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理论力学A卷答案(样题)(C ) 主矢不为零，而主矩为零 (D ) 主矢为零，而主矩不为零2、已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A ) 点M 的轨迹必为直线(B ) 点M 必作匀速直线运动 (C ) 点M 必作匀速运动 (D ) 点M 的加速度必定等于零3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为mϕ角应为( C ) (A ) θ≤mϕ(B ) θ≥mϕ(C) θ≤2mϕ(D ) θ≥2mϕ4、直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度rv 运动，在三、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。
柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。
假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。
（本题共20分）解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（8分） （3）分别列平衡方程 整体： 由 ()0B M =∑F ，有o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯--+⨯= （4分）杆AD ：由 ()0D M =∑F ，有o o o 2sin302cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= （4分） 其中HC F G =。
联立求解，可得2Ax F G =，2Ay P F =-（2分） 四、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度010/rad s ω=转动。
此曲柄借助连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。
求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成o 45α=与o 45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。
(本题共20分)第4 页解：（1）由A v 和B v 的速度方向可知P点为杆AB 的速度瞬心。
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
理论力学试卷A答案及讲解p9下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。
（一）正确答案。
（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。
求支座A 、C 处的约束力。
解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程 ()0B M F =∑r r21cos30620602C F ︒⨯-⨯⨯=（2分）解得： 403C F kN = 取整体为研究对象（4分）列平衡方程x F =∑r sin 300Ax C F F -︒=（2分）y F =∑r cos302060Ay C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑r r21(36)2064002A Ay M F -⨯++⨯⨯-=（2分）CF r 20/kN m40kN m ⋅AM r 30︒BC A36AxF r AyF r BxF r 20/kN mF r B 30︒6CF r 30︒CB A40kN m⋅20/kN m63()0C M F =∑r rsin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）0x F =∑rcos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0y F =∑r cos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= kN F Cy 5.21=（2分）1．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零2．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。
(A) 0a v =，0a a = (B) a r v v =，0a a = (C) 0a v =，2a r a v ω= (D) a r v v =，2a r a v ω=第2题图第3题图ABVrOMO 2O 1CAB2O Bω3. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，23rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。
《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式： 闭卷 使用专业、年级： 任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（ ）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体 角加速度的乘积。
（ ） 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。
（a ）Fa ； （b ）Fa -； （c ）Fl ； （d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩 为 。
（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的 。
（a ）正弦； （b ）正切； （c ）余弦；（d ）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示 。
（a ）力系的合力等于零； （b ）力系的合力是R ； （c ）力系的主矩不为零。
6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的 动量大小为 。
（a ）ωml 21； （b ）ωml ； （c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上， 另一端挂有质量为m 的物体A 。
一、（10分）1、相对静止匀速直线运动（2分）2、3个6个（2分）3、约束相反（2分）4、相同相同（2分）5、无关无关（2分）二、（10分）1、错（2分）2、错（2分）3、对（2分）4、对（2分）5、对（2分）三、（15分）1、（6分）答：不一样；（3分）不一定是平衡力系。
（3分）2、（3分）答：A、B、C、D、E点是可能的；F点是不可能的。
(3分)3、（6分）答：如图圆盘、三角板均作平面运动，（3分）1P为三角板瞬心，2P为圆盘瞬心。
（3四、（40分）1、（15分）解：研究BC，受力图()aC BMF Fl==(7分)研究ACD，受力图()b由三力平衡汇交定理得cos45A CF F'=(8分)A CF'=（（（1（1）CFBBFCM()aCF'22、（5分）解：研究物块，受力图()a由0y F ∑=10f F P -= 得 (2分) 1100f F P N == (2分)由2150f s N F f F N =⋅= ∴1100f f F F N ==(1分)3、（10分）解：研究杆AB ，受力如图示在x 方向不受力，故在x 方向质心位移为零。
（4分）在任意θ位置时cos 2A lx θ=sin A y l θ= (4分)消去θ的轨迹方程为2224AAx yl += (2分) 4、（10分）解：227()448O C l J J m ml =+=① 2748O O L J ml ωω== (5分)②22217296O T J ml ωω== (5分)五、（25分） 1、（15分）解：动点：滑块A ，动系：固连BC (2分)BC 连杆瞬心在p 点x fFNF PF()a Axy AB由a e r v v v =+① (3分)大小：r ω ？ ？ 方向：↑ AP ⊥ 沿AC将上式向1x 方向投影得：sin sin a e v v θθ= 得 e a v v r ω==2cos 2cos30r a v v r θωω==∴122e v r r AP ωωω=== (8分)∴11cos C v CP l ωθωω=⋅=⋅= ()← (2分)2、（10分）解法一：取坐标如图()a 所示。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 二 学期期 末 考试《理论力学》 课程考试题 A 卷 （120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 年 月 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 分， 实验 10 分， 期末 70 分一、判断题（每题1分，共5分）1、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。
( ×)2、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ √ ）3、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。
（× ）4、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态（ × ）5、质点的动量矩守恒则动量也守恒。
（ × ） 二、填空和选择题（共20分）1、如图2-1，质量kg M 2=，挂在长m L 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度s m V /50=，则此时绳子的拉力等于 （119.6N ，rv m mg F 2=-） 。
（2分，2/8.9s m g =）2、半径为R 的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动，轮心速度为u ，则轮缘最高点的速率为2u ，加速度大小为 R u /2。
（每空1分）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……3、某人以速度４m/s 向正东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍时感觉风从正东北吹来。
则风的速率为24 m/s ，风向与正东向的夹角为4π。
（每空1分）( 答案要点：感受的风向是相对速度方向)4、如图2-4，动点M 作平面曲线运动，某瞬时速度大小为s m V/5=，加速度大小为2/10s m a =，两者之间的夹角为o30。
则此瞬时，动点M 的切向加速度大小为 10m/s 2，法向加速度大小为 5m/s 2；所在之处轨迹的曲率半径为 5m 。
中国矿业大学06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。
请将简要答案填入划线内）1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为0.20，A块与B块间的摩擦系数为0.25。
则拉动物块A的最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小= 。
2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小= 。
方向与x轴正向所成夹角= 。
3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。
4．在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F，则力F 对O点之矩的大小为。
5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为ω，角加速度为α，则M点的速度大小= 。
6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A//O2B时，O1A与O2B杆转动的角速度、角加速度分别为ω1、α1与ω2、α2，则该瞬时相互间的大小关系为ω1ω2；α1α2。
（请填等于或不等于）7．质量为m，长度为l的均质细杆AB，绕其距端点A为l/3并垂直于杆的轴O以匀角速度ω转动，此时AB杆的动量大小= ，对轴O的动量矩大小= 。
8．如图所示，一质量为m，半径为r的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度ω应满足。
9．质量为m、长为l的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度= 。
10．在图所示的平面机构中，试用OA杆的虚位移δϕ表达套筒B的虚位移δy B= 。
二．计算题（本题15分）图示平面支架，直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接，AD杆的D端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。
跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。
设AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的约束力。
下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。
（一）正确答案。
（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。
求支座A 、C 处的约束力。
题一图解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程 ()0B M F =∑ 21cos30620602C F ︒⨯-⨯⨯=（2分）解得： 403C F kN = 取整体为研究对象（4分）列平衡方程0xF =∑ sin 300Ax C F F -︒=（2分） 0yF=∑ cos302060Ay C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑ 21(36)2064002A AyM F -⨯++⨯⨯-=（2分） CF 20/kN m 40kN m ⋅AM 30︒BC A36AxF AyF BxF 20/kN mByF B 30︒6CF 30︒CB A40kN m⋅20/kN m63解得：203Ax F kN =，60Ay F kN =，220A M kN m =⋅二、（本题25分）图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。
已知：Q =42kN ，M =10kN •m ，l =1m ，θ=45°。
试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。
题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）(5分)()0AMF =∑ sin 0B F AC Q AG M θ⋅-⋅-=19B F kN =（2分）0y F =∑ sin 0Ay B F F Q θ+-= 15Ay F kN =-（2分）0xF=∑ cos 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =（2分）以BC 为研究对象-----------------------（共5分）()0EMF =∑ '0Cx F DE ⋅= '0Cx Cx F F ==（2分）以ACDG 为研究对象-----------------------（共9分）（3分）()0CMF =∑sin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）θQDyF Dx F D C A GCyF Cx F AyF AxF θQACMEGDBF BAxF AyF θQGD ME BACl3l2l4llBF E BC'Cx F 'Cy F Ex F EyF (3分)0xF =∑ cos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0yF=∑ cos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= kN F Cy 5.21=（2分）1．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
