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人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数的概念课件

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初中数学 人教版八年级数学下册19.2.1 正比例函数 课件

初中数学 人教版八年级数学下册19.2.1 正比例函数 课件

y=3x
x
1 23
2.画函数 y = 3 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) , (1, 3 )
y
2
4
过这两点画直线，
3
2
就是函数y= 3 x 的图象
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3 -4
y=
3 2
x
-5
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ B ） A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
观察
y y=2x
４5
３ ２ １
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.
结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数 y 2x
5
知识点一：正比例函数的定义
新知探究
(1)京沪高铁列车全程运行时间约需 1 318÷300≈4.4 (h).
(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析 式为y＝300t(0≤t≤4.4) (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程，是当t＝2. 5时函数 y＝300t的值，即
y＝300×2.5＝750 (km). 这时列车尚未到达距始发站1 100 km的南京南站.
16

人教版《正比例函数》PPT完美课件

人教版《正比例函数》PPT完美课件
人教版 · 数学· 八年级（下）
第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质
学习目标
1.会画正比例函数的图象。 2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的 性质。
回顾旧知
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
∵点Q(－m，m＋3)在这个函数图象上，∴m＋3＝(－2)×(－m)，解得m＝3
4 些点连接起来，得到一条经过原 思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
13．已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(
)
k>2
D.
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y=-4x y
9
4
1 -4-3-2-1O 1 2 3 4
x
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这 些点连接起来，得到一条经过原 点和第二、第四象限的直线，它 就是函数 y=-4x 的函数图象.
巩固新知
1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围
是（ D ）.Leabharlann yk-2<0
经过第二、第四象限
O
x
A. k>0
B. k<0
C. k>2
D. k<2
7．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(
)
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.

19.2.1正比例函数(课件)-2023—-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数(课件)-2023—-2024学年人教版数学八年级下册



ℎ
2

7.9
0.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

−2



= 7.9
ℎ = 0.5
= −2
这些函数
解析式有
什么共同
点？
常数与自变量的乘积的形式
函数=常数×自变量
=
·

①
②
一般地，形如 = (是常数， ≠ 0)的函数，叫做正比例函数，
③
其中叫做比例系数.
想一想，为什么 ≠ ?
=0·
=0
≠
正比例函数解析式的一般式：
(是常数， ≠ 0)
=
是自变量且它的指数是1
正比例函数解析式 = ( ≠ 0)的结构特征：
①是常数， ≠ 0
②自变量的指数是1，取值范围是一切实数;
③与是乘积的形式;
④若 = ,则与成正比例；
若与成正比例，则 = .
正比例函数（1）
问题1：下列问题中，变量之间的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)圆的周长随半径的变化而变化？
r
l
=
（2）铁的密度是7.9g/3 , 铁块的质量m(单位：g)随它的体
积 (单位： 3 )的变化而变化.
= .
(3)每个练习本的厚度为0.5,一些练习本摞在一起的总厚
1.已知与 − 3成正比例，且当 = 2时， = −5.
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当 = 3时， 的值；
2
(3)当 = 时， 的值.
3
2.自编一道正比例函数的题目与同学们交流.
老
师
赠
言
高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”；

《正比例函数的图像和性质》 人教版 八年级下册 (示范课课件)

《正比例函数的图像和性质》 人教版 八年级下册 (示范课课件)
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括 正比 例函数的图象特征及性质．
y =2x
6
4
y= 1 x
2
3
-5
O
-2
5
x
三.类比学习
当k＜0 时，正比例函数的图象特征及 性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的 图象，进行小组合作研究．
总结提升
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过 原点的直线
函数 大致图象 经过的象限 从左 y随x的 向右 增大而
y=kx k＞0
第三、一象限 上升 增大
y=kx k＜0
第二、四象限 下降 减小
现在，我们有画正比例函数图象的简便 画法了吗？
四.正比例函数的性质
正比例函数的图象都是经过原点的一条直线 （1）当k>0时，函数y=kx的图象经过三、一象限
从左到右上升，即函数y随x的增大而增大 （2）当k<0时，函数y=kx的图象经过二、四象限，
点（0, 0 ）与点（ 1,-3 ）， y随x的增大 而 减小 。 3.下列图象哪个可能是函数y=-1.2x的图象（ B）
A
B
C
D
你一定行！
4.请用两点画出直线 y 4x 的图象。
5.若点 （-1，m）,(2,n)都在直线y=-4x上， 试比较m,n的大小
你一定行！
五、知识回顾 谈谈本节课你的收获。
六、分层作业
必做题：Ｐ１２０第一、二题。 选做题：若点 （-1，a）,(2,b)都在 直线y=kx上，试比较a,b的大小
课件说明
本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进 一步研究其图象及其性质．
学习目标： 1.会画正比例函数的图象； 2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =k（k≠0）

人教版八年级数学下册《正比例函数》课件

人教版八年级数学下册《正比例函数》课件

（4）途经祈福广场时，我发现广场的 二次函数 中心是一个圆形的阴阳鱼图案，如果半 径为x ，那么它的面积s= x2 其中s是x 的正比例函数（ × ）

（5）途经祈福广场时，我发现广场的 中心是一个圆形的阴阳鱼图案，如果半 径为x ，那么它的面积s= x2 其中s是 x2的正比例函数（ √ ）

恭喜你获得最美好的祝福：
快 乐 每 一 天 ， 幸 福 每 一 刻
恭喜你获得最美好的祝福：
成功相伴！ 快乐无边！
巅峰对决 若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函 数，试求k的值.
登临至巅
• 登临至巅
蒙山卧龙松
美景如画
惊叹世人的杰作
更折服于自然的伟大
正比例函数
指数函数 一次函数 对数函数
反比例函数
二次函数
函 数
19.2.1正比例函数
青蛙嘴的总数目y= x ， 眼的总数目z = 2x ， 腿的总数目m= 4x 。
一、认识正比例函数
y=x y=2x y=4x 上面的三个函数具备什么特点呢？
常量与自变量乘积的形式 • 定义：一般地，形如y=kx（k是常数 ，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其 中k叫做比例系数。 温馨提示 1：k是常数，k ≠ 0 2：x的次数是 1 次
二、理解正比例函数
1、在景点入口处,我发现检 票速度一定时，检票时间t 越长，通过的客流量P越大 ，因此，客流量 P是 检票时间 t 的正比例函数。
• 2、刚进入景区，就远远 看到观光缆 车在匀速的运行着，很显然运送时间 t越长，运送游客量w就越多，因此， 运送游客量w是运送时间t 的正比例函 数。
3、移步换景，仰视整个蒙山景区：林海花潮，飞瀑流 水，奇峰耸立，层峦叠翠，看到飞流直下的瀑布，我想 如果瀑布单位时间的流量一定，时间t越长，总流水量m 就越大，因此， 总流水量m 是 时间t 的正比例函数

《正比例函数》课件优秀(完整版)1

《正比例函数》课件优秀(完整版)1
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出它是不是正比例函数．
呢？ （4）冷冻一个0°C的物体，使它每
（3）每个练习本的厚度为， 小结 ：
（（52） ）y认=真-4x观+察3；自变从量和函常量数运用关什么系运算看符号，连接关起来键的？是这些比常量例可以系取哪数些值k？，比例系数k一确定，
（3）一个长方体的长为2cm，宽为，高为xcm ，体积为ycm3.
（2） （单；位：cm）随练习本的本数n的
（3）y=2x2 ；
变化而变化． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
（3）每个练习本的厚度为， （4）y2=4x；
h0.5n 从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．
函数关系式是常量与自变量的乘积． 如果y=kx+k-3，是y关于x的正比例函数，则k=__________. 如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.
• 问题探究：在 l 2πr 、 m7.8V 、h0.5n 和 T2t 中 :
（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量 分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接 起来的？这些常量可以取哪些值？
（3）这几个函数表达式有何共同特征？请你用语言 加以描述．
随（冷3）冻每时个间练t（习单本位的：厚m度in为），的变化而变
列必（y=式须33）x表 知y是示道=2比正下两x2比列个例；例问变系函题量数数中x、yk与y一的x的一确函对定数对，关应系值正，即比并可例指确出定函它k数．是就不是确正定比；例函必数须．知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．
4.从方程角度看： 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变

人教版初中数学《正比例函数》PPT全文课件

人教版初中数学《正比例函数》PPT全文课件
习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这 些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = 0.5n .
人教版初中数学《正比例函数》上课 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《正比例函数》上课 实用课 件（PPT 优秀课 件）
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降 2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻 时间t（单位：分）的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
人教版初中数学《正比例函数》上课 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练
解：T = －2t ．
人教版初中数学《正比例函数》上课 实用课 件（PPT 优秀课 件）
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找出它们的共同点
（1）（ l＝2πr ） （3）（h＝ 0.5n ）
（2）（ m＝7.8 V ） （4）（T＝－2 t ）
共同点：正如y＝200x一样，上述函数都是 常量与自变量的乘积的形式。
解：y=300t(0 t 4.6)
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是 否已经过了距始发站1100km的南京南站？
解：300×2.5=750 (km) 因为750<1100，所以京沪高铁列车从 北京南站出发2.5h后，还没经过了距始 发站1100km的南京南站。
人教版初中数学《正比例函数》上课 实用课 件（PPT 优秀课 件）
5. 已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7 ，求y与x之间的函数解析式. 解：设y-3=kx，

【人教版】八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数

【人教版】八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数

描点(在直角坐标系中描出
y
表格中数对对应的点)；
y=-1.5x
连表线格(连中的接点直很角多坐，标可系以中选的
3 2
点)，如取图几.个有代表性的作图。
1
用同样的方法，我们可以 得到y=-4x的图象，如图.
-2 -1 O 1 2 x -1 -2
状元成才路
y=-1.5x
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
根据题意画图，如下，当k＞0时，A( 6，6)，
此 A得’k时=(S-6k△，A.3因O6B)，=此此12k=×时±6kS△×A.36O=B=12，12 ×解（得-k=6k6
3
k
.当k＜0时，
2
）×6=12，解
2
2
状元成才路
错因分析：解题时忽略了k值的正负 情况，导致漏解.在解答此类型的题目时， 要根据题目条件画出图形，分类讨论.
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地， 过 原 点 与 点 (1，k)(k≠0)的 直 线 ， 即 正 比 例 函 数 y=kx(k是常数，k≠0)的图象.
状元成才路
知识点 3 正比例函数解析式的确定
例3 已知正比例函数y=kx经过点(-1，2)， 求这个正比例函数的解析式.
状元成才路
19.2 一次函数
19.2.1 正比例函数
R·八年级数学下册
状元成才路
新课导入
两个变量x，y成正比例， 且 比 例 系 数 是 k(k ≠ 0) ， 你 能 写出y与x的关系式吗？
状元成才路
学习目标
(1) 知 道 什 么 样 的 函 数 是 正 比 例 函 数 ， 能 根 据正比例函数的定义确定字母系数的值.

最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 19.2.1 正比例函数】教学课件

最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 19.2.1 正比例函数】教学课件

回答
按道理来说，只要落在函数图象上的任意两点都能确定这条直线.但是为了便捷，我们一般选用原点 (0,0),另一个点可以选择在坐标系中容易标记的.
y1x 3
x …0 3… y …0 1…
y 6
5
4
3
y1x
2
3
1
–4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5x
回答
自变量的取值范围一旦不是全体实数，那函数图象就不是整一条直线，我们就要根据自变量的取值范 围来确定函数图象了.
解：(1)因为函数图象经过一、三象限;
y
所以3a-6>0
解得 a>2
Ox
1.已知正比例函数y=(3a-6)x. (2)当a为何值时，该函数图象经过点(2,6);
解：(2) 函数图象经过点(2,6) 即当x=2时，y=6， 因此6=2(3a-6) 解得a=3
1.已知正比例函数y=(3a-6)x.
(3)图象上有两点(1,y1),(-2,y2),且y1<y2 ,求a的取值范围.
方法一：图象法
y
从图象观察可得，
y2
y随x的增大而减小
所以3a-6<0
1
-2
O
y1
解得 a<2
方法二：代数法 点(1,y1),(-2,y2)在函数图象上 所以y1=3a-6，y2=-2(3a-6)
x
又因为y1<y2 所以3a-6<-2(3a-6)
解得 a<2
2.一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm， 体积为ycm3. (1)求体积y与高x之间的函数关系式; (2)写出自变量x的取值范围; (3)画出函数的图象.

人教版八年级数学课件《正比例函数(第1课时)》

人教版八年级数学课件《正比例函数(第1课时)》

探究新知
考点 2 利用待定系数法求正比例函数的解析式
若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时，函数y的值.
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
设
把 x =-4, y =2 代入上式，得2 = -4k， 代
解得 k 1 ，
2
∴所求的正比例函数解析式是
解：根据题意得：k＋1≠0且k－1＝0， 解得：k＝1.
提示：函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k ≠0）
的形式.
巩固练习
求出下列各题中字母的值.
（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k 满足_____k_≠__1. （2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则 k=_____2__. （3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则 k=____4____.
拓广探索题
已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x
之间的函数关系式.
解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-
3=kx， ∵x=4时，y=7， ∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3.
课堂小结
正比例函数的 概念及应用
形式：y=kx （k≠0）
求正比例函数的解 析式
探究新知
知识点 2 利用正比例函数解决实际问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的 平均速度为300千米每小时.考虑以下问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时 （保留一位小数）？
（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间
有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米 的南京南站？
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(1) y 3x;
(3)y x ; 2
(5)y π Hale Waihona Puke ;是，3 是， 12
是，π
(2) y 2x 1; 不是
(4) y 2 ; x
不是
(6) y 3x. 是， 3
试一试
2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 m≠1 ； (2)当n =1 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k =0 时，y=3x+k是正比例函数.
m-2≠0， ∴ m=-2.
|m|-1=1，
(2)若 y
(m -1)x m2 -1 是正比例函数，则m= -1 ；
m-1≠0， ∴ m=-1.
m2-1=0，
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的
值等于2.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求当x=6时函数y的值.
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
解（：1）y=5×15x÷100，
即
. y是x的正比例函数.
（2）当x=220 时，
.
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
做一做
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪 些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12 个月）的总收入为y元． y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数
别说出哪些是函数、常量和自变量． 这些函数解析式
函数解析式 函数 常量 自变量 有什么共同点？
l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t
l 2，π r m 7.8 V h 0.5 n T -2 t
这些函数解析式都 是常数与自变量的 乘积的形式！
函数=常数×自变量
y＝ k
x
知识要点
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ √ ） （4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（ √ ）
注意：（1）中k可能为0； （4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函数.
3.填空 （1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数， 则k满足__k_≠_1___. （2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数， 则k=__2__. （3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数， 则k=___4__.
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数一般 形式
比例系数 y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx(k≠0) 自变量
思考
的结构特征
①k≠0
为什么强调k是常数， k≠0呢？
②x的次数是1
试一试
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
(2)m 7.8V
（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化．
(3)h=0.5n （4）冷冻一个0℃的物体，使它每 分钟下降2℃，物体温度T（单位：
℃）随冷冻时间t（单位：min） 的变化而变化．
(4)T=-2t
问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分
y=x y=2x
y=4x y=x
讲授新课
一 正比例函数的概念
问题1 下列问题中，变量之间的 对应关系是函数关系吗？如果是， 请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化 而变化．(1)l 2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的 质量m（单位：g）随它的体积V （单位：cm3）的变化而变化．
设
把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k， 代
解得
k=
-
1 2
，
求 x
∴所求的正比例函数解析式是 y= - 2 ； 写
（2）当 x=6 时, y = -3.
待定系数法
做一做
已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当 x=6时，y的值为 -2 .
二 正比例函数的简单应用
问题3 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米. 设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站， 约需多少小时（保留一位小数）？ （2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单 位：时）之间有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发 站1100千米的南京南站？
(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹 桥站，约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？ 1318÷300≈4.4（小时）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：千米）与运行 时间t（单位：时）之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否 已经过了距始发站1 100 千米的南京站？
（4）若 y (m 2)xm23 是关于x的正比例函数， m= -2 .
4.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求 y与x之间的函数关系式. 解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3.
5.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为 0.5公顷每小时的小麦收割机来收割. （1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间 x（单位：时）之间的函数关系式； （2）求收割完这块麦田需用的时间.
解：（1）y=0.5x； （2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x. 解得x=20，即收割完这块麦田需要20小时.
课堂小结
形式：y=kx（k≠0） 1.设
正比例函 数的概念
2.代 求正比例函数的解析式
3.求
4.写 利用正比例函数解决
简单的实际问题
感谢聆听
人民教育出版社
精品教学课件
授课教师：
学校：
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
第1课时 正比例函数的概念
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.理解正比例函数的概念；
2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解
决简单的实际问题.（重点、难点）
导入新课
情景引入
如果设蛤蟆的数量为x，y分别表示蛤蟆嘴的数量， 眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的 函数解析式吗？
y=300×2.5=750（千米）, 这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100千米的南京站.
例3 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L． 所使用的汽油为5元/ L ．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数； （2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？
典例精析
例1 已知函数 y=(m-1) xm2 是正比例函数，求m的值.
解：∵函数y (m 1)xm2是正比例函数，
∴ m-1≠0， 即 m≠1，
m2=1，
m=±1，
∴ m=-1.
函数解析式可转化为y=kx 函数是正比例函数 （k是常数，k ≠0）的形式.
变式训练
(1)若 y = (m - 2)x |m| 1 是正比例函数，则m= -2 ；
当堂练习
1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ B ） A.圆的面积S与它的半径r B.行驶速度不变时，行驶路程s与时间t C.正方形的面积S与边长a D.工作总量（看作“1” ）一定，工作效率w与工作 时间t
2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ×） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ×）