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模糊控制器设计的基本方法

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第5章 模糊控制器设计的基本方法

5.1 模糊控制器的结构设计

结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。

5.2 模糊控制规则设计

1. 语言变量词集 PBPMPSONSNMNB,,,,,,

2. 确立模糊集隶属函数（赋值表）

3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式：

若A则B cRABAE

若A则B否则C cRABAC

若A或B且C或D则E RABECDE

4. 建立控制规则表

5.3 模糊化方法及解模糊化方法

模糊化方法

1. 将ba,内精确量离散化为nn,内的模糊量

2. 将其区间精确量x模糊化为一个单点集，即0)(,1)(xx

模糊推理及非模糊化方法

1. MIN-MAX——重心法

11112222n00R and

R and

R and

and '?nnnABCABCABCxyc

三步曲：

取最小 1111'()()()()cAoBoCzxyz

取最大 12''''()()()()ncccczzzz

2. 最大隶属度法

例： 10.30.80.50.5112345C＋＋＋，选3u 20.30.80.40.211012345C＋＋＋＋，选5.1221u

5.4 论域、量化因子及比例因子选择

论域：模糊变量的取值范围

基本论域：精确量的取值范围

误差量化因子：eexnk/

比例因子：eykuu/

误差变化量化因子：ccxmk/

5.5 模糊控制算法的流程

mjniCuBECAEijji,,2,1;,,2,1 then then if

其中 iA、 jB、ijC是定义在误差、误差变化和控制量论域X、Y、Z上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为

jiijjiCBAR,

mjnijiCBARzyxzyxijji,1,1)()()(),,(

根据模糊推理合成规则可得：RBAU)(

YyXxBARUyxzyxz)()(),,()(

设论域lmnzzzZyyyxxxX,,,,,,,Y,,,,212121，则X，Y，Z上的模糊集合分别为一个n，m和l元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R为一个mn行l列矩阵。

由ix及iy可算出iju，对所有X，Y中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ijnmu，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。

 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器）

1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。

2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为

then or and or if :1PBuNMNBECNMNBER

3. 对模糊变量E，EC，u赋值（见教材中的表） 4. 建立模糊控制表：

1EEuECECuRNBNMPBNBNMPB

1EEuECECuueNBNMPBecNBNMPB

注意：对于e和ec隶属函数数值取量化等级上为1，其余为0，这样可简化1u的计算，类似的可计算出221uu，从而可以求出2121uuuu。

对于不同i，j事先离散计算好iju制成表，作为文件存储在计算机中备用。

基本模糊控制器的性能

同传统PID比较，两者对二阶对象均调整到最佳状态，然后①改变被控对象参数；②改变被控对象结构（二阶变一阶，再变三阶）对二者动态、稳定性能进行对比，不难看出模糊控制器对于参数和结构变化具有较强的适应能力。

解析描述控制规则可调整的模糊控制器

1. 基本思想：设计一种函数逼近（近似）查询表

在3,2,1,0, 1, 2, 3EC条件下将查询表压缩后与下述规则

2CEu

形成的控制表对比，发现两者控制表相近，基本变化规律相近。

2. 带调整因子的模糊控制规则

(1) cEu1 1,0

625.0，75.0等取不同值控制规律不同，改变即可改变模糊控制规则。

(2) 带多个调整因子的模糊控制规则

3 12 11 10 133221100EcEEcEEcEEcEu

如何确立的初值：采取寻优法，但在线寻优很困难。

寻优后29.00，55.01，74.02，89.03。分析它们之间的关系，近似在一条平缓的抛物线上。于是人们研究能否用一条直线近似这条曲率不大的曲线，于是提出如下调整的模糊控制规则。

(3) 在全论域范围内带自调整因子的模糊控制规则 cEu1

00SNE

因为初值一般不能太小，所以给定大于0.5的初值0，此外，一般1，否则对C加权＝0，故S一般不取到1。

考虑极端情况：00，1s，上式变为

NE，其中NNNCEN,,2,1,0,,1,

(4) 带自调整函数的模糊控制规则

①归一模糊化：取Re及Re在1,0区间分成若干等级

②模糊控制规则

wmwmEEEEcEEEEEcEEEEU ,1 ,1 ,

uuu0

pRek

③带有)(t调整函数的模糊控制规则设计

分析阶跃响应曲线，总结)(t变化：

OA段，)(t先大后小，AB段)(t由小变大，BC段)(t逐渐变小得：

1,0)( )()1()(tthtt

其中为一正常数，)(th为模糊变量H的非模糊化后得到的用以修正)(t；

分析uK变化应与)(t有相同变化过程，于是 1)(0 )()()(0t ttKtKuu

(5) 带有智能权函数的模糊控制规则

调整规则，e大对其加权大，一个自然的想法是能否用其自身绝对值对其加权，于是设计如下模糊控制规则： EECUEECEECEEC

其中EEEC和ECEEC分别称为对误差和误差变化的智能加权函数。

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模糊控制器的设计

模糊控制器的设计

模糊控制器的设计

一、 PID控制器的设计

我们选定的被控对象的开环传递函数为327()(1)(3)Gsss，采用经典的PID控制方法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加入积分环节保证其稳态误差为0。

首先，我们搭建simulink模型，如图1。

图1simulink仿真模型

由于不知道Kp，Kd，Ki，的值的大致范围，我们采用signal constraints模块进行自整定，输入要求的指标，找到一组Kp，Kd，Ki的参数值，然后在其基础上根据经验进行调整。当选定Kp=2，Kd=，Ki=时，可以得到比较好的响应曲线。调节时间较短，同时超调量很小。响应曲线如图2所示。

图2 PID控制响应曲线 将数据输出到工作空间，调节时间ts=，超调量%0。可以看出，PID控制器的调节作用已经相当好。

模糊控制器的设计

1、模糊控制器的结构为：

图3 模糊控制器的结构

2、控制参数模糊化

控制系统的输入为偏差e和偏差的变化率ec，输出为控制信号u。首先对他们进行模糊化处理。

量化因子的计算maxmin**maxminxxkxx

比例因子的计算**maxminmaxminuukuu

其中，*maxx，*minx为输入信号实际变化范围的最大最小值；maxx，minx为输入信号论域的最大最小值。*maxu，*minu为控制输出信号实际变化范围的最大最小值，maxu，minu输出信号论域的最大最小值。

表1 被控参数的模糊化

被控变量 基本论域 论域 量化/比例因子

e [-1,1] {-3,-2,-1,0,1,2,3} 3ek

ec [-1,1] {-3,-2,-1,0,1,2,3} 3eck

u [-2,2] {-6,-4,-2,0,2,4,6} 1/3uk

相应的语言值为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

3、确定各模糊变量的隶属函数类型

模糊规则的PID控制器设计

模糊规则的PID控制器设计

I 模糊自整定PID控制器设计及仿真分析

摘 要

针对常规PID控制不具有自适应能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。提出了将模糊技术与PID控制相结合的控制方式，设计出各种模糊控制器。论文的主要内容包括：

1.介绍模糊控制技术的背景和重大意义，了解常规PID控制中的优点与缺点。

2.了解模糊控制的数学基础。例如：模糊集合的定义、模糊语言、模糊推理、模糊变量的隶属函数、论域、量化因子、比例因子等。

3.掌握MATLAB中模糊工具箱、SIMULINK的使用及模糊控制器的设计方法，对于不同的控制系统设计出对应的模糊控制器的规则。

4.对混合式模糊PID控制器、开关式模糊PID控制器、自整定模糊PID控制器进行SIMULINK仿真。

MATLAB中模糊逻辑控制工具箱设计模糊控制器灵活、方便、可观性强，并可在SIMULINK环境中非常直观地构建各种复杂的模糊PID控制系统。仿真结果表明，模糊PID控制具有控制灵活、超调小、响应快和适应性能强的优点。

关键词：模糊PID控制；MATLAB仿真；SIMULINK

II Fuzzy Adaptive PID Controller Design and Simulation

Analysis

Abstract

To the conventional PID control don’t have self-adaptive ,the control effect of time-varing and nonlinearity, We have already take the control method that combine fuzzy

technology with PID control, and design various the fuzzy controller. The main contents of

thesis is that:

模糊控制器的设计 2

模糊控制器的设计 2

系统开环传递函数如下，试设计一个模糊控制器

24.228()0.51.648.456Gssss

要求：

系统开环传递函数各参数自行选择，当控制系统输入为阶跃信号时，系统输出的阶跃响应应满足以下性能指标要求：

超调量<10%；稳态精度<5%；过渡过程时间<3s.

当输入为阶跃信号时，对系统进行simulink仿真，如图1所示。

图1 simulink原始框图

图2单位阶跃响应

图3 误差响应图

图4 误差变化量响应图

由图2系统的单位阶跃响应可：超调量为1.43%；稳态精度为50%；过渡时间为8s。稳态精度和过渡时间均不能满足要求，下面用模糊控制对系统进行设计。

(1) 模糊集与隶属函数的建立

依据模糊控制器的控制规律，对误差E、误差变化EC及控制量U的模糊集及论域定义如下：

E、EC和U的模糊集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} E、EC和U的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，1,0,1，2,3,4,5,6}

在MATLAB中键入命令，”fuzzy”进入模糊逻辑编辑器窗口，建立相应的模糊推理系统，命名为”Test”。双击每个变量，打开隶属函数编辑器，并编辑对应变量的隶属函数。

图5

图6 输入变量E，EC的隶属度函数曲线

图7出变量U的隶属度函数曲线

（2）确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表

当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止开始时偏差的瞬间变大使控制作用超出许可范围，应取较大的U。

当偏差和变化率为中等大小时，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，U应取小些。

当偏差变化较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应增大U。

参考以上原则，在模糊规则编辑器窗口输入表1所示的49条规则。如if（E is NB）and (EC is NB) then (U is PB)(1)

表1 模糊控制规则表

NB NM NS ZO PS PM PB

模糊控制器的设计 3

模糊控制器的设计 3

4 基于S7-300 PLC模糊控制器的设计

4模糊控制器的设计

4 Design of Fuzzy Controllor

4.1概述(Introduction)

随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。

系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。

本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。

4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle)

4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory)

模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。

模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。它的基本思想是：把人类专家对待特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF…THEN…”形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用与被控对象或过程。与传统的控制方法相比，它具有以下优点[48]：无需知道被控对象的数学模型；是一种反映人类智慧思维的智能控制；易被人们所接受；构造容易；鲁棒性好。 4 基于S7-300 PLC模糊控制器的设计