分数乘法的混合运算及简便运算

《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。

一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。

我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。

二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。

三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。

2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。

4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。

六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。

七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。

同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。

拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。

分数乘法的混合运算和简便运算课时练习题基础练知识点一分数乘法的混合运算的运算顺序）法，再算（）法，结果是（）。

）法，再算（）法，结果是（）。

7 1 1 I 1 57X7+4 26X & + 6）知识点二整数乘法运算定律推广到分数乘法及其应用I.用乘法交换律简算下面各题754. 用乘法结合律简算下面各题5 7 I8x9x7 16x 1x 91X 2 3x | I 5 4x名x7 1I141. 想一想，填一填。

111⑴计算4-2x3时，应先算（⑵计算24X |+ 6时，应先算（2. 计算。

16-14x7 1—4x 65. 把下面两道错题改正过来,3⑴ 24 X 8— 313二 24 X 3-3X 3改正: 4 +色X 里13+13 7改正:6. 简便计算。

3 1 5 3X °・25+ 4X 5—综合练27. 学校买来5套“神舟十号”发射模型。

发射模型架重老kg ,运载火箭的 模型重義kg ，这些模型一共重多少千克？ I II III IVI8. 重复使用1本教科书可以节约用纸5 kg ,在生产1本教科书的过程中约排放5o kg 二氧化碳。

(1)六(1)班有44人，每人每年重复使用5本教科书，每年可以节约用纸多 13 5 5 5 35X 5+十 3 3 4少千克?(2) —所1000人的学校，每人每年重复使用2本教科书，每年可以减排多少千克二氧化碳？计算3 110. —个分数，分子加上2变成5,分子减去2变成3这个分数是多少?2 53x 14x5。

《分数乘法的混合运算和简便运算》教材解题策略
策略点一 交换乘法算式中两个因数的分子或分母的位置，达到运用运算定律简便计算的目的。

典型例题 计算717×1625＋917×725。

思路分析
从上面的算式中可以看出，交换了两个因数的分子，积不会改变。

因此我们交换917和725
或717和1625
的分子，使其与另一个乘法算式有相同的因数，这样就可以利用乘法分配律进行简算。

正确解答 717×1625＋ ＝717×1625＋ ＝717×⎝⎛⎭
⎫1625＋925 ＝717
×1 ＝717
策略点二 通过转化带分数的分数部分达到简算的目的。

典型例题 计算4113×34＋5114×45。

思路分析
通过观察，发现每个乘法算式中的第一个因数的分母和第二个因数的分子相同。

只要把
4113改写成4043，就有4113×34＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34的形式，然后运用乘法分配律拆分算式，可以在因数之间进行约分而使计算简便。

正确解答 4113×34＋5114×45
＝⎝
⎛⎭⎫40＋43×34＋⎝⎛⎭⎫50＋54×45 ＝40×34＋43×34＋50×45＋54×45
＝30＋1＋40＋1
＝72。

六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

小学数学六年级（上册）第一单元分数乘法第4课时分数乘法的混合运算和简便运算主备人：陈明霞【学习目标】1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2.掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

【学习重点】灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

【学习难点】灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

【导学流程】一、了解感知1.自学课本第8.9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。

课前热身1.说一说下列算式的运算顺序：9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.62.简便计算78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×253.用字母表示乘法运算定律：二、深入学习（一）探究分数乘法的混合运算顺序1.出示例62.尝试列式计算（1）（45＋12）×12（2）45× 2＋12× 23.交流总结：分数乘加.乘减混合运算的运算顺序与整数乘加.乘减混合运算顺序（二）探究分数乘法的简便计算1.比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

1 3×12○12×13________________________（14×23）×35○14×(23×35) _________________________（13＋12）×15○13×15＋12×15__________________________2.观察每组的两个算式，在组内交流你有什么发现？3.运算定律的运用。

六年级上册分数四则混合运算简便计算六年级分数的四则运算和简便计算一、分数四则运算的运算法则和运算顺序分数四则运算的运算法则包括以下三种：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

分数四则运算的运算顺序包括以下四种：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。

3.如果有括号，先算括号里面的。

4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

练：1.3119÷1-21×7+22.1-（35÷13+10×2）3.72/246-9×18/49+7/93÷5+12二、分数四则运算的简便运算分数乘法简便运算涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：1.乘法交换律：a×b×c=a×c×b。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型包括以下四种：1.连乘——乘法交换律的应用。

2.乘法分配律的应用。

3.乘法分配律的逆运算。

4.添加因数“1”。

1.6分数乘法的混合运算和简便运算（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。

今天，我要和大家一起学习的是1.6分数乘法的混合运算和简便运算，这是人教版六年级上册数学的重要内容。

一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。

具体来说，我们将学习如何通过乘法计算两个分数的乘积，以及如何在实际问题中运用这些知识。

我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些概念。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，掌握其运算规律，并能够灵活应用于实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算和简便运算的规则和应用。

难点在于如何引导学生理解并掌握这些规则，并能够将其应用于实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。

五、教学过程1. 情景引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课题，让学生们感受到分数乘法的混合运算和简便运算在生活中的应用。

2. 知识讲解：我将通过PPT和黑板，详细讲解分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并通过例题来展示其应用。

3. 随堂练习：我将给出一些分数乘法的混合运算和简便运算的题目，让学生们即时练习，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我将组织学生们进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，互相学习和提高。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并在旁边附上相关的例题，以便学生们随时查阅和复习。

七、作业设计1. 请学生们完成练习册上的相关题目，包括分数乘法的混合运算和简便运算的计算题和应用题。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的混合运算和简便运算的概念理解和应用能力有了明显的提高。

但在教学过程中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的数学思维能力。