下载文档原格式
河南省鹤壁市鹤山区鹤壁集镇杨邑中心小学徐建强课题变化的量日期学习目标知识目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
技能目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
情感与价值观：教材分析重点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学具课件课前预习：教学过程：一、诱导定向板书课题：变化的量二、探究交流（一）探究活动一1、看一看、想一想：表格中哪些量在发生变化？2、说一说：小明在10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？3、算一算：小明在10周岁前每年的体重与年龄的比值是否相同？（二）探究活动二1、算一算：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
你能够结合插图了解骆驼在一天之中的体温变化详情吗？2、议一议：（一天中，骆驼的最高体温是40℃，最低体温是35℃；一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升，从0时到4时、从16时到24时，骆驼的体温在下降；第二天8时，骆驼的体温与前一天8时的体温相同。
）（三）探究活动三1、想一想：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有近似关系，你能够通过教科书上的介绍用式子表示这个近似关系吗？2、议一议。
教师板书：蟋蟀叫的次数÷7+3=当时的气温h=t÷7+3三、合作交流通过以上三个实例，你发现了什么？（在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量也往往会发生变化。
）四、拓展延伸你还发现生活中有哪些相互依赖的变量？六、阅读教材加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。
七、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。
2、学生汇报交流。
九、作业1、写出自己观察到的生活中的三组相互依赖的变量实例。
2、预习《正比例》。
板书设计变化的量在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量往会发生变化。
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
新北师⼤版六年级第四单元-《正⽐例与反⽐例》教案新北师⼤版六年级第四单元-《正⽐例与反⽐例》教案第四单元正⽐例与反⽐例第⼀课变化的量教学⽬标：1.结合具体⽬标，体会⽣活中存在着⼤量互相依存的变量。
2.在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体⽬标，体会⽣活中存在着⼤量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试⽤⾃⼰的语⾔描述两个变量之间的关系。
教学⽤具：课件教学⽅法：情景教学法.⼩组合作学习教学过程：⼀、变式练习5分钟（⼀）填空。
1.⽐例尺=（）：（）2.⽐例尺1：100表⽰（）1厘⽶代表（）的100厘⽶。
也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。
（⼆）判断1.线段⽐例尺是在图上附有⼀条注有数量的线段，⽤来表⽰和地⾯上相对应的实际距离。
2.在⼀幅平⾯图上，⽤4厘⽶表⽰40千⽶的距离，这幅平⾯图的⽐例尺是1：10000。
3.图上距离⼀定⼩于实际距离。
4.⽐例尺的前项⼀定⼩于后项。
⼆、体会什么是变量师：在⽣活中，很多事物在发⽣变化。
如：⼈的年龄.⾝⾼.体重在变，我国的⼈均收⼊.⽣产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。
我们都称为变量。
（板书课题）三、创设情境，感受⽣活中互相关联的变量。
师：往往⼀些量的改变会引起另外⼀些量的改变，⽐如：⾝⾼的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例⼦很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说⼩明10周岁前的体重是如何随年龄增长⽽变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？⼩结：⼈的年龄和体重是互相关联的两个量，⼈的体重随着年龄的变化⽽变化。
2.骆驼的体温变化（1）出⽰骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独⽴思考，再⼩组交流）（3）⼩结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
六年级数学下册教学设计-第4单元正比例与反比例-北师大版一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念。
2.能够应用正比例与反比例进行实际问题的解答。
3.提高学生解决实际问题的能力。
4.培养学生的观察能力。
5.培养学生的分析与抽象能力。
二、教学重点1.正比例与反比例的概念及区别。
2.正比例与反比例的性质。
3.如何应用正比例与反比例解决实际问题。
三、教学难点1.如何将问题转化为正比例或反比例关系；2.问题综合分析解决思路。
四、教学方法1.探究式教学法；2.课堂讲解法；3.组织小组学习及讨论；4.集体讨论法；5.答案分析法；6.实例演算法。
五、教学过程1. 学生自我反思通过老师的提问，学生自我回顾学过的知识点，例如：什么是比例，有哪些比例关系？2. 引入老师让学生自己举例说一下正比例和反比例的实际例子，引入正比例与反比例的概念，如人身高与体重的关系是正比例关系，运动员跑步速度与时间的关系是反比例关系。
3. 探究式学习学生分小组进行正比例和反比例的探究式学习：任务一：正比例问题学习1.学生观察一个物品的图像和其大小的关系，尝试得到图像大小和物品大小的规律；2.学生尝试得到两个变量之间的数学关系；3.学生讨论该关系是否是正比例关系；4.学生得到正比例的性质。
任务二：反比例问题学习1.学生观察一个物品的距离与大小的关系，尝试得到物品与距离的规律；2.学生讨论该关系是否是反比例关系；3.学生得到反比例的性质。
4. 实际问题解题老师让学生应用所学知识，解决几个实际问题，例如：如果一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，需要多长时间走过240公里的路程？等等。
5. 教学总结老师总结本节课的知识点，以巩固学生的学习成果。
同时，鼓励学生在课后继续探究正比例与反比例的相关问题。
六、教学评估1.课堂练习：在课堂上进行练习，考察学生掌握情况；2.作业评估：布置与课堂教学相关的作业，检验学生的水平；3.课后测试：以总结知识为主的小测验，检验学生的知识掌握情况。
正比例与反比例第一课时变化的量教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板教学过程：（一）创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）（二）观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?2、说一说。
（1）我发现（）随（）的增加而增加。
（2）我发现（）随（）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？(三)通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？(四)建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、举出而变化的例子。
北师大版小学六年级数学下册教学设计第4单元正比例与反比例单元教学指导一、教材简析本单元内容是在学生已经掌握了比和比例的基础上学习的，正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对正、反比例的知识的学习，还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：变化的量、正比例及其图象和反比例。
重点是理解正、反比例的意义，难点是判断两个量成什么比例关系。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着一定的关系。
2．结合实例，认识正比例和反比例。
根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系或成反比例关系。
3．初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
【过程与方法】1．在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生的探求欲望。
2．使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是件十分有趣的事情。
3．进一步培养学生的观察，分析、综合和概括等能力，培养学生的“推理能力”。
【情感态度与价值观】1．培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2．通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、重点难点重点：1.变量之间的存在关系。
2．正比例的意义及图象。
3．反比例的意义。
难点：1.判断两种相关联的量是不是正、反比例的量。
2.借助正比例的图象根据一个量找出另一个量的值。
教学建议一、课时分配本单元建议用7课时安排教学。
二、教学指导1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。
2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义。
3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。
\1、变化的量（1课时）一、教学内容：变化的量。
(教材第39~40页)二、教学目标：1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。
难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：引导探究法、讨论法五、教学准备：课件。
六、教学过程：引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄出生时2岁4岁6岁体重/千克3.514.018.021.0师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息?生:妙想在不同年龄时的体重情况。
师:上表中哪些量在发生变化?生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。
通过读图,感受变量。
3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息?生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。
师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?生1:骆驼体温最高是40℃。
生2:最低是35℃。
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
\1、变化的量（1课时）一、教学内容：变化的量。
(教材第39~40页)二、教学目标：1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。
难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：引导探究法、讨论法五、教学准备：课件。
六、教学过程：引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄出生时2岁4岁6岁体重/千克师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息生:妙想在不同年龄时的体重情况。
师:上表中哪些量在发生变化生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。
通过读图,感受变量。
3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。
师:一天中,骆驼体温最高是多少最低是多少生1:骆驼体温最高是40℃。
生2:最低是35℃。
感受量的周期变化。
师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升生:从4时到16时骆驼的体温在上升。
六年级下册数学教案第四单元正比例和反比例北师大版教学目标知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识和判断生活中的正比例和反比例关系，并能够运用比例关系解决实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生运用数学语言表达比例关系的能力，提升逻辑思维和问题解决能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识，增强数学与生活联系的感悟。
教学内容正比例关系：理解正比例的概念，学会用比例式表达正比例关系，掌握正比例图像的特点。
反比例关系：理解反比例的概念，学会用比例式表达反比例关系，掌握反比例图像的特点。
生活中的比例关系：通过实例分析，辨识日常生活中的正比例和反比例关系。
比例的应用：运用正比例和反比例关系解决实际问题，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
教学重点与难点重点：使学生掌握正比例和反比例的基本概念，能够用数学语言表达比例关系，并能在实际问题中应用。
难点：理解比例关系的数学本质，正确判断并解决生活中的比例问题，特别是反比例关系的理解和应用。
教具与学具准备教具：多媒体教学设备、比例尺、相关图表。
学具：练习本、直尺、彩笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如身高与年龄的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动：分组讨论，让学生举例说明正比例和反比例的现象。
3. 概念讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，强调比例式的写法及意义。
4. 案例分析：通过具体实例，如路程与速度的关系，让学生辨识并解释比例关系。
5. 练习巩固：进行课堂练习，让学生独立完成相关习题，教师巡回指导。
板书设计板书将包括正比例和反比例的定义、比例式的表达、图像特点以及生活中的实例。
作业设计设计有层次的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。
课后反思教师应反思教学过程中的有效性，特别是学生对正反比例概念的掌握程度和应用能力。
根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。
第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。
1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。
也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。
（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。
3.图上距离一定小于实际距离。
4.比例尺的前项一定小于后项。
二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。
如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。
我们都称为变量。
（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
学生小组讨论四、巩固练习1.师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。
你们还能举出一些这样的例子吗？（只要学生说的合理，教师就应肯定）师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？2.练习请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？(课件)（1）人的身高与体重（2）人的长相与身高（3）正方形的边长与周长（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千克,米的袋数和重量.五、全课总结。
板书设计：变化的量年龄和体重骆驼的体温与时间蟋蟀叫的次数与气温第二课 正比例(一)教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
绿色2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
二、复习引入。
1.用课件逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书： =速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？ 板书： =单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书课题：成正比例的量。
三、设问导学（四人组内）活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：ppt 展示1. 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？（加油！！！）1.连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
情境二：ppt展示1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2.请把下表填写完整。
3.从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
情境三：ppt展示1.一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2.把表填写完整。
3.从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4.说说以上两个例子有什么共同的特点。
（细心比较啊！！！）小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5.正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6.观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
五、达标检测（加油，你一定行！！！）1.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
用自己的语言说一说。
2.小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？与同桌交流，再集体汇报爸爸的年龄=小明的年龄+26。
虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
（3）在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征六、巩固练习活动二：练一练。
1. 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2. 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变， 所以平行四边形的面积与高成正比例。
（也可以用公式进行说明）3. 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。
先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。
所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
五.拓展延伸 知识巧记 ，总结正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。
板书设计正比例 x y=k （一定）路程÷时间＝速度（一定）总价÷数量＝单价（一定）正方形的周长÷边长＝4（一定）第三课时正比例（二） 教学目标：加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：进一步掌握正比例的意义教学难点：能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟1.正比例的意义是什么？2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3.齐读正比例儿歌（课件出示）正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。
4.判断下面各题中两个量是否成正比例（1）工作时间一定，工作总量和工作效率（2）商一定，被除数和除数。
（3）路程和时间（4）长方形的长不变，面积和宽。
(5)长方形的宽不变，面积和长。
(6)三角形的高一定，面积和底。
二、自学感悟：完成课本42页“试一试”（1）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？三、合作交流：在组内交流以上问题的解决过程。
2r S ＝四、展示点评：圆的面积随着半径的变化而变化，圆的面积与半径的比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。
虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
五、巩固练习判断（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
六、拓展延伸找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。
板书设计： 正比例x y =k （一定） 第四课 画一画教学目标：1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）判断下面的量是否成正比例关系？1.每行人数一定，总人数和行数。
2.长方形的长一定，宽和面积。
3.长方体的底面积一定，体积和高。
4.分子一定，分母和分数值。
5.长方形的周长一定，长和宽。
6.一个自然数和它的倒数。
7.正方形的边长与周长。
8.正方形的边长与面积。
9.圆的半径与周长。
10.圆的面积与半径。
11.什么样的两个量叫做成正比例的量？二、设问导学（四人组内）合作完成活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1.求出一个数的5倍，填写书上表格。
自己独立完成。
2.判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3.根据上表，说出下图中各点的含义。
（图见书上）。
请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。
