七年级上册数学错车和超车问题习题

3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________.【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。

3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________. 【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。

错车和超车问题总结1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。

）甲乙乙V甲V乙S甲+S乙分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以错车所用的时间可以表示为：。

2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以超车所用的时间可以表示为：。

例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：解之得：，。

答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1、4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28、8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。

笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。

1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。

2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。

例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？ 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204甲乙v v m m s -+=8012020 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。

答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

错车问题专题一、人与车的错车问题1．甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从身旁开过，用了15s；然后从乙身旁开过用了17 s.已知两人的速度都是3.6km/h，这列火车有多长？二、车与车的错车问题2．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？三、车与隧道的错车问题：车完全通过隧道行驶了隧道加车长的距离.车完全在隧道行驶了隧道减车长的距离.3．已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入口到车尾的离开出口）共用30s，而整列火车完全在隧道内的时间为10 s，求火车的速度和火车的长.4．某部队执行任务，以6km/h的速度前进，通信员在队尾接到命令后把命令传给了排头，然后立即返回队尾，通讯员来回的速度是10km/h，共用7.5min，求队伍的长度．5．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？6．某班学生列队从学校到某地去参加劳动，以每小时4km的速度行进，走了1km的路时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以每小时5km的速度跑步回学校，取了东西后立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距某地1.5km的地方追上了队伍，求学校到某地的距离？7．已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入口到车尾的离开出口）共用30s，而整列火车完全在隧道内的时间为10 s，求火车的速度和火车的长.五、环形跑道问题：同地背向第一次相遇，路程和等于跑道长，第一次追及上，路程差等于跑道长.8．甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步，若两人同地同时背向而行，则经过2分钟就相遇；若两人同地同时同向而行，则经过20分钟两人相遇，已知甲的速度较快，求二人散步时的速度．9．甲乙二人沿400米环形跑道跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度．●时针中的行程问题10．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？。

火车过桥、过人、错车、超车问题例题1火车过桥、过人、错车、超车问题1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？解：1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道。

从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米。

这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟。

这列火车每分钟行多少米？11.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长100米，求火车的速度？1.6XXX沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米.求这列火车的速度是多少？21.7XXX和XXX为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，XXX用一块表记下了火车从她眼前经由过程所花的时间是15秒；XXX用另外一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。

已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助XXX和XXX算出火车的全长和时速吗?1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾分开需求几秒钟?1.9列车经由过程260米的隧道用26秒，经由过程220米长的隧道用24秒。

又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？31.10有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。

如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么，两车长划分是几何？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？1.11XXX靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车劈面驶来，当货车车头经过窗口时，他入手下手计时，直到最后一节车箱驶过窗口时，所计的时间是18秒。

错车和超车问题总结错车和超车问题概述用相对运动分析错车和超车错车和超车是生活中常见的物理现象，但许多学生遇到这种问题时会感到很困难。

作者利用相对运动的知识来分析错车和超车，大大降低了问题的难度。

1.错误的总线：五、图表：（s a代表汽车的长度，s b代表b汽车与b a汽车的长度）分析:以a车为参照，b车对a车的速度是多少？从图中很容易知道: 当公共汽车出故障时，汽车b相对于汽车a行驶的距离是S a +S b s a S b，所以乘错车的时间可以表示为:t错？什么事？S b v b？V a。

V a a b v b 2，超车:图示：（s a代表轿厢a的长度，s b代表轿厢b的长度）分析:以a车为参照，b车相对于a车的速度是多少？从图中很容易知道:超车时，b车相对a车行驶的距离是s a，意思是:t结束？什么事？S b v b？V a s a +S b？所以超车的时间可以是。

例如，众所周知，这两列火车的长度是1XX年，需要8秒钟才能通过。

这辆卡车有多长？4.一列90米长的火车的速度是每小时54公里。

它需要14秒才能赶上并超过50列火车。

如果两列火车朝相反的方向行驶，从相遇到完全离开需要多长时间？5.快车以每秒18米的速度行驶，慢车以每秒10米的速度行驶。

目前，快速列车和慢速列车同时向同一个方向行驶。

行驶10秒钟后，快车超过了慢车。

如果两列火车的尾部同时运行，快车将在7秒后超过慢车，询问两列火车的长度。

6.一列72米长的火车要花10秒钟才能超过一辆108米长的卡车。

如果卡车的速度是原来速度的1.4倍，火车要花15秒钟才能超过卡车。

卡车每秒的速度是多少？火车过桥的问题列车过桥问题的基本关系如下:列车通过时间=（列车长度+桥梁长度）＞列车通过隧道的速度，前方行驶的长度二隧道长度+列车长度1.火车通过一座944米长的桥需要112秒。

火车以同样的速度通过一座1343米长的桥需要154秒。

火车有多长？2.一列火车穿过一个450米长的洞穴需要23秒钟，而站在铁路旁的一名扳道工需要8秒钟来找出火车每小时的速度和长度。

例2一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？分析：这是一道求同向错车时间的问题，即超车问题，运用公式（两车长之和）÷（两车速之差）解答即可解：（125＋140）÷（22－17）＝265÷5＝53（秒）答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

（二）求错车的车速问题例3两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷相向错车时间可得两辆车的车速之和，然后用两辆车的车速之和减去其中一辆车的车速即可求得解：（180＋160）÷10－18＝240÷10－18＝6（米）答：乙车速是每秒6米.例4甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷同向错车时间可得两辆车的车速之差，然后用快车车速减去两辆车的车速之差即可求得解：25－（150＋160）÷31＝25－310÷31＝15（米）答：乙火车车速是每秒15米（三）求错车的车长问题例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之和）×相向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解解：（18＋12）×15－210＝30×15－210＝450－210＝240（米）答：乙车车身长240米例6 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之差）×同向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解解：（20－18）×110－120＝2×110－120＝100（米）答：乙火车身长100米（四）求“过人问题”（把“人”看作是车身长度是0的火车）例7小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。

笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。

1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。

2、超车：图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。

例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204 甲乙v v m ms -+=8012020 s m v /20=甲，s m v /20=乙。

答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题( 超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

七年级（上）第五章一元一次方程（错车）1 .一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2 .一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？3. 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．4 .一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？5 .某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？6.已知甲车长500米,每秒行20米,乙车长400米,每秒行25米.两车相向而行,当两车首相遇尾相离时,需要多少秒？7.快车长106米，慢车长74米，两车同向行使，快车追上慢车后，又给过1分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒两车才完全离开。

就两列车的速度？8.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？9.长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?11.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？12.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？13.小明在公路上行走，速度每秒钟3米，一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米？14.已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？15.两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？16.一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过12秒。

错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。

笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。

1、错车：图示：（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。

2、超车：图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。

例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：甲乙v v m m s ++=801204 甲乙v v m m s -+=8012020 s m v /20=甲，s m v /20=乙。

答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题( 超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。