人教版高中物理必修一高一导学案：传送带问题专题

涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1. 确立研究对象；2. 受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。

⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。

⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。

3. 由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。

要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是：（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2 ）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。

拓展课传送带模型和板块模型（答案在最后）目标要求1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法．2．能正确解答传送带上的物体的运动问题．3．建立板块模型的分析方法．4．能运用牛顿运动定律处理板块问题．拓展1传送带模型【归纳】1．基本类型传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型．2．分析流程3．注意问题求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相同时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．【典例】例 1 传送带是现代生产、生活中广泛应用的运送货物的运输工具，其大量应用于工厂、车站、机场、地铁站等．如图，地铁一号线的某地铁站内有一条水平匀速运行的行李运输传送带，假设传送带匀速运动的速度大小为v，且传送带足够长．某乘客将一个质量为m的行李箱轻轻地放在传送带一端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ.当行李箱的速度与传送带的速度刚好相等时，地铁站突然停电，假设传送带在制动力的作用下立即停止运动，求行李箱在传送带上运动的总时间．例 2 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝37°，传送带两端A、B之间的长度L＝11 m，传送带以v＝2 m/s的恒定速度向上运动．在传送带底端A轻轻放上一质量m＝2 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求货物从A端运送到B端所需的时间．(取g＝10ms2例 3 如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ＝37°，从A端到B端长度为s＝16 m，传送带在电机带动下始终以v＝10 m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m＝0.5 kg的可视为质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g取10m，sin 37°＝0.6，求：小物体从A到B所用的s2时间．总结提升倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动与传送带速度相等时：(1)若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；(2)若μ<tan θ，物体不能与传送带保持相对静止，物体将以较小的加速度a＝g sin θ－μg cos θ继续做加速运动．拓展2板块模型【归纳】滑块—木板类(简称板块模型)问题涉及两个或多个物体，并且物体间存在相对滑动，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高．1．解题方法技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况．(2)画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．(4)两者发生相对滑动的条件：①摩擦力表现为滑动摩擦力；②二者加速度不相等．2．常见的两种位移关系(1)滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度．(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．【典例】例 4 长为1.0 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从长木板B 的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，大小为v′＝0.4 m/s.再经过t0＝0.4 s的时间A、B一起在水平冰面上滑行了一段距离后停在冰面上．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25.(g取10 m/s2)求：(1)长木板与冰面间的动摩擦因数；(2)小物块相对长木板滑行的距离．教你解决问题读题提取信息→ 画运动示意图例5 如图，一平板车以某一速度v0＝5 m/s匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初m，货箱放入车上的同时，平板车开速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝316始刹车，刹车过程可视为做加速度a＝3 m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的.求：摩擦因数为μ＝0.2，g＝10ms2(1)货箱放上平板车时加速度的大小和方向；(2)货箱做匀加速直线运动，平板车做匀减速直线运动，求出速度相等时两者的位移，判断货箱是否从车后端掉下来．例 6 (多选)如图所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m 的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．小滑块的质量m＝2 kgB．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2C．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大D．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2拓展课八传送带模型和板块模型拓展1[例1] 解析：行李箱所受的合外力等于滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg ＝ma ，解得a ＝μg .经过一段时间t 1，行李箱和传送带刚好速度相等，则t 1＝vμg ；停电后，行李箱的加速度大小也是μg ，则减速时间t 2＝v μg，故行李箱在传送带上运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝2vμg.答案：2vμg[例2] 解析：货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上．货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动．以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma解得a ＝0.4 m/s 2货物匀加速直线运动的时间t 1＝va ＝5 s货物匀加速直线运动的位移x 1＝12at 12＝5 m<L ＝11 m经计算μmg cos 37°>mg sin 37°故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移x 2＝L －x 1＝6 m 匀速运动的时间t 2＝x2v ＝3 s货物从A 到B 所需的时间t ＝t 1＋t 2＝8 s. 答案：8 s[例3] 解析：开始时，物体相对传送带沿斜面向上滑，所以摩擦力的方向沿斜面向下，由牛顿第二定律，有a 1＝mg sin 37°+μmg cos 37°m ＝10 m/s 2当物体与传送带共速时，物体的位移x 1＝v 2−02a 1＝5 m ，经历的时间t 1＝va 1＝1 s则此时距离B 端的距离x 2＝s －x 1＝11 m又因为mg sin 37°>μmg cos 37°则物体与传送带不能保持相对静止，此后物体的加速度 a 2＝mg sin 37°−μmg cos 37°m＝2 m/s 2根据位移与时间关系有x 2＝vt 2+12at 22代入数据解得t 2＝1 s总耗时为t ＝t 1＋t 2＝2 s ，故物体从A 端运动到B 端需要的时间为2 s. 答案：2 s 拓展2[例4] 解析：(1)设长木板与冰面间的动摩擦因数为μ2，A 、B 一起运动时，根据牛顿第二定律有：2μ2mg ＝2ma又知v ′＝at 0 解得μ2＝0.1.(2)共速前，对A 有：加速度大小a 1＝μ1g ＝2.5 m/s 2 对B 有：μ1mg －μ2×2mg ＝ma 2， 加速度大小a 2＝0.5 m/s 2则知相对运动的时间t ＝v ′a 2＝0.8 s小物块A 的初速度v 0＝v ′＋a 1t ＝2.4 m/s 则相对位移Δx ＝v 0t －12a 1t 2－12a 2t 2代入数据解得：Δx ＝0.96 m. 答案：(1)0.1 (2)0.96 m[例5] 解析：(1)货箱：μmg ＝ma 1，得a 1＝2.0 m/s 2，方向向前． (2)假设货箱能与平板车达到共速，则箱：v ＝a 1t ，车：v ＝v 0－a 2t ，得：t ＝1.0 s ， 箱：s 1＝0+v 2t ＝1 m ，对平板车：s 2＝v 0t －12a 2t 2＝5×1－12×3×1 m ＝3.5 m.此时，货箱相对车向后移动了Δx ＝s 2－s 1＝2.5 m<316 m ，故货箱不会掉下．答案：(1)2 m/s 2，向前 (2)不会 [例6] 解析：由图乙可得，当拉力等于6 N 时，小滑块和长木板刚好要发生相对滑动，以M 、m 为整体，根据牛顿第二定律可得F ＝(M ＋m )a以m 为对象，根据牛顿第二定律可得μmg ＝ma 其中F ＝6 N ，a ＝2 m/s 2联立解得m ＋M ＝3 kg ，μ＝0.2当拉力大于6 N 时，长木板的加速度为a ＝F−μmg M＝F M −μmg M可知a ­F 图像的斜率为k ＝1M ＝2−06−4kg －1＝1 kg －1联立解得M ＝1 kg ，m ＝2 kg ，故A 、B 正确；当水平拉力大于6 N 时，长木板与小滑块已经发生相对滑动，此后F 增大，小滑块的加速度也不再增大，而是保持不变，故C 错误；当水平拉力F ＝7 N 时，长木板的加速度大小为a ＝F−μmg M＝7−0.2×2×101m/s 2＝3 m/s 2，故D 正确；故选ABD.答案：ABD。

人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型---传送带专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一物体初速为0的水平匀速传送带模型题组二物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型题组三物体沿传送带下滑的倾斜匀速传送带模型题组四物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型题组五图像问题在传送带模型中的应用基础知识清单擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，该题型按传送带设置可分为水平与倾斜两种；按转向可分为物、带同向和物、带反向两种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种．水平传送带模型木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( ) A.Lv＋v2μgB.LvC.2LμgD.2Lv【答案】ACD【解析】若木块一直匀加速，则有L＝12μgt2，得t＝2Lμg，C正确；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L＝v－t＝v2t，得t＝2Lv，D正确；若木块先匀加速经历时间t1，位移为x，再匀速经历时间t2，位移为L－x，则有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝L －x，从而得t＝t1＋t2＝Lv＋v2μg，A正确．2.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．【答案】v20（a0－μg）2a0μg【解析】依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即a0>μg，由运动学公式不难求出，传送带达到匀速的时间为v 0a 0，煤块达到与传送带相对静止的时间为v 0μg， 根据以上分析，煤块与传送带的v －t 图象分别如图中直线OB 和折线OAB 所示．因v －t 图线和t 轴所围图形的面积表示位移，则△OAB 的面积即为二者间的相对位移，亦即黑色痕迹的长度L .3. (多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4, g 取 10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．小煤块从A 运动到B 的时间是2sB ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m【答案】BD【解析】小煤块刚放上传送带后，加速度a ＝μg ＝4 m/s 2，由v 0＝at 1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t 1＝v 0a ＝0.5 s ，此时小煤块运动的位移x 1＝v 02t 1＝0.5 m ，而传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝1 m ，故小煤块在传送带上的划痕长度为l ＝x 2－x 1＝0.5 m ，C 错误，D 正确；之后的x －x 1＝3.5 m ，小煤块匀速运动，故t 2＝x －x 1v 0＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，A 错误，B 正确．4.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。

传送带问题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。

基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。

1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。

当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。

2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。

3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。

一．基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=v a=2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v=9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S 1=12vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m ） 2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？（W 1=μmgs 1=12mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J ） 情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。

专题三 传送带模型例题1、设传送带的速度为v ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，试分析： (1)滑块在传送带上的受力情况，滑块在传送带上可能做什么运动？(2)滑块在传送带上运动了多长时间？什么条件下物体从A 到B 所用时间最短？(3)滑块与传送带间的相对位移如何计算？例题2、设传送带的速度为v ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，试分析：（1）当v 0<v ,物体刚在传送带上如何运动？离开传送带时的速度？（2）当v 0>v 。

物体在传送带上如何运动？离开传送带时的速度？针对练习1、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行，初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t -图像（以地面为参考系）如图乙所示。

已知21v v >，则下列说法错误的是（ ）A ．1t 时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．2t 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0~2t 时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右D ．0~3t 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用例题3、如图，θ＝37º，皮带始终保持以v ＝4m/s 的速率顺时针运行．将质量为m ＝1kg 的煤块(可视为质点)以v 0=2m/s 的速度滑上传送带，传送带长L=20m ，滑块与皮带间的动摩擦因数μ=0.8，g 取10m/s 2.求：(1)物块所受摩擦力的方向如何？刚开始做什么运动？(2)滑块与传送带能否共速？共速后做什么运动？划痕的长度？(3)若v 0=6m/s ＞v=4m/s,μ=0.5,试分析滑块做什么运动？两者能否共速？共速后做什么运动？划痕的长度？针对练习2、如图所示为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的夹角θ=37°,A、B两端相距L=5.0 m,质量为m=10 kg 的物体以v=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为μ=0.5。

传送带问题难点：1、判断物体与传送带之间是否存在摩擦力。

如果存在，是滑动摩擦力还是静摩擦力，摩擦力的大小如何计算，方向如何判断。

2、判断物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动。

1.受力分析：力的正交分解法2.力和运动的关系：力是改变物体运动状态的根本原因。

水平传送带问题：轻轻放在水平传送带上的物体在传送带上只有两种运动情况：（轻轻放意味着物体的初速度为0）1.传送带足够长。

物体先做初速度为0的匀加速直线运动，加速度g a μ=,当物体与传送带共速之后，以传送带的速度做匀速直线运动。

2.传送带不够长。

物体一直做匀加速直线运动，加速度g a μ=,物体的速度还咩有达到与传送带共速，便送传送带滑落出去。

例一、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，一质量为m=4kg 的行李无初速地放在A 处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l=2m ，g 取10m/s2．（1）从A 运动到B 的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．例二、一水平传送带以2.0m/s 的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m ，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m ，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：（1）物块到达传送带右端的速度。

（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。

（sin37°=0.6，g 取l0 m/s 2）AB v 图1 图2若物体不是轻轻放在传送带上，而是有初速度，那么分为两种情况。

1.传物v v <，物体做有初速度匀加速直线运动，g a μ=2.传物v v >，物体做有初速度匀减速直线运动，g a μ-=若传送带足够长，这两种情况物体最后的状态都是与传送带共速，做匀速直线运动。

传送带问题一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例 1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 AB 始终保持v0＝ 2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在 A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L＝ 10m ，g 取 10m/s 2．求工件从 A 处运动到 B 处所用的时间．例 2：如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝ 8m，以速度v＝ 4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝ 10kg 的旅行包以速度 v0＝ 10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的 A 端到 B 端所需要的时间是多少？（g＝ 10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）图甲例 3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m ／ s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距水平地面的高度为 h=0.45m. 现有一行李包(可视为质点 )由 A 端被传送到 B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2(1)若行李包从 B 端水平抛出的初速 v＝ 3.0m／ s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2) 若行李包以v0＝ 1.0m ／ s 的初速从 A 端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从 B 端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？LA Bh例 4 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

牛顿运动定律应用之板块和传送带问题（4.5 牛顿运动定律的应用第2课时）一．滑块、木板相对运动问题1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在的相互作用下发生滑动。

2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差∆x=；滑块和木板反向运动时，位移大小之和∆x=。

3．分析滑块方法：首先求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，然后找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．思路如下：（1）确定研究对象，分析每一个物体的受力情况、运动情况（2）应用，计算滑块和木板的加速度（3）找出物体之间的关系是解题的突破口，前一个过程的速度是下一个过程的速度例1、(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A＝6 kg，m B＝2 kg；A、B间动摩擦因数μ＝0.2；A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)()A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 ND．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止【模型突破】做好两物体的受力分析和运动过程分析是解决此类问题的关键点和突破口，解答此类问题的注意事项：（1）要注意运动过程中两物体的速度关系、位移关系等，画出位移关系图;（2）相对静止时，常存在静摩擦力，两物体发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值;（3）两物体速度相等时可能存在运动规律的变化，在解题时要注意这个临界状态。

两物体发生相对滑动后，属于“追及相遇问题”，要注意列出两物体间的位移关系.例2.、长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：(1)木块与冰面的动摩擦因数；(2)小物块相对于长木板滑行的距离；(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？（取g =10m /s 2）【方法技巧】（1）若两物体以不同的初速度开始运动，则板块之间一定发生相对运动，物块刚好没有从木板上滑下，则此时它们的位移关系：同向时，位移大小之差△x=x 物块-x 木板=L （板长）；反向时，位移大小之和△x=x 物块+x 木板=L 。