圆的周长导学案(1)

5.5 周运动（一）导学案〖目标导学〗学习目标：1.认识圆周运动的特点，掌握描述圆周运动的物理量.2.体会匀速圆周运动的实质——线速度不断变化的变速运动，角速度不变.3.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题. 重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2. V、3、，之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：<1>曲线运动的轨迹有什么特点?<2>曲线运动的速度有什么特点？思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。

2、课前感知：1.物体沿着圆周运动，并且______ 的大小处处，这种运动叫做匀速圆周运动。

2.在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的_________ 跟，就是质点运动的角速度，大小：，单位：.3.叫线速度.大小：，单位：.线速度物理意义：.4.周期T __________________________ ；转速_________________________5.线速度和角速度的关系式__________〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、情景激疑拍苍蝇与物理有关，市场上出售的苍蝇拍，把长约30CM，拍头长12CM，宽10CM。

这种拍的使用效果往往不好，拍未到，苍蝇已经飞走，有人将拍把增长到60CM，结果是打一个准一个，你能解释其中的原因吗？2、阅读教材及查找资料3、交流小结：线速度：(1)物理意义：描述圆周运动的物体________ 的物理量.(2)定义式：v=△s/A t.注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若△t足够小，得到的是瞬时线速度，若△t较大，得到的是平均线速度.(3)矢量性：线速度的方向和半径_______ ，和圆弧_______ .(4)匀速圆周运动：线速度大小_________ 的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.4、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等变式题1关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A、是线速度不变的运动B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、是线速度大小不变的运动二、角速度1、情景激疑如图转盘上有A、B两点，绕转轴O匀速转动，A、B两点转动的线速度相同吗？由学过的知识知道A、B两点线速度不同，那么两点的角速度是否相同?2、阅读教材及查找资料3、交流小结：角速度：(1)角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。

三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。

〔1〕圆周率是一个〔〕。

A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。

〔2〕求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮〔〕。

A.半径
B.直径
C.周长
师：答复的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。

〔3〕圆的周长是直径的〔〕倍。

B.π
师：圆的周长时直径的π。

这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍〞而不是“倍〞哦！
易错举例
〔1〕圆的周长一定比半圆的周长大。

〔〕
教师提示：直径不确定，无法比拟。

〔2〕半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

〔〕
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

手脑结合：画一个直径为10cm的圆。

(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。

(3)多量几次，算出测量结果的平均数。

〔学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价〕
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。

多测量几次。

典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。

正方形周长是圆的直径的〔〕倍，
所以圆周长÷直径一定小于〔〕
四百分数。

5.3 圆的周长（2）（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）我们回顾了圆的周长的定义，即圆的周长是指圆一周的长度。

根据教材P97的内容，我们知道圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。

在随堂练习环节，我们进行了几个练习题目的训练。

例如，如果一个圆的半径是10分米，请计算这个圆的周长。

我们可以将半径r=10分米代入公式C=2πr，得到C=2×3.14×10=62.8分米。

这样，我们就可以计算出这个圆的周长是62.8分米。

在教学过程中，我注意引导学生通过实际问题来理解和运用圆的周长公式。

例如，我们可以通过计算自行车轮胎的周长，来理解圆的周长公式的应用。

圆的周长C=2πr1. 如果一个圆的半径是8厘米，请计算这个圆的周长。

2. 如果一个圆的周长是25.12厘米，请计算这个圆的半径。

作业答案：1. 圆的周长=2×3.14×8=50.24厘米2. 圆的半径=25.12÷(2×3.14)=4厘米在课后反思及拓展延伸环节，我鼓励学生通过实际生活中的例子，运用圆的周长公式进行计算。

例如，可以计算一下自己家客厅地板砖的边长，或者计算一下学校操场的周长等。

这样可以让学生更好地理解和运用所学的知识。

通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的周长的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。

重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。

圆的周长公式的理解是本节课的重点。

学生们需要明白，圆的周长是指圆一周的长度，而圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C 表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。

这个公式是解决圆的周长问题的关键。

如何运用圆的周长公式来解决实际问题也是重点。

通过例题讲解和随堂练习，学生们应该能够将圆的周长公式应用到实际问题中，如计算自行车轮胎的周长或者计算学校操场的周长等。

人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。

运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。

四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。

教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。

（板书课题：圆的认识。

）2．列举生活实例。

教师：在生活中，圆形的物体随处可见。

（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。

）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。

（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。

教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。

（1）认识圆规。

课件出示圆规，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

《圆的周长》导学案一、学习目标1、理解圆的周长的含义，掌握圆的周长的计算公式。

2、经历测量圆的周长的实验过程，培养动手操作能力和合作精神。

3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

二、学习重难点1、重点（1）理解圆的周长的概念。

（2）掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算。

2、难点（1）理解圆周率的含义。

（2）通过实验探究圆的周长与直径的关系。

三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学过哪些平面图形？它们的周长是如何计算的？长方形的周长＝（长＋宽）× 2正方形的周长＝边长 × 42、什么是周长？封闭图形一周的长度叫做周长。

（二）情境导入同学们，在我们的生活中，经常能看到圆形的物体，比如车轮、硬币、圆形桌面等等。

那你有没有想过，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？这节课我们就一起来探究圆的周长。

（三）探究新知1、圆的周长的含义拿出一个圆形物体，用手摸一摸它的边缘，这一周的长度就是圆的周长。

2、测量圆的周长的方法（1）绕线法在圆上找一点，将线的一端固定在这一点，然后将线绕圆一周，最后测量线的长度，就是圆的周长。

（2）滚动法在圆上做一个标记，让圆在直尺上滚动一周，标记在直尺上经过的长度就是圆的周长。

小组活动：选择一个圆形物体，用绕线法或滚动法测量它的周长，并记录下来。

3、探究圆的周长与直径的关系（1）提出猜想圆的周长可能与什么有关？（直径、半径）（2）实验验证每个小组准备几个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并将数据记录在表格中。

｜圆的编号｜直径（cm）｜周长（cm）｜周长÷直径｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜｜｜｜ 2 ｜｜｜｜｜ 3 ｜｜｜｜（3）观察分析数据通过计算周长除以直径的商，你发现了什么？（4）得出结论圆的周长总是直径的 3 倍多一些。

4、认识圆周率（1）数学上，我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读音：pài）表示。

（2）π是一个无限不循环小数，π≈31415926535在实际应用中，通常取它的近似值 314。

5.1 圆的认识（导学案）六年级上册数学人教版当我站在讲台上，看着台下那一双双充满好奇和期待的眼睛，我知道，今天我要讲授的内容对他们来说，既是新的知识，也是一次思维的挑战。

我轻轻翻开教材，5.1 圆的认识，这是六年级上册数学人教版的新内容，但我已经教过无数次，每一次，我都像第一次一样充满激情。

一、教学内容今天我们要学习的章节是圆的认识。

我会从圆的定义、圆的性质、圆的度量以及圆的方程入手，让学生们了解圆的基本概念和基本运算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆的定义，掌握圆的基本性质和度量方法，能够运用圆的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是圆的定义和性质，难点是圆的方程和应用。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和黑板，学生们需要准备的是他们的笔记本和彩色粉笔。

五、教学过程我先用PPT展示一个实际的例子：一个圆形的水果盘，让学生们直观地感受圆的概念。

然后我会详细讲解圆的定义，接着是圆的性质，我会用彩色粉笔在黑板上画出各种圆的图形，让学生们直观地感受圆的性质。

然后是圆的度量，我会给出一些实际的题目，让学生们动手计算。

是圆的方程，我会用简单的语言解释方程的含义，并给出一些例题，让学生们随堂练习。

六、板书设计我会用彩色粉笔在黑板上画出各种圆的图形，并写上相关的性质和方程，让整个板书既直观又清晰。

七、作业设计我会设计一些有关圆的题目，包括定义、性质、方程的应用，让学生们能够巩固今天所学的知识。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂的效果，看看学生们掌握的情况，对教学方法进行调整。

同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更深入地了解圆的知识。

这就是我今天要讲授的内容，我相信，通过我的讲解和引导，学生们一定能够掌握圆的认识，他们的数学世界，也会因此而更加广阔。

重点和难点解析一、圆的定义和性质圆的定义是数学中非常基础的概念，它不仅仅是一个形状，更是一种几何图形。

我会强调圆是由所有与给定点等距的点组成的集合。

5.2圆的周长（导学案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第5.2节的内容——圆的周长。

本节课的主要内容有：理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr，以及能运用圆的周长公式解决实际问题。

二、教学目标1. 理解圆周率的含义，掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr。

2. 能够运用圆的周长公式解决实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆周率的概念和圆的周长公式的理解与应用。

难点是理解圆周率是一个无限不循环小数，以及如何将圆的周长公式应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、铅笔、圆形的实物（如圆桌、圆环等）。

2. 学具：学生每人一份圆的周长学习单，包括圆的周长计算公式和一些实际问题。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体（如圆桌、圆环等），让学生观察并思考这些物体的周长应该如何计算。

3. 示例：我会给出一个具体的圆的周长计算示例，让学生跟随我一起计算，并解释每一步的原理。

4. 练习：然后，我会给学生发放学具中的圆的周长学习单，让他们独立完成一些圆的周长计算练习题。

5. 应用：我会给学生一些实际问题，让他们运用圆的周长公式进行解答，如计算一个圆形花园的周长，或者计算一个圆形桌布的尺寸等。

六、板书设计1. 圆周率的含义和符号π。

2. 圆的周长公式C=πd和C=2πr。

3. 圆的周长计算示例。

七、作业设计作业题目：a. 一个圆形花园的直径为18m，计算花园的周长。

b. 一个圆形桌布的直径为1.5m，计算桌布的周长。

答案：1. 直径为10cm的圆的周长约为31.4cm，半径为5cm的圆的周长约为31.4cm。

2. a. 花园的周长约为56.52m。

b. 桌布的周长约为4.71m。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，我通过引入生活中的圆形物体，引导学生思考圆的周长计算问题，然后通过讲解和示例，让学生掌握圆的周长公式。

人教版数学导学案《圆的周长》教学设计二、求下面各圆的周长1、圆的直径是4厘米2、圆的半径是1.5米三、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（π取3.14）拓展延伸如图所示：半圆的周长是（）。

如果半径是2cm,这个半圆的周长是多少cm?教学反思《国家数学课程标准》明确指出：数学学习内容应当“有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程”、“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，也就是说，本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程1、授人以鱼，不如授人以渔。

圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。

借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达。

问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。

这种研究方法对研究圆的周长有效，对发规其他知识也有效，这节课不单是传授知识更重要的是传授学习方法。

2、层层深入，突破难点本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。

我采用了逐一突破的方法，层层深入。

首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。

从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。

这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。

这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关。

再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。

3、介绍有关数学背景知识，激发学习数学的兴趣。

兴趣是最好的老师。

皮亚杰说：“一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。

”在教学中，我们可采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。