下载文档原格式
()=________%2017年江苏省扬州市育才小学小学小升初数学试卷一、填空题．（18分，第五题每空0.5分）1.1921年中国共产党成立，2011年是建党________周年。
据统计，今年全国党员人数约为80000000人，这个数改写成用万做单位的数是________人。
2.甲数除以乙数，商是20，余数是15，若甲、乙两数同时扩大100倍，则商是________，余数是________．3.把5米长的绳子平均剪成10段，每段长________米，第4段占这根绳子的________．4.1与一个数的倒数之差是5，这个数是________．65.0.25＝5：________＝________÷8=86.15分＝________秒；7.3米＝________米________厘米。
7.一个分数，约去2、3、5各一次以后得3，这个分数原来是________．48.4________＝5________（________不是0），________：________，________和________成________比例。
9.当五个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数是6，那么这五个数的和最大是________．10.礼堂里一排有18个座位，如果甲乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有________种不同的坐法。
11.图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽。
阴影部分面积是60cm2，圆的面积是80cm2．12.如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是________．二、判断题．（5分）一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数扩大了10倍。
________（判断对错）1米长的绳子，剪下它的1后，又接上1米，这时绳长不变。
________（判断对错）44锐角小于90∘，钝角大于90∘．________．（判断对错）去年的第一季度有90天。
2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷（时间：100分钟 满分：120分）一、计算题（每小题5分，共35分）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836⨯+⨯+÷3.143199163135115131+++++ 4. 2015201420142014÷5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+91171151131110118116114112116. 解方程：612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-二、填空题（每小题3分，共30分）1. 54的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。
2. 已知A=532⨯⨯, B=7322⨯⨯⨯, C=5332⨯⨯⨯，那么A 、B 、C 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。
4. 一堆煤有15吨，先运走它的31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。
5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。
6. 50吨比40吨多（ ）%。
7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要（ ）天完成。
8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是98，另外一个内项是（ ）。
9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为（ ）平方厘米。
10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。
到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了（ ）场。
三、解决问题（每小题5分，共55分）1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和足球？2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？3.一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1200千米；回来时逆风，每小时可以飞行800千米，那么这架飞机最多飞出多远就要返航？4.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
2017年成都实验外国语学校招生数学真卷姓名：一、填空题（每题2分，共24分）1.已知甲数是乙数的3.5倍，乙数与甲、乙两数差之比为 。
2.如图所示，阴影部分占整体正方形面积的 。
3.三个数的平均数是6，这个三个数的比是653221：：，这三个数中最大的是 。
4.在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是 。
5.在4150.80 这个循环小数中，小数部分的第58位是数字 。
6.一种书如果每册定价12元，可盈利20%，如果想盈利40%，则每册定价应为 元。
7. 小二班男生人数的31与女生人数的41共16人，女生人数的31与男生人数的41共19人，小二班共有人数 。
8. “○X ”表示一种新的运算符号，已知：2○X 3=2+3+4，7○X 2=7+8，9○X 1=9，按此规律，如果n ○X 8 = 68，那么n 的值为 。
9. 计算：38513111171513121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++，它的整数部分是 。
10. 甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A 的取值为 。
11. 如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以A 点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B 点移动到B ’点，则阴影部分的面积为 。
（图中长度单位为cm ，圆周率按3计算）。
12. 几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，他们和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年。
二、选择题（每小题2分，共16分）13. 甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲A. 31B.52C.72D.76 14.某种砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以是（ ）。
A.41 B.120 C.1200 D.240015. 长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（ ）种。
2017年重庆小升初数学真题及答案一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）参考答案与解析一、选择题目．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例 B．成正比例C．正反比例都可能D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC 与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元； 10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题目．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余 5 ．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72 ．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a ﹣30 千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60 朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a 米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24 颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160 米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200 元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54 人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．祝福语祝你考试成功!。
人教版 2017年小升初数学模拟试题及答案(3套)2017年小升初数学试题三套附参考答案一、填空。
1、五百零三万七千写作xxxxxxx，省略“万”后面的尾数约是.2、1小时15分＝1.25小时，5.05公顷＝平方米。
3、在1.66，1.6，1.7%中，最大的数是1.7%，最小的数是1.6%。
4、在比例尺1：xxxxxxxx的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是1050公里。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是12，甲乙两数的差是4.6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52.这个两位小数是47.52.7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是A×B。
8、XXX把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息40.36元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是π:2，即π/2.10、一种铁丝11米重千克，这种铁丝1米重0.91千克，1千克长11.11米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是24厘米。
12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5，另一个内项是6/5.13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是6:5，在相同的时间里，行的路程比是18:25，往返AB两城所需要的时间比是25:36.二、判断。
1、小数都比整数小。
×2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长0.2米。
×3、甲数的11倍等于乙数的46，则甲乙两数之比为2：3.√4、任何一个质数加上1，必定是合数。
×5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
×三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天答案：B2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
2017年邯郸市育华中学小升初（三试）数学试卷（满分：100分考试时间：60分钟）一、填空题。
（每空2分，共22分）1．（2分）一个数由5个千、3个十、2个一和6个百分之一组成，这个数是．2．（4分）如果m÷n＝k（m、n、k均为整数，且n≠0），那么m和n的最大公因数是，最小公倍数是．3．（4分）6.5千米＝米6.15小时＝分钟4．（4分）的分数单位是，它加上个这样的单位就等于最小的质数．5．（2分）正方形的面积为256平方米，它的周长为米．6．（2分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的%．7．（2分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是．8．（2分）甲乙两个打字员，每分钟打字数的比是5：6，打字时间比是12：11，这两个打字员打字总数比是．二、判断题．（每小题2分，共10分）9．（2分）甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%．．（判断对错）10．（2分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）11．（2分）面积相等的两个三角形，周长也一定相等．．（判断对错）12．（2分）一个三角形的三个角中一定会有锐角．（判断对错）13．（2分）圆的面积与它的半径成正比例．（判断对错）三、选择题。
（每题2分，共12分）14．（2分）把24分解质因数是（）A．24＝3×8B．24＝2×3×4C．24＝2×2×2×3D．24＝6×4×115．（2分）把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成（）块．A．25B．36C．96D．12516．（2分）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）A．a+2B．2a C．2a﹣1D．a+117．（2分）任意54个连续自然数的和是（）A．奇数B．偶数C．可能是奇数，可能是偶数18．（2分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．10厘米B．20厘米C．30厘米D．90厘米19．（2分）84÷14＝6，那么说（）A．84能整除14B．14能被84整除C．84能被14整除D．84能被6整除四、解答题。
2017年石家庄二中小升初数学试题古话说得好“读书破万卷，下笔如有神”，只有积累了一定的经验,才可能提炼出思维的规律，下面是学优网提供的2017年石家庄二中小升初数学试题，供大家参考借鉴!一、填空题。
1.地球上陆地面积约是一亿四千八百九十九万五千平方千米，写作( )平方千米，省略万位后面的尾数约是( )万平方千米。
2.分数单位是的最大真分数是( )，至少再添上( )个它的分数单位，就变成了最小的质数。
时15分=( )时50平方米=( )公顷千克比( )少千克; 20吨增加( )%后是25吨。
5.一根圆柱形木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料体积是()。
如果锯成3段用了10分钟，那么把它锯成6段要用( )分钟。
6.在a÷b=5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是()，余数是()。
7.用5厘米的线段表示实际距离3000千米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地相距4厘米，甲、乙两地实际相距( )。
8. ：的比值是( )，写成最简单的整数比是( )。
9、已知A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
10.一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加( )平方分米11.一只长方体油箱的容量是27升，里面高是6分米，底面积( )平方分米。
12.如下左图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为( )平方厘米.二、判断2017年石家庄二中小升初数学试题。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
( )2.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。
( )3、钟表在下午3时半的时候，时针和分针所成的角是90°。
( )4.甲乙两桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一样多，甲乙原来水质量比是4：3。
最新通用2017学年小考数学小小升初考试试卷温馨提示：亲爱的同学们，智慧之旅就要开始了！准备好了吗？本卷满分100分，答题时间90分钟。
一、计算部分（37分） (一）直接写出得数（5分）3.8+6.2= 8.1÷3×2==⨯33115568－198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-⨯)6141(48 75×10%= =⨯+25352（二）用递等式计算，能简算的简算（18）（1） 745185485+÷⨯ （2） ]23)45.025.1[(4.3⨯+÷（3） 125)731(35÷-⨯ （4） 118)26134156(⨯-⨯（5） 1387131287÷+⨯ （6）（42×29+71×42）÷35（三）求未知数x （6分）（1） 314341=+x x （2）932:87:167=x（四）列式计算（8分）1、甲数与乙数的比是2：3，甲数是41，乙数是多少？2、甲数的32比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？3、180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？4、120的20%比某数的54少24，求某数？二、操作部分（13分）1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。
⑴用数对表示点A 、B 的位置：A （ ， ）；B （ ， ）。
⑵将圆A 先向（ ）平移（ ）厘米，再向（ ）平移（ ）厘米就可以和圆B 重合。
⑶以点P 为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。
2．某文化宫广场周围环境如右图所示：⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。
在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。
⑵体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。
⑶李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
2017年浙江省杭州市小升初数学试卷一、填空1．（3分）==：= %= 折= 成．2．（3分）比较大小．×××．3．（3分）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的．4．（3分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第页开始读．5．（3分）30以内的质数中，有个质数加上2以后，结果仍然是质数．6．（3分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有位同学．7．（3分）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为．8．（3分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列：＜＜＜．9．（3分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是厘米，圆的面积为平方厘米．10．（3分）往30千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水．11．（3分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的．12．（3分）一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是米．13．（3分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．14．（3分）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有张．15．（3分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米．二、判断题16．（3分）我们学过的数中，不是正数就是负数．．（判断对错）17．（3分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）18．（3分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．．19．（3分）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．20．（3分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．．三、选择题21．（3分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%22．（3分）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．以上皆错（3分）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）23．个．A．3 B．5 C．6 D．1424．（3分）图中不能用来表示的是（）A．B．C．D．25．（3分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．C．8 D．无法计算四、计算题26．用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷．27．求未知数．=5：1：=x：154：1=2：（1﹣x）五、解决问题28．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算请写出你的理由．29．一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨30．甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成31．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．32．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少33．正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少2017年浙江省杭州市小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、填空1．（3分）（2017•杭州）==：= 60 %= 六折= 六成．【考点】63：比与分数、除法的关系．【专题】17 ：综合填空题；433：比和比例．【分析】是解答本题的关键：==；写成比的形式是9：15=3：5=：；计算出小数是9÷15=，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空．【解答】解：==：=69%=六折=六成；故答案为：15，，60，六，六．【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．2．（3分）（2017•杭州）比较大小．×＜×＞×．【考点】2S：积的变化规律．【专题】17 ：综合填空题；421：运算顺序及法则．【分析】（1）根据积的变化规律，两个分数的和一定大于其中一个加数解答即可；（2）根据一个因数相同，另一个因数越大，积越大解答即可．【解答】解：（1）×＜，＞，所以×＜；（2）×，×=×，＞，所以×＞×．故答案为：＜，＞．【点评】本题重点考查了积的变化规律的灵活应用，要注意结合数据的特征，灵活选择比较方法．3．（3分）（2017•杭州）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的．【考点】18：分数的意义、读写及分类；2G：分数除法．【专题】17 ：综合填空题．【分析】把一根长米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5份，则每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1=4次，则每段所用的时间是总时间的1÷4=．【解答】解：每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；每段所用的时间是总时间的：1÷（5﹣1）=1÷4，=．故答案为：，，．【点评】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率．4．（3分）（2017•杭州）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第145 页开始读．【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，则两天共读了全部的+，共有320页，则两天读的页数为320×（+）页，则第三天应从第320×（+）+1页读起．【解答】解：320×（+）+1=320×+1，=144+1，=145（页）．答：第三天应从145页读起．故答案为：145．【点评】完成本题要注意由于第二天已将144页读完，所以第三天应从第145页读起．5．（3分）（2017•杭州）30以内的质数中，有 5 个质数加上2以后，结果仍然是质数．【考点】1Y：合数与质数．【专题】413：数的整除．【分析】根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个．【解答】解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；故答案为：5．【点评】了解质数的意义是解答此题的关键，自然数中除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．6．（3分）（2017•杭州）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有 5 位同学．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．【专题】17 ：综合填空题．【分析】根据题意可知：如果糖有46﹣1=45块，巧克力有38﹣3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．【解答】解：46﹣1=45（块），38﹣3=35（块），45=3×3×5，35=5×7，所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；答：这个组最多有5名同学．故答案为：5．【点评】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．7．（3分）（2017•杭州）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为（5，4）．【考点】C2：数对与位置．【专题】464：图形与位置．【分析】根据题干分析可得：B点和C点都在第2行，B在第2列，C在第5列，所以D也在第5列，因为BC之间的距离是5﹣2=3，根据长方形的面积公式可得CD=6÷3=2，所以点D应该是在第2+2=4行，由此即可确定点D的数对位置．【解答】解：BC=5﹣2=3，所以CD=6÷3=2，2+2=4，所以点D是在第5列，第4行，用数对表示为：（5，4）．故答案为：（5，4）．【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键是求出点D是在第几行第几列，由此即可解答问题．8．（3分）（2017•杭州）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列： b ＜ a ＜ d ＜ c ．【考点】1C：分数大小的比较．【专题】414：分数和百分数．【分析】本题我们假设法进行解答，假设a=1，然后使b×3、c、d×分别与6形成等式，分别求出a、b各是多少．再进行排序．从而找出应选的答案．【解答】解：设a=1，则b×3=1；所以b=1÷3，=1×，=；c=1，c=2；d×=1，d=1÷，=1×，==1；因为＜1＜1＜2，所以b＜a＜d＜c，故答案为：b＜a＜d＜c．【点评】有些题目运用假设法解答更容易理解，简便直接，为什么假设a为1，因为1是a与b相乘的两个分数的分母的最小公分母，求得的ab是整数，便于计算比较．9．（3分）（2017•杭州）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是厘米，圆的面积为平方厘米．【考点】A9：圆、圆环的面积．【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是×r×r，长方形的面积为=×r×4，根据它们的面积相等可得：r=4厘米，由此即可解答．【解答】解：设半径为r厘米，则圆的面积是×r2，长方形的面积为=×r×4，所以×r2=×r×4，则r=4厘米，所以圆的面积为：×42=×16=（平方厘米）；答：圆的面积是平方厘米．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，根据×r2=×r×4，得出r=4是解决本题的关键．10．（3分）（2017•杭州）往30千克盐中加入70 千克水，可得到含盐率为30%的盐水．【考点】38：百分数的实际应用．【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．【解答】解：30÷30%﹣30，=100﹣30，=70（千克），故答案为：70．【点评】解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．11．（3分）（2017•杭州）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的．【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；2G：分数除法；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．答：铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的．故答案为：．【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．12．（3分）（2017•杭州）一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是 5 米．【考点】38：百分数的实际应用．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】把竹竿的长度看成单位“1”，那么这两个3米的和就比竹竿长20%，也就是6米是竹竿长的120%，用除法求单位“1”的量．【解答】解：（3+3）÷（1+20%）=6÷120%，=5（米）；答：竹竿长5米．故答案为：5．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题．13．（3分）（2017•杭州）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的25 %．【考点】38：百分数的实际应用．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的百分之几．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1﹣﹣=1﹣﹣==25%，答：这时牛奶占整瓶溶液的25%．故答案为：25．【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是得出第二次喝了这杯牛奶的，也即．14．（3分）（2017•杭州）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有10 张．【考点】P2：钱币问题．【分析】根据2元和5元的张数一样多，可以设出它的张数是x，那10元的就是（50﹣2x），再根据总共240元，列方程解答即可．【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50﹣2x）张，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（张），答：10元的人民币有10张；故答案为：10．【点评】解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系等式，列方程解答即可．15．（3分）（2017•杭州）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是 3 厘米．【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=ah，已知一个圆锥与圆柱的底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，把圆柱的体积看作1份，那么圆锥的体积是圆柱体积的6倍，由此可以求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，进而求出圆柱的高．【解答】解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，圆柱体积：圆锥体积=1：6，圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18=，圆柱高：54×=3（厘米）；答：圆柱的高是3厘米．故数案为：3．【点评】此题主要根据圆柱和圆锥的体积公式，首先求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，再根据一个数乘分数的意义用乘法解答．二、判断题16．（3分）（2017•杭州）我们学过的数中，不是正数就是负数．×．（判断对错）【考点】1N：负数的意义及其应用．【专题】411：整数的认识．【分析】根据整数的分类，整数包括正数、负数、0，由此即可判断．【解答】解：我们学过的数中，不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；故答案为：×．【点评】此题考查了整数的分类，应明确：0既不是正数，也不是负数．17．（3分）（2017•杭州）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．正确．（判断对错）【考点】A9：圆、圆环的面积；A5：长方形、正方形的面积．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：×22=（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．18．（3分）（2017•杭州）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．错误．【考点】3V：百分率应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=×100%，先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可．【解答】解：×100%≈%，%≠85%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（3分）（2017•杭州）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．正确．【考点】A4：圆、圆环的周长．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长也等于这个圆的周长，第三个图形的周长，也等于这个圆的周长，由此即可判断．【解答】解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．【点评】据半圆的弧长=πr，得出图中几个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．20．（3分）（2017•杭州）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．错误．【考点】C7：比例尺．【专题】433：比和比例．【分析】根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答．【解答】解：由实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，因为1：1000000＞1：2000000，所以前者的图上距离更长些．故答案为：错误．【点评】此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大．三、选择题21．（3分）（2017•杭州）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%【考点】38：百分数的实际应用．【分析】含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%，设盐的重量是20，盐水的总重量就是100，先求出水的重量，然后再求出水和盐的重量差，用重量差除以水的重量就是盐比水少百分之几．【解答】解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；100﹣20=80；（80﹣20）÷80，=60÷80，=75%；答：盐比水少75%．故选：D．【点评】本题先理解含盐20%的含义，然后设出数据，找出单位“1”，根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．22．（3分）（2017•杭州）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．以上皆错【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】46 ：空间与图形；462：立体图形的认识与计算．【分析】设一个圆柱的底面直径为d1，高为h1，第二个圆柱的底面直径为d2，高为h2，d1=h2，h1=d2，由圆柱的侧面积公式S=πdh，可知两个圆柱的侧面积相等；因为两个圆柱的底面积不一定相等，所以它们的表面积和体积都不一定相等，据此即可选择．【解答】解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．故选：A．【点评】此题主要根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式解决问题．23．（3分）（2017•杭州）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A．3 B．5 C．6 D．14【考点】1B：最简分数．【专题】414：分数和百分数．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分数．10以内的质数有2，3，5，7．据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：，，，，，共6个．故选：C．【点评】完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数．24．（3分）（2017•杭州）图中不能用来表示的是（）A．B．C．D．【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】表示把单位”1“平均分成6份，表示其中的一份，因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．据此选择．【解答】解：因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．故选：D．【点评】此题考查分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；也考查了三角形的面积公式的运用．25．（3分）（2017•杭州）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．C．8 D．无法计算【考点】95：探索某些实物体积的测量方法；AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．四、计算题26．（2017•杭州）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷．【考点】H5：四则混合运算中的巧算．【专题】11 ：计算题．【分析】算式（1）可根据乘法分配律及交换律进行计算；算式（2）可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷=（++）×21÷，=（×21+×21+×21）÷，=（14+9+5）÷，=28÷，=100．【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．27．（2017•杭州）求未知数．=5：1：=x：154：1=2：（1﹣x）【考点】68：解比例．【专题】433：比和比例．【分析】（1）先利用比与除法的关系，将原式变为=5÷，再依据比例的基本性质将其变为方程，利用等式的性质，解方程即可；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为=1×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以解答．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1×2，再根据等式的性质，解方程即可．【解答】解：（1）=5：，=5÷，=5×，=，×8=×8，x=140；（2）1：=x：15，=1×15，=，x=；（3）4：1=2：（1﹣x），4×（1﹣x）=1×2，1﹣x=××，1﹣x=，x=．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题28．（2012•广州）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算请写出你的理由．【考点】P5：最佳方法问题；38：百分数的实际应用．【专题】16 ：压轴题．【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×=（元）；②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=…（元），＞…，由此即可得出最佳方案．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×=（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=…（元），元＞…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．29．（2017•杭州）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨【考点】37：分数四则复合应用题．【专题】45A：分数百分数应用题．【分析】用逆推法：先把余下的重量看作单位“1”，假设下午正好运了余下的，则还剩下余下的（1﹣），还剩下（14+6）吨，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出余下的重量，进而把这堆煤的总重看作单位“1”，上午运走了全部的，即还剩下全部的（1﹣），还剩下30吨，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：余下：（14+6）÷（1﹣），=20÷，=30（吨），总重：30÷（1﹣），=30÷，=42（吨）；答：这堆煤共有42吨．【点评】解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．30．（2017•杭州）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成【考点】3A：简单的工程问题．【专题】45D：工程问题．【分析】把修一条公路的工作量看做单位“1”，用工作总量减去已干的工作量得到剩下的工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由甲队单独去做，还要需要的天数．。
