土力学土的抗剪强度

St
qu qu '
根据灵敏度将饱和黏性土分类：
低灵敏度土 1<St≤2 中灵敏度土 2< St≤4 高灵敏度土 St>4
四、十字板剪切试验
适用于现场测 定饱和黏性土的 不排水强度，尤 其适用于均匀的 饱和软黏土。
土的抗剪强度：
f
2M
D2H D
3
M——剪切破坏时的 扭矩，kN·m。
土的原位测试技术的优点：
当σ3=0时，认为此处为剪
2c•tan4(50 )
切滑动面的最底端,此时 h
2
§6.4 抗剪强度指标的确定 • 测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验
抗 剪
源自文库
直接剪切试验 室内 三轴压缩试验
强
无侧限抗压试验
度
试
验
十字板剪切试验 (适用:饱和软粘土) 室外 大型直接剪切试验
§6.4 抗剪强度指标的确定 一、直剪试验
• ③τ＞τf时，剪切破坏状态，抗剪强度线是摩尔圆的一条割 线，该点的任意平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，实 际上这种情况是不可能存在的。
三、土的极限平衡条件
下图是土体处于极限平衡条件（即破坏临界状态） 的关系图。
由图直角 △ABO1可知：
f ctg
sin AO1
A
BO1
1 3
1
2
3
ccot
第六章 土的抗剪强度
主要内容
§6.1 土体强度的工程应用 §6.2 摩尔—库仑强度理论 §6.3 土的极限平衡条件 §6.4 抗剪强度指标的确定 §6.5 孔隙压力系数 §6.6 砂性土的剪切性状 §6.7 黏性土的剪切性状
重点内容
§6.1 土体强度的工程应用
大量的工程实践和室内试验表明：建筑物地基和土工建 筑物的破坏，绝大多数是属于剪切破坏，即沿着某一滑动 面产生破坏。
3 • d sl i d n • s li d n • c l o 0 水平s 方向合力
1 • d cl o d • c s l o d • s s l i 0 n 垂直方向合力
dlsin
1
3
3
1
B
3
A
C
1
dlcos
§6.3 土的极限平衡条件
一、摩尔应力圆
由上述两式得：
（3）当σ3<σ3f，土体处于破坏状态；
四、土的极限平衡条件的应用
根据上述三式，计算出达到极限平衡所需要的 φm与当前土体的φ来作比较，即可判断出土体是处 于何种状态：
（1）当φm<φ，土体处于稳定平衡状态；
（2）当φm=φ，土体处于极限平衡状态；
（3）当φm>φ，土体处于破坏状态；
四、土的极限平衡条件的应用
判断土体是否处 于极限平衡状态
1 3 ta 2 ( 4 0 n 5 2 ) 2 c • ta 4 0 n 5 2 )( 3 1 ta 2 ( 4 0 n 5 2 ) 2 c • ta 4 0 n 5 2 )(
教材P114式 (6-15)更正
三、土的极限平衡条件
由图直角△ABO1外角与内角 的关系可知：
试验装置
主要组成： ①压力室；
②围压系统； ③轴压系统； ④孔隙水压力量测系统； ⑤排水系统
压力室分解
轴向加压杆
有机玻璃罩
试 样
橡皮膜 压力水
顶帽 压力室
透水石 排水管
阀门
二、三轴剪切试验 • Pc
1
3
二、三轴剪切试验 • Pc
1
3
二、三轴剪切试验
1
3 • Pc
1
3
三组试样
总应力表示法 f ctg
摩尔 应力圆
则A点的坐标（σa，τa）
即为△ABC斜面AB上的法
A
向应力和剪应力。
A
1
B
3
C
2
O
O1
3
1
§6.3 土的极限平衡条件 我们把库仑公式强度线绘制于同一坐标系
中，则该强度线为摩尔圆的切线。
f ctg
A
c
2
B
O
O1
ccot 3
1
摩尔——库仑强度判断土单元的状态
f
3、破坏 2、临界状态（极限平衡状态） 1、安全（弹性平衡状态）
3 si n si n co 0 s
1 co c so ss i 0 n
解上述联立二元一次方程式得：
法向应力 1 2 1 3 1 2 1 3 co 2 s
剪应力 1 213si2 n
§6.3 土的极限平衡条件
在τ-σ坐标中，以[1/2(1 +3 )，0]为圆心、
1/2(1－3 )为半径作圆
实际应用
1、当计算A点时： σ1=？、σ3=？
k0为静止土压力系数，可查 47页表4-1确定
σ1=γh1、σ3=k0σ1
2、当计算B点时：
黏土
h1 A
σ1=？、σ3=？ σ1=γh2、σ3=0
C、φ、γ
h2 h C B
3、开挖多深不会失稳？即C点的深度为多大？
1 3 ta 2 ( 4 0 n 5 2 ) 2 c • ta 4 0 n 5 2 )(
f=f()可用直线（库仑定律 f ctg）代替，
故称为莫尔—库仑强度理论。
摩尔——库仑强度判断土单元的状态
f
3、破坏 2、临界状态（极限平衡状态） 1、安全（弹性平衡状态）
§6.3 土的极限平衡条件
一、摩尔应力圆
某一单元土体上的作用力如下右图所示，将作用于△ABC的 各力分别在水平和垂直方向投影（合力为零），根据静力平衡 条件可得：
2900
即：
f ctg
A
450
2
c
B
O
2
O1
由此可见：剪切破裂 ccot 3
面与大主应力的作用
面成（45°+φ/2）的夹
1
角。
四、土的极限平衡条件的应用 根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受
的σ1f与当时所施加的σ1来作比较，即可判断出土体 是处于何种状态：
（1）当σ1<σ1f，土体处于稳定平衡状态；
2
c
B
O
ccot 3
2
O1
1 1 ( 1 si ) n 3 ( 1 si ) n 2 c cos
三、土的极限平衡条件
整理下面公式：
1 3
sin
1
2
3 cc
ot
2
1 ( 1 si ) n 3 ( 1 si ) n 2 c co
得出以下三式：
此三式均可用于
sin2c•co 1 t 313
§6.1 土体强度的工程应用
坑壁支护
基坑坑壁滑动破坏
§6.1 土体强度的工程应用
滑裂面
边坡滑坡
因此，剪切破坏是土体破坏的主要形式。
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
土的重要力学性质指标
§6.2 摩尔——库仑强度理论
前面我们从太沙基的土有效应力原理已经知道：土体承受
的上覆荷载主要由土颗粒的有效应力承担。 而有效应力是由土颗粒之间的黏结作用和相互之间的咬合
3 1 ta 2 ( 4 0 n 5 2 ) 2 c • ta 4 0 n 5 2 )(
其它内容自学。
谢 谢！
直剪仪
剪切力计 量仪表
剪切盒
一、直剪试验
垂直压力p
水平推力
P
A S
T
应力环水平力T
§6.4 抗剪强度指标的确定 一、直剪试验
垂直压力P 应力环水平力T
水平推力
§6.4 抗剪强度指标的确定
一、直剪试验
水平推力
垂直压力P 应力环水平力T
§6.4 抗剪强度指标的确定 一、直剪试验
垂直压力P 应力环水平力T
无侧限压缩 仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆
（3=0，1=qu）。因此对一般黏性土，无法作
出强度包络线。
f
cu
qu 2
cu
u=0
u=0
qu
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，
可代替三轴试验测定饱和软黏土的不排水强度。
灵敏度
黏性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全 破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值：
1．可在现场进行，避免取样； 2．涉及的土体积比室内试验样品大很多； 3．可连续进行，可得到完整的土层剖面及物理力学指标； 4．具有快速经济的优点。
土的原位测试技术的缺点：
1．难于控制测试中的边界条件，如排水条件和应力条件； 2．测试设备进入土层对土层也有一定扰动； 3．试验应力路径无法很好控制，试验时的主应力方向与
①限定的剪切面不是土样最薄弱面；
直
剪
②应力应变分布不均匀，且垂直荷载发生偏转， 使主应力大小方向都发生偏转；
仪 ③受剪面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍
的 按土样的原截面积计算；
缺 ④试验时不能严格控制排水条件，不能量测 点 孔隙水压力。
二、三轴压缩（剪切）试验
压力室 加压设备
电脑采集
三轴剪切试验
水平推力
§6.4 抗剪强度指标的确定 一、直剪试验
垂直压力P 应力环水平力T
水平推力
§6.4 抗剪强度指标的确定 一、直剪试验
垂直压力P 应力环水平力T
水平推力
一、直剪试验
垂直压力P 应力环水平力T
水平推力
一、直剪试验 垂直压力P
A——土样面积
A
应力环水平力T
一、直剪试验
垂直压力P
应力环水平力T
f ctg
一、库仑定律
f ctg • 库仑定律的总应力表达式
f c''tg'
•库仑定律的有效应力表达式 •C′称为土的有效黏聚力
•′称为土的有效内摩擦角
饱和土有效应力： -u
二、摩尔——库仑强度理论
• 莫尔认为土中某点达到该点的抗剪强度时， 土即发生破坏。
f
莫尔把f=f（）的曲线，称为摩尔破坏包线。
实际工程往往不一致； 4．应变场不均匀，应变速率大于实际工程的正常固结。
小结
一、库仑定律
f ctg
二、土的极限平衡条件（摩尔—库仑强度理论）
sin2c•co 1 t 313
此三式均可用于 判断土体是否处
于极限平衡状态
1 3 ta 2 ( 4 0 n 5 2 ) 2 c • ta 4 0 n 5 2 )(
有效应力表示法 f ctg
三轴剪切三种试验类型
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况； ②试样中的应力分布比较均匀，剪切面在试样的最
薄弱处，结果比直剪试验可靠。 • 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂；
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际
受力情况可能不符 。
三、无侧限抗压试验
量表
量力环
qu
加压
试
框架
样
升降
螺杆
qu
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验，与岩石单轴抗压强度试验类似， 是三轴压缩试验的特例，对试样不施加周围压力，即
3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压
力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称 为无侧限抗压强度。
（2）当σ1=σ1f，土体处于极限平衡状态；
（3）当σ1>σ1f，土体处于破坏状态；
四、土的极限平衡条件的应用 根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受
的σ3f与当时所施加的σ3来作比较，即可判断出土体 是处于何种状态：
（1）当σ3>σ3f，土体处于稳定平衡状态；
（2）当σ3=σ3f，土体处于极限平衡状态；
总结，分别比较φm、σ1f、σ3f，与φ、σ1、σ3， 即可判断出土体是处于何种状态：
（1）当φm<φ、σ1<σ1f、σ3>σ3f，土体处于稳定 平衡状态；
（2）当φm=φ、σ1=σ1f、σ3=σ3f，土体处于极限 平衡状态；
（3）当φm>φ、σ1>σ1f、σ3<σ3f，土体处于破坏 状态；
<σ3，处于稳定状态
1
一、库仑定律
库仑经过试验，得出以下关系式：
砂土： f tg
黏性土： f ctg
3
1
• 在一定载荷范围内，土的抗剪强度与法向应力之 间呈直线关系。
• 其中C、 被称为土的抗剪强度指标。
• 为剪切破裂面与大主应力的作用面成夹角，其
值等于（45°+φ/2）的。
砂土
黏性土
f
f
c
C=0
f tg
A
P
正应力：
A
剪应力： f
T A
一、直剪试验
三组试样
f
施加P，量测 T， 然后计算
P
正应力：
A
剪应力： f
T A
cO
砂土 f ： tan
黏性土 f c： tan
最后画点，连直线，求出
抗剪强度指标 c 、
c — 内聚力；
— 内摩擦角。
直剪三种试验类型
直剪试验的优缺点
直剪仪的优点: 设备简单,价格便宜,操作方便,易于掌握
摩尔——库仑强度判断土单元的状态
3
1
二、土的极限平衡应力状态
• ①τ＜τf时，弹性平衡状态 ，整个摩尔圆位于抗剪强度
线的下方，说明该点在任何
3
1
平面上的剪应力都小于土所
能发挥的抗剪强度，因此不
会发生剪切破坏。
• ②τ=τf时，极限平衡状态，摩尔圆与抗剪强度线相切于A点 ，表明通过A点的任意平面上的剪应力都等于抗剪强度，该 点就处于极限平衡状态。
作用组成。 黏结作用产生的力称为土的黏聚力（内聚力）， 咬合作用产生的咬合与摩擦称为土的内摩擦角。
σ′
u ' u ' u 'u u ' u
a
a
σ′
土中一点的应力状态
土体内某一点的应力状态如下 ：
1—竖向应力(最大主应力) 3—侧向应力(最小主应力) 剪切面上为
—法向应力
1
—剪应力
3
3
1
3