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第四章 整式的加减一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中，正确的是( )A ．单项式2×103abc 2的系数为2，次数为7B ．多项式ax 2＋bx ＋c 是二次三项式C ．－35ab 2，－2x 都是单项式，也都是整式 D ．2a 2b ，3ab ，5是多项式－2a 2b ＋3ab －5的项2．下列计算正确的是( )A ．x 5－x 4＝xB ．x ＋x ＝x 2C ．x 3＋2x 5＝3x 8D ．－x 3＋3x 3＝2x 33．若单项式x m －1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．94．下列去括号正确的是( )A ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋cB ．a －(b －c )＝a －b －cC ．a －(－b ＋c )＝a －b －cD ．a －(－b －c )＝a ＋b ＋c5．一个多项式与3x 2y －3xy 2的和是x 3－3x 2y ，则这个多项式是( )A ．x 3＋3xy 2B ．x 3－3xy 2C ．x 3－6x 2y ＋3xy 2D ．x 3－6x 2y －3x 2y6．已知－m ＋2n ＝5，那么3(m －2n )2＋6n －3m －60的值是( )A ．0B ．－10C ．30D ．－307．如图1，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a >b )，则a －b 等于( )A ．7B ．6C ．5D ．4图18．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：图2假设嘉嘉抽到的牌的数字为x ，淇淇猜中的结果为y ，则y 的值为( )A ．2B ．3C ．6D ．x ＋3二、填空题(每小题3分，共24分)9．－x 2y 3的系数是________，次数是________．10．多项式3a 2b 2－5ab 2＋a 2－6的次数是________________，项数是________，常数项是________，三次项是______．11. 若(m ＋1)x 2y n ＋1是关于x ，y 的六次单项式，且它的系数是12，则m ＝，n ＝________． 12．小明手中写着一个整式4b ＋3ax 2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax 2，那么小新手中所写的整式是________________．13．已知A ＝x 2－2x ＋1，B ＝2x 2－6x ＋3，则A ＋2B ＝________________．14．若已知x ＋y ＝3，xy ＝－4，则(1＋3x )－(4xy －3y )的值为________．15．一组按规律排列的式子：a 2，a 34，a 56，a 78，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)． 16．如图3，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S ”形的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为________．图3三、解答题(共52分)17．(6分) 先化简，再求值：(4a 2－3a )－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a )，其中a ＝－2. 18. (6分)已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(y ＋1)＝0，求6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy 的值． 19．(8分)若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a －2b .(1)计算：(x 2＋y )ω(x 2－y )；(2)若x ＝－2，y ＝2，求出(x 2＋y )ω(x 2－y )的值．20．(8分)按下列程序计算：输入x→平方→＋x→÷2→－12x2→－12x→输出答案.(1)填写表内的空格：输入x 32－213…输出答案…(2)你发现的规律是_____________________________________________；(3)说明你发现的规律的正确性．21．(6分)在计算代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值时，其中x＝0.5，y＝－1，甲同学把x＝0.5错抄成x＝－0.5，但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果．22．(8分)一个长方形的一边长为3m2＋2mn＋n2，与它相邻的另一边比它长m2－mn－4n2，求这个长方形的周长．23．(10分)A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？详解1．C2．D [解析] A ，C 选项不是同类项，不能合并，故A ，C 错误．B 选项中x ＋x ＝2x ，故B 错误．只有D 选项正确．3．D [解析] 因为xm －1y 3与4xy n 的和是单项式，所以m －1＝1，n ＝3，所以m ＝2，所以n m ＝32＝9.4．D [解析] A 选项，a ＋(b －c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；B 选项，a －(b －c )＝a － b ＋c ，故此选项错误；C 选项，a －(－b ＋c )＝a ＋b －c ，故此选项错误；D 选项，a －(－b －c )＝a ＋b ＋c ，故此选项正确．5．C [解析] 根据题意，得原多项式为(x 3－3x 2y )－(3x 2y －3xy 2)＝x 3－3x 2y －3x 2y ＋ 3xy 2＝x 3－6x 2y ＋3xy 2.6．C [解析] 把－m ＋2n ＝5整体代入即可求解．7．A 8.B9．－133 10．4 4 －6 －5ab 211．－12 3 [解析] m ＋1＝12，n ＋1＋2＝6. 12．2ax 2－4b [解析]由已知条件可知，小新手中的整式为5ax 2－(4b ＋3ax 2)＝2ax 2－4b .13．5x 2－14x ＋7 [解析] A ＋2B ＝(x 2－2x ＋1)＋2(2x 2－6x ＋3)＝5x 2－14x ＋7.14．26 [解析] 根据题意，得(1＋3x )－(4xy －3y )＝1＋3(x ＋y )－4xy ＝1＋9＋16＝26. 15.a 2n －12n[解析] a ，a 3，a 5，a 7，…，分子可表示为a 2n －1；2，4，6，8，…，分母可表示为2n ，则第n 个式子为a 2n －12n.16．4a －8b [解析] 根据题意，得新长方形的长为a －b ，宽为a －3b, 则新长方形的周长为2(a －b ＋a －3b )＝2(2a －4b )＝4a －8b .17．解：原式＝4a 2－3a －2a 2－a ＋1＋2－a 2＋4a ＝a 2＋3.当a ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝4＋3＝7.18．解：由已知，得x －13＝0，y ＋1＝0， 所以x ＝13，y ＝－1. 6x 2y －2(x 2y －2xy －2x 2)－xy＝6x 2y －2x 2y ＋4xy ＋4x 2－xy＝4x 2y ＋3xy ＋4x 2.将x ＝13，y ＝－1代入上式，得 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×(－1)＋3×13×(－1)＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝－49－1＋49＝－1. 19．解：(1)(x 2＋y )ω(x 2－y )＝3(x 2＋y )－2(x 2－y )＝3x 2＋3y －2x 2＋2y ＝x 2＋5y .(2)将x ＝－2，y ＝2代入，得原式＝(－2)2＋5×2＝4＋10＝14.20．解：(1)表格内依次填入：0，0，0，0.(2)最终结果与x 的取值无关(3)程序可化为x 2＋x 2－12x 2－12x ＝x 22＋x 2－12x 2－12x ＝0. 21．解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为代数式的结果与x 的取值无关，所以甲同学把x ＝0.5错抄成x ＝－0.5，但他计算的结果是正确的．将y ＝－1代入化简后的式子，得结果＝2.22．解：因为一边长为3m 2＋2mn ＋n 2，与它相邻的另一边长为3m 2＋2mn ＋n 2＋m 2－ mn －4n 2＝4m 2＋mn －3n 2，所以这个长方形的周长为2(3m2＋2mn＋n2)＋2(4m2＋mn－3n2)＝14m2＋6mn－4n2. 23．解：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入．第一年：A公司10000 元，B公司5000＋5050＝10050(元)；第二年：A公司10200元，B公司5100＋5150＝10250(元)；第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．由上选择B公司有利．。
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B.（﹣2a 3）2=4a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 3+a 2=2a 52、下列代数式中：（1）-mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个3、已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A.4B.-4C.-10D.104、下列各题的结果是正确的为（）A.3x＋3y＝6xyB.7x－5x＝2C.7x＋5x＝12x 2D.7mn－5nm＝2mn5、已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+46、下列运算正确的是（）A.2a 5﹣3a 5=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 7÷a 5=a 2D.（a 2b）3=a 5b 37、单项式与多项式统称为（）A.分式B.整式C.等式D.方程8、已知，，则值为（）A.6B.7C.8D.99、单项式22a2b的系数和次数分别是（）A.2，2B.4，5C.2，3D.4，310、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.11、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A.1B.2b+3C.2a-3D.-112、化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n13、已知一个多项式的 2 倍与3x2+ 9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( )A.－4x 2－4x－2B.－2x 2－2x－1C.2x 2＋14x－2D.x 2＋7x －114、下列运算正确的是（）A.3x 2+2x 3=5x 6B.5 0=0C.2 -3=D.（x 3）2=x 615、若A和B都是5次多项式，则一定是（）A.10次多项式B.5次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不高于5次的整式二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x6y2m与－3x n+9y6和是单项式，那么n－m的值为________．17、代数式的系数是________.18、计算：⑴ ________；⑵ ________；⑶________；⑷ ________；⑸ ________；⑹________；⑺2a-5a+3a=________；⑻-9a2b+3ba2=________.19、与是同类项，则的值是________20、多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为________．21、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________22、扑g牌游戏中，将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取2张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.23、如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，则a，b的值分别为________．24、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为________。
第四章 整式的加减一、选择题1．单项式2xy 3的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( ) A ．2a 2b B ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab 3．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2B ．3a 2C ．2a 2D ．3 4．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－xy 2的系数是－1 D ．－2ab 2是二次单项式 5．下列各式运算正确的是( ) A ．2(a －1)＝2a －1 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．a 2＋a 2＝2a 26．若3x 2m yn ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值分别为( )A ．－1，3B ．1，3C ．－1，－3D ．1，－3 7．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－58．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x －1，C ＝x 2＋2x ，那么A －B 等于( )A ．x 2－2x B ．x 2＋2x C ．－2 D ．－2x9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟 二、填空题10．13x 2y 是________次单项式．11． 若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m＝________．12．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．13．计算：3a －(2a －b )＝________．14．若－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，则(m ＋n )2019＝________．15．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是________． 16．2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为________．17．[2019·衡水模拟]已知a ＋b ＝5，ab ＝4，则代数式(3ab ＋5a ＋8b )＋(3a －4ab )的值为________．三、解答题18．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x 2＋2xy －(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2＋2x ＋1＋2x ……第一步 ＝2xy ＋4x ＋1.……第二步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误； (2)对此整式进行化简．19．先化简，再求值： x 2－4－x (x －1)，其中x ＝－2. 20．已知代数式x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2. (1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值； (2)当4x ＝3y ，求代数式的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x ＝x 2－5x ＋1.(1)求所捂的二次三项式；(2)当x ＝3时 ，求所捂二次三项式的值．22．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？1．D [解析] 单项式2xy 3的次数是1＋3＝4.故选D.2．A [解析] 同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，符合条件的只有A 选项．3．C [解析] 3a 2－a 2＝2a 2.故选C.4．D [解析] －2ab 2是三次单项式，故此选项错误．5．D [解析] A 选项，2(a －1)＝2a －2，故此选项错误；B 选项，a 2b －ab 2，无法合并，故此选项错误；C 选项，2a 3－3a 3＝－a 3，故此选项错误；D 选项，a 2＋a 2＝2a 2，正确．故选D.6．B [解析] 由同类项的定义可知2m ＝2，n ＋1＝m ＋3，解得m ＝1，n ＝3.故选B. 7．B [解析] a －c ＝(a －b ) ＋ (b －c )＝2－3＝－1.8．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋x －1－(x 2＋2x )＝x 2＋2x －2－x 2－2x ＝－2.9．D [解析] 设小王坐车a 分钟，小张坐车b 分钟．则小王的车费为6×1.8＋0.3a ＝ 10.8＋0.3a ；小张的车费为8.5×1.8＋0.3b ＋(8.5－7)×0.8＝16.5＋0.3b ，所以10.8＋0.3a ＝16.5＋0.3b ，解得a －b ＝19.故选D.10．三 [解析] 单项式的相关知识，次数为所有字母指数之和：2＋1＝3. 11．16 [解析] 由题意，得n ＝2，m ＝4，则n m＝16，故答案为16. 12．1 [解析] 原式＝－3mn ＋3m ＋10，把mn ＝m ＋3代入， 原式＝－3m －9＋3m ＋10＝1.13．a ＋b[解析] 3a －(2a －b )＝3a －2a ＋b ＝a ＋b .14．－1 [解析] 因为－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，所以m ＋3＝4，n ＋3＝1，所以m ＝1，n ＝－2，所以(m ＋n )2019＝(1－2)2019＝－1.15．3 [解析] 2a －(2b －1)＝2a －2b ＋1＝2(a －b )＋1. 因为a －b ＝1，所以原式＝2＋1＝3.16．8 [解析] m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn ＋6n ＝－4m ＋6n ＝－2(2m －3n )＝ －2×(－4)＝8.17．36 [解析] 因为a ＋b ＝5，ab ＝4，所以原式＝3ab ＋5a ＋8b ＋3a －4ab ＝8(a ＋b )－ab ＝40－4＝36.18．解：(1)一(2)x (x ＋2y )－(x 2＋2x ＋1)＋2x ＝x 2＋2xy －x 2－2x －1＋2x ＝2xy －1.19．解：原式＝x 2－4－x 2＋x ＝x －4. 当x ＝－2时，原式＝－2－4＝－6.20．解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2＝－4xy ＋3y 2. (1)当x ＝1，y ＝3时，原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时， 原式＝－y (4x －3y )＝0.21．解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1. (2)当x ＝3时，所捂的二次三项式的值为32－2×3＋1＝4. 22. 解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西． (2)x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x . 因为x ＞9且x ＜26， 所以13－12x ＞0，即这辆出租车所在的位置是距离A 地向东⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12x km 处． (3)|x |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12x ＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23. 所以这辆出租车一共行驶了⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －23km 的路程．。
《整式的加减》检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.3x-152.多项式2+xy-x2y的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-13.下列各组中,不是同类项的是()A.32与23B.-3ab与baa2b D.a2b3与-a3b2C.0.2a2b与154.下列合并同类项正确的有()A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=05.下列各式中,去括号正确的是()A.x+2(y-1)=x+2y-1B.x-2(y-1)=x+2y+2C.x-2(y-1)=x-2y-2D.x-2(y-1)=x-2y+26.如果多项式x n-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.67.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到的牌的点数为x,淇淇猜中的结果为y,则y的值为()A.2B.3C.6D.x+38.若单项式-12a nb 4与2a 2b m 的和仍是单项式,则(1-n )3·(m-3)2= ( )A.-1 B .14C.4D.19.已知M 是关于x 的五次多项式,N 是关于x 的三次多项式,则下列说法中正确的是 ( )A.M+N 是关于x 的八次多项式B.M-N 是关于x 的二次多项式C.M+N 与M-N 都是关于x 的五次多项式 D .M+N 与M-N 是几次多项式无法确定 10.若A=x 2-2xy+y 2,B=x 2+2xy+y 2,则4xy= ( )A.B-AB.B+AC.A-BD.2A-2B11.观察下列关于x ,y 的单项式,探究其规律:xy ,-2x 2y ,4x 3y ,-8x 4y ,16x 5y ,….按照上述规律,第2 019个单项式是 ( )A.-22 018x 2 019y B.22 018x 2 018y C.22 018x 2 019y D.-22 019x 2 018y12.已知两个完全相同的大长方形的长为a ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图1、图2,那么图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是( )A.12a B.34a C.a D.54a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.-2πab 的系数和次数分别是 .14.若多项式x 2-2kxy-y 2+xy-8化简后不含x ,y 的乘积项,则k 的值为 .15.若M=4x 2-2 017x+2 019,N=3x 2-2 017x+2 018,则M N .(填“>”“<”或“=”) 16.当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2 019,则当x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为 . 17.兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和卧室铺上木地板,根据图中的数据(单位:m),共需木地板 m 2.(用含x 的式子表示)18.已知P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x 取何值,3P-2Q=9恒成立,则a 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分) 化简下列各式: (1)x+3-y+2x+2y-1; (2)4(x+2x 2-5)-2(2x-x 2+1);(3)-5(x 2-3)-2(3x 2+5); (4)3(ab-b 2)-2(ab+3a 2-2ab )-6(ab-b 2).20.(本小题满分10分)(1)一个关于字母a ,b 的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,若a ,b 满足|a+b|+(b-1)2=0,请你求出这个多项式的值. (2)现规定|a b c d |=a-b+c-d ,试计算|xy -3x 2 -2xy -x 2-2x 2-3 -5+xy |.21.(本小题满分10分)某同学做一道数学题:已知两个多项式A ,B ,计算2A+B ,他误将“2A+B ”看成“A+2B ”,求得的结果是9x 2-2x+7,已知B=x 2+3x-2,求2A+B.22.(本小题满分11分)“囧”字像一个人脸郁闷的神情.如图,将边长为a 的正方形纸片剪去两个完全相同的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x ,y ,小长方形的长和宽也分别为x ,y. (1)用含a ,x ,y 的式子表示“囧”字图案的面积S ;(2)当a=7,x=3.14,y=2时,求S的值.23.(本小题满分11分)已知a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|;(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离等于c与-1的距离,求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.24.(本小题满分12分)我国出租车收费标准因地而异.甲市出租车的收费标准是3千米以内是6元,超过3千米的部分每千米为1.5元;乙市出租车的收费标准是3千米以内是10元,超过3千米的部分每千米为1.2元.(1)在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的差价是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费高?高多少?参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D D B B A C A C C13.-2π,214.1215.> 16.-2 01717.(21x+6)18.219.(1) 3x+y+2.(2) 10x2-22.(3) -11x2+5.(4) 3b2-6a2-ab.20. (1)这个多项式最多有5项(即a3,b3,a2b,ab2,常数项).a3+a2b+ab2+b3+1.a3+a2b+ab2+b3+1=1.(答案不唯一,正确即可)(2)|xy-3x 2-2xy-x2-2x2-3-5+xy|=-4x2+2xy+2.21. 15x2-13x+20.22.(1)S= a2-2xy.(2) 36.44.23.(1) |a+1|-|c-b|+|b-1|=a-2b+c+2.(2) -2a2+2b-4c-(-a+5b-c)=0.24. (1) (0.3s-4.9)(元).(2)乙市的收费高些,高1.9元.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
第四章整式的加减一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中，正确的是( )32abc7 的系数为2．单项式2×10，次数为A2caxbx＋．多项式是二次三项式＋B32xab C．－都是单项式，也都是整式，－2522abbbabaa 3的项，5是多项式－2－5D．2＋3，)2．下列计算正确的是(333542358xxxxxxxxxxxx＋32 D＝．－C．＝＋A．2－＝＝B．3＋nmm31－nxxyy的值是3．若单项式( 的和是单项式，则与4)A．3 B．6 C．8 D．94．下列去括号正确的是( )abcabcabcabc－－－()＝－＋－＋) B．＝A．(＋abcabcabcabc－＋－)－＝D．－－C．－－((＋＋)＝2232yxyxyxx) －3，则这个多项式是的和是( －3 5．一个多项式与32233xyxxxy－B．3A．＋3232322yxxxyxyxyx 3 D．－6．C－－63＋2mmnmnn) ( 6．已知－＋25＝，那么3(－2＋)63－的值是－603010 CA．0 B．－．30 D．－baba，，169，(，两个阴影部分的面积分别为>)，两个正方形的面积分别为．如图71ba)等于( 则－47 BA．．．5 D6 C．1图．如图82，淇淇和嘉嘉做数学游戏：页 1 第2图yxy) 的值为( ，则假设嘉嘉抽到的牌的数字为，淇淇猜中的结果为x3 ．＋3 C．6 DA．2 B．) (每小题3分，共24分二、填空题2yx ________．9．－的系数是________，次数是32222ababa，常数项________10．多项式3的次数是6－5________________＋，项数是－．________，三次项是______是1n12＋nmyxymx是关于＝，11. 若(1)＋则的六次单项式，且它的系数是，________＝，．22axb小华知道他们两人手中，12．小明手中写着一个整式4小新手中写着一个整式，＋32ax ________________所写的整式的和是5．，那么小新手中所写的整式是22BAAxxxxB．．已知＝＝－2＋＋1，2＝2________________－6，则＋313yxxyxyxy．3，＝3)＝－4，则(1＋3的值为)－(4________14．若已知－＋735aaaann为正整数)．，，，…，则第________(个式子是，15．一组按规律排列的式子：8246a形的图案，”的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S16．如图3，将一个边长为．再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为________3图)52(共分三、解答题222aaaaaaa2.＋4＝－)－3(2)－－＋－1)＋(2先化简，再求值：．17(6分) (4，其中1??222x??xyyyxyxxyx－－＋(0＋1)＝，求6－2－2(的值．)18. (6分已知－2)??3baωωab. 19”是新规定的某种运算符号，设－2＝若“．(8分)322yωxyx )＋－)(；(1)计算：(22yωxyxyx－))((2若＝－，2＝，求出＋的值．(2)112xxxx →－＋)(820．分按下列程序计算：输入→平方→÷→2→－→22页 2 第.输出答案填写表内的空格：(1)1x －2输入3…23输出答案…_____________________________________________；(2)你发现的规律是(3)说明你发现的规律的正确性．332332322yxyxyxxyxxyxy的值时，)－()＋－(2(621．分)在计算代数式3－3＋－2)－(－2＋xxxy，但他计算的结果是正确的，试说＝－，甲同学把＝0.5错抄成0.5其中＝0.5，＝－1 明理由，并求出这个结果．2222nmmnmnmn，2＋与它相邻的另一边比它长，－－43)(822．分一个长方形的一边长为＋求这个长方形的周长．只有两家公司招聘条件基本相同，B)A(1023．分和两家公司都准备向社会招聘人才，公司，半年薪五千元；公司，年薪一万元，每年加工龄工资工资待遇有如下差异：A200B 50元，每半年加工龄工资元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？页3 第详解1．Cxxx，＝＋2选项不是同类项，不能合并，故A，C错误．B选项中2．D [解析] A，C故B错误．只有D选项正确．mn31－mnxyxym＝23，所以＝1与4，，所的和是单项式，所以＝－1解析3．D [] 因为m2n9.＝＝3以acaaabcbcb＝－－＝)－＋(－选项，，故此选项错误；B选项，4．D [解析] A)＋( －bcabcabcab－(－－－(－＋，故此选项错误；)＝D＋＋，故此选项错误；C选项，选项，－cabc，故此选项正确．)＝＋＋3222322yxxxyxyxyxxy－3＋－)－(33] 根据题意，得原多项式为(－3－)＝3C 5．[解析2223xyxyxxy.＝3－36＋nm整体代入即可求解．解析6．C [] 把－＝＋258.B A 7．13．－932ab 10．4 4 －6 －511nm6.2＝＋1] ＋＋1＝，[11．－3 解析222222axaxbaxbax－12．2)－4 [解析]由已知条件可知，小新手中的整式为5(4－＝＋32b.42222xxxxxxBAxx7. 63)＋＝5－14] 13．5－14＋7 [解析＋＋2＝(－21)＋＋2(2－xyxxxyyy26.得[26 解析] 根据题意，(1＋3)－(4－3)＝1＋＋)－4＝1＋9＝＋3(16．14n－21a n－12357aaaaa；2，4，] [解析6，，，，，…，分子可表示为8，…，分母可表15.n2n－12ann个式子为2示为.，则第n2页 4 第ababab, 则新长方形的－－8，宽为[解析] 根据题意，得新长方形的长为16．43－abababab. －)＝)＝2(24周长为2(－－＋4－382222aaaaaaa3. ＋4217．解：原式＝4－－3＋－2＝－＋1＋2a7. ＝2)＋3＝4＋当3＝－2时，原式＝(－1yx，，＋1＝18．解：由已知，得0－＝031yx1.＝，所以＝－3222xyxyxyxxy－2)6－2－2(－222xyxyxyxyx＋－24＋＝64－22xxyxy.3＋44＋＝1yx将1＝，代入上式，得＝－32211414????????1. ×14×(－1)＋3××(－1)＋×＋＝－＝－－4????339932222222yxyxωxyyxyxxyyx. (5－＝)3(＋＋＋)－2(－2)．解：19(1)(＝＋)33＋＝－22yx14. 4＝＋10＝(2)将＝－2，(＝2代入，得原式＝－2)＋5×20. ，，0表格内依次填入：20．解：(1)0，0x的取值无关(2)最终结果与22xxxx1111＋22xxxx0.－程序可化为(3)－＝－＝＋－22222223223233233yxyxyyxxxyxyxy. －＋32＝－－2－－＋2－21．解：原式＝2－3x因为代数式的结果与的取值无关，yxx代入化所以甲同学把＝0.5错抄成1＝－0.5，但他计算的结果是正确的．将＝－2.简后的式子，得结果＝22222mmmnnmnmn 22．解：因为一边长为＋2＋3，与它相邻的另一边长为＋＋2＋－3222nnmmnmn，4＝－3＋4－222222nmmnmnmnmnmn.3＋2(3所以这个长方形的周长为＋2＋)2(4＋－)＝－4614＋页 5 第n年的实际收入．23．解：分别列出第一年、第二年、第第一年：A公司10000 元，B公司5000＋5050＝10050(元)；第二年：A公司10200元，B公司5100＋5150＝10250(元)；nn－1)]元，200(年：A公司[10000＋第nnn－1)]元．[10050＝＋200( 50]1)＋＋100([5000B公司：＋－1)][5000100(－＋由上选择B公司有利．页 6 第。
第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分) 1.以下整式中，不属于单项式的是( ) A ．5x 3yB ．x 2y ＋4C ．－8ab 2D ．3ab 32．23xy 2z 3的次数是( ) A ．3B ．5C ．6D ．93．以下关于整式说法正确的选项是( ) A ．－12不是整式B ．整式不是单项式就是多项式C ．整式中一定不含分母D ．x 2和2x都是整式 4．2xn ＋1y 3与13x 4y 3是同类项，那么n 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．55．M ＝a 2＋ab ，N ＝ab －b 2，M 和N 的大小关系是( ) A ．M >NB ．M <NC ．M ≥ND ．M ≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( ) A ．三B ．六C ．大于或等于三D ．小于或等于三7．假设|m －3|＋(n ＋2)2＝0，那么m －2mn ＋4n ＋2(mn －m )的值为( ) A ．－4B ．－11C ．0D ．48．以下各式计算正确的选项是( ) A ．2(m －1)－3(m －1)＝－m －3 B ．a －[－(－b －c )]＝a －b －c C ．a －(－2a ＋b )＝3a ＋bD ．(x ＋y )－(y －x )＝09．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，那么这个多项式是( ) A ．3a 2－a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2＋3a －6 D ．－3a 2－3a ＋610．m －n ＝100，x ＋y ＝－1，那么代数式(n ＋x )－(m －y )的值是( ) A ．99B ．101C ．－99D ．－10111．假设A ＝x 2y －2xy ，B ＝xy 2－3xy ，那么计算3A －2B 的结果是( ) A ．2x 2yB ．3x 2y －2xy 2C ．x 2yD ．xy 212．关于x 的多项式(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(6x 2＋3x )化简后不含x 2项，那么m 的值是( ) A ．0B ．0.5C ．3D ．－2.513．如图，从边长为a ＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a ＋1的正方形(a ＞0)，剩余局部沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，那么长方形的周长为( )A ．2a ＋6B ．2a ＋8C ．2a ＋14D ．4a ＋2014．有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小胡同学将2x 2＋5x －3抄成了2x2＋5x ＋3，计算结果是－x 2＋3x －7，这道题目的正确结果是( ) A ．x 2＋8x －4 B ．－x 2＋3x －1 C ．－3x 2－x －7 D ．x 2＋3x －7 二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合以下条件：①同时含有字母a ，b ；②常数项是－12，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式： .16．观察以下单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，－9x 5，…，可以猜测第n 个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a ＋b )人，到站时下去了(a ＋2b )人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a －5b )人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出两张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为________． 三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分) 19．关于x ，y 的多项式x 4＋(m ＋2)x n y －xy 2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□〞是“＋，－，×，÷〞中的某一种运算符号．(1)如果“□〞是“×〞，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)假设x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□〞所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．(1)求所捂的二次三项式；(2)假设x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，那么4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想〞是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9．C 10.D 11.B 12.B13．D 点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a ＋1＋a ＋5＋4)＝2(2a ＋10)＝4a ＋20.应选D.14．B 点拨：由题意可得，A －(2x 2＋5x ＋3)＝－x 2＋3x －7，那么A ＝－x 2＋3x －7＋2x 2＋5x ＋3＝x 2＋8x －4， 故这道题目的正确结果是x 2＋8x －4－(2x 2＋5x －3) ＝x 2＋8x －4－2x 2－5x ＋3 ＝－x 2＋3x －1.应选B . 二、15.2a 2b 2－12(答案不唯一)16．(－1)n (2n －1)x n17．6a －4b18．7 点拨：设每名同学有扑克牌x 张，B 同学从A 同学处得到两张扑克牌，又从C 同学处得到三张扑克牌后，那么B 同学有(x ＋2＋3)张扑克牌，A 同学有(x －2)张扑克牌，那么给A 同学后，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x －2)＝x ＋5－x ＋2＝7. 三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0. 所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m ＋2＝0，n 为任意有理数．所以m ＝－2，n 为任意有理数．20．解：原式＝6x 2－4xy －2y －8x 2＋4xy ＋4y ＝－2x 2＋2y .当x ＝－3，y ＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16. 21．解：因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.2(x 3－2y 2)－(x －3y )－(x －3y 2＋2x 3) ＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋3y ，当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6. 22．解：(1)(3x 2－6x －8)－(x 2－2x ×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□〞所代表的运算符号是“－〞．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.。
整式的加减单元测试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A ．x 与yB ．﹣3与15C ．ab 2与ba 2 D ．﹣3与﹣3x2．下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．7a ﹣3a ＝4C ．3a +2a ＝5a 2D ．3a 2b ﹣4a 2b ＝﹣a 2b3．下列说法正确的是（ ）A ．2x y是单项式 B ．﹣πx 的系数为﹣1C ．﹣3是单项式D ．﹣27a 2b 的次数是104．代数式﹣（x ﹣y ），去括号后为（ ）A ．x ﹣yB ．x +yC ．﹣x ﹣yD ．﹣x +y5．如果2x m ﹣1y 2与﹣x 2y n 是同类项，则n m 的值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．96．若长方形的周长是4m +6n ，长是2m +n ﹣3，则宽是（ ）A ．2mB ．2m +5nC ．2n ﹣3D ．2n +37．若M 和N 都是2次多项式，则M ﹣N 一定是（ ）A ．次数不高于2的多项式或单项式B ．次数不低于2的多项式或单项式C ．2次多项式D ．4次多项式8．若a +b ＝5，c ﹣d ＝1，则（b +c ）﹣（d ﹣a ）的值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．﹣49．若“ω”是新规定的某种运算符号，设a ωb ＝3a ﹣2b ，则（x +y ）ω（x ﹣y ）的值为（） A ．x +y B ．x +2y C ．2x +2y D ．x +5y10．已知多项式A ＝3x 2﹣5xy +1，多项式B ＝4x 2﹣5xy +2，则A 与B 的大小关系是（）A ．A ＞B B ．A ＜BC ．A ＝BD ．不能确定二．填空题（共5小题，每题3分）11．单项式﹣4πx 3y 2的系数是 ，次数是 ．12．请写出一个系数为﹣7，且只含有字母x ，x 的四次单项式 ．13．多项式4x 2y ﹣5x +13是 次三项式．14．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．15．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．三．解答题（共6小题）16．（每题5分）化简：（1）5xy﹣4xy﹣3（5﹣2xy）；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x+2）+2x2]﹣x2．17．（8分）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x＝﹣12，y＝4．18．（8分）已知m，n满足：（m﹣3）2+|n+2|＝0，完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）求代数式3mn2﹣2（2mn2﹣m2n）的值．19．（9分）已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．（1）化简：B﹣A；（2）已知x为最大的负整数，y为最小的正整数，求B﹣A的值．20．（10分）已知多项式A，B，其中A＝x2﹣3x+2，马小虎在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为x2﹣5x，请你帮助马小虎算出A+B的正确结果．21．（10分）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b﹣13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，b＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝，n＝．答案：一、BDCDCDAADB11.﹣4π，5．12.﹣7x3y（答案不唯一）13.三14.7315.﹣1016.（1）7xy﹣15；（2）x+4．17.﹣5x2y+2xy；﹣9．18.（1）3，﹣2；（2）﹣84．19.解：（1）∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．∴B﹣A＝2xy+3y2+2x2﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝x2+3xy；（2）∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴B﹣A＝x2+3xy＝（﹣1）2+3×（﹣1）×1＝1﹣3＝﹣2．20.解：根据题意知，B＝A﹣（x2﹣5x）＝x2﹣3x+2﹣x2+5x＝2x+2，则A+B＝x2﹣3x+2+2x+2＝x2﹣x+4．21.解：（1）原式＝13+2a2b+b3﹣2a2b+23﹣b3＝1，原式的值为常数，与a、b取值无关，故小明说法正确；（2）原式＝（﹣3+n）x2y+（m﹣1）x+3，由多项式的值与x、y的取值无关，得到﹣3+n＝0，m﹣1＝0，解得：m＝1，n＝3；故答案为：1；3．。
冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A. B. C. D.2、下列算式正确的是（）A.2x 2+3x 2=5x 4B.2x 2•3x 3=6x 5C.（2x 3）2=4x5 D.3x 2÷4x 2= x 23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x6 D.（-x）2-x 2=05、下列计算正确的是( )A.a·a 2=a 2B.(a³)²=a 5C.(2a²) 3=6a 5D.-2a+3a=a6、下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.37、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A.0B.1C.﹣1D.28、-22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（）A.－πab 2B.3a 2bC.21abD.a 2b 29、下列计算正确的是（）A.（2a 2）4=8a 6B.a 3+a=a 4C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.a 2÷a=a10、单项式﹣12a3b2c的系数和次数分别是（）A.﹣12，5B.﹣12，6C.12，5D.12，611、将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.16B.24C.30D.4012、下列计算正确的是（）A.a 5•a 3=2a 8B.a 3+a 3=a 6C.（a 3）2=a 5D.a 5÷a 3=a 213、下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式D.在中，整式有4个15、下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、系数为﹣5，只含字母m、n的三次单项式有________个，它们是________．17、若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则2m+3n＝________.18、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）.19、若与的和是单项式，则的值为________.20、单项式的系数是________.21、一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是________．22、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________23、一个多项式加上得到，则这个多项式是________ .24、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017x n是第________ 个单项式．25、多项式的次数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x2-(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x=-1，y=27、先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ．28、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且﹥＞．化简：．29、已知单项式与是同类项，求的值.30、老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、C8、A9、D10、B11、D12、D13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第四章整式的加减单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简-5ab+4ab的结果是（）A、-1B、aC、bD、-ab2.下列说法中，正确的有（）个．①单项式−2x2y5的系数是−2 ，次数是3②单项式a的系数为0，次数是1③24ab2c的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A、4B、3C、2D、13.若使多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m=( )A、2B、－2C、4D、－44.化简2a－3(a-b)的结果是（）A、3a-3bB、-a+3bC、3a+3bD、-a-3b5.（2015•遵义）下列运算正确的是（）A、4a﹣a=3B、2（2a﹣b）=4a﹣bC、（a+b）2=a2+b2D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣46.下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a2b﹣4b2a=0C.2x2+7x2=9x4D.2x2+7x2=9x27.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.158.下列运算正确的是（）A.x+y=xyB.5x2y﹣4x2y=x2yC.x2+3x3=4x5D.5x3﹣2x3=39.（2017•六盘水）下列式子正确的是（）A、7m+8n=8m+7nB、7m+8n=15mnC、7m+8n=8n+7mD、7m+8n=56mn10.下列计算正确的是（）A、（a3）2=a6B、a2+a4=2a2C、a3a2=a6D、（3a）2=a6二、填空题（共8题；共34分）11.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为________ ．12.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．13.若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n=________．14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．15.多项式3x3y﹣2x2y3﹣5是________次________项式．16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．17.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．18.单项式的系数为________；次数为________．三、解答题（共6题；共36分）19.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂的多项式的值．20.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣12 ，y=﹣3．21.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．22.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．23.先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．24.马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】-5ab+4ab=（-5+4)ab=-ab故选：D．2、【答案】D【考点】单项式，多项式【解析】【解答】①单项式-2x2y5的系数是-25 ，次数是3，故本小题错误；②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；④一个n次多项式（n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，综上所述，只有④项正确．故选D．【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．本题考查了单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3、【答案】C【考点】整式的加减【解析】不含二次项则二次项系数为0，两个多项式相加后二次项系数为-8+2m，则-8+2m=0，则m＝4. 选C.4、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【分析】直接去括号，进一步合并得出答案即可．【解答】2a-3（a-b)=2a-3a+3b故答案为：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和去括号法则是解本题的关键5、【答案】D【考点】同类项、合并同类项，完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．【分析】根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．6、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．7、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．8、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3，故D选项错误．【分析】利用合并同类项的法则；把系数相加作为结果的系数，字母及其指数完全不变，首先找出同类项，再进行合并同类项，找出计算正确．9、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．【分析】根据合并同类项法则解答．10、【答案】A【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：∵（a3）2=a6，∴选项A正确；∵a2+a4≠2a2，∴选项B错误；∵a3a2=a5，∴选项C错误；∵（3a）2=9a2，∴选项D错误；故选：A．【分析】根据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则即可得出答案．二、填空题11、【答案】2【考点】多项式，探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵每一个式子的第二项是2n﹣1x+n，∴第10行第2项的值为29x+10=1034，解得x=2，故答案为2．【分析】由方阵可以看出每一行的每一个式子的第一项为2n﹣1x，第二项是n，由此得出等式求得x的数值即可．12、【答案】﹣3x2+x+3【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设多项式为A，∴A+（2x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x，∴A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）故答案为：﹣3x2+x+3【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．13、【答案】5【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．14、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．15、【答案】五；三【考点】多项式【解析】【解答】解：由多项式多项式的次数和项数的定义可知，3x3y﹣2x2y3﹣5是五次三项式．故答案为：五，三．【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．16、【答案】（2n+1）a n2+1【考点】单项式【解析】【解答】解：3a2=（2×1+1）a ，5a5=（2×2+1）a ，7a10=（2×3+1）a ，…第n个单项式是：（2n+1）a n2+1 ．故答案为：（2n+1）a n2+1 ．【分析】找出前3项的规律，然后通过后面几项验证，找出规律得到答案．17、【答案】5；﹣5x3y2；﹣67【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣67 的次数是：5，最高次项是：﹣5x3y2，常数项是：﹣67 ．故答案为：5，﹣5x3y2，﹣67 ．【分析】直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．18、【答案】；3【考点】单项式【解析】【解答】解：故答案为：.3 【分析】根据单项式的概念即可求出答案．三、解答题19、【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×3=2﹣43．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣1，b=[MISSING IMAGE: , ]代入（1）中的式子即可．20、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣12，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21、【答案】解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得2m-1=3n+1=3，解得m=2n=2．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据代数求值，可得答案．22、【答案】解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1=1+3+20+8﹣1=31．【考点】代数式求值，多项式【解析】【分析】（1）按照x的次数，从高到低的顺序排列即可；（2）将x=﹣1，y=﹣2代入计算即可．23、【答案】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24、【答案】解：由题意可知：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7，∴A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2﹣2x﹣4，∴正确答案为：（﹣x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣7x﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可求出多项式A，然后再求出正确答案．。
第四章综合测试一、选择题1．若代数式23x y 与2+13m n xy -的和是232x y -，则2m n +的值是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2 2．单项式2323a b -的次数是（ ） A ．2B ．3C ．5D ．6 3．在算式( 22)3221a a a a -+=-+中，括号里应填．A ．241a +B ．2441a a -+C ．2441a a ++D ．2241a a -++4．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣55．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm 6．如果2214m n xy +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－17．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是（ ）A ．bB ．cC ．dD ．e8．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）A ．不盈不亏B ．亏损C ．盈利D ．无法确定9．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( )A ．4B ．5C ．7D ．不能确定10．关于x 的多项式x 3+(m+1)x 2+x+2没有二次项，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．-1D ．011．三个连续的奇数中，最大的一个是2n +3，那么最小的一个是（ ）A ．2n ﹣1B ．2n +1C ．2（n ﹣1）D ．2（n ﹣2） 12．如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（ ）A ．218mn a +-B ．29mn a +-C ．29mn a ++D ．2mn a +13．下列判断错误的是（ ）A ．1-a-2ab 是二次三项式B ．-a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项C ．a b ab +是多项式D ．23πa 2的系数是23π 14．已知a ＋b ＝5,c －d ＝－2,则(b －c)－(－d －a)的值为 ( )A ．7B ．－7C ．3D ．－315．在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个16．多项式6πa 3b 2c 2﹣x 3y 3z +m 2n ﹣110的次数是（ ）A ．10次B ．8次C ．7次D ．9次17．若当x =1时，代数式ax 3+bx +7的值为-4，则当x =-1时，代数式ax 3+bx +7值为( )A ．-4B ．4C ．10D ．1818．一个整式减去2a －2b 等于2a ＋2b ，则这个整式为( )A ．2b 2B ．2a 2C ．－2b 2D ．－2a 2 19．若多项式3x 2－2xy －y 2减去多项式M ，所得的差是－5x 2＋xy －2y 2，则多项式M 是( )A ．8x 2－3xy ＋y 2B ．2x 2＋xy ＋3y 2C ．－8x 2＋3xy －y 2D ．－2x 2－xy －3y 220．一长方形的一边长为5a 一6b ，另一边比它小3a 一b ，则它的周长是( )A ．14a 一22bB ．14a+22bC ．7a+11bD ．7a 一11b21．已知整式6x 一l 的值是2，y 2的值是4，则(5x 2 y+5xy 一7x )一(4x 2 y +5xy 一7x )＝( )A ．一12B ．12C ．一12或12D ．2或一1222．若a:2=b:3=c:7，且a ﹣b+c=12，则2a ﹣3b+c 等于（ ）A ．2B ．4C ．37D ．12二、填空题 23．单项式23a b -的系数是_____________. 24．若单项式2x 2y m 与413n x y -可以合并成一项，则n m ＝_____． 25．m 、n 互为相反数，x 、y 互为负倒数（乘积为-1的两个数），由(m + n)x y-2010-2010xy = ___________。
