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浅谈在新课标下如何进行高中数学的学习摘要：一是要注重“双基”的学习，二是要勤思考、善总结，三是要观察和动手练习相结合，四是要多感观参与提高能力，五是要自我培养学习数学的兴趣、六是要注重理论联系实际实际进行建模。
关键词：新课标高中数学学习能力数学是一门与我们的生活息息相关的学科，是一门研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学是自然科学，有它自身的规律。
因此学习数学有它的一套方法在高中数学学习过程中，许多学生遭遇到困难，那么我们怎样才能学好数学呢？下面我根据新课程标准谈谈学习方法：一、要注重“双基”的学习课程标要求“获得必要数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会蕴涵的数学思想和方法，以及它在后续学习中的作用。
”根据这一需要我们在学习中要注重“双基”的学习，且“双基”是学习其它内容的基础，我们一定要很好的掌握它。
二、勤思考、善总结课程标准要求“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”，要达到这个目的，我们必须勤思考、善总结，特别是数学的学习不同于其他科目，定义、定理、公式也需要记忆，但不能死记硬背，应在理解的基础上去记忆，要理解它们的本质。
搞清定理、公式成立的条件、用途等。
对于一个题目，不能满足于会做，还应思考为什么这样做，有没有更好的方法，与已做过的题目进行区别与联系，达到举一反三，触类旁通的程度。
勤于思考才能做到知识的灵活运用，不断提高自己的创新能力。
归纳、总结是完善知识结构，提高各种能力的最佳方式。
学完一单元或一章后，可归纳、总结本单元的知识结构，与前后知识的联系，有那些规律和方法，通过总结，逐步把书本的知识变为自己的知识。
只有这样才能既学到知识又培养能力。
三、观察和动手练习相结合“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。
”因此，在学习中要会观察。
观察是获取知识的先导，解决问题的关键，不仅要勤于观察，而且善于观察，这样才能较快地掌握知识，突破难点。
新课程标准理念下的数学“双基”教学江苏省姜堰中学张圣官（225500）“双基”是指基础知识和基本技能。
我国的“数学双基教学”，曾经培育了几代人的数学素养。
扎实、系统的基础知识和基本技能的训练是中国基础教育中数学教育的一大特色，我国的学生在各种考试中连创佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，这些都应归功于中国传统教学中长抓不懈的“双基”训练。
新课程标准中“双基”的具体目标是：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
”新的课程理念要求在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学“双基”，克服“双基异化”的倾向。
1 重新审视“双基”的内涵社会发展、数学的发展和教育的发展，要求“双基平台”需要跟随时代改建。
我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（包括要求和处理两方面）和发展上，思考变化，探索新课程理念下的“双基”教学。
1.1 “双基数学教学”代表一种教学理念“双基数学教学”是中国传统文化的一种传承，“双基数学教学”代表一种教学理念，一种特征，一种倾向。
它只是我国数学教育中的一个部分，虽然是十分重要的部分，但不能把“双基数学教学”等同于我国数学教学。
我们既不能把中国数学教育的某些成功一律归功于“双基”，也不能把中国数学教育的缺失一律归罪于“双基”。
“双基数学教学”可以看作一种“以打好数学双基为本”的理论，它的出发点是：（1）打好数学基础；（2）将探究、发现、创造等教育目标和基础整合。
我们要反对两种倾向：（1）基础过剩，在花岗岩基础上盖茅草房；（2）离开基础空谈创新、探究，成了基础无法支持的空中楼阁。
1.2 数学基础知识内容随着时代发展不断更新随着时代发展，数学基础知识内容是不断更新的。
如何把握新增内容的教学，以及应对原有内容要求和处理两方面的变化，是教师在新课程实施中面临的一个挑战。
解读03 学科核心素养与课程目标——2017年版《普通高中课程标准》数学解读本文介绍了数学学科核心素养的概念和内容。
在2003年版课标中，没有提出学科核心素养这一概念，而在2017年版课标中，首次提出了数学区别于其他学科的核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些核心素养是学生通过学科研究而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，也是数学课程目标的集中体现。
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。
主要表现为获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。
主要包括从特殊到一般的推理和从一般到特殊的推理。
逻辑推理主要表现为掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。
数学建模过程主要包括在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。
数学建模主要表现为发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。
直观想象和数学运算是数学学科核心素养的另外两个方面。
直观想象是指通过对图形、空间、运动等的感性认识，形成对数学对象的直观印象和几何想象能力。
数学运算是指掌握数学基本运算和方法，能够运用数学知识解决实际问题。
总之，数学学科核心素养是数学教育的重要目标，是学生通过数学研究而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力的综合体现。
掌握这些核心素养，有助于培养学生的科学文化素养和终身研究能力，提高学生的发展能力和沟通合作能力。
数学运算是指在明确运算对象的基础上，根据运算法则解决数学问题的能力。
这包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序以及求得运算结果等方面。
重视高中数学夯实数学“双基”【摘要】概念是思维的基本单位，数学概念是构建数学理论大厦的基石，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，在教学实际中要给予足够的重视。
本文笔者就高中数学概念的有效教学，结合实际浅谈了自己的体会。
【关键词】高中数学新课标概念教学一遵循“三贴近”原则，科学有序地引入数学概念数学教材中概念的呈现多是直接给定。
教学中如果教师对概念的引入不进行科学处理，而是直接向学生陈述概念内容，就会让学生有突兀感，同时也不利于对概念的深入理解和运用。
教师在引入数学概念时应遵循“三贴近”原则，即要贴近学生的经验世界，贴近生活实际，贴近学生的思维特点。
只有这样才能帮助学生加深对概念的理解、记忆，才能更有助于他们对概念的灵活运用。
例如，“异面直线”概念的教学，教师不能简单地依教材解读，可先展示立体模型，如长方体模型，引导学生去找其中各条棱的位置关系，当学生发现其中两条既不平行又不相交的直线时，教师就可水到渠成地点出“异面直线”的概念，然后再让学生找出教室的异面直线，以平面作衬托画出异面直线的图形。
这样既有利于学生加深对概念的认识，又让他们亲历了概念发生过程。
又如，“异面直线距离”的概念教学，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。
然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短。
如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。
在此基础上，自然地就得到了“异面直线距离”的概念。
二掌握概念的表述方式，深挖概念的内涵和外延数学概念的表述方式主要有文字语言、符号语言、图形语言等。
我们一定要引导学生掌握各种表述方式特点并能够准确地进行语言转换，同时要深挖概念的内涵和外延，使他们能深刻地理解概念。
高中数学课程标准内容分析全面精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】普通高中数学课程标准内容分析（实验）第一部分前言这一部分主要是数学的概念，数学学习的现实背景以及学习数学的价值。
数学与现代社会的息息相关，在现代社会中影响深远，意义重大。
数学教育不仅是终身教育的重要组成部分还是认识世界不可缺少的工具。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
一、课程性质高中数学课程首先是义务教育后的一门主要课程，更是一门基础课程；对于认识数学与自然界、人类社会以及数学本身的一些价值，形成学生思维、能力都是有基础性作用；增强学生的应用意识和解决问题的能力；对于学习其他学科有很强的基础作用；形成科学的世界观，提高全民素质有很深远的意义。
二、课程的基本理念1.构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。
两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为满足需求给学生提供更高水平的数学基础；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
主要体现在必修和选修课程的安排上。
2.提供多样课程，适应个性选择高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
也给教师和学校选择空间。
浅谈新课程标准下高中数学教学方式的转变罗欢（湖北省黄冈中学）摘要由于传统的数学教学存在许多的不足和缺陷，党和国家顺应时代发展的要求提出了教育改革。
为贯彻和执行新课标提出的教学理念，高中数学教学方式就必须与时俱进地进行变革：提高学生对数学价值的认识，突出学生的主体地位，强调学生对于数学本质的理解，联系生活实际，改善教学手段，体会数学的人文精神等。
同时教学方式的转变也为教师提出了更高的要求：掌握学习新课标理念，建立平等和谐的师生关系，加强教师的自身修养等。
一、问题提出的背景上世纪末，中共中央、国务院根据新时代发展的需要高瞻远瞩地提出要“深化教育改革，全面推进素质教育”。
2003年颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》，此后全国各地陆续加入到新课改的行列。
国家推行这样一次力度大、范围广、影响深刻的教育改革，根本原因在于传统的教学已经远远不能满足时代发展的需要：在知识经济时代、信息社会当中，知识以人们无法想象的速度在增加和更新，作为新世纪的公民，必须要具备学习新知识的愿望、兴趣、方法和能力，必须要不断学习和终身学习，只有这样才不会被时代所淘汰。
传统的数学教学更多关注知识和技能的学习和掌握，过分强调知识的记忆，人为设置繁难的训练，忽视了对数学思想以及数学本质的认识和理解，存在过分形式化的倾向。
同时传统数学教学忽视了对学生独立思考能力和创新意识的培养，教学中学生被动接受、死记硬背的现象较为突出。
这种“万人一面”的培养方式不利于学生的发展和人才的培养，不能适应社会发展的需求。
新课改的最终目标就是要“提高作为未来公民基本数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。
二、教学方式的转变新课改对我们教师的教学提出了新的挑战，如何转变教学方式，使之在教学过程中贯彻执行新课标先进的教学理念，成为我们教师最应该思考和探索的问题。
1.提高学生对数学价值的认识，让学生了解数学的魅力传统的数学教学往往忽视了引导学生对数学价值的认识，学生往往觉得数学就是一堆数字和公式,它抽象、深奥甚至神秘,对数学的价值不了解。
浅谈高中数学课程与“双基”教学“双基”是我国数学教育界普遍使用的一个名词。
“双基”顾名思义是指“基础知识和基本技职能”。
但在许多合场人们在使用“双基”一词或强调“双基”时，其实质是强调打好“基础”，它包括基础知识、基本技能。
重视“双基”是我们很好的传统。
“双基”重要是我们的共识，与时俱进的看待“双基”也是我们的共识。
但是，在目前的数学教育中，“双基”被异化也是一个不争的事实。
现在，解题能力变成衡量“双基”的唯一标准，教学围绕做题，考什么教什么，教什么学什么。
做题变成数学教育的唯一核心。
对数学题目进行归类，分类总结解题套路和招数，成为数学教学的几乎全部内容。
事实上，学习数学需要做题，但做题绝不等于学习数学。
在数学中，知识和技能是需要一个一个地学习，数学课也需要一节一节地上，但是，在高中数学中，还是有一些“内容”或“思想”更重要，更基本，贯穿在数学课程的始终。
例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等，它们的作用不能等同于知识点，不能等同于技能，也不能等同于一般的思想方法，它们反映了数学中更为丰富的东西，是数学的灵魂。
它们将伴随着学生将来的学习和工作，这些反映数学本质的东西需要留在学生的头脑中。
学生对这些内容的领会和掌握仅靠做题是难以实现的。
高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。
随着数学课程内容和处理方式的变化，“双基”的内涵也在发生变化。
例如，如果数学课程以方程为主线展开，那么，方程的知识、方程的解法就成为基础。
如果数学课程以函数为主线展开，那么，函数的知识、函数的思想以及研究函数的微积分思想就成为基础，而方程则作为研究函数的特例（求函数的零点）。
高中数学新课程在以下几方面的变化赋予了“双基”新的内涵。
1.内容处理上突出了几条主线例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。
从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分。
从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成“双基”的组成部分。
数学双基研究范文数学双基是指在数学教育中以基础理论和实用技巧为双基，既注重培养学生的数学理论思维，又注重培养学生的数学实际运用能力。
在现代社会中，数学已经成为一门广泛应用于各个领域的科学。
因此，数学双基的研究对于培养学生的综合数学素养起着非常重要的作用。
首先，数学的基础理论研究对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。
数学的基础理论是数学研究的核心，它包括了数学的基本概念、基本原理和基本方法。
通过研究数学的基础理论，可以帮助学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
数学的基础理论也是数学应用的基础，在深入研究应用问题时，基础理论提供了理论支撑和思维方法。
因此，在数学双基研究中，基础理论的研究是非常重要的。
其次，数学的实用技巧研究对于培养学生的数学实际运用能力具有重要意义。
数学的实用技巧是指在解决实际问题时所需要的数学方法和工具。
随着科技的发展和社会的进步，数学的应用领域越来越广泛。
数学的实用技巧研究可以帮助学生掌握数学的实际运用能力，培养学生在数学问题中的创新思维和解决问题的能力。
通过研究数学的实用技巧，可以让学生更好地理解数学的应用意义，更好地应用数学来解决实际问题。
然而，目前的数学教育普遍存在基础理论和实际应用之间的脱节现象。
许多学生在学习数学时只注重掌握基础理论，而忽视了实际应用的学习和训练。
这导致了学生在解决实际问题时缺乏实际运用能力，只能机械地套用公式和方法，而无法灵活地应用数学的知识解决实际问题。
因此，研究数学双基应该成为数学教育的重要议题。
为了实现数学双基的有效培养，需要从教学内容、教学方法和教育体制等多个方面进行研究和。
首先，在教学内容方面，应该合理安排基础理论和实用技巧的学习内容，注重基础理论的理解和实用技巧的应用。
其次，在教学方法方面，应该采用灵活多样的教学方法，如启发式教学、探究式教学和项目化教学等，帮助学生主动参与学习，积极运用所学的数学知识解决实际问题。
最后，在教育体制方面，应该建立完善的教育评价体系，注重培养学生的数学思维能力和实际运用能力，并对学生的数学双基进行全面评价。
谈高中数学课程标准下的“双基”：按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。
对“双基”的界定应考虑基础性和发展性两方面。
要处理好“过程”与“结果”，“打好双基”与“力求创新”，“打好双基”与发展情感、价值观的关系。
：高中数学；课程标准；双基目前，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）已进入实验阶段。
此《课程标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计，从理念、内容到实施都有较大变化，最突出的特点就是体现了基础性、选择性，明确提出：高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
为此，提出“要与时俱进地认识‘双基’”，一方面要继续发扬我国数学教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
在新阶段的高中数学教学中，什么是基础？应当打好什么样的基础？用什么方法来打好基础？这些问题是我们教育工作者在新课程实施中必须搞清楚的。
本文就这些方面做一探讨。
一、对“双基”的正确定位按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。
那么，今天怎样来正确定位“双基”？笔者认为，对“双基”的界定应考虑基础性和发展性两个方面。
（一）注意课程目标的新变化《课程标准》对数学课程目标提出了三个层面的要求。
第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的数学思想和方法；第二层面为学生数学素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的数学思维能力（包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五项基本能力），还提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识数学的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。
这都与以前有较大不同。
（二）注意知识界定、能力提法上的新变化《课程标准》对数学的定义更为精辟，指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，与原来的阐述“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”相比较，体现了对数学研究对象的新认识和新的界定，使超现实的形式与关系也正在成为数学研究对象的一部分。
数学基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、定理等，由此反映出来的数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴涵着的隐性知识。
作为基础知识的学习，其思想方法的学习与掌握显得更为重要。
能力提法上，在原来基础上提出了新的能力培养要求。
在注重提高学生的空间想象、直觉猜想、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等数学思维能力的同时，强调要培养学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，获取数学新知识的能力，数学探究能力，发展数学应用和创新意识，并希望能上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。
（三）注意教学内容的新变化根据《课程标准》新理念，高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
故在课程的划分、内容的确定、结构的调整等方面都有很大变化。
数学课程分为必修和选修，必修课程由五个模块组成。
五个模块内容覆盖了高中阶段传统的基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
部分保留内容的结构也发生了变化，如对解析几何、立体几何、三角恒等变形等做了整合与适当精简：增加了向量、算法、概率等基础内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，口头、书面的数学表达也列为学好数学的基本功；删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
设置了数学探究、数学建模、数学文化内容，要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，把数学文化内容与各模块的内容有机结合，并融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。
（四）根据变化定位上述变化表明，随着时代与数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能已经发生变化。
所谓“双基”，应该是多种要素的有机整合，是学生终身发展必备的基本素养。
基础扎实不仅是指知识数量的堆积，“双基”也不单纯是知识和技能，创新意识、应用意识、实践能力、用数学方法思考判断的能力、人生规划能力、科学精神、批判性思维习惯、创业意识等等也是基础，甚至是更重要的基础。
还有如浓厚的学习兴趣、旺盛的求知欲、积极的探索精神和情感态度、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力等等，更是为学生全面打好基础的基本内涵，是基础的基础。
它们与知识、技能的学习融合在一起，才能互相促进，形成符合时代要求的新的“双基”。
二、打好“双基”的思路与几个关系在新阶段的高中数学教学中，怎样为学生打好“双基”？鉴于“双基”内涵的变化，其方法、思路也应随之变化。
必须要明确高中数学课程改革的思路，改变以前我国数学教学中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学习自信心以及学会数学地交流重视不够的情况，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标的整合，注重时代、社会对数学学科的要求，注重学生对社会的适应性，将知识的学习、能力的培养、情感的形成融为一体，真正为学生的终身发展打好基础。
尤其要注意处理好以下几方面的关系。
（一）正确处理“过程”与“结果”的关系要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端。
因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程。
一是要努力揭示数学的本质，要返璞归真，强调对数学基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。
数学教学“要讲推理，更要讲道理”，应通过典型例子的分析，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，让学生理解数学基本概念与结论的来龙去脉，从而体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的艺术形态转化为学生易于接受的教育形态。
例如对导数概念的理解，可通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，通过求瞬时变化率让学生了解导数概念的实际背景和意义，体会导数的思想及内涵。
一些核心概念和基本思想（如函数、向量方法、空间观念、数形结合思想、随机观念、算法等）要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解。
尤其是蕴涵在显性知识中的思想方法，尽管是隐性知识，却是打开数学宝库的“金钥匙”，一定要注意揭示和总结。
二是要注意适度形式化。
形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达和应用也是一项基本要求，比如对一些数学法则、公式、结论的应用，应当使学生熟练掌握。
这种形式化是在学生亲身经历了对有关数学概念和思想方法的体验，并在此基础上进行抽象概括、总结归纳，而掌握的规律性。
如果学生只限于记忆形式化的表达，而忽视了对数学本质的认识，就会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。
三是要重视思维训练和基本技能训练。
选择适当的形式，让学生在学习过程中不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、运算求解、演绎证明、反思与建构等思维过程，使思维的广阔性、严密性、发散性、深刻性、批判性、独创性等品质得到充分发展，以形成理性思维，学会批判性思考。
同时，要重视运算、作图、推理、数据处理等基本技能的训练，使学生提高应用数学的能力。
四是要注意知识间的联系，提高学生对数学整体的认识。
因为新课程是以模块和专题的形式显现的，所以要特别注意沟通各部分内容之间的联系，例如，立体几何教学时应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题，不等式的教学要关注它的几何背景和应用，三角恒等变形应加强与向量的联系，还有向量与代数、数与形的联系，算法思想在有关内容中的渗透和应用，等，从而使学生对数学学习的结果有一个较高层次的认识。
（二）正确处理“打好双基”与“力求创新”的关系基础与创新是学习数学过程中不可或缺的两个方面，也是《课程标准》中充分强调的。
有人认为这是矛盾的两方面，培养创新精神会影响“双基”。
其实不然，这种想法仍是源于对“双基”认识的不正确。
从社会发展来看，创新精神是现代人必备的基本素质之一，当然也是“双基”的内容。
我们要在打好基础的同时激发学生的创新潜能，自始至终体现创新精神，这二者不是割裂的，而是一致的。
为此，必须为学生提供“提出问题，探索思考和实践应用”的空间。
一是要改善教与学的方法，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还应倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
对不同的内容可采用不同的教学和学习方式。
例如收集资料、调查研究、讨论交流等都可用以充分发挥学生学习的主动性，使学习过程成为在教师引导下的创新过程。
教师的讲授虽是重要的教学方式之一，但要注意必须关注学生的主体参与，包括思维的参与和行为的参与。
要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径。
二是要注重创新思维、数学应用意识的培养。
教师在教学中应根据不同的内容、目标以及学生实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关问题做进一步探索研究。
例如，反函数概念、欧拉多面体定理、连分数等都可作为拓展、延伸的内容。
还应精心设置问题启发学生积极思考，让学生经常处于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。
同时要注重发展学生的应用意识和实践能力，以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘教学资源。
一方面通过丰富的实例引入数学知识，例如，在每章开头都可提出一个有很强现实生活背景的实际问题，并且只提出问题不给答案，制造悬念以激发求知欲。
事实上，函数、导数等抽象的概念都可从实例导出。
另一方面要引导学生应用数学知识去发现并解决实际问题，例如，运用函数、统计、导数等知识直接解决体育馆最大容积问题、商品营销策略问题等。
还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决，着眼于逻辑知识应用化，使学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。
这不仅能培养创新意识，也打实了基础。
三是大力开展数学探究活动。
问题是数学的心脏，教师要经常提出有研究或探究价值的问题，通过对数学问题的探究，把接受式的学数学的过程转化为对问题的探索过程，这就使得知识的形成过程得到了重视，使模仿、记忆为主的学习变为活泼的、有个性的问题求解经历，变为发现和创造的经历，并且数学的工具作用和思维训练功能在问题解决过程中能获得统一。
