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初中数学立方根教案一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》，主要内容包括：立方根的定义与性质，以及立方根的计算方法。
具体章节为17.1节，内容涉及立方根的概念、计算和应用。
二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的性质和计算方法。
2. 教学重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。
2. 立方根定义：通过实践情景，引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系，从而引出立方根的定义。
3. 例题讲解：讲解立方根的计算方法，通过例题演示计算过程，强调注意事项。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算、密度计算等。
六、板书设计1. 立方根的定义：若一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：通过立方体的体积与棱长关系，推导立方根的计算方法。
3. 例题：展示计算立方根的步骤和答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：（1）27的立方根是3，64的立方根是4，125的立方根是5。
（2）立方体的棱长是4厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义和计算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学、工程等领域，提高学生的创新思维能力。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其理解。
2. 立方根的计算方法及其应用。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
2024年浙教版初中数学立方根教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材七年级下册第五章《实数与平方根》中的第3节“立方根”。
详细内容包括教材第118页至121页，主要围绕立方根的定义、性质、计算方法以及在实际问题中的应用进行讲解。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法；2. 学会计算简单实数的立方根，并能解决实际问题；3. 了解立方根的性质，能运用性质判断立方根的大致范围。
三、教学难点与重点教学难点：立方根性质的理解与运用；教学重点：立方根的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件；学具：立方体模型、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一个立方体模型，引导学生观察并思考：如何计算立方体的体积？2. 立方根的定义及表示方法通过讨论，引导学生得出立方根的定义，并用数学符号表示。
3. 例题讲解选取典型例题，讲解立方根的计算方法，并强调注意事项。
4. 随堂练习设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 立方根的性质引导学生观察立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
6. 实际问题中的应用选取生活中的实际问题，让学生运用立方根知识解决。
7. 课堂小结六、板书设计1. 立方根的定义及表示方法；2. 立方根的计算方法；3. 立方根的性质；4. 课堂练习题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：①\( \sqrt[3]{8} \)②\( \sqrt[3]{27}\)③\( \sqrt[3]{0.001} \)（2）判断：①一个数的立方根与原数的符号相同；②负数没有立方根。
（3）实际问题：一个立方体体积为64立方厘米，求其棱长。
答案：（1）①2 ②3 ③0.1（2）①正确②错误（3）棱长为4厘米2. 拓展延伸：探索：一个数的立方根与原数的大小关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的兴趣，使学生更容易理解和掌握立方根的概念。
数学课教案：平方根与立方根的计算一、引言数学作为一门学科，对于学生的综合思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。
在数学课堂上，教学设计和教案的编写是教师有效传授知识的重要工具。
本文着眼于数学课教案的设计，将重点讨论平方根与立方根的计算，旨在帮助教师通过合理的教学设计提高学生的计算能力和问题解决能力。
二、教学目标1. 知识目标：通过学习，学生能够掌握平方根与立方根的计算方法和相关概念。
2. 技能目标：通过练习，学生能够熟练地进行平方根和立方根的计算。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习的积极态度，培养他们的思维能力和问题解决能力。
三、教学重难点1. 教学重点：平方根与立方根的定义、计算方法以及计算时的注意事项。
2. 教学难点：解决平方根和立方根计算中的问题和实际应用。
四、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、教学PPT、数学教学工具（如尺子、直角尺等）。
2. 教学材料：相关教材、练习题、实例题。
五、教学过程设计1. 导入（引发学生兴趣，激发思维）引用一个有趣的数学问题作为导入，例如“一块面积为9的正方形，其边长是多少？”或者“某物体每秒钟下落10米，经过多少秒可以达到地球的一半高度？”通过这些问题，引发学生对于根号运算的思考，为后续的学习做好铺垫。
2. 解析（传授知识，概念解析）a) 介绍平方根的概念和符号。
通过图示，解释平方根的意义，引导学生理解。
b) 介绍立方根的概念和符号。
通过简单实例，帮助学生理解立方根的含义。
c) 介绍平方根和立方根的计算方法。
以整数和小数为例，引导学生掌握计算规则和注意事项。
3. 实例演练（操作实践，巩固基础）a) 通过数学教具（如尺子、直角尺等）展示实际测量的例子，让学生亲自测量并计算。
b) 给出一些简单的平方根和立方根计算题目，让学生按照学习的方法进行计算，并互相交流解题过程。
4. 拓展应用（知识拓展，培养思维）a) 引导学生思考平方根和立方根的实际应用，如面积、体积等。
立方根的计算优秀教案介绍本教案旨在教授学生如何计算一个数字的立方根。
立方根是指一个数字的立方等于该数字本身的平方根。
本教案将使用简单的数学公式和步骤来帮助学生理解并计算立方根。
目标通过本教案，学生将能够：1. 理解立方根的概念；2. 运用简单的数学公式计算立方根；3. 培养对数学的兴趣和探索精神。
教学步骤本教案将分为以下几个步骤：第一步：引入立方根的概念（10分钟）- 向学生介绍立方根的概念和定义；- 解释立方根与平方根的区别；- 提供示例数字，让学生思考如何计算其立方根。
第二步：运用数学公式计算立方根（20分钟）- 介绍计算立方根的数学公式；- 演示如何使用该公式计算立方根；- 让学生进行几个练题，指导他们按照步骤计算立方根。
第三步：练与应用（15分钟）- 提供一系列数字，要求学生计算每个数字的立方根；- 引导学生思考如何在实际情境中运用立方根的计算。
第四步：复和巩固（10分钟）- 对学生进行立方根计算的复；- 检查学生的理解程度，并解答他们的问题。
教学资源- 纸和笔；- 演示文稿或白板；- 练题。
评估方式教师可以通过以下方式对学生的研究情况进行评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的能力；- 批改学生完成的练题；- 给学生提供反馈和建议。
扩展研究对于学生来说，了解其他数学运算的计算方法也很重要。
教师可以鼓励学生自主研究如何计算其他数学运算，如平方、开方等。
此外，教师还可以引导学生进行更复杂的数学问题的解决，以提高他们的数学思维能力。
结论通过本教案，学生将能够掌握和运用计算立方根的方法，培养对数学的兴趣和探索精神。
教师可以根据学生的学习情况适当调整教学步骤和练习内容，以促进学生的学习成果。
《立方根》教案范文教案：《立方根》教学目标：1.学习理解立方根的概念和计算方法；2.开发学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3.提高学生的数学运算能力。
教学重点：1.理解立方根的概念；2.掌握立方根的计算方法。
教学难点：1.灵活运用立方根进行问题解决；2.提高学生对数学运算的灵敏度和准确性。
教学准备：1.教师准备投影仪、教学PPT、计算器等教学辅助工具；2.学生准备纸笔、计算器等学习工具。
教学过程：Step 1：导入教师通过问题导入，引发学生对立方根的思考。
问题：如果一个正方体的体积是27立方米，那么边长是多少米？学生思考并回答后，引入本节课的主题，立方根。
Step 2：概念讲解通过投影仪展示PPT，教师向学生讲解立方根的概念和符号表示。
定义：对于任意正实数a（a>0），如果一个实数x满足x³=a，那么x叫做a的立方根。
符号表示：a的立方根用∛a表示，读作“a的立方根”。
Step 3：计算方法教师详细讲解立方根的计算方法，并通过示例演示。
方法一：借助计算器直接计算方法二：通过近似计算法进行估算Step 4：练习教师提供一些练习题，让学生运用所学的知识进行计算。
例题1：计算∛27解析：27的立方根等于3，并写成∛27=3例题2：计算∛64解析：64的立方根等于4，并写成∛64=4例题3：计算∛125解析：125的立方根等于5，并写成∛125=5Step 5：巩固与拓展教师设置一些拓展题，让学生提高自己的应用能力。
拓展题1：如果一个正方体的体积是1000立方米，那么边长是多少米？拓展题2：如果一个长方体的长、宽、高分别是2m，3m，4m，那么体积是多少？并求它的立方根。
Step 6：归纳总结教师和学生共同总结本节课的学习内容，再次强调立方根的概念和计算方法。
Step 7：作业布置布置相关的作业，让学生巩固所学的知识。
作业题1：计算∛216作业题2：通过立方根的计算，求出一个正方体的体积是512立方米时，它的边长是多少米？Step 8：课堂总结教师在本节课的最后进行全面总结，梳理知识点，为后续学习做好铺垫。
立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点：1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点：1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备：1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。
”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。
Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1：求解27的立方根。
示例2：求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。
方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。
示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。
示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。
示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。
2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。
Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。
2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。
教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。
教学课题北师大版 初二数学 八年级上册 第二章 立方根与估算 预习教案教学目标知识目标：掌握立方根的概念、运算，学会对立方根的估算．能力目标：通过举例、提问等方法引导学生掌握立方根运算、通过估算的方法估计一个无理数的大致范围．情感态度价值观：发展学生的数感、充分发挥学生的积极学习性、形成估算的意识，培养学生分析的良好习惯、提高估算能力．教学重点与难点 1、立方根的概念、求法、运算法则2、掌握立方根的估算并能通过估算比较两个数的大小【知识梳理】一、立方根、开立方、估算 1.立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果3x =a ，那么x 叫做a 的立方根.数a 的立方根用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ，其中a 是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).例如：2是8的立方根，28327--是的立方根 2.开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.例如互逆运算3273=1255-- 与33275125⎛⎫-=- ⎪⎝⎭正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数； 一个数的立方根是唯一的；3、立方根的估算估算无理数的大小：对于带根号的无理数的近似值的估算，采用“夹逼法”．1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位 .用估算法比较两个数的大小22333322(1)a 0,0;0.(2),;;(3)0.b a b a b a b a b a b a b a b a >≥>≥>≥>>>>>>若那么或者若那么或者若、都为负数，则当时，b【典型例题】考点1 求立方根【例1】求下列各式的值：(1) 327； (2) 364-； (3) 3100027-. 解 (1)333=2727=3∴(2)()33464644-=-∴-=-(3) 33327101000273100010⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴-=-【变式1】327174+= 30=【变式2】()333240?x x --==，那么【变式3】 =33)a （－考点2 估算算术平方根、立方根【例2】70.12分别精确到个位、估算无理数的值(位)()22222227=275<27<652765.126.015.227.045.1926.9327 5.195()27 5.19 5.20.1<<===≈≈≈≈精确到个位（精确到）【例3】怎样估算无理数32000（误差小于1）？()333332000=20001220001312200013<<<<所以32000的估算值是12或者是13. 【变式1】900≈【变式2】32200 ≈ 考点3通过估算比较数的大小 【例4】51122-比较与大小5112252512151151122->->-->-因为与同分母即>【变式1】比较大小 5.1216与+【变式2】比较大小2772与【课堂训练】一、选择题 1、化简()33-3 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2、已知正方体的边长为a ，体积为V ，则（ ） A ．V a =B ．±3V a =C ．3V a =D ．V a =±3、立方根等于它本身的数（ ）A 、不存在B 、只有1个C 、有2个D 、有无数多个 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±aB ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3aD ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个． 二、填空题1、0.064-=的立方根 若273x +125=0，则x= ；2、33a = ；等于则a a a ,333+=+ ．3、观察下列等式：33333363444634432633263327227221===）、、（）、、（）、（ ……通过观察用n（n 为大于1的整数）表示满足上述各式规律的一般式为 ．【课后作业】一、选择题1．已知3a 中，a 是正数，如果a 的值扩大1000倍，则3a 的值（ ）A 、扩大100倍B 、缩小100倍C 、扩大10倍D 、缩小10倍； 2、2016年是猴年，下列各整数中，与2016最接近的一个是（ ）A ．43B 、44C 、45D 、46 3．如果一个自然数的立方方根是n ，则下一个自然数的立方根是（ ）A 、n+1B 、31n ++1 C 、21n + D 、331n +．二、填空题1、10 - 6的立方根等于 ．2、立方根等于本身的数有 ．330.125-=、 ． 39141125、= ．5、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ；6、（1）填表（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．（3）根据你发现的规律填空：33333(1)3=1.4423000=0.003=20.000456=0.07697456=已知，则；；（）已知－－；那么8、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127cm 3，求第二个正方体纸盒的棱长．a0.000 0010.001 1 1000 1 000 0003a。
