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第2页 共 4页y 1(t)；4. 写出描述该系统的系统方程。
四、（12分）设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为：y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t)1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性；2. 确定此系统的冲激响应h (t)；3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。
五、（8分）一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αnu (n )1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n );2. 确定该系统的系统方程。
六、（24分）已知函数x (t)和y (t)分别为：∑∞-∞=-=n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+=1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度；2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图；3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)；4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)；5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。
6.确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。
七、（16分）一个因果的离散时间LTI 系统描述如下：)()2(21)1(43)(n x n y n y n y =-+--其中x (n)为输入，y (n)为输出。
1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图；2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性；3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图；4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n⎪⎭⎫⎝⎛==-=-，求y (n)。
第3页 共4页 第4页 共 4页八、（8分）假设x (t)的傅立叶变换X (j ω)＝0，|ω| >ωm ，而信号g(t )可表示成)}sin (]cos )({[cos )()(ttt t x t t x t g c c c πωωω*-= 式中*记做卷积，而ωc ＞ωm 。
哈尔滨工业大学一九九七年硕士研究生考试试题数字逻辑电路一. （10分）1. 由双极型三极管构成放大器，在正常工作状态下测得管子三个引脚对地的电位为V1=0伏，V2=-6伏，V3=-5.3伏，问此管是什么类型管？管脚1，2，3各是什么极？2. 放大电路如图1所示。
试说明稳定静态工作点Q 的物理过程。
3. 由理想运放构成如图2电路。
其中R 1=R 4，R 2=R 3。
（1） 其增益函数表达式 A(j ω)=Vo/Vi ; （2） 其直流增益 ;（3） 求3dB 上限频率ωH 。
二. 放大电路如图3所示，已知晶体管的参数为：hfe1=hfe2=49, rbb ’=300Ω, hoe=hre=0.静态工作电流：IcQ1=IcQ2=1 mA. 电容对交流可认为短路。
求输入电阻Ri, 输出电阻R0和电压增益Av 。
（10分）R 6图1 图2三．回答下列各题（20分）1． 在下图所示电路中，M1为TTL 与非门，VoH=3.6V, 最大拉电流Ilmax=13mA, 要实现Rb 应 > ( ) Rb 应 < ( )2. 在下图所示电路中M1,M2,M3为TTL OC 门，M4为TTL 与非门，V1,V2为二只20k Ω/V 的电压表，问：S1断开 V1=( ) V2=( )S1合上 A1A2, B1B2, C1C2全为低 V1=( ) V2=( ) S1合上 A1A2为高，B1B2, C1C2为低 V1=( ) V2=( ) 3． 写出下面电路真值表及逻辑表达式。
4． 设计一个序列信号检测器用以及检测0101。
当检测到此码组时输出为1，否则输出为0。
只画出状态转换图。
F1=AB ，F2=AB四．试分别用八选一数据选择器、PLA 设计下列函数。
( 10分) F =)14,13,11,9,7,6,5,4,3(4m五．试用最少数目的与非门将下图(a)，(b)，(c)所示各电路合并成一个多输出端的组合网络，要求输入变量仅以原变量出现。
信号与系统试题第1页（共8页）课程代码：座位号：2013-2014学年一学期通信原理期末考试试卷(B 卷)《通信原理》试卷姓名:学号:专业:学院:信息科学与工程学院班级:2014年1月一、选择题(10小题,共20分) 1、某二元码序列传信率为2400b/s,若改用八元码序列传送消息，则码元传输速率为[ ]。
A ．1200B B.800B C.600B D.300B2、产生频率选择性衰落的原因是[ ]。
A ．幅频畸变 Ｂ．相频畸变 C ．多径传播 Ｄ．瑞利衰落3、在模拟调制当中，属于非线性调制的是[ ]。
a 、DSBb 、AMc 、FMd 、SSB4．一个信号x (t ) = 2cos 400πt + 6cos 40πt ，用f s ＝500Hz 的抽样频率对它理想抽样，若抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz 的理想低通滤波器，则输出端有以下频率[ ]。
a 、20Hz200Hz400Hz b 、 20Hz180Hz3800Hz c 、20Hz200Hz300Hz d 、180Hz220Hz380Hz5．采用13 折线A 率对信号进行非均匀量化编码，通常编码输出的二进制数的位数为[ ]。
a 、6b 、7c 、8d 、96．通过抽样可以使模拟信号实现[ ]。
A．时间和幅值的离散 B．幅值上的离散 C．时间上的离散 D．频谱上的离散7、为了解决连0 码而无法提取位同步信号的问题，人们设计了[ ]。
a、AMI 码b、多进值码c、HDB3 码d、差分码8、右图采用的是什么键控法产生什么信号[ ]。
A. 相移 2FSKB. 频移 2ASKC. 相移 2PSKD. 频移 2FSK9、当采用同步解调或相干检测时，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，而这个相干载波的获取就称为[ ]。
A. 位同步B. 群同步C. 码元同步D. 载波同步10、下图中，a信号为未调制数字信号，b为已调信号，请问要得到b图信号需经过什么调制[ ]。
第2页 共 2页Figure 1 Figure 22. (12 points)series coefficients:X [k ] = -j δ[k - 2] + j δ[k +2] + 2δ[k - 3] + 2δ[k + 3], ω0 = π(2) Determine the discrete-time Fourier series (DTFS) coefficients of the periodic signals depicted in Fig.3.Figure 3 Figure 46. (10 points)Determine and draw sketches of the Fourier series and Fourier transform representation of the square wave depicted in Fig.47. (8 points)(1) Compute the discrete-time Fourier transform (DTFT) of the signal depicted in Fig.5.Figure 5 Figure 6(2) Draw the Fourier transform of a impulse-train sampled version of the continuous-time signal having the Fourier transform depicted in Fig.6 for (a) T = 1/2(s) and (b) T = 2(s), where T is sampling period.8. (6 points)Shown in Fig.7 is the frequency response H (j ω) of a continuous-time filter. For each of the input signals x (t ) below, determine the filtered output signal y (t ).(1) x (t ) = cos(2πt +θ) (2) x (t ) = cos(4πt +θ)第3页 共4页 第4页 共 4页Figure 79. (8 points)Find the inverse Fourier transform of the following spectra: (1) X (j ω) = 2δ(ω - 4) (2) X (e j ω) = 2cos(2ω)(3) X (j ω) = ⎩⎨⎧><πωπωω,0,cos 2(4) X (e j ω) = ⎩⎨⎧<<-otherw ise02 4,/,πωπωj e , on -π < ω < π10. (16 points)Consider a continuous-time LTI system for which the input x (t ) and output y (t ) are related by the differential equationy" (t ) - y' (t ) - 6y (t ) = x' (t ) + x (t )(1) Determine the frequency response H (j ω) of the system.(2) Determine the system function H (s) of the system. Sketch the pole-zero plot of H (s )(3) Determine the system impulse response h (t ) for each of the following cases:(a) The system is stable; (b) The system is causal.(4) Let x (t ) = e -2t u (t ). Find the output y (t ) of the causal system.11. (6 points)Consider a message signal m (t ) with the spectrum shown in Fig.8. The message bandwith ωm = 2π×103 rad/s. The signal is applied to a product modulator, together with a carrier wave A c cos(ωc t ), producing the modulated signal s (t ). The modulated signal is next applied to a synchronous demodulator (shown in Fig.9).(1) Determine the spectrum of the demodulator output when (a) the carrier frequency ωc = 2.5π×103 rad/s and (b) the carrier frequency ωc = 1.5π×103 rad/s.(2) What is the lowest carrier frequency for which each component of the modulated signal s (t ) is uniquely determined by m (t ).Figure 8 Figure 912. (6 points)(1) Draw a sketch of the spectrum ofx (t ) = cos(50πt )sin(700πt )Label the frequencies and complex amplitudes of each component.(2) Determine the minimum sampling frequency that can be used to sample x (t ) without aliasing for any of the components.。
第一章（绪论）习题及其答案【题1－1】设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
【答案1－1】字母E 出现的概率()0.105p E =，由信息量公式，可知其信息量为：2211log log () 3.25()0.105E I bit p E === 字母x 出现的概率为()0.002p x =，由信息量公式，可知其信息量为：2211log log ()8.97()0.002x I bit p x ===【题1－2】某信息源的符号集由A,B,C,D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
【答案1－2】直接利用公式21()()log ()ni i i H x p x p x ==-∑( bit/符号)，将()1/4p A =，()1/8p B =，()1/8p C =，()3/16p D =，()5/16p E =代入求解，有2122222()()log ()1111113355log log log log log 448888161616162.23/ni i i H x p x p x bit ==-=-----=∑符号【题1－3】设有4个消息A 、B 、C 和D 分别以概率1111,,,4882A B C D p p p p ====传输，每个消息的出现是相互独立的，试计算其平均消息量。
【答案1－3】22222111111111()()log ()log log log log 44888822 1.75/ni i i H x p x p x bit ==-=----=∑符号【题1－4】一个由字母A,B,C,D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms ：1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；2）若每个字母出现的可能性分别为1113,,,54410A B C D p p p p ====，试计算传输的平均信息速率。
2010年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803]一、考试要求：要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。
二、考试内容：(一)《信号与系统》部分1）信号分析的理论基础a：信号的基本概念和典型信号b：信号的时域分解与变换，卷积2）傅里叶变换a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱3）拉普拉斯变换a：拉普拉斯变换与反变换b：拉普拉斯变换的性质4）Z变换a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换，b：Z变换与拉普拉斯变换的关系5）连续系统的时域分析a：连续系统的经典解法b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应6）连续系统的频域分析a：傅里叶变换分析法b：无失真传输条件c：理想低通滤波器7）连续系统的复频域分析a：拉普拉斯变换分析法b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性c：线性系统的模拟8）离散系统的时域分析a：离散系统的描述和模拟b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析a：离散系统的Z变换分析法b：离散系统的系统函数及频率响应10）系统的状态变量分析法a：状态方程的建立b：连续系统和离散系统的状态方程解法(二) 《数字逻辑电路》部分1）数制与编码a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换b：二进制数的运算2）逻辑代数基础a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法b：逻辑函数的化简及实现3）门电路a：TTL门电路工作原理与输入输出特性b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路a：组合逻辑电路的分析与设计方法b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用5）触发器a：触发器基本原理与应用b：不同触发器类型之间的转换6）时序逻辑电路a：时序逻辑电路的概念b：同步时序电路的分析与设计c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用d：异步时序电路的基本概念7）算术运算电路a：数值比较器、加法电路、乘法电路原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件a：RAM、ROM的基本原理和扩展b：可编程逻辑器件的基本原理和应用9）模数和数模转换a：A/D、D/A转换的基本概念、基本原理与典型转换的方法三、试卷结构：a)考试时间：180分钟，满分：150分b)题型结构a：概念题（20～30分）b：简答题（30～40分）c：计算题（40～50分）d：分析与设计题（40～50分）c）内容结构a：信号与系统（75分）c：数字逻辑电路（75分）四、参考书目a：王宝祥，信号与系统，哈尔滨工业大学出版社b：郑君里等，信号与系统，高等教育出版社c：龚之春，数字电路，电子科技大学出版社《难得的是有份清闲时光，难得的是有种知途迷返，知之为知之，不知为不知，知你冷暖，懂你悲欢，把你放在了心头上的人。
一、填空与选择 (17分)1. 根据对偶规则，若F A B CD AD B C =+++⋅⋅，则F '= 。
2. 判断下述说法是否正确，正确者在其后( )内打√，反之打×。
a. 全部最大项之积恒等于“0”。
( )b. 基本RS 触发器可以构成移位寄存器。
( )c. 已知A B AB ⊕=，因而A BC ABC ⊕⊕=。
( )3. 在下列门电路中， 能实现“线与”逻辑功能； 能用于总线结构的数据传输； 能实现模拟信号的双向传输。
A. 异或门； B. OC 门； C. 三态门； D. 传输门。
4. 已知某组合逻辑电路的工作波形如图1-1所示，A 、B 是输入信号，F 是输出信号，则由波 形可知F 的逻辑表达式为 。
B AF1J Q QC11K 1J Q QC11K CP Q 0Q 1FF 0FF 1"1""1""1""1"图1-1 图1-25. 图1-2所示电路的逻辑功能为异步 进制 法计数器。
6. 图1-3所示电路为 型计数器，具有 个有效状态。
图1-37. 已知函数Y AC AB =+，可能存在 态冒险。
8. 由TTL 门组成的电路如图1-4所示，设逻辑门的输出U OH =3.6V ，U OL =0.3V ，电压表内阻为20k Ω/V 。
当输入ABC = 001，用万用表测出U 1= ，U 2= ；当输入ABC = 100，测得U 1= ，U 2= 。
图1-4一、(17分)1. ()()F A B C D A D B C =⋅⋅+++++=()()A B C D A D B C AB ACD⋅⋅+⋅+++=+2. √，×，×3. B ，C ，D4. A B ⊕5. 二位二进制(四进制)，减法6. 扭环，8个7. 08.0.3V , 3.6V; 1.4V , 0.3V;二、简答题：(8分)1. 电路如图2-1(a)所示，设各触发器的初态为“0”。
