江西省新余市八年级上学期数学期中试卷

第 1 页 共 19 页 江西省新余市八年级上学期数学期中试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020·长沙) 2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（ ）

A . ②③

B . ①③

C . ①④

D . ②④

2. （2分） (2019八上·盐田期中) 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A . 1，2，3

B . ， ，

C . 5，7，11

D . 6，8，10

3. （2分） 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A . y=3x+1

B . y=

C . y=x2

D . y=﹣4x

4. （2分） 坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（ ）

A . （ ， 9）

B . （ ， 9）

C . （ ， 9）

D . （ ， 9）

5. （2分） 已知xm＝2，xn＝3（m，n是整数），那么xm+n等于（ ） 第 2 页 共 19 页 A . 6

B . 5

C . 4

D .

6. （2分） (2017七下·泸县期末) 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）

A . （﹣2，3）

B . （0，﹣5）

C . （﹣3，1）

D . （﹣4，2）

7. （2分） (2019九上·萧山开学考) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

8. （2分） 下列二次根式中最简二次根式是（ ）。

A .

B .

C . 第 3 页 共 19 页 D .

9.

（2分） (2018九下·滨湖模拟)

如图，在平面直角坐标系中，A（0，2

），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（ ）

A .

B .

C . 4 ＋6

D . 4 －6

10. （2分） (2018八上·河口期中) A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中 和 分别表示甲、乙两人所走路程 （千米）与时刻 （小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017·邗江模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

12. （1分） (2019八上·金坛月考) 如果点 与点 关于 轴对称，则 的值为________. 第 4 页 共 19 页 13. （1分）

用计算器比较大小：

________

．（填“＞”、“＜”或“=”）

14.

（1分） (2016八上·绍兴期中) 已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为________．

15. （1分） 已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=2x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：________．

16. （1分） (2018八上·殷都期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF＝20，则EF＝________.

三、 解答题 (共9题；共94分)

17. （20分） (2017八下·和平期末) 计算：

（1） ﹣

（2） × ÷ ．

18. （5分） (2017八上·李沧期末) 有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．

19. （12分） (2019八上·大渡口期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．

（1） 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 第 5 页 共 19 页 （2）

直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3） 求出△ABC的面积．

20. （10分） (2019七上·恩平期中) 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，

（1） 求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；

（2） 当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）

21. （10分） (2017八下·新野期中) 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

（1） 求B点的坐标和k的值.

（2） 若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

（3） 探究：在（2）的条件下

①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为 ，并说明理由.

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

22. （10分） 已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE． 第 6 页 共 19 页

（1）

求证：DE⊥BE；

（2）

如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE.

23.

（10分） (2020八下·莘县期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。

（1）

求k、b的值；

（2） 若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD= S△BOC ， 求点D的坐标。

24. （7分） (2019七上·全州期中) 观察下列等式：

第1个等式：a1＝ ；

第2个等式：a2＝ ；

第3个等式：a3＝a1＝ ；

第4个等式：a4＝ ；

……

请回答下列问题：

（1） 按以上规律列出第8个等式：a8＝________=________；

（2） 设n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式：an＝________=________；

（3） 求a5＋a6＋a7＋a8＋…＋a20的值.

25. （10分） (2016九上·靖江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x 第 7 页 共 19 页 轴相交于点B，连结OA，二次函数y=x2图象从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．

（1） 求线段OA所在直线的函数解析式；

（2） 设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的表达式；

（3） 当线段PB最短时，二次函数的图象是否过点Q（a，a﹣1），并说理由． 第 8 页 共 19 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 19 页

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 19 页 答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、 第 11 页 共 19 页 考点：

解析：

答案：10-1、 第 12 页 共 19 页 考点：

解析：

二、

填空题 (共6题；共6分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

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解析：

答案：13-1、

考点：