八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2教案新版浙教版

一元二次方程的解法 课 题一元二次方程的解法 课前检查 作业完成情况： 优 □ 良 □ 中 □ 差 □ 建议 家长与班主任催促学生认真完成作业知 识 梳 理1.一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax 〔0≠a 〕2.解一元二次方程的常用方法有：〔1〕因式分解法〔2〕直接开平方法〔3〕配方法〔4〕公式法归 类 探 究 考点呈现类型一 一元二次方程的常见解法例1用适当的方法解以下方程：〔1〕0132=--x x〔2〕()()723122-+=-x x x 〔3〕9964122=-x x ．【变式题组】1.用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是〔 〕．A ．()322=+xB ．()322=-xC ．()522=-xD ．()522=+x 2.方程()022=-+-x x x 的解是〔 〕．A ．2B ．-2，1C ．-1D ．2，-13.方程1222+=-x x x 的解是 ．类型二 一元二次方程根的定义及其应用例2 a 是方程0120142=+-x x 的一个根，试求12014201322++-a a a 的值．【变式题组】4.关于x 的一元二次方程()0112=-++-a x x a 的一个根为0，那么实数a 的值为〔 〕．A ．-2B ．0C ．1D ．-1或15.方程02=+-a bx x 有一个根是a -〔0≠a 〕，那么以下代数式的值恒为常数的是〔 〕A ．abB ．b a C ．b a + D ．b a - 6.m 是方程012=--x x 的根，那么2012223++-m m 的值为 ．类型三 配方法的应用例3 假设6721022+-+=a b a M ，15222+++=a b a N ，那么M 、N 的大小关系是〔 〕．A ．M>NB ．M<NC ．N M ≥D ．N M ≤【变式题组】7.16372322+-+-b b a a ，求b a 4-的值．类型四 可化为一元二次方程的其他方程例4 021=++-b a ，求方程1=+bx xa 的解．【变式题组】8.解方程：〔1〕x x x 221232=+-； 〔2〕11-=+x x ．9.解方程21214422++--=+-x x k k x x 时不会出现增根，那么实数k 的取值范围是 ． 类型五 一元二次方程的阅读理解型问题例5 阅读材料，答复以下问题．材料：为解方程0624=--x x ，可将方程变形为()06222=--x x ，然后设y x =2，那么 ()222y x =，原方程化为062=--y y ……①，解得21-=y ，32=y ．当2-=y 时，22-=x 无意义，舍去；当3=y 时，32=x ，即3±=x ．原方程的解为31=x ，32-=x ．问题：〔1〕在由原方程得到方程①的过程中，利用 法到达了解方程的目的，表达了 的数学思想．〔2〕解方程：()()0124222=----x x x x ．【变式题组】10.解以下方程： 〔1〕061512=-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x ； 〔2〕()()()()022*******=---+++x x x x ； 〔3〕()()()()34321=++++x x x x ．思维创新例6 解关于x 的方程：02=++c bx ax ．【变式题组】11.解关于x 的方程：0222=--+a a x x ．课后跟踪训练1.关于x 的方程()01112=+++-x a x a 是一元二次方程，那么a 的取值范围是〔 〕． A ．1≠a B ．1->a 且1≠a C ．1-≥a 且1≠a D ．a 为任意实数2.x 是实数，且()032092=-+-x x x ，那么=++12x x 〔 〕．A ．31B ．21C ．13D ．13或21或313.解以下方程：（1）0142=+-x x ；（2）0232=-+x x ；（3）()()3332-=-x x x ；（4）04222=-++x x ；（5）()()()83211=++-+x x x ；（6）()()015238232=++-+x x ．4.设a 、b 都是整数，关于x 的方程02=++b ax x 有一根是32-，求b a +的值．5.关于x 的方程02=++q px x 与02=++p qx x 〔q p ≠〕有一个公共根，求()2016q p +的值．课堂检测听课及知识掌握情况反应教学需：加快□保持□放慢□增加内容□课后稳固作业题稳固复习本节课所学内容预习布置无老师课后赏识评价本节课教学方案完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□学生的接受程度：完全能接受□局部能接受□不能接受□学生的课堂表现：很积极□比拟积极□一般□不积极□备注。

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》教学设计2一. 教材分析《一元二次方程的解法》是浙教版数学八年级下册第二章第二节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够应用解法解决实际问题。

教材中通过引入二次方程的求解，让学生了解并掌握求解一元二次方程的配方法、因式分解法、公式法等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对解方程有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的解法，可能还存在一些困惑，比如对于配方法的适用范围、因式分解法的运用、公式法的记忆等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够应用解法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的问题解决能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。

2.难点：配方法的适用范围、因式分解法的运用、公式法的记忆。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生自主学习，合作交流，提高学生的问题解决能力和合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例。

3.教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的方程解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的定义和求解方法，让学生了解一元二次方程的解法有配方法、因式分解法、公式法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种解法，运用解法解出一元二次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生总结各自小组的解题过程，分享解题心得。

一元二次方程整节课以“一堂课讲述着一个故事，一堂课蕴含着一种思想(助人为乐的思想)，一堂课透视着一个社会热点问题(三农问题)，一堂课解决了一元二次方程的解法及应用，应用中的3类重点问题(面积问题、利润问题、增长率问题)”的思路进行设计．一、教学目标1、知识与技能目标以实际问题为背景线索，能独立回顾一元二次方程的相关知识（主要是一元二次方程的解法与列一元二次方程解应用题），并能进行初步的知识组织，通过相互交流建立一元二次方程的相关知识结构．2、过程与方法目标会根据实际问题建立一元二次方程模型并通过解方程解决问题，让学生感受数学源于生活，数学就在我们身边，体会方程模型是描述实际问题中数量关系的重要模型．3、情感态度与价值观目标让学生体会关心他人、帮助他人的乐趣，培养学生助人为乐的思想品质．二、教学重点和难点1、教学重点一元二次方程的解法及通过一元二次方程的实际应用活动加深对方程建模的体验2、教学难点列一元二次方程解应用题(面积问题、经济问题、增长率问题)的解决三、教学过程1．引言——故事的开端师：3月5日是学雷锋日，3月份是学雷锋月，老师给大家介绍一个人．他叫勤老伯，他勤劳，但缺少文化，想致富，却碰上了一堆的问题……他非常希望同学们能像雷锋一样帮助他，让他走上致富的道路，同学们，你们愿意吗?【设计意图：通过故事情境，引入新课，来吸引学生，激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习的积极性．拉近师生间的距离，创建和谐课堂．】2．问题——故事的发展问题1 如图1，勤老伯有一块长方形土地，长比宽多12米，面积为640平分米，求这块长方形土地的边长．(1)你所设的未知数是_________．列出的方程为____________ ___ ．(2)试用尽可能多的方法解出你所列的方程．小结1：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法? 预设：学生说出解一元二次方程的解法配方法、公式法等及列方程的步骤等． 问题2 为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠(如图2所示)，为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽度应为多少?师：本题为面积问题，阅读题目后，你能找到哪些相关的量图1和等量关系？说说你的思路和方法．预设1：学生可以根据面积的特点，应用大长方形的面积减去两个小长方形的面积方法来解决．注意：两个小长方形公共部分减了2次，会出现失误．师：很好，说说你的分析过程让大家听听，好吗?生：大长方形的面积是3220⨯，设水渠的宽为x 米．两个小长方形的面积分别是32x 与20x ，因为两个小长方形公共部分2x 减了2次，所以要加上2x ，列出方程232203220540x x x ⨯--+=．师：很好，思考很全面细致．预设2：学生可以根据面积的特点，应用平移的思想方法来解决．如图2变化到图3． 师：很好，说说你的分析过程让大家听听，好吗?生：我们可以将水平方向的水渠向上移，竖直方向的水渠向左移，设水渠的宽为x 米．则余下部分土地为长(32)x -米、宽(20)x -米的长方形(如图3所示)．列出方程(32)(20)540x x --=．师：这种方法很有新意，使题目中的等量关系更加直观易得．(教师板书解题过程)解：设水渠的宽为x 米．根据题意，得(32)(20)540x x --=解得12x =，250x =（不合题意，舍去）．答：水渠的宽为2米．【设计意图：通过当地农业生产中的一个实际问题情境，引入教材中常规的面积问题，通过对此题的分析和建模来复习解决应用问题的思路和策略．培养了学生学数学、用数学的意识．】变式1 若设计了如图4所示的水渠，则水渠的宽度又为多少？(只列方程，不求解)预设：学生类比问题2，可用平移的思想方法来解决，设水渠宽为米，则可得图2 图3图4方(322)(20)540x x --=．变式2 若把水渠由直线改为斜线(如图5所示)，那么水渠的宽度又为多少?(直接说出答案．)（学生合作交流，探讨问题解决的思路和方法)预设：学生由等底、等高的平行四边形面积相等，得图5平行四边形面积和图2竖直方向的矩形面积相等，故变式2的答案与问题2相同．师：有了水渠以后，勤老伯的蔬菜长得很好，一年下来，勤老伯收获了大量蔬菜，看着这些蔬菜，勤老伯是又喜又愁，怎么卖才能获得最大利润呢?怎样才能尽快销售出去呢?【设计意图：通过问题2的变式，来培养学生思维的灵活性和深刻性，同时也揭示了解决这类面积问题的思路和方法．以变式训练的形式对问题进行深入研究，使问题具有层次性和内在的联系，并揭示了解决同类问题的通解和通法，使问题更具一般性，这样的设计能使 学生较自然地参与到问题解决的过程中．】问题3 勤老伯在该土地上种植蔬菜，喜获丰收，经计算蔬菜成本2元／千克，若以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，勤老伯决定降价销售．经调查发现，蔬菜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本需要24元．勤老伯要想每天盈利200元，应将每千克蔬菜的售价降低多少钱?师：本题为利润问题，解题关键是找到表示等量关系的语句，本题表示等量关系的语句是什么呢?预设：学生找到每天盈利200元．每天盈利=每千克蔬菜的利润×每天售出的蔬菜数量一固定成本．(教师板书解题过程)解：设应将每千克蔬菜的售价降低x 元．根据题意，得40(32)(200)242000.1x x --+-= 解，得 10.2x =，20.3x =．答：应将每千克蔬菜的售价降低0.2元或0.3元．师：为使蔬菜尽快销售出去，勤老伯应降价多少元?预设：通过生活实际情况，蔬菜不能放久，需要学生理解，售价降低越多，日销量越大，故为使蔬菜尽快销售出去，应降价0.3元．师：买卖蔬菜让勤老伯赚了不少钱，有了钱以后，勤老伯更加信心百倍，他想进一步改进技术，进一步扩大再生产．使蔬菜的利润越来越大，让自己越来越富有……【设计意图：通过故事情境，引入问题3，使学生学会分析市场经济问题的思路和解决问题的方法．以故事的形式，较自然地引入新问题，使前后问题密切联系，学生很自然地沿着故事深入，较自觉地对新问题展开思考，并解决问题．】问题4 勤老伯算了算2010年种植蔬菜共获利21600元，他记得自己2008年种植蔬菜时只获利15000元，若从2008年到2010年，每年获利的年增长率相同．(1)求每年获利的年增长率为多少?(2)若获利的年增长率继续保持不变，预计2011年勤老伯将获利多少?师：本题为增长率问题，请同学们自己解答．(投影学生作业，生生分析)解：(1)设每年获利的年增长率为x ．根据题意，得 215000(1)21600x +=．解，得 10.2x =，2 2.2x =-（不合题意，舍去）．所以每年获利的年增长率为20％，2011年获利21600(10.2)25920+=元．师：在同学们的帮助下，勤老伯的口袋一年比一年鼓了，那么在帮助勤老伯的同时，同学们的知识是否也充实了不少呢?下面我们就来检验一下．【设计意图：通过故事情境这一主线，继续引入新问题，通过对问题4的分析和解决，引导学生学会增长率问题的思考方法和思路．在学生的帮助下，勤老伯的收益大增，具有较强的教育意义和感染力．】师：下面是勤老伯生活致富的一些情境，老师选择几个片段，让我们一起去勤老伯家参观，感受一下．出示勤老伯家的房子的图片，从外面到房间里面的引入，…3．参观——故事的高潮练习1 客厅——方程思想如图6，有一张长方形桌子的桌面长100cm ，宽60 cm ．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同．求台布的长和宽（精确到1 cm ）． 解：设各边垂下的长度为x cm ．根据题意，得(1002)(602)210060x x ++=⨯⨯，化简，得28015000x x +-=，解得14015.7x =-+，140x =--．所以台布的长约为1002131x +=（cm ），宽约为60291x +=（cm ）．练习2 旅游——分类讨论大众旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．勤老伯的所在的社区组织去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元．请问这次与勤老伯一起去共有多少人去旅游？【设计意图：通过参观勤老伯的家的形式完成练习题，碰到的一些数学问题都是在参观中出现的，也使学生意识到数学无处不在，激发学习的内动力．通过针对性练习，巩固和提高学生的应用能力，掌握学生在应用问题解决中所存在的实际问题，通过对练习题的讲评，达到查漏补缺的目的．】4．小结——做事的结局师：通过本节课的学习，你有哪些收获?预设：生：这节课复习了解一元二次方程的解法．生：这节课还复习了3类问题：面积问题、利润问题、增长率问题．……师：同学们回答的非常好，看来这节课不仅勤老伯丰收了，同学们也“丰收”了，在帮如图6助别人的同时，也帮助了我们自己．【设计意图：通过对故事的小结，让学生回顾和归纳本节课所学的数学知识和数学方法．通过学生自己归纳和教师点拨的课堂小结，深化了学生的已学知识，提升了学生的思维品质．】5．布置作业，巩固提高板书设计四、本节课具有以下特点：(1)以勤老伯致富的故事为主线体现了课堂的故事性；(2)以解决3类问题为重点实现了课堂教学的有效性；(3)以参观勤老伯的家的形式激发了学生解决问题的积极性；(4)以社会热点问题(三农问题)为背景体现了教学题材的时代性；(5)以助人为乐为德育目标体现了数学教学的人文性．。

第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法（3）——配方法（二）【教学目标】知识与技能进一步掌握配方法解一元二次方程.过程与方法1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能.2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想.3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.情感、态度与价值观在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习乐趣. 【教学重难点】重点：用配方法解一元二次方程.难点：灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程.【导学过程】【知识回顾】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2（3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )22、解方程：例如x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32（一次项系数一半的开方），得x2-6x+9=40+9即（x-3)2=49开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10, x2=-4.学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤.【新知探究】例6 解下列方程：（1）2x2+4x-3=0 （2）3x2-8x-3=0解：解：（对于第二题根据时间可以分两组完成，学生板演，教师点评。

）通过对例题的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成(x+m)2=n(n≥0)形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心.另外，得到后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错. 经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤.【随堂练习】解下列方程：(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x解：解：(3) 3x2-6x+4=0解：移项，得3x2-6x=-4二次项系数化1，得x2-2x= -配方，得 x2-2x+12= -+12（x-1）2= -因为实数的平方不会是负数，所以ｘ取任何实数时，（x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程的解法》说课稿2一. 教材分析《一元二次方程的解法》是浙教版数学八年级下册第2章第2节的内容。

本节课主要介绍一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

这部分内容是整个初中数学的重要知识点，也是学生解决实际问题的重要工具。

在本节课中，学生将学习如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法，从而解决问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。

但是，对于一元二次方程，他们可能还存在着一些模糊的认识，解题方法也不够熟练。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解一元二次方程的解法，并通过练习让学生熟练掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元二次方程的解法，并能够熟练运用公式法、因式分解法、配方法等解一元二次方程。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。

2.教学难点：如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入一元二次方程，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题步骤。

3.案例分析：通过几个典型的一元二次方程案例，引导学生理解不同解法的应用。

4.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，加深对一元二次方程解法的理解。

6.总结提升：教师引导学生总结一元二次方程解法的方法和技巧。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够引导学生理解和记忆一元二次方程的解法。

主要包括以下几个部分：1.一元二次方程的定义和标准形式。

2.公式法、因式分解法、配方法的解题步骤。

八年级数学下册第2章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法学案(新版)浙教版根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程√目标三通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法√重、难点重点：运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程、难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程自学1、如果有，则x叫a的平方根，也可以表示为x＝、2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A：9（）；5（）；（）； B：8（）；24（）；（）； C：( )；1、2（）、3、 x2＝4，则x＝______、想一想：求x2＝4的解的过程，就相当于求什么的过程？4、解方程：（1）3x2－1＝5；（2）4(x－1)2－9＝0；（3）4x2＋16x＋16＝9、议学（例题精讲，师生共同解决）1、解下列方程：（1）x2＝256；（2）(x－5)2＝36；（3）x2－9＝0；（4）(x＋1)2－12＝0、2、变式训练：（1）填上适当的数，使下列等式成立：x2＋12x＋____＝(x＋6)2； x2＋4x＋____＝(x＋_____)2；x2＋8x＋____＝(x＋______)2、（2）解下列方程：（1）x2＋10x＋9＝0；（2）x2－x－＝0、3、探究主题二：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程（1）（2）悟学提高1、配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法、当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程两边加______________的平方，如用配方法解方程x2＋5x＝5时，就应该把方程两边同时加上________、2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把________移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上_______________的平方；（3）开方：根据__________意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解3、解下列方程：（1）(4x－)(4x＋)＝3；（2）x2－2 x－7＝0、课后练习1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2、（3）a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )22、A用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；（3）2-8x+1=0；（4）+2x-1=0；（5）2+3x=0；（6）3-1=6xB方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？3、判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由、（1）x2＝2 ( )（2）p2－49＝0 ( )（3）6x2＝3 ( )（4）(5x＋9)2＋16＝0 ( )（5）121－(y＋3)2＝0 ( )选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流、4、下面是某同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正、(y＋1)2－5＝0、解：(y＋1)2＝5， y＋1＝， y＝－1， y＝3－1、3、如果25x2－16＝0那么x1＝______，x2＝______、4、如果x2＝a(a≥0)那么x1＝______，x2＝______、5、用直接开平方法解下列方程:（1）(x－1)2＝8；（2）(2x＋3)2＝24；（3）(x－)2＝9；（4）(x＋1)2－3＝0、。

浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程和解法》教学设计2一. 教材分析《一元二次方程和解法》是浙教版数学八年级下册第2章第2节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式、分式、方程等基础知识的基础上进行学习的。

一元二次方程是数学中的一种重要方程，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容主要包括一元二次方程的定义、解法以及应用。

通过对这部分内容的学习，使学生能够掌握一元二次方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，对整式、分式、方程等知识有一定的了解。

但部分学生在解方程方面可能还存在一定的困难，对一元二次方程的理解和应用能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解一元二次方程的定义及其解法。

2.能够运用一元二次方程解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元二次方程的定义。

2.一元二次方程的解法。

3.一元二次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，使学生能够更好地理解方程的实际意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现一元二次方程的解法，培养学生的探究能力。

3.练习法：通过大量的练习，使学生掌握一元二次方程的解法，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，以便于展示和讲解一元二次方程的相关知识。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.教学视频：准备一些教学视频，用于引导学生发现一元二次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师讲解一元二次方程的定义、解法以及应用，引导学生理解和掌握相关知识。

3.操练（10分钟）学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）教师针对学生的练习情况进行讲解，解答学生的疑问。