人教版七年级上数学第4章：4.2直线、射线、线段(含答案)

第四章 几何图形的初步

4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）

精选练习答案

一. 选择题（共10小题)

1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（ ）

A.直线A、B相交于点M B.过A、B、C三点画直线l

C.直线、cd相交于点M D.直线a、b相交于点m

【答案】A

【详解】

A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意,

B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,

C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,

D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,

故选A.

2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是( )

A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线

C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短

【答案】B

【详解】

A、过一点P可以作无数条直线；故错误．

B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．

C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．

D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．

故选：B．

3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【详解】

①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.

2020年人教版七年级上册同步练习：4.2《直线、射线、线段》

一．选择题

1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）

A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短

2．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（ ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有无数条直线

D．因为直线比曲线和折线短

3．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

4．如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ ）

A．BC＝CD B．CD＝AE﹣AB C．CD＝AD﹣CE D．CD＝DE

5．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（ ）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

6．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条

7．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线

（2）射线AC和射线AD是同一条射线

（3）AB+BD＞AD

（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（ ）条线段．

A．8 B．9 C．12 D．10

9．如图，下列说法正确的是（ ）

A．点O在射线AB上

B．点B是直线AB的一个端点

C．射线OB和射线AB是同一条射线

D．点A在线段OB上

10．由唐山开往石家庄的G6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）

直线、射线、线段(提高)知识讲解

【学习目标】

1 •理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；

2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；

3 •利用线段的和差倍分解决相关计算问题.

【要点梳理】

要点一、直线

1概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用

“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.

2. 表示方法：(1)可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图 1所示，

为直线AB (或直线BA ) •

(2) 也可以用一个小写英文字母表示，如图 2所示，可以表示为直线I •

3. 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.

要点诠释：

直线的特征：(1)直线没有长短，向两方无限延伸.

(2 )直线没有粗细.

(3) 两点确定一条直线.

(4) 两条直线相交有唯一一个交点.

4•点与直线的位置关系：

(1) 点在直线上，如图 3所示，点A在直线m上，也可以说：直线 m经过点A .

(2) 点在直线外，如图 4，点B在直线n外，也可以说：直线 n不经过点B.

要点二、线段

1. 概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.

2. 表示方法：

(1) 线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段

线段BA .

(2) 线段也可用一个小写英文字母来表示，如图 5所示，记作：线段 a.

a •, • A 8

3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：

法一：用圆规作一条线段等于已知线段. 例如：下图所示，用圆规在射线 AC上截取 可表示

AB或

AB = a. A

A a B C 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段•例如：可以先量出线段 a的长度，再画一条等于

这个长度的线段.

4. 基本性质：两点的所有连线中，线段最短•简记为：两点之间，线段最短.

如图6所示，在A , B两点所连的线中，线段 AB的长度是最短的.

4.2《直线、射线、线段》习题

一、选择题

1．下列说法中，正确的是( )

A．延长射线OA B．作直线AB的延长线

C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm

2．下列说法正确的是( )

A．经过三点中的每两个，共可以画三条直线

B．射线AP和射线PA是同一条射线

C．联结两点的线段，叫做这两点间的距离

D．两条直线相交，只有一个交点

3．下列画图的画法语句正确的是( )

A．画直线5MN厘米 B．画射线4OA厘米

C．在射线OA上截取2AB厘米 D．延长线段AB到点C，使BCAB

4．根据下图，下列说法中不正确的是( )

A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a，b相交于点A

C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线CD与线段AB有公共点

5．A、B、C是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有( )

A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．2条或3条

6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是( )

A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DB

C．AD＝ AC－DB D．AD＝AB－BC

7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )

①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．① B．② C．③ D．②③

8．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( )

A．AB=2AC

B．AC+CD+DB=AB

C．CD=AD-AB

D．AD=(CD+AB)

9．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为( )

A．6 B．9 C．12 D．18

10．已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC＝2AB，又延长 BA 到 D，使DA= AB，那么( )