北师大版四年级数学上册复习笔记
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北师大版四年级数学上册复习笔记
第一单元
1、数级、数位和计数单位。
数级 … 亿级 万级 个级
数位 … 千
亿
位 百
亿
位 十
亿
位 亿
位 千
万
位 百
万
位 十
万
位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
计数
单位 … 千
亿 百
亿 十
亿 亿 千
万 百
万 十
万 万 千 百 十 一
（个）
2、十进制计数法。计数单位顺序表中相邻两个计数单位之间的进率是十（如10个十万是一百万），也就是十进制关系。两个计数单位中间隔一个计数单位是一百倍的关系（如100个十万是一千万），隔两个计数单位是一千倍的关系（如1000个十万是一亿），隔三个计数单位是一万倍的关系（如10000个十万是十亿），以此类推。
3、万以上数的读数方法：
（1）先分级，从个位起每四位为一级，依次分为个级、万级、亿级。
（2）分级读数，从亿级开始读，亿级上的数按个级的读法去读，再在后面加上一个“亿”字；然后读万级，万级上的数也是按个级的读法去读，再在后面加上一个“万”字；最后读个级，直接按照万以内的读法去读。
（3）读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个或连续几个0，都只读一个0。
4、万以上数的写数方法：
（1）先写出数位顺序表；
（2）从高位写起，数位上是几就写几，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
5、比较两个万以上数的大小跟比较两个万以内数大小方法相同：（1）首先比较两个数的位数，位数越多，数就越大；（2）当两个数的位数相同时，从高位开始比较，高位上的数大，这个数就大。
6、把整万数改写成以“万”为单位的数时，去掉末尾连续的4个零添上一个“万”字，其它不变；把整亿数改写成以“亿”为单位的数时，去掉末尾连续的8个零添上一个“亿”字，其它不变。
7、准确数和近似数：
（1）有些数据与实际完全相符，这样的数叫做准确数；
（2）生活中有一些事物的数量有时不用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示，这样的数就叫做近似数。
8、求近似数：
（1）根据题中要求，找到所要保留的数位。
（2）看所要保留数位的下一位，如果这一位满五，则向前一位进一；如果不够五则舍去。
9、表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，...都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。
第二单元
1、线段、射线和直线：
（1）线段有两个端点，有一定的长度，有两种读法（如线段AB和线段BA是同一条线段）。
（2）射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，只有一种读法（如射线CD和射线DC不是同一条射线）。
（3）直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，有两种读法（如直线EF和直线FE是同一条直线）。
2、两点之间所有连线中线段最短，线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。
3、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
4、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
5、直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短，而且只有一条。
6、过直线CD外一点A作直线CD垂线的方法：
（1）用三角尺上的一条直角边与直线CD重合；
（2）平移三角尺，使点A经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线。
（3）标出直角符号。
7、两条平行线间的距离处处相等，永不相交。
8、过直线CD外一点A作直线CD平行线的方法：
（1）用三角尺上的一条直角边与直线CD重合；
（2）用一把直尺边与三角尺的另一条直角边重合；
（3）固定直尺，三角尺平移，使三角尺的直角边经过点A，此时，沿着三角尺的直角边画一条直线AB，直线AB就是所求直线CD的平行线。
9、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。其中公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两边。
10、角的大小与两边的长度无关，与两边的张口有关，张口越大，角越大。
11、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。
12、画平角的方法：
（1）点一个点作为端点（平角的顶点）；
（2）以该点为端点画两条水平相反方向的射线（平角的两边）；
（3）从角的一条边向角的另一条边画一条半圆形的弧线，并标出旋转的方向。
13、周角的画法：
（1）点一个点作为端点（周角的顶点）；
（2）以该点为端点画一条水平射线（周角的一边）；
（3）从角的一边画一个圆圈，回到起始的位置，标出旋转方向，表示另一条边旋转一周形成周角。
14、将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。1周角=3600，1平角=1800，1直角=900。
15、量角器是一个半圆，被平均分成180份，每一份是10；量角器上有中心点和0刻度线；量角器上有内、外两圈刻度。
16、用量角器度量角的方法：
（1）将角的顶点和量角器的中心点重合；
（2）将角的一条边与量角器的0刻度线重合（注意观察重合的0刻度线是内圈的0刻度线还是外圈的0刻度线，假如是内圈的0刻度线，第3步读刻度时读内圈的刻度，假如是外圈的0刻度线则读外圈的刻度）；
（3）角的另一条边所对的刻度就是该角的度数。
17、用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心点和射线端点重合，0刻度线和射线重合； （2）在量角器相应刻度点一点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过第2步画的一点，再画一条射线。
第三单元
1、
第四单元
1、四则混合运算顺序
有没括号 运算顺序
没有 算式中只有加减法或者乘除法，按从左往右的顺序计算
算式中既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法
有 算式中有括号，要先算小括号里的，再算中括号的，最后算括号外面的
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a
3、乘法交换律：两个数想乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
