第七章-非参数检验
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非参数检验的基本原理非参数检验是一种利用统计方法来检验假设的一种方法,与参数检验相比,非参数检验不需要对总体的分布做出假设,更为灵活。
本文将介绍非参数检验的基本原理。
一、概述非参数检验是一种统计方法,既不要求数据符合特定分布,也不对总体参数做出假设。
与之相反,参数检验通常假设数据服从特定的分布,例如正态分布。
非参数检验的主要优点是可以更全面地处理数据,更适用于复杂的情况。
然而,非参数检验的统计效率通常较低,需要更多的样本来达到相同的置信水平。
二、基本原理1. 秩次转换非参数检验通常使用秩次转换来处理数据。
所谓秩次转换是将原始的数值转换为它们在样本中的秩次,从而消除数值的大小差异。
对于同一组数据,秩次转换后,可以应用更广泛的统计方法。
2. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法,主要应用于配对样本或者两组独立样本之间的差异比较。
它的基本思想是对每个观测值计算它们的符号秩,然后通过比较两组样本的秩和来判断差异是否显著。
3. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法,用于比较两组独立样本之间的差异。
它的基本原理是将两组样本中的所有观测值汇总,然后对这些观测值进行秩次转换,并计算两组样本排名和。
通过比较两组样本排名和的大小来判断差异是否显著。
4. Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种非参数的方差分析方法,用于比较三组或以上独立样本之间的差异。
它的基本原理是将所有样本的观测值汇总,然后进行秩次转换,并计算各组样本排名和的平均值。
通过比较平均排名和的大小来判断差异是否显著。
三、案例研究为了更好地理解非参数检验的原理,我们以某家公司销售部门的两个月销售额作为例子进行案例研究。
假设第一个月公司销售额为[100, 80, 120, 90, 110],第二个月公司销售额为[95, 85, 115, 100, 105]。
非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法,它不依赖于总体分布的具体形式,而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验,非参数检验更加灵活和普适,可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换,来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法:1. Mann-Whitney U检验(又称Wilcoxon秩和检验):Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并,按照从小到大的顺序进行排列,并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值,该值即为检验统计量U,根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验:Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并,按照从小到大的顺序进行排列,并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和,以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验:秩和检验是一类常见的非参数检验方法,包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记,并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验:Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换,并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时,需要注意以下几点:1. 样本独立性:非参数检验通常要求样本之间是独立的,即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性,应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小:非参数检验对样本的大小没有严格要求,但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
第7章ANCOV A(协方差分析):非参数和随机方法Peter S. PetraitisSteven J. BeaupreArthur E. Dunham7.1生态学问题生态学参数往往不能满足参数假定的要求。
当这种情况发生时,随机方法是更常用的参数方法,比如协方差分析(ANCOV A)和回归分析的一个很好的替代选择。
使用随机方法很简单,并且由于标准参数ANCOV A为生态学家所熟知,我们用它来激发对非参数和随机方法的优点和存在问题的讨论。
我们通过对检验随机和非参数方法分析性别和生境影响响尾蛇种群的个体大小来进行讨论,年龄在这里被作为一个混淆(confounding)因素考虑。
个体大小的变异常见于许多动物中(即, 无脊椎动物: Paine 1976; Lynch1977; Sebens 1982; Holomuzki 1989; 两栖动物: Nevo 1973; Berven1982;Bruce和Hairson 1990; 有鳞的爬行动物:Tinkle 1972;Dunham 1982; Schwaner 1985; Dunham等1989; 哺乳动物:Boyce 1978;Melton 1982; Ralls和Harvey 1985), 并且由于其与许多繁殖特征, 比如成熟年龄,子代个体的数量和大小,和亲代对子代的投入, 有协变关系,从而引起进化生态学家的极大兴趣,(Stearns 1992; Roff 180, 1992)。
对个体大小变异的解释包括资源的季节性,质量和可利用性(如,Case 1978; Palmer 1984; Schwaner和Sarre 1988), 基于个体大小的捕食性(Paine 1976), 种群密度(Sigurjonsdottir 1984), 特性替代(Huey和Pianka 1974; Huey 等1974)和生长速率的渐变变异(Roff 1980)。
然而个体大小的地理变异可能常由于个体大小决定的生长速率和种群年龄结构的相互作用所致。
非参数检验-SPSS什么是非参数检验?非参数检验是一种统计假设检验方法,它不依赖于总体的任何假设条件,如总体分布的正态性、方差的同一性等。
与参数检验相比,非参数检验更加灵活,能够适应更多的数据情况。
为什么需要非参数检验?当我们的数据不满足正态分布等假设条件时,就需要使用非参数检验。
此外,非参数检验还有以下优点:1.不需要知道总体分布的具体形态,从而更加适用于实际情况2.对于离群值和极端值并不敏感3.数据缺失并不会影响检验结果SPSS中的非参数检验现在我们来介绍SPSS中的非参数检验。
1. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验旨在检验两组配对样本的中位数差异是否为零。
它的原假设是两组样本中位数相同。
首先,我们需要打开SPSS,导入数据集,然后点击菜单栏中的“数据”-“配对样本T检验”-“Wilcoxon符号秩检验”。
接下来,我们需要在弹出的对话框中选择配对变量,然后点击“OK”即可得到检验结果。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法,用于检验两组独立样本的中位数是否相同。
它的原假设是两组样本中位数相同。
要进行Mann-Whitney U检验,我们需要打开SPSS,导入数据集,然后点击菜单栏中的“分析”-“非参数检验”-“2独立样本”。
接着,在弹出的对话框中选择两组样本的变量,并设置分析的方法为“Mann-Whitney U检验”。
最后点击“OK”即可得到检验结果。
3. Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法,用于检验多个独立样本的中位数是否相同。
它的原假设是多组样本中位数相同。
要进行Kruskal-Wallis检验,我们需要打开SPSS,导入数据集,然后点击菜单栏中的“分析”-“非参数检验”-“Kruskal-Wallis检验”。
接着,在弹出的对话框中选择多组样本的变量,并点击“OK”即可得到检验结果。
第七章 非参数检验习题、、选择题1.配对比较秩和检验的基本思想是:若检验假设成立,则对样本来说( )。
A .正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B .正秩和与负秩和的绝对值相等C .正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D .不能得出结论E .以上都不对2.设配对资料的变量值为和,则配对资料的秩和检验是( )。
1X 2X A .把和的差数从小到大排序 B .分别按和从小到大排序1X 2X 1X 2X C .把和综合从小到大排序 D .把和的和数从小到大排序1X 2X 1X 2X E .把和的差数的绝对值从小到大排序1X 2X 3.下列哪项不是非参数统计的优点( )。
A .不受总体分布的限制 B .适用于等级资料C .适用于未知分布型资料 D .适用于正态分布资料E .适用于分布呈明显偏态的资料4.等级资料的比较宜采用( )。
A .秩和检验B .检验C .检验D .检验E .检验F t 2 u 5.在进行成组设计两样本秩和检验时,以下检验假设哪种是正确的( )。
A .两样本均数相同 B .两样本的中位数相同C .两样本对应的总体均数相同 D .两样本对应的总体分布相同E .两样本对应的总体均数不同6.以下检验方法中,不属于非参数检验方法的是( )。
A .Friedman 检验B .符号检验C .Kruskal-Wallis 检验D .Wilcoxon 检验E .检验t 7.成组设计两样本比较的秩和检验中,描述不正确的是( )。
A .将两组数据统一由小到大编秩B .遇有相同数据,若在同一组,按顺序编秩C .遇有相同数据,若不在同一组,按顺序编秩D .遇有相同数据,若不在同一组,取其平均值E .遇有相同数据,若在同一组,取平均致词二、简答题1.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。
2.你学过哪些设计的秩和检验,各有什么用途?3.试写出非参数统计方法的主要有缺点。
三、计算题1.对8份血清分别用HITAH7600全自动生化分析仪(仪器一)和OLYMPUSAU640全自动生化分析仪(仪器二)测乳酸脱氢酶(LDH),结果见表7-1。