半导体器件物理-张莉

第４０卷㊀第７期２０１９年７月发㊀光㊀学㊀报ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＵＭＩＮＥＳＣＥＮＣＥＶｏｌ ４０Ｎｏ ７Ｊｕｌｙꎬ２０１９文章编号:１０００￣７０３２(２０１９)０７￣０９０７￣０８石墨片作辅助热沉的高功率半导体激光器热传导特性房俊宇ꎬ石琳琳∗ꎬ张㊀贺ꎬ杨智焜ꎬ徐英添ꎬ徐㊀莉ꎬ马晓辉(长春理工大学高功率半导体激光国家重点实验室ꎬ吉林长春㊀１３００２２)摘要:为使边发射高功率单管半导体激光器有源区温度降低ꎬ增加封装结构的散热性能ꎬ降低器件封装成本ꎬ提出一种采用高热导率的石墨片作为辅助热沉的高功率半导体激光器封装结构ꎮ利用有限元分析研究了采用石墨片作辅助热沉后ꎬ封装器件的工作热阻更低ꎬ散热效果更好ꎮ研究分析过渡热沉铜钨合金与辅助热沉石墨的宽度尺寸变化对半导体激光器有源区温度的影响ꎮ新型封装结构与使用铜钨合金作为过渡热沉的传统结构相比ꎬ有源区结温降低４.５Ｋꎬ热阻降低０.４５Ｋ/Ｗꎮ通过计算可知ꎬ激光器的最大输出功率为２０.６Ｗꎮ在研究结果的指导下ꎬ确定铜钨合金与石墨的结构尺寸ꎬ以达到最好的散热效果ꎮ关㊀键㊀词:半导体激光器ꎻ散热性能ꎻ石墨辅助热沉ꎻ有限元分析ꎻ封装结构中图分类号:ＴＮ２４８㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀ＤＯＩ:１０.３７８８/ｆｇｘｂ２０１９４００７.０９０７ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｉｇｈＰｏｗｅｒＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＬａｓｅｒｗｉｔｈＧｒａｐｈｉｔｅＳｈｅｅｔａｓＡｕｘｉｌｉａｒｙＨｅａｔＳｉｎｋＦＡＮＧＪｕｎ￣ｙｕꎬＳＨＩＬｉｎ￣ｌｉｎ∗ꎬＺＨＡＮＧＨｅꎬＹＡＮＧＺｈｉ￣ｋｕｎꎬＸＵＹｉｎｇ￣ｔｉａｎꎬＸＵＬｉꎬＭＡＸｉａｏ￣ｈｕｉ(ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｎＨｉｇｈＰｏｗｅｒＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＬａｓｅｒꎬＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＣｈａｎｇｃｈｕｎ１３００２２ꎬＣｈｉｎａ)∗ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＡｕｔｈｏｒꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｎｌｉｎｓｈｉ８８＠ｆｏｘｍａｉｌ.ｃｏｍＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅａｃｔｉｖｅｒｅｇｉｏｎｏｆｔｈｅｈｉｇｈ￣ｐｏｗｅｒｓｉｎｇｌｅ￣ｔｕｂｅｓｅｍｉ￣ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒꎬｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎬａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｓｔｏｆｔｈｅｄｅｖｉｃｅｐａｃｋａｇｅꎬａｈｉｇｈ￣ｐｏｗｅｒｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｓｉｎｇａｈｉｇｈｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔａｓａｎａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓꎬｔｈｅｕｓｅｏｆｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔｓａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋｓｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄꎬａｎｄｔｈｅｐａｃｋａｇｅｄｄｅｖｉｃｅｓｈａｖｅｌｏｗｅｒｔｈｅｒｍａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｂｅｔｔｅｒｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｈｅａｔｓｉｎｋｃｏｐｐｅｒ￣ｔｕｎｇｓｔｅｎａｌｌｏｙａｎｄｔｈｅａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋｇｒａｐｈｉｔｅｏｎｔｈｅａｃｔｉｖｅｒｅｇｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ.Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｓｉｎｇｃｏｐｐｅｒ￣ｔｕｎｇｓｔｅｎａｌｌｏｙａｓｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｈｅａｔｓｉｎｋꎬｔｈｅｎｅｗｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈａｓａｊｕｎｃｔｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆ４.５Ｋａｎｄａｔｈｅｒｍａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆ０.４５Ｋ/Ｗ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎꎬｔｈｅｍａｘ￣ｉｍｕｍｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｉｓ２０.６Ｗ.Ｕｎｄｅｒｔｈｅｇｕｉｄａｎｃｅｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓꎬｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｃｏｐｐｅｒ￣ｔｕｎｇｓｔｅｎａｌｌｏｙａｎｄｇｒａｐｈｉｔｅｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｂｅｓｔｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａ￣ｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｈｉｇｈｐｏｗｄｅｒｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒꎻｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎꎻｇｒａｐｈｉｔｅｈｅａｔｓｉｎｋꎻｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓꎻｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ㊀㊀收稿日期:２０１８￣０９￣１８ꎻ修订日期:２０１８￣１２￣０３㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(６１８０４０１３)ꎻ吉林省优秀青年科学基金(２０１８０５２０１９４ＪＨ)资助项目ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ(６１８０４０１３)ꎻＥｘｃｅｌｌｅｎｔＹｏｕｔｈＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＪｉｌｉｎＰｒｏｖｉｎｃｅ(２０１８０５２０１９４ＪＨ)９０８㊀发㊀㊀光㊀㊀学㊀㊀报第４０卷１㊀引㊀㊀言半导体激光器具有体积小㊁重量轻㊁光电转换效率高㊁可靠性高等优点ꎬ在医学㊁军事㊁工业等领域有着广泛的应用[１￣３]ꎮ随着科学技术的发展ꎬ人们对半导体激光器的输出功率需求越来越高ꎮ激光器工作时有源区温度升高ꎬ造成激光器波长红移ꎬ阈值电流增大ꎬ光电转换效率下降ꎬ寿命降低等ꎬ严重时会使激光器彻底损坏[４￣５]ꎮ因此ꎬ热管理技术是高功率半导体激光器发展的一个重要环节ꎮ通过研究高功率半导体激光器热传导特性来提高其热管理技术㊁增加封装结构散热性㊁提高半导体激光器的输出功率具有重要意义ꎮ提高器件散热途径的方法主要有两种:一是采用散热性能更好的散热结构ꎻ二是研发出热导率更高的散热材料ꎮ为使高热导率的材料能与管芯热膨胀系数相匹配ꎬ通常使用与激光器芯片热膨胀系数相差较小的过渡热沉来提高材料间的匹配度ꎬ以减小硬焊料对芯片产生的残余应力ꎬ提高器件的可靠性[６]ꎮ常见过渡热沉有氮化铝㊁碳化硅等陶瓷材料和钨铜合金㊁铜钼合金等金属合金材料[７￣１１]ꎮ目前ꎬ国内外所研究的导热性能良好的过渡热沉材料普遍价格昂贵ꎬ且不能突破兼顾热膨胀系数匹配和热导率较高这一瓶颈ꎬ因而在过渡热沉材料的选择与设计方面还有很大的提升空间ꎬ因此需要对热沉材料与结构进行优化设计ꎮ近年来ꎬ石墨因具有优异的机械㊁光学㊁电子和热性能引起了国内外科研工作者的极大关注ꎮ石墨作为一种超高导热材料ꎬ体积小㊁重量轻ꎬ是电子和光子器件热管理的理想材料ꎬ目前在电子器件中已经有了广泛的应用ꎮＯｎｏ等提出使用石墨片作为一种被动部署的散热器ꎬ该散热器可以通过根据温度改变其散热面来控制散热量ꎬ被用作小型卫星上的新型热控装置[１２]ꎮＷｅｎ等使用商业石墨片用作燃料电池的散热器ꎬ石墨片切割成流通形状与通道板结合使热量通过石墨片向外传导ꎬ有效降低燃料电池的反应区域的温度[１３]ꎮ研究表明石墨具有超高导热性ꎬ最高可达１０００Ｗ/(ｍ Ｋ)ꎬ比一般金属导热材料高约３倍ꎬ但是由于石墨导热率的各向异性特征ꎬ横向热传导率较高而纵向热传导率较低以及石墨的热膨胀系数与半导体激光器材料ＧａＡｓ不匹配等难题ꎬ使得石墨在半导体激光器封装结构的应用方面很少有人研究[１４]ꎮ因此ꎬ如何将这种超高热导率石墨应用在半导体激光器封装结构中具有较高的研究价值ꎬ利用其较高的横向导热性ꎬ增大水平方向热通量传导效率ꎬ从而达到减少半导体激光器有源区温度㊁增大半导体激光器输出功率的目的ꎬ成为本文的研究重点[１５]ꎮ本文在传统封装结构的基础上ꎬ通过在过渡热沉两侧引入石墨片作为该结构的辅助热沉ꎬ依据Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ封装方式热传导路径ꎬ充分利用石墨极高的横向热导率以达到更好的降低结温的目的ꎮ同时石墨片通过过渡热沉铜钨合金传导芯片所产生的热量ꎬ解决了石墨片与半导体激光器热膨胀系数不匹配的问题ꎮ利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ建立模型ꎬ选用热导率较高的导电材料铜钨合金(ＷＣｕ)作为过渡热沉ꎮ通过模拟结果可以发现ꎬ在减少过渡热沉ＷＣｕ长度和宽度尺寸的情况下ꎬ可以更好地减少封装结构的热阻ꎬ降低半导体激光器结温ꎬ达到了降低器件热阻的目的ꎬ从而提高半导体激光器的输出功率ꎮ２㊀建立模型对传统边发射单管半导体激光器封装结构建立模型ꎬ其中在理论模拟过程中做出如下设定[１６￣１８]:在半导体激光器正常工作过程中ꎬ所产生的热量主要来源于有源区中载流子复合㊁吸收和自发发射ꎻ由于半导体激光器体积较小ꎬ因此忽略激光器的辐射散热及与空气对流散热ꎻ由于Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ封装结构的后表面固定在其他制冷结构上ꎬ所以模拟过程中ꎬ在其结构的后平面设置固定温度２９８Ｋꎬ并且半导体激光器芯片采用倒装式封装ꎮ该Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ铜热沉尺寸为６.８６ｍｍˑ６.３５ｍｍˑ２.１８ｍｍꎬ由于该半导体激光器封装方式采用Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ封装ꎬ其导热路径如图１所示[１９]ꎮCoolerHeatsinkChip图１㊀Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ封装导热路径示意图Ｆｉｇ.１㊀ＴｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｐａｔｈｉｎＣ￣Ｍｏｕｎｔｐａｃｋａｇｅ㊀第７期房俊宇ꎬ等:石墨片作辅助热沉的高功率半导体激光器热传导特性９０９㊀模拟计算中所使用的半导体激光器光电参数为:波长８０８ｎｍꎬ电光转换效率５０％ꎬ连续条件下输出功率１０Ｗꎬ激光器芯片尺寸为１.５ｍｍˑ０.５ｍｍˑ０.１５ｍｍꎬ发光区宽度１００μｍꎮＷＣｕ热沉尺寸为３.３５ｍｍˑ２.１８ｍｍˑ０.５ｍｍꎮ为满足与激光器芯片热膨胀系数匹配的要求和此后过渡热沉的尺寸设计要求ꎬ选用与铜热膨胀系数匹配的电导率较好的ＷＣｕ材料作为过渡热沉ꎮ为阻挡焊料向下扩散ꎬ便于引线键合ꎬ在过渡热沉铜钨合金的上下表面分别镀有金属层ꎮ模拟分析所涉及的材料参数如表１所示ꎮ表１㊀材料参数Ｔａｂ.１㊀ＭａｔｅｒｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓＭａｔｅｒｉａｌＴｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ/(Ｗ ｍ－１ Ｋ－１)Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ/μｍＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｒｍａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎ/(１０－６Ｋ)ＧａＡｓ５５１５０６.４ＭｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｌａｙｅｒＣｕ３９８０.３１８Ｔｕｎｇｓｔｅｎｃｏｐｐｅｒ２１００.５ˑ１０３４.５ｇｒａｐｈｉｔｅ１０００㊁３５０.５ˑ１０３２ｃｏｐｐｅｒｈｅａｔｓｉｎｋ３９８６.８６ˑ１０３１８在半导体激光器工作过程中ꎬ所产生的热量主要来自以下方面[２０￣２１]:(１)激光器有源区在正常工作状态下有很高的载流子密度和光子密度ꎬ部分电子与空穴非辐射复合㊁辐射吸收与自发辐射吸收ꎬ其产生的热量Ｑ１为:Ｑ１＝Ｖｄａｃｔ{ｊｔｈ(１－ηｓｐｆｓｐ)＋(ｊ－ｊｔｈ)ˑ[１－ηｅｘ－(１－ηｉ)ｆｓｐηｓｐ]}ꎬ(１)其中ꎬＶ为ＰＮ结上的结电压ꎬηｓｐ为自发辐射内量子效率ꎬｆｓｐ为自发辐射光子逃逸因子ꎬｄａｃｔ为有源区厚度ꎬｊ为电流密度ꎬｊｔｈ为阈值电流密度ꎬηｅｘ为外微分量子效率ꎬηｉ为受激辐射内量子效率ꎮ(２)当半导体激光器工作时ꎬ由于各层材料电阻引起的焦耳热ꎬ计算公式为:Ｑ２＝ｊ２ρ＋ρｊ２ｄｃꎬ(２)其中ꎬＱ２为焦耳热功率密度ꎬρ为各材料层的电阻率ꎬｄｃ为欧姆接触层厚度ꎮ(３)盖层以及衬底材料对有源区自发辐射逃逸光子的吸收所产生的热量为:Ｑ３＝Ｖ２ｄｉｊｔｈηｓｐｆꎬ(３)其中ꎬｄｉ为除有源区外各层材料的厚度ꎮ激光器在正常工作状态下ꎬ热传导方程为:Ｋ∂２Ｔ∂ｘ２＋∂２Ｔ∂ｙ２＋∂２Ｔ∂ｚ２()＋Ｑ＝０ꎬ(４)其中ꎬＴ为激光器有源区温度ꎬＫ为材料热传导系数ꎬＱ为半导体激光器热功率密度ꎮ３㊀模拟结果与分析３.１㊀ＷＣｕ热沉宽度的变化对芯片结温的影响金属铜与芯片材料ＧａＡｓ的热膨胀系数差距较大ꎬ为减少封装过程中所带来的封装应力ꎬ采用与ＧａＡｓ的热膨胀系数相近的ＷＣｕ材料作为过渡热沉ꎬ同时由于ＷＣｕ材料具有很好的导电性ꎬ便于正电极连接ꎮ利用有限元分析法探讨在传统封装结构中ꎬＷＣｕ热沉宽度的变化对芯片结温的影响ꎬＷＣｕ热沉的长度与厚度分别为２.１８ｍｍ和０.５ｍｍꎬＷＣｕ宽度由３.３５ｍｍ减少到０.６ｍｍ时ꎬ半导体激光器有源区温度变化如图２所示ꎮ半导体激光器有源区温度为Ｔｊꎬ热沉的最低温度为Ｔ０ꎬ热功率为Ｐｔｅｍꎬ根据激光器热阻Ｒｔｈ的表达式:３５４Ｗ/mmＴ/Ｋ0.5 3.535035２3４８3４６3４４3４２3４０3３８１．０１.5２．０２．53．０T图２㊀半导体激光器有源区温度与铜钨合金宽度Ｗ变化曲线Ｆｉｇ.２㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆａｃｔｉｖｅｒｅｇｉｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｔｕｎｇ￣ｓｔｅｎｃｏｐｐｅｒ(ＣｕＷ)ｗｉｄｔｈＷｖａｌｕｅｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒ㊀９１０㊀发㊀㊀光㊀㊀学㊀㊀报第４０卷Ｒｔｈ＝Ｔｊ－Ｔ０Ｐｔｅｍꎬ(５)从图２中可以看出ꎬ当ＷＣｕ热沉宽度尺寸从３.３５ｍｍ减少到０.６ｍｍ时ꎬ结温从３３９.４Ｋ增加为３５２.２Ｋꎬ热阻从４.１４Ｋ/Ｗ增加到５.４２Ｋ/Ｗꎮ其原因是热沉宽度的减小影响了热流的横向散热ꎬ降低了器件散热能力ꎮ因此ꎬ提高半导体激光器的横向导热性能是改善激光器散热能力的重要瓶颈ꎮ３.２㊀石墨片作辅助热沉热模拟３.２.１㊀石墨片导热性能在固体材料中ꎬ热传导方式主要分为两种ꎮ一种是通过自由电子振动实现ꎬ如金属材料ꎮ另一种由晶体内晶格原子的振动波即声子振动实现ꎬ如石墨[２２]ꎮ在石墨的网状结构中ꎬ声子振动的热振幅很大ꎬ致使石墨具有高的晶面导热系数ꎬ可达１０００Ｗ/(ｍ Ｋ)以上[２３]ꎻ但在垂直网状结构的方向ꎬ由于声子振动的热振幅很小ꎬ在该方向的热导率仅有３５Ｗ/(ｍ Ｋ)ꎮ因此ꎬ石墨片是一种各向导热异性的导热材料ꎬ横向导热率明显优于纵向导热率ꎬ且明显高于常用的金属热沉热导率ꎬ所以在封装领域中有着极高的研究价值ꎮ３.２.２㊀新型封装结构使用石墨片作辅助热沉的新型封装结构示意图如图３所示ꎮ在传统封装结构中ꎬＷＣｕ热沉两边分别使用石墨作为辅助热沉ꎬ石墨首先通过化学镀铜法或电镀铜法使石墨表面金属化ꎬ使石墨表面具有金属的性质ꎬ从而实现石墨分别与铜热沉㊁ＷＣｕ过渡热沉接触面的焊接工艺[２４￣２６]ꎮ表面金属化后的石墨与ＷＣｕ接触部分使用焊料焊接ꎬ使得二者在工作过程中紧密接触ꎮ石墨长度和厚度分别为２.１８ｍｍ和０.５ｍｍꎬ在石墨辅助热沉㊁ＷＣｕ热沉以及Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ铜热沉的后表面设置固定温度为２９８Ｋꎮ图３(ｂ)所示为由芯片所产生的热量通过过渡热沉分别向后表面冷却面㊁铜热沉以及石墨片辅助热沉传导散热ꎬ使半导体激光器有源区的温度降低ꎮ铜石墨芯片铜钨合金（a）（b）图３㊀(ａ)石墨片作辅助热沉的新型封装结构示意图ꎻ(ｂ)石墨局部热传递示意图ꎮＦｉｇ.３㊀(ａ)Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｎｅｗｐａｃｋａｇｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋ.(ｂ)Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｌｏ￣ｃａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｇｒａｐｈｉｔｅ.增加石墨片平行于半导体激光器芯片端面方向的尺寸ꎬ同时减少铜钨合金的宽度(Ｗ)ꎬ保证二者宽度尺寸总和为３.３５ｍｍꎮ当ＷＣｕ尺寸分别由２.０ｍｍ变化到０.６ｍｍ时ꎬ计算各个参数下的芯片结温ꎮ如图４所示ꎬ通过不同尺寸下的激光器温度分布云图可以看出ꎬＷＣｕ宽度从２.０ｍｍ减小到０.６ｍｍ时ꎬ结温逐渐下降ꎬ分别从３３８.９Ｋ减小到３３４.９Ｋꎬ热阻Ｒｔｈ也逐渐降低ꎬ从４.０９Ｋ/Ｗ变化为３.６９Ｋ/Ｗꎮ随着ＷＣｕ尺寸的减小ꎬ更多热量传导到石墨片上ꎬ散热效果明显提高ꎬ当铜钨合金热沉的宽度为０.６ｍｍ时ꎬ半导体激光器有源区温度达到最小ꎮ为进一步分析横向热传导性能ꎬ对传统封装结构和石墨片作辅助热沉的封装结构的端面方向热流矢量进行模拟分析ꎬ如图５所示ꎮ其中图５(ａ)㊁(ｂ)分别为Ｗ＝０.６ｍｍ和Ｗ＝３.３５ｍｍ的传统封装结构ꎬ图５(ｃ)㊁(ｄ)分别为Ｗ＝０.６ｍｍ和Ｗ＝２.０ｍｍ的石墨片作辅助热沉的封装结构的热流矢量图ꎮ从图５(ａ)㊁(ｂ)中可以看出ꎬ传统封装结构有源区热量仅向下通过过渡热沉ＷＣｕ和铜热沉进行散热ꎬ当ＷＣｕ热沉尺寸增大(图５(ｂ))ꎬ封装结构热阻与结温温度有所降低ꎮ图５(ｃ)㊁(ｄ)为采用石墨片作辅助热沉的封装结构的热流矢量图ꎬ从图中可以看出ꎬ有源区热量首先扩散到ＷＣｕ热沉中ꎬ由于石墨片具有较高的横向热导率ꎬ致使扩散到ＷＣｕ的热量首先通过石墨㊀第７期房俊宇ꎬ等:石墨片作辅助热沉的高功率半导体激光器热传导特性９１１㊀0.8mm 1.0mm （a ）298307.0302.5311.6316.1325.2320.7329.8334.3338.92.0mm（b ）298324.8315.8306.9302.4311.4320.3329.3338.2333.71.5mm（c ）298311.11.2mm319.9328.7337.5333.1324.3315.5306.7302.3（d ）298（e ）（f ）298330.8314.4336.9328.2332.6323.9319.6315.3310.9306.6302.3336.0327.5331.8323.3319.1314.9310.6306.4298302.2322.6326.7318.5310.3306.2302.10.6mm334.9图４㊀不同过渡热沉宽度尺寸器件温度分布云图Ｆｉｇ.４㊀Ｇｒａｐｈｉｔｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｎｅｗｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｄｔｈｓｏｆｔｕｎｇｓｔｅｎｃａｒｂｉｄｅ（a ）（c ）0.6mm0.6mm（b ）（d ）3.35mm2.0mm图５㊀传统封装结构和石墨片作辅助热沉的封装结构热流矢量图ꎮ(ａ㊁ｂ)传统封装结构热流矢量图ꎻ(ｃ㊁ｄ)石墨片作辅助热沉的封状结构结构热流矢量图ꎬ热量随石墨片尺寸增加ꎬ散热效果明显ꎮＦｉｇ.５㊀Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈｅａｔｆｌｏｗｖｅｃｔｏｒ.(ａꎬｂ)Ｔｒａｄｉ￣ｔｉｏｎａｌｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈｅａｔｆｌｏｗｖｅｃｔｏｒｄｉａｇｒａｍ.(ｃꎬｄ)Ｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔａｓａｕｘｉｌｉａｒｙｈｅａｔｓｉｎｋｓｅａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈｅａｔｆｌｏｗｖｅｃｔｏｒ.Ｔｈｅｈｅａｔｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔ.片进行散热ꎬ其次再通过ＷＣｕ和铜散热ꎬ随着石墨片尺寸的增大散热效果明显ꎮ因此ꎬ相比传统封装结构ꎬ通过对石墨辅助热沉的引入ꎬ利用其极高的热导率增大了封装结构的散热途径ꎬ可以很好地减小封装结构的热阻Ｒｔｈ和半导体激光器有源区温度Ｔｊꎬ进而可以很好地降低连续工作的半导体激光器所产生的热量ꎮ对于半导体激光器ꎬ其结温计算表达式为:Ｔｊ＝Ｔ０＋(Ｐｉｎ－Ｐ)Ｒｔｈꎬ(６)其中ꎬＴｊ为激光器芯片结温ꎬＴ０为热沉温度ꎬＰｉｎ为激光器的输入功率ꎬＰ为激光器的输出功率ꎬＲｔｈ为热阻ꎮ由上述公式可知ꎬ激光器芯片结温受工作电流㊁热沉温度及器件热阻影响ꎮ半导体激光器阈值电流和有源区温度之间的关系为:Ｉｔｈ(Ｔ)＝ＩＲｅｔｅｘｐＴ－ＴＲｅｔＴｔæèçöø÷ꎬ(７)其中ꎬＩＲｅｔ为温度ＴＲｅｔ下的阈值电流ꎬＴｔ为激光器特征温度ꎬ主要由激光器结构和材料决定ꎮ激光器斜率效率η随有源区温度变化的表达式为:η(Ｔ)＝η(Ｔｒ)ｅｘｐ－(Ｔ－Ｔｒ)Ｔ１[]ꎬ(８)式中Ｔ１为斜率效率的特征温度ꎮ激光器输出功率与斜率效率和工作电流的关系为:Ｐ＝η(Ｔ)Ｉꎬ(９)结合公式(６)㊁(７)㊁(８)㊁(９)可得出输出功率Ｐ:Ｐ＝ηｅｘｐ－Ｒｔｈ(ＩＶ－Ｐ)Ｔ１[]Ｉ－ＩＲｅｔｅｘｐＲｔｈ(ＩＶ－Ｐ)Ｔ０[]{}.(１０)９１２㊀发㊀㊀光㊀㊀学㊀㊀报第４０卷20535I /AP /W20.6W 18.8WR th =4.14R th =3.691015202530151050图６㊀不同热阻下的Ｐ￣Ｉ特性曲线Ｆｉｇ.６㊀ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｏｆＰ￣Ｉｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｈｅｒｍａｌｒｅ￣ｓｉｓｔａｎｃｅ半导体激光器的输出功率与输入电流的关系曲线如图６所示ꎮ从图中可以看出随着封装热阻的减少ꎬ器件输出功率会增加ꎮ经过本文封装结构优化后ꎬ封装热阻降为３.６９Ｋ/Ｗꎬ其最大输出功率为２０.６Ｗꎮ４㊀结㊀㊀论为了降低边缘式高功率半导体激光器有源区温度ꎬ降低器件封装成本ꎬ在Ｃ￣Ｍｏｕｎｔ封装结构的基础上ꎬ研究了一种使用石墨材料作为辅助热沉的封装结构ꎬ并理论分析比较其输出功率与传统封装结构的输出功率ꎮ在传统封装结构中ꎬ过渡热沉ＷＣｕ宽度尺寸从３.３５ｍｍ减小到０.６ｍｍ时ꎬ半导体激光器有源区温度从３３９.４Ｋ升高到３５２.２Ｋꎮ在使用石墨作辅助热沉的条件下ꎬ石墨片与ＷＣｕ宽度和为３.３５ｍｍꎬ当过渡热沉尺寸从２.０ｍｍ减少到０.６ｍｍ时ꎬ结温从３３８.９Ｋ降到３３４.９Ｋꎮ相比于宽为３.３５ｍｍ的ＷＣｕ传统结构ꎬ其温度降低４.５Ｋꎮ在传统封装结构中ꎬ随着ＷＣｕ宽度的减少ꎬ有源区温度升高ꎮ而新型封装结构与其相反ꎬ相比于传统结构ꎬ有源区温度降低４.５Ｋꎬ散热效果明显改善ꎮ通过计算可知ꎬ半导体激光器的最大输出功率为２０.６Ｗꎮ该结构设计为今后高功率半导体激光器的发展提供了帮助ꎬ同时在商业上有着很高的使用价值ꎮ参㊀考㊀文㊀献:[１]韩晓俊ꎬ李正佳ꎬ朱长虹.半导体激光器在医学上的应用[Ｊ].光学技术ꎬ１９９８(２):７￣１０.ＨＡＮＸＪꎬＬＩＺＪꎬＺＨＵＣＨ.Ｌａｓｅｒｄｉｏｄｅａｐｐｌｉｅｄｉｎｍｅｄｉｃｉｎｅ[Ｊ].Ｏｐｔ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ１９９８(２):７￣１０.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２]耿素杰ꎬ王琳.半导体激光器及其在军事领域的应用[Ｊ].激光与红外ꎬ２００３ꎬ３３(４):３１１￣３１２.ＧＥＮＧＳＪꎬＷＡＮＧＬ.Ｔｈｅｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｍｉｌｉｔａｒｙ[Ｊ].ＬａｓｅｒＩｎｆｒａｒｅｄꎬ２００３ꎬ３３(４):３１１￣３１２.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[３]张纯.半导体激光器在印刷工业上的应用[Ｊ].光电子 激光ꎬ１９９１ꎬ２(４):２３１￣２３５.ＺＨＡＮＧＣ.Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ￣ｌａｓｅｒｉｎｔｈｅｐｒｉｎｔｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｙ[Ｊ].Ｊ.Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒ.Ｌａｓｅｒꎬ１９９１ꎬ２(４):２３１￣２３５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[４]汪瑜.半导体激光器热特性分析研究[Ｄ].长春:长春理工大学ꎬ２００９:１６￣１７.ＷＡＮＧＹ.ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈｆｏｒＴｈｅＴｈｅｒｍａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＴｈｅＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＬａｓｅｒ[Ｄ].Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ:ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００９:１６￣１７.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[５]廖翌如ꎬ关宝璐ꎬ李建军ꎬ等.低阈值８５２ｎｍ半导体激光器的温度特性[Ｊ].发光学报ꎬ２０１７ꎬ３８(３):３３１￣３３７.ＬＩＡＯＹＲꎬＧＵＡＮＢＬꎬＬＩＪＪꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｌｏｗｔｈｒｅｓｈｏｌｄ８５２ｎｍｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎ.Ｊ.Ｌｕｍｉｎ.ꎬ２０１７ꎬ３８(３):３３１￣３３７.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[６]王辉.半导体激光器封装中热应力和变形的分析[Ｊ].半导体技术ꎬ２００８ꎬ３３(８):７１８￣７２０.ＷＡＮＧＨ.Ｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｓｐａｃｋａｇｉｎｇ[Ｊ].Ｓｅｍｉｃｏｎｄ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ２００８ꎬ３３(８):７１８￣７２０.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[７]ＺＨＡＮＧＸＬꎬＢＯＢＸꎬＱＩＡＯＺＬꎬｅｔａｌ..Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂａｓｅｄｏｎａｎｅｗｔｙｐｅｄｉｏｄｅｌａｓｅｒｐａｃｋａｇｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｊ].Ｏｐｔ.Ｅｎｇ.ꎬ２０１７ꎬ５６(８):０８５１０５￣１￣５.[８]刘一兵ꎬ戴瑜兴ꎬ黄志刚.照明用大功率发光二极管封装材料的优化设计[Ｊ].光子学报ꎬ２０１１ꎬ４０(５):６６３￣６６６.ＬＩＵＹＢꎬＤＡＩＹＸꎬＨＵＡＮＧＺＧ.Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｎｐａｃｋａｇｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓｏｆｈｉｇｈ￣ｐｏｗｅｒＬＥＤｆｏｒｌｉｇｈｔｉｎｇ[Ｊ].ＡｃｔａＰｈｏｔｏｎ.Ｓｉｎｉｃａꎬ２０１１ꎬ４０(５):６６３￣６６６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[９]倪羽茜ꎬ井红旗ꎬ孔金霞ꎬ等.碳化硅封装高功率半导体激光器散热性能研究[Ｊ].中国激光ꎬ２０１８ꎬ４５(１):㊀第７期房俊宇ꎬ等:石墨片作辅助热沉的高功率半导体激光器热传导特性９１３㊀０１０１００２￣１￣５.ＮＩＹＸꎬＪＩＮＧＨＱꎬＫＯＮＧＪＸꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｈｉｇｈ￣ｐｏｗｅｒｌａｓｅｒｄｉｏｄｅｓｐａｃｋａｇｅｄｂｙＳｉＣｃｅｒａｍｉｃｓｕｂｍｏｕｎｔ[Ｊ].Ｃｈｉｎ.Ｊ.Ｌａｓｅｒｓꎬ２０１８ꎬ４５(１):０１０１００２￣１￣５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１０]ＫＵＣＭꎬＷＡＳＩＡＫＭꎬＳＡＲＺＡＬＡＲＰ.ＩｍｐａｃｔｏｆｈｅａｔｓｐｒｅａｄｅｒｓｏｎｔｈｅｒｍａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆⅢ￣Ｎ￣ｂａｓｅｄｌａｓｅｒｄｉｏｄｅ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓ.Ｃｏｍｐ.ꎬＰａｃｋ.Ｍａｎｕｆ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ２０１５ꎬ５(４):４７４￣４８２.[１１]王文ꎬ许留洋ꎬ王云华ꎬ等.热沉尺寸对半导体激光器有源区温度的影响[Ｊ].半导体光电ꎬ２０１３ꎬ３４(５):７６５￣７６９.ＷＡＮＧＷꎬＸＵＬＹꎬＷＡＮＧＹＨꎬｅｔａｌ..Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｈｅａｔｓｉｎｋｏｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆａｃｔｉｖｅｒｅｇｉｏｎｉｎｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒ[Ｊ].Ｓｅｍｉｃｏｎｄ.Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒ.ꎬ２０１３ꎬ３４(５):７６５￣７６９.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１２]ＯＮＯＳꎬＮＡＧＡＮＯＨꎬＮＩＳＨＩＫＡＷＡＹꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｈｉｇｈ￣ｔｈｅｒｍａｌ￣ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｄｅｐｌｏｙａｂｌｅ/ｓｔｏｗａｂｌｅｒａｄｉａｔｏｒ[Ｊ].Ｊ.Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓ.ＨｅａｔＴｒａｎｓ.ꎬ２０１５ꎬ２９(２):３４７￣３５３.[１３]ＷＥＮＣＹꎬＨＵＡＮＧＧＷ.ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｔｈｅｒｍａｌｌｙｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅｐｙｒｏｌｙｔｉｃｇｒａｐｈｉｔｅｓｈｅｅｔｔｏｔｈｅｒｍａｌｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆａＰＥＭｆｕｅｌｃｅｌｌ[Ｊ].Ｊ.ＰｏｗｅｒＳｏｕｒｃｅｓꎬ２００８ꎬ１７８(１):１３２￣１４０.[１４]ＭＡＬＥＫＰＯＵＲＨꎬＣＨＡＮＧＫＨꎬＣＨＥＮＪＣꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｇｒａｐｈｅｎｅｌａｍｉｎａｔｅ[Ｊ].ＮａｎｏＬｅｔｔ.ꎬ２０１４ꎬ１４(９):５１５５￣５１６１.[１５]ＷＡＮＧＹＸꎬＯＶＥＲＭＥＹＥＲＬ.Ｃｈｉｐ￣ｌｅｖｅｌｐａｃｋａｇｉｎｇｏｆｅｄｇｅ￣ｅｍｉｔｔｉｎｇｌａｓｅｒｄｉｏｄｅｓｏｎｔｏｌｏｗ￣ｃｏｓｔｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔｐｏｌｙｍｅｒｓｕｂ￣ｓｔｒａｔｅｓｕｓｉｎｇｏｐｔｏｄｉｃｂｏｎｄｉｎｇ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓ.Ｃｏｍｐ.ꎬＰａｃｋ.Ｍａｎｕｆ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ２０１６ꎬ６(５):６６７￣６７４.[１６]王文ꎬ高欣ꎬ周泽鹏ꎬ等.百瓦级多芯片半导体激光器稳态热分析[Ｊ].红外与激光工程ꎬ２０１４ꎬ４３(５):１４３８￣１４４３.ＷＡＮＧＷꎬＧＡＯＸꎬＺＨＯＵＺＰꎬｅｔａｌ..Ｓｔｅａｄｙ￣ｓｔａｔｅｔｈｅｒｍａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｕｎｄｒｅｄ￣ｗａｔｔｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｗｉｔｈｍｕｌｔｉｃｈｉｐ￣ｐａｃｋａｇｉｎｇ[Ｊ].ＩｎｆｒａｒｅｄＬａｓｅｒＥｎｇ.ꎬ２０１４ꎬ４３(５):１４３８￣１４４３.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１７]杨宏宇ꎬ舒世立ꎬ刘林ꎬ等.半导体激光器模块散热特性影响因素分析[Ｊ].半导体光电ꎬ２０１６ꎬ３７(６):７７０￣７７５.ＹＡＮＧＨＹꎬＳＨＵＳＬꎬＬＩＵＬꎬｅｔａｌ..Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａ￣ｓｅｒｍｏｄｕｌｅ[Ｊ].Ｓｅｍｉｃｏｎｄ.Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒ.ꎬ２０１６ꎬ３７(６):７７０￣７７５.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１８]韩立ꎬ徐莉ꎬ李洋ꎬ等.基于Ｃ￣ｍｏｕｎｔ封装的半导体激光器热特性模拟分析[Ｊ].长春理工大学学报(自然科学版)ꎬ２０１６ꎬ３９(３):２７￣３１.ＨＡＮＬꎬＸＵＬꎬＬＩＹꎬｅｔａｌ..ＴｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｂａｓｅｄｏｎＣ￣ｍｏｕｎｔ[Ｊ].Ｊ.ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖ.Ｓｃｉ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.(Ｎａｔ.Ｓｃｉ.Ｅｄ.)ꎬ２０１６ꎬ３９(３):２７￣３１.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[１９]ＬＩＸＮꎬＺＨＡＮＧＹＸꎬＷＡＮＧＪＷꎬｅｔａｌ..Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｃｋａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｅｍｉｔｔｅｒｄｉｏｄｅｌａ￣ｓｅｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓ.Ｃｏｍｐ.ꎬＰａｃｋ.Ｍａｎｕｆ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ２０１２ꎬ２(１０):１５９２￣１５９９.[２０]井红旗ꎬ仲莉ꎬ倪羽茜ꎬ等.高功率密度激光二极管叠层散热结构的热分析[Ｊ].发光学报ꎬ２０１６ꎬ３７(１):８１￣８７.ＪＩＮＧＨＱꎬＺＨＯＮＧＬꎬＮＩＹＸꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｇｈｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｌａｓｅｒｄｉｏｄｅｓｔａｃｋｃｏｏｌｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｊ].Ｃｈｉｎ.Ｊ.Ｌｕｍｉｎ.ꎬ２０１６ꎬ３７(１):８１￣８７.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２１]姜晓光ꎬ赵英杰ꎬ吴志全.基于ＡＮＳＹＳ半导体激光器热特性模拟与分析[Ｊ].长春理工大学学报(自然科学版)ꎬ２０１０ꎬ３３(１):４１￣４３.ＪＩＡＮＧＸＧꎬＺＨＡＯＹＪꎬＷＵＺＱ.ＴｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｓｅｒｂａｓｅｄｏｎＡＮＳＹＳ[Ｊ].Ｊ.ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖ.Ｓｃｉ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.(Ｎａｔ.Ｓｃｉ.Ｅｄ.)ꎬ２０１０ꎬ３３(１):４１￣４３.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２２]杨振忠ꎬ马忠良ꎬ王峰.基于石墨导热介质的新型ＬＥＤ路灯散热系统[Ｊ].照明工程学报ꎬ２０１１ꎬ２２(３):４９￣５２.ＹＡＮＧＺＺꎬＭＡＺＬꎬＷＡＮＧＦ.ＡｎｅｗＬＥＤｒｏａｄｌｉｇｈｔｉｎｇｌｕｍｉｎａｉｒｅｈｅａｔｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌ[Ｊ].ＣｈｉｎａＩｌｌｕｍ.Ｅｎｇ.Ｊ.ꎬ２０１１ꎬ２２(３):４９￣５２.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２３]邱海鹏ꎬ郭全贵ꎬ宋永忠ꎬ等.石墨材料导热性能与微晶参数关系的研究[Ｊ].新型炭材料ꎬ２００２ꎬ１７(１):３６￣４０.ＱＩＵＨＰꎬＧＵＯＱＧꎬＳＯＮＧＹＺꎬｅｔａｌ..Ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｍｉｃｒｏｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｐａｒａｍ￣ｅｔｅｒｓｏｆｂｕｌｋｇｒａｐｈｉｔｅ[Ｊ].ＮｅｗＣａｒｂｏｎＭａｔｅｒ.ꎬ２００２ꎬ１７(１):３６￣４０.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２４]程小爱ꎬ曹晓燕ꎬ张慧玲ꎬ等.石墨表面金属化处理及检测[Ｊ].表面技术ꎬ２００６ꎬ３５(３):４￣７.ＣＨＥＮＧＸＡꎬＣＡＯＸＹꎬＺＨＡＮＧＨＬꎬｅｔａｌ..Ｍｅｔａｌ￣ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｇｒａｐｈｉｔｅｓｕｒｆａｃｅ[Ｊ].Ｓｕｒｆ.Ｔｅｃｈｎｏｌ.ꎬ２００６ꎬ３５(３):４￣７.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２５]黄凯ꎬ白华ꎬ朱英彬ꎬ等.石墨表面化学镀Ｃｕ对天然鳞片石墨/Ａｌ复合材料热物理性能的影响[Ｊ].复合材料学报ꎬ２０１８ꎬ３５(４):９２０￣９２６.９１４㊀发㊀㊀光㊀㊀学㊀㊀报第４０卷ＨＵＡＮＧＫꎬＢＡＩＨꎬＺＨＵＹＢꎬｅｔａｌ..Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｆｌａｋｇｒａｐｈｉｔｅ/ＡｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｗｉｔｈｅｌｅｃｔｒｏｌｅｓｓＣｕｐｌａｔｉｎｇｏｎｇｒａｐｈｉｔｅｓｕｒｆａｃｅ[Ｊ].ＡｃｔａＭａｔｅｒ.Ｃｏｍｐ.Ｓｉｎｉｃａꎬ２０１８ꎬ３５(４):９２０￣９２６.(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ)[２６]ＳＯＮＧＸＧꎬＣＨＡＩＪＨꎬＨＵＳＰꎬｅｔａｌ..Ａｎｏｖｅｌｍｅｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｓｏｌｄｅｒｉｎｇｇｒａｐｈｉｔｅｔｏｃｏｐｐｅｒａｔｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ[Ｊ].Ｊ.Ａｌｌｏｙ.Ｃｏｍｐ.ꎬ２０１６ꎬ６９６:１１９９￣１２０４.房俊宇(１９９４－)ꎬ男ꎬ吉林松原人ꎬ硕士研究生ꎬ２０１７年于长春理工大学光电信息学院获得学士学位ꎬ主要从事半导体激光器的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:４４２１７６２８７＠ｑｑ.ｃｏｍ石琳琳(１９８８－)ꎬ女ꎬ吉林长春人ꎬ博士ꎬ助理研究员ꎬ２０１６年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位ꎬ主要从事半导体激光器物理与技术的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｎｌｉｎｓｈｉ８８＠ｆｏｘｍａｉｌ.ｃｏｍ。

半导体量子器件物理讲座第六讲　半导体量子阱激光器3余金中 王杏华(中国科学院半导体研究所　北京　100083)摘　要 量子阱结构是半导体光电子器件的核心组成部分,它是半导体光电子集成的重要基础.文章在描述了量子结构的态密度、量子尺寸效应、粒子数反转的基础上,介绍了量子阱导质结构激光器的工作原理、器件结构、器件性能,并对其在可见光激光器和大功率激光器件中显现出来的优越性作了进一步的说明.关键词 异质结,量子阱,激光二极管,半导体光电子学,光电集成SEMICON DUCTOR QUANTU M WE LL LASER DIODESY U Jin 2Zhong W ANG X ing 2Hua(Institute o f Semiconductor s ,Chinese Academy o f Sciences ,Beijing 100083,China )Abstract Quantum wells are the foundation for sem iconductor optoelectronics integrated circuits as well as the key part of optoelectronic devices.Based on the state density ,quantum size effects and population inversion in quantum structures we discuss the principles of operation ,structure and performance of quantum well lasers.These structures have played a very im portant role in visible and high 2power laser diodes ,showing many outstanding properties.K ey w ords quantum well ,heterostructure ,laser diode ,sem iconductor optoelectronics ,optoelectronic integrated circuits3　国家自然科学基金(批准号:69746001,69787004,69896260-06,69990540)和国家科技部“973”计划资助项目2001-03-16收到初稿,2001-06-25修回1　引言在激光器的三大要素(激光物质、粒子数反转和谐振腔)中,激光物质亦即有源区历来最受人们的关注.在超晶格、量子阱概念被人们充分理解,特别是量子结构的外延生长技术成熟之后,半导体量子阱激光器便应运而生了.将有源区制成量子阱结构,给器件的机理、特性带来众多的新特点.首先,量子阱的能带结构不再是体材料那样的能带,量子阱中的载流子受到一维的限制,能带发生分裂;其次,这些量子结构中,态密度分布被量子化了;第三,量子阱结构使得载流子限制作用大为增强,载流子的注入效率也大为增强,因而可以获得很高的增益;第四,基于上述几点,以量子阱为有源区的激光器在性能上获得了很大的改善;诸如激射波长出现蓝移,受激发射阈值电流明显减小,温度特性大为改善等,因而出现了阈值电流为亚毫安甚至只有几微安的量子阱激光器.应当说,量子阱激光器的出现是半导体光电子学的一次引人注目的飞跃,它已成为光纤通信、光学数据存储、固体激光器的抽运光源、半导体光电子集成等应用中的理想光源.2　量子阱异质结激光器基础要想弄清量子阱激光器的工作原理,必须对其结构、量子化能态、态密度分布等作深入的了解,从而弄清量子尺寸效应、量子阱结构中的光吸收、注入和增益间的关系、粒子数反转和受激发射的条件等[1].211　态密度和量子尺寸效应半导体材料中,当其吸收光子产生电子-空穴对或其电子-空穴对复合发射出光子时,都会涉及载流子跃迁的能态及载流子浓度.载流子的浓度是由半导体材料的态密度和费米能级所决定的,前者表征不同能态的数量的多少,后者表征载流子在具体能级上的占有几率.在半导体的体材料中,导带中电子的态密度可以表达为ρc (E)=4π2m3eh3Π2E1Π2,(1)式中m3e为电子的有效质量,h为普朗克常数,E为电子的能量.由此可见,体材料中的能态密度同能量呈抛物线的关系.在量子阱中,设x方向垂直势阱层,则势阱中的电子在y-z平面上作自由运动(与体材料相同),而在x方向上要受两边势垒的限制.假定势阱层的厚度为Lx,其热势垒高度为无穷大,则量子效应使得波矢kx取分立数值:k x=mπL x,(2)式中的m=1,2,3…,是不为零的正整数.对应的能量本征值Em只能取一系列的分立值,第m个能级的能量Em c为E m c=h22m3e mk2x=h22m3e mmπL x2,(3)式中m3e m为导带中第m个能级上电子的有效质量. m=1时,E1c为导带第一个能级的能量.因此,电子能量小于E1c的能态不复存在,只有那些大于E1c的能态才会存在.对应于E1c量子态的态密度为ρ(E1c )=m3e1πh2LxH(E-E1c).(4)依此类推,对于其他量子态Em c也有相应的态密度表达式,因此量子阱中导带的总体态密度为ρ(E)d E=1πh2Lx ∑∞m=1m3e m H(E-E m c),(5)式中m3e m为第m个能级上电子的有效质量,H(E-E m c)为Heaviside函数,其表达式为H(E-E m c)=1 E≥E m c,0 E≤E m c.(6)从该式可以看出,导带中的电子的态密度呈阶梯状.同样地,我们也可以用类似的方式表达价带中空穴的态密度.由于价带通常是简并的,同时存在有重空穴带和轻空穴带,其有效质量分别以m3hh和m 3lh表示.图1示出了体材料和量子阱的电子和空穴的态密度分布.尽管量子阱中的电子和空穴态密度为阶梯状,其包络线依然是抛物线.在该图中可以看到多个子带,对于第一个子带来说,其态密度都是一个常数.正是载流子二维运动的这种特性有效地改变了其能态密度和载流子的分布,因而有效地改进了量子阱中载流子的辐射复合效率.图1　半导体体材料和量子阱中的态密度分布212　粒子数反转半导体激光二极管是通过p-n结注入载流子实现粒子数反转的.将电流通过p-n结注入到有源区,使其导带底附近的电子浓度和价带顶附近的空穴浓度远远大于平衡态时的浓度,从而实现粒子数反转.在平衡态时,我们通常用费米能级F来描述电子和空穴的分布状态.当外加电压注入电流时,可以采用n区和p区的准费米能级Fn和F p来描述电子和空穴在能级E上的占有情况,在能量为E处的电子和空穴的占据几率分别为f n(E)=1exp[(E-F n)ΠkT]+1,(7)f p(E)=1-1exp[(E-F n)ΠkT]+1,(8) 有源区中总的自由载流子电子和空穴的浓度分别为n=∫∞-∞f n(E)ρn(E)d E,(9)p=∫∞-∞f p(E)ρp(E)d E.(10) 事实上,总的自由载流子浓度应当等于平衡时载流子浓度同注入载流子浓度之和,即n=n+σn, p=p0+σp.注入载流子的浓度σn和σp大于平衡载流子浓度才可能实现粒子数反转,即σn>n,σp> p0.注入的电流的密度决定准费米能级的位置,因而也决定了电子和空穴的准费米能级间距Fn-F p的大小.在体材料中,要想实现粒子数反转,n区和p区的准费米能级差必须大于禁带宽度:F n-F p>E g.(11) 在量子阱中,带隙不再是原来体材料的带隙E g,而应当以E g1代之,即E g1=E1c-E1v,(12)则得到量子阱中粒子数反转的条件为F n-F p>E g11=E1c-E1v.(13) 进一步推广至量子阱中各能级,可以得出量子阱结构受激发射必须满足的条件为[2]F n-F p>E g mn=E m c-E n v,(14)式中的m和n为非零的正整数,分别表示导带和价带中量子阱能量的级数.该式的物理意义在于:要想实现粒子数反转,电子和空穴的准费米能级必须大于发生光学跃迁的两个能级的能量之差.3　载流子限制和受激发射在双异质结激光器的有源区中,有源区两边的导带差ΔEc和价带差ΔEv分别对电子和空穴提供载流子限制.外加正向电压会注入到有源区中数量相等的电子和空穴,ΔEc和ΔEv的作用使F n和F p分离得足够大,从而满足(14)式的条件而受激发射.对于量子阱结构来说,由于阱宽很窄,注入效率大为提高,比双异质结更容易实现粒子数反转.为了进一步说明,我们以图2所示的AlxG a1-x AsΠG aAs单量子阱(S QW)结构为例,其势阱宽度以及载流子限制层和光限制层的宽度分别为Lx,L b和L c.有源区阱宽L x=20nm的G aAs,其两边有一宽度为L b=011μm、Al组分为012的载流子限制势垒层Al012G a018As,在该势垒层的两面为Al组分更大(x=014)的光学限制层,Al014G a016As.Al012G a018As所提供的ΔE c和ΔE v 就足以将载流子限制在势阱中,而Al组分为014的Al014G a016As层进一步降低折射率n,为光场提供几乎完全的限制.因此,我们将这种结构称之为分离限制异质结构(separated con finement heterostructure, SCH)单量子阱(single quantum well,S QW)激光器,简称SCH-S QW激光器.如果激光器的腔长为L,前后端面的反射率分别为R1和R2,激光器的内部损耗为αi,那么激光器的总损耗为内部损耗αi和前后端面的损耗12Lln1R1R2之和.注入电流引起的增益为g,只有增益大于损耗时才可能受激发射.正好等于损耗时的增益称为阈值增益,用gth表示:g th=αi+12Lln1R1R2.(15)图2　Al014G a016As-Al012G a018As-G aAs SCH-S QW激光器的能带图(a)和折射率分布图(b) 在量子阱结构中,由于阱宽很窄,常常为10—20nm,光场不再只局限在势阱中,而是扩展至载流子限制层(甚至光限制层)中.为此引进光限制因子Γ这一概念,它等于量子阱有源层中的光强同整个激光器的总光强之比.所以,量子阱激光器的阈值增益的表达式被修正为Γgth=αi+12Lln1R1R2,(16) 激光二极管的增益同注入电流密度呈线性的关系:g=β(J-J0),(17)式中β为线性增益系数,J0为透明电流密度,它是有源层中实现粒子数反转[(18)式]所需的电流密度.由于增益是一个不太容易测量的物理量,通常以阈值电流密度来表征激光器的阈值,其定义为:阈值电流密度等于足以克服量子阱激光器内部损耗和端面损耗[见(6)—(16)式]所需电流密度加上透明电流密度J0之和[3]:J th=J0ηi+1η1βΓαi+12Lln1R1R2,(18)式中ηi为内量子效率,它等于电子和空穴复合产生的光子数同注入的电子-空穴对数目之比.在量子阱激光器中,当阱宽变薄、有源区体积变小时,虽然透明电流密度J0略有增加,但是限制因子Γ会大大下降,因此,J 0在总电流密度J th 中所占的比例变得比较小了.增益的非线性效应变得明显了,增益g 不再同电流密度J 呈正比关系,而代之以g =J 0βln (J ΠJ 0)的方式表达.结果阈值电流可以表达为J th (A Πcm 2)=J 0ηexp1J 0βΓαi +12L ln 1R 1R 2.(19)InG aAsP ΠInP 单量子阱激光器中增益同注入载流子浓度、量子阱阱宽的关系如图3所示.由图3可以看出,随着注入载流子浓度的增加,增益会迅速地增大,例如当L x =10nm ,注入载流子浓度n =4×1018cm -3时,增益高达1200cm-1,这比双异质结激光器中相同注入浓度时的增益提高1—2个数量级.图3中的增益呈起伏的曲线状,这是由于导带的不同子带电子与价带中相应的重空穴或轻空穴的复合所造成的.当量子阱的阱宽L a 很小时,增益系数急剧下降,这是由于X 带谷中载流子的填充影响了对光增益有贡献的Γ带谷的载流子的填充,因而影响了对直接带隙复合的贡献.图3　InG aAsP ΠInP 单量子阱激光器中增益同注入载流子浓度、量子阱阱宽的关系4　单量子阱和多量子阱在单量子阱(S QW )中,由于只有一个很窄的势阱,光场大部分会扩散至势阱之外,导致光学限制因子Γs 很小,由(6)—(19)式可知,J th 会受此影响而大为增加,因而激光器的阈值电流I th 也较高.对于S QW ,若阱宽为L a ,势阱层的折射率为n a ,势垒层的折射率为n b ,则光学限制因子Γ可近似表达为Γs ≈2π2(n 2a -n 2b)L aλ2,(20)式中的脚码s 表示单量子阱.例如:当L a =15nm ,λ=1155μm ,n a =3154,n b =3118时,计算得到Γs ≈01045,可见单量子阱中的Γs 值是相当小的.由多个量子阱一起构成多量子阱,简称M QWs (multiple quantum wells ).如果势阱层和势垒层的数目分别为N a 和N b ,它们的厚度分别为L a 和L b ,折射率分别为n a 和n b ,则多量子阱的光学限制因子Γm 可表达为Γm =rN a L aN a L a +N b L b,(21)式中r =2π2(N a L a +N b L b )2n 2-n 2bλ2,(22)n =N a L a n a +N b L b n bN a L a +N b L b.(23)图4　单量子阱和多量子阱激光器的模式增益同注入电流密度的关系 显然,n 为有源势阱层和势垒层总体的平均折射率,而r 就是总厚度为(N a L a +N b L b )、折射率为n 的等效层的限制因子.因此,多量子阱的光学限制因子Γm 等于r 乘以有源势阱层总厚度在等效层总厚度中所占的比例.显然,适当选择量子阱数目和各层厚度,可以很容易地使多量子阱的Γm 值比单量子阱的Γs 提高一个数量级.Γm 的增加使得模式增益大为增加.图4示出了m=1(即单量子阱)和m= 2,3的多量子阱的增益.可以看出,随着注入电流的增大,多量子阱的增益的增大要快得多,而且m越大,这种效应越明显.当然,这些曲线在g=0处的电流密度也随m值变大而增大,这是因为多量子阱激光器的透明电流J0也随着m增大而增大[4].分离限制异质结构(SCH)能够有效地将载流子限制在有源层之内,而将光场有效地限制在光波导层之内.进而人们将光波导层制成组分渐变的外延层,组分的变化可以是阶梯状变化的,也可以是抛物线形渐变的,其折射率也随组分而变化,从而构成了梯度折射率(granted index,G RI N)结构.由于这种结构具有波导效应,因而提高了光学限制因子.即使在低注入的条件下,这类激光器也可以获得很高的增益,因而降低阈值电流密度.5　量子阱激光器的结构与特性同通常的半导体激光二极管一样,量子阱激光器具有许多种条形结构:氧化物条形[5]、掩埋条形[6]和脊形波导条形[7]等.在氧化物条形结构中,注入电流通过氧化物上开的窗口流经有源区.由于有源区横向上的组分和厚度是一样的,只有电流注入时才会引起折射率微小的变化,横向上的光波导是依靠光学增益来完成的,所以这是一种增益波导激光器.在掩埋条形和脊形波导结构中,在有源区的横向上,折射率的实部都有足够大的差别,以便维持单模或低阶模光波的传输,所以它们是折射率波导激光器.折射率波导激光器显示出了阈值工作电流低、单模工作稳定、特征温度T高等优越性能.同常规的激光器相比,由于有源区为量子阱结构,器件特性便具有下列新特点:首先,量子阱中态密度呈阶梯状分布,导带中第一个电子能级E1c 高于原导带底Ec价带中第一个空穴能级E1v 低于原价带顶Ev,因此有E1c-E1v>E g.量子阱中首先是E1c和E1v之间电子和空穴参与的复合,所产生的光子能量hν=E1c-E1v>E g,即光子能量大于材料的禁带宽度.相应地,其发射波长λ=1124Π(E1c-E1v)小于E g所对应的波长λg,即出现了波长蓝移.其次,量子阱激光器中,辐射复合主要发生在E1c和E1v之间,这是两个能级之间电子和空穴参与的复合,不同于导带底附近和价带顶附近的电子和空穴参与的辐射复合,因而量子阱激光器的光谱的线宽明显地变窄了.第三,在量子阱激光器中,由于势阱宽度Lx通常小于电子和空穴的扩散长度Lc和L h,电子和空穴还未来得及扩散就被势垒限制在势阱之中,产生很高的注入效率,易于实现粒子数反转,其增益大为提高,甚至可高达两个数量级.此外,还有一个十分有趣的物理现象,即在量子阱结构中,注入载流子通过同声子的相互作用,使较高阶梯能态上的电子或空穴转移到较低能态上,从而出现“声子协助受激辐射”[8].可见,声子协助载流子跃迁是量子结构的一个重要特性.如果量子阱数为m,条型宽率为W,腔长为L,那么量子阱激光器的阈值电流为I th(A)=mWLJ0ηiexp1J0βmΓ1Γ2αi+12Lln1R1R2,(24)式中Γ1为垂直方向的光学限制因子,也即此前所描述的光学限制因子,而Γ2为平行于结平面的光学限制因子,它计入了窄条宽度的影响.由于条宽有限,光场在横向上会扩展至条外.(6)—(24)式可看出,阈电流等于Jth同结面积WL的乘积.量子阱激光器的Jth可降至100AΠcm2.条宽通常为2μm或更窄,如果腔长L～1μm,则Ith仅为微安量级.这种腔长仅为μm量级的激光器便是现今人们正在热心研究的微腔激光器.众所周知,半导体器件对温度十分灵敏,其特性常常因温度升高而变坏.在激光器中,Ith=I tho exp(T/T0),T0为特征温度,它越大则器件性能越稳定.对于AlG aAs激光器,T0通常为120K,而AlG aAs量子阱激光器的T0通常高于160K,甚至有的高达300K.对于InG aAsP激光器,由于其价带的俄歇复合效应,使得电流泄漏较大,通常T0～50K.而采用量子阱结构之后,其T可达150K甚至更高.因而量子阱使InG aAsP激光器的温度稳定性大为改善,这在光纤通信等应用中至关重要.6　可见光激光器和大功率激光器量子阱结构的优越性在可见光激光器和大功率激光器中得到进一步的体现,因此下面以它们为例子作进一步的介绍.激射波长的同带隙的关系为λ=1124ΠEg,λ的单位为μm ,E g 的单位为eV.为了实现可见光(740—400nm )的受激发射,禁带宽度E g 必须大于1167eV.AlG aAs 激光器是最早实现的可见光激光器(720—760mm ).近年来引人注目的可见光激光器是发射630—670nm 波段红光的InG aAlP 激光器和400—550nm 波段的蓝绿光InG aN 激光器,它们在VC D 和DVD 光盘等电气设备中被广泛应用,后者是当前国内外的研究热点[9].图5示出了一个AlG aInP 激光器的结构示意图[10],它是通过三次M OC VD 法外延生长而成的.图6示出了这种可见光激光器的P -I 曲线的光谱特性.在室温至90℃的范围内,有相当好的线性特性,器件以单纵模的方法稳定地工作,25,80,90℃下的I th 分别为25,53,67mA.80℃下很容易获得10mW 的功率输出,光谱特性证实了其单纵模工作.这就是目前我国自行研制、用于DVD 光盘机上的器件的典型特性.图5　630—670nm 波段AlG aInP 激光二极管的结构示意图由于量子阱激光器具有I th 低、ηi 高和T 0高等特点,现在大功率激光器都是采用量子阱结构.至今,连续输出的功率可达200W ,准连续(即占空比为1∶2或更大)输出的功率可达数千瓦,而脉冲输出功率可达数万瓦.因此,对小小的半导体激光器再也不能小看了.大功率半导体激光器的器件结构主要有四种:(1)宽接触大功率激光器;(2)列阵激光器;(3)叠层式激光器;(4)单片集成的振荡器———放大器.808nm 大功率激光器主要用作固体激光器抽运光源,它有AlG aAs 和不含Al 的InG aAsP 两大系列,都是将有源区制成单量子阱,再采用分别限制异质结一同构成SCH -S QW 结构.利用宽接触的注入方式,可以实现～10mW Πμm 的光输出,若整个宽接触的宽度为100μm 时输出达112W ,宽度为500μm 时输出为10W.这类器件的外微分量子效率高达80%,由此推图6　AlG aInP 量子阱激光器的P -I 特性曲线和光谱特性算出内量子效率ηi 接近100%.可见量子阱结构为高注入量子效率和高增益带来了多么大的好处.列阵半导体激光器有增益波导型和折射率波导型两种结构[11].在增益波导型中,量子阱结构上采用质子轰击并结合氧化层的隔离作用,使多个发射单元集成在同一衬底上.各个辐射单元的光场相互耦合,彼此相位严格锁定.结果输出功率既不同于各单元发射面积之和所对应的宽发射面的情况,也不同于各发射单元输出功率之和,而是具有更好的耦合的效果.折射率波导型是依靠折射率的变化而不是增益的变化来实现各发射单元之间的耦合的.在光场耦合、模式控制等方面显示出更多的优越性,只是制作工艺更复杂一些.若将上述宽接触或列阵式激光器的管芯沿垂直方向堆叠起来,就将一维列阵改进为二维列阵了,显然能将输出功率进一步提高.不过,这种叠层要求每个发射单元具有很一致的阈值电流,并且散热性能应当尽可能地改善,以便保证芯片能一起正常地工作.大功率半导体激光器是高效率、大功率的理想激光光源,在固体激光器抽运光源、光纤传感器、光学检测技术、激光生物医学、激光材料加工等应用中显示出越来越重要的作用.具有量子阱结构的大功率半导体激光器是当今半导体光电子学研究与开发的又一个大热点.7　结束语在半导体光电子器件的发展过程中,异质结构的引入是第一次大飞跃,量子阱结构的引入是第二次大飞跃.异质结的运用,为我们提供了带隙差和折射率差两个设计自由度,获得了几乎完全的载流子限制和光学限制,从而实现了半导体激光器的室温连续工作.量子阱的引入,为我们提供了阶梯状的能态分布,载流子注入效率大为提高,器件增益比常规激光器提高了数倍甚至一个数量级,从而利用量子阱结构设计制造出了阈值电流为亚毫安、甚至为微安量级的激光二极管,其单模工作和温度特性也获得重大改进.因此,量子阱结构已经成为各类激光器件(包括光通信用的长波长激光器、光盘用的可见光激光器、固体激光器用的抽运光源等)的核心,成为当今半导体光电子学的基础.量子阱结构对载流子还只是一维限制,量子线和量子点具有更高级的量子化特点.事实上,量子线激光器和量子点激光器均已问世,对它们的研究必将为半导体光电子学带来许多更新、更好的特性,也为光电子集成开拓更美好的前景.致谢　文中有关研究与信息得到过王启明院士和王圩院士的支持与帮助,在此表示感谢.参考文献[1]G ary M,C oleaman J J.Quantum well heterostructure lasers.In:N or2man G E,W illiam R F eds.Heterostructrues and quantum devices.Academ ic press,1994.215—241[2]Bernard M G A,Duraffourg G.Phys.S tat.S olidi,1961,1:699[3]W ilcox J Z,Peterson G L,Ou S et al.J.Appl.Phys.,1988,64:6564[4]Osinski J S,Dzurko K M,Hummels S D et al.Appl.Phys.Lett.,1990,56:2487[5]C ook D D,Nash F R.J.Appl.Phys.,1975,46:1660[6]W akao K,Nakai K,Sanada T et al.IEEE.J.Quantum E levtron.1987,QE223:943[7]Bhumbra B S G lew R W G reene P D et al.E lectron.Lett.,1990,26:1755[8]蔡伯荣,陈铮,刘旭.半导体激光器.北京:电子工业出版社,1995:163[Cai B Y,Chen Z,Liu X.Sem iconductor Lasers.Beijing:E lectronic Industry Press,1995.163(in Chinese)][9]余金中.半导体光电,2000,21(5):305[Y u J Z.Sem iconductorOptoelectronics,2000,21(5):305(in Chinese)][10]M a X iao,G uo Liang,W ang Shutang et al.Proceeding of The SecondChinese2C zech Sym posium:Advanced M ayerial and Devicers forOptoelectronics,Beijing(China),1999.46—51[11]江剑平.半导体激光器.北京:电子工业出版社,2000:262—267[Jiang J P.Sem iconductor Lasers.Beijing:E lectronic IndustryPress,2000:262—267(in Chinese)]一句话新闻学生在课堂里的学习有点类似于原子处于磁场中的情形,因此阿根廷物理学家C.Bordog2 na与E.Albano相信,可以将铁磁相变中的伊辛模型应用到学生群的学习中去,用它来反映学生在课堂上吸收与交流知识的特性.他们认为这个模型也能描述在因特网上大尺度的“社会学习”效应.(云中客摘自Phys.Rev.Lett.,2001,87:118701)。

半导体物理50本书1、半导体激光器基础633/Q003 (日)栖原敏明著科学出版社;共立出版2002.72、半导体异质结物理211/Y78虞丽生编著科学出版社1990.53、超高速光器件9/Z043 (日)斋藤富士郎著科学出版社;共立出版2002.74、半导体超晶格物理214/X26夏建白，朱邦芬著上海科学技术出版社19955、半导体器件:物理与工艺6/S52 (美)施敏(S.M.Sze)著科学出版社1992.56、材料科学与技术丛书.第16卷,半导体工艺5/K035(美)R.W.卡恩等主编科学出版社19997、光波导理论与技术95/L325李玉权,崔敏编著人民邮电出版社2002.128、半导体光学性质240.3/S44沈学础著科学出版社1992.69、半导体硅基材料及其光波导571.2/Z43赵策洲电子工业出版社199710半导体器件的材料物理学基础612/C49陈治明，王建农著科学出版社1999.511、半导体导波光学器件理论及技术666/Z43赵策洲著国防工业出版社1998.612、半导体光电子学631/H74黄德修编著电子科技大学出版社1989.913、分子束外延和异质结构523.4/Z33 <美>张立刚，<联邦德国>克劳斯·普洛格著复旦大学出版社1988.614、半导体超晶格材料及其应用211.1/K24康昌鹤，杨树人编著国防工业出版社1995.1215、现代半导体器件物理612/S498 (美)施敏主编科学出版社2001.616、外延生长技术523.4/Y28杨树人国防工业出版社1992.717、半导体激光器633/J364江剑平编著电子工业出版社2000.218、半导体光谱和光学性质240.3/S44(2)沈学础著科学出版社200219、超高速化合物半导体器件572/X54谢永桂主编宇航出版社1998.720、半导体器件物理612/Y75余秉才，姚杰编著中山大学出版社1989.621、半导体激光器原理633/D807杜宝勋著兵器工业出版社2001.622、电子薄膜科学524/D77 <美>杜经宁等著科学出版社1997.223、半导体超晶格─材料与应用211.1/H75黄和鸾，郭丽伟编著辽宁大学出版社1992.624、半导体激光器及其应用633/H827黄德修，刘雪峰编著国防工业出版社1999.525、现代半导体物理O47/X172夏建白编著北京大学出版社200026、半导体的电子结构与性能22/Y628 <英>W.施罗特尔主编科学出版社200127、半导体光电子技术9/Y770余金中编著化学工业出版社2003.428、半导体器件研究与进展.三6/W36/3王守武主编科学出版社1995.1029、国家自然科学基金重大项目“半导体光子集成基础研究”学术论文集:项目编号：69896260(2001.7-2002.5)638/G936/2001-022002.630、半导体激光器件物理学665/T23 <英>G.H.V.汤普森著电子工业出版社198931、半导体的检测与分析34/Z66中国科学院半导体研究所理化分析中心研究室编著科学出版社198632、材料分析测试技术:材料X射线衍射与电子显微分析55/Z78周玉,武高耀编著哈尔滨工业大学出版社1998.833、光纤通信用光电子器件和组件TN929.11/H800.2黄章勇编著北京邮电大学出版社200134、硅微机械加工技术571.2/H76黄庆安科学出版社1996.35、X射线结构分析与材料性能表征O72/T49滕凤恩科学出版社1997.1236、非线性光学频率变换及激光调谐技术O436.8/Y35姚建铨科学出版社;1995.337、半导体光检测器631.5/Z22 (美)W.T.Tsang主编电子工业出版社1992.338、介观物理O462/Y17阎守胜,甘子钊主编北京大学出版社1995.439、人工物性剪裁:半导体超晶格物理、材料及新器件结构的探索211.1/Z57郑厚植编著湖南科学技术出版社1997.40、光学薄膜原理O437.14/L63林永昌,卢维强编著国防工业出版社199041、半导体物理学2/L71B刘恩科，朱秉升等编国防工业出版社1979.1242、半导体物理学2/L33李名复著科学出版社1991.243、半导体物理与器件2/X58忻贤坤编著上海科学技术文献出版社1996.244、砷化镓微波功率声效应晶体管及其集成电路624.26/L35李效白编著科学出版社1998.245、半导体测试技术55/S98孙以材编著冶金工业出版社1984.1046、X射线衍射与电子显微分析基础O439.634/M18马咸尧主编华中理工大学出版社1993.847、砷化镓的性质572.162/Y14亚当斯.A.R.等著科学出版社199048、高等激光物理学O45/L31李福利编著中国科技大学出版社1992.849、半导体器件工艺616/D52电子工业半导体专业工人技术教材编写组上海科学技术文献出版社1984.150、凝聚态物理学新论O462.031/F61N冯端,金国钧著上海科学技术出版社1992.12“压力传感器的设计制造与应用”目录压力传感器的设计制造与应用作者：孙以材出版：北京冶金工业出版社2000 年出版尺寸：20cmISBN：7-5024-2400-8形态：615 页- 107 章节定价：CNY40.00附注：河北省教育委员会学术著作出版基金资助浏览：在线阅读全文下载摘要本书主要介绍压阻型压力传感器的原理、弹性力学应力机械加工到芯片封接与引线;介绍压力传感器的技术特性、选用及各种热漂移补偿技术等。

第52卷第4期2023年4月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALSVol.52㊀No.4April,2023大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真卢嘉铮1,张㊀辉2,郑丽丽1,马㊀远3(1.清华大学航天航空学院,北京㊀100084;2.清华大学工程物理系,北京㊀100084;3.中电化合物半导体有限公司,宁波㊀315336)摘要:碳化硅(SiC)电子器件的性能和成本受衬底质量影响,因此生长大直径高品质SiC单晶意义重大㊂物理气相传输(PVT)法是一种常用的生长方法,但其主要面临热场设计与气流控制问题㊂本工作对电阻加热PVT法生长150mmSiC单晶完整过程开展数值仿真研究,建立描述SiC原料热解和再结晶及其多孔结构演变㊁热-质输运㊁晶体形貌变化的数理模型,用数值模拟手段研究晶体生长㊁原料演变与热场变化等过程间的耦合关系㊂结果显示:原料区侧面高温导致气流不均匀,晶面呈 W 形,原料区底部高温得到均匀气流和微凸晶面;长晶界面通过径向温度变化调节气相组分平衡压力,使晶面生长成等温线形状;晶体生长速率与原料温度㊁剩余原料量呈正相关㊂模拟结果与已报道实验结果吻合,对优化生长SiC单晶有指导意义㊂关键词:SiC单晶;单晶生长;热-质输运;数学模型;电阻加热;物理气相传输中图分类号:O782;TQ163㊀㊀文献标志码:A㊀㊀文章编号:1000-985X(2023)04-0550-12 Modeling and Numerical Simulation of Heat-Mass Transport Process forLarge-Size Silicon Carbide Crystal GrowthLU Jiazheng1,ZHANG Hui2,ZHENG Lili1,MA Yuan3(1.School of Aerospace Engineering,Tsinghua University,Beijing100084,China;2.Department of Engineering Physics,Tsinhua University,Beijing100084,China;3.CEC Compound Semiconductor Co.,Ltd.,Ningbo315336,China)Abstract:The functionality and performance of the electronic product are heavily dependent on its quality of power device and radio frequency device,thus further determined by the quality of SiC substrate.Hence,the manufacturing of superior SiC single crystal is of significant importance.One popular way of growing large-diameter SiC single crystal is to leverage physical vapor transport(PVT)method.However,this method admits a common challenge in thermal design and flow control.To tackle this problem,a numerical simulation study of the complete process of growing150mm SiC single crystal by resistive heating PVT method was proposed in this paper.A mathematical model to capture the growing process,which comprises the pyrolysis and recrystallization of source materials,the porous structure evolution,the heat-mass transport in the system,and the morphology changes of crystal growth front was established.In order to validate our developed model,the numerical simulations were implemented to study the interaction among the crystal growth,the consumption of source materials,and the thermal field changes.The results show that the high temperature on the side of the source area leads to uneven gas flow,and the high temperature at the bottom results in a uniform airflow and a slightly convex crystal surface.Meanwhile,the growth interface adjusts the equilibrium pressure of the gas species through the radial temperature distribution,therefore,the crystal surface grows into an isotherm shape.In addition,the crystal growth rate is positively correlated with the temperature of the source area and the amount of remaining raw materials.The simulation results are consistent with the reported experimental results inherently,which lay a solid foundation for the optimal growth of large-scale and high-quality SiC single crystals.Key words:SiC single crystal;crystal growth;heat-mass transport;mathematical model;resistive heating;physical vapor transport㊀㊀㊀收稿日期:2022-12-12㊀㊀作者简介:卢嘉铮(1991 ),男,四川省人,博士研究生㊂E-mail:lz_2020@㊀㊀通信作者:郑丽丽,博士,教授㊂E-mail:zhenglili@㊀第4期卢嘉铮等:大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真551㊀0㊀引㊀㊀言碳化硅(SiC)单晶衬底是制造新一代功率器件㊁射频器件的重要基础材料,但当前SiC 衬底成本偏高,扩大SiC 晶体直径并提高晶体品质可增加晶圆利用率,达到降低器件成本目的㊂目前国内业界主要采用中频感应加热的物理气相传输(physical vapor transport,PVT)法生产100mm 直径SiC 单晶[1],150mm 单晶具备批量供应能力[2-3],200mm 衬底已研发成功[3]㊂国外公司已大量供应200mm 晶片[4-5]㊂另一方面,由于电阻加热方式可有效控制坩埚内局部温场,电阻加热式PVT 系统逐渐崭露头角[6-7]㊂PVT 法的关键技术之一是设计合理的热-质输运环境,为生长低缺陷晶体提供稳定的热场和均匀的流场㊂实验表明:晶体生长界面中心低温,晶体表面微凸,晶体质量较高[8];预烧原料可增大粉料颗粒度[9]㊁减小原料在长晶过程中的形状变化,从而稳定坩埚内温场[10];原料掺铈(CeO 2)能有效控制多型生长[11]㊂PVT 坩埚是工作在2000ħ高温的封闭结构,实验手段难以监测坩埚内部热-质输运过程㊂计算机仿真是开展研究的重要办法,在模拟原料多孔结构变化[12-13]㊁热场设计[14]㊁预测成核点[15]㊁计算晶体热应力和位错密度[16-17],以及合成掺矾原料[18]等方面提供了理论指导㊂但针对电阻炉生长大直径晶体的全过程模拟研究较少,原料消耗㊁晶体形貌变化等过程的数学模型不清楚,晶体生长过程中特征量之间的相互作用不够清晰㊂本团队前期研究了PVT 法SiC 单晶生长热场设计[14],为本研究提供了有力支撑㊂本研究针对电阻加热式PVT 炉生长150mm 的SiC 单晶开展热-质输运过程建模和晶体生长过程的数值模拟研究㊂首先建立碳化硅原料分解及其多孔结构演变㊁气相组分输运㊁能量输运㊁晶体生长的物理和数学模型,再研究不同原料温度分布(侧面高温㊁底部高温)对晶体生长形貌变化的影响规律,最后厘清晶体生长形貌变化与原料消耗㊁温场变化等过程之间的关系㊂1㊀热-质输运数学模型PVT 工艺生长SiC 晶体的主要物理过程是:中频感应线圈或电阻加热器产生热源,在坩埚内建立轴向和径向温度梯度,装于坩埚下部的原料被加热后分解,热解产生的气相组分在温度梯度的驱动下被输运至坩埚顶部的低温籽晶面发生再结晶生成单晶体㊂如图1所示,气相组分输运先后经过原料堆㊁坩埚上部的空腔区㊁籽晶面,每个区域内物理过程不同,因此将坩埚内部划分为相应三个区域,并依次建立数学模型㊂电阻加热式PVT 工艺的详细物理过程和热力学过程参见前期工作[14]㊂1.1㊀原料区控制方程1.1.1㊀原料热解㊁碳化和再结晶图1㊀电阻加热式PVT 系统示意图Fig.1㊀Schematic diagram of the resistance heating PVT system 原料区是坩埚内装载SiC 原料粉末的区域(见图1),一般处于2500~2600K,其最高温度点位于侧面或底部,最低温度点一般在顶部㊂高温区域的SiC 粉末受热分解生成Si㊁SiC 2㊁Si 2C㊁SiC 等气相组分和疏松石墨,气相组分在温度梯度的驱动下输运至低温的SiC 粉末表面和籽晶面再结晶,即:高温的原料处于欠饱和热力学状态,被消耗;低温的原料为过饱和状态,SiC 质量增加㊂假设:1)SiC 原料为直径0.24mm 的球形颗粒,SiC 颗粒石墨化后直径不变[19];2)原料区为多孔介质区域;3)有限体积法的网格尺寸大于颗粒尺寸,同一网格体内的颗粒处于同样的热力学状态;4)球形颗粒呈紧密交错排列;5)气相组分中Si㊁C 摩尔比为1ʒ1,即总的SiC 气相组分摩尔流量J A =2J SiC 2㊂在颗粒表面,根据上述物理过程,可用Hertz-Knudsen 公式描述原料粉末表面产生的热解气相流量:552㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷J i =P ∗i -P i 2πM i RT (1)式中:J i 为气相组分i 的摩尔流量;P i 为组分i 在颗粒表面的分压;P ∗i 为其平衡分压;M i 为摩尔质量;R 为理想气体常数;T 为热力学温度㊂组分的平衡分压为[20]:P ∗i =exp(-ΔG i /RT )(2)式中:ΔG i 为吉布斯自由能㊂在控制体内,组分i 的反应速率R ㊃i 为:R ㊃i =J i ΔA ΔV (3)式中:ΔA 为控制体(网格)内所有SiC 颗粒的表面积;ΔV 为控制体(网格)体积㊂ΔA 由下式计算:ΔA =αN p A p (4)式中:N p 为控制体内颗粒个数;A p 为单个颗粒的表面积;α为修正系数㊂根据假设4),控制体内颗粒个数为:N p =ΔV (1-ε0)(㊀2r )3(5)式中:ε0为原料的初始孔隙率;r 为颗粒原始半径㊂由SiC 质量守恒与C 质量守恒可得:∂γSiC ∂t =-M SiC R ㊃SiC ρSiC(6)与∂γC ∂t =M C R ㊃C ρC (7)式中:γ为体积分数;M 为摩尔质量;R ㊃为反应速率;ρ为密度㊂原料孔隙率ε为:ε=1-γSiC -γC (8)定义原料消耗程度d g :d g =(γt SiC -γ0SiC )/γ0SiC (9)式中:γ0SiC ㊁γt SiC 分别为初始时刻和t 时刻SiC 的体积分数㊂在2500~2600K 时,各气相组分平衡分压之比为[20]:P Si ʒP Si 2C ʒP SiC 2ʈ4ʒ1ʒ2(10)根据上述组分所涉及反应的化学计量比和假设5),可近似认为:R ㊃C =0.375R ㊃SiC (11)R ㊃SiC 2=0.5R ㊃SiC (12)通过式(1)~(7)可知,当颗粒表面SiC 气相组分的分压P 大于此处的平衡压力P ∗时,颗粒处于过饱和状态,气相组分在颗粒表面再结晶,SiC 体积分数增加;反之SiC 颗粒被消耗,SiC 体积分数降低,C 体积分数增加㊂由于假设5),异相反应的质量不守恒,这是合理的㊂原因是:虽然SiC 晶体生长一般处于富硅气相,但晶体生长所需Si 与C 原子数是1ʒ1,在宏观传质层面,可忽略多余气相Si 对晶体生长的影响㊂1.1.2㊀气相组分输运根据假设1)和2),气相组分在原料中的输运可视作气体在球形颗粒组成的多孔介质中流动和扩散㊂可用修正后的连续性方程㊁动量方程和组分方程描述:∂ερg ∂t+Δ㊃(ερg u )=εðR ㊃i (13)∂ερg u ∂t +Δ㊃(ερg uu )=-εΔP +Δ㊃(ετ)-ερg -εμK u (14)∂ερg Y i ∂t+Δ㊃(ερg u Y i )=Δ㊃(ερg D eff ΔY i )+εR ㊃i (15)㊀第4期卢嘉铮等:大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真553㊀式中:ρg为气相平均密度;μ为黏度系数;K为Darcy定律渗透系数(permeability);D eff为有效扩散系数㊂分别由下式计算:K=(2r)2ε3175(1-ε)2(16)D eff=1τD ij=㊀εD ij(17)式中:τ为多孔介质的迂曲率[21],其大小与多孔介质基体形状㊁孔隙率有关;D ij为气体的二元扩散系数㊂1.1.3㊀能量守恒SiC原料粉末中存在能量输运,颗粒间通过热辐射㊁热对流和固相导热进行热量传递(见图1),原料区能量守恒方程如下:∂(ρc p)eff T∂t+Δ㊃[ε(ρc p)g u T]=Δ㊃(k effΔT)(18)式中:(ρc p)eff是等效热容,为SiC原料㊁石墨和气相组分热容的体积平均值;k eff是有效热导系数,为SiC颗粒导热㊁疏松石墨导热㊁气体导热和孔隙间辐射传热的体积平均值㊂分别由下式计算:(ρc p)eff=γSiC(ρc p)SiC+γC(ρc p)C+ε(ρc p)g(19)()(20)k eff=γSiC k SiC+γC k C+ε0k g+83εpσ㊃4T3㊃2r式中:εp为SiC颗粒表面的辐射发射系数;(ρc p)SiC㊁(ρc p)C和(ρc p)g分别为SiC原料㊁石墨和气相组分的热容;k SiC㊁k C和k g分别为SiC原料㊁石墨和气相组分的热导率㊂1.2㊀生长室中的热-质输运气相组分从原料表面逸出进入坩埚上部的生长室空腔,在此区域内,气相组分自由流动扩散㊂忽略气相辐射,坩埚壁㊁晶体外表面和原料区上表面之间存在辐射传热㊂坩埚外的气相区域也存在相似物理过程,如电阻加热器与坩埚外壁间㊁坩埚与保温棉间的辐射传热,坩埚外氩气的流动扩散等㊂首先,坩埚内除原料区,对气相有质量守恒㊁动量守恒和组分方程:∂ρg∂t+Δ㊃(ρg u)=0(21)∂ρg u∂t+Δ㊃(ρg uu)=-Δp+Δ㊃τ-ρg g(22)∂ρg Y i∂t+Δ㊃(ρg u Y i)=Δ㊃(ρg D ijΔY i)(23)对包含保温棉㊁坩埚和加热器的整个系统(除原料区)有能量守恒:∂ρc p T∂t+Δ㊃(ρc p u T)=Δ㊃(kΔT)+qᵡᶄ(24)式中:热容ρc p和导热系数k区分气㊁固相计算域㊂对辐射计算,假设所有固相不透明,且参与辐射的表面均为漫灰表面,采用面对面辐射模型,辐射热流qᵡrad以第二类边界条件形式进行计算,每n个迭代步更新一次内边界上的辐射热流㊂某表面上的净辐射热流密度可用相应参与辐射表面的温度计算获得:ðN j=1δijεj-F ji1-εjεj()q j=ðN j=1(F ji-δij)σT4j(25)式中:δij是Kronecker delta;F ji为视角系数,表示从j面发射的能量被i面拦截的份额,用下式计算:F ji=1A jʏA jʏA i cosθj cosθiπR2d A j d A i(26)式中:A为微元面i的面积;R为i面与j面心连线长度;θi为R与i面外法向量夹角㊂参与辐射的面包括晶体表面㊁生长室坩埚内壁㊁原料区顶部边界在内的所有气-固边界㊂1.3㊀晶体生长界面在晶体生长界面上存在Stefan流,组分边界条件采用Hertz-Knudsen模型,对SiC气相组分和氩气分554㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷别有:J i =v n c i -D ij ∂c i ∂n =P i -P ∗i ㊀2πM i RT(27)J Ar =0(28)式中:J 为摩尔流;c i 为组分i 的摩尔浓度;v n 为法向速度㊂忽略晶体的径向生长,晶体在法向的生长速率G 为:G =J iM crystal ρcrystal (29)式中:M crystal 为SiC 晶体的摩尔质量;ρcrystal 为SiC 晶体密度㊂采用动网格技术,在每个时间步前根据上一步计算得到的G 值调整晶体生长界面的节点位置,模拟晶体生长界面形状变化和晶体增厚,并重构长晶界面两侧的体网格㊂2㊀数值模拟研究本节展开对电阻加热式150mm 晶体生长过程的数值模拟研究,探究不同原料温度分布条件对晶体生长的影响规律,梳理晶体生长与原料和热场变化之间的耦合关系㊂2.1㊀算例说明2.1.1㊀几何模型与计算说明图2㊀计算域几何结构示意图Fig.2㊀Schematic diagram of computational domain geometry 计算所用几何模型是对前期工作[14]的改进,如图2所示,系统结构呈圆柱形,半径约570mm,高约1600mm㊂布置侧面和底部共2个电阻式加热器㊂为简化计算,采用轴对称计算域,对称轴边界条件为温度0梯度㊁压力0梯度㊁轴向速度0梯度和径向速度为0,其余外边界为320K 定温㊁速度为0㊁压力0梯度㊂坩埚内氩气压力300Pa㊂采用商业软件ICEM 对计算域划分非结构网格,网格尺度为0.5mm㊂采用商业软件Fluent 对方程进行离散和求解,使用DynamicMesh 对晶体生长界面网格及其附近体网格进行重构㊂物性参数和几何尺寸参见表1㊂表1㊀物性和参数[22-24]Table 1㊀Material properties and parameters for computation [22-24]Nomenclature Unit Value k insulation W /(m㊃K)0.05~0.2k graphiteW /(m㊃K)10~15k crystal W /(m㊃K)6~8εcrystal0.5εcharge 0.6εgraphite 0.7εinsulation0.8Crucible inner diameter m 0.21SiC crystal density kg /m 33160Molar mass of SiC 2g /mol 52L-J characteristic length of SiC 2m 4.077ˑ10-10ε/k B of SiC 2K304.8Molar mass of Ar g /mol40L-J characteristic length of Ar m 3.432ˑ10-10ε/k B of Ar K 122.4Initial porosity of source material 0.65Particle size of source material mm0.24㊀第4期卢嘉铮等:大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真555㊀2.1.2㊀算例设置150mm 晶体生长炉尺寸较大,原料内温度㊁气流在径向上的不均匀分布影响晶体生长形貌㊂因此设置2个算例,模拟在典型原料温度分布下的晶体生长过程,探究原料温度对晶体生长形貌变化的影响规律,分析坩埚内关键参量间的耦合关系㊂算例1仅打开侧面加热器,算例2同时打开侧面和底部加热器,算例模拟时长90h,算例设计说明如表2所示㊂表2㊀算例设计说明Table 2㊀Case descriptionCaseControl variable Content Expected outcome 1Power of side heater:14kW a)The effect of raw material temperature distribution on crystal morphology The source materials start to be consumed from the side,the gas species are transported unevenly in the radial direction,and the growth front is W shaped 2Power of side heater:10.5kW Power of bottom heater:3.5kW b)Interactions among crystal growth,source material consumption,and thermal field changes The source materials are consumed from the bottom,the species transportation is uniform and stable,the crystal growth rate is fast,and the growth interface is slightly convex2.2㊀原料温度分布对晶体形貌影响2.2.1㊀侧面高温算例1模拟的工况是只用侧面加热器对坩埚进行加热,初始时刻坩埚内温场如图3(a)所示,原料最高温度约2556K,位于侧面中部㊂原料顶部和底部是低温区,温度2475~2485K㊂晶体生长界面中心点温度约2410K,边缘约2440K㊂图3(b)展示初始时刻坩埚内的流场,高温区原料热解生成的气相产物在温度梯度的驱动下被输运至低温的原料底部㊁原料顶部和晶体生长界面㊂对比流场和多孔结构变化,与文献[19,25]符合度较高㊂图3㊀算例1热/流场结果图㊂初始时刻坩埚内温度云图(单位:K)(a)和流线与速度矢量图(b);30h(c)㊁60h(d)和90h(e)的晶体形貌㊁流场㊁原料含量和孔隙率,左半图展示流线与SiC 原料体积变化,右半图呈现速度矢量与孔隙率(初始值0.65)Fig.3㊀Heat /flow field results of case 1.At the initial moment,the temperature distribution (unit:K)(a),andstreamline and velocity inside the crucible (b);the crystal morphology,flow field,feedstock content and porosityafter 30h (c),60h (d)and 90h (e),the left half of the graph shows the streamlines and the volume change of the SiC source material,and the right half of the graph presents the velocity vector and porosity (initial value 0.65)556㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷从图3可知,在原料表面附近,速度大小沿径向(A 至B)逐渐变大,这是由于原料侧面(B 至D)温度梯度大,气流驱动力大,A 至C 点温度梯度小,驱动力小,此现象在后续过程中进一步加剧㊂SiC 气相组分在A 点附近再结晶,该区域SiC 颗粒体积在90h 增幅约30%,孔隙率从0.65降至0.55,气流通道缩小㊂而D 至B 点区域原料不断消耗,孔隙率增加,气流通道逐渐打开,导致A 点附近气流速度不断减小,B 点附近气流速度不断增大,气流不均匀性凸显㊂原料底部再结晶程度比顶部更严重,90h 后该区域SiC 固相体积增加了70%,造成气源浪费,原料使用率低㊂径向分布不均匀的气流量导致晶体中心区域的生长速率比5/8半径处慢,由图3(d)可见生长界面呈 W 形㊂根据图4所示,平均晶体生长速率先增加后降低,拐点位于40h 附近;A 点的生长速率从0.22mm /h 不断降低至0.15mm /h;前期B 点生长速率高于A 点,先从0.24mm /h 增至0.25mm /h,在40h 后迅速降低,最终减至0㊂因此,中前期B 点晶体厚度比A 点大,即界面呈 W 形状,后期A 点晶体厚度增加较快,最终A /B 点晶体厚度相近,生长界面形状平整㊂图4㊀算例1晶体生长速率曲线㊂(a)晶体生长界面上的A 和B 点(A 点位于界面中心,B 点在58R 处);(b)A /B 点的晶体生长速率(G A ㊁G B )㊁晶体厚度(T A ㊁T B )和长晶界面平均生长速率G 随时间变化图Fig.4㊀Crystal growth rate curve of case 1.The crystal growth interface taking point A at the center of the interface and point B at 5/8R;(b)plots of the crystal growth rate (G A ,G B ),crystal thickness (T A ,T B )at point A /B and average growth rate (G )as a function of time 综上,对于原料内最高温度点位于侧面的情况,原料侧面被消耗使气流通道打开,同时原料顶部再结晶使气流通道缩小,造成贴壁附近气流量大㊁中心区域气流量小,导致中前期籽晶面中心的生长速率低于边缘的生长速率㊂后期晶体中心生长速率大于晶体边缘生长速率,中心的凹陷被补齐,此现象是PVT 法生长晶体的共性问题,在后文2.3小节中会进一步讨论㊂侧面气流通道的扩张为晶体生长提供较稳定的气源,长晶界面平均生长速率变化较平缓㊂2.2.2㊀底部高温算例2用侧面加热器和底部加热器同时加热坩埚㊂通过图5可知,初始时刻,原料底部是高温,顶部是低温,且原料区径向温度梯度小㊂在此原料温度分布情况下,底部的SiC 原料首先热解,气相组分沿负温度梯度方向输运至籽晶面,气流速度在径向上的变化小,气流均匀㊂值得注意,算例2与算例1的总加热功率相等,但算例2中坩埚内温度更高,因为本研究使用的几何模型中,底部加热器离坩埚更近,且系统底部的保温棉更厚,使坩埚底部受热更充分㊂由图5可知,前期晶体从中心区域开始生长,长晶界面中心凸起,边缘平缓㊂中后期长晶界面形状几乎无变化,各处生长速率相近,晶体表面近似做 平移 运动㊂该现象与算例1后期的晶体中心区域补长类似㊂原料底部的SiC 原料持续消耗,无再结晶现象,气相组分从原料区下方流向上方的低温区,并在原料顶部低温区域再结晶㊂气相组分均匀流出原料表面,气流速度在径向上变化小㊂但随时间增加,未热解原料减少,且原料顶部气流通道在90h 缩小60%以上,导致气流速度逐渐减小,气流量降低㊂理论上算例2的原料㊀第4期卢嘉铮等:大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真557㊀使用率更高,晶体更厚,晶体形貌更符合需求㊂图5㊀算例2热/流场结果图㊂初始时刻的坩埚内温场(a)和流场(b);30h(c)㊁60h(d)和90h(e)的形貌,左半图展示坩埚内SiC 原料体积变化量㊁气流的流线,右半图呈现孔隙率变化量㊁速度矢量Fig.5㊀Heat /flow field results of case 2.The temperature field (a)and the flow field (b)in the crucible at the initial moment of case 2.Crystal morphology after 30h (c),60h (d)and 90h (e),the left half of the figures show the volume change of the SiC source material in the crucible and the streamline of the gas flow,and the right half of the figures show the porosity change and the velocity vector 2.3㊀晶体生长㊁原料演变与热场㊁流场变化等过程间的耦合关系晶体生长界面的温度分布是影响界面形状的重要因素,由2.2小节已知晶体形貌受原料温度分布㊁气流均匀性影响,长晶界面形状动态变化是多因素综合作用的结果㊂本节分别对原料和晶体等特征区域温度㊁形状结构变化带来的影响展开讨论㊂2.3.1㊀原料区温度和孔隙结构变化的影响原料区温度是决定晶体生长界面温度的主要因素之一,也是晶体生长的气源㊂电阻加热器通过热辐射加热坩埚外壁,再由坩埚导热将热量传递给SiC 原料,因此原料内最高温度点总是贴近坩埚壁㊂高温区的原料热解后不断生成疏松石墨,形成较大热阻,以算例2为例,原料区平均温度从初始时刻的2551K 降低至90h 时的2522K,如图6(d)所示㊂原料温度下降导致晶体生长界面温度降低,加剧了原料低温区的再结晶速度,使原料顶部孔隙率降低㊁气流通道缩小(见图6(e)),抵达晶体生长界面的气流速度减小(见图5)㊂原料顶部再结晶使SiC 固相体积分数从0.35增至0.57,增幅60%㊂顶部区域导热性能增强,A 点附近温度梯度减小㊂原料底部a 点附近由于SiC 消耗生成疏松石墨,导热性能减弱,该处温度梯度变大㊂但由于加热器功率㊁坩埚外环境无变化,a 点处温度稳定在2598K 左右㊂若用类似算例2温场进行实际长晶试验,上述现象可能造成测量误差,即坩埚底部的温度测量值变化较小,但原料内实际温度可能已低于设计值㊂2.3.2㊀晶体生长界面温度与形貌动态变化长晶界面与原料表面存在较强辐射传热,面对面辐射传热强度主要受各表面温度和面与面距离影响㊂晶体增厚,晶体表面与原料表面间距缩短,晶体生长界面温度与原料表面温度㊁晶体厚度成正相关㊂以算例2结果为例(见图6(d)),在0~20h,原料温度略降(2551~2548K),长晶界面均温升高(2438~2445K),即该时段内,晶体增厚对长晶界面温度影响更大㊂20~40h,原料温度持续降低,二者对晶体表面温度的影响相互抵消,长晶界面均温保持在2443K 左右㊂40h 后,原料温度降低导致长晶界面均温从40h 时的558㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷2443K降至90h时的2424K㊂图6㊀算例2典型时刻温场和原料体积分数变化㊂30h(a)㊁60h(b)和90h(c)坩埚内温度分布;(d)原料区平均温度(T c)㊁晶体生长界面平均温度(T s)和原料底部a点(见图(a))温度(T c_max)随时间变化情况;(e)原料顶部A点(见图(a))SiC原料的体积分数㊁孔隙率随时间变化图Fig.6㊀Typical temperature field and source material volume fraction changes in case2.The temperature distributions in the crucible at30h(a),60h(b)and90h(c);(d)average temperature in the feed zone(T c),average temperature of the growth interface(T s)and the temperature(T c_max)at point a (see Fig(a))changes with time;(e)volume fraction and porosity of the SiC source material at point A(see Fig(a))change with time长晶界面形状主要由界面温度控制[8]㊂如图7所示,晶体从中心开始生长,中心生长速率大,边缘生长速率小,长晶界面向等温线形状趋近㊂长晶界面径向温度梯度不断减小,90h晶体表面形状与2426K等温线近乎平行㊂晶体附近等温线形状是径向温度梯度的体现,主要由系统顶部的散热与加热设计决定㊂长晶界面通过气相组分平衡压力来调节各处的晶体生长速度,从而实现对界面形状的控制㊂由式(2)可知,气相组分平衡压力P∗i与温度正相关,是判断晶体生长的阈值㊂气相组分分压高于P∗i时,晶体开始生长,且气相分压与平衡压力差值ΔP越大,晶体生长速率越快㊂注意,本研究采用浓度计算,用理想气体状态方程将气相组分的分压P i(Pa)换算成浓度c i(mmol/m3或mmol/m2)㊂由图7所示,晶体边缘点B温度不断降低,SiC2平衡浓度随之下降㊂0时刻晶体边缘点B的SiC2浓度低于阈值,晶体生长速率为0,10~90h B点的SiC2浓度与平衡浓度差值Δc先增大后减小,因此B点生长速率先增加后减小㊂晶体生长界面中心点A 的SiC2浓度始终大于平衡浓度,A点晶体一直生长㊂A点温度先升高后降低,SiC2平衡浓度也先上升后下降,使Δc先大幅下降,然后缓慢降低,所以A点生长速率在前期降幅较大,后期降幅较小㊂长晶界面的SiC2浓度主要与气源量大小相关,随原料消耗不断降低㊂随着A㊁B点温度逐渐接近,SiC2气相组分浓度㊁平衡浓度和晶体生长速率趋近一致㊂长晶界面形状在一定程度上受气流均匀性的影响㊂如图3㊁图4所示,算例1中气流不均匀,5/8半径处生长速率大于晶体中心,晶体生长界面先呈 W 形㊂后期温度变化调节生长速率,中心厚度被补上,90h界面平坦,已消除 W 形㊂若继续模拟,晶体形貌将与算例2类似㊂原料区为晶体生长提供气源㊂一是原料温度高则热解速率快,晶体生长速率大;二是剩余SiC原料越㊀第4期卢嘉铮等:大尺寸碳化硅晶体生长热-质输运过程建模及数值仿真559㊀多,能提供的气源越多,晶体生长越快㊂由图8可知,晶体生长速率与原料区平均温度㊁剩余SiC 原料质量接近成正比㊂因此在估算生长速率时,应考虑原料温度和剩余质量带来的影响㊂图7㊀算例2长晶界面上的气相组分浓度与生长速率变化情况㊂(a)0㊁20㊁40㊁60和80h 晶体生长界面温度分布;(b)20㊁40㊁60和80h 的晶体生长界面形状,与80/90h 时的2426K 等温线形状;(c)晶体生长界面中心点A 与边缘点B 位置;(d)A /B 点晶体生长速率(G A ㊁G B )㊁平均生长速率G ㊁温度(T A ㊁T B )随时间变化折图线;(e)A /B 点SiC 2气相组分浓度(c A ㊁c B )和平衡浓度(c ∗A ㊁c ∗B )随时间变化线图(平衡浓度由平衡分压换算获得,晶体生长速率与SiC 2浓度和平衡浓度的差值Δc 成正比)Fig.7㊀Variations of gas species concentration and growth rate at the growth interface in case 2.(a)Temperature distribution at the interface of crystal growth at 0,20,40,60and 80h;(b)shape of the growth front at 20,40,60and 80h,and the shape of the isotherm of 2426K;(c)position of the center point A and the edge point B on the crystal growth interface;(d)growth rate (G A ,G B )at point A /B,the average growth rate G ,and the temperature(T A ,T B )versus time;(e)species concentration (c A ,c B )of SiC 2and equilibrium concentrations (c ∗A ,c ∗B )versus time at point A /B.Equilibrium concentration is obtained by conversion of equilibrium pressure,the crystal growth rate is proportional to the difference (Δc )between the SiC 2concentration and the equilibriumconcentration图8㊀原料温度及其剩余量与长晶速率关系㊂(a)算例1㊁2晶体平均生长速率(G 1㊁G 2)随原料平均温度的变化;(b)平均生长速率随剩余SiC 原料质量的变化Fig.8㊀Graph of source temperature and its residual amount versus growth rate.Variation of the average crystal growth rate (G 1,G 2)with the average temperature of source materials (a)and quality of the remaining SiC source materials (b)。

清华大学半导体器件张莉期末考题发信人: smallsheep (final examination), 信区: Pretest标题: 微电子器件2005.6.20【张莉】发信站: 自由空间 (Mon Jun 20 10:27:10 2005), 站内填空：一，已知af，aR，和IES，求Ics=____（互易关系）二.bjtA和bjtB。

一个集电极是N－，一个集电极是N＋问：哪个饱和压降大___，那个early电压大___那个容易电流集边___.哪个容易穿通电压大_____哪个容易击穿BVCBO.____,三.发射结扩散电容应该包括那几个时间常数的影响简答：1.β和ft对Ic的特性有很大的相似之处，比如在小电流段都随Ic 的减小而减小，在大电流段都随Ic的增大而减小。

请解释原因2.总结一下NN+结的作用。

大题：1.对于杂质浓度分布为NAB(x)=NAB(0)exp（－λx/WB)的分布，用moll－rose方法推出基区少子分布和渡越时间。

2.给了WB，WE，和其它一堆参数，求β，a,hef....求IB，Ic，求π模型参数，gm，go，gu..3.画图，上升时间t0，t1’，t2’三点处的能带图，和少子分布图总体来说很简单。

好像很多人都很得意，ft！发信人: willow (我要我的自由), 信区: Pretest标题: 半导体器件-张莉发信站: 自由空间 (Wed Jun 23 21:38:40 2004), 站内A卷1。

以下那些是由热载流子效应引起的。

6个选项，待补充。

2。

何谓准静态近似3。

为了加快电路开关时间参数应如何选取。

参数，电容，fT,beita,待补充4。

CE律的参数变化，Vt,xSiO2,N,结深按照参数的变化规律下列效应将如何变化（1）掺杂浓度N引起：...5种效应，待补充。

//sigh,我把N 弄反了，5个空全错（2）结深引起。

3种效应，待补充。

5?BJT高频pai电路，及各参数意义简答，(1)Vbs增加，nMOS,pMOS 的Vt,gmb分别如何变化(2)场区注入的杂质类型，作用，对小尺寸器件影响一个MOS管，栅接漏接高电位，衬底接源接地给了4个Id~Vds ，Vfb,Na,求尽可能多的参数已知载流子速度v(y)=u*dV(y)/d(y),推导Vds=Vdsat时的v(y),并作图--发信人: wkgenius (我们都渴望一种温存~~), 信区: Pretest标题: 2003年春半导体器件试题发信站: 自由空间 (2003年07月02日18:12:53 星期三), 站内信件一.------------- -~~ 1.6ev~~~--------------------|1um |酱紫的pn结导带底能带分布问1：N还是P重掺杂，为何？问2：外加电压正抑或负，为何？问3：求低掺杂边掺杂浓度问4：画场强分布，求最大场强，并画0偏时的场强分布二.pnp正向放大区和反向放大加压的问题，两种情况下一些增益参数的变化，恩，题目太长乐。

发信人: pretestest (每天爱你多一些), 信区: Pretest标题: 微电子器件与电路期中考题--张莉老师发信站: 自由空间 (Tue Apr 22 13:56:39 2008), 站内注：以下u代指迁移率，O代指电势(fai)，A代表埃，o代表电导率sigma一.填空题（3'/空*11）1.体心立方a0=4A，求(1,1,0)面的原子面密度2.掺杂纳米能级与温度： A有关 B无关3.本征半导体是： A电阻率高 B费米能级位于禁带中心 C不含杂质 D记不住了4.导带电子几率为0，必然是：A,B,C,D，记得有一个是T=0K，别的记不住了5.在Ef+kT处的费米概率=__何处____的空穴概率6.已知Un=1350,求Dn7.已知导体两端电压1V，长度0.5cm，此时v=1000cm/s。

求u8.载流子的复合机制9.PN结，已知Na=1e16，Nd=5e18，求Vbi，W，C'二.已知Nd=2e16，整体表现为P型，p0=5e17，已知ni=1.8e6.up=300，un=4000(1)求Na (2)求n0 (3)求OFp (4)o三.已知Na=1e16(1)求功函数(2)分别与Al，Au，Mo接触时，形成什么接触？已知X=4.01,4.28,5.1,4.6(3)画出与Al的能带图四.四副MOSFET典型图，分别问：(1)n型还是p型？(2)是积累，反型还是耗尽？(3)画出书上Figure6.12 (d)的能带图五.习题6.15中把Ef-Ec改成0.1eV，Nd改成1.5e16，t0改成400A，加上Qss=1e10发信人: Pretest (我是匿名天使), 信区: Pretest标题: 微电子器件电子学_张莉_20050414发信站: 自由空间 (Sun Apr 17 09:49:42 2005), 站内感觉张jj和田nn一个风格，很注重物理过程和概念的理解，计算简单。

清华大学微电子所研究生课程一、简介我所研究生一级学科名称为电子科学与技术，二级学科名称为微电子学与固体电子学。

研究方向有以下四个方面：微/纳电子器件及微系统；系统的芯片集成；微/纳米工艺学；微/纳器件和系统的CAD方法。

我所现有博士生导师13名；研究生课程共设置19门；目前在校学生数：博士生77人；硕士生:235人（包括工程硕士125人）。

2005年度录取人数：博士生14人；硕士生102人。

2005年度毕业人数：博士生8人；硕士生33人。

二、博士生导师情况介绍姓名职称研究方向李志坚院士教授半导体新器件、器件物理和器件模型、微电子机械系统陈弘毅教授超大规模集成电路设计技术(多媒体数字信号处理、算法的VLSI实现和系统的芯片集成技术)周润德教授超大规模集成电路设计技术(微处理器与嵌埋式系统设计，加密算法，低压,低功耗电路设计)许军教授SiGe/Si微波功率HBT器件与集成电路以及超高速应变硅MOS器件刘理天教授半导体新器件、器件物理和器件模型、微电子机械系统魏少军教授超大规模集成电路设计技术(多媒体数字信号处理、算法的VLSI实现和系统的芯片集成技术)陈炜教授纳米加工、纳米电子器件、超导量子器件和量子计算实现孙义和教授超大规模集成电路设计技术（多媒体DSP技术、VLSI测试方法和可测性设计、网络安全）陈培毅教授半导体新器件、器件物理和器件模型、新型半导体材料余志平教授半导体器件和电路计算机模拟(包括亚100nm硅CMOS器件模型；纳电子器件量子输运模型；基于版图和衬底耦合的RF(射频)电路分析，验证软件和电路单元自动生成。

王志华教授模拟与数模混合集成电路设计，生物与医疗微系统芯片设计，射频电子标签电路技术，集成电路设计方法学任天令教授新型微电子器件、微电子机械系统(MEMS)、新型半导体存储器、纳电子与自旋电子学王燕教授纳电子器件的量子输运模型，化合物半导体器件和电路计算机模拟三、课程设置本年度共开设研究生课程23门，新开课4门。

半导体器件物理西安电子科技大学微电子学院贾新章(xzjia@)半导体器件物理pn结二极管双极晶体管结型场效应晶体管MOS场效应晶体管教材出版的第四版学习“半导体器件物理”需要的预备知识半导体物理固体物理量子力学（原子物理）学习“半导体器件物理”需要的预备知识要求：理解基本概念了解分析思路明确主要结论半导体器件物理：预备知识第一章固体晶格结构第二章量子力学初步第三章固体量子理论初步第四章平衡半导体第五章载流子输运现象第六章半导体中的非平衡过剩载流子一、固体类型（1.2节）1、按照原子或者分子规则排列的区域（有序区域）大小划分Amorphous solid（非晶）：有序区域只有一些原子或者分子范围Polycrystalline material多晶）：局部区域内排列有序这些区域又称为晶粒Single crystal（单晶）：整个材料范围内原子或者分子均为规则排列这三种类型材料在半导体器件制造中均得到应用。

一、固体类型（1.2节）2、按照导电能力大小划分这是一种传统的划分方式，并不很科学。

半导体材料与金属的本质区别不在于电导率本身的大小，而在于电导率与温度的关系是正温度系数（半导体）还是负温度系数（金属）。

其本质是半导体材料的能带结构有禁带，而金属材料的能带没有禁带；半导体与绝缘体之间也没有严格的界限，只是禁带宽度大小不同。

一、固体类型（1.2节）2、按照导电能力大小划分半导体与绝缘体之间也没有严格的界限，只是禁带宽度大小不同。

低温下半导体材料的导电性能类似绝缘体；有些绝缘体在高温下会呈现半导体特性，目前宽禁带半导体材料的研究已成为国内外的热点课题；有些传统的绝缘体（如金刚石）通过制备技术的改进在室温下也会具有半导体的特性。

二、晶面与晶向（1.3.3节）晶面与密勒指数：通过与坐标轴交点的处理结果描述，用圆括号表示。

晶向：直接用坐标值描述，用方括号表示。

双极集成电路用(111)面，MOS器件用(100)面。