2017年初一新生入学测试数学试卷

2017年四川省成都七中自主招生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）1．（6分）有一个角为60°的菱形，边长为2，其内切圆面积为（）A． B． C．D．2．（6分）若方程组的解为（a，b，c），则a+b+c=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．23．（6分）圆O1与圆O2半径分别为4和1，圆心距为2，作圆O2的切线，被圆O1所截得的最短弦长为（）A．﹣1 B．8 C．2 D．24．（6分）如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O，记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S3与2S2的大小关系为（）A．无法确定B．S1+S3＜2S2C．S1+S3=2S2D．S1+S3＞2S25．（6分）关于x的分式方程2k﹣4+仅有一个实数根，则实数k的取值共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（6分）两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（）A．32 B．36 C．40 D．447．（6分）若a=，则的值的整数部分为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（6分）在圆内接四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点E，过E 作直线MN平行于BC，与AB、CD交于M、N，则总有MN=（）A．BM+DN B．AM+CN C．BM+CN D．AM+DN9．（6分）由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方形可以悬空），其三视图如图，则这样的小正方体至少应有（）A．8个 B．10个C．12个D．14个10．（6分）正方体ABCD的边长为1，点E在边AB上，BE=，BF=，动点P 从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，而当碰到正方形顶点时沿入射路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为（）A． B．C．2D．二、填空题（共8小题，每小题6分，满分48分）11．（6分）对任意实数k，直线y=kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是．12．（6分）如图，圆锥母线长为2，底面半径为，∠AOB=135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为．13．（6分）设（3x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a1+a2+a3+a4+a5+a6=．14．（6分）如图，向正五边形ABCDE区域内均匀掷点，落在五边形FGHJK区域内的概率为．15．（6分）函数y=kx﹣1与y=x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若+=18，则k=．16．（6分）在△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=AC，AE=CD，BE、AD相交于点P，则∠BPD=．17．（6分）函数y=2+的最大值为．18．（6分）若x≥y≥z，则（2x+1）（2y+1）（2z+1）=13xyz的正整数解（x，y，z）为．三、解答题（共2小题，满分42分）19．（22分）正方形ABCD边长为2，与函数x=（x＞0）的图象交于E、F两点，其中E位于线段CD上，正方形ABCD可向右平移，初始位置如图所示，此时，△DEF的面积为．正方形ABCD在向右平移过程中，位于线段EF上方部分的面积记为S，设C点坐标为（t，0）（1）求k的值；（2）试写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）若S=2，求t的值；（4）正方形ABCD在向右平移过程中，是否存在某些位置，沿线段EF折叠，使得D点恰好落在BC边上？若存在，确定这些位置对应t的值得大致范围（误差不超过0.1）；若不存在，说明理由．20．（20分）（1）求函数y=|x﹣1|+|x﹣3|的最小值及对应自变量x的取值；（2）求函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值及对应自变量x的取值；（3）求函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的最小值及对应自变量x的取值；（4）求函数y=|x﹣1|+|2x﹣1|+…+|8x﹣1|+|9x﹣1|的最小值及对应自变量x的取值．2017年四川省成都七中自主招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）1．（6分）有一个角为60°的菱形，边长为2，其内切圆面积为（）A． B． C．D．【解答】解：过A作AE⊥BC，如图所示：∵菱形ABCD的边长为2，∠ABC═60°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB=1，∴AE=BE=，∴内切圆半径为，∴内切圆面积=π•（）2=；故选：A．2．（6分）若方程组的解为（a，b，c），则a+b+c=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【解答】解：，②×5﹣①得：14y+3z=﹣17④，②×2﹣③得：5y+2z=﹣7⑤④×2﹣⑤×3得：13y=﹣13，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入⑤得：z=﹣1，把y=﹣1，z=﹣1代入②得：x=2，则（a，b，c）=（2，﹣1，﹣1），则a+b+c=2﹣1﹣1=0．故选：B．3．（6分）圆O1与圆O2半径分别为4和1，圆心距为2，作圆O2的切线，被圆O1所截得的最短弦长为（）A．﹣1 B．8 C．2 D．2【解答】解：∵圆O1与圆O2半径分别为4和1，圆心距为2，∴4﹣1＞2，故两圆内含，不妨设截得的弦为AB，切点为C，连接O1A，连接O1O2，O2C，∵半径确定，∴弦心距越小，则弦越长，∵AB是⊙O2的切线，∴O2C⊥AB，∴当O1、O2、C在一条线上时，弦AB最短，由题意可知OC1=2+1=3，AO1=4，在Rt△ACO1中，由勾股定理可得AC==，∴AB=2AC=2，故选：C．4．（6分）如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O，记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S3与2S2的大小关系为（）A．无法确定B．S1+S3＜2S2C．S1+S3=2S2D．S1+S3＞2S2【解答】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴=，∵△AOD与△AOB等高，∴S1：S2=AD：BC=a：b，∴S1=S2，S3=S2，∴S1+S3=（+）S2=S2，∵a≠b，∴a2+b2＞2ab，∴＞2，∴S1+S3＞2S2，故选：D．5．（6分）关于x的分式方程2k﹣4+仅有一个实数根，则实数k的取值共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：方程两边都乘x（x+2）得，（2k﹣4）x（x+2）+（k+1）（x+2）=x（k ﹣5），整理得，（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k+1=0．①当k﹣2≠0时，∵△=（2k﹣1）2﹣4（k﹣2）（k+1）=9＞0，∴一元二次方程（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k+1=0有两个不相等的实数根．∵关于x的分式方程2k﹣4+仅有一个实数根，而x（x+2）=0时，x=0或﹣2，∴x=0时，k+1=0，k=﹣1，此时方程﹣3x2﹣3x=0的根为x=0或﹣1，其中x=0是原方程的增根，x=﹣1是原方程的根，符合题意；x=﹣2时，4（k﹣2）﹣2（2k﹣1）+k+1=0，k=5，此时方程3x2+9x+6=0的根为x=﹣2或﹣1，其中x=﹣2是原方程的增根，x=﹣1是原方程的根，符合题意；即k=﹣1或5；②当k﹣2=0，即k=2时，方程为3x+3=0，解得x=﹣1，符合题意；即k=2．综上所述，若关于x的分式方程2k﹣4+仅有一个实数根，则实数k的取值为﹣1或5或2，共有3个．故选：C．6．（6分）两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（）A．32 B．36 C．40 D．44【解答】解：设从左向右位置为①，②，③，④，⑤，∵英语书不在最左边，∴最左边①有4种取法，∵同类书不相邻，∴②有3种取法，③有两种取法，④有两种取法，⑤有一种取法，共4×3×2×2×1=48，但是英语书排在第②位置时，只能是语文、英语、数学、语文、数学，或者数学、英语、语文、数学、语文，故英语书排在第②位置时只有8种情况，故种情况为48﹣8=40种，故选：C．7．（6分）若a=，则的值的整数部分为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵==﹣=﹣=﹣，∴=﹣+﹣+﹣=﹣∵a=，∴==4，0＜a27＜a3=（）3=＜，∴＜1﹣a27＜1，∴1＜＜2，∴的值的整数部分为2．故选：B．8．（6分）在圆内接四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点E，过E 作直线MN平行于BC，与AB、CD交于M、N，则总有MN=（）A．BM+DN B．AM+CN C．BM+CN D．AM+DN【解答】解：如图，在NM上截取NF=ND，连结DF，AF∴∠NFD=∠NDF，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠ADC+∠B=180°，∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∴∠AMN+∠ADN=180°，∴A，D，N，M四点共圆，∴∠MND+∠MAD=180°，∵AE，DE分别平分∠BAD，∠CDA，∴∠END+2∠DFN=∠END+2∠DAE=180°，∴∠DFN=∠DAE，∴A，F，E，D四点共圆，∴∠DEN=∠DAF，∠AFM=∠ADE，∴∠MAF=180°﹣∠DAF﹣∠MND=180°﹣∠DEN﹣∠MND=∠EDN=∠ADE=∠AFM，∴MA=MF，∴MN=MF+NF=MA+ND．故选：D．9．（6分）由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方形可以悬空），其三视图如图，则这样的小正方体至少应有（）A．8个 B．10个C．12个D．14个【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层至少有3个小正方体，第二层至少有3个小正方体，第三层至少有3个小正方体，则这样的小正方体至少应有3+3+3=9个，选项中10是满足条件最小的数字．故选：B．10．（6分）正方体ABCD的边长为1，点E在边AB上，BE=，BF=，动点P 从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，而当碰到正方形顶点时沿入射路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为（）A． B．C．2D．【解答】解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为M，在DA上，且DM=DA，第三次碰撞点为N，在DC 上，且DN=DC，第四次碰撞点为G，在CB上，且CG=BC，第五次碰撞点为H，在DA上，且AH=AD，第六次碰撞点为Z，在AB上，且AZ=AD，第七次碰撞点为I，在BC上，且BI=AD，第八次碰撞点为D，再反方向可到E，由勾股定理可以得出EF=HZ==，FM=GH=ID=，MN=NG=，ZI=，P所经过的路程为（×2+×3+×2+）×2=．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题6分，满分48分）11．（6分）对任意实数k，直线y=kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是（﹣2，1）．【解答】解：∵y=kx+（2k+1）∴y=k（x+2）+1，∴图象恒过一点是（﹣2，1），故答案为（﹣2，1）．12．（6分）如图，圆锥母线长为2，底面半径为，∠AOB=135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为2．【解答】解：如右图所示，是圆锥侧面展开的一部分，∵圆锥母线长为2，底面半径为，∠AOB=135°，∴，作AD⊥SB于点D，∵SA=SB=2，∴展开的扇形所对的圆心角为，∴在Rt△SAD中，AD=SD=，∴BD=SB﹣SD=2﹣，∴AB==，故答案为：2．13．（6分）设（3x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a1+a2+a3+a4+a5+a6= 1﹣26．【解答】解：由题意可知a0=（﹣2）6，令x=1，则1=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，因此a1+a2+a3+a4+a5+a6=1﹣a0=1﹣（﹣2）6=1﹣26．故答案为：1﹣26．14．（6分）如图，向正五边形ABCDE区域内均匀掷点，落在五边形FGHJK区域内的概率为．【解答】解：正五边形ABCDE，∴∠BAE=∠ABC=BCD=∠CDE∠AED=108°，AB=BC=CD=DE=AE，∴△ABC≌△ABE，∴AC=BE，同理：△ABH≌△△BCG≌△AJE，∴AH=CG=JE，∴HJ=HG，同理：FG=FK=JK=HG，∴五边形HGFKJ是正五边形，∴正五边形HGFKJ∽正五边形ACBDE，设HE=CD=a，HJ=x，由题意，△HAB∽△ABE，∴，∴x=∴落在五边形FGHJK区域内的概率为=，故答案为．15．（6分）函数y=kx﹣1与y=x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若+=18，【解答】解：∵函数y=kx﹣1与y=x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），∴，消去y得x2﹣kx+1=0，∴x1+x2=k，x1x2=1，∴+====18，∴k（k2﹣2）﹣k=18，解答k=3．故答案为3．16．（6分）在△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=AC，AE=CD，BE、AD相交于点P，则∠BPD=45°．【解答】解：作AF∥CD，DF∥AC，AF交DF于点F，∴四边形ACDF是平行四边形．∵∠C=90°∴四边形ACDF是矩形，∴CD=AF，AC=DF，∠EAF=∠FDB=∠AFD=90°．∵BD=AC，AE=CD∴△BDF和△AEF是等腰直角三角形，∴∠AFE=∠DFB=45°，∴∠DFE=45°，∴∠EFB=90°．∴∠EFB=∠AFD．∴△BDF∽△AEF，∵∠EFB=∠AFD，∴△ADF∽△EBF∴∠PAF=∠PEF∴∠APE=∠AFE∵∠AFE=45°∴∠APE=45°17．（6分）函数y=2+的最大值为．【解答】解：根据题意得：，解得：1≤x≤2，由柯西不等式得：y=2+≤•=×=（当且仅当2=，即x=时，取等号），故函数y=2+的最大值为．故答案为：．18．（6分）若x≥y≥z，则（2x+1）（2y+1）（2z+1）=13xyz的正整数解（x，y，z）为（45，7，1）或（19，9，1）．【解答】解：∵（2x+1），（2y+1），（2z+1）都是奇数，∴x，y，z都是奇数，∵（2x+1）（2y+1）（2z+1）=13xyz，∴（2+）（2+）（2+）=13，∵x≥y≥z，如果z≥3，那么（2+）（2+）（2+）≤（2+）2=＜13，∴z=1，∴3（2x+1）（2y+1）=13xy，化简得：xy=6（x+y）+3，则x==6+，∵39的因子有：1，3，12，39，∴y﹣6=1，3，13，39，∴y=7，9，19，45，∴x的对应只有：45，19，9，7，∵x＞y，∴正整数解（x，y，z）为：（45，7，1）或（19，9，1）．故答案为：（45，7，1）或（19，9，1）．三、解答题（共2小题，满分42分）19．（22分）正方形ABCD边长为2，与函数x=（x＞0）的图象交于E、F两点，其中E位于线段CD上，正方形ABCD可向右平移，初始位置如图所示，此时，△DEF的面积为．正方形ABCD在向右平移过程中，位于线段EF上方部分的面积记为S，设C点坐标为（t，0）（1）求k的值；（2）试写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）若S=2，求t的值；（4）正方形ABCD在向右平移过程中，是否存在某些位置，沿线段EF折叠，使得D点恰好落在BC边上？若存在，确定这些位置对应t的值得大致范围（误差不超过0.1）；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）由题设可知S=（2﹣）2=，△DEF解得k=1或7（不合题意，舍去），∴k=1；（2）①如图1，当2≤t≤时，因为C点坐标为（t，0），所以E点坐标为（t，），所以DE=2﹣，而F点坐标为（，2），所以DF=t﹣，所以S=DE•DF=（2﹣）（t﹣）=t+﹣1；②如图2，当t＞时，此时OB=t﹣2，所以F点的坐标为（t﹣2，），所以AF=2﹣，所以S=•2•（DE+AF）=•2•（2﹣+2﹣）=4﹣﹣；（3）当2≤t≤时，DE和DF随t的增大而增大，S也类似，故当t=时S有最大值为＜2，所以S=2只可能发生在t＞时，令4﹣﹣=2，解得t=；（4）①如图3，当2≤t≤时，假设位置存在，由对称性知Rt△FDE∽Rt△DCD1，因为DE=D1E，则有=，其中D1C==，整理得：t（t﹣1）=4，解得t=＞，与假设矛盾，所以当2≤t≤时，不存在；②如图4，当t＞时，假设位置存在，过F作直线FG∥x轴交CD于G，由对称性可知Rt△FGE≌Rt△DCD1，DE=D1E，所以GE=D1C，而GE=﹣，整理可得t（t﹣1）（t﹣2）2=1，设y=t（t﹣1）（t﹣2）2，当t＞2时，y随t的增大而增大，取t=2.5，则y=0.9375＜1，取t=2.6，则y=1.4976＞1，利用试值法可以判断位置存在且唯一，对应的t的取值在2.5和2.6之间．20．（20分）（1）求函数y=|x﹣1|+|x﹣3|的最小值及对应自变量x的取值；（2）求函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值及对应自变量x的取值；（3）求函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的最小值及对应自变量x的取值；（4）求函数y=|x﹣1|+|2x﹣1|+…+|8x﹣1|+|9x﹣1|的最小值及对应自变量x的取值．【解答】解：（1）函数y=|x﹣1|+|x﹣3|的最小值的几何意义是数轴上x到1和3两点距离之和的最小值，∵两点之间线段最短，∴当1＜x＜3时，y min=|3﹣1|=2，（2）∵y=|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（|x﹣1|+|x﹣3|）+|x﹣2|，当x=2时，|x﹣2|有最小值，∴结合（1）的结论得出，当x=2时，y min=2+0=2，（3）当n为偶数时，y=|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|=（|x﹣1|+|x﹣n|）+（|x﹣2|+|x ﹣（n﹣1）|）+…+（|x﹣|+|x﹣（+1）|），由（1）知，当＜x＜+1时，|x﹣1|+|x﹣n|有最小值n﹣1，|x﹣2|+|x﹣（n﹣1）|有最小值（n﹣1）﹣2=n﹣3，…|x ﹣|+|x ﹣（+1）|有最小值1，∴当＜x ＜+1时，y min=1+3+5+…+（n﹣3）+（n﹣1）=，当n为奇数时，y=|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|=（|x﹣1|+|x﹣n|）+（|x﹣2|+|x﹣（n﹣1）|）+…+（|x ﹣|+|x ﹣（+1）|）+|x ﹣|，由（1）知，当x=时，|x﹣1|+|x﹣n|有最小值n﹣1，|x﹣2|+|x﹣（n﹣1）|有最小值（n﹣1）﹣2=n﹣3，…|x ﹣|+|x ﹣（+1）|有最小值1，|x ﹣|的最小值为0，∴当x=时，ymin=0+2+4+…+（n﹣3）+（n﹣1）=，（4）类似（3）的做法可知，y=|x﹣a1|+|x﹣a2|+…+|x﹣a n|，如果n 为偶数时，当时，y有最小值，如果n为奇数时，当x=时，y有最小值；∵y=|x﹣1|+|2x﹣1|+…+|8x﹣1|+|9x﹣1|=++…++|x﹣1|∴共有9+8+7+…+2+1=45项，为奇数．∴当x=时，ymin=|﹣1|+|﹣1|+…+|﹣1|+|﹣1|=第21页（共21页）。

厦门名校初一新生入学考试数学试卷越努力，越幸运！这是一份初一数学入学考试试卷，需要填空、判断和选择题，还有计算题。

以下是对试卷的具体处理：一、填空题：1.xxxxxxxx读作（十万零九千四百），四舍五入到万位是xxxxxxxx。

2.一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小是127.3.两个质数的积为偶数，其中一个必定是2.4.20千克比（某物）轻20%，（某物）米比5米长，（某物）为25千克，3米。

5.甲数的4倍是乙数的3/6，甲数比乙数为11/21.6.一段电线，长10米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长5.5米。

7.甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为24.8.某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%。

9.在2.84、2.8383…、283.3%中，从大到小排列为283.3%、2.84、2.8383…。

10.3吨=6千克+9970千克。

11.一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%。

12.一个长方体表面积是4000 cm²，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是8000 cm²。

二、判断题：1.正确。

2.错误。

3.正确。

4.错误。

5.正确。

三、选择题：1.选B。

2.选D。

3.选A。

4.选B。

5.选A。

6.选C。

7.选A。

8.选B。

四、计算题：略。

1.直接写出结果：45 + 38 = 839 ÷ 3 = 34.2 ÷ 0.07 = 6011 × 12 = 1321 ÷ 10 = 0.17.2 × 3 = 21.68 - 3 = 50.25 - 5 = -4.7516 - 15.3) × 112 ÷ 6 × 2.43 ÷ (4 - 0.05 × 70) × 1 = 34 18 × 13 ÷ 42 + 2 ÷ 3) ÷ (11 - 1 ÷ 3) = 2128 × 41 ÷ 2 - 1 ÷ 2 × 128 - 40 ÷ 128 = 2560.875 × 24 = 212.12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 +。

初一新生入学--数学试卷1一、填空：（22分）1、用3个“0”和3个“6”组成一个六位数，要这个数只读出一个“0”，这个六位数是（ ）。

把它四舍五入到万位是（ ）万。

2、把一根41米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的)() (，每段的长度是（ ）米。

3、1—10的10个自然数中，有3个连续的合数，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、522的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，从522中去掉（ ）个这样的分数单位，得到最小自然数。

5、甲数是乙数的20%，乙数是甲数的（ ）%。

6、最小的两位数有（ ）个约数。

其中有（ ）个质数。

7、3÷4＝（ ）÷20＝9∶（ ）＝8) (＝（ ）%＝（ ）小数＝（ ）。

8、比例尺是100001时，图中1厘米，表示实际距离是（ ）米。

9、有2个连续的奇数，其中一个是a ，另一个是（ ）或（ ）。

10、一个圆柱体的底面直径是20厘米，表面积是900平方厘米，这个圆柱体的高是（ ）厘米。

二、判断正误：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。

共8分）1、同圆的半径是直径的21。

（ ） 2、一个人用所有的钱买了同样一种商品，商品的单位和数量成反比例。

（ ）3、一个长方体，长、宽、高的比是3∶2∶1，所有棱长的和是36分米，它的高是36×61＝6（分米）。

（ ） 4、有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

（ ）5、圆锥的体积是圆柱体积的31。

（ ） 6、3、6能被3整除。

3、6是3的倍数，3是3、6的约数。

（ ）7、从直线外的一点，到直线的垂线，它叫做这点到直线的距离。

（ ）8、一个小数的小数点后面添上几个0，这个小数的大小不变。

（ ）三、选择正确的答案填在括号里。

（6分）1、把24分解质因数是（ ）。

A 、24＝3×8B 、24＝2×2×2×3×1C 、24＝2×2×2×3D 、2×2×2×3＝242、比61大，比51小的数有（ ）个。

上海虹口实验学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生(分班)摸底考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、计算题（共32分）1. 直接写出得数.（每题2分，共20分）（1）160÷40＝（2）6.3-3.6＝（3）3.6×3＝（4）6.4÷0.8＝（5）6.25-0.5×0.5＝（6）4.98-2.6-1.4＝（7）18.8-6.27＝（8）3.64÷3.5＝（9）14-7.2÷（1.2×0.6）＝（10）7.9+7.9×6.5+7.9×1.5＝2. 脱式计算（每题3分，共12分）（1）36.6×1.5-8.14÷3.7 （2）11415+154÷123×219（3）4.4×25+0.4×3.6+2×25（4）[5124+（728-0.475）×58]×24二、填空题（每题3分，共30分）3. 已知a与b互为倒数，a2÷4b×32的计算结果是.4. 小明在一次考试中，已知语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，又知道政治考了98分，小明这四科的平均成绩是（）分.5. 陈平乘坐公共汽车上学需要50分钟，现在开通地铁后，30分钟就能到达学校，现在乘地铁上学比乘公共汽车上学时间节省了%.3 7后，再做700件，就完成全部工程的一半，则全部工程有件.6. 一项工程，完成全部的7. 一个分数分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的13后是113，这个分数是.8. 球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的25，如果球从25m高处落下，那么第6次弹起的高度是米.9. 由若干个相同的小正方体组成的组合体，从下面和侧面看到的形状都是，这个组合体最少由（）个小正方体组成.10. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数比是2：3，则这批零件一共有（）个.11. 甲、乙各出等量的钱购买若干辆汽车，买好后由于丙需要量少，结果丙比甲、乙各少要6辆，甲、乙各付给丙24万元，每辆汽车的价格是（）万元.12. 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满了3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，共收西红柿（）千克.三、解答题（第1-5题每题6分，第6题8分，共38分）13. 甲乙两地相距770千米，客车、货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行45千米，多少小时后两车相遇？14. 如图，一个三角形底边长6厘米，如果底边延长1厘米，面积就增加20平方厘米，则原来三角形面积是多少平方米？15. 一个旅行社在西湖租船游览，如果每条船从3人，还剩2人，如果每条船从4人，刚好剩余一艘船，求租了多少条船？这个旅行团有多少人？16. 当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时，将比丙领先多少米？17. 一个装着水的长方体玻璃容器，底面积是60平方厘米，水深6厘米，现将一个底面长5厘米，宽4厘米，高15厘米的长方体铁块竖放在水中，仍有一部分铁块露在水外面，现在水面升高了多少厘米？18. 三家超市分别推出了不同的优惠策略：一瓶大雪碧每瓶7.5元，每听雪碧2元。

哈尔滨市2017年初中升学考试数学试卷一、选择题(每小题3分。

共计30分) 1．一7的倒数是（ )．(A)7 (B)一7 (C)71 (D)一71 2．下列运算正确的是( )．(A)a 6÷a 3=a 2 (B)2a 3+3a 3=5a 6 (C)(一a 3)2=a 6 (D)(a+b)2=a 2+b 23．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．4．抛物线y=3)21(532-+-x 的顶点坐标是( )．(A)（21，一3) (B)( 一21，一3) (C)(21 ，3) (D)( 一21，3)5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )．6．方程1132-=+x x 的解为( )． (A)x=3 (B)x=4 (C)x=5 (D)x=一57．如图，⊙0中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=420，∠APD=770，则∠B 的大小是( )．(A)430 (B)350 (C)340 (D)4408.在Rt △ABC 中，∠C=900，AB=4，AC=1，则cosB 的值为( )． (A)415 (B) 41 (C) 1515 (D) 171749．如图，A 在△ABC 中，D,E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G,则下列结论中一定正确的是( ) (A)EC AE AB AD = (B)BD AE GF AG = (C) AE CE AD BD = (D)ECACAF AG = 10周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中．小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min) 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的是( )． (A)小涛家离报亭的距离是900。

(B)小涛从家去报亭的平均速度是60m/min (C)小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min(D)小涛在报亭看报用了15 min二、填空题(每小题3分，共计30分)11．将57600 000用科学记数法表示为 . 12．函数y=212-+x x 中，自变量x 的取值范围是 . 13．把多项式4ax 2-9ay 2分解因式的结果是 . 14计算31627-的结果是 . 15.已知反比例函数y=xk 12-的图象经过点(1，2)，则k 的值为 16. 不等式组⎩⎨⎧≤--12503x x 的解集是 .17一个不透明的袋子中装有 个小球，其中个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 . 18.已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为 度．19．四边形ABCD 是菱形，∠BAD=600，对角线AC 与BD 相交于点，点E 在AC 上，若OE=3．则CE 的长为 .20．如图，在矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点，连接AM,过点D 作DE ⊥AM ，垂足为E ，若 DE=DC=1 ，则BM 的长为 .三、解答题(其中21～22题各7分．23。

2017年南京市⼆⼗九中新初⼀⼊学分班数学考试卷2017年南京市 29 中新初⼀分班考试试卷⼀. 直接写得数10.75－2.5=51632 = 820=15÷ 21()32+? 12 =⼆. 计算题，能简算的要简算（１）11511()18918-÷ （２）3131+7610769÷÷（３） 81122()114053?+÷ （４）[62.8 - (12.8 - 4.6)] ?13（５）75?4.67 +17.9 ?2.5（６）8371[()] 94164?--三. 解⽐例（１）30 : 72 =x :12（２）115 :=: 329x1. ⼋⼗亿六千零九万写作，省略“亿”后⾯的尾数约是亿.2. 我国⼤约有12.5 亿⼈，每⼈节约⼀分钱，⼀共可以节约万元.3. ⼀个⽐的⽐值是1.6 亿，这个⽐化成最简整数⽐是.4. 分母不⼤于5 的真分数中，所有最简分数的和是.5. 正⽅体的棱长6 厘⽶，它的⾯积是平⽅厘⽶，体积是⽴⽅厘⽶.6. 四个数的平均数是18，若每个整数增加x ，这四个数的和为_.7. 某⼯⼈计划10 ⼩时完成的⼯作，8 ⼩时就全部完成了，他的⼯作效率⽐计划提⾼了_.8. 有两个圆柱，它们的底⾯半径是2∶3，体积⽐为2∶5，那么它们⾼之⽐是_.9. 筐⾥有96 个苹果，如果不⼀次全拿⾛，也不⼀个⼀个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有种不同的拿法.10. 甲⼄两个⼩朋友各有⼀袋糖，每袋糖都不到20 粒，如果甲给⼄⼀定数量的糖后，甲的糖粒数就是⼄糖粒数的2 倍；如果⼄给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是⼄糖粒数的3 倍，那么甲⼄两个⼩朋友共有粒. 11. 右图中，AE= 13AC，BD=14BC，图中阴影与空⽩⾯积的⽐是。

12. 取⼀张正⽅形纸，沿相对⾓的顶点将纸对折，重叠部分是⼀个三⾓形。

13. 右图中⼤半圆的直径都是3 厘⽶，⼩半圆的直径都是1 厘⽶，π取3.14，阴影部分的⾯积是平⽅厘⽶。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018年初一第二学期入学考试数学试卷（无答案）青竹湖湘一外国语学校2017-2018 学年度第二学期入学考试初一数学总分：100 分时间：70 分钟一、选择题（3分⨯12分=36分）1.在227，π-，89，3.14g g，327-，0.1010010001…，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.51.光的速度约是30 万千米/秒，这个速度用科学计数法表示是为（）A. 3 ⨯105 米/秒C. 30 ⨯107 米/秒3.下列结论正确的是（）B. 0.3 ⨯106 米/秒D. 3 ⨯108 米/秒A. ± 9 =3B. -a 没有平方根C. 16 的平方根是4D.9 的平方式814.如图，给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A.①②③④B. ①C. ②③④D. ①③5.设M =，则估计M 的范围是（）A. 18 <M < 19B. 19 <M < 20C. 20 <M < 21D. 21 <M < 226.下列图形中，由AB//CD ，能得到∠1 =∠2 的是（）A. B. C. D.7.下列方程的变形中正确的是（）A.由x + 5 = 6x - 7 得x - 6x = 7 - 5B.由-2 (x - 1)= 3 得-2x - 2 = 3湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018年初一第二学期入学考试数学试卷（无答案）C.由x - 3=1 得10x - 30= 10 D.由1x + 9 =-3x - 3 得2x =-12 0.7 7 2 28.下列说法中，正确的有（）（1）-a表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2 -2ab+1的次数是3；（3）单项式229xy-的系数为2-；（4）若x x=-，则0x<A.0个B.1 个C.2 个D.3 个9.两个角的两边分别平行，其中一个角是60︒，则另一个角是（）A. 60︒B. 120︒C. 60︒或120︒D.无法确定10.已知y =1 是关于y 的方程2 -1 (m -1)= 2 y 的解，则关于x 的方程m (x- 3)- 2 =m 的解是3（）A.1B.6C. 43D.以上答案均不对二、填空题（3分⨯ 6分=18分）11.若x2 - 2x = 3 ，则代数式-2x2 + 4x + 3 的值为。

上海西延安中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生（分班）摸底考试试卷一、填空题。

（每题2 分，共24 分）1 、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。

2、比10 少20%的数是（），比8 千克多80%的数是（）。

3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20 人，这次数学考试的合格率是（）。

4、若M=2× 3 × 5 ×7，N=2× 5 ×7，则M 和N 的最大公因数是（），M 和N 的最小公倍数是（）。

5、给4:7 的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（）。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

7、有鹤和龟一共30 只，一共有92 条腿，鹤有（）只，龟有（）只。

338、甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（）：（）。

459、在一条长100 米的人行道的一侧栽树，每隔 4 米栽一棵（两端都要栽）需要栽（）棵树。

10、在浓度为10%，重量为80 克的糖水中，加入（）克水就能得到浓度为8%的糖水。

11、小华统计了自己存下来的钱有160 枚硬币，其中 1 元硬币占37.5%，5 角硬币占40%，1 角的硬币占22.5%，他一共拥有（）元。

12 、花花有一箱桃子， 3 个3 个的数多 1 个，4 个4 个的数也多1少有（）个。

二、选择题。

（每题2 分，共10 分）1 、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a =a：3，则这个圆的面积是（）平方厘米。

A. πB.6C.6πD.无法求出2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5 计算，结果比原来（）。

A.少5B.多 5C.少10D.多103、甲桶倒给乙桶 5 千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克。