下载文档原格式
小学数学五年级下册应用题分类练习一、长方体与正方体1、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱，箱长8分米，宽6分米，高5分米。
至少需要铁皮的面积是多少？2、一块方钢长6m，横截面是一个边长为2cm的正方形，如果1cm3的钢重7.8g，这块方钢重多少？3、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm厚的沙石。
需要三合土、沙石各多少立方米？4、把一块不规则的石块全部侵入底面积是360cm2的长方体水箱中，水面上升1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？5、一个长方体油箱，长0.8m,宽0.45m，高0.3m。
这个油箱可装汽油多少升？6、一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m。
它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？7、一个正方体纸箱，棱长8cm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方分米纸板？8、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽40厘米，高50厘米。
这个鱼缸最多可装多少升水？9、挖一个长50米，宽30米，深2米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？如果用水泵向养鱼池内注水，12小时内水深1.5米，每分钟注水多少立方米？10、在一个长50cm,宽30cm，高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm的正方体后，这个石块的表面积是多少？二、因数与倍数11、有100多且不到200名学生站队，站成5列，都少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？12、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？13、哥哥隔6天去一趟新华书店，弟弟隔4天去一趟新华书店。
今年10月1日，哥哥和弟弟都去新华书店，问：下一次哥哥和弟弟都在新华书店是哪一天？14、一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少？（请列举完整）15、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？16、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？17、1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？18、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？19、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？20、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？三、列方程解应用题21、足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形。
小学三年级数学应用题100道及答案解析1. 学校图书馆有故事书350 本，科技书比故事书少70 本，科技书有多少本？答案：350 - 70 = 280（本）解析：已知故事书的数量，科技书比故事书少70 本，用故事书的数量减去70 就是科技书的数量。
2. 小明有50 元钱，买一个书包用了35 元，还剩下多少钱？答案：50 - 35 = 15（元）解析：用小明原有的钱数减去买书包花去的钱数，就是剩下的钱数。
3. 果园里有苹果树280 棵，梨树比苹果树少60 棵，梨树有多少棵？答案：280 - 60 = 220（棵）解析：苹果树的数量减去60 棵就是梨树的数量。
4. 一本书有250 页，小红已经看了120 页，还剩多少页没看？答案：250 - 120 = 130（页）解析：总页数减去已经看的页数就是没看的页数。
5. 超市里有300 个苹果，上午卖出120 个，下午卖出80 个，还剩多少个？答案：300 - 120 - 80 = 100（个）解析：用原有的苹果数量依次减去上午和下午卖出的数量。
6. 三年级一班有男生25 人，女生20 人，全班一共有多少人？答案：25 + 20 = 45（人）解析：男生人数加女生人数就是全班人数。
7. 一条裤子85 元，一件上衣比裤子贵15 元，一件上衣多少钱？答案：85 + 15 = 100（元）解析：裤子的价格加上15 元就是上衣的价格。
8. 养殖场有鸡420 只，鸭比鸡少80 只，鸭有多少只？答案：420 - 80 = 340（只）解析：鸡的数量减去80 只就是鸭的数量。
9. 小红做了150 道数学题，小明比小红多做30 道，小明做了多少道？答案：150 + 30 = 180（道）解析：小红做的题目数量加上30 道就是小明做的数量。
10. 一块橡皮2 元，买5 块橡皮需要多少钱？答案：2×5 = 10（元）解析：单价乘以数量等于总价。
11. 一辆汽车每小时行驶80 千米，3 小时行驶多少千米？答案：80×3 = 240（千米）解析：速度乘以时间等于路程。
四年级数学上册应用题分类专项练习题,含答案解析一、连除应用题：①、玩具厂生产了960个电子玩具，每3个装一盒，每5盒装一箱，一共装了多少箱？（连除应用题）（64箱）②、王辉爸爸买了3大盒茶叶，一共要付810元，平均每个大盒里有6 小盒茶叶，平均每小盒茶叶多少元？（连除应用题）（45元）③、王老师要把156本图书放在2个书架上（每个书架有三层），平均每层放多少本图书？（此题除了用连除还能够先求出两个书架一共有多少层，再用总图书数量除以层数也能够求出平均每层放多少图书）（26本）二、运输问题（1）、有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨。
这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤？（除加混合运算应用题）（94次，像这类题目最好先求出总的吨数，然后再平均分，列综合算式时注意加括号）（94次）（2）、有一堆煤120吨，一辆大货车能载重8吨，一辆小货车能载重5吨，请问：①、假如2两小货车来运，多少次能把煤全部运完？（连除应用题）（12次）②、先用一辆大货车运5次，余下的用一辆小货车来运，还需要多少次才能运完？（数量关系式：一辆大货车载重量×运的次数5次＝一共运走的吨数，再用总的吨数－大货车5次运走的吨数=还剩的吨数，用剩余的吨数÷小货车的载重量5吨＝次数）（16次）（3）有50只小羊要过河，现在只有一条船，且每次现载8只小羊，那么这些小羊至少要几次才能全部渡河？（像如此的有余数的运输问题，记得最后要加一，注意单位）（7次）三、装箱问题：①、960节电池，每8节装一盒，6盒装一箱。
这些电池一共能够装多少箱？（连除，列综合算式最后单位是箱，假如列分步算式一定要注意单位的选用）（20箱）②、中秋节快到了，糕点房将640个月饼，每4个装一盒，每4盒又装一箱，一共能够装多少箱？（连除，列综合算式最后单位是箱，假如列分步算式一定要注意单位的选用）（40箱）四、分东西问题：学校买回8箱皮球，每箱20个，平均分给5个班，每个班级分得多少个？（乘除混合运算应用题，先求出皮球总的个数，再进行平均分）（32个）五、看书问题：①、一本故事书172页，小红差不多看了67页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看多少页？（除减混合运算应用题，看书问题的数量关系——总页数=看了的页数＋剩下没看的页数。
小学数学1至6年级应用题专项练习（答案解析）一年级1、小明折了9只纸飞机，比小军少折3只，小军折了几只纸飞机？2、池塘的荷叶上有6只青蛙，跳来了3只，又跳走了4只。
池塘里还有几只青蛙？3、小丁丁做口算题对了21道，错了14道。
他一共做了几道口算题？4、篮子里有10个苹果，被小丁丁吃掉1个，又被爸爸吃掉2个。
现在还有多个？5、妈妈买来10个苹果，小丁丁和爸爸各吃了2个。
现在还有多少个？6、小红有16本故事书，比小芳多3本，比小明少两本。
小芳和小明各有多少本故事书？7、湖中有8只天鹅，飞走了2只，又飞来了6只，湖中还有几只天鹅？8、盒子里有一些月饼，爸爸、妈妈各吃了1个，小明吃了2个，还剩5个。
盒子里原来有几个月饼？9、商店里有20瓶汽水，上午卖掉了9瓶，下午卖掉的和上午一样多，一共卖掉几瓶？还剩几瓶？10、小丽有10支铅笔，小云有16支铅笔。
小云送给小丽几支后，两人的铅笔同样多？11.教室里有男生8人，女生10人，一共有几人？教室里有18人，走了5人，还剩几人？12.一根绳子对折后长7米，这根绳子原来长多少米？这根绳子用掉6米后，还剩几米？13.小明看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了10页，第三天从第几页起？14.小丽排队做操，从前面数起他是第5个，从后面数起他也是第5个，这一排一共有多少个学生？15.军军从一楼走到二楼需要1分钟，用这样的速度他从一楼走到五楼，再从五楼回到一楼共需要多少分钟？16.明明从家走到学校要走6千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？17. 车上原有20人，到站下车8人，上车5人，这时车上有多少人？18.原来有18个苹果，红红吃了一些，还剩下9个，小红吃了几个苹果？19.猫妈妈钓来一些鱼，小花猫吃了一条，把剩下的一半分给了小白猫，小花猫又吃了1条，再把剩下的一半分给了小黑猫，这时，小花猫还有4条鱼，你能算出猫妈妈一共掉了多少条鱼吗？20.小军吃了5个苹果,还剩下3个,小军原来有多少个苹果？参考答案1. 122. 53. 354. 75. 66. 13 187. 128. 99. 18 210. 311. 18 1312. 14 813. 1714. 915. 816. 917. 1718. 919. 1920. 8二年级1.小熊捡了9个玉米，小猴捡的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？2. 食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？3. 操场上原有16个同学，又来了14个。
以下是10道小学数学应用题，每道题都附有答案和详细解释。
题目1：班里有20个男生和15个女生。
男生人数占全班总人数的百分之几？解答：先计算男生人数占全班总人数的比例。
男生人数为20，全班总人数为20 + 15 = 35。
所以男生人数占总人数的比例为20/35。
将这个比例转化为百分数，可以得到(20/35) ×100% = 57.14%。
答案：男生人数占全班总人数的57.14%。
题目2：一辆汽车每小时行驶60公里。
如果一个人行走的速度是每小时5公里，那么他需要多长时间才能走完汽车行驶的距离的1/4？解答：汽车每小时行驶60公里，所以它行驶1/4的距离需要(1/4) ×60 = 15公里。
一个人行走的速度是每小时5公里，所以他需要走15/5 = 3小时。
答案：他需要走3小时才能走完汽车行驶距离的1/4。
题目3：在一家餐厅，一份披萨可以分给8个人吃。
如果有24个人，他们需要几份披萨才能每个人都吃到？解答：每份披萨可以分给8个人吃，所以24个人需要分成24/8 = 3份披萨。
答案：他们需要3份披萨才能每个人都吃到。
题目4：班上有30个学生，其中1/3的学生喜欢足球，1/6的学生喜欢篮球。
至少有几个学生喜欢足球或篮球？解答：先计算喜欢足球的学生人数，30 ×(1/3) = 10人。
然后计算喜欢篮球的学生人数，30 ×(1/6) = 5人。
但是这两个群体可能有重叠，所以我们需要将重叠的人数减去。
由于5人中有2人同时喜欢足球和篮球，所以总共有10+5-2=13个学生至少喜欢足球或篮球。
答案：至少有13个学生喜欢足球或篮球。
题目5：一个盒子里有12个苹果和8个橙子，小明闭上眼睛从盒子里随机摸出1个水果。
他拿到苹果的概率是多少？解答：总共有20个水果，其中12个是苹果，所以小明拿到苹果的概率是12/20。
答案：小明拿到苹果的概率是12/20或60%。
题目6：一家商店原价卖一件衣服为100元。
小学生数学应用题专项练习(含答案)小学生数学应用题专项练习1. 甲班有30个学生，乙班有32个学生，丙班有28个学生，请问三个班的学生总数是多少？解析：我们需要将三个班的学生人数相加。
甲班30个学生 + 乙班32个学生 + 丙班28个学生 = 90个学生。
答案：90个学生。
2. 小明有15个苹果，他想把这些苹果平均分给5个朋友，请问每个朋友能得到几个苹果？解析：我们需要将15个苹果平均分给5个朋友，即将苹果总数除以朋友的个数。
15个苹果 ÷ 5个朋友 = 3个苹果。
答案：每个朋友能得到3个苹果。
3. 甲地有60个蓝色铅笔和40个红色铅笔，乙地有50个蓝色铅笔和50个红色铅笔，两地的铅笔总数相同吗？解析：我们需要计算甲地和乙地的铅笔总数。
甲地的铅笔总数 = 60个蓝色铅笔 + 40个红色铅笔 = 100个铅笔。
乙地的铅笔总数 = 50个蓝色铅笔 + 50个红色铅笔 = 100个铅笔。
所以两地的铅笔总数相同。
答案：两地的铅笔总数相同。
4. 一辆公交车每天上午运送160人，下午运送180人，那么这辆公交车一天运送了多少人？解析：我们需要将上午和下午的乘客人数相加。
上午运送160人 +下午运送180人 = 340人。
答案：这辆公交车一天运送了340人。
5. 某商场原价500元的商品打八折出售，打折后的价格是多少？解析：我们需要计算八折折扣后的价格。
原价500元 * 0.8 = 400元。
答案：打折后的价格是400元。
6. 一桶水有5升，小明喝了其中的1/4，这意味着小明喝了桶中的多少升水？解析：我们需要计算1/4占据的水量。
一桶水的1/4 = 5升 × 1/4 =1.25升。
答案：小明喝了桶中的1.25升水。
7. 一张长方形木板的长是36厘米，宽是24厘米，求它的周长和面积分别是多少？解析：我们需要计算长方形的周长和面积。
周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (36厘米 + 24厘米) = 120厘米。
小学数学分类典型应用题讲解兼练习1 、归一问题例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3、 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2 、归总问题例1 、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？例2 、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3 、和差问题例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
例4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？4、和倍问题例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？例3 、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？5 、差倍问题例1 、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？例4、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？6 、倍比问题例1、 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？例3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？7 、相遇问题例1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？例2 、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？例3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
类型一 分数乘除应用题【知识讲解】分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少） 1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法： （1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量分数除法解决问题（单位1的量未知，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。
2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数【典型例题】【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米。
[分析]：第一个65后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个65后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。
[答案]：3×65+65=313（千米） 答：两次共修313千米。
两次共修了多少千米？【巩固练习】1.一箱香蕉重201吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？我修了这块地的。
我修了这块地的。
4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它65分钟可以飞行41km 。
蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？女生植树多少棵？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的21？9.一个三角形的面积是1534 平方分米，它的高是517分米，这个三角形的底是多少分米？10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度。
小学三年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共319分)1.3个杯子同样大。
（1）1号空杯重多少克？（2）2号杯中的水重多少克？（3）估计3号杯中的水重多少克？2.比高矮。
（1）小红的身高是多少厘米？（2）你还能自己提出问题并解决吗？3.你知道强强家明天什么时候吃午饭吗？4.看图表解决问题。
（1）上午早操用多长时间？（2）上午10：30同学们正在做什么？此时离下课铃响还有多少分钟？（3）如果你从家到学校要走30分钟，你最晚什么时候从家里出发？5.下面是实验小学去年物品的使用情况。
（1）去年用了多少盒粉笔？（2）去年上半年比下半年多用了多少把扫帚？6.下面是大家超市的一张记录单。
请帮超市阿姨算一算。
5月4日晚上盘点时还有多少千克苹果？7.购物。
（1）自行车比电饭锅贵多少元？（2）李阿姨有500元钱，能买一块手表和一个录音机吗？（3）估算一下用500元最多能买哪几种商品？（只回答，不列式）8.上午接了397个订单，下午比上午多接了126个订单。
(1)今天一共接了多少个订单？(2)实际比预计多接了多少个订单？9.如图所示，李大伯有一块正方形菜地，菜地有一面靠墙，用24米长的篱笆正好将菜地围起来，菜地的边长是多少？10.购物。
自行车：428元电饭煲：299元（1）买一辆自行车和一个电饭煲大约要多少钱？（2）爸爸带900元买这两样够吗？11.“五—”期间，玲玲一家三口准备从郑州到北京旅游。
你能帮玲玲算出从郑州到北京有多少千米吗？12.288元760元 198元（1）买一台风扇比一台空调便宜多少元？（2）妈妈有500元，买一台风扇和一台录音机够吗？（3）请提一个数学问题并解答。
13.阿瓦山寨餐厅买这些芹菜一共花了多少元钱？14.妈妈计划在商场给自己买一条裙子，给儿子买一件上衣。
500元够买下面哪两件？大约能找回多少元？（写出一种情况）15.小伊是什么时间开始画画的？16.下面是电影播放时间表。
（1）第一场电影共放映了（）小时（）分钟。
题目训练考点一、小数混合运算1.某市的出租车的起步价为8元（3km 以内），超过3km 的部分每千米1.8元（不足1km 的按1km 计算）。
小芳从家到少年宫的路程是8.3km ，她坐出租车应付多少钱。
2.小玲的房间地板面积是14平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的方砖。
（结果保留整数）3.粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨。
照这样计算，1台磨面机1小时可磨面粉多少吨。
4.如果1美元可以兑换6.83元人民币，1日元可以兑换0.07元人民币，爸爸现在有100美元和850日元，一共可以兑换人民币多少元。
小学数学五年级应用题全解析5.服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布，520m布最多可以做多少套成人服装。
考点二、简易方程1、爷爷的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大65岁。
爷爷和小明各多少岁？2.甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。
已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）3.一个“干渴”地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，这个地区年平均降水量是多少毫米？（列方程解决问题）4.两地间路程是455km。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解决问题）5.用一根长72厘米的铁丝刚好围成一个长方形，长是宽的1.4倍，这个长方形的长和宽分别是多少。
（列方程解决问题）考点三、因数和倍数1.有两根竹竿，分别长35厘米和28厘米，若把它们锯成同样长的小节，且没有剩余，每小节最长是多少厘米？2.把24个苹果、32个梨分别放在盘子里，如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，且没有剩余，每盘最多有多少个水果？这时苹果和梨分别有多少盘？3.有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给6个小朋友也余1支。
小学数学应用题分类练习及解析归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2. 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50kg，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10kg，这批蔬菜可以吃多少天？解：这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）这批蔬菜可以吃几天？乙班人数：（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知：甲袋化肥重量：（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量：（22－2）÷2＝10（千克）【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数；总和－较小的数＝较大的数；较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解：西库存粮数：480÷（1.4＋1）＝200（吨）东库存粮数：480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么几天后甲站车辆数减为：（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为：（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
解：杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解：儿子年龄：27÷（4－1）＝9（岁）爸爸年龄：9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解：如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，上月盈利：（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利：18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4. 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么（138－94）就相当于（3－1）倍，因此，剩下的小麦数量：（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量：94－22＝72（吨）运粮的天数：72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷1个数量＝倍数；另1个数量×倍数＝另1总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1. 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：3700kg是100kg的多少倍？3700÷100＝37（倍）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2. 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解：48000名是300名的几倍？48000÷300＝160（倍）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3. 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？解：800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）16000亩收入？2222200×20＝44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
例2. 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此，总路程为400×2相遇时间：（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3. 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间：（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离：（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2. 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米；要知小亮的速度须知追及时间，即小明跑500米用的时间。
由小明跑200米用40秒得，跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以，小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3. 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是：［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。
则追及时间：［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝6（小时）答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4. 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
