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水力学课件 第三章_水动力学基础

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三章水动力学理论基础ppt课件

三章水动力学理论基础ppt课件

A 断面为dA ，其上的流速为u ，则微小流
1
束通过的流量为 dQ udA
2
u dQ
2
dA
Q dQ udA
1
Q
A
§3-2 描述液体运动的概念
3.断面平均流速：
u
以一个设想的流速（）代替
各点的实际流速，该流速就
u=v
称为断面平均流速。
以断面平均流速 通过过水断面的流量与以实
际流速流过该过水断面的流量相等。
u22 2g
hw
………④
§3-4 一维恒定总流的能量方程
不可压缩液体恒定元流的能量方程，又称伯诺 力方程。反映了恒定流中沿流各点的位置高度z、 压强p和流速u之间的变化规律。 2.能量方程的物理意义和几何意义 1)物理意义
伯诺力方程中的三项分别表示单位重量液体的 三种不同的能量形式：
Z1
p1
u12 2g
压强场可以表示为：
p px, y, z,t
令（x,y,z）为常数，t为变数，可以得出不同 瞬时通过空间某一定点的液体流速或压强的变化 情况。
令t为常数，x,y,z为变量，则可得出同一瞬时 在流动场内通过不同空间点的液体流速和压强的 分布情况。
§3-2 描述液体运动的概念
§3-2 描述液体运动的概念
Q AudA A
Q
A
总流的流量Q就是断面平均流速 与过水断面面
积A的乘积。
§3-3 一维恒定总流的连续性方程
§3-3 一维恒定总流的连续性方程
一维恒定总流的连续性方程是质量守恒定律
的一种特殊形式。
取一恒定流中的流管，在dt
2
时间内，从dA1流入的质量 1 为1u1dA1dt，从dA2流出的 dA1

水力学 (完整版)PPT

水力学 (完整版)PPT

2020/4/5
16
第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
2020/4/5
17
第一章 绪论
2020/4/5
1
第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
2020/4/5
2
第一章 绪论
11
第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
2020/4/5
12
第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
2020/4/5
13
第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)

水力学课件 第三章_水动力学基础

水力学课件 第三章_水动力学基础
(1) 渐变流过水断面近似为平面；
(2) 恒定渐变流 过水断面上，动水压强近似 地按静水压强分布。
z p C
取过水断面上任意两相邻流线 间的微小液柱。轴向受力分析：
1） 表面力
液柱上、下底面 的动水压力 pdω与(p+dp)dω
液柱侧面
的动水压力及摩擦力趋于零；
液柱底面的 摩擦力，与液柱垂直。
2） 质量力 自重分力：γdωdn cosα 惯性力：恒定渐变流条件下略去不计。
用欧拉法描述液体运动时，液体运动质点的加速度是当地加速 度与迁移加速度之和。
当地加速度: 固定点速度随时间的变化，
第一项：
ux
/ t,u y
/ t,uz
/ t
迁移加速度:等号右边括号内项反映了在同一时刻因地 点变更而形成的加速度。
§3—2 欧拉法的若干基本概念
1． 迹线和流线 迹线则是同一质点在一个时段内运动的轨迹线。
活学活用
பைடு நூலகம்
恒定渐变流中，同一过水断面上的动水压强近似按地静水压强分布 恒定均匀流中，同一过水断面上的动水压强精确地按静水压强分布
对恒定均匀流， z p C
同一过水断面上:
对于断面AB
pA
zA
pB
zB
C1
pA ? pB ?
对于断面CD
pC
zC
pD
zD
C2
pC ? pD ?
pA
zA
pB
zB
pC
zC
C
pA ? pB ? pC ?
§3—3 恒定总流的连续性方程
考虑到： (1)在恒定流条件下，元流的形状与位置不随时间改变； (2)不可能有液体经元流侧面流进或流出； (3)液流为连续介质，元流内部不存在空隙。

水力学课件：3第三章 水动力学基础

水力学课件：3第三章 水动力学基础
2
水流总是从水头大处流 向水头小处；
水流总是从单位机械能大 处流向单位机械能小处
2
水力坡度Z2 J——单位长度流程上的水头损失
0
J dhw dH
dL dL
《水力学》
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
方程的应用条件：
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
单单 位位 位压 能能
单水 位头 动损 能失
单单 位位 势总 能机
械
E1 E能2hw
《水力学》
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw
1
Z1 1
0
Yangzhou Univ
V 2 总水头h线w
2g
测压管水头线
全国水文水资源专业进修班
水力学
熊亚南
扬州大学水利与能源动力工程学院
Yangzhou Univ
《水力学》
第三章 水动力学基本原理
§1 描述液体运动的两种方法 §2 欧拉法的若干基本概念 §3 恒定总流的连续性方程 §4 恒定总流的能量方程 §5 能量方程式在水流量测方面的应用
Yangzhou Univ
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw

水力学课件-水动力学

水力学课件-水动力学

数值模拟技术的应用
随着计算机技术的不断发展，数值模拟在水力学领域的应 用将更加广泛，有助于更深入地理解流体运动的规律和特 性。
多学科交叉融合
水力学与多个学科密切相关，如物理学、化学、生物学等 ，未来水力学的研究将更加注重多学科交叉融合，以解决 复杂的水力学问题。
THANKS
感谢观看
水动力学的应用领域
水利工程
环境工程
水动力学在水利工程中广泛应用于水电站 设计、水库调度、堤防工程和河流整治等 领域。
水动力学在环境工程中涉及污水处理、水 体修复和环境监测等方面，水动力学在海洋工程中应用于船舶设计、 海洋能源开发、海底资源勘探和海上风电 等领域。
水力发电
水力发电是利用水流所蕴含的势能和动能转化为机械能，进一步转化为电能的过程。
水力发电站通常由水坝、水轮机和发电机组等组成，通过调节水库水位或水轮机转 轮转速来控制发电量。
水力发电具有可再生、清洁、能源稳定等优点，但也存在建设成本高、对生态环境 影响较大等缺点。
水利工程设计
水利工程是指为了控制和调配自 然水以达到防洪、灌溉、供水、
流体静力学的基本原理包括流体平衡 原理、帕斯卡原理和连通器原理等。
流体动力学基本方程
流体动力学基本概念
流体动力学是研究流体运动规律的科学。
流体动力学基本方程
流体动力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守 恒方程等。
流体动力学方程的求解方法
流体动力学方程的求解方法有多种，如有限差分法、有限元法和谱 方法等。
水头损失
由于流体流动过程中受到阻力而产生的能 量损失。
流体流动的基本方程
包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等基 本物理定律。
对未来的展望

第三章 水动力学基础 ppt课件

第三章 水动力学基础 ppt课件

F y
Q( 2v2z 1v1z )
F z
11
ppt课件
恒定总流动量方程建 立了流出与流进控制体 的动量流量之差与控制 体内流体所受外力之间 的关系，避开了这段流 动内部的细节。对于有 些水力学问题，能量损 失事先难以确定，用动 量方程来进行分析常常 是方便的。
水排
12
ppt课件
水排简介
东汉初（公元31年）杜诗制造的 “水排”，利用溪水流作原动力， 转动鼓风机械供冶炼和铸造铁器农具。这种水平装置的转轮，利 用水流动量原理，是近代水轮机的先驱。水排主体包括装在同 一主轴上的两个水平木轮，将装有叶板的下轮放在河中，水流 冲击叶板即使下轮转动，上轮也同时转动，再带动旁边的绳轮 和连杆、平轴等传动机械，使鼓风的皮囊一开一合地连续运动， 即可把空气送到炼铁炉内。这种利用水流作用力推动轮叶的作 法，是完全和现代水力学的理论相符的，用于冶金、筛面、舂 米、磨面、纺纱和提水扬水工具。
第三章 水动力学基础
本章学习基本要求：
了解描述流体运动的两种方法； 理解流动类型和流束与总流等相关概念； 掌握总流连续性方程、能量方程和动量方程及其应用； 理解量纲分析法。
1
ppt课件
第三章 水动力学基础
3.1 描述液体运动的两种方法
3.2 液体运动的基本概念
3.3 恒定总流的连续性方程
3.4 恒定元流的能量方程
定。 18
ppt课件
弯管内水流对管壁的作用力
管轴竖直放置
1
管轴水平放置
1 2
V1 Rz
R
P1=p1A1 z
Fx V2
G
2
V1
P1=p1A1
x y
x y
P2=p2A·2

水动力学基本


3.2.3 流线与迹线
一、流线 1.定义：流线是同一时刻由液流中许多质点组
成的线，线上任一点的流速方向与该线在该点 相切。流线上任一点的切线方向就代表该点的 流速方向，则整个液流的瞬时流线图就形象地 描绘出该瞬时整个液流的运动趋势。
3.2.3 流线与迹线
一、流线
流线微分方程式：
y
ux uy uz 1 dx dy dz dt
量，简称压能。
u2 2g — 不计射流本身重量和空气阻力时，以断面流速u 为初速的铅直上升射流所能达到的高度，水力学中称流
速水头，表示单位重量液体动能。
测压管水头—表示断面测压管水面相对于基准面的 高度，表明单位势能，以Hp表示：
Hp
z
p
断面总水头—表明单位总能量，以H表示：
H z p u2
以个别液体运动质点为对象.研究给定质点在整 个运动过程中的轨迹.各个质点运动状态总和构 成整个液体运动.
点—线—面 运动轨迹 运动要素
四、局限性： 液体质点运动轨迹非常复杂，实用上不需要知 道某一质点的运动轨迹，因此水力学上不常采 用此方法。
3.1.2 欧拉法
一、定义： 直接从流场中每一固定空间点的流速分布入手 ，建立速度、加速度等运动要素的数学表达式 ，来获得整个流场的运动特性。
3.恒定元流连续性方程：
根据质量守恒定律，单位时间内流进dA1的质量 等于流出dA2的质量：
ρ1u1 dA1＝ρ2u2 dA2＝常数 对于不可压缩液体，ρ1＝ρ2＝常数，则有：
u1 dA1＝u2 dA2＝dQ＝常数 恒定元流连续性方程
4.恒定总流连续性方程： 因总流是无数元流的集合体，因此,对上式在总流 过水断面上积分：
uz t
(ux

水力学第三章水动力学基础PPT课件


斯托克斯定理
总结词
描述流体在重力场中运动时，流速与密 度的关系。
VS
详细描述
斯托克斯定理指出，在不可压缩、理想流 体中，流体的流速与密度之间存在一定的 关系。具体来说，流速大的地方密度小， 流速小的地方密度大。这个定理对于理解 流体运动的基本规律和解决实际问题具有 重要的意义。
06 水动力学中的流动现象与 模拟
设计、预测和控制等领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
静水压强
静止液体内部压强的分布规律。
液柱压力计
利用静止液体的压强测量压力的方法。
帕斯卡原理
静止液体中任意封闭曲面所受外力之和为零。
浮力原理
浸没在液体中的物体受到一个向上的浮力， 其大小等于物体所排液体的重量。
03 水流运动的基本方程
连续性方程
总结词
描述水流在流场中连续分布的特性
详细描述
连续性方程是水力学中的基本方程之一，它表达了单位时间内流场中某一流体 的质量守恒原理。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：单位时间内流 出的流量等于该时间内流体的减少量。
湍流
水流呈现不规则状态，流线曲折、交 叉甚至断裂，流速沿程变化大，有强 烈的脉动现象。
均匀流与非均匀流
均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向保持一致，过水断面形状和尺寸沿程保持不变 。
非均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向发生变化，过水断面形状和尺寸沿程也发生变 化。
一维、二维和三维流动
一维流动
水流只具有一个方向的流动，如 管道中的水流。一维流动的研究 可以通过建立一维数学模型进行。
水力学第三章水动力学基础ppt课 件
目 录

水力学课件

3.<<水力学解题指导及习题集>> (第二版) 大连工 学院高等教育出版社。
第一章 绪论
§1-2 液体的连续介质模型
一、概念的建立
流体由不连续分布的大量分子组成
10-6 mm3 空气中含有大约2.71010个分子； 10-6 mm3 水中含有大约3.31013个分子。 1、概念：液体是没有空隙的，液体质点完全充满所占的空间。
Px Pn cos(n, x) F x 0 Py Pn cos(n, y) F y 0 Pz Pn cos(n, z) F z 0
Z D Pn Px A Py C
O B Pz X
Y
第一式中
P cos(n, x) p • s •cos(n, x)
n
n
p • 1 y • z
n2
第二章 水静力学
Z D Pn Px A Py C
O B Pz X
Y
第二章 水静力学
四面体的体积 V为
Z D Pn Px A Py
V
1
6
x
•
y
•z
C
O B Pz X
Y
总质量力在三个坐标方向的投影为
Fx
1 6
•
x • y
• z X
Fy
1 6
•
x • y
• z Y
Fz
1 6
•
x • y
• z
Z
第二章 水静力学
按照平衡条件，所有作用于微 小四面体上 的外力在各坐标轴 上投影的代数和应分别为零
p n
第二章 水静力学
这样我们可以得到：
p x
p y
p z
p n
上式表明任一点的静水压强 p是

水力学第3章

Z1 p1

2 2 u1 p2 u2 Z2 hw 2g 2g
z为单位重量液体的势能（位能）。 u2/2g为单位重量液体的动能。 p/为单位重量液体的压能（压强势能）。
• z+p/=该质点所具有的势能。 • z+p/+ u2/2g=总机械能 • hw'为单位重量的流体从断面1-1流到2-2 过程中由于克服流动的阻力作功而消耗 的机械能。这部分机械能转化为热能而 损失，因此称为水头损失。
0
Δh
h1
h2
动 压 管
A-A
静 压 管
A
1
2
例3 试证明图中所示的具有底坎的矩形断面 渠道中的水流是否有可能发生．
（a） 假设这种水流可以发生 证：
以0-0为基准面，列1-1， 2-2断面能量方程：
p1 1V12 p2 2V22 Z1 Z2 hw12 2g 2g
Q3 Q1 Q2
Q3 Q1 Q2 Q1
Q1 Q2 Q3
Q3 Q2
对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以表示为： ∑Q流入=∑Q流出 连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用 力的关系，通常应用连续方程来计算某一已知过水断 面的面积求断面平均流速或者已知流速求流量，它是 水力学中三个最基本的方程之一。
二、迹线和流线 迹线是液体质点运动的轨迹，它是某一个质 点不同时刻在空间位置的连线。 流线是某一瞬间在流场中画 出的一条曲线，这个时刻位于 曲线上各点的质点的流速方向 与该曲线相切。 对于恒定流，流线的形状不随时间而变化， 这时流线与迹线互相重合；对于非恒定流，流 线形状随时间而改变，这时流线与迹线一般不 重合。
Q dQ udA
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对恒定均匀流， 同一过水断面上:
z
p
C
对 于 断 面 AB
pA
zA
pB
zB
C1
pA ? pB ?
对 于 断 面 CD
pC
zC
pD
一条某时刻的流线表明了该时刻这条曲线上各点的流速方向。
精选ppt
8
流线的形状与固体边界的形状有关，离边界越近， 受边界的影响越大。
在运动液体的整个空间，可绘出一系列流线，称为 流线簇。流线簇构成的流线图称为流谱。
流线的特征：
(1)流线不能相交，且流线只能是一条光滑曲线。
(2)流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构
pp(x,y,z,t)
精选ppt
5
各空间点的流速所组 成的流速场可表示为：
加速度应是速度 对时间的全导数。
当地加速度：固定点速度随时间的变化（第一项）。 迁移加速度：同一时刻因地点变更形成的加速度（括号内项）。
用欧拉法描述液体运动时，液体运动质点的加速度是当地加速 度与迁移加速度之和。
精选ppt
6
按运动要素与空间坐标的关系，可把液流分为一元流、二元流 和三元流。
运动要素仅随一个坐标(包 括曲线坐标)变化的液流称为一元 流。由于三元流动的复杂性，常 简化为二元流(运动要素是两个坐 标的函数)或一元流来处理。
精选ppt
2
为了摆脱 粘性 在分析实际液体运动时 在数学上的某些困难，我们先以忽略粘性 的 理想液体 为研究对象，然后在此基础 上进一步研究实际液体（修正）。
成某一时刻流场内的流谱。
(3)在恒定流条件下，流线的形状、位置以及流谱不随时间变化
，且流线与迹线重合。
(4)对于不可压缩液体，流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中各
点的速度大小。流线密的地方速度大，而疏的地方速度小。
精选ppt
9
2 ．流管、元流、总流、过水断面
(1) 流管 在流场中通过任意封闭曲线(非流线)上各点作流线而
精选ppt
3
§3—1 描述液体运动的两种方法
1．拉格朗日法 拉格朗日法着眼于液体各质点的运动情况，追踪每一质点，研 究各质点的运动历程，通过综合足够多质点的运动情况来获得整个 液体运动的规律。
变量a,b,c,t 统称为拉格朗日变量。对于不同的运动质点，起始 坐标a,b,c不同。
精选ppt
4
2．欧拉法
欧拉法只着眼于液体经过流场(即充满运动液体质点的空间)中 空间各固定点时的运动情况，而不过问这些运动情况是由哪些质点 表现出来的，也不管那些质点的来龙去脉。
用欧拉法描述液体运动时，运动要素是空间坐标x ,y，z与时间 变量 t 的连续可微函数，变量x, y，z, t 统称为欧拉变量。
各空间点的压强所组成的压强场可表示为：
否则称为 急变流。
渐变流的极限情况是流线为平行直线的均匀流．
精选ppt
13
渐变流过水断面具有的两个性质：
(1) 渐变流过水断面近似为平面；
(2) 恒定渐变流 过水断面上，动水压强近似 地按静水压强分布。
z上任意两相邻流线 间的微小液柱。轴向受力分析：
1） 表面力
液柱上、下底面 的动水压力 pdω与(p+dp)dω
Q v ud
v
Q
ud
(2)断面平均流速 v：假想均匀分布在过水断面上的流速。
精选ppt
11
4．均匀流与非均匀流
若液流中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这 种流动称为均匀流，否则称非均匀流。
均匀流中各流线是彼此平行的直线，各过水断面上的流 速分布沿流程不变，过水断面为平面。
例: 液体在 等截面 直管 中的流动，或液体在断面形式 与大小沿程不变的长直顺坡渠道中的流动，都是均匀流。
液柱侧面
的动水压力及摩擦力趋于零；
液柱底面的 摩擦力，与液柱垂直。
2） 质量力
自重分力：γdωdn cosα
惯性力：恒定渐变流条件下精略选去ppt 不计。
15
沿 n 方向：流速、加速度分量可以忽略，故沿 轴向 的各表面力与质量力之代数和等于零。
pd ( p dp)d ddn cos o 因dncos dz 所以dp dz 0
第三章 水动力学基础
1 描述液体运动的两种方法 2 欧拉法的若干基本概念 3 恒定总流的连续性方程 4 恒定总流的能量方程 5 恒定总流的动量方程
精选ppt
1
运动要素：流速、加速度、动水压强等。 研究液体的运动规律，就是要确定各运动要素随时间和 空间的变化规律及其相互间的关系。
按运动要素是否随时间变化，可把液流分为运动要素不随时间 变化的恒定流和随时间变化的非恒定流。
即z p C
对恒定均匀流，无加速度，惯性力等于零。
z p C
恒定渐变流中，同一过水断面上的动水压强近似按地静水压强分布
恒定均匀流中，同一过水断面上的动水压强精确地按静水压强分布
精选ppt
16
活学活用
恒定渐变流中，同一过水断面上的动水压强近似按地静水压强分布 恒定均匀流中，同一过水断面上的动水压强精确地按静水压强分布
在恒定流时，当地加速度等于零；
在均匀流时，则是迁移加速度等于零。
精选ppt
12
5，渐变流与急变流
非均匀流中，流线多为彼此不平行的曲线，按流线图形沿流程 变化的缓急程度，又可将非均匀流分为渐变流和急变流两类。
渐变流(又称缓变流)：指各流线接近于平行直线的流动，即 渐变流各流线之间的夹角很小，流线的曲率半径 R 很大。
当地加速度: 固定点速度随时间的变化，
第一项： ux/t,uy/t,uz/t
迁移加速度:等号右边括号内项反映了在同一时刻因地 点变更而形成的加速度。
精选ppt
7
§3—2 欧拉法的若干基本概念
1． 迹线和流线 迹线则是同一质点在一个时段内运动的轨迹线。
流线 是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻， 曲线上所有质点的流速矢量与这条曲线相切，流线是同一时刻 与许多质点的流速矢量相切的空间曲线。
构成的管状面。
(2) 元流 又称微小流束，是充满于流管中的液流。
(3) 元流的极限是流线，恒定流时流线的形状与位置不随时 间变
(4) 化，恒定流时流管及元流的形状与位置也不随时间变化 。
(3) 总流 许多元流的有限集合体。
(4) 过水断面 与元流或总流所精有选流ppt
10
3．流量与断面平均流速
(1)流量Q：单位时间内通过过水断面的液体体积。 总流的流量等于所有元流的流量之和(m3/s,l3/s)。