高中数学《算法》课件 29张必修3

1 t 2 t
开始 i=1
t=0
i=i+1
t
否
i≤6?
是
1 2 t
输出t
结束
8、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数 算法： S1：确定i的初始值为0；
i<1000? 开始 i=0 否
S2：判断i是否等于1000， 若是则程序结束，否则进 入S3； S3：使i增加1，判断i是否 能被3整除，若能输出i， 并返回S2；否则直接返回 S2
2
的近似值为5a。
开始
程序框图如下：
输入误差d i=1
将 2 的到小数点后第i位的不足近似值记为a 将 2 的到小数点后第i位的过剩近似值记为b
m=5b-5a
N m<d? y 输出
5a
结束
例1 根据下面的程序框图写出相应的程序
开始
i=0，Sum=0
否
i=0 sum = 0 WHILE i<100 i=i+1 sum = sum + i WEND
算法初步
§1.2.3
算法基本语句
温故而知新
1、顺序结构常用的程序语言和格式
输入语句 INPUT “提示文字”；变量列表 输出语句 PRINT “提示文字”；变量列表 赋值语句 变量=表达式 2、条件结构常用的程序语言和格式 （1）IF 条件成立 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF （2）IF 条件成立 THEN 语句 ENin?
Y min=b
输出min
结束
1
例7.画出
1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2
的值的程序框图.
解法1.
开始
a4
1
1 2 a3
a1 1 2
a2 1 2 a1
1 2 a2
a5
1 2 a4
1 2 a5
a6
a3
输出a6 结束
1
步骤A 步骤B
输出S的值
结束
例5 用二分法求解方程 求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求， 否则，则继续判断f(x1)· f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)· f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值 均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
结束
例3. 某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革 新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%. 设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的 最早年份。 算法分析：1、先写出解决本例的算法步骤：
第一步：输入2005年的年生产总值； 第二步：计算下一年的年生产总值； 第三步：判断所得的结果是否大于300。若是，则 输出该年的年份；否则，返回第二步。 2、再画出程序框图如下：
开始
流程图表示
x1=1：x2=2 f(x)=x2－2
第一步 令f(x)=x2-2，因为 f(1)<0，f(2)>0，所以设 x1=1，x2=2
第二步 令m=(x1+x2)/2， 判断f(m)是否为0，若是， 则m为所求，否则，则继 续判断f(x1)· f(m)大于0还 是小于0。 第三步 若f(x1)· f(m) >0则 令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|<0.005是 否成立？若是则x1、x2之间 的任意值均为满足条件的近 似值；否则返回第二步。
a=a+t
t=0.05a
结束
例4、 对任意正整数n, 设计一个算法求 1 1 1 s 1 2 3 n 的值,并画出程序框图.
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
开始
输入一个正整数n
S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 Y i≤n N
i=0
i = i+1 : t=i^2
PRINT t
否 i>=n? 是 结束
2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000 的最小正整数n，并写出相应的QBASIC程序。 开始 i=0，Sum=1 i=i+1 i=0 sum = 0 DO
i=i+1
Sum=Sum*i sum = sum + i 否 Sum>10000? 是 输出i 结束 LOOP UNTIL sum>10000 PRINT i END
否
m=(x1+x2)/2 是 f (m)=0 ? 否 否 f(x1)f(m)＞0? 是 x1=m x2=m
x1=m x2=m
|x1-x2|＜0.005? 是 m=(x1+x2)/2 输出所求的近似根m 结束
【6】画出一个求3个实数中最小数的程序框图.
开始
1
c<min?
输入a,b,c min=a Y min=c
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1
直到型循环 结构
a>300? 是 输出n
否
结束
思考：上例是包含直到型循环结构的程序框图，你能 画出包含当型循环结构的程序框图吗？
开始
解：程序框图如下：
n=2005
a=200
n=n+1
当型循环 结构
a<=300? 否 输出n 是
区别在哪？
i=0，s=0 i=i+1 s=s+i s>22? 是 输出i 结束
开始
i=1，S=0 s≤22? 是 S=S + i i=i+1 否
开始
i=0，S=0 s ≤ 22? 是 i=i+1 S=S + i 否
输出i-1
输出i
结束
结束
例11（P20练习）：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂52
课堂小结 1、循环结构的程序表示
循环语句
2、循环语句的一般格式 WHILE 条件成立 循环体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL 条件成立
3、程序框图和程序语言的相互转换
课后作业 课本P23 练习第3题 习题1.2A组第4题
例3 根据下面的程序语句画出对应的程序框图，并分 析程序的结果。
（1） s=0 i=2 WHILE i<=18 s=s+i i=i+3 WEND PRINT “s=”;s END （2） i=1 sum=0 m=1 DO m=m*i sum=sum+m i=i+1 LOOP UNTIL i>10 PRINT sum END
是 i= i+1 是 3整除i? 否 输出i
结束
练习9:
1+3+5+7+……+31=?
分析:只需要一个累加变量s和计数变量i.将累加
变量s初值赋为0,计数变量i从1到31变化.
算法分析:
(1).s=0; (2).i=1;
(3).s=s+i;(4).i=i+2; (5).如果i小于等于31,返回重新执行第3步,第4步, 第5步,否则结束,得到s值,s=1+3+5+7+……+31.
开始 输入A,B x=A A=B B=x 输出A,B 结束
开始
输入系数a,b,c
b 2 4ac 计算
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图 是
△<0? 否
x1 b b , x2 2a 2a
输出无实数解
输出x1,x2
的算法，并估计5
2
的近似值，画出算法的程序框图。
解：算法步骤如下： 第一步：给定精确度d，令i=1； 第二步：取出 2 的到小数点后第i位的不足近 似值，记为a; 取出 2 的到小数点后第i位的过 剩近似值，记为b； 第三步：计算m=5b-5a； 第四步：若m<d,则得到5 2 的近似值为5a；否则， 将i的值增加1,近回第二步； 第五步：得到5
3、循环结构的程序框图
否 条件成立？ 是 循环体 否 是 循环体
条件成立？
思考：如何用程序语句表示呢？ WHILE 条件 循环体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
程序框图:
例1 交换两个变量A和B的 值 算法 第一步:输入A,B, 第二步:令x=A, 第三步:令A=B, 第四步:令B=x, 第五步:输出A,B.
i<100? 是 i=i+1
Sum=Sum + i
输出Sum 结束
PRINT sum END
例2 根据下面的程序框图写出相应的程序
开始 i=0 i=0，Sum=1 i=i+1 Sum=Sum+i 否 i>=100? 是 输出Sum 结束 sum = 0 DO
i=i+1
sum = sum + i LOOP UNTIL i>=100 PRINT sum END
练习巩固 1、设计一个算法框图：逐个输出12，22，32，……，n2，并 写出相应的程序。 开始 INPUT n INPUT n i=0 WHILE i < n i=i+1 t=i^2 PRINT t WEND END INPUT n i=0 DO i=i+1 t=i^2 PRINT t LOOP UNTIL i > = n END