下载文档原格式
直角钝角锐角的认识直角、钝角和锐角是几何学中的重要概念，用来描述角的大小和性质。
在本文中，我们将探讨直角、钝角和锐角的定义、特点和应用。
一、直角的认识直角是指两条相交线段形成的角度为90度的角。
在直角中，两条相交线段互相垂直，即形成垂直线。
直角的特点有以下几个方面：1. 角度度量：直角的度量为90度或π/2弧度。
2. 角度关系：直角是所有角中最大的，大于任何锐角和钝角。
3. 直角三角形：直角是构成直角三角形的关键角度，直角三角形的另外两个角度分别是锐角和钝角。
4. 应用领域：直角经常在建筑、工程、数学等领域中使用，例如两条垂直的线段可以构成一个直角。
二、钝角的认识钝角是指大于90度但小于180度的角度。
钝角的特点如下：1. 角度度量：钝角的度量大于90度但小于180度。
2. 中间角：钝角处于锐角和直角之间，是角度三类中最大的。
3. 解析几何：钝角可以通过解析几何中角的正弦、余弦和正切等三角函数来进行计算。
钝角的应用：1. 地理学：钝角可以用于测量地理方位和地球上的角度。
2. 航空航天：钝角可以用于飞行航线、航空器和飞行导航等领域。
3. 几何学：钝角可以用于解决几何学题目，例如钝角三角函数的计算等。
三、锐角的认识锐角是指小于90度的角度。
锐角的特点如下：1. 角度度量：锐角的度量小于90度。
2. 锐角三角函数：锐角三角函数如正弦、余弦和正切等在数学中有广泛的应用。
3. 角度关系：锐角是所有角中最小的。
锐角的应用：1. 导航与定位：锐角可以用于航海、航空和导航等领域，计算船舶和飞行器的方位和位置。
2. 测量学：锐角可以用于测量角度的工具和设备，例如角度仪器和测量仪器等。
3. 工程与建筑：锐角可以用于工程和建筑中的角度测量、切割和设计等。
结论直角、钝角和锐角是几何学中重要的角度概念。
直角为90度角，钝角大于90度角，锐角小于90度角。
它们在各个领域，如数学、几何、建筑和航空等方面都有广泛应用。
了解直角、钝角和锐角的定义和特点，有助于我们更好地理解和运用角度概念。
《认识锐角和钝角》的课后教学反思1、《认识锐角和钝角》的课后教学反思上学期“角的初步认识”中，已经学会如何辨认角和直角，在此基础上，进一步完善学生对角的认识，让学生认识锐角和钝角，能够更准确、更具体的数学化语言描述生活中的角，所以我确定的教学重点是认识锐角和钝角的特征，并能做出直角、锐角和钝角。
二年学生好动、好奇心强，根据学生特点，在教学设计上，我尽量做到让学生在生活实际的具体情景中学习数学，学生通过在“找角——做角——画角——创造角——设计美丽的图案”等多层次学习活动，来培养学生观察、操作、创新和想象的能力。
以下是我的简单教学思路：一、锐角和钝角的教学属于概念教学。
在第一环节的教学中，我就结合生活实际出示情境图，情境图里藏着很多角，让学生把它找出来，引起学生的学习兴趣，从而使学生知道数学来源于我们生活。
二、学生在找到角以后，进行观察分类，引导学生去独立探究，留给学生独立思考的空间，然后学生在分一分、说一说的活动中感受到成功的喜悦，自然而然地引出本节课的教学内容──锐角和钝角。
学生在操作过程中亲身体验什么样的角是锐角，什么样的角是钝角。
让学生通过找角、折角、比角、，感受角的大小，整个环节让学生动手操作、自主学习，整节课让学生“找角”，“把角分类” “找物体表面上的锐角和钝角”、“找教室中的锐角和钝角”、“用巧巧手折角和摆角”、“创造角”和“画一个锐角和钝角”等活泼有趣的活动，充分调动学生多种感官参与学习活动，让学生在做中学，玩中学，体验到探索的乐趣和成功的喜悦，充分调动了学生学习的主动性。
最后让学生观看生活中角的应用图片，既加深了对角的认识，又还原于生活。
本节课也有一些不足一处，如：学生在动手操作中，教师要求不够明确，说的不细。
学生在汇报结果时没有做到全员参与，没有给同学们以直观形象演示，没有落实扎实。
在以后教学活动中予以改正。
做创造的教师——小学数学课堂教学的55个经典案例随笔这学期我读了《做创造的`教师——小学数学课堂教学的55个经典案例》，看到了许多的经典教学案例，知道的数学的教学方式是多种多样的，要想达到教学目的，要根据自己班学生的实际情况，采取灵活多样的教学方式来吸引学生注意力，提高他们的学习兴趣。
《锐角、钝角的认识》教案一、教学目标1. 让学生了解锐角、钝角的概念，能够正确判断锐角和钝角。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。
二、教学内容1. 锐角和钝角的概念2. 锐角和钝角的判断方法3. 锐角和钝角在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：锐角和钝角的概念，锐角和钝角的判断方法。
2. 教学难点：锐角和钝角在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表、滑滑梯等，让学生观察这些图片中的角，引导学生发现角的存在，激发学生对角的认识的兴趣。
2. 新课导入（1）锐角的概念通过多媒体展示一些锐角的图片，如剪刀、尖角等，让学生观察这些角的共同特点，引导学生发现锐角的定义：小于90°的角。
（2）钝角的概念通过多媒体展示一些钝角的图片，如滑滑梯、篮球框等，让学生观察这些角的共同特点，引导学生发现钝角的定义：大于90°且小于180°的角。
3. 活动探究（1）锐角和钝角的判断方法让学生分组讨论，每组发一套角度卡片，让学生自己动手拼出锐角和钝角，并总结出锐角和钝角的判断方法。
（2）锐角和钝角在实际生活中的应用让学生举例说明锐角和钝角在实际生活中的应用，如剪刀的锐角可以用来剪纸，滑滑梯的钝角可以让我们滑得更高。
4. 总结与反思让学生总结本节课所学的内容，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，培养学生的自我评价能力。
五、作业布置1. 让学生回家后，观察家中的物品，找出锐角和钝角，并记录下来。
2. 让学生尝试用剪刀剪出锐角和钝角，感受锐角和钝角的不同。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价，了解学生对锐角和钝角的认识程度。
2. 在下一节课中，检查学生对锐角和钝角的掌握情况，及时进行查漏补缺。
通过本节课的教学，使学生掌握了锐角和钝角的概念，学会了锐角和钝角的判断方法，并能够将所学知识应用到实际生活中。
《第3单元角的初步认识: 认识锐角和钝角》教案（一）【教学目标】1.让学生能在认识直角的基础上辨认锐角和钝角, 能用自己的语言准确的描述锐角和钝角的特征。
2、在认识角的数学活动中, 初步了解三种角的大小, 培养初步的空间观念。
3、通过数学活动, 培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识。
【教学重点】会辨认直角、锐角和钝角。
【教学难点】能正确区分锐角、钝角和直角的特征。
【学具、教学准备】三角尺、课件。
【教学过程】一、情境导入, 复习铺垫。
复习: 上节课我们认识了直角, 生活中很多物体的角都是直角, 你是怎样判断的？可是生活中并不是所有的角都是直角, （课件出示锐角和钝角）你瞧！这两个角是直角吗？和直角有什么不同？设疑：这些角, 有的比直角大, 有的比直角小, 它们是什么角呢？这节课我们继续学习角。
（板书课题）二、互动新授。
1.认识锐角和钝角。
（1）比一比。
课件出示例5中的队旗和红领巾图。
问: 同学们这是少年先锋队队旗和红领巾, 上面有这样两个角, 老师用三角尺上的直角和它们比一比, 看看有什么发现？教师根据学生得出的结论, 介绍并板书：比直角小的角是锐角；比直角大的角是钝角。
（2）动手做角。
强调学生做角时: 一只手动, 另一只手不动。
①拿出活动角, 做一个锐角。
同桌互相比一比, 锐角的大小一样吗？（锐角的大小不一样, 但都比直角小）②拿出活动角, 做一个直角。
同桌互相比一比, 直角的大小一样吗？（一样）③拿出活动角, 做一个钝角。
同桌互相比一比, 钝角的大小一样吗？（钝角的大小不一样, 但都比直角大）（3）完成教材第41页的做一做第2题。
课件出示, 说说是什么角, 再连一连。
提出问题: 怎样验证？引出学生思考, 得出：用三角尺的直角来验证。
组织学生进行验证, 如发现错误给予纠正。
（4）教师小结。
根据角的大小可以把角分为三类: 以直角为标准, 比直角小的角叫做锐角；比直角大的角叫做钝角。
三、深入感知。
直角锐角与钝角的认识知识点总结直角、锐角和钝角是几何学中常见的角度概念。
它们在三角函数、三角恒等式和解三角形等数学问题中起着重要的作用。
本文将对直角、锐角和钝角的定义、性质以及它们在几何学和数学中的应用进行系统的介绍和总结。
一、直角的认识直角是指两条线段相交时，它们的交点形成的角度为90度。
直角通常被表示为一个正方形的符号（□）。
直角的特点是其中的两条边相互垂直，即相互成直角。
在直角三角形中，直角位于三角形的最内侧，是一个重要的特殊角。
根据勾股定理，直角三角形的两个边满足勾股定理的关系式：a² + b² = c²，其中a和b是直角三角形的两条直角边，而c是斜边。
二、锐角的认识锐角是指两条线段相交时，它们的交点形成的角度小于90度。
锐角通常用小于号（<）表示。
锐角的特点是其中的两条边紧密靠近，不发散。
锐角可以进一步细分为锐的锐角（小于60度）、直锐角（等于60度）和钝锐角（大于60度，小于90度）。
在锐角三角形中，三个内角的和等于180度。
三、钝角的认识钝角是指两条线段相交时，它们的交点形成的角度大于90度。
钝角通常用大于号（>）表示。
钝角的特点是其中的两条边离得较远，夹角较宽。
钝角可以进一步细分为锐的钝角（大于90度，小于120度）、直钝角（等于120度）和钝钝角（大于120度，小于180度）。
四、直角、锐角和钝角的应用直角、锐角和钝角在几何学和数学中应用广泛。
以下是一些相关的应用：1. 三角函数：三角函数正弦、余弦和正切等都是通过三角形中的比例关系得到的，这些比例关系与角度的大小有关。
直角、锐角和钝角的定义使得我们能够准确地计算三角函数的值。
2. 三角恒等式：直角、锐角和钝角的定义和性质是导出三角恒等式的基础。
三角恒等式在解三角函数方程和证明三角形等性质时发挥着关键作用。
3. 解三角形：在解决三角形问题时，我们常常需要计算三角形的边长或角度。
直角、锐角和钝角的知识帮助我们确定三角形中的未知量。
锐角和钝角的初步认识陕州外国语学校何晓琴教学目标：学会辨认锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
教学重难点：重点：学会辨认锐角，钝角，知道锐角，钝角的特征。
难点：弄清直角，锐角和钝角三者的区别和联系。
教法：引导法,愉快式教学法学法：自主探究法，合作交流法教具准备：多媒体课件学具准备：三角尺，纸教学过程：一、定向导学1.角有什么特点？角的大小和什么有关系？2.伸出食指和中指，看看这是什么？角。
你能把这个角变小吗？（两个指头张开的小一点）变大呢？（两个指头张开的小一点）3.生活中有很多物体的角都是直角，怎样判断一个角是不是直角？用手指表示一个直角，教师用三角尺上的直角比一比看是不是直角。
二、合作交流1.出示课件：请同学们观察上海杨浦大桥图片，找出图中的角。
（学生找，教师把学生找的不同形状的大小的角画在黑板上）2.给角分类：这么多的角娃娃在黑板上可真有点乱，你们能不能把他们分分类？四人小组讨论，说一说你是怎么分的？指名小组汇报结果，并说明分的理由。
三．质疑探究1．验证直角：我们怎样来验证这些角是不是直角？用三角板比一比。
学生上台验证，并说出自己是怎样比的。
2. 验证其它两类角：他说得对吗？谁还能用这种方法来验证其他的角吗？用三角尺上的直角。
三角尺的顶点和角的顶点对齐，三角尺的一条边和角的一条边对齐，角的另一条边在直角边的外面，说明这个角比直角大；角的另一条边在直角边的里面，说明这个角比直角小。
3.给角取名比直角小的角叫锐角。
快找一个锐角，举起来给大家看一看？比直角大的角叫钝角。
快找到一个钝角，举起来给大家看一看。
5、那现在谁能完整地说一说角按大小可以分成几类？6.跟踪练习。
三、实践运用深化发展1、折角：请小朋友们快速地折一个自己喜欢的角，并给身边的小朋友说一说，它是什么角，好吗？开始吧！2、举例：小朋友们做出了这么多的角，其实在我们的生活中它们也随处可见，说一说生活当中你在哪也见过这些角？3、学生说完后，课件出示例5中的数学书封面图，少年先锋队队旗土，红领巾图，用三角尺上的直角比一比这些角分别是什么角。
《锐角和钝角的初步认识》教学设计范文（精选3篇）《锐角和钝角的初步认识》教学设计1教学目标：1、直观认识锐角和钝角，能用自己的语言准确描述锐角和钝角的特征，理解锐角和钝角的概念。
掌握利用三角板中的直角去判断一个角是锐角还是钝角的方法。
2、在活动中充分感知锐角和钝角的大小和初步范围，体验几种常见角之间的关系，培养学生观察、分析和实践能力。
3、结合生活实际，在学习新知的同时培养学生的数学兴趣。
4、在活动中培养学生的合作意识。
教学重点：能辨认锐角和钝角。
教学难点：能区分锐角、钝角和直角的特征。
教学过程：一、复习旧知、板书课题1、同学们，上学期我们认识了角，角是由哪几部分构成的？（一个顶点，两条边）。
出示主题图，你能在图中找到角吗？（学生积极上台找）。
2、这些都是角，那我们看，这个角是什么角？（直角）怎么验证呢？（一生上台演示）二、板书课题这些还是直角吗？他们不是直角，那叫什么呢？今天我们就来认识角王国里的另外两名成员，锐角和钝角。
（板书课题）三、学习目标本节课，我们就来认识他们并能正确的辨认锐角和钝角。
四、自学指导本节课我们要分男女两组进行比赛。
要达目标，要靠同学们自学，大家有信心吗？请大家打开书第38页，仔细观察主题图，请你也像图中这样，用三角板的直角量一量、比一比，结合下面的文字，思考：什么样的角是锐角？什么样的角是钝角？（自学时间3分钟）五、先学学生安静自学，教师巡视，监督学生自学。
好，时间到，大家自学好了吗？同桌之间可以小声交流一会儿。
好，下面进行检测题。
检测一在书上第39页第二题。
请一男一女两名学生代表板演。
六、后教好，同学们，请大家看黑板，你们同意上面同学的观点吗？不同意可以上台改。
没有意见了吗？好，我们看，2号角为什么是锐角呢？（因为它比直角小）谁能验证？（用三角板的直角比一比，将三角板上直角的顶点和顶点对齐，其中的一条边对齐，看另一条边是在直角的里面，所以是锐角）。
为什么6号角是钝角？（比直角大，用直角的顶点和角的顶点对齐，一条边对齐，另一条边在直角的外面）。
2019年八年级英语下学期期中试题仁爱版(考试时间:150分钟，满分:120分)第一部分听力（30分）第一节听句子：(7.5分)从A、B、C三幅图画中选出符合句子内容的图画。
(句子读两遍)1.A B C2.A B C3.A B C4.A B C5.A B C第二节听对话：(A)根据你所听到的对话，选择正确的答案。
(对话读两遍)(15分)听第一段对话，回答第6小题：6. Why does Kate look unhappy?A. Because she doesn’t want to see the movie.B. Because she can’t get a ticket to Love Me Once More,Mom.C. Because she wants to buy a ticket to Love Me OnceMore, Mom.听第二段对话，回答第7小题：7 .What’s the matter with Mr. Wang?A. Mr. Wang has not much money.B. Mr. Wang has no friends.C. Mr. Wang has no part-time job.听第三段对话，回答第8小题：A. By bus.B. On foot.C. By bike.听第四段对话，回答第9、10小题：9．What's the best time to go to Xiangshan?A．In spring or autumn B．In summer or winter C．In spring or summer10.It takes about_______ hours get there by train.A．6 B． 7 C． 8听第五段对话，回答第11、12小题：11.How is Bob feeling today?A.happyB.sad C . Excited12.Bob failed the _______ exam.A.ChineseB.mathC.English听第六段对话，回答第13--15小题：13. Where will they go tomorrow?A. To the Great Wall.B. To the Summer Palace.C.To the Palace Museum.14. How will they go there?A. By bus.B. By bike.C. By car.15. How will the weather be tomorrow?A. It will be cool.B. It will be cloudy.C. Itwill be sunny.（B）听一段较长对话，回答第16—20小题。
《锐角和钝角的认识》课后感悟一节数学课就是一段生活，一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程。
理想的数学课堂生活是让学生乐在其中、兴趣盎然；理想的数学课堂是“助推器”，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
通过教学二年级上册《锐角和钝角的认识》，我有以下几点感悟：1、创设生活情境能激发学习兴趣目前，我们的课堂教学十分重视“生活情境”的创设，让学生感受到数学存在于现实生活中，这是新教学理念在课堂教学中的具体体现，提高了学生从生活情境中发现问题的能力。
可以说这是新课改给课堂教学带来的可喜变化。
但是数学的学习，只停留在能将生活问题转化成数学问题是远远不够的，还要培养学生通过观察、分析，进一步提高发现和提出数学问题，解决数学问题的能力。
这节课，我创设了一个简单的学习情境，先出示各种图片，实物，让学生通过观察，发现“角”。
随后出示一把剪刀，以剪口为准，先出示一个直角，让生发现，说出这是一个直角。
接着，活动剪刀，变魔术形式变成一个锐角，让生观察到这个角比直角小，引出这类角叫锐角。
然后，又活动剪刀变成一个钝角，发现这个角比直角大，引出钝角。
再如这节课中，认识完角以后，我出示一张游乐园图，让生观察有没有我们今天学习的角，学生都能很快地找出来，看到他们回答问题的兴趣那么高涨深感欣慰。
这时我说了这样一句：“我们周围物体上有角吗？”学生的目光开始在教室内寻找，不一会儿便有惊人的发现，高举着小手，小脸上洋溢着自豪的表情。
我们创设怎样的情境才能使学生乐学，在生活中发现更多数学知识，这是培养学生自主、合作、探究学习能力时值得研究的问题。
2、教师做到注意聆听，给学生留有思考八地，及时鼓励，这样能否促进学生主动交流？课堂上我们常常见到的是师生之间的一问一答式的交流，这样的交流对学生来说还是被动的交流，主动交流才是学生自主、合作、探究式学习的一种具体表现。
我认为，一是师应多鼓励、激发探索勇气；二是学生对某一问题应有充分的思考时间；三是学生有准备发言的时间；四是有一个宽松的交流环境；五是及时鼓励其他学生参与。
