理论力学试卷及答案
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雍和珠宝珠宝顾问入职培训
陕西理工学院成教学生考试试卷
姓名: 年级: 专业:
科目: 理论力学 学历层次:
题号 一 二 三 四 五 总分 得分
考试日期
年 月 日
阅卷人
一、 作图题( 分)
如下图所示,不计折杆✌和直杆 的质量,✌、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆✌和直杆 的受力图。
二、填空题( 分,每空 分)
如下图所示,边长为♋ ❍的正方体,受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到:
主矢为=R F
( , , )☠;
主矩为=O M
( , , )☠❍ 。
✌
P F
——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————
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如下图所示的平面机构,由摇杆A O 1、B O 2,“❆字形”刚架✌,连杆 ☜和竖直滑块☜组成,21O O 水平,刚架的 段垂直
✌段,且✌ 21O O ,已知l BO AO ==21, ☜l 4 ,A O 1杆以匀角
速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动,连杆 ☜的质量均匀分布且大小为M 。
根据刚体五种运动形式的定义,则“❆字形”刚架✌的运动形式为 ,连杆 ☜的运动形式为 。
在图示位置瞬时,若A O 1杆竖直,连杆 ☜与刚架 段的夹角为
o CDE 60=∠,则在该瞬时:✌点的速度大小为
,✌点的加速度大小为
,
点的速度大小为
,连杆 ☜的速度瞬心到连杆 ☜的质心即其中点的距离为 ,连杆 ☜的角速度大小为
,连杆 ☜的动量大小为 ,连杆 ☜的动能大小为 。
三、计算题( 分)
如左下图所示,刚架结构由直杆✌和折杆 组成,✌处为固定端, 处为辊轴支座, 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知☞ ☠, ☠·❍,❑ ☠❍,♋ ❍ 。试求✌处和 处约束力。
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四、计算题( 分)
机构如右上图所示,1O 和2O 在一条竖直线上,长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端✌与套筒✌用铰链连接,当曲柄A O 1以匀角速度
s rad /21
=ω绕固定轴1
O 转动时,套筒✌在摇杆B O 2
上滑动并带动摇杆
B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时,曲柄A O 1为水平位置,02130=∠B O O 。 试求此瞬时:
( )摇杆B O 2的角速度2ω;( )摇杆B O 2的角加速度2α
B A
2o
1o
1ω
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五、计算题( 分) 如下图所示,滚子✌沿倾角为→0
30的固定斜面作纯滚动。滚子✌通过一根跨过定滑轮 的绳子与物块 相连。滚子✌与定滑轮 都为均
质圆盘,半径相等均为r ,滚子✌、定滑轮 和物块 的质量相等均为m ,绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动,试求:
( )物块 的加速度;
( )绳子对滚子✌的张力和固定斜面对滚子✌的摩擦力。
理论力学试题参考答案
一、作图题(
分)
( 分)
(
分)
二、填空题( 分,每空 分)
. - , ,- ; - , , . 平移或平动, 平面运动 。
P F
RA F
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l ω, l 2ω,l ω ,l 2,
2
ω
, l M ω, 2232l M ω 。
三、计算题( 分)
解:( )取折杆 为研究对象,画出受力图( 分)
列平衡方程组中的一个方程得:
∑=⨯-⨯
-+=02
2a
qa a F M a F M RB C ;解得:)(35↑=kN F RB 。
( 分) ( )取整体为研究对象,画出受力图( 分) 列出平衡方程组:
∑=x F 02=⨯-a q F Ax ∑=y
F
0=-+F F F RB Ay
∑=⨯-⨯
-++=022
a a q a
F M a F M M
RB A A
解
得
:
=Ax F )(kN 80← )(kN 5↑=Ay F m kN 240⋅=A M (逆时针)。 ( 分) 四、计算题( 分)
解: 选套筒✌为动点,动系与摇杆B O 2相固连。
( )求角速度:由动点的速度合成定理r e A a v v v v +==作速度平行四边形,因此有:
s m A O v v v A a e /2.02
1
2130sin 11=⨯==
=ω ,
s m v v A r /32.030cos == ,
摇杆B O 2的角速度
2
.022A O v e ==ω( 分)
( )求角加速度
再由C r n
e e B a a a a a a a +++==τ作矢量图
投影有τe C A a a a -=030cos ,即030cos A C e
a a a -=τ
, 其中:22/32.02s m v a r C ==ω,212
1/8.0s m A O a A ==ω
因此 2/32.0s m a e -=τ
,所以,摇杆B O 2的角加速度为