动量、动量守恒定律及应用复习试题
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专题十二动量、动量守恒定律及应用
、选择题
1.如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球 a和b, a球质量为2m、带电量
依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰 .则下列叙
述正确的是 （ ） v 1.5v
J
B. a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功 … …
D. a、b两球都要反向运动，但 b球先反向
2.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界 d点垂直与磁场方向
射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t若该微粒经过p点时，与一个
静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,
新微粒运动的（）
A. 轨迹为pb,至屏幕的时间将小于 t
B. 轨迹为pc,至屏幕的时间将大于 t
C. 轨迹为pb，至屏幕的时间将等于 t
D. 轨迹为pa,至屏幕的时间将大于 t 最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。
3.图6 （a）表示光滑平台上，物体 A以初速度V。滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平
面间的动摩擦因数不计，图 6 （b）为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（ ）
A. 小车上表面长度
B. 物体A与小车B的质量之比
C. A与小车B上表面的动摩擦因数
D. 小车B获得的动能
图6
4.如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，
一木块质量也为 1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因 数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（
B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s
5. 如图所示，V2>Vi, V2与V都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为 」，
平板车与地面之间无摩擦，则在运动过程中（
A. 车的动量增加，物块的动量减少
B. 车的动量减少，物块的动量增加
C. 两物体总动量增加，总机械能不变
D. 两物体总动量不变，总机械能不变
6. 如图所示，水平放置的两根足够长的平行滑杆 AB和CD , 各穿有质量分别为 M和m的小球，两杆之间的距离为 d , 两球用自由长度为 d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将 M 挡住，用力把m向左拉一段距离（在弹性限度内），由静止
释放后（ ）
A. 从释放m到弹簧第一次恢复原长的过程中， 两球和弹簧组成的系统动量守恒、 机械能
:恒
B .弹簧第二次恢复原长时， M的速度达到最大
C .弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒
D .释放m后的过程中，弹簧的最大伸长量总小于释放 m时弹簧的伸长量
7. A、B两物体质量分别为 mA= 5 kg和mB= 4 kg,与水平地面
之间的动摩擦因数分别为 =0.4和丿B =0-5，开始时两物
体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细 线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（
）
A. 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒 A.
1m/s B. 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C. 在两物体被弹开的过程中， A、B两物体的机械能先增大后减小
D. 两物体一定同时停在地面上 8. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 mi和m2的两物块A、B相连接，并静止在
光滑的水平面上.现使 B瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速
度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 （ ）
（A）在ti、t3时刻两物块达到共同速度 im/s，且弹簧都处于伸长状态
（B）从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
（C）两物体的质量之比为 mi ： m2 =1： 2
（D）在t2时刻A与B的动能之比为Ek1 : Ek2 =8 : 1
9. 质量为m的物体从半径为 R光滑的半圆槽（质量为
如图所示，关于物体 m的运动，下列说法正确的是 （ ）
A. 若圆槽固定不动，则 m可滑到B点
B. 若圆槽可无摩擦的滑动，贝U m不能滑到B点
C. m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率 ―-2gR
D. 若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则 m不能滑到B点
10. 如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平
面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力 R、
F2,使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定 整个过程M）的A点由静止滑下，A、B等高, 中弹簧均在弹性即度内），正确的说法是（
A.系统受到外力作用，动量不断增大 B. 弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C. 恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大
D. 两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小大于外力 Fi、F2的大小
11. 如图所示，质量分别为 mi, m2的两个小球 A. B,带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹
簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球 A. B将由静
止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球 A. B和弹簧组成的系统，以下说法错误的 是
（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度） ：（ ）
A. 由于电场力分别对球A和B做正功，故系统机械能不断增加
B. 由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒
C. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
12. 台球以速度vo与球桌边框成：•角撞击0点，反弹后速度为 W,方向 与球桌边框夹角仍为 「，如图所示•如果 vi
A.可能沿0A方向 B. 一定沿0B方向
13. K-介子方程为 K~ > n0，其中K介子和n -介子带负的基元电荷，n 0介子不带电。
一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP,衰变后产生的n -介子
的轨迹为圆弧 PB,两轨迹在P点相切，它们的半径 R-与Rn-之比为2 : 1。如图所示，n（ 介子的轨迹未画出。由此可知 n -介子的动量大小与 n0介子的动量大小之比为 （ ） C.可能沿0C方向 D.可能沿0D方向 A.1 : 1 B.1 : 2 C. 1 : 3 D.1 : 6 、计算题
14. 在光滑水平面上有一个静止的质量为
射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为 d。设子弹射入木块的过程中木块运动的
位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明： s < d。
15.如图所示，AB是一倾角为0 =37勺光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道， 它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点， D为其最高点，A、C两点间的高度差为 h=29/49
m,今有一个质量为 M=1.5 kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于 C点的质量为m=0.5 kg
的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失•取 g=10 m/s2试求:
(1) 碰撞后两个滑块的速度大小;
(2) 滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小;
(3) 滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置
16.质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由 1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有
一不计质量的弹簧，圆弧 AB部分光滑，半径为 R,平面BC部分粗糙，长为I , C点右方的 平面光滑。滑块质量为 m，从圆弧最高处 A无初速下滑(如图)，与弹簧相接触并压缩弹 M的木块，一颗质量为 m的子弹以初速度 vo水平
E到B点的距离. 簧，最后又返回到 B相对于车静止。求：
(1) BC部分的动摩擦因数 ;
(2) 弹簧具有的最大弹性势能；
(3) 当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.
参考答案
、选择题1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D D BC D A BCD ACD BD AD B A B C
二、计算题
14.解：设子弹射入木块后二者的共同速度为 V,根据动量守恒定律有
设子弹与木块之间的相互作用力为f，根据动能定理，对于子弹射入木块的
则对于图象正确，并能清楚说明相关各条图线，各块面积得无力
意义的，同样得分。
15：解：第1个小球从A到C,由机械能守恒定律得： Mgh= Mv 12/2
代入数据，解之得：v1=M^^J.: m/s
(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得:
⑵第二个滑块：机械能守恒一胃 理曲 J沁?
4 、
代入数据解之得：VD=3m/s(其中的负值舍去)
由牛顿第二定律得：N+mg=m v°2/R 代入数据得:N=4 N
⑶由几何关系可得：OF=Rcos 0 =0：4 m① BF=R・ sin 0 =0：3②1
△ BHE^A OFB> HE/HB=BF/OF=3/4 ③ 而:HB=HF-BF HE=DC-gf/2-FCmv0 = (M m)v ：：2分
—f(s+d)=2mv2 -扌血, ：2-分
对于木块被子弹射入的过程有： fs=〔Mv2
2 ：：2分
解得：
d m +M < 1，即 s< d
说明：(1)若解出 fdiv2—1(m M)v2可得 1 分。
(2)若用图象解答本题,
Mvi=Mvi' +M2v ① a 1 4 *
由①②解之得:
