北京交通大学城市轨道交通-1线网规划

1.城市轨道交通联络线是连接两独立运营线的辅助线路，利用率较低。

()A.错误B.正确答案：B2.车辆段承担本线一部分车辆的技术检查、清扫、洗刷、停放和运用管理。

()A.错误B.正确答案：A3.城市轨道交通系统线网中的线路按照功能可分为客流追随型和规划引导型。

规划引导型解决目前交通紧迫问题，符合现状最大客流。

()A.错误B.正确答案：A4.车体分为有司机室车体和无司机室车体两种。

()A.错误B.正确答案：B5.北京第一条地铁于1965年开工，采取的是盾构法施工。

()A.错误B.正确答案：A6.城市轨道交通安全问题是以“以预防为主，防消结合”为工作方针。

()B.正确答案：B7.城市轨道交通车站的设备配置首先要强调设备配置的能力匹配与经济性，其次要满足面向乘客分服务要求。

()A.错误B.正确答案：A8.线网构架的类型包括无环放射型线网和有环放射型线网两种。

()A.错误B.正确答案：A9.轨道交通各车场任务和分工必须从全网统筹规划、合理布局、有序发展。

()A.错误B.正确答案：B10.辅助线是指连接车站并贯穿或直股伸入车站的线路，是列车正常运营的线路，一般为双线。

()A.错误B.正确答案：A11.线路位置必选包括直线位置和曲线半径比选。

()B.正确答案：B12.车辆段设计总体上主要分为咽喉部分和线路两部分。

()A.错误B.正确答案：A13.城市轨道交通线路难以改建，而且一般都是单线。

()A.错误B.正确答案：A14.系统分析的内容包括对过去系统的分析、对现有系统的分析和对新开发系统的分析。

()A.错误B.正确答案：A15.城市轨道交通系统引导城市结构发展就是通过大幅度提高交通供给，引导周边土地高强度利用。

一般整个过程分四个阶段：团状开发，波浪状开发、带状开发，面状开发。

()A.错误B.正确答案：B16.轨道交通线网构架不同层次的研究要素中“点”的分析即整体形态控制，拟定轨道交通线网基本构架。

()A.错误B.正确答案：A17.城市轨道交通包括：地铁系统、轻轨系统、单轨系统、有轨电车、磁浮系统、自动导向轨道系统、市域快速轨道系统。

北京城市轨道交通规划中共有地铁M线16条，分别为M1至M16线及其支线、延长线组成。

一、M1线：M1线包括1号线、八通线、M1(八通)支线和M1(八通)东延长线1.M1线：已开通的线路，全长30.44千米，设23站。

各站站名：黑石头、高井、福寿岭、苹果园、古城路、八角游乐园、八宝山、玉泉路、五棵松、万寿路、公主坟、军事博物馆、木樨地、南礼士路、复兴门、西单、天安门西、天安门东、王府井、东单、建国门、永安里、国贸、大望路、四惠、四惠东。

其中黑石头、高井、福寿岭站为非运营车站。

附录.“北京地铁”：1950年开始规划北京地铁，名称为“北京地铁”。

“一线”：历史线路名称。

北京地铁一期工程于1965年7月1日开工建设，其线路沿长安街与北京城墙南缘自西向东贯穿北京市区，连接西山的卫戍部队驻地和北京站，1969年10月1日建成通车，使北京成为中国第一个拥有地铁的城市，预计在战时可以每天运送5个陆军整编师的兵力自西山运至北京市区。

1971年1月15日公主坟至北京站段开始试运行，1971年8月5日延长为玉泉路至北京站，1971年11月7日延长为古城路至北京站，1973年4月23日延长为苹果园至北京站。

1969年开始修建北京地铁二期工程，为区分两条线路，前者称为“一线”，后者称为“二线”或“环线”。

1981年9月15日，北京地铁正式对外运营。

线路全长23.6公里，设17座车站，分别是北京站、崇文门、前门、和平门、宣武门、长椿街、复兴门、南礼士路、木樨地、军博、公主坟、万寿路、五棵松、玉泉路、八宝山、八角村、古城路、苹果园。

附3.“复八线”：历史线路名称。

1992年6月24日开工建设，西起复兴门东至八王坟，全长13.5公里，是贯穿长安街的一条地下交通大动脉。

其中复兴门至西单近2公里段，于1992年10月投入运营。

复八线设有西单、天安门西、天安门东、王府井、东单、建国门、永安里、国贸站、大望路站、四惠站、四惠东站11个车站。

《运输组织学》习题集杨浩何世伟主编北京交通大学交通运输学院2011.7第一章复习思考题1 .什么是交通运输？简述现代交通运输系统的结构与功能。

2.现代交通运输系统有哪些主要特征？3.现代交通运输系统的发展有哪些主要特点？4.什么是运输组织？运输组织与其他企业生产的组织管理有何异同？运输组织有什么作用？5.简述旅客运输生产过程及其组织工作的基本要求。

6.简述货物运输生产过程及其组织工作的基本要求。

7.简述交通运输流组织及其基本要求。

8.简述交通场站工作组织及其基本要求。

9.什么是运输流程？什么是运输流程再造？哪些因素影响运输流程再造？10.什么是运输市场？运输市场由哪些方面构成？运输市场营销有哪些特点？如何影响运输组织？11.什么是运输管制？运输管制有哪些手段和方法？如何影响运输组织？12.什么是运输组织的技术创新？13.什么是运输组织的体制创新？作业题我国当前形势下针对各运输方式运输管制上应各自采取何措施，达到什么目的？具体题目：对公、铁、水、航空的管制内容和方式；总体上城际、城市运输如何通过管制调整各运输方式间关系。

组数：6人1组，出报告，篇幅1000-2500字。

方式：提交报告，分工后完成并讨论。

考核方式：课堂任意或指定小组成员回答问题。

第二章复习思考题1.什么是运输需求？运输需求如何产生？有哪些特征？2.阐述运量预测的基本原理3.阐述运量预测的主要方法及其基本思想4.什么是运输需求管理？5.阐述运输需求管理的目标、内容及手段作业题1.我国春运交通需求管理的探讨。

2.北京市（或国内其他城市）城市交通需求管理的对策与分析。

要求：每人任选1题，在学习、查询整理有关资料基础上，写出专题报告，篇幅1000-2500 字。

第三章复习思考题理解掌握以下概念：交通线、交通运输通道、交通枢纽、交通运输产品、交通时刻表作业题1.解读交通规划的基本原则。

2.查询、比较铁路、公路、水运、航空交通时刻表的异同。

第四章复习思考题1、相对于一般生产能力，运输能力的特殊性表现在哪些方面？2、影响运输能力的因素有哪些？3、运输能力利用与计算的特点表现在哪些方面？5、铁路区间通过能力的影响因素有哪些？6、如何计算十字道路交叉口通行能力？7、影响航道通过能力的因素主要有哪些？8、跑道通过能力的影响因素有哪些？9、什么是道路基本通行能力、可能通行能力、设计通行能力？10、什么是道路服务水平？美国和我国对道路服务水平如何划分的？11、影响道路通行能力的主要因素有哪些？12、影响港口通过能力的主要因素有哪些？13、影响机位容量的因素有哪些？作业题1.试说明不同运输方式的间断运输流线路通过能力计算原理的同一性。

北京城市轨道交通线网规划方案（2010——2020）由市规划委组织编制，经过多轮专家咨询形成的《北京市城市轨道交通建设规划线网初步方案（2011－2020）》近日完成并上报市政府。

该方案规划（至2020年）线路31条（含2条市郊铁路和现代有轨电车西郊线），其中，地铁线路28条，总长约1050公里（本次线网方案新增地铁规划建设项目15个（含11条地铁线和4条已有规划线路延长线），长约450公里），车站近450个，形成“中心城棋盘式+新城放射式”的线网格局，规划线网规模达到世界领先水平。

线网建成后，轨道交通将实现对中心城全面覆盖及中心城与新城的贯通连接。

四环路内站点覆盖率达95%（实现居民步行15分钟或自行车5分钟内到达一个地铁车站的目标），线网密度1.4公里/平方公里，超过纽约、伦敦、巴黎、东京等国际先进城市的建设水平。

通州、顺义、大兴、亦庄等重点新城均有两条以上轨道交通服务。

市政府批复后，我市将在此基础上，开展北京市城市轨道交通建设规划（2011年－2020年）修编和上报国家发展改革委工作。

M1（苹果园——四惠东）全长30.44km，设25站，北京地铁一期（苹果园——北京站）修建于1976；2000全线贯通。

所用车型：SFM04,DKZ4,dk20,bd2代表色：大红。

沿途设站：苹果园站——古城站——八角游乐园站——八宝山站——玉泉路站——五棵松站——万寿路站——公主坟站(M10)——军事博物馆站(M9))——木樨地站(M12)——南礼士路站——复兴门站(M2)——西单站(M4)——天安门西站——天安门东站——王府井站——东单站(M5)——建国门站(M2)——永安里站——国贸站(10)——大望路站(M14)——四惠站(BT)——四惠东站(BT)M2（环形）西直门——积水潭（西直门），全长23.1km共18站，一期修建于1976，全线于1984建成通车。

所用车型：DKZ16。

代表色：正蓝。

沿途设站：西直门站(M4,M13)——车公庄站(M6)——阜成门站(M3)——复兴门站(M1)——长椿街站——宣武门站(M4)——和平门站——前门站——崇文门站(M5)——北京站——建国门站(M1)——朝阳门站(M6)——东四十条站(M3)、东直门站(M13,ABC)——雍和宫站(M5)——安定门站——鼓楼大街站(M8)——积水潭站——西直门M3(苹果园——金盏)，线路规划中苹果园(M1,S1)——西黄村——田村——定慧寺——西钓鱼台(M10)——航天桥——东钓鱼台(M9)——展览路(M12)——阜成门(M2)——白塔寺(M16)——西四(M4)——北海公园——中国美术馆(M8)——张自忠路(M5)——东四十条(M2)——三里屯——团结湖(M10)——朝阳公园(M14)——石佛营——星火火车站——姚家园——驹子房——东坝南——东坝——北楼梓庄——金盏M4（安河桥北——天宫院）一期全长29.5km，设共25站，于2009年9月28日建成通车。

北京轨道交通线路汇总（地铁、铁路）本文信息均来自网络，可能部分信息与实际有出入。

北京地铁规划《北京市城市轨道交通建设规划线网初步方案》完成由市规划委组织编制，经过多轮专家咨询形成的《北京市城市轨道交通建设规划线网初步方案（2011－2020）》近日完成并上报市政府。

该方案规划（至2020年）线路31条（含2条市郊铁路和现代有轨电车西郊线），其中，地铁线路28条，总长约1050公里（本次线网方案新增地铁规划建设项目15个（含11条地铁线和4条已有规划线路延长线），长约450公里），车站近450个，形成“中心城棋盘式+新城放射式”的线网格局，规划线网规模达到世界领先水平。

线网建成后，轨道交通将实现对中心城全面覆盖及中心城与新城的贯通连接。

四环路内站点覆盖率达95%（实现居民步行15分钟或自行车5分钟内到达一个地铁车站的目标），线网密度1.4公里/平方公里，超过纽约、伦敦、巴黎、东京等国际先进城市的建设水平。

通州、顺义、大兴、亦庄等重点新城均有两条以上轨道交通服务。

市政府批复后，我市将在此基础上，开展北京市城市轨道交通建设规划（2011年－2020年）修编和上报国家发展改革委工作。

截止4月，我市地铁运营线路共8条和奥运支线，运营里程226公里；在建地铁项目11个，线路总里程290公里。

审核：责编：校印：报：市委信息处、市政府信息处送：委领导发：委机关各处室、所属单位、区县分局《2015——2020年建设线路规划》具体线路规划中，以下规划线路（M3,M8,M9,M11,M12,M16，昌平线，东北部加密线，四环线，机场联络线等）站名仅供参考M3(苹果园——金盏)苹果园(M1,S1)——西黄村——田村——定慧寺——西钓鱼台(M10)——航天桥——东钓鱼台(M9)——展览路(M12)——阜成门(M2)——白塔寺(M16)——西四(M4)——北海公园——中国美术馆(M8)——张自忠路(M5)——东四十条(M2)——三里屯——团结湖(M10)——朝阳公园(M14)——石佛营——星火火车站——姚家园——驹子房——东坝南——东坝——北楼梓庄——金盏M8(朱辛庄——南苑机场)朱辛庄（CP）——平西府——回龙观北大街——霍营(M13)——西三旗——清河小营——永泰庄——林翠路——森林公园南门——奥林匹克公园(M15)——奥体中心——北土城(M10)——安华桥——黄寺——鼓楼大街(M2)——什刹海——南锣鼓巷(M6)——中国美术馆(M3)——金鱼胡同——天安门东(M1)——前门(M2,M12)——珠市口(M7)——天桥(M11)——永定门外(M14)——木樨园——大红门(M10，ABC2)——久敬庄——和义——三营门——南苑机场M9(永泰庄——郭公庄)永泰庄（8）——清河南——学院路（M15）——学院桥——西土城（M10）——蓟门桥（M12）——明光桥——北京交通大学——国家图书馆（M4）—白石桥南（M6）—东钓鱼台—军事博物馆（M1）—北京西站（M7）—太平桥—六里桥（M10）—丰台北路（M14）—丰台东大街—丰台南路—-科怡路—郭公庄（房山）M12(四季青——东坝)四季青——东冉村——远大路(M10)——苏州街(M4)——人民大学(M4)——大钟寺(M13)——蓟门桥——北太平庄（CP）——马甸——安华桥（M8）——安贞桥——和平西桥（M5）——光熙门（M13）——太阳宫(M10)——东坝河）——芳园里——将台路(M14)——驼房营——单店——东坝南(M3)——东坝M16 (北安河——晓月苑)北安河——苏家坨——环保科技园——上庄路——永丰——永丰南——西北旺——马连洼——肖家河——西苑（M4）——海淀——苏州街（M10）——三义庙——万寿寺——国家图书馆（M4，M9）——动物园（M4）——百万庄（M6）——甘家口（M3）——月坛南街——木樨地（M1）——小马厂——达官营（M7）——红莲南路（M11）——丽泽商务区（M14）——柳村——夏家胡同——丰台火车站（M10）——丰台南路（M9）——富丰桥——榆树庄——晓月苑昌平线（积水潭——十三陵）积水潭(M2)——北京师范大学——北太平庄——牡丹园(M10)——志新桥(M12)——双泉堡——清河——西三旗桥——西二旗站（M13）—— 北清路站—— 朱辛庄站（M8）—— 巩华城站—— 沙河站——高教园区站——南邵站—— 昌平新城站—— 亢山广场站——昌平南大街站—— 十三陵站东北部加密线（芍药居——宏福苑）芍药居——姜庄湖——辛店村——顾家庄——北苑——清河营——天通东苑——天通北苑——燕丹——海鶄落——北七家——平坊——宏福苑四环线（南沙窝——东田阳）南沙窝——五棵松——定慧桥——五路桥——四季青——东冉村——火器营——海淀——中关村——保福寺——学院桥——志新桥——北辰西——奥体中心——北辰东——惠新西街北口——育慧里——望京桥——东风桥（M14）——朝阳公园东——红领巾桥——慈云寺——四惠站（M1）——大郊亭（M7）——南楼梓庄（M7）——四方桥——小武基——十八里店——十八里店南——大羊坊——经海路北————科创五街（L5）——科创九街——经海路（亦庄）——物流产业园——西田阳——东田阳机场联络线（首都机场——首都第二机场）首都机场T3航站楼(ABC)——东坝(3)——东风桥(14)—亮马桥(10)——三里屯(3)——东大桥(6)——永安里(1)——北京站——崇文门(2)——崇文三里河(7）——天桥(8)——永定门外(14)——北京南站(4,14)——新宫（M4）——三营门(M8)——庞各庄——首都第二机场首都机场快轨（北新桥——首都机场）沿途设站：北新桥（M5）——东直门（M2,M13）——三元桥（M10）——T3航站楼——T2航站楼——三元桥（M10）——东直门（M2,M13）——北新桥（M5）远景规划图北京市轨道交通规划由地铁M线、轻轨L线和市郊铁路S线组成。

2020年度城市轨道交通科技进步奖获奖项目展示2020年度中国城市轨道交通协会“城市轨道交通科技进步奖”评选工作已全面结束。

协会共收到116项成果的申报材料，经形式审查和推荐审查，共有81个项目通过审核，提交至评审委员会进行评审。

按照《中国城市轨道交通协会城轨科技进步奖奖励办法》和《中国城市轨道交通协会城轨科技进步奖实施细则》的规定，经中国城市轨道交通协会城轨科技进步奖评审委员会组织专家初评、复评以及奖励委员会审定，并通过网络公示，共有27项成果获得本年度城市轨道交通科技进步奖，现决定授予“面向网络化运营的互联互通CBTC关键技术及成套装备与示范应用”等1项成果为特等奖，授予“饱和软土复杂环境地铁盾构隧道结构安全与耐久性关键技术”等11项成果为一等奖，授予“全程无网储能式有轨电车关键技术研究及应用”等15项成果为二等奖。

Special report / 特别报道项目名称：面向网络化运营的互联互通CBTC关键技术及成套装备与示范应用申报单位：重庆市轨道交通（集团）有限公司、交控科技股份有限公司、北京交通大学、北京华铁信息技术有限公司、通号城市轨道交通技术有限公司、浙江众合科技股份有限公司完成人：王峙、乐梅、王伟、林莉、张军、黄友能、薛胜超、张宇川、张兴健、秦小虎、文成祥、夏波、代守双、杨婧、邓雷、李天然、黄鹿原、谷宝慧、赵红礼、张晋恺、刘桂宏、李铮、张德明、姜庆阳、郭晓明、刘鲁鹏、陈大旭、边劲飞、谢胜茂、胡顺定特等奖项目简介：我国城市轨道交通行业发展迅猛，线网规模不断扩充，极大地方便了城市居民的出行。

与此同时，轨道线路间互通性差，运营孤立性高等问题日益凸显，阻碍了市民出行体验的提升。

亟需研究更高效的面向网络化运营的互联互通CBTC技术，实现城市轨道线路间互联互通机制，提升资源调度的科学性，提高居民出行的服务体验。

本项目立足当前城市轨道交通孤岛式运营现状，瞄准各线路间信号控制协同性弱的难题，提出了轨道交通互联互通CBTC系统，其创新点如下：1.首次创建了互联互通的CBTC系统架构模型，提出了互联互通CBTC系统的设计原则，突破了互联互通CBTC系统行车安全保障的关键技术；2.构建了具有完全自主知识产权的互联互通CBTC 系统的标准体系，自主研发了成套标准装备，填补了国内空白；3.提出了基于属性集等价划分的准入测试方法，构建了基于ATML（Automated Test Markup Language）标准架构的仿真测试平台通用模型，为有限工期下完成指数级案例测试任务提供了高效的解决方案；4.建立了基于关键链的多项目进度管理方法，提出了基于动态客流仿真模型的网络化运营组织策略，为后续网络化建设和运营模式的改进奠定基础。

2024年北京市城市轨道交通建设计划1.北京市将继续扩大城市轨道交通网络规模，提高公共交通服务水平。

Beijing will continue to expand the urban rail transit network and improve the level of public transportation services.2.新建10条城市轨道交通线路，总里程约200公里。

10 new urban rail transit lines will be constructed, witha total mileage of about 200 kilometers.3.完成大运河、北运河等5条城际轨道交通线路建设。

Construction of 5 intercity urban rail transit lines, including the Grand Canal and the Northern Canal, will be completed.4.加快推进北京南站、北京西站等轨道交通枢纽建设。

Accelerate the construction of urban rail transit hubs such as Beijing South Station and Beijing West Station.5.优化城市轨道交通线网布局，形成立体化、多层次的轨道交通网络。

Optimize the layout of urban rail transit lines to form a multi-level and multi-dimensional rail transit network.6.提升城市轨道交通线路运输能力，缓解客流压力。

Enhance the transport capacity of urban rail transitlines to alleviate passenger flow pressure.7.推广智能城市轨道交通系统，提高运输效率。

城市轨道交通多编组列车开行方案优化研究戎亚萍;张星臣;柏赟;许得杰【摘要】In order to meet the fluctuation of passenger flow, a multi-objective optimization modal for train plan of urban rail transit based on hybrid train formation is established, which is aimed to minimize the passengers’waiting time and operator’s cost. The constraints are transport supply, policy headway and fleet size. And a two-phase mathematical programming algorithm is also proposed. At last, the validation of the proposed model and the algorithm has been tested with an urban rail transit line in China. The results show that compared with the traditional train plan of single train formation, the train plan based on hybrid train formation can reduce the waiting time of passengers and the cost of operation by 17%and 27%, but increase the total train-hours by 20%. When the threshold ratio of peak demand to off-peak demand is more than 1.48, the train plan of hybrid train formation is preferable.%针对城市轨道交通全日客流时间分布不均衡下的列车开行方案优化问题，以乘客等待时间和企业成本最小为优化目标，以运输供给、列车最小发车间隔、最大服务间隔，以及列车数为约束条件，构建基于多编组模式下的多目标列车开行方案优化模型，并设计两阶段求解算法.案例分析表明：与传统单一编组列车开行方案相比，基于多编组的轨道交通列车开行方案使乘客等待时间和车公里数分别减少17%和27%，列车运行小时增加20%；当客流不均衡系数大于1.48时，宜采用多编组运输组织方式.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2016(016)005【总页数】6页(P117-122)【关键词】城市交通;列车开行方案;多目标优化模型;多编组;两阶段求解算法【作者】戎亚萍;张星臣;柏赟;许得杰【作者单位】北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044;北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044【正文语种】中文【中图分类】U268.6随着线网规模的扩大，城市轨道交通全日客流时间分布呈现明显的不均衡性，尤其是市域快速轨道交通线路，其客流具有显著的潮汐特征.为了解决单一编组模式下非高峰期运能浪费，服务水平低的问题，已有部分学者在多编组研究方面取得了一定成果.所谓多编组是指针对城市轨道交通线路客流在不同时段或不同区段的差异，由车辆基地事先设计并发出的具有不同编组长度的列车，其在运行过程中不进行拆解或重联的运营组织技术［1］.Niu等［2］以城际铁路为研究对象，构建了以乘客等待成本和在车成本最小为目标的城际铁路开行方案优化模型，研究结果表明高峰期开行大编组列车，平峰期开行小编组列车能够减小乘客成本；杨信丰等［3］研究了多车型快速公交的车型调度问题，算例分析表明通过合理的发车频率和车型组合可以得到多种满足需求的调度方案；Sun等［4］以单一公交线路为研究对象，构建了基于两种车型混合使用的时刻表优化模型，算例表明采用不同容量的车辆混跑，对于节省乘客出行时间和企业费用是有效的；Hassold等［5］以减少乘客等待时间和提高列车满载率为目标，构建了考虑多种公交车容量的等间隔发车时刻表优化模型，结果表明该方案在提高满载率的同时乘客等待时间可以节省43%. Ceder等［6］以节省公交车能耗为出发点，采用大小两种容量的公交车构造非均衡发车时刻表优化模型，结果表明该运营模式可以提高19%的满载率，从而达到节约能耗的目的.Lee等［7］在公交网络车辆共享的基础上，认为同一线路不同时段采用不同容量的公交车，可以节省系统费用.尽管上述文献均考虑了多种车容量下的列车运营组织模式，但是城市轨道交通系统与城际铁路、公交系统有着明显的不同.城际铁路和公交系统的车辆可以在不同线路间共用，而轨道交通系统采用各线路独立运行的模式，不同线路间一般不能共享车辆.所以，考虑到企业运营成本，采用多编组模式下的运用车辆数不能超过单一编组模式.因此，本文增加了车体保有量的约束条件，以乘客等待时间和企业运营成本最小为优化目标，以各时段编组方案和发车频率为决策变量，构建了基于多编组的列车开行方案多目标优化模型，并设计了两阶段求解算法.最后，以某轨道交通线路为例进行了实例研究.针对1条具有N个车站，线路长度为L的城市轨道交通直线型线路，所有列车从始发站1开始，沿下行方向环形逆转到上行方向，依次标记为车站2，3，…，N，N+1，…，2N-1，直至终点站2N，如图1所示.本文用 i、j标记车站，用Di，j （t）表示t时段内从i站前往 j站的乘客数；由于列车到折返站后所有的乘客都将下车，故当i∈｛1，2，…，N｝，j∈｛N+1，N+2，…，2N｝，或i∈｛N+1，N+2，…，2N｝，j∈｛1，2，…，N｝时，客流需求Di，j（t）=0.在城市轨道交通全日运营时段［Ts，Te］内，客流随时间波动形成以一定时间段为周期的客流时段.与客流波动相对应，本文将全日运营时段划分为若干个列车开行时段，且每个开行时段具有相对独立的列车开行频率和编组方案.令列车开行时段集合T=｛Tk|k=1，2，…，K ｝，其中K为时间分段总数，|Tk|为时段长度.多编组列车开行方案由具有不同编组长度的列车构成，客流的不均衡性使得不同时段开行不同编组的列车.为减小运营组织难度，一般选取大、小两种编组的列车分别用于不同的客流时段.在多编组运输组织模式中，定义多编组方案的列车集合B=｛Bm|m=1，2｝，其中B1表示小编组列车对应的编组辆数；B2表示大编组列车对应的编组辆数；M为列车最大编组辆数；开行对数集合F=｛fm（k）|k=1，2，…，K ｝，其中 fm（k）为开行时段k内第m种编组方案的列车开行对数.依照以上定义，基于多编组的城市轨道交通列车开行方案可表示为Ω=｛B，T ，F｝.多编组城市轨道交通列车开行方案的优化过程需要兼顾运营企业和乘客两方面的利益.一方面，运营单位希望在满足客流需求的前提下，开行大间隔、小编组列车以尽可能地降低成本；另一方面，乘客则希望开行小间隔、大编组列车以减少等待时间和提高舒适度，双方利益相互矛盾.因此本文以乘客出行成本和企业运行成本最小为优化目标，以各时段编组方案和发车频率为决策变量，构建多编组列车开行方案优化模型.2.1 模型假设针对多编组列车开行方案优化问题，本文做出如下假设：（1）采用单一交路站站停的运营组织模式，同一时段的发车间隔保持不变；（2）以每1h作为一个列车开行时段，全天分为18个列车开行时段；（3）乘客均匀到达车站，服从先到先服务的原则，不存在留乘；（4）不考虑列车重联成本和耗时，且不同编组列车的旅行速度相同.2.2 模型建立（1）乘客出行成本.乘客出行成本由乘客在车时间成本和等待时间成本两部分构成，考虑到不同编组列车的旅行速度相同，乘客在车时间相同，因此乘客出行成本可由乘客等待时间表示.相关研究表明，城市轨道交通列车发车间隔较小且均匀发车时，乘客平均等待时间为发车间隔的一半［8］，所以，乘客总等待时间为各车站乘客等待时间之和. （2）企业运营成本.企业运营成本主要包括列车运行成本（能耗费用、检修费用等）和人力成本（司乘人员工资）.由于开行单趟列车的运行成本和单位车小时人员工资是固定的，所以本文采用车辆走行公里和列车运行时间表示企业运营成本.2.3 约束条件根据基本运输组织条件及要求，基于多编组的列车开行方案需要满足：式中：为第k个开行时段内的最大断面流量；V为每节车辆的定员；hmin，hmax分别表示最小、最大发车间隔；Nm表示第m种单元列车的可用列车数；N0表示采用单一编组模式下的运用车辆数.式（4）和式（5）表示列车编组数约束；式（6）和式（7）表示发车间隔与发车频率约束；式（8）表示运输供给约束，对客流高峰区段进行满载率限制；式（9）和式（10）表示车体保有量约束，多编组运营模式下各编组的运用列车数不能超过各自的车体保有量，且运用车辆数之和不能超过单一编组.基于多编组的城市轨道交通列车开行方案优化模型涉及多个参数和目标函数，同时列车编组与开行频率均为离散变量，且相互影响.因此，该模型是一个不连续、非凸的多目标整数规划问题，直接求解难度较大.为此，本文提出一种两阶段求解算法：第1阶段从乘客等待时间和企业运营成本综合优化角度出发，在满载率和发车频率的约束下，求解单一编组模式下的全日行车计划，从而得到单一编组模式下的运用车辆数.然后，将单一编组模式下的车体保有量作为输入条件，求解多编组运营模式下不同编组列车的车体保有量.第2阶段采用模糊折中法和线性加权法将多目标优化转化为单目标优化问题，并运用遗传算法求解该模型，染色体采用特殊的二进制编码方法，从而确定各时段列车编组方案和开行频率.3.1 车体保有量确定方法车体保有量是指在满足给定的发车间隔和编组条件下所需要运用的车底数量.对于多编组列车开行方案，一般选取大、小两种编组的列车分别用于不同的客流时段，此时，，.首先，根据高峰时段客流确定大编组列车运用数，从乘客等待时间最小化的角度构建列车开行方案评价指标，如式（11）所示.即在满足高峰断面客流需求的基础上，仅需高峰小时的大编组列车开行对数最小或小编组列车开行对数最大.然后，综合目标函数式（1）和式（2）和约束条件式（4）～式（6）确定单一编组模式下的车体保有量，以单一编组模式下的车体保有量和多编组模式下的大编组运用车数作为输入条件，可以求得小编组列车车体保有量的最大值.具体算法如下：①针对客流高峰时段，初始化大编组列车的发车频率 f1（k*）=1.②根据式（8）计算小编组列车的发车频率，则.③判断是否成立，若成立，；否则，f1（k*）=f1（k*）+1，转②.④计算大小编组列车的车体保有量，，N2=（N0-N1·B1）/B2，结束.3.2 列车开行方案确定方法采用遗传算法求解模型，染色体采用二进制编码方式，染色体长度为列车开行时段数量K，基因编码对应各时段各编组类型的发车频率.由于模型中3个目标函数的量纲不同，在设计适应度函数时首先将它们转化为同一量纲，本文采用极差化方法［9］进行无量纲化处理，如式（12）所示.然后根据适应度函数筛选出较优的开行方案，并通过交叉、变异等操作产生新的解集，直至达到最大迭代次数，筛选出最优解.式中：分别为各目标当前函数值、最小函数值及最大函数值；wobj为权重，且，本文取3个目标函数的权重相等.4.1 基础数据本文以某城市地铁线路的开行方案优化为例进行说明.线路长度为18.03km，共有16个车站，采取单一交路站站停的运营组织模式.单元列车为3节编组，车辆定员V=310人/辆，组合编组列车为6节编组，由2列单元列车组成；列车最大满载率αmax=1.2，车底周转时间T周=73min；全天各时段最大和最小发车间隔为别为10 min和3 min；运营时段参数Ts=6 h，Te=24 h，K=18 h，||Tk=1 h，即每1 h作为一个列车开行时段.本案例线路高峰时段与平峰时段的客运量均值之比为2.85，表明全日客流分布具有明显的不均衡性，全日客流时段分布如图2所示.4.2 求解结果按照高峰断面客流法确定单一编组条件下列车编组长度为6，应用本文设计的算法可求得单一编组和多编组条件下，全天各时段列车编组方案和发车频率，具体结果如表1和表2所示.结果表明，相对于单一编组方案，多编组条件下的发车频率更优，全天乘客总等待时间可减少17%，客流平峰时段（11：00-14：00和21：00-23：00）发车间隔最大可缩短22%.进一步分析企业运营成本可知，基于多编组的列车开行方案使车公里数减少27%，但列车运行时间增加了20%.可见企业采用多编组的运营模式时可以减少乘客等待时间和列车运行成本，但这是以增加司机成本为代价的.4.3 灵敏度分析客流时间分布不均衡性是列车开行方案的重要影响因素，因此，本文根据高峰小时最大断面客流与各时段最大断面客流之间的关系，将各时段最大断面客流按其差值等差波动设置，观察客流不均衡系数不同的情景下，列车开行方案的差异性.由图3可知，当客流不均衡系数趋于1时，客流在各个时间段分布较均匀.客流不均衡系数不同的条件下，多编组与单一编组列车开行方案的乘客等待时间、车辆走行公里数及列车运行时间如图4所示.由图4可以得到以下结论：（1）随着客流时间分布越均匀，两种编组方案的乘客等待时间均呈下降趋势，列车运行时间均呈上升趋势.当客流不均衡系数达到1.48时（情景7），两种编组方案的乘客等待时间和列车运行时间相同，且仅出现一种列车编组形式.这说明，随着高峰期客流减少，平峰期客流增加，单一编组模式下的列车编组数降低，发车频率提高；多编组模式下，大编组列车数减少，小编组列车数增多，将会有更多的时段采用“小编组高密度”的运营模式.当高峰客流减少到一定程度时，小编组列车即可满足需求.（2）随着客流时间分布越均匀，单一编组方案的车公里数呈波动式下降，多编组方案的车公里数呈上升趋势，且二者的差距逐渐减小.当客流不均衡系数达到1.48时，两种编组方案的车公里数相等.这说明客流时间分布不均衡性越高，基于多编组的运营模式优势越明显.综上可知，多编组是在全日客流分时需求差异较大的前提下所采用的相对较优的运输组织模式.本文以城市轨道交通多编组列车开行方案优化问题为研究对象，在考虑运用车辆数限制的基础上，以综合优化乘客等待时间和企业运营成本为目标，构建了多目标优化模型，并讨论了不同客流时间分布对结果的影响.结合案例研究，得到以下结论：（1）以某城市轨道交通线路为例，应用本文的模型和算法进行测算.结果表明，相对于单一编组方案，多编组方案使乘客的等待时间和车公里数分别减少17%和27%，列车运行小时增加20%.这说明，当企业采用多编组的运营模式时可以减少乘客等待时间和列车运行成本，但这是以增加司机成本为代价的.（2）随着客流时间分布越均匀，多编组方案的优势逐渐减弱，当线路单向高峰小时客流不均衡系数达到1.48时，仅出现一种编组形式.这说明多编组是在全日客流需求差异较大的前提下所采用的相对较优的运输组织模式.【相关文献】［1］毛保华，刘明君，黄荣，等.轨道交通网络化运营组织理论与关键技术［M］.北京：科学出版社，2011.［MAO B H，LIU M J，HUANG R，et al.Operational theories and key technologies of rail transit networks［M］.Beijing：Science Press，2011.］［2］ NIU H M，ZHANG M H.An optimization to schedule train operationswith phase-regularframework for intercity rail lines［J］.Discrete Dynamics in Nature and Society，2012（549374）.［3］杨信丰，刘兰芬，李引珍，等.多目标快速公交多车型优化调度研究［J］.交通运输系统工程与信息，2016，16（3）：107-112.［YANG X F，LIU L F，LI Y Z，et al. 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