2017-2018学年高中物理(教科版必修二)学业分层测评：第4章 6.能源的开发与利用 Word版含答案

2 功率(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝Wt知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率越大 C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大【解析】 在公式P ＝W t中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝Fv 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝Fv cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．【答案】 D2．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是( )A.F 2T 2mB ．F 2T mC.F 2T 2mD ．F 2T 22m【解析】 木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝Fv ＝F 2Tm.【答案】 B3．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( )【导学号：67120071】A ．P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B ．P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C ．P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD ．P ＝mg 2t ，P ＝2mg 2t【解析】 前t 秒内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2tt 秒末重力做功的瞬时功率 P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t .故C 正确．【答案】 C4．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( ) A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增大速度，得到较小的牵引力 C ．减小速度，得到较大的牵引力 D ．增大速度，得到较大的牵引力【解析】 汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F ＝Pv可知，在P 一定时，要增大牵引力，必须减小速度．【答案】 C5．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图4­2­6所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是下图中的( )图4­2­6【解析】 车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．【答案】 D6．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是( )A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动【解析】 汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v 的大小有关，由P ＝Fv 知v ↑F ↓a ↓，当a ＝0时，F ＝f ，做匀速运动，故选C.【答案】 C7．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A ．不断增大牵引力和牵引力的功率B ．不断减小牵引力和牵引力的功率C ．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D ．不能判断牵引力功率怎样变化【解析】 汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C 对，A 、B 、D 错．【答案】 C8．质量为m ＝5×103kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让汽车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶．(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度v m 及汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度． (2)若汽车以v 2＝6 m/s 的速度匀速行驶，求汽车的实际功率．(g 取10 m/s 2) 【解析】 (1)由P ＝Fv ＝fv m 得v m ＝P f ＝P μmg ＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.由P ＝Fv 得F ＝P v，当v 1＝2 m/s 时F 1＝P v 1＝60×1032N ＝3×104N由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma ，所以a ＝F 1－μmg m ＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝ 5 m/s 2.(2)P ＝fv 2＝μmgv 2＝0.1×5×103×10×6 W ＝3×104W ＝30 kW.【答案】 (1)12 m/s 5 m/s 2(2)30 kW[能力提升]9．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P .快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )【导学号：67120072】【解析】 功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动． 【答案】 C10．(多选)如图4­2­7所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )图4­2­7A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力逐渐减小C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小 【解析】 由题图可知，0～t 1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P ＝F ·v 可知，汽车的功率均匀增大，A 错误；t 1～t 2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B 正确；因t 1～t 2时间内，ab 图线与t 轴所围面积大于ab 直线与t 轴所围面积，故该过程中的平均速度大于12(v 1＋v 2)，C 错误；0～t 1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t 1时刻以后牵引力逐渐减小，到t 2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t 1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D 正确．【答案】 BD11．如图4­2­8所示，质量为2 kg 的物体在大小为24 N 、沿斜面向上的力F 作用下，由静止开始沿光滑斜面体向上运动，斜面的倾角为30°，斜面足够长(g 取10 m/s 2)．求：图4­2­8(1)5 s 内拉力对物体做功的功率； (2)5 s 末拉力对物体做功的功率； (3)5 s 末物体克服重力做功的功率． 【解析】 物体在斜面上运动的加速度大小a ＝F －mg sin θm ＝24－20×0.52m/s 2＝7 m/s 25 s 内发生的位移s ＝12at 2＝12×7×52m＝87.5 m5 s 末物体的速度v 1＝at ＝35 m/s 5 s 内拉力做的功W ＝F ·s ＝24×87.5 J＝2 100 J.5 s 内拉力做功的功率P ＝W t＝420 W.5 s 末拉力做功的功率P 5＝F ·v 1＝24×35 W＝840 W.5 s 末物体克服重力做功的功率P ′＝mgv 1sin 30°＝20×35×12 W ＝350 W.【答案】 (1)420 W (2)840 W (3)350 W12. (2016·成都高一检测)一辆汽车质量为2×103kg ，最大功率为3×104W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图4­2­9所示．试求：图4­2­9(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ (2)v 2的大小；(3)整个运动中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为多大？【导学号：67120073】【解析】 (1)图线AB 表示牵引力F 不变，阻力f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．(2)汽车速度为v 2时，牵引力为F 1＝2×103N ，所以v 2＝P m F 1＝3×1042×103m/s ＝15 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f ＝P m v 2＝3×10415N ＝2 000 Na ＝F m －f m ＝6－2×1032 000m/s 2＝2 m/s 2.(4)与B 点对应的速度为v 1＝P m F m ＝3×1046×103m/s ＝5 m/s当汽车的速度为10 m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率为最大功率P m ＝3×104 W.【答案】 (1)见解析 (2)15 m/s (3)2 m/s 2(4)3×104W。

学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)1．在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W­v图象，下列符合实际的是( )【导学号：45732037】【解析】根据实验探究知道W∝v2，故W­v图象应是开口向上的抛物线的一部分，故B对，A、C、D错．【答案】 B2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，小车运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除细线对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是( )①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求．②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的．④其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总存在误差．A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：(1)小车的重力沿斜面的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；(2)小车能在木板上做匀速直线运动．故B正确．【答案】 B3．(多选)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图6所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砂桶相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小．在滑板边缘上的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B两点时的速度大小．实验过程中不必要的是( )图6A．平衡摩擦力B．测量A、B两速度传感器间的距离LC．测量砂及砂桶的总质量D．砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量【解析】为使小车所受的合力等于细线的拉力，必须平衡摩擦力；要测量拉力做的功，必须要测量A、B两速度传感器间的距离L；小车受到的拉力可由拉力传感器直接测出，无需测量砂及砂桶的总质量，也不需要考虑砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量．【答案】CD4．某实验小组的同学采用如图7甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图7乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图7乙所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：甲乙图7(1)打B点时，小车的瞬时速度v B＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图8所示．根据该图线形状，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是______．(填写选项字母代号)图8A ．W ∝v 2B ．W ∝vC ．W ∝1vD ．W ∝v 3(3)本实验中，若钩码下落高度为h 1时合力对小车所做的功为W 0，则当钩码下落h 2时，合力对小车所做的功为________．(用h 1、h 2、W 0表示)【解析】 (1)v B ＝l AC2T＝－－22×0.1m/s＝0.80 m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l ∝v 2或l ∝v 3，又因为W ＝Fl ，F 恒定不变，故W ∝v 2或W ∝v 3，A 、D 正确，B 、C 错误．(3)设合力为F ，由W 0＝Fh 1，得F ＝W 0h 1，所以当钩码下落h 2时W ＝Fh 2＝h 2h 1W 0. 【答案】 (1)0.80 (2)BC (3)h 2h 1W 05．用如图9甲所示的装置进行“探究动能定理”的实验，实验时测得小车的质量为m ，木板的倾角为θ.实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A 点间的距离如图乙所示．已知打点计时器打点的周期为T ，重力加速度为g ，小车与斜面间的摩擦力忽略不计，那么打D 点时小车的瞬时速度为________；取纸带上的BD 段进行研究，合外力做的功为________，小车动能的改变量为________.【导学号：45732038】甲 乙图9【解析】 小车匀加速下滑，根据v t 2＝v t ，得v D ＝d 4－d 22T，小车与斜面间摩擦可忽略不计，F 合＝mg sin θ，所以合外力做的功为mg (d 3－d 1)sin θ，小车动能的改变量为12mv 2D －12mv 2B ＝m d 4－d 228T2－md 228T 2＝md 4d 4－2d 28T2. 【答案】d 4－d 22T mg (d 3－d 1)sin θ md 4d 4－2d 28T26．在探究动能定理的实验中，将小车放在一端有滑轮的长木板上，让纸带穿过打点计时器，一端固定在小车上．实验中平衡摩擦力后，小车的另一端用细线挂钩码，细线绕过固定在长木板上的定滑轮，线的拉力大小就等于钩码的重力，这样就可以研究拉力做功和小车动能的关系．已知所挂钩码的质量m ＝1.0×10－2kg ，小车的质量m 0＝8.5×10－2kg(g 取10 m/s 2)．(1)若实验中打点纸带如图10所示，打点时间间隔为0.02 s ，每三个计时点取一个计数点，O 点是打点起点，则打B 点时，小车的速度v B ＝______m/s ，小车的动能E k B ＝________J ．从钩码开始下落至B 点，拉力所做的功是________J ，因此可得出的结论是________．图10(2)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出小车运动距离s ，则以v 22为纵轴，以s 为横轴画出的图线应是________，图线的斜率表示____________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________.A B C D【解析】 (1)因为小车做匀加速运动，由平均速度公式得v B ＝0.031 4－0.007 82×0.06m/s≈0.2 m/s.小车的动能E k B ＝12m 0v 2B ＝1.7×10－3J.拉力做的功W＝Ts＝mgs OB＝1.76×10－3 J.结论：在实验误差允许范围内，拉力所做的功等于物体动能的增加．(2)画出的图线为C项图所示，图线的斜率表示小车的加速度a. 【答案】见解析。

学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．下列说法正确的是( )A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，违背了能量转化和守恒定律，A 错；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，但辐射到星际空间的能量也没有消失，一定是转化成了别的能量，B错；马和其他动物，包括人要运动，必须消耗能量，动物的能量是食物中储存的生物质能，C正确；所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的，只有当人戴着手表活动时，才能不断补充能量，维持手表的运行，如果把表放在桌面上静置一段时间，它一定会停摆的，D错．【答案】 C2．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图4­6­7所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是( )图4­6­7A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能【解析】电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能．【答案】 A3．(多选)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图4­6­8所示．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )【导学号：22852120】图4­6­8A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为弹性势能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能【解析】在A处和B处时铁罐速度为零，动能为零，所以从A处到B处是重力势能转化为弹性势能，故A 项错误，B项正确．从B处又滚到最高处的过程是弹性势能转化为重力势能的过程，故C项错误，D项正确．【答案】BD4．下列关于能源开发和利用的说法中正确的是( )A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援【解析】能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A错误；B中的核能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；节约能源和开发能源方面，我国主要依靠自己，故D错误．【答案】 C5．下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是( )A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了【解析】根据能量守恒定律得知，某种形式的能量减少，其他形式的能量一定增加；某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，A、B正确；不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成，C正确；石子在运动和碰撞中机械能转化为了石子本身及周围物体的内能，能量并没有消失，故D错误．【答案】 D6．(多选)如图4­6­9所示，高h＝2 m的曲面固定不动．一个质量为1 kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4 m/s.g取10 m/s2.在此过程中，下列说法正确的是( )图4­6­9A．物体克服摩擦力做功20 JB．物体的动能增加了8 JC．物体的重力势能减少了20 JD．曲面对物体的支持力对物体不做功【解析】根据动能定理得mgh＋W f＝12mv2＝12×1×42 J＝8 J，B对；其中重力做功W G＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，故重力势能减少20 J，C对；所以摩擦力做功W f＝8 J－20 J＝－12 J，A错；支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D 对．【答案】 BCD7．(多选)如图4­6­10所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d ，平均阻力为f.设木块滑行距离为s 时开始匀速前进，下列判断正确的是( )【导学号：22852121】图4­6­10A ．子弹损失的动能等于fdB ．子弹损失的动能等于f(s ＋d)C ．总机械能的损失等于fsD ．总机械能的损失等于fd【解析】 子弹受到的合外力为f ，合外力做负功，即W f ＝－f(s ＋d)，根据动能定理得，子弹损失的动能为f(s ＋d)，选项A 错误，B 正确；合外力对木块做的功为W ＝fs ，则木块增加的动能为fs ；根据以上分析知道，子弹动能的减少量大于木块动能的增加量，选项C 也错误；根据能量守恒可知，子弹、木块系统总机械能的损失为ΔE ＝－f(s ＋d)＋fs ＝－fd ，选项D 正确．【答案】 BD8．在质量为0.5 kg 的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图4­6­11所示的那样，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s 的时间里，重物落下了0.50 m ．在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g 取10 m/s 2)图4­6­11【解析】 由h ＝12at 2a ＝2h t2＝1 m/s 2由v ＝at ＝1×1.0 m/s＝1 m/s 由能量守恒mgh ＝12mv 2＋Q 热Q 热＝0.5×10×0.50 J－12×0.5×12J ＝2.25 J.【答案】 2.25 J9．足够长的传送带以v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4­6­12所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )图4­6­12A ．mv 2B ．2mv 2C.14mv 2D.12mv 2 【解析】 物块A 被放于传送带即刻做匀加速直线运动，加速度a ＝μmgm ＝μg ，匀加速过程前进的距离：x 1＝v 22a ＝v 22μg，该时间内传送带前进距离：x 2＝vt ＝v·v μg ＝v2μg ，所以物块相对传送带滑动距离：Δx ＝x 2－x 1＝v22μg ，故产生的内能：Q ＝μmg·Δx ＝μmg·v 22μg ＝12mv 2，D 正确．【答案】 D10．两块完全相同的木块A 、B ，其中A 固定在水平桌面上，B 放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为v A 、v B ，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为Q A 、Q B ，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )A ．v A ＞vB ，Q A ＞Q B B ．v A ＜v B ，Q A ＝Q BC ．v A ＝v B ，Q A ＜Q BD ．v A ＞v B ，Q A ＝Q B【解析】 两颗同样的子弹穿透木块的过程中，摩擦阻力f 相同，子弹相对木块滑动的距离相同，所以摩擦力做功过程中产生的内能Q ＝f Δx 相同，根据能量守恒定律有：12mv 2＝Q A ＋12mv 2A 12mv 2＝Q B ＋12mv 2B ＋12m B v′2 由以上两式可知v A ＞v B ，综上所述选项D 正确． 【答案】 D11．如图4­6­13所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0 m ．一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0 m 处，以初速度4.0 m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g 取10 m/s 2)【导学号：22852122】图4­6­13【解析】 由于圆弧面是光滑的，由能量守恒定律知，物体最终在B 、C 之间摆动，且在B 、C 两点时速度为零．设物体在斜面上运动的总路程为s ，物体在斜面上所受摩擦力为f ＝μmgcos 60°，由能量守恒定律知12mv 20＋mg ＝μmgscos 60° 物体在斜面上通过的总路程为s ＝－12＋v 2μg＝－＋4.020.02×10m ＝280 m.【答案】 280 m12．如图4­6­14所示，在光滑水平地面上放置质量M ＝2 kg 的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m ＝1 kg 的小滑块自弧面上高h 处由静止自由滑下，在木板上滑行t ＝1 s 后，滑块和木板以共同速度v ＝1 m/s 匀速运动，g 取10 m/s 2.求：图4­6­14(1)滑块与木板间的摩擦力大小F f ； (2)滑块下滑的高度h ；(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q. 【解析】 (1)对木板：F f ＝Ma 1 由运动学公式，有v ＝a 1t ， 解得F f ＝2 N. (2)对滑块：－F f ＝ma 2设滑块滑上木板时的速度是v 0， 则v －v 0＝a 2t ，可得v 0＝3 m/s. 由机械能守恒定律有mgh ＝12mv 20，h ＝v 202g ＝322×10 m ＝0.45 m.(3)根据功能关系有： Q ＝12mv 20－12(M ＋m)v 2＝12×1×32 J －12×(1＋2)×12J ＝3 J.【答案】 (1)2 N (2)0.45 m (3)3 J。

章末综合测评(四)(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()【导学号：45732142】A．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C．匀速圆周运动的速度保持不变D．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变【解析】由公式ω＝2πn可知，转速和角速度成正比，由ω＝2πT可知，其周期与角速度成反比，故A错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B正确；匀速圆周运动的速度大小不变，但速度方向在变，所以C 错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D错误．【答案】 B2．如图1所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是()图1A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0B．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR，而轮胎上缘的速度大小为2ωR ，故选项A 、B 、D 正确，C 错误．【答案】 C3．一小球沿半径为2 m 的轨道做匀速圆周运动，若周期T ＝4 s ，则( )【导学号：45732143】A ．小球的线速度大小是0.5 m/sB ．经过4 s ，小球的位移大小为4π mC ．经过1 s ，小球的位移大小为2 2 mD ．若小球的速度方向改变了π2 rad ，经过时间一定为1 s【解析】 小球的周期为T ＝4 s ，则小球运动的线速度为v ＝2πrT ＝π m/s ，选项A 错误；经过4 s 后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B 错误；经过1 s 后，小球完成14个圆周，小球的位移大小为s ＝2R ＝2 2 m ，选项C 正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变π2弧度，经历的时间可能为t ＝(n ＋1)·T 4＝(n ＋1) s 或t ＝(n ＋3)·T4＝(n ＋3) s ，选项D 错误．【答案】 C4.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的( )图2A ．竖直向下a 方向B ．沿切线b 方向C ．水平向左c 方向D ．沿绳向上d 方向【解析】 如图，将重力分解，沿绳子方向T －G cos θ＝m v 2R ，当在最高点时，v＝0，故T＝G cos θ，故合力方向沿G2方向，即沿切线b方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b方向．【答案】 B5．如图3所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()【导学号：45732144】图3【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧．由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.【答案】 C6．在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)质量为m，A为终端皮带轮，如图4所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()图4A.12πgrBz.g rC.grD.12πgr【解析】 物体恰在终端被水平抛出时，物体与皮带间没有力的作用，则有mg ＝m v 2r ，得v ＝gr ，则n ＝v 2πr ＝12πg r .【答案】 A7．如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )【导学号：45732145】图5A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】 过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用．人在最低点时，由向心力公式可得：F －mg ＝m v 2R ，即F ＝mg ＋m v 2R ＞mg ，故选项C 错误，选项D 正确；人在最高点，若v ＞gR 时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v ＝gR 时，向心力由人的重力提供，若v ＜gR 时，人才靠保险带拉住，选项A 错误；F ＞0，人对座位产生压力，压力大小F ＝m v 2R －mg ，当v 2＝2Rg 时F ＝mg ，选项B 错误．【答案】 D8．如图6所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )【导学号：45732146】图6A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N【解析】 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －N ＝m v 2l ，得N ＝mg－m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N －mg ＝m v 2l ，得N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．【答案】 BD9．如图7所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图7A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n【解析】 因为皮带不打滑，两轮边缘上各点的线速度等大，各点做圆周运动的速度方向为该点切线方向，则皮带上的M 、N 点均沿MN 方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A 错，B 对．根据线速度与角速度的关系式：v ＝rω，ω＝2πn ， 得n ∶n 2＝r 2∶r 1，n 2＝r 1r 2n ，C 对，D 错．【答案】 BC10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图8所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )图8A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 【解析】 摩托车受力如图所示．由于N ＝mg cos θ所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F 也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．【答案】 BC二、计算题(共3小题，共40分)11．(10分)如图9所示，水平转盘上放有质量为m 的物体，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：图9(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r 时，细绳的拉力T 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r 时，细绳的拉力T 2.【解析】 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg ＝mω20r ，解得ω0＝μgr .(1)因为ω1＝μg2r ＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物体与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即T 1＝0.(2)因为ω2＝3μg2r ＞ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力T 2，由牛顿第二定律得T 2＋μmg ＝mω22r ，解得T 2＝μmg 2.【答案】 (1)T 1＝0 (2)T 2＝μmg212．(15分)如图10所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g 的小球，试管的开口端与水平轴O 连接．试管底与O 相距5 cm ，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．g 取10 m/s 2，求：图10(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？【导学号：45732147】【解析】(1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大．在最高点：F1＋mg＝mω2r在低高点：F2－mg＝mω2rF2＝3F1联立以上方程解得ω＝2gr＝20 rad/s.(2)小球随试管转到最高点，当mg＞mω2r时，小球会与试管底脱离，即ω＜gr.【答案】(1)20 rad/s(2)ω＜gr13．(15分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图11所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A 与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆孤。