7.1 追寻守恒量 7.2功

物理必修二 第七单元 第一节《追寻守恒量》第二节《功》教学案课型：新授课 编者： 审订： 高一物理组 2014.04第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标了解动能、势能的概念。

体会寻找守恒量是科学研究的重要思路.理解功的概念和公式W=F l cosθ，会用公式计算恒力做功。

理解正功和负功的意义，知道在什么情况下力做正功或负功。

知道几个力对物体所做的总功的求解方法。

第二部分：自主性学习（一）旧知识铺垫（二）新知识学习(一)阅读教材55-56页的内容，你能否回答下面的问题？1.伽利略在斜面小球实验中，发现一个启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度 .在物理学中，我们把这一事实说成是“某一量是 的”，并且把这个量叫做 或 .2.相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做 .3.物体由于运动而具有的能量叫做 .（二）功1.仔细观察教材p52页甲、乙、丙三幅图）举例说明什么是做功的过程，做功的过程需要满足什么条件？2.（认真阅读教材p53页内容，完成下列问题）如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

思考：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

功的定义：力F对物体所做的功等于的乘积。

即：W=Fs cosαW表示F表示，S表示，α表。

引导：通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。

那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。

请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

1 当α=π/2时，②当α＜π/2时，2 当π/2＜α≤π时，问题三（认真阅读教材p53-54页内容，思考下列问题）引导：力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。

7。

1 《追寻守恒量——能量》7.2《功》导学案【学习目标】⒈正确理解能量守恒的思想以及功的概念.2．理解功的概念。

3． (1)知道计算机械功的公式W=Fscosα；知道在国际单位制中,功的单位是焦耳(J）；知道功是标量。

(2)能够用公式W=Fscosα进行有关计算【重点难点】1、功的计算2、正功负功的理解 3 总功【学法指导】认真阅读教材，体会能量转化和守恒的思想，加深对能量转化和守恒的感性认识。

观察教材插图,体会做功的要素和功的正负.【知识链接】要点一能及其转化与守恒的认识能是描述物质(或系统)运动状态的一个物理量，是物质运动的一种量度．任何物质都离不开运动，在自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式，就有各种不同形式的能量．自然界中主要有机械能、热能、光能、电磁能和原子能等．各种不同形式的能可以相互转化，而在转化过程中，能的总量是不变的,这是能的最基本的性质．如图所示为伽利略的理想斜面示意图．伽利略发现：无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．这个过程中势能先转化为动能,动能又转化为势能，动能和势能的总量保持不变，因此小球才能上升到与出发点等高处．能量守恒告诉我们，尽管物质世界千变万化,但这种变化不是没有规律的,基本的规律就是守恒定律,也就是说，一切运动变化无论属于什么形式，反映什么样的物质特性,都要满足一定的守恒定律．机械能守恒定律是人们在认识到动能和势能的具体形式，以及探索了它们之间能以一定的数量关系相互转化之后建立起来的．【学习过程】一、功的概念1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段_____，这个力就对物体做了功.2、做功的两个不可缺少的因素：__ _和在力的方向上发生的__ ___。

3、功的公式（1）如图,力F的方向与位移方向一致，力F所做的功等于与的乘积。

用公式表示：（2)如图,当力F的方向与位移方向成某一角度时，可以把力F分解为两个分力：和。

7.1追寻守恒量7.2 功1．关于功和能，下列说法正确的是( ) A ．功就是能，功可以转化为能 B ．做功越多，物体的能越大C ．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D ．物体能量变化多少，就做了多少功2．如图所示，滑块A 和B 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B 与斜面体间光滑接触，则在A 、B 下滑的过程中，下列说法正确的是( )A ．B 对A 的支持力不做功 B ．B 对A 的支持力做负功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．B 对A 的摩擦力做负功3．如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 物体沿地面向右运动的位移l 也相同，哪种情况F 做功最小( )图7－1－154．质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s 后撤去F ，其运动的速度图象如图所示，g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．拉力F 对物体做功150 JB ．拉力F 对物体做功500 JC ．物体克服摩擦力做功100 JD ．物体克服摩擦力做功175 J5．如图所示，质量为3 kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F ＝10 N ，沿固定斜面下滑距离l ＝2 m ．斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33，求各力对物体所做的功，以及合力对物体所做的总功．(g 取10 m/s 2)．一、选择题1．足球运动员用20 N的力，把重力为10 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为()A．200 J B．100 J C．98 J D．无法确定2．如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．摩擦力对A不做功C．摩擦力对B做负功D．摩擦力对A、B都不做功3．如图所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为()A．0 J B．20π J C．10 J D．20 J4．如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为() A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Flθ5．有一根轻绳系一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功6．一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为()A．0 B．8 J C．16 J D．32 J7．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W39．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为F f，则下列说法中正确的是()对车做的功代数和为零A．当车匀速前进时，F和FB．当车加速前进时，F和F f对车做的功代数和为正值C．当车减速前进时，F和F f对车做的功代数和为正值D．不管车如何运动，F和F f对车做的功代数和均为零二、非选择题10．放在地面上的木块与一劲度系数为k＝200 N/m的轻弹簧相连．现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动l1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了l2＝0.4 m的位移，求上述过程中拉力所做的功．11．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)12．如图所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l ＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)参考答案1．解析：选CD.功与能是两个不同的物理量，物体能量的大小与功无关，但能量的转化却由做功来实现，做了多少功，就表明有多少能发生了转化，做的功越多，能量转化就越多，故C 、D 正确．2．解析：选BC.B 对A 的支持力竖直向上，与A 的位移方向夹角α满足90°<α<180°，故做负功，A 错B 对；B 对A 的摩擦力水平向左，与A 的位移方向夹角β<90°，故做正功，C 对D 错．3．解析：选D.选项A 中，力F 做的功W 1＝Fl ；选项B 中，力F 做的功W 2＝Fl cos30°＝32Fl ；选项C 中，力F 做的功W 3＝Fl cos30°＝32Fl ；选项D 中，力F 做的功W 4＝Fl cos60°＝12Fl . 4．解析：选AD.前2秒的加速度a 1＝10－52＝2.5 m/s 2,2秒～6秒的加速度a 2＝0－106－2m/s＝－2.5 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma 1①，F f ＝ma 2②，解得：F ＝10 N ，F f ＝5 N ，前2秒位移：x 1＝12(5＋10)×2 m ＝15 m,2秒～6秒位移：x 2＝12×(10＋0)×4 m ＝20 m ，∴W F ＝Fx 1＝150 J, WF f ＝F f (x 1＋x 2)＝175 J ，故A 、D 对．5．解析：如图所示，物体受到重力 mg ，拉力F ，斜面的支持力F N 和摩擦力F f 的作用，做直线运动，其位移为l ，所以重力做功为W G ＝mgl cos(90°－θ) ＝3×10×2×cos60° J ＝30 J支持力与物体运动方向垂直，故WF N ＝0. 摩擦力方向与位移方向相反，做负功，即 WF f ＝－(μmg cos θ)l＝－33×3×10×2×32J ＝－30 J.拉力所做的功W F ＝Fl ＝10×2 J ＝20 J ， 总功W 总＝W G ＋W F ＋WF N ＋WF f ＝30 J ＋20 J ＋(－30)J ＝20 J. 答案：见解析1．解析：选D.足球运动员用20 N 的力作用在足球上，一瞬间就能把球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．题中的10 m 是足球的位移，不是力的作用点的位移，故正确答案为D.2．解析：选BC.对A 、B 受力分析如图所示，物体A 在F f2作用下没有位移，故选项B 对．对物体B ，F f1与位移夹角为180°，做负功，故选项C 对．3．解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW ＝F Δs ，则转一周中各个小元段做功的代数和为W ＝F ×2πR ＝10×2π J ＝20π J ，故B 正确．4．解析：选B.F 为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F 与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s ，力F 与位移的夹角为α，由功的公式得：W ＝F ·s cos α，由几何知识得s cos α＝l sin θ，所以W ＝F ·l sin θ，只有B 对．5．解析：选A.由W ＝Fl cos α可知W G ＝Gl >0，W F ＝－Fl <0，W 合＝－mal <0，A 对，B 、C 、D 错．6．解析：选A.功是一个过程量，只与力和物体在力的方向上发生的位移有关．该滑块在向左的水平力的作用下，速度减为零时所走的位移与该滑块在该力的作用下向左运动达到4 m/s 时的位移大小相同．即该滑块在这段时间内又回到了原位置，位移为0，故在这段时间内水平力做的功为零，A 选项正确．7．解析：选D.设底边长度为b ，则W F f ＝－μmg cos θ·bcos θ＝－μmgb ，即克服摩擦力做功为定值μmgb ，只有D 正确．8．解析：选B.由v －t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，x 1＝v 02t ＝12 m ，x 2＝v 02t ＝12m ，x 3＝v 0t ＝1 m ，F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，F 3＝2 N ，则W 1＝F 1x 1＝12 J ，W 2＝F 2x 2＝32J ，W 3＝F 3x 3＝2 J所以W 1＜W 2＜W 3. 9．解析：选AC.对人匀速时受力平衡，则F ＝F f ，即A 对．加速时对人有F f －F ＝ma >0，即B 错．减速时F －F f ＝ma >0，即C 对，D 错．10．解析：本题考查变力做功．由题意作出F －l 图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力与弹簧伸长量的变化量是线性关系．木块缓慢移动时弹簧的弹力不变．图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W ＝12×(0.6＋0.4)×40 J ＝20 J.答案：20 J11．解析：物体受到两个力的作用：拉力F ′和重力mg ，由牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma ，所以F ′＝m (g ＋a )＝10×(10＋2)N ＝120 N.则F ＝12F ′＝60 N.物体从静止开始运动，3 s 内的位移为x ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m. 力F 的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2x ＝18 m ，所以，力F 做的功为W ＝F ·2x ＝60×18 J ＝1080 J. 答案：1080 J12．解析：物体在传送带上加速运动时a ＝μg ＝3 m/s 2.刚好加速运动10 m 时速度v 0＝2al ＝60 m/s ＝215 m/s.(1)由于v ＝6 m/s<v 0＝215 m/s ，所以物体是加速至6 m/s 再匀速，加速过程位移为l ′＝v 22a ＝362×3m ＝6 m ．传送带摩擦力做功W ＝Fl ′＝μmgl ′＝9×6 J ＝54 J. (2)由于v ＝9 m/s>v 0＝215 m/s ，所以物体从M 至N 的过程中一直加速，摩擦力做功W ＝Fl ＝μmgl ＝9×10 J ＝90 J. 答案：(1)54 J (2)90 J。

高中物理第七章机械能守恒定律 7.1 追寻守恒量 7.2 功领学案新人教版必修27、1 追寻守恒量能量7、2 功学习目标1、知道功的定义，掌握做功的两个必要因素。

2、能从特殊到一般，一般到特殊推导功的一般表达式。

3、理解功的概念及正负功的意义。

学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】（查阅教材p55-56页完成下列问题）一、能量的概念所有自然现象都涉及能量，人类任何活动都离不开能量：流动的江水具有动能；高处水库里的水具有；现代化的生活离不开；现代交通工具离不开燃料燃烧释放的；核电站要利用原子核裂变时释放的；人的生命需要摄入食物中的；绿色植物的生长需要。

能量无处不在，并且不同形式的能量可以。

二、伽利略的实验1、实验中伽利略发现一个启发性的事实：无论斜面B比斜面A陡些或者缓些，小球的速度最后，这点距斜面底端的高度与相同。

2、在物理学中，我们把这一事实说成是“某一量是的”，并且把这个量叫做或、3、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做；物体由于运动而具有的能量叫做；这二者统称为。

4、实验中，小球沿斜面A下滑时能量由转化成。

沿斜面B上滑的时候能量由转化成。

（查阅教材p57-59页完成下列问题）知识点一、功的概念vvvFFαα甲水平推乙向上提丙斜向上拉丁斜向下推FFv[创设情境] 如下图是同学们换座位时搬课桌的简图。

（请看清楚F和V的方向）[问题]在上述操作过程中，同学们对课桌的作用力F做功了吗？带着这个问题，请同学们阅读教材P57,完成下面的填空。

1、一个物体受到的作用，并在的方向上发生了一段，这个力就对物体做了功。

2、做功的两个不可缺少的因素：一是；二是【典题探究】例1、、下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A、卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B、平抛运动中，重力对物体做的功C、举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D、木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功知识点二、功的计算1、如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。