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分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135 2）56153 3）266831413涉及定律：乘法交换律bc a c b a 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(2）20)4152(3)1819776涉及定律：乘法分配律bcac c b a )(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121 2）61959565 3）751754涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575 2）9292167 3）23233117233114涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）2016201520172）2017201619983）13534136涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）5132262）8153413）135127涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）例题：1）247179249175 2）1981361961311 3）1381137138137139涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
六年级分数乘法简便运算练习题分数乘法简便运算一：首先，删除文章中明显有问题的段落，得到以下内容：60 (+)×18 (-)×xxxxxxxx9 (+)×5 (+)×27 6×(+)×205 1673 ×13 -5 ×7 13 1.3 ×355 8 +8 ×7 6 25 ×24 34 45 ×10 25 (15+37)×7×5 927 ×11.6－1.6×1.3 23 ×7+23 ×5 21 ×34 35 38 ×8 3712-5 ×5×12 (195×11.6＋18.4×95×347＋7×216)×-59×6×18然后，对每段话进行小幅度改写，得到以下内容：我们可以使用分数乘法简便运算来计算一些复杂的乘法运算。
例如，(-)×60 (+)×18 (-)×xxxxxxxx9可以简写为-60/1×18/1×(-xxxxxxxx9)/1.同样地， (+)×5 (+)×27可以简写为/1×(5/1+27/1)。
我们也可以使用分数乘法简便运算来计算小数的乘法。
例如，1.3 ×355可以简写为13/10×355/1.最后一个例子是一个较长的计算式，我们可以使用分数乘法简便运算来简化它。
具体地，我们可以将其分成几个部分，然后使用分数乘法简便运算来计算每个部分。
例如，(195×11.6＋18.4×95×347＋7×216)×-59×6×18可以分成三个部分：195×11.6、18.4×95×347、和7×216.然后，我们可以使用分数乘法简便运算来计算每个部分，最后再将它们相加。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
分数烦琐运算罕睹题型之阳早格格创做第一种：连乘——乘法接换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 波及定律：乘法接换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基础要领：将分数相乘的果数互相接换，先止运算.第二种：乘法调配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯-3) ()1819776⨯+⨯ 波及定律：乘法调配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基础要领：将括号中相加减的二项分别与括号中的分数相乘，标记脆持没有变.第三种：乘法调配律的顺运算（提与公果数）例题：1）213115121⨯+⨯2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 波及定律：乘法调配律顺背定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基础要领：提与二个乘式中公有的果数，将结余的果数用加减贯串，共时增加括号，先止运算.第四种：增加果数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯ 波及定律：乘法调配律顺背运算基础要领：增加果数“1”，将其中一个数n 转移为1×n 的形式，将本式转移为二二之积相加减的形式，再提与公有果数，按乘法调配律顺背定律运算.第五种：数字化加式或者减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯波及定律：乘法调配律顺背运算基础要领：将一个大数转移为二个小数相加或者相减的形式，或者将一个一般的数字转移为整式整百或者1等与另一个较小的数相加减的形式，再依照乘法调配律顺背运算解题.注意：将一个数转移成二数相加减的形式央供转移后的式子正在运算完毕后依旧等于本数，其值没有爆收变更.比圆：999可化为1000-1.其截止与本数字脆持普遍.第六种：戴分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯ 波及定律：乘法调配律基础要领：将戴分数转移为整数部分战分数部分相加的形式，还不妨转移成整数战戴分数相加的形式，手段是便于约分.再依照乘法调配律估计.第七种：乘法接换律与乘法调配律相分离（转移法）例题：1）247179249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯ 波及定律：乘法接换律、乘法调配律顺背运算基础要领：将各项的分子与分子（或者分母与分母）互换，通过变更得出公有果数，依照乘法调配律顺背运算举止估计.注意：惟有相乘的二组分数才搞分子战分子互换，分母战分母互换.没有克没有及分子战分母互换，也没有克没有及出现一组中的其中一个分子（或者分母）战另一组乘式中的分子（或者分母）举止互换. 第八种：有顺序的分数混同运算——形如()n a a 1+⨯的分数（拆分法）例题：1）1091541431321⨯++⨯+⨯+⨯ 2）19171751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 3）721561421301201121+++++ 基础要领：形如()n a a 1+⨯的分数可拆分为n 1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+的形式，再举止运算.第九种：有顺序的分数混同运算——形如ba b a ⨯+（a ，b 没有为0）的分数（拆分法）例题：1）7217-56154213-3011209-127++ 基础要领：形如b a b a ⨯+（a ，b 没有为0）的分数可拆分为b 1a 1+的形式，再举止运算.➢ 分数烦琐运算课后训练（一） 52×214×10 125×41×24 69765⨯⨯47 ×1522 ×712 （二）59 ×34 ＋59 ×14 43×52+43×0.6 6.8×51＋51 （三）（ 34 ＋58 ）×32 (32＋43－21)×12（ 94 － 32 ）×83 （四）1113 －1113 ×1333 257×101-25715＋ 29 ×310 （五）46×45442008×20062007 36×937 （六） 345 ×25 214314⨯ （七）53×914－94×5395739574⨯+⨯12×（ 1112 － 348 ）17×916 ➢ 分数混同运算的误区：例1：()1819776⨯+⨯ 改：例2：89 ×89 ÷89 ×89改： 乘法调配律训练（一）（712 - 15 ）×60(183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （220+ 15）× 5 （89+427）×27 6 ×（218+730） （2415- 38）×61516×（96+23 ） （35+252）× 25 （924+ 83）×124 （207- 15）×20 ( 56 - 59 )×18 12×（724+ 56+34） 417×（34+ 217） （15+ 37）×35 分数乘法调配律（二）47 ×613+37×61356×59+ 59×1634×53+ 34×25 2722×34+527×34613×75- 613×25712×6 +512× 6 47 ×613+ 37×613833×117＋114×8330.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×5723×7+23×5 21×73＋74×21 乘法调配律训练（三）10063×101 677× 78 527×28 36×3435 21×320 37×335625× 24 34×3435 613×12527×26 2931 × 30 2728× 27 445 ×10 2538 ×8 345×2.5 乘法调配律训练（四）（15+ 37）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59)×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220+ 15）× 5×4 （89+427）×27×3 （220+ 38）×20× 8 3×12×（23- 16） （35+4 ）× 25 （124+ 83）×24 （712 - 15 ）×6×10( 56 - 59)×18×2 6 ×5×（218+730） 30×（218+730） （ 712 - 15）×60 乘法调配律训练（五）710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 71012×613+ 61385×7＋850.92×99＋0.92 14×137-137 1.3×11－1.3 59×19＋59 57×13+5723×20+2312×613+61317×59+ 5934×19+ 34 23×34+ 34乘法分离律战接换律的训练课（六）53×61×5 32×41×3 94×5×1854×97×8575×16×521135×74×1425× 4 ×346 ×（218×730） 417×（125 ×34） 89×427×27 514×2125×7534×25×75 25×210×56 5×47×3523×15×6 分数混同估计训练题(七)16×（7 - 23） （35+ 2521 ）× 25 1- 514×2125 12+ 64×4616×（5 -23） 25×210+ 91057- 49×641－57×252121＋(45×54) 127×6＋125135×74＋8331×53＋54 32×(41＋101) 53×(61+31) 43－75×95。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017⨯2）201720161998⨯ 3）13534136⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）513226⨯2）815341⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1）247179249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
第八种：有规律的分数混合运算——形如()n a a 1+⨯的分数（拆分法）例题：1）1091541431321⨯++⨯+⨯+⨯ 2）19171751531311⨯++⨯+⨯+⨯3）721561421301201121+++++基本方法：形如()n a a 1+⨯的分数可拆分为n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+的形式，再进行运算。
第九种：有规律的分数混合运算——形如ba ba ⨯+（a ，b 不为0）的分数（拆分法） 例题：1）7217-56154213-3011209-127++基本方法：形如ba b a ⨯+（a ，b 不为0）的分数可拆分为b 1a 1+的形式，再进行运算。
➢分数简便运算课后练习（一） 52×214×10 125×41×24 69765⨯⨯ 47 ×1522 ×712（二）59 × 34 ＋59 × 14 43×52+43×0.6 6.8×51＋51×3.2（三）（ 34 ＋58 ）×32 (32＋43－21)×12 （ 94 － 32 ）× 83（四）1113 －1113 ×1333 257×101-25715 ＋ 29 × 310 （五）46×45442008×20062007 36×937 （六） 345 ×25 214314⨯（七）53×914－94×53 95739574⨯+⨯ 12×（ 1112 － 348 ）17× 916➢分数混合运算的误区：例1：()1819776⨯+⨯ 改：例2： 89 × 89 ÷ 89 × 89 改：乘法分配律练习（一）（712 - 15 ）×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185（220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×27 6 ×（218 +730 ）（2415- 38 ）× 615 16 ×（96+23 ） （35 +252）× 25（924 + 83 ）× 124 （207- 15 ）×20 ( 56 - 59 )×1812×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 217） （15 + 37 ）×35分数乘法分配律（二）47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 252722×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 +512 × 647 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×833 0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×5957×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋74×21乘法分配律练习（三）10063×101 677 × 78 527 ×2836×3435 21× 320 37× 335625 × 24 34×3435 613 ×12527 ×26 2931 × 30 2728 × 27445 ×10 2538 ×8 345 ×2.5乘法分配律练习（四）（15 + 37 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +427 ）×27×3（220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （35 +4 ）× 25（124 + 83 ）×24 （712 - 15 ）×6×10 ( 56 - 59 )×18×26 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +730 ） （ 712 - 15 ）×60乘法分配律练习（五）710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 71012×613 + 613 85×7＋850.92×99＋0.9214×137-137 1.3×11－1.3 59×19＋5957×13+57 23×20+23 12×613 +61317×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34乘法结合律和交换律的练习课（六）53×61×5 32×41×3 94×5×1854×97×85 75×16×521 135×74×1425 × 4 × 34 6 ×（218 ×730 ） 417 ×（125 × 34）89 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7525 ×210 ×56 5×47 ×35 23 ×15 ×6分数混合计算练习题(七)16 ×（7 - 23 ） （35 + 2521 ）× 25 1- 514 × 212512 + 64 × 46 16 ×（5 - 23 ） 25 ×210 + 91057 - 49 ×64 1－57 ×2521 21＋(45×54)127×6＋125 135×74＋8331×53＋5411 / 1132×(41＋101) 53×(61+31) 43－75×95。
