圆的周长导学案
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5.3 圆的周长(2)(导学案)20232024学年六年级数学上册同步备课(人教版)我们回顾了圆的周长的定义,即圆的周长是指圆一周的长度。
根据教材P97的内容,我们知道圆的周长可以用公式C=2πr来计算,其中C表示圆的周长,r表示圆的半径,π是一个常数,约等于3.14。
在随堂练习环节,我们进行了几个练习题目的训练。
例如,如果一个圆的半径是10分米,请计算这个圆的周长。
我们可以将半径r=10分米代入公式C=2πr,得到C=2×3.14×10=62.8分米。
这样,我们就可以计算出这个圆的周长是62.8分米。
在教学过程中,我注意引导学生通过实际问题来理解和运用圆的周长公式。
例如,我们可以通过计算自行车轮胎的周长,来理解圆的周长公式的应用。
圆的周长C=2πr1. 如果一个圆的半径是8厘米,请计算这个圆的周长。
2. 如果一个圆的周长是25.12厘米,请计算这个圆的半径。
作业答案:1. 圆的周长=2×3.14×8=50.24厘米2. 圆的半径=25.12÷(2×3.14)=4厘米在课后反思及拓展延伸环节,我鼓励学生通过实际生活中的例子,运用圆的周长公式进行计算。
例如,可以计算一下自己家客厅地板砖的边长,或者计算一下学校操场的周长等。
这样可以让学生更好地理解和运用所学的知识。
通过本节课的学习,我希望学生能够掌握圆的周长的计算方法,并在实际生活中能够灵活运用。
重点和难点解析:在上述教学过程中,我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
圆的周长公式的理解是本节课的重点。
学生们需要明白,圆的周长是指圆一周的长度,而圆的周长可以用公式C=2πr来计算,其中C 表示圆的周长,r表示圆的半径,π是一个常数,约等于3.14。
这个公式是解决圆的周长问题的关键。
如何运用圆的周长公式来解决实际问题也是重点。
通过例题讲解和随堂练习,学生们应该能够将圆的周长公式应用到实际问题中,如计算自行车轮胎的周长或者计算学校操场的周长等。
《圆的周长》学案学习目标:1、通过观察、测量、讨论等活动探索圆的周长计算方法。
2、理解并掌握圆的周长计算公式,会用字母表示,能用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感。
重点难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,正确计算圆的周长。
学习过程:(一)温故知新什么是圆的半径、直径、周长?(在圆形纸片上指一指,在下图中描一描)(二)自主学习1、猜猜车轮的周长和什么有关系?2、小组合作,每组测量一个大小不同的圆形纸片的周长和直径,把数据记录在下表中。
4、我们的发现:圆的周长总是它的直径的()。
这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用π表示。
5、了解圆周率的知识(π是一个无限不循环小数,一般取近似值保留两位小数,即π≈3.14)及祖冲之对圆周率的贡献。
6、互相说说:我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长?为什么?7、小组总结:圆的周长总是它的直径的()倍。
所以圆的周长计算公式字母表达式是: C=______根据直径与半径的关系d=2r,我们又可得出圆的周长是它的半径的()倍。
因此圆的周长计算公式字母表达式还可以是: C=_______ (三)自学检测1.填空(1)今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的。
(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。
已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。
2.判断①圆的周长是它的直径的3.14倍。
()②小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
()③半径越小圆的周长就越小。
()2.完成65页1题。
(四)尝试运用1 、填空。
(1)一圆的周长是25.12dm,它的直径是()dm,半径是()dm。
(2)要画一个周长18.84cm的圆,圆规的两脚在直尺上应量取()cm。
(3)一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长就扩大到原来的()倍。
2.求下列圆的周长:(五)拓展练习一个圆形花坛,半径是5米,它的周长是多少米?。
人教版数学六年级上册圆的周长导学案(推荐2篇)〖人教版数学六年级上册圆的周长导学案第【1】篇〗教材分析:这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上,引导学生从已有的生活经验出发,以小组合作的方式,通过实验探究圆的周长与直径的关系,自学自知圆周率,从而总结探究出求圆的周长的公式。
另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力,体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标:1.让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。
教学重点:通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。
教学难点:圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备:多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程:一、把准认知冲突,激发学习愿望。
1.谈话:同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。
听:(课件播放故事:在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。
此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。
同学们,你们认为呢?)(学生进行猜测)2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长,可怎么做?(生:先求出正方形和圆形的周长,再进行比较。
)3.指名一生说说正方形的周长计算方法:(生:边长×4=周长)今天这节课,我们一起来研究圆的周长。
(揭示课题:圆的周长)二、经历探究全程,验证猜想发现。
(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话:那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)2.师:上面的3个数据是表示什么的?(生:圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)3.将3个车轮各滚动一圈,猜一猜,谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生:车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长,周长越长,直径越短,周长越短)(二)交流测量圆周长的方法1.学生拿出课前剪的圆,互相指一指它们的周长。
人教版数学六年级上册圆的周长导学案(推荐3篇)〖人教版数学六年级上册圆的周长导学案第【1】篇〗【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】对圆周率的认识。
【教学准备】1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。
2、教师准备。
【教学过程】一、引课(课件出示特克斯八卦城)同学们,你们知道这是哪吗对,这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。
它因八卦布局而闻名,是世界上最大、最完整的八卦城,同学们有机会一定要去看一看。
今年夏天,老师有辛来到了这里,照片上的就是八卦城中心广场的太极坛,老师绕太极坛的第一外环走了一圈,要想知道老师走这一圈是多少米你们知道是要求什么吗对,圆的周长,那么究竟什么是圆的周长,怎样求圆的周长这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题)二、认识周长1、请大家看,老师手里有一个圆,你知道圆的周长是指哪一部分吗谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)师:摸的时候我们要注意确定一个点,从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说说,什么是圆的周长(生:圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢,谁还能说一说3、那你们想圆是由什么线围成的呢(曲线)师:那我们可以说围成圆一周的曲线的长,就是圆的周长。
4、那谁有测量圆周长的方法(绕线发,滚动法)5、小组合作请同学们拿出准备好的学具,现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长,好吗要求:1)不管你用什么样的办法,只要你能得到圆的周长就可以,请一律用厘米做单位。
2)每个小组还有一个小表格,请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里,只需要完成第一栏就可以,不用写单位。
六上《圆的周长》导学案数学教案
标题:六年级上册《圆的周长》导学案
一、教学目标:
1. 学生能够理解并掌握圆的周长的概念。
2. 学生能够通过观察、实验、推理等活动,探索并发现圆的周长与直径的关系。
3. 学生能够运用公式计算圆的周长,并能解决实际问题。
二、教学重难点:
重点:理解圆的周长的概念,掌握圆的周长的计算方法。
难点:理解并掌握圆的周长与直径的关系,即π的含义。
三、教学过程:
(一)引入新课
教师可以利用生活中的实例,如自行车轮子转动一圈的距离等,引导学生思考“圆的周长”的概念。
(二)探究新知
1. 让学生动手测量一些圆形物体的周长和直径,记录数据,然后小组讨论,初步感知圆的周长与直径之间的关系。
2. 教师展示多组圆的周长和直径的数据,让学生观察、比较、归纳,引导学生得出“圆的周长是直径的π倍”的结论。
(三)巩固练习
设计一些与圆的周长相关的题目,让学生进行计算和解答,以巩固所学知识。
(四)课堂小结
引导学生总结本节课的学习内容,包括圆的周长的概念、圆的周长与直径的关系以及如何计算圆的周长。
(五)作业布置
设计一些相关的习题,让学生在课后进行自我检测和复习。
四、教学反思:
教师可以根据学生在课堂上的反应和作业完成情况,对教学效果进行反思,以便于调整教学策略和方法。
5.2圆的周长(导学案)20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第5.2节的内容——圆的周长。
本节课的主要内容有:理解圆周率的含义,掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,以及能运用圆的周长公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆周率的含义,掌握圆的周长计算公式C=πd和C=2πr。
2. 能够运用圆的周长公式解决实际问题。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆周率的概念和圆的周长公式的理解与应用。
难点是理解圆周率是一个无限不循环小数,以及如何将圆的周长公式应用于实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:圆规、直尺、铅笔、圆形的实物(如圆桌、圆环等)。
2. 学具:学生每人一份圆的周长学习单,包括圆的周长计算公式和一些实际问题。
五、教学过程1. 引入:我会通过展示一些生活中的圆形物体(如圆桌、圆环等),让学生观察并思考这些物体的周长应该如何计算。
3. 示例:我会给出一个具体的圆的周长计算示例,让学生跟随我一起计算,并解释每一步的原理。
4. 练习:然后,我会给学生发放学具中的圆的周长学习单,让他们独立完成一些圆的周长计算练习题。
5. 应用:我会给学生一些实际问题,让他们运用圆的周长公式进行解答,如计算一个圆形花园的周长,或者计算一个圆形桌布的尺寸等。
六、板书设计1. 圆周率的含义和符号π。
2. 圆的周长公式C=πd和C=2πr。
3. 圆的周长计算示例。
七、作业设计作业题目:a. 一个圆形花园的直径为18m,计算花园的周长。
b. 一个圆形桌布的直径为1.5m,计算桌布的周长。
答案:1. 直径为10cm的圆的周长约为31.4cm,半径为5cm的圆的周长约为31.4cm。
2. a. 花园的周长约为56.52m。
b. 桌布的周长约为4.71m。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课中,我通过引入生活中的圆形物体,引导学生思考圆的周长计算问题,然后通过讲解和示例,让学生掌握圆的周长公式。
人教版数学六年级上册圆的周长导学案推荐3篇〖人教版数学六年级上册圆的周长导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点:求圆的直径和半径。
教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程:一、复习。
1、口答。
4582、求出下面各圆的周长。
C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?C=r(3)根据上两个公式,你能知道:直径=周长圆周率半径=周长(圆周率2)2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)已知:c=3.77m求:d=?解:设直径是x米。
3.773.143.14x=3.771.2(米)x=3.773.14x1.2(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知:c=1.2米R=c(2)求:r=?解:设半径为x米。
3.142x=1.21.223.146.28x=1.2=0.191x=0.1910.19(米)x0.19三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.148⑵3.1482⑶3.1482+83、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
而钟面一圈的周长是多少?20xx.14=125.6(厘米)(2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。
则:钟面一圈的周长是多少?20xx.14=125.6(厘米)45分钟走了多少厘米?125.6=94.2(厘米)4、P66第10题思考题。
《圆的周长》导学案一、学习目标1、理解圆的周长的含义,掌握圆的周长的计算公式。
2、经历测量圆的周长和直径的过程,体会“化曲为直”的数学思想。
3、能运用圆的周长公式解决简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
二、学习重难点1、重点(1)理解圆的周长的概念。
(2)掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算。
2、难点(1)理解圆周率的意义。
(2)探究圆的周长与直径的关系。
三、学习过程(一)知识准备1、回顾长方形和正方形周长的计算方法。
长方形的周长=(长+宽)× 2正方形的周长=边长 × 42、认识圆的各部分名称,如圆心、半径、直径等。
(二)自主探究1、圆的周长的含义拿出一个圆形物体,如硬币、光盘等,用手摸一摸它的边缘,这一周的长度就是圆的周长。
2、测量圆的周长的方法(1)绕线法:用一根线绕圆一周,然后测量线的长度。
(2)滚动法:将圆在直尺上滚动一周,测量滚动的距离。
小组合作,选择一种方法测量出准备好的圆的周长,并将数据记录下来。
3、探究圆的周长与直径的关系(1)分别测量出几个圆的直径和周长,并将数据记录在表格中。
|圆的编号|直径(厘米)|周长(厘米)|周长÷直径的商||||||| 1 ||||| 2 ||||| 3 ||||(2)观察表格中的数据,你发现了什么?通过计算可以发现,圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
4、认识圆周率圆的周长与直径的比值是一个固定的数,这个数叫做圆周率,用字母π(读音:pài)表示。
π是一个无限不循环小数,π≈31415926535但在实际计算中,通常取它的近似值 314。
5、推导圆的周长计算公式因为圆的周长÷直径=π,所以圆的周长=直径×π,即 C =πd。
如果已知圆的半径为 r,则圆的周长 C =2πr。
(三)巩固练习1、一个圆的直径是 8 厘米,它的周长是多少厘米?C =πd = 314×8 = 2512(厘米)2、一个圆的半径是 5 厘米,它的周长是多少厘米?C =2πr = 2×314×5 = 314(厘米)3、一个圆形花坛的周长是 3768 米,它的直径是多少米?C =πd,所以 d =C÷π = 3768÷314 = 12(米)4、一辆自行车车轮的半径是 03 米,车轮滚动一周前进多少米?C =2πr = 2×314×03 = 1884(米)(四)拓展提高1、一张圆形桌面的直径是 2 米,在它的周围加上一圈铁箍,铁箍长多少米?C =πd = 314×2 = 628(米)2、一个钟面的分针长 10 厘米,经过 1 小时,分针针尖走过的路程是多少厘米?1 小时分针正好转一圈,所以分针针尖走过的路程就是半径为 10 厘米的圆的周长。
北师大版六年级上册数学导学案:1.4圆的周长一、教学目标1. 让学生掌握圆的周长的定义,理解圆的周长与直径的关系。
2. 培养学生运用圆的周长公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、合作能力和创新意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点:圆的周长的定义,圆的周长与直径的关系,圆的周长公式。
2. 教学难点:圆的周长公式的推导过程,运用圆的周长公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过复习圆的基本概念,引导学生思考:圆的周长与直径有何关系?2. 探究新知(1)让学生观察生活中的圆形物体,如自行车轮子、圆桌等,引导学生发现圆的周长与直径的关系。
(2)组织学生进行小组讨论,引导学生用自己的语言描述圆的周长与直径的关系。
(3)教师引导学生通过测量数据,发现圆的周长与直径的比值是一个常数,即圆周率π。
(4)教师引导学生推导出圆的周长公式:C=πd。
3. 巩固练习(1)让学生运用圆的周长公式计算给定直径的圆的周长。
(2)让学生解决实际问题,如计算自行车轮子的周长、圆桌的周长等。
4. 总结提升教师引导学生总结本节课所学内容,让学生明确圆的周长的定义、圆的周长与直径的关系以及圆的周长公式。
四、课后作业1. 让学生完成课后练习题,巩固圆的周长的概念和计算方法。
2. 让学生观察生活中的圆形物体,运用圆的周长公式解决实际问题。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度,调动学生的学习积极性。
2. 教师要注重培养学生的观察能力、合作能力和创新意识。
3. 教师要关注学生对圆的周长公式的理解和运用,及时解答学生的疑问。
六、板书设计1. 圆的周长的定义2. 圆的周长与直径的关系3. 圆的周长公式:C=πd七、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式,了解学生对圆的周长概念和计算方法的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的表现,评价学生的运用能力和创新意识。
3. 通过教学反思,不断优化教学方法,提高教学质量。
人教版数学导学案《圆的周长》教学设计二、求下面各圆的周长1、圆的直径是4厘米2、圆的半径是1.5米三、汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?(π取3.14)拓展延伸如图所示:半圆的周长是()。
如果半径是2cm,这个半圆的周长是多少cm?教学反思《国家数学课程标准》明确指出:数学学习内容应当“有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式,数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程”、“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者”,也就是说,本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆,而是学生主体富有思考性的探索过程1、授人以鱼,不如授人以渔。
圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识,此时学生已有长、正方形周长作基础,学生已有能力自己去研究这部分知识。
借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解,立足于学生的亲身体验和自由表达。
问:正方形周长与谁有关?有什么关系?为学生研究圆周长指明方向。
这种研究方法对研究圆的周长有效,对发规其他知识也有效,这节课不单是传授知识更重要的是传授学习方法。
2、层层深入,突破难点本节课有两个难点:如何测量出圆的周长?发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。
我采用了逐一突破的方法,层层深入。
首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。
从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。
这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆,学生面前又出现新的问题,这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。
这时我让学生分组讨论,圆的周长与谁有关。
再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。
3、介绍有关数学背景知识,激发学习数学的兴趣。
兴趣是最好的老师。
皮亚杰说:“一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。
”在教学中,我们可采用多种形式激发学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性,让学习的内容成为学生自身的需要。
圆的周长导学案
【学习目标】
1、通过小组合作探究、实际测量计算,理解圆周率的意义。
2、通过对比分析理解圆的周长的意义,掌握圆周长的计算公式。
3、能用圆周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
【学习过程】自学数学书62-64页的内容,思考下列问题:
1.你已经学过哪些平面图形的周长,试举例说明。
2.通过手中的圆,你能测量出圆的周长吗?动脑想想有哪些办法?
3.求一个圆的周长有没有更好的方法?你是怎样发现的?找三个不同的圆形物品,分别量
出他们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,填入下表:
4.圆的周长公式是什么?你是怎样理解的?
5.你还有什么问题,需要同学们的帮助?写下来,以备小组讨论。
【达标反馈】
一、填空
1 、一个圆的周长总是它的直径的()倍多一点的关系。
2、圆的周长与它()的(),我们称之为圆周率。
它是个()小数,近似值为()。
3 、一个圆的直径是3厘米,它的周长是()厘米。
4 、一个圆的半径是3厘米它的周长是()。
5、一个圆的周长是12.56厘米它的半径是()厘米。
二、解决实际问题:
1、一个圆形花坛的直径是10米,绕花坛一周能走多少米?
2、一个圆形时钟的秒针长8厘米,一分钟秒针的尖端移动了多少厘米?走一小时秒针的尖端移动了多少米?
3、一个四分之一圆的半径是10厘米,它的周长是多少厘米?。
人教版数学六年级上册圆的周长导学案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册圆的周长导学案第【1】篇〗学情分析:学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标:1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点:深入理解圆周率的意义。
教学过程:备注:活动一:创设情境,引起猜想:认识圆的周长(一)激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公平。
同学们,你认为这样的比赛公平吗?(二)认识圆的周长1.回忆正方形周长:小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。
(三)讨论正方形周长与其边长的关系1.我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?2.怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?3.那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?(四)讨论圆周长的测量方法1.讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?2.反馈:(基本情况)(1)滚动--把实物圆沿直尺滚动一周;(2)缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开;(3)折叠--把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
5.2 圆的周长(导学案)六年级上册数学人教版教学内容:今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第五章第二节内容,也就是圆的周长。
在这一节中,我们将深入探讨圆的周长的定义、计算方法以及应用。
教学目标:通过本节课的学习,我希望学生们能够理解圆的周长的概念,掌握圆的周长的计算方法,并且能够将圆的周长应用到实际问题中。
教学难点与重点:重点是让学生们掌握圆的周长的计算方法,难点则是理解圆的周长的概念以及在实际问题中的应用。
教具与学具准备:为了帮助学生们更好地理解圆的周长,我准备了一些圆形的物品,如圆形的饼干、硬币等,以及一些测量工具,如软尺、绳子等。
教学过程:一、实践情景引入:我拿出一个圆形的硬币,提问学生们:“你们知道这个硬币的周长是多少吗?”学生们纷纷举手回答,有的说不知道,有的则尝试用手测量。
我告诉学生们,今天我们就要学习圆的周长,并且能够计算出这个硬币的周长。
二、知识点讲解:我通过幻灯片展示了圆的周长的定义,并且解释了圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
我强调了圆的周长与圆的直径和半径的关系,并且给出了圆的周长的计算公式:C=2πr。
三、例题讲解:我通过一个简单的例题来演示如何计算圆的周长。
我假设一个圆的直径是10厘米,让学生们计算这个圆的周长。
我带领学生们一起使用圆的周长公式进行计算,得出了正确的答案。
四、随堂练习:我给了学生们几个练习题,让他们运用圆的周长公式进行计算。
我鼓励学生们互相讨论,并且在规定的时间内完成了练习题。
五、应用拓展:我让学生们思考一些实际问题,比如:“如果一个圆形的操场直径是20米,那么这个操场的周长是多少?”我让学生们分组讨论,并且给出了正确的答案。
板书设计:我在黑板上写下了圆的周长的定义和计算公式,并且标注了一些重点词汇,方便学生们复习和记忆。
作业设计:我布置了一道作业题:计算一个直径为15厘米的圆的周长,并给出计算过程。
我期待学生们能够在作业中运用所学的知识,巩固课堂学习。
《圆的周长》导学案导学目标:知识与能力:1、理解圆的周长的意义和圆周率的意义,掌握圆周率所取的近似值。
2、掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决实际问题。
过程与方法:经历合作探究的过程,培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感态度与价值观:体会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
导学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。
导学难点:深入理解圆周率的意义。
导学过程:一、创设情境,生成问题小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。
同学们,你认为这样的比赛公平吗?二、探索交流,解决问题1、什么是圆的周长?2、圆周长的测量方法:请同学们结合我们手里的圆想一想,我们可以怎样来测量它们的周长?3、探索圆的周长与直径的关系。
(1)猜想:正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与什么有关?(2)四人小组合作:A.用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径,并依次记录下来。
B.仔细观察记录的内容,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?有没有什么规律?4、认识圆周率,总结公式。
阅读教材63页内容,完成下列问题:(1)圆的周长与直径的比值叫做,用表示,它是一个,实际应用中常取其近似值,如。
(2)如果用字母C代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式可表示为:5、解决问题(1)同学们,现在你能用刚才所学的知识来为小黄狗和小灰狗的比赛做出公正的判决吗?(2)学习例1:一辆自行车,它的轮子的半径大约是33cm。
这辆自行车轮子转一圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。
)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?三、巩固应用,内化提高1.判断:(1)圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。
()(2)圆的直径越长,圆周率越大。
()(3)π=3.14 。
()2.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。
《圆的周长》教案作为一位无私奉献的人民教师,时常需要编写教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
我们该怎么去写教案呢?下面是小编整理的《圆的周长》教案(精选5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。
《圆的周长》教案1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程(一)导入新课创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知1、探索发现学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。
2、探索圆的周长与圆的直径关系小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。
观察测量结果,计算数据间的特殊关系。
教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果,教师板书。
学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。
教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。
用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点:(1)是一个无限不循环的小数;(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
1、理解圆的周长的含义,会运用滚动、绕线等方法对圆的周长进行测量。
2、理解圆的周长与直径的关系和圆周率的意义,掌握圆的周长计算方法二、学习重难点:重点:圆的周长计算公式,运用公式解决实际问题。
难点:圆的周长计算公式的推导公式。
一、:自主学习①什么是圆的周长?②圆的周长和什么有关?有什么关系?③什么叫圆周率?(4) 测量已知圆的周长可以用________和_________的方法。
(5)圆的______和_______的比值叫圆周率,用字母___表示。
根据圆周率的意义可以得出__________÷_________=圆周率,所以:圆的周长 =__________×__________二.合作探究圆的周长计算公式的推导,理解圆周率的意义1、量一量:用你喜欢的方法量出手中圆片的周长和直径。
2、算一算:计算圆的周长和直径的比值(保留两位小数)3、观察这些比值,你发现了什么?你有什么疑问?点拨:圆的周长和直径究竟有怎样的关系?总结你的发现:圆的周长总是()的()倍多一些,我们把这个固定的倍数叫做()圆周率就是_____________和____________的比值。
4、请根据发现推导出圆的周长计算公式,并谈一谈你的理解!圆周长的计算方法是_____________________________________________________。
三,当堂检测1,圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?一辆自行车的车轮直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动了多少周?2.一个圆形喷水水池的半径是5m,它的周长是多少米?3、求下面各圆的周长 r = 3cm (2) d = 8cm (3) r = 5cm4、解决问题。
(1)一座大钟的时针长30cm,分针长40cm。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米?(2)在一个圆形亭子里,小丽走完它的直径需要12步,每步长大约55cm,这个圆形亭子的周长大约是多少。
圆的周长导学案
学习目标:
1、通过观察、测量、讨论等活动探索圆的周长计算方法。
2、理解并掌握圆的周长计算公式,会用字母表示,能用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感。
重点难点:
理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式,正确计算圆的周长。
学习过程:
(一)前提测评
什么是圆的半径、直径、周长?(在圆形纸片上指一指,在下图中描一描)
(二)自主探索、合作交流
1、猜猜车轮的周长和什么有关系?
2、两两合作,测量一枚一元硬币的周长和直径。
周长:直径:
3、小组合作,测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径,把数据记录在下表中。
4、我的发现:圆的周长总是它的直径的()。
这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用π表示。
5、了解圆周率的知识(π是一个无限不循环小数,一般取近似值保留两位小数,即π≈3.14)及祖冲之对圆周率的贡献。
6、互相说说:我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长?为什么?
7、小组总结:圆的周长总是它的直径的()倍。
所以圆的周长计算公式字母表达式是: C=______
根据直径与半径的关系d=2r,我们又可得出圆的周长是它的半径的()倍。
因此圆的周长计算公式字母表达式还可以是: C=_______
8、自学84页例题。
9、在练习本上完成84页练一练第1题,小组内交流纠错。
10、判断题。
①圆的周长是它的直径的3.14倍。
()
②小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
()
③半径越小圆的周长就越小。
()
(三)达标测评
1 、填空。
(1)一圆的周长是25.12dm,它的直径是()dm,半径是()dm。
(2)要画一个周长18.84cm的圆,圆规的两脚在直尺上应量取()cm。
(3)一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长就扩大到原来的()倍。
2 、一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。
)
(五)拓展练习
小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66cm,如果平均每分钟转100圈,从家到学校的路程是2000m,大约需要几分钟? (得数保留一位小数)。