资阳市高中2013级0诊断性考试

资阳市高中2013级诊断性考试第Ⅰ卷（选择题共95分）第一部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）1. In our class, the student leaders are on ______ duty every ______ few days.A. the; aB. a; theC. a; aD. 不填; 不填2. ______, dea r! Things won‟t be as bad as yo u think. There will be chances for you!A. Hurry upB. Look upC. Cheer upD. Make up3. —Excuse me, I want to buy some milk, but I can‟t find a supermarket.—I know ______ nearby. Come on, I‟ll show you.A. oneB. itC. thatD. any4. Why no t try your luck downtown, Bob? That‟s ______ the best jobs are.A. whatB. whereC. whenD. why5. —Why don‟t we choose that road to the village?—The bridge to it ______.A. is repairedB. has repairedC. is being repairedD. will repair6. The Great Wall is a place ______ almost all tourists would like to visit when they come to Beijing．A. whyB. whichC. whenD. where7. Thank you for all your hard work last week. I don‟t think we ______ it without you.A. could have managedB. can manageC. could manageD. can have managed8. In classes, you‟d better understand as much as possible while ______ notes.A. takeB. takenC. takingD. to take9. It is important to know about the cultural differences that______ cause problems．A. mustB. mayC. dareD. shall10. While listening to the concert, the audience is required to remain ______ and keep quiet.A. seatedB. to be seatedC. seatingD. to seat11. She was so angry that she rushed out into the rain ______ I could stop her.A. whenB. untilC. beforeD. after12. —Would you mind if I open the door?—______A. It doesn‟t matter.B. No, go ahead.C. Y es, please.D. Never mind.13. —I wonder if you could go with me to the shopping mall.—Don‟t disturb me. I ______ my experiment report all the morning and haven‟t finished yet.A. wroteB. was writingC. have writtenD. have been writing14. —Why didn‟t you buy the MP4 player?—I‟d like to have, but I was￡20 ______.A. lowB. littleC. cheapD. short15. It was only when I reread his poems recently ______ I began to appreciate their beauty.A. thatB. untilC. thenD. so第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）Girls are born to imagine, particularly those at the age of seventeen or eighteen. 16 , I was one of them and sometimes I would go to extremes. That was exactly what happened several days ago, causing me great embarrassment.I was waiting for my train home at the station when a boy 17 at my side. His beautifully-curved face, his fashionable clothing and everything else about him, was so 18 that I just couldn‟t help gazing (注视) at him. What was more 19 was that, he was also stealing some 20 at me, which made me blush (脸红) to the ends of my ears! Still, I tried to be calm and 21 that nothing had happened. However, once again when our eyes met, I could hear my heart 22 wildly, with an inner voice yelling, “Oh, my goodness, he is driving me 23 !” Shortly, I lowered my head to 24 his eyes, but my thoroughly red face had revealed (泄露) 25 .To my pleasant surprise, my 26 came true this time, as the handsome guy was drawing 27 ! “Oh, please! Don‟t 28 . Look at me. I am so sweaty and sloppy (多情的). Please don‟t 29 my telephone number. Y ou know I will give it to you without 30 , and that is so unladylike!” I was still struggling and trembling when he 31 right in front of me. “Excuse me...” he said with a slight hesitation. His voice was so nice, but I wish I had not 32 it, for in the end, he said: “I am sorry, but could you please give me my 33 back? Y ours is over there.” Oh, my God! Nothing could have been more 34 when I handed his bag back to him, as shame almost brought me to tears.From that, I drew a big 35 : never imagine too much if someone gives you a few glances.16. A. Generally B. Finally C. Undoubtedly D. Recently17. A. made up B. grew up C. turned up D. rose up18. A. attractive B. gentle C. ugly D. rude19. A. inviting B. puzzling C. interesting D. exciting20. A. words B. sounds C. smiles D. glances21. A. thought B. pretended C. believed D. supposed22. A. beating B. bleeding C. aching D. sinking23. A. bad B. crazy C. lost D. confused24. A. blind B. shut C. escape D. catch25. A. nothing B. something C. anything D. everything26. A. imagination B. dream C. wish D. hope27. A. away B. near C. up D. down28. A. touch B. hide C. approach D. leave29. A. apply for B. ask for C. forget D. remember30. A. hesitation B. action C. looking D. thinking31. A. knelt B. lay C. stood D. sat32. A. heard B. saw C. smelt D. known33. A. luggage B. bag C. cup D. glasses34. A. disappointing B. interesting C. joking D. embarrassing35. A. picture B. lesson C. breath D. character第二部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试语文试题参考答案及评分意见一、现代文阅读（9分，每小题3分）1．D（D．偷换概念，“人类思维中的种种特点”与原文“人类早期思维中的种种特点”不符。

）2．A（A．曲解文意，原文说的是“对某种自然或社会现象的解释”，而非“对客观世界中众多现象的解释”。

）3．C（C．以偏概全，原文中提到了“天人感应观念”的两个内容“自然中的风吹草动会引起身心的潜移默化”“自己的活动又会牵动着自然（上天）的起伏变化”，而非单纯的“自然中的风吹草动会引起身心的潜移默化，以己感物，触景生情”这一方面。

）二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）4．B5．C（“黄门”逐渐成为中枢行政机构有误。

）6．D（“忠诚不渝”有误。

原文中多次出现表示“士兵溃散”的语句，比如“俄而众溃”“而人马复散”。

）7．（10分）（1）况且打仗怎能无胜负，应该再次选择精兵，连夜兼程，出乎贼人的意料，这是用兵的奇谋。

（“且”“更”“倍道”“此……也”判断句各1分，句意1分）（2）贼人离邺城还有八十里，但士众一时惊散，我现在想要送陛下回到洛阳。

（“去”“而”“一朝”“奉”各1分，句意1分）（二）古代诗歌阅读（11分）8．（5分）①弯曲、浑浊（不清）（1分）②黄河之水即使把用来澄清浊水的阿胶都倾进去，也不清澈，它从源头起就浑浊。

（2分）③黄河之所以能够通到天上去，是因为它河道曲折；（2分）（意思对即可）9．（6分）①诗中看似句句写黄河，实则句句别有所指，即讽喻科举制度，批判科举制度的黑暗。

（2分）黄河弯弯曲曲，实际上是说科举制度是求取功名的一种“曲”的手段，即不公正的手段；（1分）黄河水浑浊不堪，讽喻科举考试制度的黑暗与虚伪；（1分）②全诗流露出了诗人对科举的绝望（失落）与怀才不遇的激愤之情。

（2分）（意思对即可）（三）名篇名句默写（6分）10．（1）于嗟鸠兮，无与士耽（2）人生如梦，一尊还酹江月（3）人生自古谁无死，留取丹心照汗青（每空1分，错、漏、增字均不给分）三、文学类文本阅读（25分）11．（1）（5分）答B给3分，答A给2分，答D给1分，答C、E不给分。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

资阳市2012~2013学年度高中三年级诊断性考试文科综合能力测试（历史部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共100分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共44分）一、本卷共11小题，每小题4分，共计44分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．国学大师王国维在《殷周制度论》中说：“自殷以前天子诸侯君臣之分未定也……当商之末而周之文、武亦称王，盖诸侯之于天子，犹后世诸侯之于盟主，未有君臣之分也。

”为改变这种状况，周初统治者实行了A．王位世袭制B．分封制C．嫡长子继承制D．郡县制2．戴震（1724—1777年）：“尊者以理责卑，长者以理责幼，贵者以理责贱，虽失，谓之顺；卑者、幼者、贱者以理争之，虽得，谓之逆。

人死于法，犹有怜之者；死于理，其谁怜之？”该材料①反映了理学对人性的压制②批判了清政府实施残酷的刑罚③客观上反映了当时市民阶层的要求④所呈现的思想预示着中国文化即将向近代转型A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④3．重农抑商是中国历代封建王朝最基本的经济思想，下列内容与此思想不相符的是A．“今募天下入粟县官，得以拜爵，得以除罪”B．“盐铁官营”C．“善为国者，令有无相济，农末适均”D．“禁濒海民私通海外诸国”4．阅读下列历史材料，从中可以获取关于活字印刷术的历史信息是图1 金朝“贞佑宝券”（纸币）拓片（植入铜活字以防伪）图2 1490年华隧铜活字印本《宋诸臣奏议》图3乾隆年间木活字《武英殿聚珍版丛书》书页图4 1874年王韬创办的《循环日报》（世界上第一家采用西式中文铅活字排印的华资中文日报）①活字原料丰富②服务对象广泛③技术逐渐进步④技艺水平一直领先世界A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④5．李进同学在学习“中国近代民族工业的发展”时，查阅资料做了如下笔记（见下表）。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

资阳市高中2013级诊断性考试理科综合能力测试（生物部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共90分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．下列有关细胞结构和功能的叙述中，不正确．．．的是A．细菌和酵母菌都有细胞膜、核糖体和DNAB．抑制根细胞膜上载体活性的毒素会阻碍根细胞吸收无机盐离子C．神经细胞和根尖分生区细胞的成分都不断进行着更新D．蛔虫细胞中无线粒体，在其细胞质中有转录、翻译等生理过程2．关于核酸的叙述，正确的是A．DNA聚合酶与DNA解旋酶作用的化学键相同B．细胞分化的原因是核DNA遗传信息改变C．细胞凋亡的根本原因是DNA的水解D．细胞癌变后mRNA的种类和数量改变3．右图所示曲线不能表达的是A．处于0.3g/ml蔗糖溶液中的洋葱鳞片叶表皮细胞液泡的体积随时间的变化而变化的情况B．基因型为Aa的植株连续自交，后代中杂合子所占的比例随自交代数的变化而变化的情况C．光合作用速率随二氧化碳浓度变化而变化的情况D．细胞衰老过程中，细胞中自由水含量的变化情况4．在下列有关实验叙述的组合中，正确的是①脂肪的鉴定需用显微镜才能看到被染成橘黄色或红色的脂肪颗粒②分离叶绿体中的色素实验中，滤纸条上色素带的颜色从上到下依次是橙黄色、黄色、黄绿色、蓝绿色③鉴定还原糖时，要先加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液④蛋白质用双缩脲试剂鉴定呈紫色⑤在低温诱导植物染色体数目变化的实验中，观察不到完整的细胞周期图像⑥用高倍显微镜观察线粒体的实验中，健那绿使活细胞的线粒体呈蓝绿色A．①②④⑥B．①②④⑤⑥C．②④⑤⑥D．①④⑤⑥5．右图是细胞分裂过程中细胞核DNA含量变化示意图。

资阳市高中2013级诊断性考试理科综合能力测试（物理部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共110分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得满分，选不全的得一半分数，有选错或不答的得0分）1．物体甲的v-t 图象和物体乙的x-t 间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是 A ．甲在0-4s 内有来回运动，通过的路程为12mB ．甲在0-4s 内运动方向一直不变，通过的位移大小为6mC ．乙在0-4s 内有来回运动，通过的路程为12mD ．乙在0-4s 内运动方向一直不变，通过的位移大小为6m2．如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2。

则a 、b 两弹簧的伸长量x 1与x 2之比为A ．212k kB ．21k kC ．12k kD ．212k k3．如图所示，质量M 、带有半球型光滑凹槽的装置放在光滑水平地面上，槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动该装置，小铁球与凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。

则下列说法正确的是A ．小铁球受到的合外力方向水平向左B ．凹槽对小铁球的支持力为sin mgαC ．系统的加速度为=tan a g αD ．推力=tan F Mg α4．有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量＋7Q 、B 带电荷量－Q 、C 不带电，将A 、B 分别固定起来，然后让C 球反复很多次与A 、B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的库仑力变为原来的A ．358倍B ．47倍C ．74倍D ．无法确定5．一人用力把质量为m 的物体由静止竖直向上匀加速提升h ，速度增加为v ，则对此过程，下列说法正确的是A ．人对物体所做的功等于物体机械能的增量B ．物体所受合外力所做的功为212mvC ．人对物体所做的功为mghD ．人对物体所做的功为212mv6．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，30ABC CAB ∠=∠=︒，BC=m 。

资阳市高中2013级诊断性考试数 学（理工农医类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |－2＜x ＜2}，集合B ={x |1＜x ＜3}，则A ∩B ＝ （A ）{x |－2＜x ＜1} （B ）{x |1＜x ＜2} （C ）{x |－2＜x ＜3} （D ）{x |2＜x ＜3}2．函数()f x =的定义域为（A ）(1,)+∞（B ）[0,)+∞（C ）(,1)(1,)-∞+∞ （D ）[0,1)(1,)+∞3．设i 是虚数单位，复数5i (1i)1i+=-（A ）1i -+ （B ）1i - （C ）1-（D ）14．幂函数()y f x =图象过点11(,)42，则[(9)]f f =（A （B ）3 （C ）13（D 5．命题p ：(,0]x ∀∈-∞，21x ≤，则（A ）p 是假命题；p ⌝:0(,0]x ∃∈-∞，021x > （B ）p 是假命题；p ⌝:(,0]x ∀∈-∞，21x ≥ （C ）p 是真命题；p ⌝:0(,0]x ∃∈-∞，021x > （D ）p 是真命题；p ⌝:(,0]x ∀∈-∞，21x ≥6．为了得到函数sin(2)6y x π=+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移6π个长度单位 （B ）向右平移6π个长度单位（C ）向右平移12π个长度单位 （D ）向左平移12π个长度单位7．已知0a >，0b >，且1ab =，则函数()x f x a =与函数()log b g x x =-的图象可能是8．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则q ＝（A ）1或12- （B ）1 （C ）12- （D ）－29．若0a b >>，则下列不等式一定不成立的是（A ）11a b< （B ）22log log a b >（C ）22222a b a b +≤+- （D）2a bb a +<<<10．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min 的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（A ）220万（B ）200万（C ）180万（D ）160万11．函数2()sin 2f x x x =+，函数()c o s (2)23(0)6g x m x m m π=--+>，若存在12,[0,]4x x π∈，使得12()()f x g x =成立，则实数m 的取值范围是（A ）(0,1]（B ）[1,2]（C ）2[,2]3（D ）24[,]3312．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，|1|12,02,()1(2),2,2x x f x f x x --⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩则函数()g x ＝()1xf x -在[6,)-+∞上的所有零点之和为（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm 的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上． 2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上．13．若3sin 5α=，α是第二象限的角，则cos()4πα-=_______．14．计算：23231()(log 9)(log 4)8-+⋅=________．15．已知函数32239124,1,()1,1,x x x x f x x x ⎧-+-≤⎪=⎨+>⎪⎩若2(21)(2)f m f m +>-，则实数m 的取值范围是 ．16．在数列{}n a 中，如果对任意的*n ∈N ，都有211n n n na a a a λ+++-=（λ为常数），则称数列{}n a 为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：①若数列{}n F 满足11F =，21F =，12n n n F F F --=+（3n ≥），则该数列不是比等差数列；②若数列{}n a 满足1(1)2n n a n -=-⋅，则数列{}n a 是比等差数列，且比公差2λ=；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则数列{}n n a b 是比等差数列． 其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23a =，15225S =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22n a n b n =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分） 命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >），命题:q 实数x 满足|1|2,30.2x x x -≤⎧⎪+⎨≥⎪-⎩（Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 19．（本小题满分12分） 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且满足22cos22sin ()2cos ()12sin sin 2A B C B C ππ++++-=.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若4b =、5c =，求sin B ．20．（本小题满分12分） 已知函数()log a f x m x =+（0a >且1a ≠）的图象过点(8,2)，点(3,1)P -关于直线2x =的对称点Q 在()f x 的图象上．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）令()2()(1)g x f x f x =--，求()g x 的最小值及取得最小值时x 的值．21．（本小题满分12分） 设11(,)A x y 、22(,)B x y是函数3()2f x =图象上任意两点，且121x x +=．（Ⅰ）求12y y +的值；（Ⅱ）若12(0)()()()n nT f f f f n n n=++++（其中*n ∈N ），求n T ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设2n na T =（*n ∈N ），若不等式2n n n n a a a a ++-++++121＞1log (12)2a a -对任意的正整数n 恒成立，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分14分） 已知函数2()ln(1)f x ax x =++．（Ⅰ）当14a =-时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当[0,)x ∈+∞时，函数()y f x =图象上的点都在0,0x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：12482(1)(1)(1)[1]e 233559(21)(21)nn n-+++⋅⋅+<⨯⨯⨯++（其中*n ∈N ，e 是自然对数的底数）．资阳市高中2013级诊断性考试数学（理工农医类）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1－5. BDCAC ；6－10.DBACB ；11－12.CB.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．； 14．8； 15．(1,3)-； 16．①③． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．17．解析：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，依题意得：113,151415225,2a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩∴数列{}n a 的通项公式21n a n =-．···············4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得1422n n b n =⨯-，∴12n n T b b b =+++21(444)2(12)2n n =+++-+++ ·······························6分 12446n n n +-=--222433n n n =⨯---． ·······················································12分 18．解析：（Ⅰ）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<， 当1a =时，1<3x <，即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <. ·····················2分由|1|2,30,2x x x -≤⎧⎪+⎨≥⎪-⎩得13,32,x x x -≤≤⎧⎨≤->⎩或解得23x <≤，即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤. ···················································4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是(2,3). ························6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知p ：3a x a <<，则p ⌝：x a ≤或3x a ≥， ····························8分 q ：23x <≤，则q ⌝：2x ≤或3x >， ·························································10分p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则p q ⌝⇒⌝，且q p ⌝⇒⌝/，∴02,33,a a <≤⎧⎨>⎩解得12a <≤，故实数a 的取值范围是(1,2]． ·····························12分19．解析：（Ⅰ）∵22cos22sin ()2cos ()12sin sin 2A B C B C ππ++++-=，∴222sin sin sin sin sin B C A B C +-=， ··························································2分 由正弦定理得222b c a bc +-=，由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==， ·························································4分 ∵0＜A ＜π，∴3A π=． ···········································································6分（Ⅱ）∵2222cos a b c bc A =+-11625245212=+-⨯⨯⨯=，∴a ， 由sin sin a bA B =4sin sin 3B=，解得sin B =··················································································12分 20．解析：（Ⅰ）点(3,1)P -关于直线2x =的对称点Q 的坐标为(1,1)Q -. ············2分 由(8)2,(1)1,f f =⎧⎨=-⎩得log 82,log 11,a a m m +=⎧⎨+=-⎩·································································4分解得1m =-，2a =，故函数解析式为2()1log f x x =-+． ·······························6分（Ⅱ）()2()(1)g x f x f x =--222(1log )[1log (1)]x x =-+--+-22log 11x x =--（1x >）， ···········································································································8分∵22(1)2(1)11(1)224111x x x x x x x -+-+==-++≥=---， 当且仅当111x x -=-即2x =时，“＝”成立， ·············································10分 而函数2log y x =在(0,)+∞上单调递增，则222log 1log 4111x x -≥-=-，故当2x =时，函数()g x 取得最小值1． ······················································12分3=-3=-2=．·····························4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当121x x +=时，122y y +=，由12(0)()()()n n T f f f f n n n =++++得，21()()()(0)n nT f f f f n n n=++++，∴112[(0)()][()()][()(0)]2(1)n n n nT f f f f f f n n n n n-=++++++=+，∴1n T n =+．·························································································8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得，221n n a T n ==+，不等式2l o g (2)n n n n a a a a a a ++-++++>-121112即为2221l o g (12)1222aa n n n +++>-++，设n H =nn n 222212+++++ ， 则 1n H +=222222322122n n n n n +++++++++， ∴1222220212(1)12122n n H H n n n n n +-=+-=->+++++， ∴数列{}n H 是单调递增数列，∴min 1()1n H T ==， ·········································10分要使不等式恒成立，只需1log (12)12a a -<，即2log (12)log a a a a -<，∴201,120,12a a a a⎧<<⎪->⎨⎪->⎩或21,120,12,a a a a ⎧>⎪->⎨⎪-<⎩解得120-<<a . 故使不等式对于任意正整数n 恒成立的a 的取值范围是)12,0(-.····················12分22．解析：（Ⅰ）当14a =-时，21()ln(1)4f x x x =-++（1x >-），11(2)(1)()212(1)x x f x x x x +-'=-+=-++（1x >-），由()0f x '>解得11x -<<，由()0f x '<解得1x >．故函数()f x 的单调递增区间为(1,1)-，单调递减区间为(1,)+∞． ······················4分（Ⅱ）因函数()f x 图象上的点都在0,0x y x ≥⎧⎨-≤⎩所表示的平面区域内，则当[0,)x ∈+∞时，不等式()f x x ≤恒成立，即2l n (1)0a x x x ++-≤恒成立，设2()ln(1)g x ax x x =++-（0x ≥），只需max ()0g x ≤即可． ········································································································5分由1()211g x ax x '=+-+[2(21)]1x ax a x +-=+， （ⅰ）当0a =时，()1xg x x -'=+，当0x >时，()0g x '<，函数()g x 在(0,)+∞上单调递减，故()(0)0g x g ≤=成立． ····················································································6分（ⅱ）当0a >时，由[2(21)]()01x ax a g x x +-'==+，因[0,)x ∈+∞，所以112x a=-，①若1102a -<，即12a >时，在区间(0,)+∞上，()0g x '>，则函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，()g x 在[0,)+∞上无最大值（或：当x →+∞时，()g x →+∞），此时不满足条件；②若1102a -≥，即102a <≤时，函数()g x 在1(0,1)2a -上单调递减，在区间1(1,)2a-+∞上单调递增，同样()g x 在[0,)+∞上无最大值，不满足条件． ··········································8分（ⅲ）当0a <时，由[2(21)]()1x ax a g x x +-'=+，∵[0,)x ∈+∞，∴2(21)0ax a +-<，∴()0g x '<，故函数()g x 在[0,)+∞上单调递减，故()(0)0g x g ≤=成立．综上所述，实数a 的取值范围是(,0]-∞． ····················································10分 （Ⅲ）据（Ⅱ）知当0a =时，ln(1)x x +≤在[0,)+∞上恒成立（或另证ln(1)x x +≤在区间(1,)-+∞上恒成立）， ································································································11分又112112()(21)(21)2121n n nn n --=-++++， ∵12482ln{(1)(1)(1)[1]}233559(21)(21)nn n -+++⋅⋅+⨯⨯⨯++12482ln(1)ln(1)ln(1)ln[1]233559(21)(21)nn n-=++++++++⨯⨯⨯++ 12482233559(21)(21)nn n -<++++⨯⨯⨯++ 1111111112[()()()()]2335592121n n -=-+-+-++-++112[()]1221n =-<+，[1⋅⋅+(2n-玉枕纱厨，半夜凉初透。