小学四年级数学《垂直与平行10》ppt课件

平行的判定
总结词
了解平行的判定方法
详细描述
平行的判定可以通过观察两条线的平行性来确定。如果 两条线在同一平面内，不相交并且无限延伸后仍不相交 ，那么这两条线就是平行的。
总结词
掌握平行的几何性质
详细描述
平行的两条线具有一些特殊的几何性质，例如，它们之 间的角都是同位角或内错角，而且它们的长度不会改变 。这些性质在解决几何问题时非常有用。
垂直与平行相互依存
在几何学中，垂直与平行是相互依存的两种关系。如果两条 直线互相垂直，那么它们一定也相互平行；反之亦然。因此 ，在几何问题中，解决垂直或平行的问题常常需要同时考虑 这两种关系。
02
垂直与平行的性质
垂直的性质
两条线段相交成直角 时，这两条线段互相 垂直。
垂直的线段叫做垂线 ，垂线是无限长的。
平行的性质
平行线有无数条，过直线外一点有 且只有一条直线与已知直线平行。 平行线间距离相等。
平Байду номын сангаас的画法
使用平行尺可以画出平行线段，也 可以通过延长线段的方法得到平行 线段。
垂直与平行的关系
垂直是平行的特殊情况
当两条直线在同一平面内相交成直角时，这两条直线互相垂 直，也可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。因此，垂 直是平行的特殊情况。
总结词
理解平行在生活中的应用
详细描述
平行在生活中也有着广泛的应用，例如火车轨道、高速 公路、飞机跑道等。这些应用都利用了平行的几何性质 来保证交通工具的安全和顺畅运行。
垂直与平行判定的应用
总结词
掌握垂直与平行判定的实际应用
详细描述
垂直与平行判定的应用非常广泛，不仅在几何问题中有着重要的应用，而且在日常生活中也经常用到。例如，在 建筑设计中需要用到垂直和平行的知识来确定结构的稳定性；在道路建设中也需要用到垂直和平行的知识来保证 道路的安全和顺畅。

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教学过程
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三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。 1.在同一平面内的两条直线，一定是（ ）。 A、相交的 B、平行的 C、不相交就平行 2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、无法确定 3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。 A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 4.长方形相邻的两条边（ ），相对的两条边（ ）。 A、互相平行 B、互相垂直 C、没有关系
教学反思
感谢聆听
演讲人：
2019
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2020
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教学策略
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．
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直﹒线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
a
O
b
a
O b
a
b O
直线a与直线b互相垂直，可以记作a⊥b，读作a垂直于
b；也可以记作b⊥a，读作b垂直于a。
• 判断：每组中的两条直线 是否互相垂直
(√ )
( ×)
(× ) (√ )
想象：在一张纸上，任意画两 条直线,会有哪几种情况？
分一分：
下面每组中的两条是否相交？
永不相交
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
a
a
a
b
b
b
直线a与直线b互相平行，或者说a平行于b，记作a∥b； b也平行于a，记作b∥a。
请找出下图中互相平行的现象现象。

平行的
7
3、6
垂直的：
8
1 4 78 36
相交的：
１、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
请观察下面哪些图形中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
（2 ）
垂 直
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
直线
我们把这张纸当成一个无限大 的平面，在这个面上画两条直 线，它们会有怎样的位置关系 呢？
自己动手画一 画吧！
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
A B
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足，

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的 两条直线再画 长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交 两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 直线（ ）端点，可以向（ ）端无限延伸。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）沿着长边或宽边对折两次。 同一个平面内的两条直线的位置关系 两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 同一个平面内的两条直线的位置关系 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行 关系的前提，如不在 同一个平面内，有些 直线虽然不相交，但 不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段 互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直 方向的线段与水平方向的线段都垂直； 右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互 相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交

平行与垂直
在 1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
贫穷是一切艺术职业的母亲。
器大者声必闳，志高者意必远。
同 a是b的 平行线
人不可以有傲气，但不可以无傲骨 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
不相交
互相平行
一 （1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
看一看，这两根小棒有什么关系？ 直线相交成直角，就说这
找一找：
下面两个图形中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？请上来指一指。
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一 看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系？
折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折 痕互相垂直。
无所求则无所获。
人虽不长可 不2以满、有七傲尺两气，，而但心条不雄可万直以丈无。线傲骨相交，那么这两条直线互相垂直.（ ）
立志难也，不在胜人，在自胜。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
3、如图 a b是垂线.（ ） 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
治天下者必先立其志。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
垂线
a
b
垂 足
垂 线
说一说：哪组互相平行？哪组互 相垂直？
1
2
3
4
5
辩一辩 器大者声必闳，志高者意必远。
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
志之所向，金石为开，谁能御之?
1、不相交的两条直线叫平行线. ( 志之所向，金石为开，谁能御之?
有志的人战天斗地，无志的人怨天恨地。

在 同一平面 内， 不相交 的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。
a
b
①
⑥
相交：
②
③
④
⑤
一般相交：
④ ②
互相垂直：
③
⑤
③
互相垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。
b
垂线
o
垂线
a
垂足
互相垂直
Байду номын сангаас
找一找生活中的平行与垂直：
课题：平行与垂直 难点名称：理解平行与垂直概念的本质特征
1
目录
CONTENT
S
导入
知识讲授
课堂练习
小节
2
• 直线有什么特点？
• 两条直线的位置关系有几种情况？ 画一画
①
②
③
④
⑤
⑥
不相交：
①
⑥
相交：
②
③
④
⑤
a
b
①
⑥
在 同一平面 内， 不相交 的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。
直。
（√ ）
• 4.数学书对边互相平行。
（√ ）
• 5.同一平面内两条直线不平行就垂直。（ × ）
１．把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行，看一看，这两根小棒互相平行吗？
a b c
２．把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直， 看一看，这两根小棒有什么关系？
b ca
• 今天你有什么收获：
同一平面内 两条直线的 位置关系
欣赏： 生活中的平行与垂直美！
伦敦塔桥

2、通过分类你发现了什么，小组汇报 你的想法。
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
a
b o
a
o
b
a
o b
观察这里的三幅图，它们有什么相 同点和不同点？
这里的直线a与 b互相垂直，记作 a b ，
读作a 垂直于b。
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
平行四边形和梯形
平行与垂直
攀枝花市花城外国语学校 杨海燕
我的没有相交 （1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了 （3）
（4）
我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
（1）
我的还是不相交
（2）
我的相交了
a
——————————————————————————
永不相交 ——————————————————————————
1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各 自的家。
①
②
③
④
⑤
②⑤
平行
⑥
⑦
Hale Waihona Puke ③⑥垂直⑧
①③④⑥⑦⑧
相交
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做

把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
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平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
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平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
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平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
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平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
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平行与垂直
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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平行与垂直
返回
平行与垂直
再见！
返回
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平行与垂直
你 例能 子举 吗一 ？些生从活下中图有中关找平平行行的线。
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平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
（3）
（4）
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平行与垂直
两条直线相交成 直角，就说这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
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平行与垂直
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
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平行与垂直
探究新知
在纸上任意画两条直线，
例1
会有哪几种情况？
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平行与垂直
探究新知
（1）
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平行与垂直