1 第1，2课时1.1．1 任意角
教学目标
（一） 知识与技能目标
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.
（二） 过程与能力目标
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．
（三） 情感与态度目标
1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．
教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．
教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．
教学过程
一、引入：
1．回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
二、新课：
1．角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
②角的名称：
③角的分类：
④注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始边 终边
顶点 A O B
负角：按顺时针方向旋转形成的角 2 角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？
例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹
480°；
答：分别为1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：
终边相同的角的表示：
所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{β|β=α+k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．
第 1 页 共 32 页 苏教版高中语文必修四复习
一、成语练习。
（一）专题一：
1．下列句子中，加点的成语的使用，最恰当的一句是 （ ）
A．这个疑团在我脑海里萦怀了三年，今天经他这么一说，我豁然开朗．．．．了。
B．部分资金分流到股市上，给股市以较高的溢价，这是最卓有成效．．．．的解决办法。
C．柬埔寨国王西哈莫尼会见温家宝总理时说，柬中友好坚忍不拔．．．．，柬中友谊万古长存。
D．在旅行中走马观花，浅尝辄止．．．．是观察，寄情山水，乐而忘返，感悟天地也是观察。
2．下列加点成语运用最为恰当的一项是
（ ） 第 2 页 共 32 页 A．今天我们在这里集会，就是要把这种骇人听闻的情况公布于众．．．．。
B．“教育经费的狂涨让城乡居民颇感压力，更让低收入人群不堪重负，教育作为社会调节器的作用被严重削弱”，这样的说法绝对不是骇人听闻．．．．。
C．乐黛云也上过废名的课，说其“讲课的风格全然不同”，他不大在意学生听或是不听，懂或不懂，而是放任自己的思绪飘飞，“时而义愤填膺．．．．，时而哈哈大笑”。
D．当2007年的斯诺克世界冠军的头衔被他独揽时，当鲜花掌声在他身上围绕时，奥沙利文也始终安之若素．．．．。
3、下列加点成语运用不恰当的一项是
（ ） 第 3 页 共 32 页 A．自由和平等的爽朗秋天如不到来，黑人义．愤填膺．．．的酷暑就不会过去。
B．如果国家安之若素．．．．，毫无反应，这些人必会大失所望的。
C．今天我们在这里集会，就是要把这种耸人．．听闻．．的情况公之于众。
D．只要密西西比仍然有一个黑人不能参加选举，只要纽约有一个黑人认为他投票无济．．于事．．，我们就决不会满足。
4．下列加点成语运用恰当的一项是
（ ）
A．我有一个梦想：有一天这个国家会站起来，讲出这个道理——“我们相信这一点事不可．．理喻．．的：所有的人生而平等”。
北京市东直门中学优秀课例设计
高中数学必修4
课题：三角函数的诱导公式
任课教师 彭忠
教学目标：
知识目标 推导出诱导公式, 并进行简单应用.
能力目标 根据三角函数的定义，运用数形结合的思想探究问题、解决问题.
素养目标 培养学生养成勤于联想、善于探索的习惯.
教学重点：发现并推导诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的思想.
教学难点：如何引导学生从对称性与角的终边对称性中发现问题，提出研究方法，总结研究方法.
教学过程：
一、复习引入
我们学过这样一个结论，终边相同的角的同一三角函数的值相等。即
sin(2)sin(cos(2)cos()tan(2)tan()kkZkkZkkZ
二、进入新课
1、提出问题：终边相同的角的同一三角函数的值相等，我们会想到这样的问题，三角函数值相等的角终边一定相同吗？如果不一定相同，那么终边满足什么条件，这两个角的三角函数值才相等呢？ 北京市东直门中学优秀课例设计
2、摸索问题：通过观看课件，得出终边关于y轴对称的两个角的正弦值相等，哪余弦值，正切值呢？
3、解决问题，总结探索步骤：
结论为： sinsincoscostantan
简单应用：例子：求3sin4________，8sin3________
1）我们需要发现与已知角终边成对称关系的角的集合；
2）根据终边相同的角的三角函数值相同简化研究的角；
3）根据三角函数的定义，分别计算出研究的角的三角函数值，从而得出结论。
三、按探究步骤探究其它对称下的结论。
sinsincoscostantan ------------- 公式 (二)
sinsincoscostantan------------- 公式 (三)
高中数学必修4作业 班级 学号 姓名
第4课时 任意角的三角函数的定义
1.若角终边上一点的坐标为），（11，则角为 （ ）
A．Zkk,42 B．Zkk,42 C．Zkk,4 D．Zkk,4
2．若点P在角32的终边上，且2OP，则点P的坐标是 （ ）
A．），（31 B．），（13 C．），（31 D．），（31
3．如果角的终边经过点)21,23(，那么tan的值为 （ ）
A．21 B．23 C．3 D．33
4．若45，则点)sin,(cosP在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．设角的终边上有一点)0)(3,4(aaaP，则cossin2的值是 （ ）
A．52 B．52或52 C．52 D．与a有关
6．是第二象限角，)5,(xP为其终边上一点，且x42cos，则sin的值为 （ ）
A．410 B．46 C．42 D．410
