原子物理光学计算题.doc

《光学、原子物理》测试题一、选择题1、某介质的折射率为2，一束光从介质射向空气，入射角为60°，如图1所示的哪个光路图是正确的?图12.如图2所示是光电管使用的原理图.当频率为ｖ０的可见光照射到阴极Ｋ上时，电流表中有电流通过，则（）图2（Ａ）若将滑动触头Ｐ移到Ａ端时，电流表中一定没有电流通过（Ｂ）若将滑动触头Ｐ逐渐由图示位置移向Ｂ端时，电流表示数一定增大（Ｃ）若用紫外线照射阴极Ｋ时，电流表中一定有电流通过（Ｄ）若用红外线照射阴极Ｋ时，电流表中一定有电流通过3、物体从位于凸透镜前3f处逐渐沿主轴向透镜靠近到1.5f处的过程中，像和物体的距离将( )(A)逐渐变小；(B)逐渐变大；(C)先逐渐增大后逐渐变小；(D)先逐渐变小后逐渐变大.4.由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图3所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质.所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，通过ＯＯ'进入匀强磁场Ｂ２而形成的4条径迹，则( )图3(Ａ)1、2是反粒子径迹(Ｂ)3、4为反粒子径迹(Ｃ)2为反α粒子径迹(Ｄ)4为反α粒子径迹5、某原子核A 先进行一次β衰变变成原子核B ，再进行一次α衰变变成原子核C ，则：(A)核C 的质子数比核A 的质子数少2(B)核A 的质量数减核C 的质量数等于3(C)核A 的中子数减核C 的中子数等于3(D)核A 的中子数减核C 的中子数等于56、在玻尔的原子模型中,比较氢原子所处的量子数n =1及n =2的两个状态,若用E 表示氢原子的能量,r 表示氢原子核外电子的轨道半径,则:(A) E 2>E 1,r 2>r 1 (B) E 2>E 1,r 2<r 1(C) E 2<E 1,r 2>r 1 (D) E 2<E 1,r 2<r 17、卢瑟福α 粒子散射实验的结果:(A)证明了质子的存在(B)证明了原子核是由质子和中子组成的(C)说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上(D)说明原子的电子只能在某些不连续的轨道上运动8、关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是:（A ）原子核与电子之间的作用力主要是电磁力（B ）中子和质子间的作用力主要是核力（C ）质子与质子间的核力， 在2.0×10-15m 的距离内远大于它们相互间的库仑力（D ）原子核与电子之间的万有引力大于它们之间 的电磁力9、在下列核反应方程中，X 代表质子的方程是：(A)X P He Al +→+3015422713；(B)X O He N +→+17842147；(C)X n H +→+1021γ；(D)n He X H 104231+→+．10、如图4所示，用垂直透镜主轴的挡板MN 将发光点S 遮住，S 到凸透镜的距离为透镜焦距的23倍，S 到凸透镜主轴的距离为透镜焦距的21倍.下列说法中正确的是 (A)发光点S 不能经透镜成像；(B)发光点S 可以经透镜成虚像；(C)挡板MN 对发光点S 成像无任何影响；(D)发光点S 经透镜可成放大的实像，挡板MN 存在使像的亮度变暗.图411、取两块平行玻璃板合在一起用手捏紧, 会使玻璃板上看到彩色条纹, 这个干涉现象来自:(A) 上、下两块玻璃板上、下表面反射的光(B) 第一块玻璃板上、下表面反射的光(C) 上、下玻璃板间空气膜上、下表面反射的光(D) 第二块玻璃板上、下表面反射的光12、以下说法正确的是( )（A）α射线的原子核衰变产生的，它有很强的电离作用（B）β射线是高速电子流，是从原子核中发射出来的，它的贯穿本领很强（C）γ射线是处于激发态的原子核产生的，它是能量很大的光子流（D）红处线和紫外线都是原子的外层电子受到激光后产生的可见光二、填空题13、如图5所示，一束光以45°的入射角从空气投射到三棱镜的一个侧面上，图5在棱镜上发生折射，折射光线与棱镜该侧面成60°角，并在棱镜另一侧面上恰好发生全反射。

计算题
15．(14分)1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质．1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)．
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．试用平面镜成像作图法在答题卡上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域．
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹．写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式．
16．(14分)等腰直角棱镜放在真空中，如图所示，，一束单色光以
60o的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为30o，（已知单色光在真空中的光速为C），（1）请作出光路图；（2）求此单色光通过三棱镜的时间是多少？。

光学原⼦物理习题解答光学习题答案第⼀章：光的⼲涉 1、在杨⽒双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察⼲涉条纹,若⼊射光是波长为400nm ⾄760nm 的⽩光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最⼤限度地加强?解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm =依公式:五种波长的光在所给观察点最⼤限度地加强。

2、在图⽰的双缝⼲涉实验中，若⽤薄玻璃⽚（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，⽤同样厚度的玻璃⽚（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单⾊波长480nm λ=,求玻璃⽚的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃⽚）34104000104009444.485007571.46666.7dl k Ddk l mm nmDk nm k nm k nm k nm k nmδλλλλλλλ-==∴==?===========11111故:od屏 O解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后，221121821()()5()558.010r n d d r n d d n n d d mn n δλλλ-=+--+-=∴-===?- 3、在双缝⼲涉实验中，单⾊光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为⼊射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离。

（2）相邻明条纹的距离。

解：（1）如图，设0p 为零级明纹中⼼，则：21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D dλλ-≈+-+=∴-=-==-=(2)在屏上距0点为x 处，光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/kx k D d λλ=±+在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-=4、⽩光垂直照射到空⽓中⼀厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满⾜条件12(1,2,)2ne k k λλ+= =即 4/(21)ne k λ=- 在可见光范围内，有42424/(21) 6.7391034/(21) 4.40310k ne k nm k ne k nmλλ3= =-=?= =-=?5、单⾊光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单⾊光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单⾊光在反射中消失，求油膜的最⼩厚度？解：有题意有：2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700nd k k d nk k λλ=++∴='∴+=+min min 5/277/23,2(31/2)5006732 1.3k k k k d nm'+=+'∴==+∴==?即 56、两块平板玻璃，⼀端接触，另⼀端⽤纸⽚隔开，形成空⽓劈尖，⽤波长为λ的单⾊光垂直照射，观察透射光的⼲涉条纹。

原子物理学作业习题1原子物理学习题第一章原子的核式结构1．选择题：(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A. 绝大多数α粒子散射角接近180?B.α粒子只偏2?～3?C. 以小角散射为主也存在大角散射D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A. 原子不一定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-?B.3.01210-?C.5.9?10-12D.5.9?10-14(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？A.2B.1/2C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？A. 16B..8C.4D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A.质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2．简答题：（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？（3）什么是微分散射截面？简述其物理意义.（4）α粒子在散射角很小时,发现卢瑟福公式与实验有显著偏离,这是什么原因?（5）为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构?（6）用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果?中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行?为什么?（7）在散射物质比较厚时,能否应用卢瑟福公式?为什么?（8）普朗光量子假说的基本内容是什么?与经典物理有何矛盾?（9）为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展.（10）何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体?(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3．计算题：（1）当一束能量为4.8Mev 的α粒子垂直入射到厚度为4.0×10-5cm 的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到2.0×104个α粒子试求：①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子？②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子？③α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子?(ρ金＝19.3g/cm 3 ρ铅＝27g /cm 3；A 金＝179 ,A 铝＝27,Z 金＝79 Z 铝＝13)(2)试证明:α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.(3)10Mev 的质子射到铜箔片上,已知铜的Z=29, 试求质子散射角为900时的瞄准距离b 和最接近于核的距离r m .（4）动能为5.0MeV 的α粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别为1fm 和10fm 时，散射角各为多大？（5）假设金核半径为7.0fm ，试问：入设质子需要多大能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核表面？（6）在α粒子散射实验中，如果用银箔代替金箔，二者厚度相同，那么在同样的偏转方向，同样的角度间隔内，散射的α粒子数将减小为原来的几分之几？银的密度为10.6公斤／分米3，原子量为108；金的密度为19.3公斤／分米3,原子量197。

）如图11，为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图，喷水口距地面高度为h，用效率为
的抽水机从地下H深的井里抽水，使水充满喷水口并以恒定速率从“龙口”水平喷出，喷水口面积为S，喷灌半径可达10h。

求：带动抽水机的电动机的最小输出功率。

（水密度为ρ不计空气阻力）
图11
18. （14分）一圆环A套在一均匀木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B 质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为F（F<mg）。

开始时，B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B上端，如图12，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，且碰撞前后速度大小相同，设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？
图12。

一、选择题1．一束光从空气射向折射率为2=n 的某种玻璃的表面，如图1所示，i 代表入射角，则( ) 图1 A ．当i>45°时，会发生全反射现象 B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不能超过45° C ．欲使折射角r=30°,应以i=45°角入射D ．若入射角i=arctg 2时，反射光线与折射光线垂直2．如图2所示，一个点光源A 沿过焦点F 的直线作远离光轴的运动，则经透镜成的像点将( )A ．作匀速运动B ．远离光心运动C ．平行于主轴，向透镜移动D ．沿直线向另一个焦点运动图23.某种频率的光射到金属表面上时，金属表面有电子逸出，如光的频率不变而强度减弱，那么下述结论中正确的是( )A ．光的强度减弱到某一数值时，就没有电子逸出B ．逸出的电子数减少C ．逸出的电子数和最大初动能都减小D ．逸出的电子最大初动能不变4、透镜成虚像时，如下说法正确的是 A ．凸透镜成放大的虚像，凹透镜成缩小的虚像 B ．凸透镜成虚像的位置，可能在焦点以内，也可能在焦点以外 C ．凹透镜所成虚像的位置只能在焦点以内 D ．凸透镜所成虚像可以是放大的，也可以是缩小的。

5．太阳的连续光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于（ ） A ．太阳表面大气层中缺少相应元素 B ．太阳内部缺少相应元素 C ．太阳表面大气层中存在着相应元素 D ．太阳内部存在着相应元素6、如图3，光点S 通过透镜，所成的实像在S '点，已知S '到透镜的距离是S 到透镜距离的2倍，现保持S 不动，将透镜沿垂直主轴方向上移3cm ，则像从原位置向上移动的距离是（ ）图3A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 7、如图4红光和紫光以相同的入射角从水中射入空气时发生折射，由图可知图4A．a是红光，b是紫光B．b是红光，a是紫光C．a光在水中传播速度大D．b光在水中传播速度大8、某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，C表示光速，h为普朗克恒量，则激光器每秒发射的光子数为A．λphcB．hpcλC．cphλD．λphc9、关于光谱，下列说法中正确的是A．炽热的液体发射连续光谱B．太阳光谱中的暗线，说明太阳中缺少与这些暗线对应的元素C．明线光谱和暗线光谱都可用于对物质进行分析D．发射光谱一定是连续光谱10、某放射性原子核A经一次β衰变而变成B，B经一次α衰变变成C，则（）A．核A的中子数比核C的中子数多3B．核A的质子数比核C的质子数多3C．核C的核子数比A的核子数多4D．核A的中性原子中的电子数比核B 的中性原子中的电子数多111.如图5所示，是原子核人工转变实验装置示意图.Ａ是α粒子源，Ｆ是铝箔，Ｓ为荧光屏，在容器中充入氮气后屏Ｓ上出现闪光，该闪光是由于（）图5.α粒子射到屏上产生的.α粒子从氮核里打出的粒子射到屏上产生的.α粒子从Ｆ上打出的某种粒子射到屏上产生的.粒子源中放出的γ射线射到屏上产生的12．一个中子和一个质子相结合生成一个氘核，若它们的质量分别是ｍ１、ｍ２、ｍ３，则（）ｍ１＋ｍ２＝ｍ３ｍ１＋ｍ２＞ｍ３而吸收能量，所以ｍ１＋ｍ２＜ｍ３１＋ｍ２－ｍ３）c2/h的光子。

光学、原子物理1．酷热的夏天，在平坦的柏油马路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退。

对此现象正确的解释是 ( )A ．同海市蜃楼具有相同的原理，是由于光的全反射造成的B ．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C ．太阳光辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率大，发生全反射D ．太阳光辐射到地面，使地表空气温度升高，折射率小，发生全反射2．一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为4/3，求α的值。

3．如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a 、b 、c 三束单色光，则这三种单色光中（ ）A ．光子的能量E a <E b <E cB ．在真空中传播的速度的关系是v a <v b <v cC ．分别通过同一双缝产生的干涉条纹的间距是d a >d b >d cD ．在真空中传播时的波长关系是λa <λb <λcE ．若用b 光照射某金属板能发生光电效应，则用c 光照射该金属板也一定能发生光电效应4．如图所示，A 、B 、C 为等腰棱镜，a 、b 两束不同频率的单色光垂直AB 边射入棱镜，两束光在AB 面上的入射点到D 的距离相等，两束光通过棱镜折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是（ ）A ．在真空中，a 光光速大于b 光光速B ．在真空中，a 光波长大于b 光波长C ．a 光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射临界角大于b 光发生全反射临界角、D7．历史上，为了说明光的性质，牛顿提出了光的微粒说，惠更斯提出了光的波动说，如今人们对光的性质有了更进一步的认识．下面四幅示意图中所表示的实验中能说明光的波动性质的是（ ）8．如图，用单色光做双缝干涉实验，P 处为第二亮纹，改用频率较大的单色光重做实验(其它不变), 则第二亮纹的位置:A ．在P 处B ．在P 点上方C ．在P 点下方D ．要将屏向双缝方向移近一此才能看到亮纹.9．激光的特点有（ ）A ．平行性好B ．反射性好C ．亮度高的特性D ．相干性好10．一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入（如图），这时可以看到亮暗相间的条纹．下面说法中正确的是（ ）A ．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏B ．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏C ．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D ．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动11．在某些特定环境下照相时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景象清晰。

基于德布罗意假设得出的公式2 = 12.26 Tv （其中v 是以伏特为单位的电子D. 9.14V5、（/?-6.62x10 34 J-5 , m e =9.11x10-^ kg , e-1.6xl0 19C , 7? - l.lxlO 7/^1 ,L «0.4675（T ）CZM -1 , /J B ® 9.27xl0-24 J-T _1, 4=0.529x10“％ , =6.02x103"。

广 i , 勺=&854xlO i2A-s-V l -m l , /?c = 1240/i/w-eV , e~/4^0 = 1.4-4-nm - eV , m e c 2 = 51 lA"eV ）一、单项选择题1、 原子核式结构模型的提出是根据a 粒子散射实验中（）A. 绝大多数a 粒子散射角接近180°B. a 粒子只偏2°〜3。

C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射2、 欲使处于基态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV ） ?（）A. 13. 6B. 12. 09C. 10. 2D. 3.43、 由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔轨道半径的数值是（）A. 5.29x10"%B. 0.529x10"%；C. 5.29xlO -12//? ；D. 529x10“％4、 一次电离的氨离子He*处于第一激发态（n=2）时的电子轨道半径为（）A. 0.53x10"%；B. 1.06x10"%；C. 2.12x10“％；D. 0.26x10“％速电压）的适用条件是：（） A.自由电子，非相对论近似 B. —切实物粒子，非相对论近似C.被电场束缚的电子，相对论结果D.带电的任何粒子，非相对论近似6、一强度为/的a 粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。

若0=90'对 应的瞄准距离为b,则这种能量的a 粒子与金核可能达到的最短距离为：A. b;B. 2b;C. 4b;D. 0. 5方。

基本练习：1．选择题:（1)在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：CA ．0;B 。

1; C.2； D 。

3 （2)正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为:CA ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 (3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 AA 。

B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D 。

B μ22。

(4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有:DA 。

朗德因子和玻尔磁子B 。

磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数M L 和M J D 。

磁量子数M L 和M S （5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：AA ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ；0=∆J M 时不出现； C 。

)(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ； D 。

)(0);(1πσ=∆±=∆S L M M (6）原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：B A ．B μ315； B. 0; C. B μ25; D 。

B μ215- （7）若原子处于1D 2和2S 1/2态，试求它们的朗德因子g 值：D A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D 。

1和2 (8）由朗德因子公式当L=S,J ≠0时,可得g 值：CA ．2; B.1； C 。

3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值:DA ．1； B.1/2； C.3； D 。

2（10)如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：AA.2/3;B.1/3;C.2;D.1/2（11）某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中，则能级分裂为：CA．2个；B。

9个； C.不分裂；D。