5.1振幅调制的基本原理

振幅调制（AM及DSB）摘要：信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送，并且使频谱资源得到充分利用。

调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需的频率信号，不致互相干扰。

这也是在同一信道中实现多路复用的基础。

而要还原出被调制的信号就需要解调电路。

所以现在调制与解调在高频通信领域有着更为广泛的应用。

关键词：振幅调制，单频信号引言：调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。

在通信系统中为了适应不同的信道情况（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等）,常常要在发信端对原始信号进行调制,得到便于信道传输的信号，调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。

一．振幅调制的原理振幅调制常用于长波，中波，短波和超短无线电广播，通信，电视，雷达等系统。

这种调制方式是用传递的低频信号去控制作为传送媒体的高频震荡波的幅度，使已调波的幅度随调制信号的大小线性变化，而保持载波的角频率不变。

标准调幅（AM）就是其中一种。

标准振幅调制是一种相对便宜的质量不高的调制形式。

主要用于声频和视频的商业广播。

AM调制器是非线性设备，有2个输入端口和1个输出端口，一端输入振幅为常数的单频载波信号，另一端输入低频载波信息信号。

在调制器中，信息作用在载波上，就产生了振幅随调制信号瞬时值而变化的已调波。

通常已调波是能有效地通过天线发射，并在自由空间中传播的射频波。

二单频信号调制1.AM调幅波的数学表达式如果设单频调制信号为uI =UImcosΩt,设载波为u c=U cm cosωCt,那么调幅信号（已调波）就可以表示为：uAM =UAM(t) cosωCt, （1）在该式子中UAM(t)称为已调波的瞬时幅值（也称为调幅波的包络函数）。

由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，则有：UAM (t)= U cm+kaUImcosΩt= U cm(1+ ka UImcosΩt/ U cm)= U cm(1+macosΩt) （2）式中ka 为比例常数，一般由调制电路的参数决定；ma= kaUIm/ U cm，为调制系数（或称调制深度）ma反映了调幅波振幅的改变量，常用百分比表示，将（2）式代入（1）式可得到单频信号调幅波的表达式如下：uAM = U cm(1+macosΩt) cosωCt基于以上原理，我们做的是单二极管开关状态调幅电路，图2.1单二极管调幅电路设负载Z L 为LC 选频回路，分析可知回路谐振时Z L =R L ，且流过负载回路的电流为：i d =Ld R r +1S(t)u d 式中u d = u I (t)+ u c (t); S(t)为开关函数，且有：S(t)=1，u c >0; S(t)=0, u c <0; S(t)为周期函数，其傅里叶级数为： S(t)=∙∙∙+-+t t c c ωπωπ3cos 32cos 221i d =L d R r +1⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙+-+t t c c ωπωπ3cos 32cos 221 (U Im cos Ωt+ U cm cos ωC t) 如果LC 回路谐振在频率ωC 处，由谐振时负载阻抗Z L =R L ，则可得出回路的输出电压为：u L (t)=()()[]t t R U g t R U g c c L In d c L cm d Ω-+Ω++ωωπωcos cos 1cos 21 =t t U U R U g c cm InL cm d ωπcos cos 4121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω+=()t t m U c Lm ωcos cos 1Ω+ 式中d g =Ld R r +1，m=cm In U U π4,Lm U =L cm d R U g 21;如果我们给定元件的参数，固定载波的振幅U cm 与频率ωC 不变，只改变调制信号的振幅U Im ，R L =900Ω，r d =100Ω, L=100H,C=0.01 μF;可知谐振频率为：LCc 1=ω=1000 rad/s ，载波信号给定为u c =6cos (200πt)当u I =43πcos(20πt )时, m=0.5. 在matlab 中编写代码实现AM 波的调幅，代码如下： 1）调制信号的程序代码： fs=1000;%设定采样频率 N=1024;%设定数据长度 i=0:N-1; t=i/fs;f=10;%设定信号频率 %生成正弦信号 x=(3*pi/4)*cos(2*pi*f*t); subplot(231);plot(t,x);%信号的时域波形 axis([0,0.3,-4,4]); xlabel('t'); ylabel('y');title('信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是调制信号的时域波形图与频谱图的截图：图2.22）载波信号的程序代码：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=100;%设定信号频率x=6*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%作信号的时域波形axis([0,0.05,-8,8]);xlabel('t');ylabel('y');title('载波信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,300]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是载波信号的时域波形图与频谱图的截图：图2.33）两个信号叠加以后即为已调波，已调波代码如下fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率t=0:0.000001:0.5;x=0:0.000001:2;m1=0.5;s_am1=6*(1+m1.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %图2为ma=0.5时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=0.5时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');运行后其调幅波波形如下：图2.44）现在再来看m=0.5时已调波的频谱图，其代码如下：t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma1=0.5;x=6*(1+ma1.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,1500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=0.5时)')下图是已调波的频谱图：图2.5由以上各图可知m=0.5时可以保证已调波的包络真实地反映出调制信号的变化规律当uI =23 cos(20πt)时, m=1.调制信号程序代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=10;%设定信号频率x=(3*pi/2)*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%信号的时域波形axis([0,0.3,-6,6]);xlabel('t');ylabel('y');title('调制信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')下面是调制信号的时域波形图与频谱图：图2.6再来看已调波的波形图，程序的代码如下：fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率t=0:0.000001:0.5;x=0:0.000001:2;m2=1;s_am2=6*(1+m2.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %为m1=1时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=1时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');程序运行的结果如下：图2.7再来看m=1时已调波的频谱图，其代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma2=1;x=6*(1+ma2.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=1时)')下图为程序运行后的结果图：图2.8由上图知m=1时，调制系数的百分比达到100%，此时包络振幅的最小值为0当uI =49 cos(20πt)时, m=1.5. 调制信号程序代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;f=10;%设定信号频率x=(9*pi/4)*cos(2*pi*f*t); %生成余弦信号subplot(231);plot(t,x);%作信号的时域波形axis([0,0.3,-8,8]);xlabel('t');ylabel('y');title('调制信号时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2000]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号幅频谱图')图2.9下面再来看已调波的波形图，程序的代码如下：fm=10; %调制信号频率fc=100; %载波信号频率t=0:0.000001:0.5;x=0:0.000001:2;m3=1.5;s_am2=6*(1+m3.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t); figure(2) %图2为ma=0.5时的已调波plot(t,s_am2); grid on;title('m=1.5时AM调制信号');xlabel('t'); ylabel('v');程序运行的结果如下：图2.10再来看m=1.5时已调波的频谱图，其代码如下：fs=1000;%设定采样频率N=1024;%设定数据长度i=0:N-1;t=i/fs;fm=10; %调制信号频率Hzfc=100; %载波信号频率Hzma3=1;x=6*(1+ma3.*cos(2*pi*fm*t)).*cos(2*pi*fc*t);y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,200,0,2500]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('已调波信号频谱图(m=1.5时)')下图为程序运行后的结果图：图2.11由图知此时已调波的包络形状与调制信号不一样，产生了严重的包络失真，这种情况称为过量调幅，实际应用时应尽量避免。

振幅调制原理
振幅调制（Amplitude Modulation，简称AM）是一种调制技术，它通过改变载波的振幅，来传输要调制的信号。

具体而言，振幅调制是将调制信号的幅度（即振幅）与高频载波信号相乘，得到一个新的带有调制信号特征的调制信号。

在振幅调制中，调制信号通常是音频信号，比如人声或者音乐。

而载波信号是具有固定频率和振幅的高频信号。

调制信号和载波信号相乘的结果，就是振幅调制信号。

振幅调制过程中，调制指数（也称调制深度）是一个关键参数。

调制指数是调制信号的幅度变化与载波幅度的比值。

调制指数的大小会影响到调制信号的功率和频谱分布。

振幅调制的原理可以用以下几个步骤来解释：
1. 调制信号：将要传输的音频信号作为调制信号。

2. 载波信号：选择一个高频信号作为载波信号。

3. 调制过程：将调制信号的幅度与载波信号相乘，得到一个新的调制信号。

4. 调制指数：调节调制指数，控制调制信号的幅度变化。

5. 传输信号：将调制后的信号传输到接收端。

在接收端，需要进行解调过程，将调制信号还原为原始的调制信号。

解调过程是振幅调制的逆过程，在解调过程中，通过将收到的调制信号与一个参考信号（通常是与发送端相同的载波信号）相乘，就可以获得原始的调制信号。

振幅调制在广播和电视等领域中得到了广泛应用。

它可以实现信号的远距离传输，同时具有一定的抗干扰能力。

然而，振幅调制也存在一些问题，比如在传输过程中容易受到噪声和干扰的影响，以及只能传输一个信号的限制。

因此，在一些特定的应用场景中，人们也使用其他调制技术，比如频率调制（FM）和相位调制（PM）。

振幅调制和解调的原理及MATLAB 编程实现振幅调制和解调的原理1. 普通调幅信号的表达式、 波形、 频谱和功率谱普通调幅方式是用低频调制信号去控制高频正弦波(载波)的振幅, 使其随调制信号波形的变化而呈线性变化。

设载波为 uc(t)=Ucmcosωct, 调制信号为单频信号，即u Ω(t)=UΩmcosΩt(Ωωc), 则普通调幅信号为:u AM (t)= (U cm +kU Ωm cos Ωt)cosωc t=U cm (1+M a cosΩt)cosωc t 其中调幅指数Ma, 0＜Ma≤1, k 为比例系数。

下图给出了u Ω(t), u c (t)和u AM (t)的波形图。

从图中并结合上式可以看出, 普通调幅信号的振幅由直流分量U cm 和交流分量kU Ωm cosΩt 迭加而成, 其中交流分量与调制信号成正比, 或者说, 普通调幅信号的包络(信号振幅各峰值点的连线)完全反映了调制信号的变化。

另外, 还可得到调幅指数M a 的表达式:cmcm cm a U U U U U U U U U U M minmin max min max min max -=-=+-=调幅的波形与频谱显然, 当Ma ＞1时, 普通调幅波的包络变化与调制信号不再相同, 产生了失真, 称为过调制。

所以, 普通调幅要求Ma 必须不大于1。

上式又可以写成u AM (t)=U cm cosωc t+ ·［cos (ωc +Ω)t+cos (ωc -Ω)t ］可见, uAM(t)的频谱包括了三个频率分量：ωc (载波)、 ωc +Ω(上边频)和ωc -Ω(下边频)。

原调制信号的频带宽度是 Ω或（F= ） , 而普通调幅信号的频带宽度是2Ω(或2F), 是原调制信号的两倍。

普通调幅将调制信号频谱搬移到了载频的左右两旁,如下图所示还可以看到, 若此单频调幅信号加在负载R 上, 则载频分量产生的平均功率为:P c =两个边频分量产生的平均功率相同, 均为:PSB=调幅信号总平均功率为: P av =P c +2P SB =根据信号分析理论, 一般非周期调制信号u Ω(t)的频谱是一连续频谱, 假设其频率范围是Ωmin ～Ωmax , 如载频仍是ωc , 则这时的普通调幅信号可看成是调制信号中所有π2Ωca cm a p M U M R 2241)2(21=R U cm 221c n p M )211(2+2MaUcm频率分量分别与载频调制后的迭加, 各对上、下边频的迭加组成了上、 下边带。

幅度调制原理
幅度调制是一种调制方法，用于在载波信号中传输基带信号。

它的原理基于改变载波信号的振幅，以便携带基带信号的信息。

幅度调制的原理可以通过以下步骤来进行解释：
1. 基带信号：首先，需要有一个基带信号，它是我们要传输的原始信号。

这可以是音频，视频或任何其他类型的信息。

基带信号的频谱通常位于低频范围内。

2. 载波信号：接下来，需要一个载波信号，它是用于传输基带信号的信号。

载波信号的频率通常要远高于基带信号的频率，以便能够容纳基带信号的频谱。

3. 调制过程：在幅度调制中，基带信号的振幅会根据它的幅度值来调整载波信号的振幅。

这样，当基带信号的幅度较大时，载波信号的振幅也会较大，反之亦然。

这种调制方式使得基带信号的信息能够通过载波信号的振幅变化来传输。

4. 解调过程：在接收端，需要进行解调以恢复基带信号。

解调过程与调制过程相反，通过测量载波信号的振幅变化来提取基带信号的信息。

解调器会将接收到的信号与一个参考信号进行比较，从而确定基带信号的幅度。

幅度调制可以实现简单且有效的信号传输，但它也有一些限制。

例如，它对噪声和干扰比较敏感，可能会导致信号质量的下降。

因此，在实际应用中，常常会选择其他调制方法来提高信号的可靠性和质量。

振幅调制和解调的原理及MATLAB 编程实现一、振幅调制和解调的原理：通常调制要传送的信号波形是比较复杂的，但无论多么复杂的信号都可用傅氏级数分解为若干正弦信号之和。

为了分析方便起见，我们一般把调制信号看成一简谐信号。

(a) 调制信过调制波形图(b) 由非正弦波调制所得到的调幅波形 已调波形二、振幅调制：正交振幅调制是用两个独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。

正交振幅调制信号的一般表示式:式中，An 是基带信号幅度，g(t-nTs)是宽度为Ts 的单个基带信号波形。

上式还可以变换为正交表示形式:令 Xn=An cos φnYn=Ansin φn 则v v )cos()()(n c S nnMQAMt w nT t g At Sϑ+-=∑)cos()()(n c S nnt t w nT t g ASMQAMϑ+-∑=tw nT t g A t w nT t g A t Sc n S nn c n S nn MQAMsin ]sin )([cos ]cos )([)(ϑϑ---=∑∑t w nT t g Y t w nT t g X t S c n S nn c n S n n MQAM sin ]sin )([cos ]cos )([)(ϑϑ---=∑∑tw t y t w t X c c sin )(cos )(-=假设一调制信号ft=Am.cos(2πfm.t+Qm)，载波信号为ct=Ac.cos(2πfc.t+Qc)，则振幅调制（已调波信号为SAM=(AC+ft) .cos(2πfc.t+Qc) 。

二、振幅解调相干解调法如图将已调波SAM信号与解调载波相乘即spt=SAM.*cos(2*pi*fcP*t+QcP)得到含有二次高频和调制信号成分的spt波形和频谱。

低通滤波器LPF本实验采用简单的一次降频电路如图程序为ftp=int((spt.*exp(t/(R*C))),0,t) ，FTP=exp(-t/(R*C)).*ftp，FTP=exp(-t/(R*C)).*ftp，int代表积分运算。

振幅调制原理振幅调制（Amplitude Modulation，AM）是一种广泛应用于无线通信领域的调制技术，它通过改变载波的振幅来传输信息信号。

在振幅调制中，载波的振幅随着信息信号的变化而变化，从而将信息信号转换成可以在空间中传播的电磁波。

振幅调制原理的理解对于深入掌握无线通信技术具有重要意义。

首先，我们来看一下振幅调制的基本原理。

在振幅调制中，有两个重要的信号，一个是载波信号，另一个是待传输的信息信号。

载波信号通常是一种高频的正弦波信号，它的振幅随着信息信号的变化而变化。

信息信号可以是声音、图像、数据等各种形式的信号，它会改变载波信号的振幅，从而实现信号的传输。

振幅调制的过程可以简单地描述为，首先，将信息信号与载波信号相乘，得到调制后的信号；然后，将调制后的信号放大，以便在传输过程中能够被接收器接收到；最后，将放大后的信号发送出去。

在接收端，需要进行解调过程，将接收到的信号还原成原始的信息信号。

振幅调制的原理非常简单，但是却有着广泛的应用。

在广播、电视、无线通信等领域，都可以看到振幅调制技术的身影。

它能够有效地传输各种类型的信息，具有传输距离远、成本低、设备简单等优点。

在实际应用中，振幅调制也存在一些问题和局限性。

例如，由于振幅调制的抗干扰能力较差，容易受到外界干扰的影响；另外，它的能效比（传输的信息与消耗的能量之比）较低，不适合传输大量的信息。

因此，在一些特定的应用场景下，人们会选择其他调制技术，如频率调制、相位调制等。

总的来说，振幅调制原理是无线通信领域中的重要基础知识，它对于理解无线通信技术、解决实际问题具有重要意义。

通过对振幅调制原理的深入学习和理解，可以为我们在无线通信领域的研究和应用提供有力支持。

总结，振幅调制原理是一种基础的调制技术，通过改变载波的振幅来传输信息信号。

它在无线通信领域有着广泛的应用，但也存在一些局限性。

深入理解振幅调制原理对于掌握无线通信技术具有重要意义，有助于我们更好地应用和推动无线通信技术的发展。

振幅调制的基本原理用待传输的低频信号去转变高频载波振幅的过程，称为振幅调制，简称调幅，有一般调幅（AM）、抑制载波的双边带调幅（DSB）和抑制载波的单边带调幅（SSB）三种。

1、一般调幅(AM) 设调制信号为单频信号，即：载波信号为：则一般调幅信号的表达式为：其中，m 称为调幅系数，其值介于0与1之间。

当m1时，产生过调失真。

AM 调幅信号波的波形和频谱图分别如图11（a）、（b）所示。

图1 AM信号的波形和频谱由图1（b）可看出调幅波由三个频率重量组成，即载波重量ωc，上边频ωc+Ω，下边频ωc+Ω ，其带宽为：若调制信号是多频信号，设最高频率为，则带宽为：通常将调幅波电压加在电阻R端，电阻R消耗的各频率重量对应的功率表示为：载波平均功率为：两个边频重量产生的平均功率相等，为：调幅信号总平均功率为：故调幅波的输出功率随Ma的增大而增大。

当Ma=1时，包含信息的上下边频功率值之和只占总输出功率的1/3，其能量利用率很低。

2、抑制载波的双边带调幅信号（DSB）由于载波本身并不包含信息，而且还占有较大的功率，为了减小不必要的功率铺张，可以只放射边频，而不放射载波，称为抑制载波的双边带调幅信号，用DSB表示。

其数学表示式为。

DSB信号的波形和频谱图如图2（a）、（b）所示。

图2 DSB信号的时域波形以及频谱结构其带宽为：,由于DSB方式没有包含有载波，故其功率利用率为100%。

3、单边带调幅波（SSB）SSB是由DSB经过边带滤波器滤除一个边带或者在调制过程中直接将一个边带抵消而成的。

其波形和频谱图如图如图3（a）、（b）所示。

图3 SSB信号的时域波形、频谱结构其带宽为：；功率利用率为100%。

下面从占用信号带宽、功率利用率两方面对AM、DSB、SSB三种调制方式进行比较：AM方式：占用2倍调制信号最高频率带宽；功率利用率最高只能达到1/3；DSB方式：占用2倍调制信号最高频率带宽；功率利用率最高可达到100%；SSB方式：占用1倍调制信号最高频率带宽；功率利用率最高可达到100%。