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诚信应考，考试作弊将带来严重后果！本科生期末测试1 《 理论力学 I 》注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：（闭）卷；4. 本试卷共 （ 六 ）大题，满分100分，考试时间120分钟。
题 号 一二 三 四 五 六 总分 得 分一、 判断题 (正确打“√”，错误打“×”，将答案填在下表中，每小题1分，共10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 XXX√√XX√√√1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。
2. 力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
3. 质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关，而惯性力系的主矩与简化中心的选择无关。
4. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
5. 某瞬时刚体上各点的速度矢量都相等,而各点的加速度矢量不相等,因此该刚体不是作平动。
6. 两齿轮啮合传动时，传动比等于主动轮与从动轮的转速比，若主动轮转速增大，则传动比也随之增大。
7. 若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。
8. 不管质点做什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度为何，只要知道质点系的质量，质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。
9. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
10. 刚体受到一群力作用，不论各力作用点如何，此刚体质心的加速度都一样。
姓名 学号学院 专业班级 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………得分oyxFF'c 二、 单项选择题（8小题，每题2分，共16分，将答案填在下表中。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADAADBBC1. 二力平衡条件的使用范围是（ ）A . 刚体 B. 刚体系统 C. 变形体 D. 任何物体或物体系统 2. 不经计算，可直接判定出图示桁架中零力杆的根数为（ ）。
1参考答案第一章一、1、C 2、B 3、A 4、C 5、D 6、ACD7、A 8、B二、1、60°、120°；45°、90° 2、903、等值、反向、共线4、120°；05、略6、活动铰支座，二力杆件；光滑面接触，柔索；固定铰支座，固定端约束 7、略。
第二章一、1、D 2、B 3、A 4、B 、B 5、B 、D6、A 、B7、B8、C9、B 10、A 11、C 、A 12、C 13、D 14、A 15、C 16、B 17、B 二、1、2P ，向上 2、2P,向上 3、0°，90° 4、通过CD 5、略 6、O ，P7、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 8、略 9、通过B 一合力，简化为一力偶 10、10kN ，向右 11、略12、100kN ，竖直向上 13、10 kN ，向左 14、L m 3/34 15、1cos2m α第三章一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 二、1、p,-p,p,0,0,0 2、0，am2 3、二矩心连线不垂直投影轴 4、0，-P 5、为一合力，为一力偶，平衡三、计算题（本题15分）解：取AC0=∑X 041=-C X q 0=∑C m －N A ﹒4＋q 1﹒4﹒2=00=∑Y 0=-C A Y N解得 X C =4KN; Y C =2KN; N A =2KN 取BCD()0=∑F m B04'1862=⨯-⨯-⨯C D X q N C C X X =' C C Y Y ='0=∑X 0'=-B C X X0=∑Y 06'2=+⨯-+B C D Y q Y N KNY KN X X KN N B C B D 3.14'7.86/52=====四、计算题（本题15分）解：取整体2kN X M X F m C C B 1,1,0)(==⋅=∑取DE kN X M X F m F F D 2,5.0,0)(==⋅=∑)1(,02,0FD F D Y Y Y kN X X X ==∑===∑取AC ,05.05.01,0)(=⋅-⋅+⋅=∑F F C A X Y X F m0=F Y 由（1）0==C D Y Y五、计算题（本题15分）解：（一）整体()0=∑F m DNX T X X X N X pT X q P T D A D A A 850003500342314215.22==-+=∑-===⋅-⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅ （二）ACBNY Y q F m A A C 1000228314210)(-==⋅-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⋅-==∑ 再从一N Y q P Y Y Y D D A 9000421==⋅--+=∑六、计算题（本题15分）解：取DF ,0)(=∑F m D3)45/(,045︒==-︒⋅ASin M N M a Sin NE E取BC()a M X a N a X F m C E C B /,02,0==-⋅=∑取整体a M X X X C A /,0===∑0,0==∑A Y X()M M F m A A -==∑,0第四章一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、D 二、1、主矢;'P R = 主矩()p m M A A =(),2/122b a P M A +⋅=A M 矢与X 轴负向间角α，与y 轴正向夹角β；其中()()απβπα-=<=2/,2/,/a a b arctg2、－F/3； －2F/3； F/33、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。
理论力学B(2008－2009)一、填空题（每空3分，共48分。
请将计算结果或分析结果填入下面的各空格中，方向”表示矢量的方向与水平线的夹角为300。
）1．已知作用于点O 的力F 在水平轴x上的投影为N 233，如将该力沿左下图所示的轴x 和轴y 方向分解，该力F 沿轴x 方向的分力大小为N 3，则该力F 的大小为 3N ；方向与轴x 正向的夹角为 30o；沿轴y 方向的分力大小为 N 3 。
2. 一矩形钢板放在水平地面上，其边长a ＝4m ，b ＝3m 如右上图所示。
如按图示方向加一对力 (F ，F ’) ，转动钢板所需最小力为F ＝F ’＝250N 。
欲使转动钢板所用的力最小，则所加力的方向为 与对角线垂直 ，最小力的大小是 150 N 。
3．左下图所示物块A 重100kN ，物块B 重25kN ，物块A 与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
则地面对物块A 的法向约束力为 80kN ；物块A 与地面间的摩擦力为 15kN 。
4．右上图所示正立方体，各边长为2a ，一力大小等于F ，作用线如图所示。
则该力对轴x 、y 、z的矩分别为=)(F M x v aF 32 、=)(F M y v aF 34− 、=)(F M z v aF 34。
5．右图所示边长为l 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A 点相对B 点的加速度AB a 的大小为a ，方向平行于CB ，则此瞬时三角形板的角速度大小=ωl a2；角加速度大小=αla 23 。
34 ABxCAB6．行星齿轮机构如右图所示，已知系杆OA 长为l ，质量为m ，行星齿轮可视为匀质轮，质量为2m ，半径为r ，系杆绕轴O 转动的角速度为ω 。
则该系统动量主矢的大小为ωml 25；对轴Ο 的动量矩的大小为 ωωmrl ml −237；动能为2235ωml ；系杆OA 与行星齿轮A 的虚角位移的关系为=AOA δϕδϕl r。
二、计算题（15分）图示机构的自重不计。
湘潭大学机械设计基础试题及答案一、单项选择题1.在如图所示的齿轮—凸轮轴系中，轴4称为()A.零件B.机构C.构件D.部件2.若组成运动副的两构件间的相对运动是移动，则称这种运动副为()A.转动副B.移动副C.球面副D.螺旋副3.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于()A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆4.机构具有确定相对运动的条件是()A.机构的自由度数目等于主动件数目B.机构的自由度数目大于主动件数目C.机构的自由度数目小于主动件数目D.机构的自由度数目大于等于主动件数目5.一般转速的滚动轴承计算准则为()A.进行静强度计算B.进行极限转速计算C.进行疲劳寿命计算D.进行热平衡计算6.柴油机曲轴中部的轴承应采用()A.整体式滑动轴承B.部分式滑动轴承C.深沟球轴承D.圆锥滚子轴承7.螺纹联接的自锁条件为()A.螺纹升角≤当量摩擦角B.螺纹升角>摩擦角C.螺纹升角≥摩擦角D.螺纹升角≥当量摩擦角8.机械运转不均匀系数是用来描述机械运转不均匀程度的重要参数，其表达式为(A.ma某minB.ma某min2C.ma某minD.ma某minmma某min9.铰链四杆机构的死点位置发生在()A.从动件与连杆共线位置B.从动件与机架共线位置C.主动件与连杆共线位置D.主动件与机架共线位置10.当轴的转速较低，且只承受较大的径向载荷时，宜选用())A.深沟球轴承B.推力球轴承C.圆柱滚子轴承D.圆锥滚子轴承11.作单向运转的转轴，其弯曲应力的变化特征是()A.对称循环B.脉动循环C.恒定不变D.非对称循环12.在一般机械传动中，若需要采用带传动时，应优先选用()A.圆型带传动B.同步带传动C.V型带传动D.平型带传动13.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，则为了获得曲柄摇杆机构，其机架应取()A.最短杆B.最短杆的相邻杆C.最短杆的相对杆D.任何一杆14.若被联接件之一厚度较大、材料较软、强度较低、需要经常装拆时，宜采用()A.螺栓联接B.双头螺柱联接C.螺钉联接D.紧定螺钉联接15.在凸轮机构的从动件选用等速运动规律时，其从动件的运动()A.将产生刚性冲击B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击16.与标准直齿圆柱齿轮的复合齿轮形系数YFS值有关的参数是()A.工作齿宽bB.模数mC.齿数zD.压力角α17.齿轮传动中，轮齿齿面的疲劳点蚀经常发生在()A.齿根部分B.靠近节线处的齿根部分C.齿顶部分D.靠近节线处的齿顶部分18.普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是()A.mt1=ma2,αt1=αa2,γ=βB.ma1=mt2,αa1=αt2,γ=βC.mt1=ma2,αt1=αa2,γ=-βD.ma1=ma2,αa1=αt2,γ=-β（注：下标t表示端面，a表示轴向，1表示蜗杆、2表示蜗轮）19.下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移并可缓冲、吸振的是()A.凸缘联轴器B.齿式联轴器C.万向联轴器D.弹性柱销联轴器20.带传动的主要失效形式是带的()A.疲劳拉断和打滑B.磨损和胶合C.胶合和打滑D.磨损和疲劳点蚀21.在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的运动状况和________。
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机1重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平2衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，G F=7EkN。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。
静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：点有：362F 解法分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 2BC F F = 对C 1F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== x F CD F ABA ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有： 0=∑M01=⋅-A O F M A求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ）专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分）1. 杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。
2. 平面机构如图所示。
已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r_，a ＝_ r。
并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。
4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2ROC =。
转动的角速度为，角加速度为，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ，me2；____；惯性力系的主矩为__2)2(22αe R m +__。
各矢量应在图中标出。
5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。
二、计算题（本题15分）图示平面机构中，杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示= 30°位置时，杆O 1A 的角速度为，角加速度为零。
