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1.3 动量守恒定律及其应用(复习课)

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江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案 修订人：吴增锦 2012-1

- 1 - 学校 班级 姓名 日期

第一章 碰撞与动量守恒

第3节 动量守恒定律及其应用（复习课）

●●●目标导航●●●

1.进一步理解动量守恒的条件

2.领悟应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。

3.了解用动量守恒分析“人船模型”问题的方法

◆◆◆课前预习◆◆◆

〖自主学习〗

应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法：

（1）分析题意，选取研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

（2）判断动量是否守恒。要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒定律。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初 动量和末动量的量值或表达式。

（4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反。

〖问题发现〗

★★★课堂突破★★★

〖探究1〗动量守恒条件的理解及应用

①系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。

②系统虽然受到了外力作用，但所受外力之和为零。如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零。

③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒。 江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案 修订人：吴增锦 2012-1

- 2 - ④系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒。

〖典例1〗如图所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上沿相反方向滑动过程中 ( )

A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒

B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒

C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒

D．以上说法均不对

〖典例2〗质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量为240 g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。此后木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？

〖典例3〗从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当上升速度为30 m/s时，距地面高度为150

m，恰好此时礼花弹炸开，分裂成质量相等的两部分，其中一部分经5 s落回发射点。求另一部分炸开时的速度。

【归纳反思】

〖探究2〗由多个物体组成的系统的动量守恒

对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程，求解这类问题时应注意：

1．正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型； 江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案 修订人：吴增锦 2012-1

- 3 - 2．分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量；

3．合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。

动量守恒定律是关于系统的运动规律，在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒，而不太注重中间状态的具体细节，因此解题非常便利，凡是碰到系统的问题，可首先考虑是否满足动量守恒的条件。

〖典例4〗质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大？

【归纳反思】

〖探究3〗“人船模型”问题

处理“人船模型”问题的关键

1、利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移关系。

由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成0=m1v1－m2v2的形式(v1，v2为两物体的瞬时速率)，表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比。所以全过程的平均速度也与质量成反比。进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即x1x2＝m2m1。

2、解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。

①“人船模型”问题中，两物体的运动特点是：“人”走“船”行，“人”停“船”停。

②问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的相对位移。而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参照物的位移。

〖典例5〗质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

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- 4 - 【归纳反思】

▲▲▲当堂展示▲▲▲

1、质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的91，那么小球B的速度可能是（ ）

A．031v B．032v C．094v D．095v

2、质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面?

3、如图所示，在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度0v=100m／s射入木块A，当子弹穿出A时，速度1v=80m/s，子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离．

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- 5 - 第3节 动量守恒定律及其应用（复习课）

班级 姓名 评价

■■■课时作业■■■

1、如图所示，设车厢长为L, 质量为M，静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )

A．v0 ，水平向右 B．0mvMm ，水平向右

C． 0 D．0MvMm ， 水平向右

2、一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为2:1，其中小的一块获得水平速度v,则两块爆竹落地后相距( )

A.g2h2v B.g2hv C.g2h)23v( D.g2h)32v(

3、在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩相向运动而交换位置后，平板车的运动情况是( )

A．向右运动 B．向左运动

C．静止 D．上述三种情况都有可能

4、一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向射击一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是（ ）

A.Mv0 =Mv′+mv B.M v0 =（M-m）v′+mv

C.M v0 =（M-m）v′+m（v+ v0） D.M v0 =（M-m）v′+m（v+ v′）

5、(2011上海)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量

(填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。

6、质量为2kg的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B迎面相碰。B球的质量为5kg，撞前速度为2m/s。碰撞后，A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。

0v 江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案 修订人：吴增锦 2012-1

- 6 - 7、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4 m，如图所示。人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25 m。求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大。

■■■交流台■■■

在本节课学习中你还存在哪些疑难问题？

由本节课学习你引发了哪些新问题？ 教师答疑

教师评价 批改日期

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动能定理和机械能守恒定律练习(含答案)

动能定理和机械能守恒定律练习(含答案)

第1页 动能定理和机械能守恒定律的应用练习

1. 在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）

A. 202mv21mv21mgh B. mghmv21mv21202

C. 220mv21mv21mgh D. 202mv21mv21mgh

2. 如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，AB=2BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是（ ）

A. 32tan21 B. 32tan21

C. 212tan

D. 122tan

3. 被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为（ ）

A. )1/()1(22kk B. )1/()1(kk

C. 1/k D. k/1

4. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）

A. 重物的重力势能减少 B. 重物的重力势能增大

C. 重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少

5. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（ ）

A. 小明对足球做的功等于12mv2＋mgh

B. 小明对足球做的功等于mgh

C. 足球在A点处的机械能为12mv2

复习课：动量守恒定律的应用

复习课：动量守恒定律的应用

复习课：动量守恒定律的应用

广州市第65中学 周浩

【教学目标】：

一、知识目标：1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题

2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤

3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题

二、能力目标：1．掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤

2．通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型，并能学会利用模型解决实际问题

3．掌握类比、迁移等物理思想

【教学重点】：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤

【教学难点】：守恒条件的判断，守恒定律模型的建立和应用

【教学方法】：讨论，总结，迁移，类比。

【教学用具】：投影片、物理课件

【教学过程】：

教师：今天这节课我们来复习动量守恒定律

一、复习导入新课：1．动量守恒的内容和表达式是什么？

2．守恒的适用条件是什么？

教师引导学生回顾知识点，并指出表达式的同时性和矢量性，计算时应注意的问题。

二、动量守恒条件的判断

1.

教师：子弹、木块、弹簧组成的系统受到了哪些外力？（将系统视为一个整体，竖直方向重力、地面的支持力，此二力合力为零，水平方向弹簧压迫墙壁，墙壁会给系统一个向左的弹力，合力不为零。因此，动量不守恒。）

教师启发：系统机械能守恒吗？（子弹在钻入木块过程中，摩擦生热，因此系统机械能有损失，不守恒）

教师：再思考，如果只将子弹和木块视为一系统，则在子弹打入木块这一瞬间，系统动量守恒吗？（子弹打入木块时间极短，因此打入的过程中，弹簧压缩的非常小，系统受到的弹力很小，远小于子弹与木块的内力，所以这个过程系统的动量是守恒的）

点评：物理规律总是在一定条件下得出的，因此在分析问题时，不但要弄清选取哪些物体作研究对象，而且一定要弄清对应哪个过程，这样才能做到准确判断。 图1 2.

教师：1.请说出系统受到的外力？（重力和地面的支持力，两个带电小球之间库仑力属于内力，因此，系统外力之和为零。动量守恒）

1.3 动量守恒定律—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册讲义(机构)

1.3 动量守恒定律—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册讲义(机构)

25 /

11

在前面的课程中，我们学习过动量定理的内容：IFtmvmv==−末初。当物体所受的合外力为零

时，有：0mvmv−=末初，即mvmv=末初，物体的动量保持不变。这个结果是很好理解的，应用牛顿

第一定律就可以解释。

上面的讨论是对单个物体而言的，那么对于多个物体情况又如何呢？在讨论这个问题之前，我

们先对两个基本概念做个简单的说明。如果研究对象不是单个物体，而是两个（或多个）物体，那

么这两个（或多个）物体就组成了一个力学系统，系统内两个（或多个）物体的相互作用力称为内．力．，系统以外的物体对系统的作用力称为外力．．。

下面我们结合一个具体的情境讨论：系统所受合外力为零时，系统的总动量如何变化。

如图所示，质量分别是1m和2m的两个小球1和2，在光滑水平面上沿同一方向做匀速直线运动，

速度分别是1v和2v，且21vv，经过一段时间后，2m追上了1m，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别

是1v和2v。

设碰撞过程中，小球2对小球1的作用力是1F，小球1对小球2的作用力是2F，由牛顿第三定

律可知：1F与2F大小相等，方向相反，即12FF=−。

对小球1应用动量定理可得：11111Ftmvmv=−，对小球2应用动量定理可得：22222Ftmvmv=−。

联立上面三个式子可解得：11112222()mvmvmvmv−=−−，整理得：11221122mvmvmvmv+=+，即

1212pppp+=+。我们发现两个球碰撞前后，系统的总动量是不变的，也可以说系统的动量是守恒

的。

上述过程中，我们通过一个特殊的情境得出了动量守恒的结论，历史上，通过众多物理学家在

实验上和理论上的分析、探索与争论，总结出了一个普适的物理定律，即动量守恒定律。

1．动量守恒定律

⑴ 内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。 动量守恒定律

动量守恒定律

知识点睛

26 / 11 ⑵ 表达式：

2017年高考物理(广东专用)一轮复习习题选修3-5基础课时1动量定理动量守恒定律及其应用Word版含答案

2017年高考物理(广东专用)一轮复习习题选修3-5基础课时1动量定理动量守恒定律及其应用Word版含答案

基础课时1 动量定理 动量守恒定律及其应用

一、单项选择题

1.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图1所示。人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为(

)

图1

A.Mv1－Mv2M－m B.Mv1M－m

C.Mv1＋Mv2M－m D.v1

解析 根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒，人跳起后水平方向速度不变，雪橇的速度仍为v1。

答案 D

2.(2016·云南玉溪模拟)物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么( )

A.I1＜I2，W1＝W2 B.I1＜I2，W1＜W2

C.I1＝I2，W1＝W2 D.I1＝I2，W1＜W2

解析 I1＝FΔt1＝mv，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv，所以冲量相同，由动能定理W1＝12mv2，W2＝12m×4v2－12mv2＝32mv2，所以W1＜W2，D正确。 答案 D

3.(2016·福建福州模拟)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是(

)

图2

A.两球的速度方向均与原方向相反，但它们的动能仍相等

B.两球的速度方向相同，而且它们的动能仍相等

C.甲、乙两球的动量相同

D.甲球的动量不为零，乙球的动量为零

解析 根据动量与动能的关系Ek＝p22m可知p甲＞p乙，根据动量守恒可知，碰撞后的总动量沿甲原来的方向，故甲继续沿原来的方向运动，乙被弹回，所以选项A错误；碰撞后，甲的动能减小，若为弹性碰撞，则乙的动能增大，故两者动能不相等；若为完全非弹性碰撞，碰撞后速度相等，动能不等，所以选项B错误；两球碰撞过程中动量守恒，碰撞后动量可能相等，所以选项C正确；因碰撞后，甲、乙都沿甲原来的方向运动，故乙的动量不为零，所以选项D错误。