第7章 SPSS非参数检验
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SPSS应用之非参数检验
SPSS应⽤之⾮参数检验统计学的假设检验可以分为参数检验和⾮参数检验，参数检验是根据⼀些假设条件推算⽽来，当这些假设条件⽆法满⾜的时候，参数检验的效能会⼤打折扣，甚⾄出现错误的结果，⽽⾮参数检验通常是没有假设条件的，因此应⽤范围⽐参数检验要⼴。
⾮参数检验在不做任何假设的情况下，最⼤限度的使⽤样本信息，利⽤统计学、数学的⽅法和技巧构造统计量并加以检验，在某些情况下，⾮参数检验⽐参数检验拥有更⾼的效能，尽管如此，我们也不能⼀味的使⽤⾮参数检验，毕竟参数检验更加严谨，通常都是在数据不符合参数检验的条件是，才使⽤⾮参数检验，因此，对于数据的前期观察是⾮常重要的。
⾮参数检验⽅法⾮常多，但是绝⼤部分⾮参数检验⽅法都是基于秩和结来构造统计量的，中⾮参数检验是⼀个独⽴的过程，也保留了旧对话框，新对话框按照样本情况分类，根据样本情况来选择⽅法，并且更倾向于⾃动化分析，旧对话框的分类则不是很明确，分我们按照新对话框来进⾏介绍分析—⾮参数检验—单样本⼀、单样本1.⼆项式检验⼆项式检验也称为⼆项分布检验，⽤来检验样本是否来⾃⼆项分布，也就是检查样本的观测值的频数与某⼀特定⼆项分布下的期望频数是否⼀致。
不仅可以针对于⼆分类变量，对于连续变量也可以当做⼆分类变量来处理，例如成绩的及格与否，产品的合格与否等。
本例中是想检验三门学科的及格率是否都在95%以上2.卡⽅检验卡⽅检验是最常⽤的多分类⾮参数检验，卡⽅统计量也⼴泛被其他检验所引⽤，卡⽅检验依据卡⽅分布，主要包括适应性检验和独⽴性检验，适应性检验⽤于检验实际观察频数与期望频数是否⼀致，独⽴性检验⽤于检验两组或多组计数资料是否相互独⽴。
3.K-S检验全称为Kolmogorov-Smirnow检验，在探索性中，也曾出现过⽤它来检验是否服从正态分布。
该检验属于⾮参数检验，⽤来检验某⼀单样本是否服从某⼀理论分布。
4.Wilcoxon符号秩检验该检验将符号和秩相结合，效能⽐单纯的符号检验和秩和检验都⾼，因此⽐较常⽤5.游程检验我们知道样本的随机性很重要，⽽游程检验就是⽤来检验样本数据是否是随机抽取的。
SPSS第七章SPSS的非参数检验
7.1.2.3 二项分布检验应用举例
储户对未来收入看法检验，为检验储户是 对未来的收入是持乐观态度还是悲观态度， 我们将检验用户持乐观态度的概率是否为 0.6，这里采用二项分布检验法，具体结 果如下图：
Binomial T est Category Group 1 <= 1 Group 2 > 1 Total N 77 236 313 O bserved Prop. .2 .8 1.0 Test P rop. .6 Asymp. Sig. (1-tailed) .000a,b
7.1.3 单样本的K-S检验
可以解决的问题：推断样本来自的总体是否 服从一个理论分布，是一种拟合优度检验； 基本思想：根据数据，推断总体分布是否服 从某一理想分布，推断两者是否显著差异
正态分布、均匀分布、指数分布、泊松分布等
适用于探索连续型随机变量的分布
7.1.3.2 单样本K-S检验的基本操作
7.1.2.3 二项分布检验应用举例
产品合格率检验，为检验产品合格率是否 大于90%，抽出25个样品检验并得到检测 数据，其中1表示一级品，0表示非一级品， 这里采用二项分布检验法，具体结果如下 图：
Binomial T est Category Group 1 合格 Group 2 不合格 Total N 19 4 23 O bserv ed Prop. .8 .2 1.0 Test P rop. .9 Exact Sig . (1-tailed) .193a
7.1.1.3 总体卡方检验应用举例
为研究心脏病人猝死人数与日期的关系， 收集到168个观察数据；周一到周日死亡 人数分别是55 23 18 11 26 20 15，现用 这些样本，推断猝死人数在一周的分布是 否是2.8:1:1:1:1:1:1，采用总体分布卡方 检验，结果如下图：
第7章SPSS的非参数检验 ppt课件
ppt课件
19
SPSS多独立样本非参数检验
(一)目的:
– 与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相差 较小,则认为样本所代表的总体符合指定的总体 分布.
ppt课件
9
SPSS的单样本K-S检验
K-S检验
(4)基本步骤:
菜单选项:analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
ppt课件
17
SPSS两独立样本非参数检验
4. 极端反应检验（Moses Extreme Reaction)
首先，将两样本混合并按升序排序。
然后，求出控制样本的最小秩和最大秩，并计算
出跨度=最大—最小+1。
为了消除样本数据中极端值对分析结果的影响，
在计算跨度之前可按比例去除控制样本中部分靠近两端
的样本值，然后再求跨度，得到截头跨度。
样本数据和分组标志 ppt课件
14
SPSS两独立样本非参数检验
(四)基本方法
1.曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U):平均秩检验
将两样本数据混合并按升序排序 求出其秩 对两样本的秩分别求平均 如果两样本的平均秩大致相同,则认为两总体分布无显著 差异
ppt课件
15
SPSS两独立样本非参数检验
如果跨度或截头跨度较大，则说明是由于两类样
本数据充分混合的结果,p即pt课:件认为两总体分布无显著差异18 .
SPSS两独立样本非参数检验
(五)基本操作步骤
菜单选项:analyze->nonparametric tests->2 independent sample 选择待检验的变量入test variable list框 选择一种或几种检验方法
第7章spss非参数检验
Statistics按钮： 计算卡方值，用于行列
变量的独立性检验
计算pearson和spearman 相关系数
定类资料的行列变 量相关性检验
定序资料的行列变 量相关性检验
定序与定距资料的行 列变量相关性检验
评判内部一致性 相关风险比例 两相关二项分类变量的非参检验
二项分类变量的因、自变量独立性检验
p(1 p) / n
17
【界面设置】
检验的落入第一组的 概率常数值
分组值，小于该值为1 组，其余为1组
注意大小样本的选择
18
【结果形式】
19
7.3 Runs 游程检验 主要用于对二分变量（数值型）或利用断点分 为两组的变量，检验取值的分布随机性或两总体分 布是否一致，即一个case的取值是否影响下一个。 统计原假设H0：样本二分值分布是随机的或两总体分 布相同。
5、 2 Independent Samples 两独立（成组）样本检验
6、 K Independent Samples K个独立样本检验 5、 2 Related Samples 两关联（配对）样本检验 6、 K Related Samples K个关联样本检验
2
7.1 Chi-Square
1、卡方拟合优度检验 （Nonparametric Tests - Chi-Square） 主要用于分析实际频数与理论频数（已知）拟合情况；χ2 值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。χ2值越小， 说明实际频数与理论频数越吻合。 适用于一个变量的多项分类数据的检验分析。 统计原假设：实际频数与理论频数相等或实际构成比等于 已知构成比。 k ( f 0 f e )2 卡方统计量为 2
25
【界面设置】
SPSS的非参数检验
非参数检验可以提供更准确的统计推断，特别是在 数据特征不明或数据量较小的情况下。
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
THANK YOU
感谢聆听
常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
THANK YOU
感谢聆听
常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。
第七章SPSS非参数检验
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求 样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序 分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率 两个累计频率相减。 如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的 概率p的二项分布根据 (2)原假设 样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求 样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框 指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序 分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率 两个累计频率相减。 如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的 概率p的二项分布根据 (2)原假设 样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验
SPSS第讲非参数检验(共72张PPT)
SPSS应用
Kendall协同系数检验中会计算Friedman检验方 法，得到friedman统计量和相伴概率。如果相伴概
率小于显著性水平，可以认为这10个节目之间没有 显著差异，那么可以认为这5个评委判定标准不一 致，也就是判定结果不一致。
SPSS应用
3．多配对样本的Cochran Q检验
多配对样本的Cochran Q检验也是对多个互 相匹配样本总体分布是否存在显著性差异的统计 检验。不同的是多配对样本的Cochran Q检验所能 处理的数据是二值的（0和1）。其零假设是：样 本来自的多配对总体分布无显著差异。
SPSS应用
单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分
布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、
泊松分布（Poisson）、指数（Exponential）分 布进行比较。其零假设H0为样本来自的总体与指定
的理论分布无显著差异。
SPSS应用
6.2 两配对样本非参数检验
6.2.1 统计学上的定义和计算公式
SPSS应用
两配对样本非参数检验的前提要求两个样本 应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包 括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素 相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同， 其次两样本的观察值顺序不能随意改变。
SPSS应用
SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方 法。
SPSS应用
1验．两配对样本的McNemar变化显著性检
SPSS应用
2．两配对样本的符号（Sign）检验
当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法 利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本
的符号（Sign）检验方法。其零假设为：样本来
自的两配对样本总体的分布无显著差异。
SPSS教程-非参数检验
两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很 了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本 来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
SPSS软件应用-第七章非参数检验
病例号 照射前 照射后
1
1.0 0.0
2
1.0 18.0
3
0.0 6.7
4
1.2 0.0
5
1.0 29.0
6
1.0 17.0
7
1.0 5.0
8
1.0 6.0
9
1.0 10.0
10
4.0
7.0
Questions &
Answers
饲料
肝脏内铁含量（μg）
A 2.23 1.14 2.63 1.00 1.35
B 5.59 0.96 6.96 1.23 1.61
C 4.50 3.92 10.33 8.23 2.07
练习2
10例食管癌病人在某种药物保护下，做 6000γ的放射照射，观察血中淋巴细胞 畸变百分数，结果如下表。问照射前后 血中淋巴细胞畸变百分数有无差别。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
以例7-1数据（数据文件名“diameter_sub.sav”）为例，试检验变量 “trueap_mean”（矢状面管径）是否服从正态分布。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
第二步：Analyze Nonparametric Test Legacy Dialogs 2 Related Samples Test
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.6 多个相关样本的非参数检验
牙齿 普通 RPI Y型 编号 卡环 卡环 卡环
7.2 样本率与总体率比较的二项分布检验（Binomial）
非参数检验-SPSS
非参数检验-SPSS什么是非参数检验？非参数检验是一种统计假设检验方法，它不依赖于总体的任何假设条件，如总体分布的正态性、方差的同一性等。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，能够适应更多的数据情况。
为什么需要非参数检验？当我们的数据不满足正态分布等假设条件时，就需要使用非参数检验。
此外，非参数检验还有以下优点：1.不需要知道总体分布的具体形态，从而更加适用于实际情况2.对于离群值和极端值并不敏感3.数据缺失并不会影响检验结果SPSS中的非参数检验现在我们来介绍SPSS中的非参数检验。
1. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验旨在检验两组配对样本的中位数差异是否为零。
它的原假设是两组样本中位数相同。
首先，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单栏中的“数据”-“配对样本T检验”-“Wilcoxon符号秩检验”。
接下来，我们需要在弹出的对话框中选择配对变量，然后点击“OK”即可得到检验结果。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，用于检验两组独立样本的中位数是否相同。
它的原假设是两组样本中位数相同。
要进行Mann-Whitney U检验，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单栏中的“分析”-“非参数检验”-“2独立样本”。
接着，在弹出的对话框中选择两组样本的变量，并设置分析的方法为“Mann-Whitney U检验”。
最后点击“OK”即可得到检验结果。
3. Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，用于检验多个独立样本的中位数是否相同。
它的原假设是多组样本中位数相同。
要进行Kruskal-Wallis检验，我们需要打开SPSS，导入数据集，然后点击菜单栏中的“分析”-“非参数检验”-“Kruskal-Wallis检验”。
接着，在弹出的对话框中选择多组样本的变量，并点击“OK”即可得到检验结果。
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第7章 SPSS非参数检验
前面进行的假设检验和方差分析， 大都是在数据服从正态分布或近似地服 从正态分布的条件下进行的。但是如果 总体的分布未知，如何进行总体参数的 检验，或者如何检验总体服从一个指定 的分布，都可以归结为非参数检验方法。
本章主要内容
单样本的非参数检验 两独立样本非参数检验 两配对样本非参数检验 多独立样本非参数检验 多配对样本非参数检验
• 检验的基本步骤 （ 每首个先Y1数将,Y据两2,…各组Y自样n的本）秩数混R据合i （并X按1升,X2序,…排X序n），和得到
分别对两组样本的秩求平均，得到两个平均秩 Wx/m和WY/m,然后比较它们的大小，若差值较大， 说明原假设很可能不成立。
二项分布检验
概念
SPSS的二项分布检验正是通过样本数 据检验样本来自的总体是否服从指定概率 值为P的二项分布，其原假设为样本来自的 总体与指定的二项分布无显著差异。
基本思想
SPSS二项分布检验，在小样本中采用精确检验
方法，对于大样本则采用近似检验方法。精确
检验方法计算n次试验中成功出现的次数小于等
于x次的概率，即
x
P{X x} Cni piqni
i0
在大样本下，采用近似检验，用Z检验统计量，
即
Z x 0.5 np np(1 p)
决策情况：
于显如著果性上水述平两种情，况则下应的拒概绝率原P假值设小，
即认为样本来自的总体分布与指定的 二项分布存在显著差异；反之，则不 存在显著差异。
2.试着检验抛硬币实验中，正面出现的概率 是否为1/2.数据在硬币结果.sav中。
3.试着检验10个电子元件的使用寿命分布是 否服从指数分布？数据在电子元件使用寿 命.sav中。
4.现有抛掷一枚硬币66次所得结果保存在数 据文件硬币结果.sav中，请检验该实验是否 是随机性实验。
第二节两独立样本的非参数检验
体分布不服从正态分布
变量值随机性检验
基本思想
概念：通过对样本变量值的分析，实现对总体 变量值出现是否随机进行检验。
基本思想：利用游程大小进行判断。
游程是指变量值序列中连续出现相同的值的 次数
检验统计量： Z r ur
其中，
ur
2n1n2 n1 n2
r
r2
2n1n2 (2n1n2 n1 n2 ) (n1 n2 )2 (n1 n2 1)
二项分布检验的基本操作与应用 （以产品合格率.sav为例）
分析
非参数检验
二项式
输入检 验概率
值
由于概率P大于0.05， 所以不能拒绝原假设， 即认为一级品率不低
于0.9
单样本K-S检验
概念
• K-S检验（Kolmogorow-Smirnov）,该方法 能够利用样本数据推断样本来自总体是否 与某一个理论分布有显著差异，是一种拟 合优度的检验方法，适用于探索连续型随 机变量的分布。
修正的D为 D max(max( S(xi ) F(xi ) ))
D max( S(xi1) F(xi ) )
• 决策情况：
如果D统计量的概率 P值小于显著
性水平 ，则应拒绝原假设，即认
为样本来自的总体分布与指定的分布 存在显著差异；反之，则不存在显著 差异。
单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以儿童身高.sav为例
基本思想
将总体的取值范围分成有限个互不相容的子集， 从总体中抽取一个样本，考察样本观察值落到每个 子集中的实际频数，并按假设的总体分布计算每个 子集的理论频数，最后根据实际频数和理论频数的 差构造卡方统计量,即
2
k i1
( fi0
fie )2 fi0
当原假设成立时，统计量服从卡方分布。以此来检
分析 非参数检验 1-样本K-S
正态 分布
由于概率P大于 0.05，所以不能拒 绝原假设，即认为 周岁儿童身高的总 体分布与正态分布
无显著差异
P-P图
Q-Q图
单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以储户存款金额总体的分布检验为例
概率P小于0.05，所以拒绝原 假设，即认为储户存款金额总
概念
• 如果两个无联系总体的分布是未知的，则 检验两个总体的分布是否有显著差异的方 法是一种非参数检验方法，或者称为两个 独立样本的检验。检验是通过两个总体中 分别抽取的随机样本数据进行的。
方法
曼-惠特尼U检验 K-S检验
w-w游程检验
极端反应检验
方法一：两独立样本的曼-惠特尼 U检验
基本思想
• 概念 通过对两组独立样本平均秩的研究来推断 它们来自的两个总体分布有无显著差异。
变量值随机性检验的SPSS操作 以耐电压值.sav为例
因为概率P 值大于
0.05，所 以不能拒 绝原假设， 即认为该 设备是正 常工作的
练习
1.在一个正20面体的各面上分别标出0～9个数 字，每个数字在两个面上标出，现将它投掷 805次，得出各数字朝上的次数。数据放在 Frequncy.sav文件中，试检验其均匀性。
第一节单样本的非参数检验
总体分布的卡方检验 二项分布检验 单样本K-S检验 变量值随机性检验
总体分布的卡方检验
概念
总体分布的卡方检验是一种对总体分布 进行检验的极为典型的非参数检验方法。
eg：在一个正20面体的各面上分别标有 0～9十个数字，每个数字在两个面上标出。 若把该20面体投掷一些次数后，若检验每 个数字出现的概率是否大致相同，则需用 卡方检验。
正态分布
均匀分布
理论分布类型
指数分布
泊ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分布
基本思想
在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理 论分布中出现的理论概率值F(x)
计算各样本观测值的实际累计概率值S（x）；计 算实际累计概率值与理论累计概率值的差S（x） － F(x)
计算差值序列中的最大绝对差值，即 D max( S(xi) F(xi) )
验假设总体的分布是否成立。
• 决策情况：
如果 2 的概率 P ，则应拒
绝原假设，即认为样本来自的总体分布 与期望分布或某一理论分布存在显著差 异；反之，则不存在显著差异。
基本操作及应用举例 （以心脏病猝死.sav为例）
分析
非参数检验
卡方
输入检验 变量
输入理论（期 望）分布值
因为卡方对应的概率P值大于0.05， 所以差异不显著，即认为样本来自的总体
前面进行的假设检验和方差分析， 大都是在数据服从正态分布或近似地服 从正态分布的条件下进行的。但是如果 总体的分布未知，如何进行总体参数的 检验，或者如何检验总体服从一个指定 的分布，都可以归结为非参数检验方法。
本章主要内容
单样本的非参数检验 两独立样本非参数检验 两配对样本非参数检验 多独立样本非参数检验 多配对样本非参数检验
• 检验的基本步骤 （ 每首个先Y1数将,Y据两2,…各组Y自样n的本）秩数混R据合i （并X按1升,X2序,…排X序n），和得到
分别对两组样本的秩求平均，得到两个平均秩 Wx/m和WY/m,然后比较它们的大小，若差值较大， 说明原假设很可能不成立。
二项分布检验
概念
SPSS的二项分布检验正是通过样本数 据检验样本来自的总体是否服从指定概率 值为P的二项分布，其原假设为样本来自的 总体与指定的二项分布无显著差异。
基本思想
SPSS二项分布检验，在小样本中采用精确检验
方法，对于大样本则采用近似检验方法。精确
检验方法计算n次试验中成功出现的次数小于等
于x次的概率，即
x
P{X x} Cni piqni
i0
在大样本下，采用近似检验，用Z检验统计量，
即
Z x 0.5 np np(1 p)
决策情况：
于显如著果性上水述平两种情，况则下应的拒概绝率原P假值设小，
即认为样本来自的总体分布与指定的 二项分布存在显著差异；反之，则不 存在显著差异。
2.试着检验抛硬币实验中，正面出现的概率 是否为1/2.数据在硬币结果.sav中。
3.试着检验10个电子元件的使用寿命分布是 否服从指数分布？数据在电子元件使用寿 命.sav中。
4.现有抛掷一枚硬币66次所得结果保存在数 据文件硬币结果.sav中，请检验该实验是否 是随机性实验。
第二节两独立样本的非参数检验
体分布不服从正态分布
变量值随机性检验
基本思想
概念：通过对样本变量值的分析，实现对总体 变量值出现是否随机进行检验。
基本思想：利用游程大小进行判断。
游程是指变量值序列中连续出现相同的值的 次数
检验统计量： Z r ur
其中，
ur
2n1n2 n1 n2
r
r2
2n1n2 (2n1n2 n1 n2 ) (n1 n2 )2 (n1 n2 1)
二项分布检验的基本操作与应用 （以产品合格率.sav为例）
分析
非参数检验
二项式
输入检 验概率
值
由于概率P大于0.05， 所以不能拒绝原假设， 即认为一级品率不低
于0.9
单样本K-S检验
概念
• K-S检验（Kolmogorow-Smirnov）,该方法 能够利用样本数据推断样本来自总体是否 与某一个理论分布有显著差异，是一种拟 合优度的检验方法，适用于探索连续型随 机变量的分布。
修正的D为 D max(max( S(xi ) F(xi ) ))
D max( S(xi1) F(xi ) )
• 决策情况：
如果D统计量的概率 P值小于显著
性水平 ，则应拒绝原假设，即认
为样本来自的总体分布与指定的分布 存在显著差异；反之，则不存在显著 差异。
单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以儿童身高.sav为例
基本思想
将总体的取值范围分成有限个互不相容的子集， 从总体中抽取一个样本，考察样本观察值落到每个 子集中的实际频数，并按假设的总体分布计算每个 子集的理论频数，最后根据实际频数和理论频数的 差构造卡方统计量,即
2
k i1
( fi0
fie )2 fi0
当原假设成立时，统计量服从卡方分布。以此来检
分析 非参数检验 1-样本K-S
正态 分布
由于概率P大于 0.05，所以不能拒 绝原假设，即认为 周岁儿童身高的总 体分布与正态分布
无显著差异
P-P图
Q-Q图
单样本K-S检验的基本操作与应用举例 以储户存款金额总体的分布检验为例
概率P小于0.05，所以拒绝原 假设，即认为储户存款金额总
概念
• 如果两个无联系总体的分布是未知的，则 检验两个总体的分布是否有显著差异的方 法是一种非参数检验方法，或者称为两个 独立样本的检验。检验是通过两个总体中 分别抽取的随机样本数据进行的。
方法
曼-惠特尼U检验 K-S检验
w-w游程检验
极端反应检验
方法一：两独立样本的曼-惠特尼 U检验
基本思想
• 概念 通过对两组独立样本平均秩的研究来推断 它们来自的两个总体分布有无显著差异。
变量值随机性检验的SPSS操作 以耐电压值.sav为例
因为概率P 值大于
0.05，所 以不能拒 绝原假设， 即认为该 设备是正 常工作的
练习
1.在一个正20面体的各面上分别标出0～9个数 字，每个数字在两个面上标出，现将它投掷 805次，得出各数字朝上的次数。数据放在 Frequncy.sav文件中，试检验其均匀性。
第一节单样本的非参数检验
总体分布的卡方检验 二项分布检验 单样本K-S检验 变量值随机性检验
总体分布的卡方检验
概念
总体分布的卡方检验是一种对总体分布 进行检验的极为典型的非参数检验方法。
eg：在一个正20面体的各面上分别标有 0～9十个数字，每个数字在两个面上标出。 若把该20面体投掷一些次数后，若检验每 个数字出现的概率是否大致相同，则需用 卡方检验。
正态分布
均匀分布
理论分布类型
指数分布
泊ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分布
基本思想
在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理 论分布中出现的理论概率值F(x)
计算各样本观测值的实际累计概率值S（x）；计 算实际累计概率值与理论累计概率值的差S（x） － F(x)
计算差值序列中的最大绝对差值，即 D max( S(xi) F(xi) )
验假设总体的分布是否成立。
• 决策情况：
如果 2 的概率 P ，则应拒
绝原假设，即认为样本来自的总体分布 与期望分布或某一理论分布存在显著差 异；反之，则不存在显著差异。
基本操作及应用举例 （以心脏病猝死.sav为例）
分析
非参数检验
卡方
输入检验 变量
输入理论（期 望）分布值
因为卡方对应的概率P值大于0.05， 所以差异不显著，即认为样本来自的总体