人教版小学数学四年级上册《过直线上一点作已知直线的垂线》课堂实录

人教版小学数学四年级上册《线段、射线、直线》教学实录教学目标：1.研究线段、射线与直线的特征与表示方法，并理解它们之间的区别。

2.了解角的含义及符号表示。

3.培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

4.发展学生的空间观念，感受数学与生活的紧密联系。

教学重难点：教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法。

教学难点：归纳线段、射线和直线的区别。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，生成问题。

1.情景导入：老师出示一个“.”，让学生说出它的名称。

2.引出线段：通过课件展示，让学生发现“.”动成线后，形成了一条线段。

3.线段的特点：让学生回顾二年级时学过的线段，并让他们说出线段的特点，如直的两个端点可以测量长度。

4.用文字总结线段的特点：让学生用词语概括线段的特征，如“有始有终”、“有头有尾”等。

5.用肢体表示：让学生用肢体表示出线段的样子，如果表示不出，老师可以示范。

6.动手画一画：让学生在练本上画出线段。

7.线段的表示：让学生回顾线段的特点，并引导他们发现线段还有更简捷的表示方法。

以上是教学设计，已经删除了一些明显有问题的段落。

现在需要对每段话进行小幅度的改写，以更好地表达意思。

教学目标：1.学生能够通过实例认识线段、射线与直线，了解它们的特征与表示方法，并理解它们之间的区别。

2.学生能够理解角的含义及符号表示。

3.通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

4.学生能够感受数学与生活的紧密联系，发展空间观念。

教学重难点：教学重点：研究线段、射线和直线的特征及表示方法。

教学难点：归纳线段、射线和直线的区别。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，生成问题。

1.情景导入：老师出示一个“.”，让学生说出它的名称。

2.引出线段：通过课件展示，让学生发现“.”动成线后，形成了一条线段。

3.线段的特点：让学生回顾二年级时学过的线段，并让他们说出线段的特点，如直的两个端点可以测量长度。

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构《画垂线》课堂实录教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

一、介绍画垂线的工具。

（师在黑板上画6幅图）师：同学们今天我们来学习画垂线。

首先先介绍一下画垂线的工具。

在日常生活中，工人师傅们画垂线经常用角尺。

而我们小学生呢画垂线用的是……生：三角板。

师：对，我们通常用三角板画垂线。

二、画垂线。

师：合上书，看黑板。

看这六幅图有什么区别？生：这边三个点在直线上，这边三个点在直线外。

师：你再来说一边。

生重复。

师：首先我们来学习过直线上一点画这条直线的垂线。

看老师这，首先我们拿三角板师：为什么用三角板知道吗？生：三角板上有直角。

师：三角板上这个直角的两条直角边是互相垂直的。

我们就是利用这条直角边来画垂线的。

师：用三角板的一条直角边与直线重合，然后沿直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线，然后画上垂直符号。

（师边示范边解说）。

师：过程看明白了吗？生：看明白了。

师：谁口述一边刚才的过程？生：把三角板放在直线上！师：三角板的什么？生：边。

师：这叫什么边？（边指三角板直角边边问学生。

）生……有生在下边说：直角边。

师：你说一遍。

生：直角边。

师：对了，刚才老师说的就是这个名字。

然后怎么办？生：放在这线上。

师：是放在吗？换个词！（师把三角板与直线重合）生：把三角板与直线重合。

师：对，是让三角板的一条直角边与直线重合，然后呢？（师把三角板沿直线平移。

）生：移动。

师：对，移动，让……（师指着三角板的直角的顶点，又指了指直线上的点）师：这叫什么？（师指三角板的顶点问）这叫顶点，让三角板的顶点和……生：直线上的点。

四年级上册数学教案第5单元过直线上（外）一点画直线的垂线一、教学目标1. 知识与技能：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。

2. 过程与方法：培养学生观察、操作的能力以及小组合作精神。

3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

二、教学重点、难点1. 教学重点：使学生会用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。

2. 教学难点：正确画出垂线。

三、教学过程1. 导入新课教师出示一个点，让学生观察这个点是在直线上还是在直线外。

学生通过观察，得出结论：这个点在直线上。

2. 探究新知(1) 过直线上一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线上一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。

教师让学生尝试用三角板过已知直线上一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。

(2) 过直线外一点画垂线教师引导学生思考：如何过直线外一点画已知直线的垂线？学生通过小组讨论，得出方法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。

教师让学生尝试用三角板过已知直线外一点画已知直线的垂线，并观察画出的垂线是否垂直。

3. 巩固练习教师出示一些直线和点，让学生用三角板过这些点画已知直线的垂线，并检查画出的垂线是否垂直。

4. 小结教师引导学生总结：过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法是将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后沿着直角边画出垂线。

5. 作业布置教师布置一些练习题，让学生回家后用三角板过已知直线上或直线外一点画已知直线的垂线。

四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、讨论，使学生掌握了过直线上或直线外一点画已知直线的垂线的方法。

在教学过程中，教师应注重培养学生的空间观念，让学生感受数学与生活的联系。

同时，教师还要关注学生的个别差异，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和积极性。

重点关注的细节是“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法和步骤。

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探讨活动，初步熟悉平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方式，培育学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立试探能力与合作精神取得和谐进展。

教学重点：正确明白得“同一个平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念，进展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判定两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的明白得）和对“同一平面”的正确明白得。

教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学进程：一、设置情景，想象感知今天这节课教师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无穷延伸）师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。

导入：同窗们，前面咱们已经学习了直线，谁能告知我直线有什么特点？今天咱们继续来研究有关直线方面的知识。

二、自主探讨平行与垂直的概念1、出示一张白纸师：咱们都有如此一张白纸，把这张白纸看成一个平面，小孩们，闭上你们的小眼睛，想象一下，那个平面变大了，又变大了，变得无穷大，在这无穷大的平面上显现了一条直线，又显现了一条直线，这两条直线的位置关系是如何的呢？睁开你们的眼睛，把你适才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）师：画完的同窗举起来相互看看，相同吗？生：不相同。

【设计用意:通过想象活动那个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探讨新知做了较好的衔接预备。

】师：谁情愿把你的作品展现给大伙儿看看？（学生展现）师：同窗们的想象可真丰硕，想出了这么多不同的画法，此刻咱们选几组有代表性的直线来研究。

2、提取6组直线，课件出示：①②③④⑤⑥【设计用意：在学生完成作图以后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生归纳出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能可不能相交。

《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。

如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。

你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。

1—5先和小组的同学商量商量。

谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。

这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。

三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。

板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。

判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

人教版小学四年级数学上册《线段、射线、直线》教学设计课前交流教学过程：一、创设情境，生成问题。

1.情景导入师：同学们请看大屏幕，老师给你们带来了一个神奇的礼物，课件出示“.”，请问它是？让学生说一说。

学情预设：生1.点。

生2.小数点。

师：现在不存在数字，那么它只是一个？点生3.端点。

师：他是谁的端点？这里没有线段，那它只是一个？点师：对，它就是一个点，别小看这一个小小的点，它还是一个神奇的点，如果它不断地快速地运动，它会变成什么样子？一起看。

课件出示：点动成线。

2.引出线段师：你发现了什么？生：我发现这个点在动，它形成了一条线。

（说得不错）师：仔细观察它形成了一条什么样的线？课件出示：两端点加粗闪烁一次。

学情预设：生1.线段。

（多位同学说）板书生2.直线（师：你的意思是它是条直的线，对吗？仔细观察，它还有什么特点？）3.线段的特点师：我们在二年级已经认识了线段，谁来说一说线段有什么特点？生回答，若不完整，师：谁来补充？若完整，师：你说得既完整又准确，谁还想说一说？生边回答师边板书。

评价：看来你对以前学过的知识掌握很牢固。

直的 2个端点可以测量长度4.用文字总结线段的特点师：那我们能不能用一个词语形象地概括出线段的特征？学情预设：若说得出：师评价（这个词用得可真妙，你为什么用这个词来表示？还有不同的词语吗？他们的回答真精彩！可见他们的语文知识储备非常丰富。

掌声送给他们！）生1.有始有终生2.有头有尾若说不出：师可引导“如果把线段的一个端点看作开始的起点，另一个端点看作结束的终点，我们可以用一个四个字的词语说它有始有终”5.用肢体表示师：根据你对线段的理解，能用肢体表示出它的样子吗？学情预设：生表示，你为什么这样表示？攥拳表示什么？你能坐在座位上试一试吗？生表示不出，师表示，并问：“你看老师这样表示行不行？攥拳表示什么？”“谁能像老师这样表示一下吗？”6.动手画一画师：同学们表示地真不错，那你会画线段吗？生：会。

过直线上（外）一点画直线的垂线1教学目标知识与技能:1、使学生明确垂线的概念。

学会用三角板准确的过直线上(外)一点画直线的垂线。

2、培养学生良好的学习习惯,进一步培养学生空间想象能力。

过程与方法:通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。

情感态度和价值观:通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。

2学情分析学生通过观察和操作已理解“相交”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”的概念,本节课主要让学生在此基础之上,在观察、想象、讨论、操作、交流中经历画垂线的过程,学会用三角板准确的过直线上(外)一点画直线的垂线。

3重点难点掌握过直线上(外)一点画直线的垂线的方法,并能灵活运用4教学过程4.1课题画垂线4.1.1教学活动活动1【导入】画垂线(出示幻灯片)揭示课题:过直线上(外)一点画直线的垂线师:同学们今天我们来学习过直线上(外)一点画直线的垂线。

既然要画垂线,那我们就有必要复习一下垂线的定义现在哪个同学能用洪亮的声音来说一下垂线的定义。

指名学生回答垂线的定义。

(导学案中的活动一)(设计意图:复习垂线的定义,帮助学生理解将要学到的垂线的画法。

)活动2【讲授】过直线上一点画直线的垂线播放微视频:教师示范过直线上一点画直线的垂线活动3【活动】讨论小组讨论:过直线上一点画直线的垂线的方法活动4【练习】试画指一名学生板演:过直线上一点画直线的垂线活动5【活动】小结画法师生一起小结:过直线上一点画直线的垂线的方法活动6【练习】画法巩固学生完成导学案中的活动二活动7【讲授】过直线外一点画直线的垂线播放微视频:教师示范过直线外一点画直线的垂线活动8【活动】讨论小组讨论:过直线外一点画直线的垂线的方法活动9【练习】试画指一名学生板演:过直线外一点画直线的垂线活动10【活动】小结画法师生一起小结:过直线外一点画直线的垂线的方法活动11【练习】画法巩固学生完成导学案中的活动三活动12【活动】讨论全班讨论:过直线上(外)一点画已知直线的垂线能画几条?活动13【活动】对比画法简化画法引导学生将“过直线上一点画直线的垂线的方法”和“过直线外一点画直线的垂线的方法”进行比较,把画垂线的方法简化为三步六个字,一、重合。

人教版四年级上册数学教学课例画垂线和点到直线的距离备课时间2020.10.15教材分析本节课是学生在学习垂直和平行的认识后学习的。

本节课主要教学画垂线的方法。

画垂线分两种情况：一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。

教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。

后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。

在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。

最后引出点到直线的距离的概念，为学生学习平行四边形梯形和三角形的高做准备。

学情分析小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。

所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。

教学目标1.会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。

2.通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

教学重点画垂线的方法教学难点画垂线的方法教学准备：课件、三角板、量角器前置作业内容实践作业：用不同形状的纸张折出直角。

教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面展示学生作品（前置作业）。

这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

二、自主尝试，探究新知1.初步感知，尝试解决师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。

3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。

师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。

师：同学们看这组图片。

学生欣赏孟庄的校园。

学生介绍自己的学校。

教学过程：一．猜谜，导入新课。

师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。

师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。

温馨提示：（1）要先想再画。

（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。

（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。

2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。

三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。

果然不一样。

想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。