7.6实验：探究功与速度变化的关系

题组一实验原理和操作1．在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图7－6－7所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因可能是()图7－6－7A．电源的频率不稳定B．木板倾斜程度太大C．木板倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：电源频率不稳定的可能性不大，出现这一现象的原因是小车在橡皮筋作用下加速运动，在橡皮筋恢复原长以后小车做减速运动，且受的阻力较大．答案：CD2．如图7－6－8所示，为探究力对物体做功与速度变化的关系的装置图，在实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次橡皮筋()图7－6－8A．做的功一样B．每条橡皮筋产生的弹性势能相同C．产生的动能相同D．产生的重力势能相同解析：橡皮筋在实验过程中拉伸长度保持不变，就是为了保证每条橡皮筋中都有相等的弹性势能．答案：B3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木板略微倾斜．对于长木板的倾斜程度，下面说法正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求；②木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力；③若小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的；④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的．A．①②B．②③C．③④D．①④解析：由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．答案：B4．在完成本次实验时，如果用一条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图7－6－9所示，如果用四条橡皮筋进行实验，与小车相连的纸带如图7－6－10所示，下面说法中正确的是()图7－6－9图7－6－10①用一条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做功为W，用四条橡皮筋拉小车时，橡皮筋对小车做功为4W.②用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到4v.③用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大可达到2v.④用一条橡皮筋拉小车时，小车速度最大达到v，用四条橡皮筋拉小车时，小车速度最大既不是2v，也不是4v.A．①②B．①③C．①④D．①答案：B题组二数据处理5．下表为按照课本上的装置进行的某一实验的测量数据，其中实验所用计时器为电火花计时器，小车质量为300 g，使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根．功与速度的关系(1)选表中的3组数据分析W∝与v的其他可能关系？(2)依据表中数据通过作图法，探究W与v的关系．解析：本题主要考查探究功与速度变化关系实验的两种数据处理方法．(1)分别选择2、3、4三组数据．W3 W2＝21，v3v2＝1.100.80＝1.41，可见W 3W 2≠v 3v 2.W 4W 2＝31，v 4v 2＝1.280.80＝1.61， 可见W 4W 2≠v 4v 2.由此可见，W 与v 不成正比． v 32v 22＝1.1020.802＝1.91，v 42v 22＝2.61. 可见在误差允许范围内W 3W 2＝v 32v 22，W 4W 2＝v 42v 22， 即W ∝v 2.(2)W －v 图像如下图7－6－11所示，由图像可以看出，W 与v 不成正比： 猜想W 可能与v 2成正比．图7－6－11功与速度平方的关系依据上述数据，作W －v 2图7－6－12结论：由图像可知，功与速度的平方成正比． 答案：(1)W ∝v 2(2)图像如解析中所示，结论：功与速度的平方成正比6．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图7－6－13所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图7－6－14所示，O 点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA ＝AB ＝BC ，并根据纸带算出了A 、B 、C 三点的速度分别为v A ＝0.12 m/s ，v B ＝0.17 m/s ，v C ＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W ∝v 2?图7－6－13 图7－6－14图7－6－15解析：设由O 到A 的过程中，重力对重物所做的功为W ，那么由O 到B 过程中，重力对重物所做的功为2W ，由O 到C 的过程中，重力对重物所做的功为3W .由计算可知，v A 2＝1.44×10－2 m 2/s 2，v B 2＝2.89×10－2 m 2/s 2，v C 2＝4.41×10－2 m 2/s 2，v B2v A 2≈2，v C 2v A2≈3，即v B 2≈2v A 2，v C 2≈3v A 2由以上数据可以判定W ∝v 2是正确的，也可以根据W －v 2的曲线来判断(如图7－6－15所示)．答案：见解析图7－6－167．如图7－6－16所示，汽车已成为人们外出的重要交通工具之一，评价汽车性能的主要指标有动力性、经济性、稳定性、制动性等，其中制动性主要是指在良好的路面上，汽车迅速降低车速直到停车的距离．下表中记录的是车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离.解析：制动过程中阻力不变，设每制动1 m，克服阻力做功为W1，则制动4 m、16 m、25 m、36 m克服阻力做功分别为4W1、16W1、25W1、36W1，作出W－v图像如图7－6－17所示：图7－6－17可见W与v不是正比关系，猜想W与v2成正比，作出W－v2图像如图7－6－18所示：图7－6－18可见W与v2成正比．答案：W与v2成正比。

高一物理《7.6实验：探究功与速度变化的关系》导学案No.26编写人：靳大鹏审核人：高一物理组编写时间：2011-5-10【学习目标】1.知道探究活动须测定功与速度这两个物理量.2.领会教科书中所给的实验方案.3.知道实验方案中改变弹力做功大小与橡皮筋的条数成正比的方法.4.体会以一根橡皮筋所做的功为单位来简化问题的思想方法.5.知道实验方案中平衡摩擦力的方法.6.知道当小车做匀速运动时进行速度测量更合理.7.知道力对物体做功与物体速度变化的关系.【重点难点】1.、体会从寻找W-v的关系转向寻找W-v2关系所蕴含的思想和方法.2、根据所学知识设计实验方案，并对不同的实验方案作出评价和选择.【知识链接】1.本节探究的目的是研究外力对物体________与物体_________关系.2.本节实验并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是测出以后各次实验橡皮筋做的功是第一次实验时的，这样做可以大大简化操作.3.橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由和___________来测量，当然也可采用其他方法.打出的纸带上的点分布有________特点.4.小车在运动过程中要受到摩擦阻力，类似于前面研究物体的加速度与力和质量的关系的实验，可以使木板_________来平衡小车受到的摩擦阻力.5.本实验用到的器材：平板、小车、、钉子、______、纸带.【问题探究】我们在选取橡皮筋时应该注意什么？我们怎样来选择纸带上的点来确定小车的速度？你能不能说出本实验中平衡摩擦力的原理？1.本探究实验中的重要方法及技巧（1）研究两个物理量的比例关系是探究两个量数量关系的重要方法，研究比例关系可以为实验测量提供很大的方便和可能.例如，一根橡皮条对小车做的功是很难确定的，如果改用两根橡皮条在完全相同的情况下做的功的具体数值仍是很难确定的.但是，若以一根橡皮条对小车做的功为功的单位W，两根橡皮条做的功无疑是2W，这是何等巧妙！（2）将问题转化为简化实验过程：探究的任务是外力对物体做的总功与速度变化的关系.本实验总是让小车从静止开始运动，使测定两个速度（初速度和末速度）的问题转化为测定一个末态速度的问题，非常有利于操作和数据处理发现规律（也有不足之处）.（3）设法减小实验误差：实验误差的大小直接关系着探究工作是否成功，是否能正确地建立变量之间的关系，揭示事物的本质.本实验注重了两个方面：①平衡小车在木板上运动的摩擦力保证小车脱离橡皮条后做匀速运动；②在纸带上选取点迹清楚、间距均匀的部分计算小车的速度.（4）利用物理图象，适当地进行坐标交换，探索物理量之间的关系.2.橡皮筋的选取本实验采用橡皮筋对小车做功，用一条橡皮筋时做功为W，用两条橡皮筋时做功为2W，依次类推，这样我们可以用W的倍数来表示功，这种方法巧妙地避开了计算变力弹力所做的功.尽管在实验中，我们尽量使各橡皮筋的原长和伸长量相同，以保证各橡皮筋对小车所做的功相同，但是，若准备的橡皮筋规格不相同，同样会给实验带来很大的误差，所以选择橡皮筋时应注意几点：（1）所选用的橡皮筋劲度系数不宜过大，以免条数较多时弹力过大，打出的纸带点数过少，不宜求小车的速度.（2）橡皮筋的材料要相同.（3）橡皮筋的粗细要均匀.3.平衡摩擦力为了克服摩擦力，可以把木板一端垫高，使小车重力沿板斜向下的分力与摩擦力平衡.检查是否平衡时，可以把小车放到木板上，轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动.4.利用纸带求小车的速度打点计时器打出的纸带上的点的分布并不均匀，点之间的距离呈现开始较小，而后逐渐增大，最后基本相同的特点.我们求速度时，应选用分布均匀的那些点进行计算，说明这时小车已经匀速运动了.【典型例题】应用点一：通过打点计时器测速度例1：如图7-6-1为探究功与物体速度变化关系过程得出的一条纸带.（1）应选哪些点距进行测量？（2）怎样根据测得数据确定小车的速度？解析：（1）C、D间距最大，最大速度点一定在C、D之间；（2）在可测量的点中，C点的速度最接近最大速度，可测量的最短时间就是t CD.答案：（1）选用CD段，（2）v=L CD/t CD思维总结：（1）橡皮筋做功过程结束时对应小车速度最大的状态.（2）小车速度最大的点附近打点间距最大.（3）某点附近很短时间内的平均速度近似等于该点的瞬时速度.（4）在打点纸带上，被测量的时间间隔是一个打点间隔.应用点二：探究思路的迁移例2:某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验.将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器.先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图7-6-3所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A=0.12 m/s，v B=0.17 m/s，v C=0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2？解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B的过程中，重力对第 1 页共2 页。

探究功与物体速度变化的关系综观物理新课程的标准与以往的物理教学大纲，不难发现：课程标准不再拘泥于教师物理知识的传授，学生物理知识的获得；而是要求物理教师通过三年对学生的培养，帮助学生养成良好的思维习惯，在解决问题或作决定时能尝试应用科学原理或科学研究方法；具有创新意识，能独立思考，勇于有根据的怀疑，养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神；同时树立正确的科学观，有振兴中华、将科学服务于人类的使命感与责任感。

研究一下新课程对我们的新要求，我们发现：新课程更加重视科学探究的教育作用，强调过程和方法的学习；强调了课程在情感态度与价值观方面的教育功能，在课程中加强了科学、技术、社会的教育。

物理学离不开实验，实验是物理学必不可少的重要组成部分。

物理实验不仅是训练学生实验技能的一个方面，同时也是学生认识、学习和研究事物的有效方法。

这些要求具体到教学中我们又该如何在实验教学中细化呢？我以《探究功与物体速度变化的关系》这堂课为例，来谈谈自己的看法。

在物理《必修2》中，新增了一节内容——《探究功与物体速度变化的关系》。

通过前几节内容的学习，学生已经建立了重力做功、弹力做功与重力势能、弹性势能之间的关系。

在本节中进一步研究和探讨合力对物体做功与物体速度变化之间的关系，实际上是为下一节《动能和动能定理》的理论推导奠定一个认识基础，通过本节内容的教学，也可促使学生在学习动能定理后比较深刻地认识到动能定理不仅在恒力做功的条件下成立，在变力做功的情况下也是成立的。

对于本节的内容教学，我是按照这样一种方式来进行处理的。

首先让学生进行理论探究：设置比较简单的问题情景，如物体所受的力是恒力，物体做直线运动，让学生从已有的运动学公式与牛顿第二定律出发运用逻辑推理的方法进行研究，看看合外力做功与物体速度之间的关系。

在公式推导的基础上定义动能概念，讨论动能定理，相当于将后一节内容提前。

在完成上述内容的教学后提出问题：“力对物体所做的功与物体动能之间的这一关系是否是普遍适用的呢？”、“变力对物体做功与物体动能之间是否也存在同样的关系呢？”并让学生进行实验的设计。