山东省乐陵市第一中学高一人教版必修二6.4 《万有引力理论的成就》探究案

《万有引力理论的成就》教学难点突破的教学设计一、教学难点分析：人教版高中物理必修2第六章第四节《万有引力理论的成就》教学中，重点和难点是知道计算天体质量的两种方法，灵活准确的选择公式。

学生感觉公式多不知道如何选择公式，学生不清楚研究对象是谁，受什么力，处于什么运动状态，为什么要列这个公式。

学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有不列原始方程，而是直接把课本上推导出的结果写出来，然后代入数值求解。

数学计算错误，由此可知学生代数式运算能力不够。

学生在解答时，不画情景示意图，导致乱用字母而出错。

二、突破难点的方法和手段针对学生思路不清晰，我是以学生自主学习为主体设计的，通过问题引导学生思考，教师仅起问题的设置、课堂节奏的控制、点评、引导总结规律等作用。

学生通过自主学习课本内容的基础上，解答讨论问题的过程，体会解决问题的方法，体会万有引力定律的成就和应用，从而很好的达成目标。

只要学生抓住该章问题的解决研究对象无非是天体表面的物体和卫星（或行星），知道它们的各力之间的关系，分析好什么是已知力什么是待求的力，就能顺利列出正确的公式。

不能让学生死记硬背公式，而是要提高分析问题的能力。

针对学生学生使用字母混乱、不会准确规范的表达、运算速度慢。

我运用纠错法，让学生画情景示意图，自己分析字母含义，互相发现书写错误，学会准确运用字母表达。

例如。

R，r分别表示天体的半径和轨道半径；M，m分别表示中心天体的质量和环绕天体的质量。

要特别强调列出原始方程，变形推导后再代入数值求解。

要求学生细致认真计算结果，并点拨关于该类计算的方法。

三、突破难点的教学设计问题引入：卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的重量”，他是用什么方法测量的呢？问题1：测量地球质量时，研究对象是谁？它处于什么状态受什么力？问题2：重力与万有引力是什么关系？问题3：已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量是多少？学生：画出情境示意图，列出公式。

5、万有引力理论的成就一、教学目标1．知识与技能：(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

2．过程与方法：(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

3．情感态度与价值观：(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

二、教学重点、难点1．教学重点及其教学策略：重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算教学策略：通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

2．教学难点及其教学策略：难点：根据已有条件求中心天体的质量教学策略：通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

三、设计思路通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。

通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。

四、教学资源1．视频与课件《月球、人造卫星围绕地球运动》、《太阳系九大行星围绕太阳运动》、投影片；2．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。

五、教学设计六课后反思《万有引力理论的成就》内容以理论推导为主，学生的兴趣调动主要是一些出乎学生意料之外的结果，新模型的建立过程，另外从万有引力理论的重大成就也可以激发学生学习物理的兴趣。

6.4 万有引力理论的成就（教案）一、学习目标1.认识万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识剖析详细问题的方法二、课前预习1、卡文迪许为何说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解说一下原由。

2、除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其余天体的质量吗？以太阳为例，假如你能求解出太阳的质量，那么怎样求解？需要哪些已知量？3、公式m 42r G Mm M 4 2 r 3中各个物理量分别代表什么？T 2r 2GT 24、你能计算出地球的密度吗？假如能，请写出计算过程及结果。

三、经典例题例 1、设地面邻近的重力加快度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4 × 106m，引力常量 G=6.67× 10-1122Nm/kg ，试估量地球的质量。

例 2、① 假如以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T 是不同样的，公转半径也是不同样的，那用4 2 r 3求解出来的太阳的质量会是同样的吗？公式 MGT 2③你此刻能证明开普勒第三定律r3k 中的k与中心天体相关吗？T2例 3、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，均匀半径为 1.5 × 1011 m，已知引力常量为：G=6.67× 10- 11 N·m2/kg 2，则可估量出太阳的质量大概是多少千克?（结果取一位有效数字）例 4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h 自由开释一小球，经过时间t 落地，该星球的半径为 R，你能求解出该星球的质量吗？例5、1989 年英国有名的物理学家卡文迪许第一估量出地球的均匀密度。

依据你所学的知识，可否估量出地球密度？例 6、海王星的发现是万有引力定律应用的一个特别成功的典范，可是在发现海王星后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差别，于是沿用了发现海王星的方法经过多年的努力，才由美国的洛维尔天文台在理论计算出的轨道邻近天区内找到了质量比理论值小得多的冥王星。

《万有引力理论的成就》教学设计课题：高中物理（人教版）必修2第六章第4节万有引力理论的成就教学设计思路：学习万有引力理论的成就时，学生们已对万有引力定律有了一定的了解，关键是如何在具体的天文学问题中对万有引力定律应用，考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，这节课需要一课时，重点放在根据已知条件求解天体质量。

新课改的主题是着力改变学生的学习方式，倡导学生合作参与、主动探究体验过程，以培养学生的创新精神和实践能力。

本节课突出强调在教学的过程中，让学生充分发挥其自主能动性，并认为在课堂教学中学生对知识、技能的获得及随之产生的能力提高、兴趣激发和个性发展都是学生对教学活动积极参与的结果。

教学活动中通过让学生参与解决问题，自主地找到求解天体质量的方法，充分显示出学生的“主体”作用。

教师的作用是对学生的这种参与进行启发、诱导、调整、激励，是教学的组织者、合作者和参与者，重在帮助学生进一步理解和运用“万有引力定律”来求解天体质量。

教学目标：一、知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法二、过程与方法1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法2.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力三、情感态度与价值观1.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质2.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美3.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点教学重点：应用万有引力定律计算地球、太阳等天体的质量教学难点：根据已知条件求解天体质量教学流程图：【课件展示】 一、科学真是迷人若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力即：RGMm mg 2=【教师】为什么不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力？ 【课件展示】【教师】引导学生分析：物体放在地面上受到万有引力，万有引力分解为两个分力：重力G 和m 随地球自转的向心力Fn ,请同学们计算：赤道附近的50kg 的人受到重力和随地球自转的向心力Fn 分别是多少？G=mg=4900NN7.12m 2n ≈=R T F ）（π发现向心力Fn 远远小于重力G所以：不考虑(忽略)地球自转的影响时，万有引力近似等于重力。

人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。

教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。

学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。

2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。

密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。

在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。

二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。

3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。

三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。

四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。

课堂探究探究一 计算被环绕天体质量的几种方法问题导引观察下面两幅图片，请思考：(1)如果知道自己的重力，你能否求出地球的质量；(2)如何能测得太阳的质量呢？提示：(1)人的重力近似认为等于受到的万有引力，根据mg ＝G MmR2可求地球质量；(2)地球绕太阳转动时的向心力由万有引力提供，根据GMm r 2＝m(2πT)2r 可求太阳质量。

名师精讲应用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量。

下面以地球质量的计算为例，介绍几种关于天体质量的方法。

卫星的质量。

(2)若已知星球表面的重力加速度g′和星球的半径，忽略星球自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有GMm R 2＝mg ，所以M ＝gR2G。

其中GM ＝gR 2是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金替换”。

【例1】 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 0，，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 0，已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GN 0 B.mv4GN 0C.N 0v 2GmD.N 0v4Gm解析：卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有G Mm′R 2＝m′v2R，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N 0，则G Mm′R 2＝N 0，解得M ＝mv4GN 0，B 项正确。

答案：B题后反思 求天体质量的方法主要有两种：一种方法是根据重力等于万有引力，即mg ＝G Mm R 2，求得M ＝gR2G ；另一种方法是根据万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m(2πT )2r ，求得M ＝4πr3GT 2。

当然，无论哪种方法只能求中心天体的质量。

探究二 应用万有引力定律分析计算天体运动的问题问题导引2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。

6. 4万有引力理论的成就教课目的一、知识与技术1．认识万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体质量。

3．理解并运用万有引力定律办理天体问题的思路和方法。

二、过程与方法1．经过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2．认识天体中的知识。

三、感情、态度与价值观领会万有引力定律在人类认识自然界神秘中的巨大作用，让学生懂得理论根源于实践，反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法。

教课要点1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供给的。

2．会用已知条件求中心天体的质量。

教课难点依据中心天体对环绕它运动的行星的万有引力供给向心力计算中心天体的质量时，熟知并掌握计算天体质量的不一样表达式，在详细问题中能够从多种表达式中精选适合的形式进行计算。

教课过程一、导入新课发问：阿基米德以前说过一句名言“给我一个支点，我能够撬动地球” 。

给你一架天平，能否能够丈量地球的质量？我们如何能够获得地球的质量，经过本节课的学习就能解决这个问题。

二、新课教课（一）“科学真是迷人”教师活动：指引学生阅读教材“科学真切迷人”部分的内容，思虑以下问题：1.地面上的物体遇到几个力的作用？2.若忽视地球自转的影响，这几个力有什么关系？3.写出地球质量的表达式并说出式中各量的意义。

4.这类丈量地球质量的方法所利用的物理规律是什么？学生活动：阅读教材并小组议论，初步获得上边问题的答案。

教师活动：找小组同学代表回答以下问题，其余组同学对答案进行评论并增补。

教师经过总结，让学生领会科学定律对人类研究未知世界的作用，激发学生的好奇心和求知欲。

教师总结：① 科学的确特别迷人。

它把看似不行能的问题变成可能。

② 物理是一门应用科学，学习物理学的目的就是研究研究未知世界客观规律，从而更好的开发利用大自然。

教师提出问题：依据测地球质量的思路和方法以及前方所学知识，同学们可否想一下方法计算太阳的质量呢？（二）计算天体的质量教师活动：指引学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑以下问题：1.行星绕太阳做什么运动？中学阶段如何办理？2.行星的向心力是由什么力供给的？3. 已知行星的质量m、公转的轨道半径r 和公转的角速度ω，写出太阳质量的表达式。

《万有引力理论的成就》【教材版本】《普通高中物理课程标准实验教科书物理（必修2）》第六章第四节，人民教育出版社。

【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。

教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。

这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。

教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。

最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。

因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。

【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。

在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。

学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。

【教学设计思想】本教学设计倡导由学生自主积极建构知识，而教师的教学只是提供给学生一个学习的支架，促进学生理解知识，运用知识，建构和完善知识结构。

在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。

这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。

并由此引出天体密度的估算方法。

二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。

【高一】6.4 万有引力理论的成就学案（人教版必修2）【高一】6.4万有引力理论的成就学案（人教版必修2）1.如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体的重力mg等于体的________，即mg＝________，式中m是地球的质量，r是地球的半径，也就是物从身体到地球中心的距离。

由此，我们可以得到地球的质量M=____2．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由__________________________前提是，有，其中m是，质量，m是________的质量，r是________________________________，也就是行星和太阳中心脏的距离t是，可以得出结论，太阳的质量是：________________________.3.出于同样的原因，如果已知卫星围绕行星的运动，以及卫星和行星之间的运动可以计算出行星的质量．4.在太阳系中，观测行星的运动可以通过计算得到__________________；观测卫星的运动可以计算出来________的质量．在18世纪，人们发现太阳系第七颗行星天王星的轨道有些奇怪：根据________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在在天王星轨道外还有一颗未被发现的行星，它对天王星有很大的影响——它偏离了轨道________________和________________________确立了万有引力定律的地位．6.应用万有引力定律解决天体运动问题的两个想法是：（1）关闭天体（行星或卫星）的运动似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即f万＝f向，可计算天体质量，讨论行星（或卫星）的线速度、角速度和周期。

基本公式：________＝mv2r＝mrω2＝mr4π2t2.（2）地面及其附近物体的重力大约等于物体与地球之间的重力，即f 10000=g=mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：mg＝________(m在m的表面上)，即gm＝gr2。