八年级数学实践与探索2-人教版

《三角形中边与角之间的不等关系》教学设计一．内容和内容解析1.内容：三角形中边与角之间的不等关系：大边对大角，大角对大边2.内容解析：本节内容是八年级上册数学教科书第十三章《轴对称》这一章章末的“实验与探究”材料。

它是在学生学习了三角形中“等边对等角”和“等角对等边”的性质后提出来的反思：如果三角形的边（角）不相等，那么它们所对的角（边）的大小关系怎样大边所对的角也大吗从“等角对等边”到“大角对大边”，从“等边对等角”到“大边对大角”，至此，教材将三角形中的“相等”与“不等”关系演绎的淋漓尽致。

针对学生的认知水平，课本利用了轴对称的方法来解决问题，借助于轴对称，解决了上述疑问，也获得了添加辅助线证明性质的方法。

在此探索与证明的过程中，体现了转化的思想。

基于以上分析，确定本节课的教学重点，探索并证明三角形中边与角之间的不等关系。

二．目标与目标解析1.目标（1）探索并证明三角形中边与角的不等关系（2）能利用三角形中边与角的不等关系来比较边或角的大小（3）结合上述性子和探索的证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的桥梁作用，以及在此过程中作辅助线的方法。

2.目标解析达成目标（1）的标志是学生能借助实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系，并能推理论证出来，能正确理解其中的含义，能用数学语言准确表述性质的含义。

达成目标（2）的标志是：学生能解决相关应用问题。

达成目标（3）的标志是：学生获得添加辅助线证明几何题的方法。

三．教学重难点教学重点：三角形中边与角之间的不等关系的探究过程。

教学难点：折纸的无意操作与辅助线的有意添加结合，即如何从实验操作中得到启示，写成几何证明的表达。

教具准备：三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。

四．教学过程一、课题引入我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等（等边对等角）。

在一个三角形中，如果两条边不相等，这两条边所对的角是否相等呢二、探究“大边对大角”（一）观察图形，提出猜想观察你手边的不等边三角形纸片，能得到你的猜想吗（在△ABC中，边AC对∠B，边AB对∠C，同学们通过肉眼观察可得到∠C大于∠B，故猜想大边对大角）综上，我们提出猜想：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大（简写成"大边对大角"）（二）小组讨论，验证猜想1量角器测量：通过几何画板演示验证2折纸活动：A B CED A B C 我们在探究“等边对等角”时，采用将三角形对折的方式，发现了“等边对等角”，从而利用三角形的全等证明了这些性质。

公寓预订 https://
住院病历书写质量评估标准中有项单项否决。A.30B.31C.32D.33E.34 矿井涌水的大小，通常以每或每涌入矿井多少立方米/水计算。 一个独立光伏系统，已知系统电压48V，蓄电池的标称电压为12V，那么需串联的蓄电池数量为。A.1B.2C.3D.4 [配伍题]具有化生气血功能的脏是。</br>具有朝百脉功能的脏是。</br>具有运化水液功能的脏是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 用万用表测得某晶体二极管的正反向电阻值相差很大，则说明该管子。A.很好B.已失去单向导电性C.已经击穿D.内部已断路 下列有关赔偿的说法正确的是A、行政机关、司法机关的工作人员是赔偿责任主体B、行政机关、司法机关的工作人员是履行赔偿义务的主体C、行政机关、司法机关的工作人员是原则上侵权主体D、行政机关、司法机关的工作人员是有追偿权 下列哪一种情况是造成铸件冷隔的原因A.铸型反复多次焙烧B.铸造温度过高C.铸金量过多D.包埋材料透气性不良E.铸金量不足 12岁女孩，外院诊断为"先天性心脏病"，近因头昏、失眠来诊。体检：肺动脉瓣区有Ⅱ级收缩期杂音，柔和，不传导，肺动脉瓣区第2音正常，无分裂。心电图及超声心动图正常。此时处理应是A.通知家属来院面谈B.请班主任来院联系C.建议每半年随访一次D.解释为生理性杂音，消除顾虑E.作心 世界卫生组织推荐的预防接种的4种疫苗是。A、卡介苗麻疹疫苗百白破混合疫苗脊髓灰质炎疫苗B、卡介苗流感疫苗白喉疫苗脊髓灰质炎疫苗C、卡介苗麻疹疫苗伤寒疫苗霍乱疫苗D、卡介苗麻疹疫苗风疹疫苗脊髓灰质炎疫E、麻疹疫苗流感疫苗天花疫苗脊髓灰质炎疫苗 肠梗阻诊断明确后，最重要的是确定。A.梗阻的原因B.梗阻的部位C.梗阻的程度D.梗阻的性质E.有无发生肠绞窄 下列哪种血液病的诊断需要求助于五官科医师会诊()A．骨髓瘤B．巨幼细胞性贫血C．轻型血友病D．皮肤性淋巴瘤E．粒细胞缺乏症 下列不是引起急性心肌梗死的原因有A.休克B.脱水C.冠脉血栓形成D.妊娠E.严重心律失常 水中少量硫酸盐对人体无影响，但过量时有致写作用，饮用水中硫酸盐的含量不应超过mg/L。 关于限仓制度，以下说法正确是。A、限制投资者最多可持有的期权合约数量B、限制投资者最多可持有的股票数量C、限制投资者单笔最小买入期权合约数量D、限制投资者每个交易日最多可买入期权合约数量 相啮合的一对齿轮旋转方向，每经一齿轮传动副传动，其输出轴变改变旋转方向。A.相反一次B.相同一次C.相反二次D.相同二次 卢梭以小说体裁反映自然主义教育思想的代表作是。A.社会契约论B.忏悔录C.新爱洛绮丝D.爱弥儿 灭火基本方法分隔离法、窒息法、冷却法、抑制法四种.A.正确B.错误 失认症左侧忽略患者常将"标"读作A.标B.木C.示D.二E.小 非溶血性发热反应除表现寒战、高热外，可能还具有下列何种表现A.血压降低，恶心、呕吐，腹泻B.血压升高，头痛、呕吐，腰痛C.血压正常，头痛、呕吐D.皮肤潮红，全身痛E.全身潮红，手脚发麻 二氧化碳是一种不助燃、不导电、无腐蚀性的惰性气体，不空气重.A.正确B.错误 某建筑设计注册执业人员在施工图纸设计过程中，严重违反民用建筑节能强制性标准的规定，造成严重后果，按照《民用建筑节能条例》的规定，可由颁发资格证书的部门吊销执业资格证书，()内不予注册。A.1年B.2年C.3年D.5年 假定KM不变，当少量装货的重心高于船舶的重心时，则装货后船舶的初稳性高度值将。A．减小B．不变C．增大D．变化趋势不定 男性，30岁。自15岁起反复中至大量咯血，有时痰呈脓性。近日咯血50ml就诊。体检：右下肺固定性湿啰音。X线胸片示两肺纹粗乱。临床诊断支气管扩张症。患者要求手术治疗，医生告之要进一步检查，对于该患者能否手术的决定性因素是A.病变范围B.病变部位C.肺功能D.临床症状E.有无继发 下列选项不属于拱桥支架施工控制要点的是。A.预制拼装B.混凝土压注质量控制C.墩顶实心段混凝土裂缝控制D.支架沉降控制E.拱架加载控制 以经营方式租入的固定资产改良支出属于。A、修理费用B、固定资产C、长期待摊费用D、流动性资产 以神经毒素致病的细菌是A.霍乱弧菌B.肉毒梭菌C.伤寒沙门菌D.脑膜炎奈氏菌E.乙型溶血性链球菌 肺吸虫病的临床症状哪项是错误的A.不可能侵犯脑部B.血中嗜酸性粒细胞可增加C.可无明显症状D.可出现肝型E.急性期可出现低热、荨麻疹 影响神经系统发育最重要的激素A.生长素B.甲状腺激素C.糖皮质激素D.胰岛素E.性激素 近年来对痢疾杆菌较为敏感的抗菌药物是A.磺胺药B.庆大霉素C.喹诺酮类D.氨苄西林E.四环素 我们一般使用以下哪个软件用于编制项目实施计划？A．MS-VISIOB．MS-PROJECTC．EXCELD．WORD 可以导致心力衰竭加重的因素A.情绪激动B.感染C.回心血量不足D.不恰当使用&beta;受体阻滞剂E.以上均可 股骨头血液供给的主要来源是。A.腹壁浅动脉的分支B.腹壁下动脉的分支C.旋股内、外侧动脉的分支D.肌骨头圆韧带的小凹动脉E.股骨干的滋养动脉升支 坐高／身高的比值最小是出现在A.婴儿期B.童年期C.青春发育早期D.青春发育中期E.青春发育晚期 安宫牛黄丸的证治要点中不包括()A.神昏谵语B.高热烦躁C.口干舌燥D.舌红或绛E.脉数 关于臀位，哪项错误A.为最常见的异常胎位B.胎儿病死率比枕前位高3～8倍C.多见于经产妇D.必须在妊娠28周左右行外转胎位术E.后出头困难时需产钳助产 高压加热器为防止停用后的氧化腐蚀，规定停用时间小于h可将水侧充满给水A.20B.40C.60D.80 引起副溶血性弧菌食物中毒的好发食品是A.奶制品B.海产品C.豆制品D.剩饭E.肉制品 支票是出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行或者其他金融机构在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者的票据。 某网点在贷款发放时，操作员执行交易录入相关要素后，系统将会计人员录入要素与电子准贷证有关要素作一致性检查。 局麻药的不良反应有和

人教版八年级下册数学配套练习册答案第17章 分式§17.1分式及其基本性质（一）一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. 31， 2.1，1 3. v320小时 三、解答题. 1. 整式：32-a ，51+x ，)(41y x -，x ； 分式：222y x x -，a 1，n m +-3，ab 6； 有理式：32-a ，51+x ，222yx x -，a 1，n m +-3，)(41y x -，ab b ，x 2. (1) 0≠x 时， （2）23-≠x 时， （3）x 取任意实数时，（4）3±≠x 时 §17.1分式及其基本性质（二）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3312y x ， 2. 22b a - 3. 1≠a三、解答题. 1.（1） ac 41，（2） xy -1，（3） 22-+a a ，（4） b 1 2.（1） z y x xyz 222121 ， z y x z 222114，zy x x 222115；（2）))((y x y x x x -+ ，))(()(2y x y x x y x -+- 3.cm abc π §17.2分式的运算（一）一、选择题. 1.D 2.A二、填空题. 1. a 2， 2. 21x 3. 338ab - 三、解答题.1.（1）xy31，（2）1-，（3）c -，（4）22--x ； 2. 4--x , 6- §17.2分式的运算（二）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1. m nn m 22-， 2. 1, 3. 1-三、解答题. 1.（1） 21+a ，（2）222ba ，（3）x ，（4）a 4- 2. 1+x ,当2=x 时 ，31=+x17.3可化为一元一次方程的分式方程（一）一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. 162-x ，64=+x 2. 5=x , 3. 2=x三、解答题. 1.（1）21=x ，（2）2=x ，（3）10-=x ，（4）2=x ，原方程无解； 2. 32=x 17.3可化为一元一次方程的分式方程（二）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3+x ，3-x ，360380-=+x x 2. 1.018040=+x , 3.%25160=-xx 三、解答题. 1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人2. 甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时17.4 零指数与负整数指数（一）一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1.0.001，0.0028 , 2.3-, 3. 1≠a三、解答题. 1.（1）1，（2）1251，（3）2010，（4） 9, (5) 41, (6) 4- 2.（1）0.0001，（2）0.016，（3）0.，（4）00000702.0-17.4 零指数与负整数指数（二）一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1.610，610- 2.0., 31007.8-⨯ 3.m 4103.6-⨯三、解答题. 1.（1）8107.5⨯，（2）21001.1-⨯，（3）5103.4-⨯-，（4）510003.2-⨯ 2. (1）21a ，（2）331b a ，（3）4x ，（4）a 1, (5) yx 2, (6) 1036x ； 3. 15.9 第18章 函数及其图象§18.1变量与函数（一）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2.5，x 、y 2.x 210- 3. x y 8.0=三、解答题. 1. x y 6.31000+= 2. ）（108.112-+=x y§18.1变量与函数（二）一、选择题. 1.A 2.D二、填空题. 1. 1≠x 2. 5 3. x y 436-=，90≤≤x三、解答题. 1. x y 5.015-=，300≤≤x 的整数 2. （1））（2010500-+=x y ，（2）810元§18.2函数的图象（一）一、选择题. 1.B 2.A二、填空题. 1. x ，三，四 2. （-1，-2） 3. -7，4三、解答题. 1. 作图（略），点A 在y 轴上，点B 在第一象限，点C 在第四象限，点D 在第三象限； 2. （1）A （-3，2），B （0，-1），C （2，1） （2）6§18.2函数的图象（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. （1）100 （2）甲 （3）秒米/10，秒米/8三、解答题. 1. （1）40 （2）8，5 （3）x y 540-=，80≤≤x2. （1）时间与距离 （2）10千米，30千米 （3）10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象（三）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3. 2)220(21t y -=三、解答题1. （1）体温与时间（2）：2.（1）x y -=4，40<<x （2）作图略§18.3一次函数（一）一、选择题. 1.B 2. B二、填空题. 1. （1）、（4）, （1） 2. 3≠m ，2=m 3. x y 6.2=三、解答题. 1. （1）x y 5240+=，（2）390元； 2. 3-或1-§18.3一次函数（二）一、选择题. 1.A 2. C 时间t （h ） 612 18 24 体温（℃） 39 36 38 36二、填空题. 1. 35+-=x y 2. 31- 3. 0, 3 三、解答题. 1.作图略 ；两条直线平行 2. 13--=x y§18.3一次函数（三）一、选择题. 1.C 2. D二、填空题. 1. -2，1 2. （-2，0） ，（0，-6） 3. -2三、解答题. 1. （1）（1，0） ，（0，-3），作图略 （2）23 2. （1） x y 318-=，60<≤x （2）作图略，y 的值为6§18.3一次函数（四）一、选择题. 1.B 2.B二、填空题. 1. 第四 2. > 3. 1>m三、解答题. 1. （1）1>m （2） -2 2. （1） 2<x ，（2）b a >（图略）§18.3一次函数（五）一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1. 57-=x y 2. 答案不唯一，如：2+=x y 3. -2， 2三、解答题. 1. 5+-=x y 2. （1）（4，0） （2）623-=x y §18.4反比例函数（一）一、选择题. 1.D 2.B 二、填空题. 1. x y 6=2. 13. xy 20=，反比例 三、解答题. 1. （1）xy 3= （2）点B 在图象上，点C 不在图象上，理由（略） 2. （1）x y 3-= （2）§18.4反比例函数（二）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. 第一、三；减小 2. 二，第四 3. 2三、解答题.1. （1）-2 （2）21y y < 2. （1）x y 2-= ， 21§18.5实践与探索（一）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 4- 2. （1，-1） 3. （4，3）三、解答题. 1. 2+=x y 2.（1）①.甲，甲，2 ②.3小时和5.5小时（2）甲在4到7小时内，10 个§18.5实践与探索（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2-<y 2. 2-≤x 3. 0≤m三、解答题. 1.（1）27=x （2）27<x （作图略）2. （1）1000 （2）5000300-=x y （3）40§18.5实践与探索（三）一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1. 7 ，815 2. )115(87x x y -+= 3. 125.0+=x y 三、解答题. 1. （1）102-=x y （2） 27cm第19章 全等三角形§19.1命题与定理（一）一、选择题. 1.C 2.A二、填空题. 1.题设，结论 2.如果两条直线相交，只有一个交点 ，真 3. 如：平行四边形的对边相等三、解答题. 1.（1）如果两条直线平行，那么内错角相等 （2）如果一条中线是直角三角形斜边上的中线，那么它等于斜边的一半； 2.（1）真命题；（2）假命题，如：22=-，但22≠-； 3.正确，已知： c a b a ⊥⊥,，求证：b ∥c ，证明（略）§19.2三角形全等的判定（一）一、选择题. 1. A 2.A二、填空题. 1.（1）AB 和DE ；AC 和DC ；BC 和EC （2）∠A 和∠D ；∠B 和∠E ；∠ACB 和∠DCE ； 2.2 3. 0110三、解答题. 1. （1）△ABP ≌△ACQ, AP 和AQ, AB 和AC, BP 和QC ，∠ABP 和∠ACQ, ∠BAP 和∠CAQ,∠APB 和∠AQC , （2）90°§19.2三角形全等的判定（二）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1. △ABD ≌△ACD ，△ABE ≌△ACE 或△BDE ≌△CDE 2. ABD , CDB, S.A.S3. ACB ECF三、解答题.1.证明：∵AB ∥ED ∴∠B ＝∠E 又∵AB ＝CE ，BC ＝ED ∴△ABC ≌△CED∴AC ＝CD2.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴AC ＝BC ，∠B ＝60° 又∵DC 绕C 点顺时针旋转60°到CE 位置 ∴EC ＝DC ，∠DCE ＝60° ∴∠BCA ＝∠DCE ∴∠DC E –∠DCA ＝∠ACB –∠DCA, 即∠ACE ＝∠BCD ，∴△ACE ≌△BCD（2）∵△ACE ≌△BCD ∴∠EAC ＝∠B ＝60° ∴∠EAC ＝∠BCA ∴AE ∥BC§19.2三角形全等的判定（三）一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD =EF (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵AB ∥DE ∴∠B ＝∠DEF 又∵AC ∥DF ∴∠F ＝∠ACB ∵BE ＝CF ∴BE +EC ＝CF +EC ∴BC ＝EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AB ＝DE2.证明：在ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ∴∠DAC ＝∠BCA 又∵BE ∥DF∴∠AFD ＝∠BEC ∵BC ＝AD ∴△BCE ≌△DAF ∴AF ＝CE§19.2三角形全等的判定（四）一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1. ACD ，直角 2. AE ＝AC (答案不唯一) 3. 3; △ABC ≌△ABD ， △ACE ≌△ADE ， △BCE ≌△BDE三、解答题. 1.证明：∵BE ＝CF ∴BE+EC ＝CF+EC ∴BC ＝EF 又∵AB ＝D E ，AC ＝DF ∴△ABC ≌△DEF ∴∠B ＝∠DEF ∴AB ∥DE2.证明：∵AB ＝DC ，AC ＝DB ，BC ＝BC ∴△ABC ≌△DCB ∴∠DBC ＝∠ACB∴BM ＝CM ∴AC –MC ＝BD –MB ∴AM ＝DM§19.2三角形全等的判定（五）一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1.3 ; △ABC ≌△ADC ，△ABE ≌△ADE ，△BCE ≌△DCE 2. AC ＝BD (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵BF ＝CD ∴BF+CF ＝CD+CF 即BC ＝DF 又∵∠B ＝∠D=90°，AC ＝EF ∴△ABC ≌△EDF ∴AB ＝DE2.证明：∵CD ⊥BD ∴∠B +∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE ＝∠B 又∵FE ⊥AC ， ∴∠FEC ＝∠ACB=90° ∵CE ＝BC ∴△FEC ≌△ACB ∴AB ＝FC§19.3尺规作图（一）一、选择题. 1.C 2.A二、填空题. 1.圆规, 没有刻度的直尺 2.第一步：画射线AB ；第二步：以A 为圆心，MN 长为半径作弧，交AB 于点C三、解答题. 1.（略） 2.（略） 3.提示：先画//B C BC =,再以B ′为圆心，AB 长为半径作弧，再以C ′为圆心，AC 长为半径作弧,两弧交于点A ′,则△A ′B ′C ′为所求作的三角形.§19.3尺规作图（二）一、选择题. 1. D二、解答题. 1.（略） 2（略）§19.3尺规作图（三）一、填空题. 1. C △CED 等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线二、解答题. 1.（略） 2.方法不唯一，如可以作点C 关于线段BD 的对称点C ′.§19.3尺规作图（四）一、填空题. 1.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.二、解答题. 1.（略） 2.（略） 3. 提示：作线段AB 的垂直平分线与直线l 相交于点P ,则P 就是车站的位置.§19.4逆命题与逆定理（一）一、选择题. 1. C 2. D二、填空题.1.已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等；若两个角相等，则这两个角的补角也相等.；2. 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.3. 如果∠1和∠2是互为邻补角，那么∠1+∠2 =180 ° 真命题三、解答题. 1.（1）如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；（2）如果22,b a b a ==那么，是真命题； （3）平行四边形的对角线互相平分，是真命题. 2. 假命题，添加条件（答案不唯一）如：AC ＝DF 证明（略）§19.4逆命题与逆定理（二）一、选择题. 1. C 2. D二、填空题. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不唯一，如△BMD三、解答题. 1. OE 垂直平分AB 证明：∵AC ＝BD ，∠BAC =∠ABD ，BA ＝BA ∴△ABC ≌△BAD ∴∠OAB =∠OBA ∴△AOB 是等腰三角形 又∵E 是AB 的中点 ∴OE 垂直平分AB 2. 已知：①③（或①④，或②③，或②④） 证明（略）§19.4逆命题与逆定理（三）一、选择题. 1. C 2.D二、填空题. 1.15 2.50三、解答题1. 证明：如图，连结AP ，∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠AEP =∠AFP = 90 又∵AE =AF ，AP =AP ，∴Rt △AEP ≌Rt △AFP ，∴∠EAP =∠F AP ，∴AP 是∠BAC 的角平分线，故点P 在∠BAC 的角平分线上2.提示：作EF ⊥CD ，垂足为F ，∵DE 平分∠ADC ，∠A = 90，EF ⊥CD ∴AE ＝FE ∵AE ＝BE ∴BE ＝FE 又∵∠B = 90，EF ⊥CD ∴点E 在∠DCB 的平分线上∴CE 平分∠DCB§19.4逆命题与逆定理（四）一、选择题. 1.C 2. B二、填空题. 1.60° 2.11 3.20°或70°三、解答题. 1.提示：作角平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点P 为所求作. 第20章 平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定（一）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. AD =BC (答案不唯一) 2. AF =EC (答案不唯一) 3. 3三、解答题. 1.证明：∵DE ∥BC , EF ∥AB ∴四边形DEFB 是平行四边形 ∴DE ＝BF 又 ∵F 是BC 的中点 ∴BF ＝CF ． ∴DE ＝CF2.证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ＝CD , AB ∥CD ∴∠ABD ＝∠BDC 又 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴⊿ABE ≌⊿CDF ．(2) ∵⊿A BE ≌⊿CDF ． ∴AE ＝CF 又 ∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD ∴四边形AECF 是平行四边形§20.1平行四边形的判定（二）一、选择题. 1.C 2.C二、填空题. 1. 平行四边形 2. AE =CF (答案不唯一) 3. AE =CF (答案不唯一)三、解答题. 1.证明：∵∠BCA ＝180°-∠B -∠BAC ∠DAC ＝180°-∠D -∠DCA 且∠B ＝∠D ∠BAC ＝∠ACD ∴∠BCA ＝∠DAC ∴∠BAD ＝∠BCD∴四边形ABCD 是平行四边形2.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO ＝CO ，BO ＝DO 又 ∵E 、F 、G 、H 分别为AO 、BO 、CO 、DO 的中点 ∴OE ＝OG ，OF ＝OH ∴四边形EFGH 是平行四边形§20.1平行四边形的判定（三）一、选择题. 1.A 2.C二、填空题. 1. 平行四边形 2. 3三、解答题. 1.证明：在□ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥CD ∵AE =CF ∴AB -AE =CD -CF即BE ＝DF ∴四边形EBFD 是平行四边形∴BD 、EF 互相平分2.证明：在□ABCD 中，AD ＝BC ，AD ∥BC ，AO =CO ∴∠DAC ＝∠BCA 又∵∠AOE ＝ ∠COF ∴⊿AOE ≌⊿COF ．∴AE ＝CF ∴DE ＝BF ∴四边形BEDF 是平行四边形§20.2 矩形的判定一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1. AC ＝BD （答案不唯一） 2. ③，④三、解答题. 1.证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ∵BE ＝CF ∴BE+EF =CF +EF 即BF ＝CE 又∵AF =DE ∴⊿ABF ≌⊿DCE ．（2）∵⊿ABF ≌⊿DCE ．∴∠B ＝∠C 在□ABCD 中，∠B +∠C ＝180°∴∠B ＝∠C ＝90° ∴□ABCD 是矩形2.证明：∵AE ∥BD , BE ∥AC ∴四边形OAEB 是平行四边形 又∵AB =AD ,O 是BD 的中点∴∠AOB ＝90° ∴四边形OAEB 是矩形3.证明：（1）∵AF ∥BC ∴∠AFB ＝∠FBD 又∵E 是AD 的中点, ∠AEF ＝∠BED ∴⊿AEF ≌⊿DEB ∴AF =BD 又∵AF =DC ∴BD =DC ∴D 是BC 的中点（2）四边形ADCF 是矩形，理由是：∵AF =DC ，AF ∥DC ∴四边形ADCF 是平行四边形又∵AB =AC ,D 是BC 的中点 ∴∠ADC ＝90° ∴四边形ADCF 是矩形§20.3 菱形的判定一、选择题. 1.A 2.A二、填空题. 1. AB ＝AD （答案不唯一） 2. 332 3. 菱形 三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ∥CD ，CE ∥AD ∴四边形AECD 是平行四边形 又∵AC 平分∠BAD ∴∠BAC ＝∠DAC ∵CE ∥AD ∴∠ECA ＝∠CAD∴∠EAC ＝∠ECA ∴AE ＝EC ∴四边形AECD 是菱形（2）⊿ABC 是直角三角形，理由是：∵AE ＝EC ，E 是AB 的中点 ∴AE ＝BE ＝EC ∴∠ACB ＝90°∴⊿ABC 是直角三角形2.证明：∵DF ⊥BC ，∠B =90°，∴AB ∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°， ∵∠EDF =∠A =60°，DF ⊥BC ，∴∠EDB =30°，∴AF ∥DE ，∴四边形AEDF 是平行四边形,由折叠可得AE ＝ED ，∴四边形AEDF 是菱形.3.证明：（1）在矩形ABCD 中，BO ＝DO ，AB ∥CD ∴AE ∥CF ∴∠E ＝∠F又∵∠BOE ＝∠DOF ，∴⊿BOE ≌⊿DOF ．（2）当EF ⊥AC 时，以A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是菱形 ∵⊿BOE ≌⊿DOF ．∴EO ＝FO 在矩形ABCD 中, AO ＝CO ∴四边形AECF 是平行四边形 又∵EF ⊥AC ， ∴四边形AECF 是菱形§20.4 正方形的判定一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1. AB ＝BC （答案不唯一） 2. AC ＝BD （答案不唯一）三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C 又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 是BC 的中点 ∴⊿BED ≌⊿CFD ．（2）∵∠A ＝90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴四边形AEDF 是矩形 又∵⊿BED ≌⊿CFD∴DE ＝DF ∴四边形DF AE 是正方形．2.证明：（1）在中，AO ＝CO 又∵⊿ACE 是等边三角形 ∴EO ⊥AC ．∴四边形ABCD 是菱形．（2）∵⊿ACE 是等边三角形 ∴∠AED ＝21∠AEC =30°，∠EAC =60° 又∵∠AED ＝2∠EAD ∴∠EAD =15°∴∠DAC =45°∴∠ADO =45°∴AO ＝DO ∴四边形ABCD 是正方形．§20.5 等腰梯形的判定一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④三、解答题. 1.证明：（1）∵AB ＝AC ∴∠ABC ＝∠ACB 又∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ， BC ＝BC ∴⊿BCE ≌⊿CBD ∴EB ＝CD ∴AE ＝AD ∴∠AED ＝∠ADB∵∠A+∠AED +∠ADE ＝∠A+∠ABC +∠ACB ∴∠AED ＝∠ABC ∴DE ∥BC∴四边形BCDE 是等腰梯形．2.证明：（1）在菱形ABCD 中，∠CAB ＝21∠DAB =30°，AD ＝BC , ∵CE ⊥AC , ∴∠E ＝60°, 又∵DA ∥BC , ∴∠CBE ＝∠DAB ＝60°∴CB ＝CE ,∴AD ＝CE , ∴四边形AECD 是等腰梯形．3.在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC , ∴∠B ＝∠BCD , ∵GE ∥DC ,∴∠GEB ＝∠BCD , ∴∠B ＝∠GEB , ∴BG ＝EG , 又∵GE ∥DC , ∴∠EGF ＝∠H , ∵EF ＝FC , ∠EFG ＝∠CFH , ∴⊿GEF ≌⊿HCF , ∴EG ＝CH , ∴BG ＝CH.第21章 数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数（一）一、选择题. 1．C 2.B二、填空题. 1． 169 2. 20 3. 73三、解答题. 1． 82 2. 3.01§21.1 算术平均数与加权平均数（二）一、选择题. 1．D 2.C二、填空题. 1． 14 2. 1529.625三、解答题. 1．(1) 84 (2) 83.2§21.1 算术平均数与加权平均数（三）一、选择题. 1．D 2.C二、填空题. 1． 4.4 2. 87 3. 16三、解答题. 1． (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C§21.1算术平均数与加权平均数（四）一、选择题. 1．D 2.B二、填空题. 1． 1 2. 30% 3. 25180三、解答题. 1． (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙§21.2平均数、中位数和众数的选用（一）一、选择题. 1．B 2.D二、填空题. 1． 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4三、解答题. 1．(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因为大部分工人的月加工零件数小于260个§21.2平均数、中位数和众数的选用（二）一、选择题. 1．C 2.B二、填空题. 1．众数 2. 中位数 3. 1.70米三、解答题. 1．(1)众数:0.03,中位数:0.03 (2)不符合,因为平均数为0.03＞0.0252. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因为众数为26,只有9个人达到目标,没有到一半.§21.3 极差、方差与标准差（一）一、选择题. 1．D 2.B二、填空题. 1． 70 2. 4 3.甲三、解答题. 1．甲:6 乙:4 2. (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为0.57，乙的方差约为1.14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。

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[单选,A2型题,A1/A2型题]可精确切割不同组织，最适于镫骨手术的是（）。A.准分子激光B.氩离子激光CO2激光D.半导体激光E.Nd：YAG激光 [名词解释]宏观市场营销 [填空题]《学校卫生工作条例》所称的学校，是指普通中小学、农业中学、职业中学、中等专业学校、技工学校、（）。 [单选]布氏硬度HB的单位是（）A.MPaB.无单位C.kgf/c㎡D.kgf&bull;m/m㎡ [问答题,简答题]噪声测定仪 [单选]车辆检修时，摇枕中心销插入摇枕长度及露出长度均不小于（）（从下心盘凸脐上部测量）。A.160mmB.150mmC.100mmD.90mm [单选,A1型题]关于干酪性肺炎的叙述正确的是（）A.属于继发性肺结核常见的类型B.易发生在免疫力过强或变态反应过低的病人C.病变性质为渗出性炎D.常由浸润型肺结核恶化进展产生E.由慢性纤维空洞型肺结核经血行播散所致 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于阴离子隙，描述错误的是（）.A.参考范围8～16mmol/LB.细胞外液阴阳离子总数之差C.酮症酸中毒时，阴离子隙增加D.判断代谢性碱中毒病因E.判断代谢性酸中毒病因 [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，45岁。新诊断糖尿病，用胰岛素治疗后第5天，血糖从原来甚高很快降至接近正常水平，但突然发生视力模糊，应首先考虑可能是由于（）.A.已有白内障B.视网膜微血管病变C.合并青光眼D.晶体渗透压改变E.玻璃体出血 [单选]总行程由()和空驶行程构成。A.重车公里B.载重行程C.平均车日行程D.有效行程 [单选,A1型题]下述哪项不是产后出血的原因（）A.胎膜早破B.滞产C.子宫畸形D.多次刮宫人流术后E.双胎妊娠 [单选,A1型题]当创伤事件的片段如同黑白影片中的一个个画面一样在当事人的脑中反复闪现时，当事人出现的创伤后反应是（）A.焦虑B.抑郁C.精神病性症状D.解离E.创伤后应激障碍 [名词解释]卷内目录 [单选,A2型题,A1/A2型题]2级高血压，血压水平为（）A.收缩压140～149mmHg，舒张压90～99mmHgB.收缩压160～179mmHg，舒张压100～109mmHgC.收缩压150～159mmHg，舒张压90～109mmHgD.收缩压170～189mmHg，舒张压90～109mmHgE.收缩压160～179mmHg，舒张压109～119mmHg [单选,A2型题,A1/A2型题]小儿腹股沟斜疝发病的相关因素为（）A.生后腹膜鞘状突未闭B.腹股沟区解剖结构薄弱C.剧烈哭闹等腹压增高因素D.小儿多仰卧，双髋屈曲，使腹肌松弛E.以上都是 [单选]过烧缺陷的金相特征主要表现为（）。A、晶粒粗化B、性能降低C、晶界氧化和熔化D、氧化脱碳 [单选,A2型题,A1/A2型题]一般小儿在几岁左右平衡、精细动作、粗大运动的协调发育基本成熟（）A.10岁B.11岁C.9岁D.7岁E.4岁 [不定项选择]属于从传播途径上降低噪声的方法的是（）。A.在工程设计中改进生产工艺和加工操作方法，降低工艺噪声B.在生产管理和工程质量控制中保持设备良好运转状态，不增加不正常运行噪声C.合理安排建筑物功能和建筑物平面布局，使敏感建筑物远离噪声源，实现"闹静分开"D.采用合 [判断题]方法发明一般不能授予专利权。A.正确B.错误 [名词解释]密级 [名词解释]525R型水泥 [单选,A1型题]哪项不是对β内酰胺类抗生素产生耐药的原因（）。A.细菌产生&beta;内酰胺酶B.PBPs与抗生素亲和力降低C.PBPs数量减少D.菌细胞壁或外膜的通透性发生改变E.细菌缺少自溶酶 [填空题]影响放大电路工作点稳定的主要因素是（）的变化。 [单选]鉴别肾上腺腺瘤与嗜铬细胞瘤主要依据（）A.肿瘤大小和外形B.肿瘤内密度C.增强扫描后强化方式D.发病年龄E.是否出现临床症状 [单选]下列卵巢子宫内膜异位囊肿声像图分型，哪一项是错误的A.单纯囊肿型B.多囊型C.实性团块型D.囊内团块型E.囊内均匀点状回声型 [单选]电源频率增加一倍，变压器绕组感应电动势也（）。A、增加一倍B、不变C、减少一倍D、略有增加 [单选]沿岸航行中，利用同名侧物标进行转向时，若发现船舶至转向物标的横距比预定的距离大，则应（）转向，以使船舶转向后行驶在计划航线上。A．提前B．推迟C．大舵角D．小舵角 [单选,A1型题]形成高带免疫耐受的细胞是（）A.B细胞B.T细胞C.T和B细胞D.单核细胞E.NK细胞 [单选]人工砂的总压碎值指标应小于（）。A.10%B.20%C.30% [问答题,简答题]什么是“抄表段”？ [单选]放射性制剂的放射化学纯度要求（）A.放化纯度控制在85％以上B.放化纯度控制在99％以上C.放化纯度控制在95％以上D.放化纯度控制在80％以上E.放化纯度控制在70％以上 [单选]下列不属于容积式泵的是（）。A.喷射泵B.凸轮泵C.隔膜泵D.齿轮泵 [单选]含水量为8％的粉煤灰540g，其烘干后质量为（）。A.496.8gB.504gC.500gD.无法判定 [单选,案例分析题]某电网企业110kV变电站，两路电源进线，两路负荷出线（电缆线路），进线、出线对端均为系统内变电站，四台主变压器（电压比为110/10.5kV）；110kV为单母线分段接线，每段母线接一路进线，一路出线，两台主变；主变高压侧套管CT电流比为3000/1A，其余110kVCT电流 [单选]下列哪种情况不会传播朊毒体病()A．器官移植B．神经外科手术C．进食煮熟的牛肉D．空气传播E．注射尸体来源的人体激素 [单选,A2型题,A1/A2型题]继发性肺结核包括（）A.血行播散性肺结核B.浸润型肺结核C.结核性胸膜炎D.其他肺外结核E.原发性肺结核 [单选]区别行政违法与行政不当时，行政违法对应的行为是裁量行为和（）。A.意志行为B.羁束行为C.客观行为D.主观行为 [单选,A1型题]下列有关mRNA的特点，哪项是错误的（）A.代谢活跃B.分子大小不一C.其5&rsquo;末端可有&quot;帽&quot;，3&rsquo;末端可有&quot;polyA&quot;D.通常易被碱水解E.主要含在线粒体中 [填空题]钢中的氮可使钢材产生（）脆化，降低钢的（），且能引起钢的（）脆。 [单选]下列哪些内容应成为航海员判定海图资料是否可信的依据（）。Ⅰ．测量时间；Ⅱ．海图比例尺；Ⅲ．新购置图；Ⅳ．航标位置；Ⅴ地貌精度。A．Ⅰ～ⅤB．Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，ⅤC．Ⅱ，Ⅲ，ⅣD．Ⅲ～Ⅴ

八年级数学一次函数学实践与探索（1）知识技能目标1.使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；2.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力．过程性目标1.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.通过图象获取函数相关信息，运用图象来解释实际问题中相关量的涵义；3.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．教学过程一、创设情境问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？二、探究归纳问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？答“乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．问“收费相同”在图象上怎样反映出来？答“收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问如何在图象上看出函数值的大小？答作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．三、实践应用例1小X准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小X的同学小王以前没有存过零用钱，听到小X在存零用钱，表示从小X存款当月起每个月存18元，争取超过小X．请你写出小X和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小X？至少几个月后小王的存款能超过小X？解设小X存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y1＝50＋12x，y2＝18x，当x ＝6时，y 1＝50＋12×6＝122（元），y 2＝18×6＝108（元）． 所以半年后小王的存款不能超过小X ．由y 2＞y 1，即18x ＞ 50＋12x ，得x ＞318，所以9个月后，小王的存款能超过小X ．思考：①求⎩⎨⎧=+=.18,1250x y x y 的解．②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系． 结论我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．例2利用图象解方程组⎩⎨⎧+-=-=.1,52x y x y 解在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2,-1)，所以方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,2y x例3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值X 围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？解(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y ＝kx (k ≠0), 由图象知：当x ＝8时，y ＝160． 代入上式，得8k ＝160, 可解得k ＝20．所以轮船行驶过程的函数解析式为y ＝20x ．设表示快艇行驶过程的函数解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0), 由图象知：当x ＝2时，y ＝0；当x ＝6时，y ＝160．代入上式，得⎩⎨⎧=+=+.1606,02b a b a可解得⎩⎨⎧-==．，8040b a所以快艇行驶过程的函数解析式为y ＝40x －80．(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是208160=（千米/时），快艇的速度是404160=（千米/时）． (3)设轮船出发x 小时快艇赶上轮船， 20x ＝40x -80 得x ＝4,x －2＝2．答快艇出发了2小时赶上轮船．四、交流反思1.实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．五、检测反馈1.利用图象解下列方程组：(1)⎪⎩⎪⎨⎧+=--=.421,12x y x y (2)⎩⎨⎧-=+=-.5,22y x y x 2.已知直线y ＝2x ＋1和y ＝3x ＋b 的交点在第三象限，写出常数b 可能的两个数值． 3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．(1)设学生人数为x ，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y 1、y 2（元），试分别列出y 1、y 2与x 的函数关系式（y 2应分别就人数是否超过30两种情况列出）； (2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式．实践与探索（2）知识技能目标1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．过程性目标1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．教学过程一、创设情境问题画出函数y ＝323x 的图象，根据图象，指出：(1) x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？二、探究归纳问一元一次方程323+x ＝0的解与函数y ＝323+x 的图象有什么关系？答一元一次方程323+x ＝0的解就是函数y ＝323+x 的图象上当y ＝0时的x 的值．问一元一次方程323+x ＝0的解，不等式323+x ＞0的解集与函数y ＝323+x 的图象有什么关系？答不等式323+x ＞0的解集就是直线y ＝323+x 在x 轴上方部分的x 的取值X 围．三、实践应用例1 画出函数y ＝－x －2的图象，根据图象，指出： (1) x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？ 解过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x ＝－2时，y ＝0； (2)当x ＜－2时，y ＞0．例2 利用图象解不等式(1)2x －5＞－x ＋1，(2) 2x －5＜－x ＋1．解设y 1＝2x －5，y 2＝－x ＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2, －1) ，由图可知：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值X围，为x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值X围，为x＜－2．四、交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．五、检测反馈1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y＝－x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值X围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值X围．4.如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy的图象交于A 、B 两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值X 围．实践与探索（3）知识技能目标1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系．过程性目标1.让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；2.让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题．教学过程一、创设情境问题为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出V和t的函数关系？将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)．设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝，b＝．V＝t＋．你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．二、探究归纳我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．三、实践应用例1 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值X 围）；(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为cm ，请你判断它们是否配套？说明理由．解(1)设一次函数为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将表中数据任取两组，不妨取,70.0)和,78.0)代入，得 ⎩⎨⎧+=+=.4278,3770b k b k 解得⎩⎨⎧==.8.10,6.1b k 一次函数关系式是y ＝x ＋．(2)当x ＝时，y ＝×＋＝≠77．答一次函数关系式是y ＝x ＋，小明家里的写字台和凳子不配套．例2 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所买的水果量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围．(2)当购买量在什么X 围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．解 (1))3000(9≥x x y ＝甲；)3000(50008≥+=x x y 乙．(2)当乙甲＝y y ，即9x ＝8x ＋5000时，解得x ＝5000．所以当x ＝5000时，两种付款一样；⎩⎨⎧+<≥<.500089,3000x x x y y 时，有当乙甲 解得3000≤x ＜5000．所以当3000≤x ＜5000时，选择甲方案付款最少；500089+>>x x y y 时，有当乙甲．解得x ＞5000．所以当x ＞5000时，选择乙方案付款最少．四、交流反思1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究；2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法.五、检测反馈1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定X 围内近似于一次函数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是升，在40℃时的体积是升.求出其函数关系式，又问这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值X 围．(1)在时速为60km 的运动中，路程 s 关于运动时间t 的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m 2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y (m)关于宽x (m)的函数关系式；(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y （元)与存入月数x 的函数关系式．3.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y （℃）和华氏温度x （℉）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？4.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x (m 2)表示铺设地面的面积，用y （元）表示铺设费用，制成下图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：(1)预算中铺设居室的费用为元/ m 2，铺设客厅的费用为元/ m 2；(2)表示铺设居室的费用y （元）与面积x (m 2)之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y （元）与面积x (m 2)之间的函数关系式为；(3)已知在小亮的预算中，铺设1m 2的瓷砖比铺设1m 2的木质地板的工钱多5元；购买1m 2的瓷砖是购买1m 2的木质地板费用的43.那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？。

八年级下册数学配套练习册答案人教版（2019）第18章函数及其图象§18.1变量与函数（一）一、选择题. 1.A 2.B0.8x2x 3. y二、填空题. 1. 2.5，x、y 2.101.（123.6x2. y100010）三、解答题. 1. y8x§18.1变量与函数（二）一、选择题. 1.A 2.D9x4x，0361 2. 5 3. y二、填空题. 1. x10，50030的整数 2. （1）yx0.5x，01520）三、解答题. 1. y（x（2）810元§18.2函数的图象（一）一、选择题. 1.B 2.A二、填空题. 1. x ，三，四 2. （-1，-2） 3. -7，4三、解答题. 1. 作图（略），点A在y轴上，点B在第一象限，点C 在第四象限，点D在第三象限； 2. （1）A（-3，2），B（0，-1），C（2，1）（2）6§18.2函数的图象（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. （1）100 （2）甲（3）10米/秒，8米/秒8x5x，040三、解答题. 1. （1）40 （2）8，5 （3）y2. （1）时间与距离（2）10千米，30千米（3）10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象（三）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3. y三、解答题1. （1）体温与时间（2）：4 （2）作图略xx，042.（1）y§18.3一次函数（一）一、选择题. 1.B 2. B2.6x23. y3，m二、填空题. 1. （1）、（4）, （1） 2. m13或5x，（2）390元； 2. 240三、解答题. 1. （1）y§18.3一次函数（二）2t)2 212 18 24 时间t（h） 6一、选择题. 1.A 2. C 体温（℃）39 36 38 36 1(201 3. 0, 3 33 2. 5x二、填空题. 1. y13x三、解答题. 1. ；两条直线平行 2. y§18.3一次函数（三）一、选择题. 1.C 2. D二、填空题. 1. -2，1 2. （-2，0），（0，-6） 3. -23x，218三、解答题. 1. （1）（1，0），（0，-3），作图略（2）3 2. （1） y6 （2）作图略，y的值为6x0§18.3一次函数（四）一、选择题. 1.B 2.B二、填空题. 1. 第四 2. > 13. mb（图略）2，（2）a1 （2） -2 2. （1） x三、解答题. 1. （1）m §18.3一次函数（五）一、选择题. 1.D 2.C2 3. -2， 2x5 2. 答案不，如：y7x二、填空题. 1. y5 2. （1）（4，0）（2）yx三、解答题. 1. y§18.4反比例函数（一）6 2一、选择题. 1.D 2.B 3x，反比例 xx620 2. 1 3. y（2）点B在图象上，点C不在图象上，理由（略） x3三、解答题.1. （1）yx二、填空题. 1. y32. （1）y（2）§18.4反比例函数（二）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. 第一、三；减小 2. 二，第四 3. 221 ， x2y2 2. （1）y三、解答题.1. （1）-2 （2）y1§18.5实践与探索（一）。

人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。

2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。

重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。

教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。

”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过直角三角形的形状？”比如，我们常见到的墙角、桌面上的三角板等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生们充分发表自己的观点。从讨论成果来看，学生们对于勾股定理在实际生活中的应用有了更深入的认识。但同时，我也发现有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为缺乏自信或者不敢表达自己的看法。针对这个问题，我打算在以后的教学中多关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论。
（3）学会运用勾股定理解决实际问题，例如计算直角三角形的斜边长度或已知斜边长度求直角边的长度。
举例：在讲解勾股定理时，可以引用教材中的例子，如一个直角三角形，两直角边分别为3和4，求斜边长度。通过计算3²+4²=9+16=25，然后开方得到斜边长度为5，使学生理解并掌握勾股定理的应用。
2.教学难点
（1）理解并证明勾股定理：对于部分学生来说，理解直角三角形两条直角边与斜边之间的数量关系可能存在困难。因此，教师需要采用生动形象的方法，如实物操作、动画演示等，帮助学生突破这一难点。
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索勾股定理的过程，让学生理解数学结论的严谨性，提高他们的逻辑思维水平；
2.培养学生的空间想象力和几何直观，通过观察和分析直角三角形的性质，发展学生对图形的认识和处理能力；
3.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用勾股定理解决实际问题，建立数学模型，感受数学与现实生活的紧密联系；
1.1 .2探索勾股定理（教案）

初中数学活动课“五育”融合的实践案例——以人教版八年级为例摘要：初中数学活动课程的设置和“五育”融合这一理念的提出，是为转变以往应试教育环境，促进学生综合素质发展所做出的努力。

在活动课程开展期间，设置有关于数学知识的研究性学习活动内容，引导学生针对具体问题进行思考，并开展相应的实践，由此提高学生的实践创新能力，培养学生的社会责任感，使得学生能够在学习探究过程中得到全面发展。

关键词：初中数学“五育”融合实践案例初中数学活动课程在开展期间更加关注研究性学习活动的引入，引导学生针对数学问题进行分析和探索，由此提高学生的研究积极性，培养学生的综合能力。

与数学活动课程的研究性要点所对应的是五育中的“智育”，智育是学生全面发展的基础，在一定程度上决定着学生实践活动的广度以及深度。

初中数学活动课程的核心思想以及具体要点与“五育”融合中的教育理念相对应，由此保证了内容之间的关联，使得教学活动在开展期间能够有序进行。

本文接下来以八年级上册第十二章《全等三角形》中的活动二“筝形”为例，分析在数学活动课开展期间“五育”融合的实践方式。

一、引入风筝的历史发展，渗透德育教育工作在开展期间，能够使得我国初中学生树立更加正确的政治方向，使得学生能够具有良好的中国特色社会主义思想道德素养，有此让学生形成正确的人生观、价值观。

在此理念下，风筝数学活动课程开展期间，搜集了有关风筝历史渊源和文化背景的相关资料，以古诗词的形式引入有关于风筝的内容，由此增加学生的思考，让学生感受我国历史的变化。

1、引入古诗词内容古诗词内容：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。

在展现有关于风筝的古诗词后，引导学生针对诗词内容进行学习和思考，由此感受到人们对于风筝的喜爱之情，结合风筝图片引出教学要点。

2、播放风筝图片在应用多媒体设备后，以图片的形式播放风筝的图形，由此让学生在分析观察过程中思考风筝具有怎样的特点。

学生回答：风筝上有多种多样的图案，但是每一个风筝都是对称图形。

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[单选]外阴恶性黑色素瘤的叙述正确的是（）A.由结合痣或复合痣发展B.仅发生于老年妇女C.常无明显自觉症状D.宜行外阴根治术E.手术范围应在病变处3～4cm处 [单选]港口与航道工程项目技术管理的重要内容之一是（）。A.项目经营目标的确定B.保险种类的比选C.编制施工组织设计D.进度控制的实施 [单选,A2型题,A1/A2型题]不符合β-地中海贫血杂合子的是（）A.&beta;-R链合成减少B.HbA减少C.HbA2减少D.HbF增高E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]男性雄激素的作用不包括（）A.皮脂腺分泌多，有痤疮B.腋毛多C.阴毛呈菱形分布D.声音高调E.睾丸和阴茎的发育 [单选]力的作用点是指力在物体上的()。A.作用位置B.重心C.中心D.圆心 [单选,A2型题,A1/A2型题]升药的功效是（）A.清热解毒B.杀虫止痒C.拔毒去腐D.敛疮生肌E.消肿散结 [单选,A1型题]患者平卧，患肢抬高70°～80°，持续60秒，若出现麻木、疼痛、苍白，说明（）A.Pratt试验阳性B.Buerger试验阳性C.Trendelenburg试验阳性D.Penthes试验阳性E.腰交感神经阻滞试验阳性 [单选]可出现明显意识障碍的疾病是（）。A.强迫症B.恐惧症C.疑病症D.癔病E.惊恐发作 [单选,A2型题,A1/A2型题]一颅脑外伤患者，可正确回答问题，可自动睁眼，右侧肢体偏瘫，刺痛可回缩，左侧肢体可随意运动。GCS评分为（）。A.15分B.14分C.13分D.12分E.11分 [单选]电动机的多地控制，其线路上控制按钮的连接原则是（）。A.启动按钮要并联B.停止按钮要并联C.启动按钮要串联D.都可以 [填空题]安全生产的“三同步”是指安全生产与经济建设、（）、（）、同步发展、同步实施。Байду номын сангаас[单选,A2型题,A1/A2型题]地高辛的半衰期为40.8h，在体内每天消除剩余量的（）A.33.48%B.40.76%C.66.52%D.29.41%E.87.67% [单选]经复议机关复议，复议机关改变原具体行政行为的，（）是被告。A.原机关和复议机关B.复议机关C.复议机关的上级机关D.原机关 [单选]雪情通告的标志是（）.A.NOTAMSB.SNOTAMC.SNOWTAM [单选]当我们每个月给工人发放工资时，货币执行的是（）。A.交换媒介B.价值标准C.延期支付标准D.储藏手段 [单选]选择ERP软件产品时，以下哪种因素不在我们的考虑范围？（）A．供应商的实力、信誉B．实施队伍、服务C．产品的已有客户群D．企业和产品的宣传 [问答题,简答题]如何检测土方路基的弯沉值？ [填空题]仁果类果树有：（）、（）、（）、（）、（）等 [单选]“原来喜欢的东西现在不喜欢了”体现了（）。A.质量的经济性B.质量的时效性C.质量的广义性D.质量的相对性 [单选]一项病例对照研究，500名病例中有暴露史者400例，而500名对照中有暴露史者100例，其OR值为（）A.1.25B.1.6C.16D.160E.无法计算 [单选]胃壁固有肌层声像图上回声为（）。A.极高回声B.高回声C.中度回声D.低回声E.不确定 [单选]滨湖控制开发带的区域功能是？（）A、强化生态功能，禁止开发建设B、构建生态屏障，严格控制开发C、集聚经济人口，高效集约开发。 [单选]处理放射治疗鼻出血时，下列哪项是错误的()A．病人取坐位或卧位，为稳定情绪可用镇静剂B．出血不多可用麻黄素滴鼻或填入棉花块C．出血较多者可做鼻腔、后鼻孔填塞D．难以控制的鼻出血可做颈外动脉结扎E．因放射治疗引起的鼻出血不必做合血准备，输液即可 [单选]县级土地承包主管部门在农村土地承包管理工作中的任务是（）。A.设置权证、承包合同登记簿、纠纷调解登记簿、回访检查登记簿B.制定档案科学的检索方法C.妥善保管档案D.指导乡镇档案管理工作 [单选]充分利用原材料，做到物尽其用，这是职业道德中（）的要求A、讲究公德B、发对浪费C、钻研业务D、尽职尽责 [单选]提到信用一般就会想到银行和贷款。长期以来我国的信用交易主要集中在（）A.企业B.银行C.投资基金D.政府债券 [单选,A1型题]参与特异性抗细胞外病原体感染的主要免疫效应成分是（）A.CTLB.Th1C.巨噬细胞D.IgE.NK细胞 [问答题,简答题]在什么情况下需要同时启动两台膨胀机，操作时应该注意什么？ [单选]煤矿职工因行使安全生产权利而影响工作时，有关单位不得扣发其工资或给予处分，由此造成的停工、停产损失，应由（）负责。A.该职工B.企业法人C.责任者D.工会 [单选]某一阶段的咨询任务是保证项目按设计和计划的进度、质量、投资预算顺利实施建设，最后达到预期的目标和要求，这一阶段是()。A.项目准备阶段B.项目运营阶段C.项目前期阶段D.项目实施阶段 [单选,A2型题,A1/A2型题]临床最常见周围性面瘫的类型是（）。A.先天性B.感染性C.外伤性D.原发性E.医源性 [单选]不能载货的专用作业车车辆按（）收费。A.行驶证上的总质量B.改为按总质量折半后吨位计量收费C.原核载质量D.计重收费 [填空题]1948年，美国数学家（）发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 [单选]湿疹急性期皮疹无糜烂渗液者外搽()A．硼酸软膏B．氧化锌油C．水杨酸软膏D．炉甘石洗剂E．氧化锌糊剂 [问答题,简答题]母亲节、父亲节分别是哪一天？ [单选]双金属片是由两种（）不同的金属片叠焊在一起构成的。A、温度B、质量C、体积膨胀系数D、线膨胀系数 [单选]保险合同的当事人是（）。A．受益人与保险人B．投保人与被保险人C．投保人与保险人D．被保险人与保险人 [判断题]为了保证錾子具有良好的硬度，应对錾子进行热处理，即淬火。（）A.正确B.错误 [多选]关于性病性淋巴肉芽肿描述正确的是()A．病原体为6、11、15血清型沙眼衣原体B．生殖器初疮主要表现为外生殖器小丘疹，疱疹，糜烂或溃疡C．常伴有发热、头痛、乏力等全身症状D．可并发无菌性脑膜炎、心包炎等并发症 [单选]携带进境的动物、动物产品和其他检疫物，经检验检疫不合格又无有效办法处理或经除害处理后不合格的，作限期退回或销毁处理，并由口岸检验检疫机构签发（）。A.《携带物检疫处理证》B.《出人境人员携带物检疫处理证》C.《携带物留检/处理凭证》D.《出入境人员携带物留检/处理

【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。

师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。

学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。

教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。

在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。

②能否用语言说明两个变量间的关系。

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。

二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

新课标人教版八年级下册数学教学计划教师们对于教学计划的编制工作的进度有什么样的而进展了呢?以下是由店铺收集整理的新课标人教版八年级下册数学教学计划，欢迎阅读!新课标人教版八年级下册数学教学计划(一)一、学生基本情况(基本知识、基本技能掌握情况、能力发展、学习心理)上学期期末考试的成绩平均分为&hellip;分，最高分&hellip;分，最低分&hellip;分，有&hellip;人几格，及格率为&hellip;，总体来看，成绩一般，但缺乏优等生。

在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。

在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩;在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。

二、本学期教学内容(概念、法则、原理等)和教材特点本学期教学内容，共计五章，第一章《分式》通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，零指数幂和负整指数幂以及科学记数法。

第二章《函数及其图像》是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，认识一些简单幽数的图像与特性，并学会运用待定系数法等各种方法寻找所给问题中隐含着的变量之间的关系，掌握其基本的解决方法。

该章的最后，还设置了“探索与实践”一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。

第三章《全等三角形》是在前几册对于图形与图形变换的认识及其数学说理与推理的基础上展开的一章数学内容。

八年级下册数学教案配新人教版八年级下册数学教案配新人教版【篇1】一、教学目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.2、会求一组数据的极差.二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差.2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点．三、课堂引入：下表显示的是上海2月下旬和同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？从表中你能得到哪些信息？比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，和上海地区的平均气温相等，都是12度．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据两段时间的气温情况可绘成的折线图．观察一下，它们有区别吗？说说你观察得到的结果．用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差（range）．四、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大．问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识．问题3答案并不唯一，合理即可。

八年级下册数学教案配新人教版【篇2】教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L 的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

教学方法：动手实践、讨论。

教学工具：课件教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2.轴对称的三个重要性质___________________________________________________________________________________________________________________二、提出问题：二、探索练习：1. 提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的主要内容是立体几何图形的性质和判定。

这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上，进一步拓展到立体几何的学习，对于培养学生的空间想象能力和思维能力具有重要意义。

本节课的内容主要包括长方体的对角线、长方体的表面积和体积等性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对于图形的性质和判定有一定的了解。

但立体几何的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要学生在空间中进行思考。

此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.长方体的对角线、表面积和体积的性质。

2.如何运用立体几何知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，让学生了解实际问题是如何转化为立体几何问题的；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.立体几何模型3.实际问题案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和判定。

然后引入立体几何的概念，让学生了解本节课将要学习的内容。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件和立体几何模型，展示长方体的对角线、表面积和体积的性质。

让学生直观地了解长方体的结构特征，并引导学生进行观察和思考。

3.操练（20分钟）针对长方体的对角线、表面积和体积的性质，设计一系列练习题。

让学生通过计算和证明，加深对性质的理解和运用。

同时，引导学生将实际问题转化为立体几何问题，运用所学的知识解决。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，巩固所学知识。

(2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
《探究在线》P39—P40 基础练兵 13—17
解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0．
实践运用
例2 利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1．
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时
x的取值范围，为x＞－2； (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围，为x＜－2．Fra bibliotek反馈练习
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？
教学课件网：/
木丛样的墨灰色飞烟，加速射向远方琳可奥基官员怒哮着音速般地跳出界外，狂速将细长的淡灰色怪石一样的脑袋复原，但元气已受损伤转壮扭公主：“哈哈！这位官家的技术空前温柔哦！相当 有迷信性呢！”琳可奥基官员：“哇咻！我要让你们知道什么是威猛派！什么是疯狂流！什么是野蛮科学风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么创意都弄出来瞧瞧！”琳可奥基官员：“哇 咻！我让你享受一下『彩鸟骨怪船头宝典』的厉害！”琳可奥基官员突然搞了个，醉兽花生翻九千度外加鹤喝水管旋一百周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周 的壮观招式！接着像天蓝色的悬角丛林兽一样猛啐了一声，突然玩了一个独腿狂跳的特技神功，身上眨眼间生出了九十只很像水桶一样的纯黑色脖子。紧接着颤动很大的牙齿一喊，露出一副秀丽 的神色，接着摇动结实的仿佛扫帚般的腿，像水蓝色的亿血牧场鳄般的一吼，寒酸的硕长的眉毛猛然伸长了九十倍，散射的土黄色水精一样的气味也顿时膨胀了九十倍……最后颤起仿佛扫帚般的 腿一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光野性地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符『彩鸟骨怪船头宝典』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……… …猛然间琳可奥基官员快速地念起念念有词的宇宙语，只见他轻飘的暗橙色细小棕绳一样的胡须中，猛然抖出四十道风车状的天网，随着琳可奥基官员的抖动，风车状的天网像球拍一样在额头上 独裁地弄出团团光甲……紧接着琳可奥基官员又连续使出五十五路玄雀田埂飞，只见他老态的舌头中，轻飘地喷出四十组旋舞着『金丝春神石板珠』的椰壳状的嘴唇，随着琳可奥基官员的旋动， 椰壳状的嘴唇像泡菜一样念动咒语：“金掌哔 嘟，水桶哔 嘟，金掌水桶哔 嘟……『彩鸟骨怪船头宝典』！大爷！大爷！大爷！”只见琳可奥基官员的身影射出一片葱绿色灵光，这时 裂土而出快速出现了四群厉声尖叫的紫玫瑰色光犀，似幻影一样直奔葱绿色金辉而来……，朝着壮扭公主大如飞盘的神力手掌狂劈过来！紧跟着琳可奥基官员也摇耍着咒符像弯弓般的怪影一样向 壮扭公主狂劈过来壮扭公主突然耍了一套，窜豹石板翻九千度外加犀哼撬棍旋一百周半的招数！接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。接着像亮紫色的万喉戈 壁豹一样怒咒了一声，突然搞了个倒地蠕动的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像烟斗般的深红色脚趾……紧接着扭动刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指一吼，露出一副典雅的神色，接着晃动奇 如熨斗的手掌，像湖青

2024年版人教版八年级上册数学教案5篇2023版人教版八年级上册数学教案篇1教学目标：教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，（如图）ac是建筑物，则ac=12米，bc=5米，ab 是梯子的长度，所以在rt△abc中，ab2=ac2+bc2=122+52=132；ab=13米。

所以至少需13米长的梯子。

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近。

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。

在圆行柱的底面a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a 点相对的b点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从a点到b点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从a点到b 点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形。

好了，现在咱们就用剪刀沿母线aa′将圆柱的侧面展开（如下图）。

我们不难发现，刚才几位同学的走法：（1）a→a′→b；（2）a→b′→b；（3）a→d→b；（4）a—→b。

案例研究“双减”背景下初中数学“学为核心”教学实践探索——以人教版数学八年级上册“14.3因式分解”一课为例□南宁市第十三中学邓伟光□南宁市教育科学研究所农学宁【摘要】本文立足“双减”背景提出“学为核心”的教学理念，并以人教版数学八年级上册“14.3因式分解”一课为例，从“为课堂教学提质”“为学生作业减负”两个方面探讨初中数学“学为核心”教学理念的实践路径，通过为课堂做“加法”达到为作业做“减法”，实现课堂教学“提质增效”的目的。

【关键词】“双减”政策初中数学学为核心【中图分类号】G63【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2023）22-0059-04 2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求强化学校教育主阵地作用，全面规范校外培训行为，有效缓解家长焦虑情绪，构建良好的教育生态；同时要求义务教育阶段学校全面压减作业总量和时长、切实减轻学生过重作业负担，大力提高教育教学质量，确保学生在校内学足学好。

在“双减”政策下，为了学生的身心健康和全面发展，义务教育阶段各学科教师必须更加努力地做好课堂教学的“加法”和学生作业的“减法”，通过为课堂教学提质增效，着力培养学生适应终生发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力。

在“双减”背景下，为了给初中数学教学提质增效，我们提出了“学为核心”的教学理念。

“学为核心”有两方面含义：一方面意味着初中数学教师的教学出发点必须一切为了学生、为了学生一切、为了一切学生；另一方面要求初中数学教师的教学设计与实施过程必须紧贴学生的基本学情，精心设计教学活动，充分突显学生学习的主体地位，切实促进学生的全面发展，使每一个学生都能接受良好的数学教育，不同的人在数学上可以得到不同的发展。

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）的“教—学—评”一体化设计理念，为了落实“学为核心”的教学理念，我们决定实施“30+10”课堂教学模式，通过强化课前预习指导压减新授课时间，同时将部分课后作业移入课堂当中，结合信息技术的应用全面优化作业设计，切实发展学生面向未来的关键能力，真正减轻学生的作业负担，从而为初中数学教学提质增效保驾护航。