龙川县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
- 格式：pdf
- 大小：715.56 KB
- 文档页数：14
第 1 页，共 14 页龙川县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 下列式子表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
00,2,3
22,3
1,2
0
2． 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若yx82
ll，则（ ）FQPF2QF
A．6B．3C．D．
38
34
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
3
．
在△ABC
中，a=1
，b=4
，C=60°，则边长c=
（ ）
A
．13B
．C．D
．21
4． 复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）
5
．
设函数f
（x
）=
则不等式f
（x
）＞f
（1
）的解集是（ ）
A
．（﹣3
，1
）∪
（3
，+∞
）B
．（﹣3
，1
）∪
（2
，+∞
）C
．（﹣1
，1
）∪
（3
，+∞
）D
．（﹣∞
，﹣3
）∪
（1
，3
）
6． 已知空间四边形，、分别是、的中点，且，，则（ ）ABCDMNABCD4AC6BD
A． B． C． D．15MN210MN15MN25MN
7． 已知圆C：x2
+y2
﹣2x=1，直线l：y=k（x﹣1）+1，则l与C的位置关系是（ ）
A．一定相离B．一定相切
C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心
8
．
在△ABC
中，a2=b2+c2+bc
，则A
等于（ ）
A
．120°B
．60°C
．45°D
．30°
9． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（ ）
A． B
．6
103515+
+610+35+14
C． D
．6
103515+
+4103515++第 2 页，共 14
页【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
10．定义在上的偶函数满足，对且，都有R()fx(3)()fxfx
12,[0,3]xx
12xx
，则有（ ）
12
12()()
0fxfx
xx
A． B．(49)(64)(81)fff(49)(81)(64)fff
C. D．(64)(49)(81)fff(64)(81)(49)fff
11
．函数y=2|x|的图象是（ ）
A
．B
．C
．D
．
12．在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线
EF相交
1111ABCDABCD,EF
1,BCBB
的是
（ ）
A．直线 B．直线 C. 直线 D．直线
1AA
11AB
11AD
11BC
二、填空题
13．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为
2
fxaxbxc
,,abc
，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．
fx
xR
fxfx2
22b
ac
14．已知f（x）＝x（ex＋ae
－x）为偶函数，则a＝________．
15．设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_________个．第 3 页，共 14 页16
．在（
2x+
）6的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）．
17
．向量=
（1
，2
，﹣2
），=
（﹣3
，x
，y
），且
∥
，则x
﹣y= ．
18
．已知f
（x
），g
（x
）都是定义在R
上的函数，且满足以下条件：
①f
（x
）=a
xg
（x
）（a
＞0
，a≠1
）；
②g
（x
）≠0
；
③f
（x
）g'
（x
）＞f'
（x
）g
（x
）；
若，则a= ．
三、解答题
19
．已知数列a
1，a
2，…a
30，其中a
1，a
2，…a
10，是首项为1
，公差为1
的等差数列；列a
10，a
11，…a
20，是公
差为d
的等差数列；a
20，a
21，…a
30，是公差为d2的等差数列（d≠0
）．
（1
）若a
20=40
，求d
；
（2
）试写出a
30关于d
的关系式，并求a
30的取值范围；
（3
）续写已知数列，使得a
30，a
31，…a
40，是公差为d3的等差数列，…
，依此类推，把已知数列推广为无穷数
列．提出同（2
）类似的问题（（2
）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
20
．已知f
（α
）
=
，
（1
）化简f
（α
）；
（2
）若f
（α
）=﹣2
，求sinαcosα+cos
2
α
的值．第 4 页，共 14 页21
．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1
）、（2
）、（3
）、（4
）为她们刺绣最简单的四个图案，这些
图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设
第n
个图形包含f
（n）个小正方形．
（Ⅰ
）求出f
（5
）；
（Ⅱ
）利用合情推理的“
归纳推理思想”
归纳出f
（n+1
）与f
（n
）的关系式，并根据你得到的关系式求f
（n
）
的表达式．
22．设锐角三角形的内角所对的边分别为．ABC,,ABC,,abc2sinabA
（1）求角的大小；B
（2）若，
，求．33a5c第 5 页，共 14 页23
．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t
0小时．为
此，教育局组织有关专家到某“
基地校”
随机抽取100
名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整
理得到如图频率分布直方图：
（Ⅰ
）求任选2
人中，恰有1
人一周课外阅读时间在[2
，4
）（单位：小时）的概率
（Ⅱ
）专家调研决定：以该校80%
的学生都达到的一周课外阅读时间为t
0，试确定t
0的取值范围
24．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c
2恒成立，求实数c的取值范围．
第 6 页，共 14 页龙川县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】
试题分析：空集是任意集合的子集。故选D。
考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合的关系。
2． 【答案】A
解析：抛物线C：的焦点为F（0，2），准线为：y=﹣2，yx8
2
l
设P（a，﹣2），B（m
，
），则=（﹣a，4
），=（m
，﹣2），
∵，∴2m=﹣a，
4=﹣4，∴m
2=32，由抛物线的定义可得
|QF|=+2=4+2=6．故选A．
3
．
【答案】B
【解析】解：∵a=1
，b=4
，C=60°
，
∴由余弦定理可得：
c=
==
．
故选：B
．
4． 【答案】A
【解析】解：复数
Z=
==（1+2i）（1﹣i）=3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．
故选：A．
【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
5
．
【答案】A
【解析】解：f
（1
）=3
，当不等式f
（x
）＞f
（1
）即：f
（x
）＞3
如果x
＜0
则 x+6
＞3
可得 x
＞﹣3
，可得﹣3
＜x
＜0
．
如果 x
≥0
有x
2
﹣4x+6
＞3
可得x
＞3
或 0
≤x
＜1
综上不等式的解集：（﹣3
，1
）∪
（3
，+∞
）
故选A
．
6． 【答案】A
【解析】
试题分析：取的中点，连接，，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之BCE,MENE2,3MENE
差小于第三边，所以，故选A．15MN
