 3.325 n S n S n n ααχχ---??==--. 8.解 由于μ的置信度为0.95 的置信区间为0.025 0.025(x U x U -+ ,所以得0.025 24l U =≤.又因为0.025 1.96U =,解得2(2 1.96)15.3664n ≥?=,所以n 至少取16. 选择题 n 7-1 解题过程:(1)x(n)= 1 u(n)2 1n (3)x(n)=?u ( n) 2 (5)x(n)=2n?1u(n?1) (2)x(n)=2n u(n) (4)x(n)=(?2)n u(n) ( ) 1 n?1 ( ) (6)x n=u n 7-5 解题过程:由图可得系统误差方程为 y ( n )= x ( n )+ 1 3 y ( n ?1) (1)x(n)=δ(n) 根据系统差分方程及边界条件 y ( ? 1) = 0 进行迭代求解: y ( 0 ) = x ( 0 ) + 1 y ( ? 1) = 1 3 1 1 2 y ( 2 ) = x ( 2 ) + y (1) = 33 n 1 y ( n ) = u ( n ) (2) x ( n ) = u ( n ) y ( 0 ) = x ( 0 ) + 1 y ( ?1) = 1 = 30 3 0 3 y (1) = x (1) + 1 y ( 0 ) = 1+ 1 = 4 = 30 + 31 3 3 31 3 y ( 2 ) = x ( 2 ) + 1 y (1) = 1+ 4 = 13 = 30 + 31 + 32 3 9 9 32 y ( n ) = x ( n ) + 1 y ( n ? 1) = 30 + 31 + 32 + + 3n 3 3n = 1 3n +1 ? 1 = 3 ? 3n ( n ) 3n 3 ? 13 ?1 (3) x ( n ) = u ( n ) ? u ( n ? 5) y ( 0 ) = x ( 0 ) + 1 y ( ?1) = 1 = 30 0 3 3 y (1) = x (1) + 1 y ( 0) = 4 = 30 + 31 3 31 3 y ( 4 ) = x ( 4 ) + 1 y ( 3) = 30 + 31 + + 34 = 121 381 34 y ( 5 ) = x ( 5 ) + 1 y ( 4) = 1 121 3 3 81 y ( 6 ) = x ( 6 ) + 1 y ( 5) 1 2 121 = 3 81 3 第七章 平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点 (一)有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作(a ,b ); 2、注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形 ; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标: 六、用坐标表示平移:见下图 五、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是( ) A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1.在平面内要确定一个点的位置,一般需要________个数据; 在空间内要确定一个点的位置,一般需要________个数据. 2、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是( ) A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 坐标轴上 点P (x ,y ) 连线平行于 坐标轴的点 点P (x ,y )在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标 相同纵 坐标不 同 x >0 y >0 x <0 y >0 x <0 y <0 x >0 y <0 (m,m) (m,-m) P (x ,y ) P (x ,y -a ) P (x -a ,y ) P (x +a ,y ) P (x ,y +a ) 向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位第七章-平面直角坐标系知识点归纳及典型例题
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