普通物理学习题答案全

第五章 角动量习题解答5.1.1 我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d 近=439km,远地点高度d 远=2384km,地球半径R 地=6370km,求卫星在近地点和远地点的速度之比。

解：卫星在绕地球转动过程中，只受地球引力（有心力）的作用，力心即为地心，引力对地心的力矩为零，所以卫星对地心的角动量守恒m 月v 近（d 近+R 地）=m 月v 远（d 远+R 地）v 近/v 远=（d 远+R 地）/（d 近+R 地）=（2384+6370）/（439+6370）≈1.295.1.2 一个质量为m 的质点沿着j t b i t a r ˆsin ˆcos ωω+=的空间曲线运动，其中a 、b 及ω皆为常数。

求此质点所受的对原点的力矩。

解： 0)ˆsin ˆcos (ˆsin ˆcos /ˆcos ˆsin /222222=⨯-=⨯=-==-=+-=--==+-==r r m F r rm a m F r j t b i t a j t b i t a dt v d a j t b i t a dt r d v ωτωωωωωωωωωωωωω5.1.3 一个具有单位质量的质点在力场j t i t t F ˆ)612(ˆ)43(2-+-= 中运动，其中t 是时间。

该质点在t=0时位于原点，且速度为零。

求t=2时该质点所受的对原点的力矩。

解：据质点动量定理的微分形式，)1()(===m v d v m d dt Fdt j t i t t v d ]ˆ)612(ˆ)43[(2-+-=∴kk k k ij k j i j j i i j i j i F r j i j i F ji j i r j t t i t t r dt t t j dt t t i r d dtj t t i t t dt v r d jt t i t t v dt t j dt t t i v d r t t t t v ˆ40)ˆ(44ˆ18)2(ˆˆˆ,ˆˆˆ,0ˆˆˆˆ)ˆ18ˆ4()ˆ4ˆ()2()2()2(ˆ18ˆ4ˆ)6212(ˆ)2423()2(ˆ4ˆˆ)2322(ˆ)22()2(ˆ)32(ˆ)()(ˆ6)2(ˆ]ˆ)(6ˆ)2[(ˆ)(6ˆ)2()612(ˆ)43(ˆ343423423332441233324410002232232230020-=-⨯+⨯-=∴-=⨯=⨯=⨯=⨯+⨯+-=⨯=+=-⨯+⨯-⨯=+-=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-=-+-=-+-==-+-=-+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ττ5.1.4地球质量为6.0×1024kg ，地球与太阳相距149×106km ，视地球为质点，它绕太阳做圆周运动，求地球对于圆轨道中心的角动量。

第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。

绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。

分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。

在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。

))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F rr r r r r r T A A r r T r r F A r r T dr T Tdr dr F A =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg,∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

第六章 万有引力定律习题解答6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T 沿圆轨道运行，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2Tt =证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度：2222/41)2(T R RT R R v a ππ=⋅== 由自由落体公式：π2221/2,T a R t at R === （此题原来答案是：24Tt =，这里的更正与解答仅供参考）6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。

解：⑴据万有引力定律，太阳与土星之间的引力f =GMm/r 2=6.51×10-11×2.0×1030×5.7×1026/(1.4×1012)2≈3.8×1022N⑵选择日心恒星参考系，对土星应用牛顿第二定律：f=mv 2/rs m m fr v /107.9107.5/04.1108.3/3261222⨯≈⨯⨯⨯⨯==6.2.3 ⑴一个球形物体以角速度ω转动，如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转数为每秒30转的脉冲星的最小密度。

这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果。

⑵如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（≈2×1030kg 或3×105M e ，M e 为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？⑶若脉冲星的密度与核物质相当，它的半径是多少？核密度约为1.2×1017kg/m 3.解：⑴设此球体半径为R,质量为m.考虑球体赤道上的质元Δm,它所受到的离心惯性力最大 f *=Δm ω2R ，若不被分解，它所受到的引力至少等于离心惯性力,即 Gm Δm/R 2=Δm ω2R ∴ m=ω2R 3/G ，而 m=4πR 3ρ/3，代如上式，可求得，G πωρ432=脉冲星的最小密度3141051.64)230(3/103.1112m kg ⨯≈=-⨯⨯⨯⨯ππρ⑵据密度公式，m =ρV=4πR 3ρ/3 ,∴R 3=3m/(4πρ)km R 231430105.1)103.114.34/(1023⨯=⨯⨯⨯⨯⨯= ⑶km R 16)102.114.34/(102331730=⨯⨯⨯⨯⨯=6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以170000000年的周期在一圆周上运动。

第七章刚体力学习题解答7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。

⑵在此时间内，发动机转了多少转？解：⑴21260/2)12003000(/7.15s rad t===-∆∆πωβ⑵rad 27.152)60/2)(12003000(21039.26222202⨯===∆⨯--πβωωθ对应的转数=42010214.3239.262≈⨯=⨯∆πθ7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。

求t 时刻的角速度和角加速度。

解：23212643ct bt ct bt a dtd dtd -==-+==ωθβω7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。

边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。

⑴t=0时，⑵自t=0开始转45º时，⑶转过90º时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。

解：0.222.1==+==dtd dtd t ωθβω⑴t=0时，s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=⨯====ωω2222/2.01.00.2/144.01.0/12.0/sm R a a s m R v a a y y n x =⨯===-=-=-=-=βτ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/ssm R v s m R v y x /15.02/21.014.245sin /15.02/21.014.245cos =⨯⨯=︒=-=⨯⨯-=︒-=ωω222222222222/182.0)14.20.2(1.0)(45sin 45sin 45sin /465.0)14.20.2(1.0)(45cos 45cos 45cos s m R R R a s m R R R a y x -=-⨯=-︒=︒-︒=-=+⨯-=+︒-=︒-︒-=ωβωβωβωβ⑶θ=π/2时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.7895s,ω=1.2+2t=2.78rad/s2222/77.01.078.2/2.01.00.20/278.01.078.2s m R a s m R a v s m R v y x y x -=⨯-=-=-=⨯-=-==-=⨯-=-=ωβω7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速率ω=10rad/s 逆时针转动，求臂与铅直成45º时门中心G 的速度和加速度。

普通物理学第六版答案一、选择题(本题共16小题，1-14为单项题、15-16题多选题、每题均2分，共32分)1.下列说法符合日常生活的是( )A.中学生高度约2mB.人的正常体温是390CC.人步行速度约10m/sD.物理课本的宽度接近19cm2.下列有关误差的说法中，正确的是( )A.多次测量取平均值可以减小误差B.误差就是测量中产生的错误C.只要认真测量，就可以避免误差D.选用精密的测量仪器可以消除误差3.下列运动不属于机械运动的是( )A.火车减速进站B.房屋着火C.划破夜空的流星D.骑自行车上学4.关于速度,以下各种说法正确的是( )A.运动路程越长,速度越大B.运动时间越短,速度越大C.相同时间内,通过路程越长,速度越大D.通过相同的路程,所用时间越长,速度越大5.三个同学同时登一座山，他们登山的平均速度为：甲是3.5km/h，乙是1m/s，丙是每分钟走63m，则谁最先登上山( )A.甲B.乙C.丙D.同时到达6.在公共场所轻声说话是文明的表现，而在旷野中要大声喊叫才能让较远处的人听见。

这里的轻声和大声是指声音的( )A. 音调B. 响度C. 音色D. 频率7.以下各组中全属于声音可以传递信息的是( )A.用超声波清除眼镜片上的垢迹B.声波清洗精细的机械C.医生用超声波为病人除去体内的结石D.B超探病8. 关于雨、露、霜、雾跟物态变化的关系，下面说法中正确是( )A雨水是水的升华形成的 B.露水是水的汽化形成的C.霜是水蒸气凝华形成的D.雾是水蒸气凝华形成的9.下列实例中，属于光的折射现象的是( )A.斜插在水中的筷子变弯了B.湖边垂柳在湖面形成美丽的倒影C.人在路灯下行走，地面上会出现人的影子D.阳光穿过茂密的树叶间隙，在地面形成圆斑1 0.用图象可以表示物体的运动规律，图中用来表示物体做匀速直线运动的是( )A.甲和丁B.甲和丙C.甲和乙D.乙和丁11、有一种望远镜由两组凸透镜组成。

普通物理学习题及答案（上）1、 质点是一个只有（ 质量 ）而没有（ 形状 ）和（ 大小 ）的几何点。

2、 为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（ 参考系 ）。

3、 当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止 ）的，而以地面为参考系描述你的运动则是（ 上升 ）的4、 量化后的参考系称为（ 坐标系 ）。

5、 决定质点位置的两个因素是（ 距离 ）和（ 方向 ）。

这两个因素确定的矢量称为（ 位置矢量 ）。

6、 质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量 ）。

7、 质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（ 快慢 ），速度的方向即为质点运动的（ 方向 ）。

质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（ 加速度 ）。

8、 在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动方程为23gt y =，用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r 203+= ).9、 一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示，则其中的BC 段汽车在做（ 匀减速直线 ）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/s10、 自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正 ）电，获得额外的电子将带（ 负 ）电。

t/s11、 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电量的代数和将（ 保持不变 ）。

12、 真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。

若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。

13、 将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度（ 不 变 ），导体的电势值（ 减小 ）（填增大、不变或减小）。

普通物理学习题及答案（上）1、质点是一个只有（ 质量 ）而没有（ 形状 ）和（ 大小 ）的几何点。

2、为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（ 参考系 ）。

3、当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止 ）的，而以地面为参考系描述你的运动则是（ 上升 ）的4、量化后的参考系称为（ 坐标系 ）。

5、决定质点位置的两个因素是（ 距离 ）和（ 方向 ）。

这两个因素确定的矢量称为（ 位置矢量 ）。

6、质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量 ）。

7、质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（ 快慢 ），速度的方向即为质点运动的（ 方向 ）。

质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（ 加速度 ）。

8、在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为，y 分量的运动t v x 0=方程为，用位矢来描述质点的运动方程为( ).23gt y =j gt i t v r203+=9、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示，则其中的BC 段汽车在做（ 匀减速直线 ）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/sqt/s105O-5-1010、自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正 ）电，获得额外的电子将带（ 负 ）电。

11、对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电量的代数和将（ 保持不变 ）。

12、真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。

若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。

13、将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度（ 不 变 ），导体的电势值（ 减小 ）（填增大、不变或减小）。

普通物理学习题及答案（上）1、 质点是一个只有（质量）而没有（形状）和（大小）的几何点。

2、 为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（参考系）。

3、 当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止）的，而以 地面为参考系描述你的运动则是（上升）的4、 量化后的参考系称为（坐标系）。

5、 决定质点位置的两个因素是（ 距离）和（方向）。

这两个因素确定的矢量 称为（位置矢量）。

6、 质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量）。

7、 质点的速度描述质点的运动状态， 速度的大小表示质点运动的（快慢），速 度的方向即为质点运动的（方向）。

质点的速度大小或是方向发生变化，都 意味着质点有（加速度）。

&在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为x=v 0t ，y 分量的运动 方程为y =3gt 2，用位矢来描述质点的运动方程为（r =v °ti ，3gt 2j ）.9、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线 OABCDE 所示， 则其中的BC 段汽车在做（匀减速直线）运动，汽车在整个过程中所走过的 路程为（200 ） m 位移为（o ） m 平均速度为（0 ） m/s10、自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正）电，获得额外 的电子将带（负）电。

qA B C (J -------- * --------- • --------- ♦— t/s11、对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电量的代数和将（保持不变）。

12、真空中有一点电荷，带电量q=1.00 X1O9C, A、B C三点到点电荷的距离分别为10cm 20cm 30cm,如图所示。

若选B点的电势为零，贝U A点的电势为（45V ），C点的电势为（-15V ）。

13、将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度（不变），导体的电势值（减小）（填增大、不变或减小）。

第一章 物理学和力学1.1国际单位制中的基本单位是那些？解答，基本量：长度、质量、时间、电流、温度、物质的量、光强度。

基本单位：米（m ）、千克（kg ）、时间（s ）、安培（A ）、温度（k ）、摩尔（mol ）、坎德拉（cd ）。

力学中的基本量：长度、质量、时间。

力学中的基本单位：米（m ）、千克（kg ）、时间（s ）。

1.2中学所学习的匀变速直线运动公式为,at 21t v s 20+= 各量单位为时间：s （秒），长度：m （米），若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位，上述公式如何？若仅时间单位改为h ，如何？若仅0v 单位改为km/h ，又如何？解答，（1）由量纲1LT v dim -=，2LT a dim -=，h/km 6.3h/km 360010h 36001/km 10s /m 33=⨯==--2223232h /km 36006.3h /km 360010)h 36001/(km 10s /m ⨯=⨯==--改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位时，,at 36006.321t v 6.3s 20⨯⨯+=（速度、加速度仍为SI单位下的量值）验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20====利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 36006.321t v 6.3s 20⨯⨯+=计算得 )km (2.25927259202.71436006.321126.3s 2=+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=（2）. 仅时间单位改为h由量纲1LTv dim -=，2LTadim -=得h /m 3600h/m 3600h 36001/m s /m ===222222h /m 3600h /m 3600)h 36001/(m s /m ===若仅时间单位改为h ，得：,at 360021t v 3600s 220⨯+=验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20==== 利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 360021t v 3600s 220⨯+=计算得： )m (2592720025920000720014360021123600s 22=+=⨯⨯⨯+⨯⨯= （3）. 若仅0v 单位改为km/h由量纲1LTv dim -=,得s/m 6.31h /km ,h /km 6.3)h 36001/(km 10s /m 3===-仅0v 单位改为km/h ，因长度和时间的单位不变，将km/h 换成m/s得,at 21t v 6.31s 20+=验证一下:1.0h 3600s t ,4.0m/s a ,s /m 0.2v 20====利用,at 21t v s 20+=计算得：)m (2592720025920000720036004236002s 2=+=⨯⨯+⨯=利用,at 21t v 6.31s 20+=计算得： )m (25927200259200007200360042136003600/11026.31s 23=+=⨯⨯+⨯⨯⨯=-1.3设汽车行驶时所受阻力f 与汽车的横截面积S 成正比，且与速率v 之平方成正比。