浙江省温州地区2013-2014学年八年级数学上学期期末模拟学业水平检测试卷 新人教版

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜C，cm，2cm，cm8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（ ）． C D ．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m 和4m 的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直 mC 10+）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a ，用不等号连结|a| _________ a （填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y 1），（﹣2，y 2）在一次函数y=﹣2x+b 的图象上，则y 1，y 2的大小关系是 _________ ．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： _________ ．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB ∥DE ，则∠D= _________ ．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为_________．18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=_________．三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜=≠C，cm，2cm，cm）），∴cm7．（3分）下列条件中，△ABC与△DEF不一定全等的是（）8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）解：根据图象可知，不等式﹣9．（3分）（2006•仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（ ）． C D．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（ ）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m和4m的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直C10+）m；=2+5==2（=5+5+2=10+2二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a，用不等号连结|a|≥a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y1），（﹣2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB∥DE，则∠D=100°．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为（5，12）．OB=×AC=18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=±1．）AF=AF=故答案为三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．，．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．BD=24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？≈25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．，，=﹣26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．。

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

温州市育英学校等五校2013-2014学年第一学期期末联考八年级数学试卷考试时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题4分，共32分）1．在式子：①31；②3-；③12+-x2)31(-；⑥)1(1>-x x 中二次根式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x 、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A ．5B ．5.5C ．6D ．73．如果方程12=+mx x 的两个实根互为相反数，那么m 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、±1D 、0 4．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB ＝5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ） A ．18 B ．28 C ．36 D ．46 5．已知二次函数()21y a x b =+-()0a ≠有最小值1，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．不能确定6．无论a 取什么实数，点P （1a -，23a -）都在直线l 上。

Q （m ，n ）是直线l 上的点， 则()223m n -+ 的值等于（ ）A ．4B ．16C ．32D ．647．若关于x 的分式方程2213m x x x +-=-无解，则m 的值为（ ） A ．－1.5 B ．1 C ．－1.5或2 D ．－0.5或－1.58．如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点E 从D 向C 以 每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方 作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点？（ ）A ．53B ．12C ．43D ．23二、填空题（每小题5分，共30分）9．当7a =时，则=+215a 。

2013-2014学年安徽省八年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分）． C D ．4．（3分）已知△ABC的周长是24，且AB=AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为5．（3分）（2008•旅顺口区）如图所示是某校九年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）m n 2m ﹣n C ． 9．（3分）（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）． C D ．10．（3分）（2004•哈尔滨）直线与y=x ﹣1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）三角形的三条边长分别为3cm 、5cm 、x cm ，则此三角形的周长y （cm ）与x （cm ）的函数关系式是 _________ ．12．（3分）一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是 _________ ．13．（3分）在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有 _________ 个，其中对称轴最多的是 _________ ．14．（3分）已知点A （1，﹣2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 的坐标是 _________ ．15．（3分）（2005•荆州）分解因式：x 3y 3﹣2x 2y 2+xy= _________ ．16．（3分）若函数y=4x+3﹣k 的图象经过原点，那么k= _________ ．17．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 _________ ．18．（3分）多项式4a 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 _________．（填上一个你认为正确的即可）19．（3分）（2004•山西）已知x+y=1，则x 2+xy+y 2= _________ ．20．（3分）如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论有 _________ （填序号）．三、简答题：（共6题，共60分）21．（10分）计算：（1）（5a 2+2a ）﹣4（2+2a 2）；（2）5x 2（x+1）（x ﹣1）．22．（10分）分解因式：（1）a 4﹣16；（2）x2﹣2xy+y2﹣9．23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．24．（10分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．25．（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．26．（10分）（2007•自贡）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．2013-2014学年安徽省八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）x．C D．4．（3分）已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为BC5．（3分）（2008•旅顺口区）如图所示是某校九年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）m n2m﹣nC．9．（3分）（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大．C D．10．（3分）（2004•哈尔滨）直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+8（2＜x＜8）．12．（3分）一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是M17936．13．（3分）在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有3个，其中对称轴最多的是等边三角形．14．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）．15．（3分）（2005•荆州）分解因式：x3y3﹣2x2y2+xy=xy（xy﹣1）2．16．（3分）若函数y=4x+3﹣k的图象经过原点，那么k=3．17．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是15°或75°．CD==，AC18．（3分）多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一个你认为正确的即可）19．（3分）（2004•山西）已知x+y=1，则x2+xy+y2=．后再利用完全平方公式整理即可转化为已知条件的形式，然后平方即可求解．y20．（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有①②③（填序号）．三、简答题：（共6题，共60分）21．（10分）计算：（1）（5a2+2a）﹣4（2+2a2）；（2）5x2（x+1）（x﹣1）．22．（10分）分解因式：（1）a4﹣16；（2）x2﹣2xy+y2﹣9．23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．24．（10分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．25．（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．26．（10分）（2007•自贡）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．。

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

2013-2014学年浙江省温州市六校联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（）23．（4分）如图，A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（）4．（4分）若，则=（）．C D．6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）7．（4分）（2008•仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）8．（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）9．（4分）（2012•泰安）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y=（x＞0）的图象分别交BA，BC于点D，E．当AD：BD=1：3，且△BDE的面积为18时，则k的值是（）二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2013•常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：_________．12．（5分）若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是_________．13．（5分）（2013•厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_________．14．（5分）如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面为_________ cm2．15．（5分）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是_________．16．（5分）如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数的图象上．反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是_________．三、解答题：（本题有8个小题，共80分）17．（8分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．18．（8分）已知．如图，点D、E分别是在AB，AC上，．求证：DE∥BC．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6，OE=3；求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积．20．（9分）网格中每个小正方形的边长都是1．（1）将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC；（2）将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC，且相似比为2：1；（3）将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为：1．21．（10分）已知A（﹣1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y=图象上的两个点．（1）求m和k的值；（2）若点C（﹣1，0），连结AC，BC，求△ABC的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长．23．（12分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3，15），且过点（﹣2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D′恰好落在y轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD′交对称轴A于点F；①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值；若不存在请说明理由．2013-2014学年浙江省温州市六校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（））代入，求出）代入，得23．（4分）如图，A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（）4．（4分）若，则=（）．C D．解：∵=a=∴=．=10圆锥的侧面积为：6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）OD=AC=37．（4分）（2008•仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c 的值为（）8．（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（）∴∴9．（4分）（2012•泰安）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y=（x＞0）的图象分别交BA，BC于点D，E．当AD：BD=1：3，且△BDE的面积为18时，则k的值是（）∴二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2013•常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：y=﹣．，．（12．（5分）若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是y=2（x+1）2+2．13．（5分）（2013•厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=6．∴，即14．（5分）如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面为12 cm2．DE=∴15．（5分）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是3≤x≤5．AM=AB=4=316．（5分）如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数的图象上．反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是．）a+，，可得出解析式，联立，可求出，BC=AC=，，，可得：=，，2）的坐标代入可得：﹣：，），三、解答题：（本题有8个小题，共80分）17．（8分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．；18．（8分）已知．如图，点D、E分别是在AB，AC上，．求证：DE∥BC．证明：∵19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6，OE=3；求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积．CE=3；在直角BC=6CE=BC=3=﹣×920．（9分）网格中每个小正方形的边长都是1．（1）将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC；（2）将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC，且相似比为2：1；（3）将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为：1．21．（10分）已知A（﹣1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y=图象上的两个点．（1）求m和k的值；（2）若点C（﹣1，0），连结AC，BC，求△ABC的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．y=代入得：的面积是×1+22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．（1）求证：D是BC的中点；（2）求证：△BEC∽△ADC；（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长．23．（12分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3，15），且过点（﹣2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D′恰好落在y轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD′交对称轴A于点F；①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值；若不存在请说明理由．，﹣（﹣（，﹣∴，=∴：∴，。

2022-2023学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 两根木棒的长度分别为5cm ，8cm ，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是( )A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 15cm3. 函数中，自变量x 的取值范围是( )A. B. C. D.4. 若，则下列不等式成立的是( )A.B. C. D.5. 下列命题属于假命题的是( )A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 三边对应相等的两个三角形全等C. 全等三角形的对应边相等D. 全等三角形的面积相等6. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP 平分两条伞骨所成的角若支杆DF 需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等( )A. BEB. AEC. DED. DP7. 如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图，建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是，，，下列地点中离原点最近的是( )A. 狮子岩B. 龙瀑仙洞C. 埭头古村D. 永嘉书院8. 如图，小亮进行以下操作：以点A 为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB ，AC 于点D ，E ；分别以点D ，E 为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点F ，作射线若，，则等于( )A. B.C. D.9. 已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 如图，大正方形ABCD 由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成.点E 为小正方形的顶点，延长CE 交AD 于点F ，连结BF 交小正方形的一边于点G ，若为等腰三角形，，则小正方形的面积为( )A. 15B. 16C. 20D. 2511. “a 的3倍与2的差小于9”用不等式表示为______ .12. 点向右平移1个单位后所得点的坐标是______ .13. 一张小凳子的结构如图所示，，，则______14. 三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕，则此三角形是______ 三角形．15. 已知一次函数，当时，x 的最大值为______ .16. 某种气体的体积与气体的温度对应值如表，若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于______ (01)23…10……100…103…17. 如图，在等腰三角形ABC 中，AD 是底边BC 上的高线，于点E ，交AD 于点F ，若，，则BD 的长为______ .18. 如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC 折叠，使点A与EF上的点D重合.如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合.分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则的值为______ .19. 解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上.20. 如图，是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使，连结AD，AE，求证：21. 在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点，请在所给的网格区域含边界作图.画一个等腰三角形ABC，且点C为第一象限内的整点，并写出点C的坐标.画一个，使与重叠部分的面积是面积的一半，且点D为整点，并写出点D的坐标.22. 探究通过维修路段的最短时长.素材1：如图1，某路段段需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通仅设置红灯与绿灯素材2：甲车先由通行，乙车再由通行，甲车经过AB，BC，CD段的时间分别为10s，10s，8s，它的路程与时间的关系如图2所示；两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速度是素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段.[任务求段的总路程和甲车经过BC段的速度.[任务在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程与时间之间的函数图象. [任务丙车沿NM方向行驶，经DA段的车速与乙车经过时的速度相同，在DN段等红灯的车辆开始行驶后速度为，等红灯时车流长度每秒增加2m，问丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要几秒钟？23. 如图，将一块含角的直角三角板AOB放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，AB与y轴交于点求点A的坐标.求OC的长.点P在x轴正半轴上，连结当与的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：，，第三边，纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是故选：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：根据题意得，，解得故选：根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的取值范围，用到的知识点为：分式有意义，分母不为4.【答案】D【解析】解：因为，则，所以A选项不符合题意；B.因为，则，所以B选项不符合题意；C.因为，则，所以C选项不符合题意；D.因为，则，所以D选项符合题意．故选：根据不等式的性质3对A选项进行判断；根据不等式的性质1对B选项、C选项进行判断；根据不等式的性质2对D选项进行判断．本题考查了不等式的性质：灵活运用不等式的性质是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故原命题错误，是假命题，符合题意；B、三条边对应相等的两个三角形全等，正确，是真命题，不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，正确，是真命题，不符合题意；D、全等三角形的面积相等，正确，是真命题，不符合题意；故选：利用全等三角形的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的性质及判定方法，难度不大．6.【答案】C【解析】解：平分，在与中，，≌，，即所换长度应与DF的长度相等，故选：根据平分线的定义和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的应用，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：如右图所示，点O到狮子岩的距离为：，点O到龙瀑仙洞的距离为：2，点O到埭头古村的距离为：3，点O到永嘉书院的距离为：，，点O到龙瀑仙洞的距离最近，故选：根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点O到狮子岩、龙瀑仙洞、埭头古村、永嘉书院的距离，再比较大小即可．本题考查勾股定理、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确题意，作出合适平面直角坐标系．8.【答案】D【解析】解：由作图知，AE是的角平分线，，，，在与中，，≌，，，，，，故选：根据角平分线的定义和全等三角形的判定和性质定理以及三角形外角的性质即可得到结论．本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：一次函数中，，随x的增大而增大，点，在一次函数的图象上，且，，，函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：根据一次函数的性质得出，可以求得，即可关键一次函数的性质得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小正方形为EHMN，如图，四边形ABCD和四边形EHMN是正方形，，，，为等腰三角形，且，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，在中，，，，，，，，≌，，，，故选：由等腰三角形性质可得出，利用HL可证得，得出，根据余角的性质得出，进而推出，利用面积法求得，再运用勾股定理求得，即可求得答案．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，勾股定理，三角形面积等，利用面积法求得BN是解题的关键．11.【答案】【解析】解：“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为，故答案为：先表示a的3倍，再表示“差”，最后由“”可得答案．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．12.【答案】【解析】解：把点向右平移1个单位后所得点的坐标是，即故答案为：根据平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．13.【答案】50【解析】解：，，，，，，故答案为：根据等腰三角形的性质以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．14.【答案】直角【解析】解：设三角形的三个内角分别为k、2k、3k，由题意得，，解得，，此三角形是直角三角形．故答案为：直角．根据比例设三角形的三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形的内角和等于列出方程求出k，再求出最大的角的度数，即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，利用设k法求解更简便．15.【答案】【解析】解：把代入得，，把代入得，，的最大值为，故答案为：把和分别代入，即可得到结论．本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．16.【答案】20【解析】解：设，把代入得，，，，把代入得，，，当气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于故答案为：设出一次函数关系式，代入两点解方程组即可．本题考查了函数的表达方式，熟练运用待定系数法是解题关键．17.【答案】3【解析】解：等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，，，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，故答案为：证明≌，根据全等三角形的性质得出，即可求出答案．本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质性质，全等三角形的性质和判定和性质，能推出≌是解此题的关键．18.【答案】【解析】解：设，如图1，由折叠得，，EF垂直平分AB，；如图2，由折叠得，，，，，，，垂直平分BE，，，，，故答案为：设，在图1中，可求得，在图2中，由，，根据勾股定理得，，于是求得此题重点考查折对称的性质、线段的垂直平分线的性质、勾股定理的应用等知识，设，根据轴对称的性质和勾股定理推导出用含m的代数式表示AD和AQ的式子是解题的关键．19.【答案】解：，解①得，解②得，所以不等式组的解集为解集在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到和，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示它的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．20.【答案】证明：是等边三角形，，，，在和中，，≌，【解析】由等边三角形的性质得，，则，即可根据全等三角形的判定定理“SAS”证明≌，得此题重点考查等边三角形的性质、等角的补角相等、全等三角形的判定与性质等知识，证明及≌是解题的关键．21.【答案】解：如图，，即为所求，，如图，，即为所求，，【解析】根据等腰三角形的定义画出图形即可；利用三角形的中线平分三角形的面积，画出图形即可．本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是；理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：【任务1】甲车经过AB，BC，CD段的时间分别为10s，10s，8s，甲车经过段所用时间为，由图2可知，当时，，段的总路程为220m，由图2可知BC段的路程为，甲车通过时间为10s，甲车经过BC段的速度为，段的总路程为220m，甲车经过BC段的速度为；【任务2】由图2可得，BC段的路程为80m，AB段的路程为60m，两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速度是乙车经过BC段的速度为，乙车经过BC段的时间为：，乙车经过AB段的时间为：，以此即可补全图象，如图，【任务3】设红绿灯2由绿灯变为红灯后x秒后丙车到达，则丙车需等待秒，记车在DN段等待红灯至离开点A需要y秒，则，随x的增大而减小，，当时，y取得最小值，最小值为，即丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要47秒．【解析】【任务1】根据图2即可得出段的总路程和甲车经过BC段的速度；【任务2】根据图2可求出BC、AB段的路程，结合乙车在该段路程的行驶速度，即可补全图象；【任务2】设红绿灯2由绿灯变为红灯后x秒后丙车到达，则丙车需等待秒，记车在DN 段等待红灯至离开点A需要y秒，根据题意可得到y与x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的取值范围即可解答．本题主要考查一次函数的应用、一次函数的性质，理清题意，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数是解题关键．23.【答案】解：如图1中，过点B作轴于点E，过点A作轴于点，是等腰直角三角形，，，，，≌，，，，，，；设直线AB是解析式为，，，，，直线AB的解析式为，令，得到，，；分三种情形：①，，，≌，②当时，如图2中，则，，过点A作轴于点设，则，，，，③时，则，，综上所述，满足条件的OP的值为5或或【解析】如图1中，过点B作轴于点E，过点A作轴于点证明≌，推出，，可得结论；求出直线AB的解析式，可得点C的坐标，即可解决问题；分三种情形：①，②当时，③时，分别求解即可．本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2013-2014学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）．C元C1=C D．直线l经过点A直线a，b相交于点A9．（3分）如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA=a，PC=b，则线段PB的长是（）（a﹣b）C．（2a﹣b）10．（3分）在平面内，线段AC=5，BC=3，线段AB长度是整数，则线段AB可取（）种不同的值．二、填空题：（本小题共有6小题，每空3分，共18分）11．（3分）单项式﹣a2b的次数是_________．12．（3分）与最接近的整数是_________．13．（3分）计算33°52′+21°54′=_________．14．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是_________．15．（3分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_________小时．16．（3分）小明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋三、解答题：（本小题有7小题，共52分，每小题要求写出必要的求解过程）17．（5分）在数轴上表示数3，0，﹣1，﹣2，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接．18．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）2×3（2）．19．（8分）解下列方程：（1）4（2x﹣3）=1（2）．20．（6分）化简求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+4y﹣1），其中x=2，y=﹣．21．（8分）如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：（1）作直线BC，射线CA；（2）作线段AB，并过C作AB的垂线，垂足为D；（3）找出点N，点N是直线BC上的一点，且使NB=BC．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OC，∠BOF=40°，求∠AOE和∠AOC的度数．23．（9分）已知指挥中心A与营地B相距30公里，从A地出发以15公里小时的速度去B地，同时从B地出发以30公里小时的速度去A地，到达A地后立刻以相同的速度返回B地，（1）设两人出发x小时后，用含x的代数式表示：离A地距离为_________公里；去A地的过程中离A地的距离为_________公里；及回B地的过程中离A地的距离为_________公里；（2）求何时两人相遇；（3）求何时两人相距恰好为3公里．2013-2014学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）．C，﹣C元1=是分式，故此选项错误；C D=2．直线l经过点A9．（3分）如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA=a，PC=b，则线段PB 的长是（）（a﹣b）C．（2a﹣b）AC=BC=AC=AP+PC=（PC=（二、填空题：（本小题共有6小题，每空3分，共18分）11．（3分）单项式﹣a2b的次数是3．a12．（3分）与最接近的整数是4．，，，根据被开方数比较即可．与最接近，=4最接近的整数是本题考查了估算无理数的大小，注意：13．（3分）计算33°52′+21°54′=55°46′．14．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是25°．15．（3分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时．=3﹣，故答案为16．（3分）小明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋三、解答题：（本小题有7小题，共52分，每小题要求写出必要的求解过程）17．（5分）在数轴上表示数3，0，﹣1，﹣2，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接．18．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）2×3（2）．﹣﹣19．（8分）解下列方程：（1）4（2x﹣3）=1（2）．；．20．（6分）化简求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+4y﹣1），其中x=2，y=﹣．时，）21．（8分）如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：（1）作直线BC，射线CA；（2）作线段AB，并过C作AB的垂线，垂足为D；（3）找出点N，点N是直线BC上的一点，且使NB=BC．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OC，∠BOF=40°，求∠AOE和∠AOC的度数．23．（9分）已知指挥中心A与营地B相距30公里，从A地出发以15公里小时的速度去B地，同时从B地出发以30公里小时的速度去A地，到达A地后立刻以相同的速度返回B地，（1）设两人出发x小时后，用含x的代数式表示：离A地距离为15x公里；去A地的过程中离A地的距离为30﹣30x公里；及回B地的过程中离A地的距离为30x﹣30公里；（2）求何时两人相遇；（3）求何时两人相距恰好为3公里．；答：出发x=答：当行驶小时或小时或。

2013—2014八年级上数学期末试卷（一）一.选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5 D ．5，11，12 2．下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）3、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中,分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 4、能使分式1212+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、1=x 或1-=xD 、2=x 或1=x 5.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或 17D ．10或12 6、下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3 = x 5 B 、 (x 2)3= x 6 C 、 x 3+x 3=2x 6 D 、 (-2x)3=-8x 3 7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）． A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 9.果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ）（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+（C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=-二.填空题（每小题3分，共30分）11.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是12.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.13. 三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 14. 计算(31)(21)_____________x x -+=15. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．16.等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______． 17.若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______． 18.分解因式3x 3－12x 2y +12xy 2=__________．19.方程3470x x =-的解是 ． 20.知a +a 1=3，则a 2+21a的值是______________．三、作图题（每小题5分，共10分）21.画出∠AOB 的角平分线（要求： 22. 如图5，在平面直角坐标系中，尺规作图， 不写作图过程， A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1). 在图中保留作图痕迹）。

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取 最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数 学 试 题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝ 时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离 为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分 ＝21. …………………………………………………………4分 （2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分 （3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解； 解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分 ＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分 不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分 （4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分 四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分 解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分 经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分 设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分 五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

J12 共同体学校2023（初二上）数学试题答案（文海）卷一．选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B B A CD B D C A 第9题解析：解：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC，∴∠DAB＝∠EAC，在△DAB和△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵CE∥AB，∴∠BAC=∠ACE，∴∠BAC＝∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ACB＝∠ACE＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠AED＝60°，∵∠BAD＝∠CAE =28°，∴∠AOD＝60°+28°＝88°，第10题解析：①如图，连接CF，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，点F是AB的中点，∴CF⊥AB，CF＝AF＝BF=12AB，∠A＝∠ECF＝45°，∵AD＝CE，∵在△ADF和△CEF中，�AAAA=CCAA∠AA=∠EECCAAAAAA=CCEE∴△ADF≌△CEF（SAS），∴DF＝EF，∠AFD＝∠CFE，∵∠AFD+∠CFD＝90°，∴∠CFE+∠CFD＝∠DFE＝90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；②∵△ADF≌△CEF，∴S△ADF＝S△CEF．∵S＝S△CEF+S△CDF，四边形CEFD＝S△ADF +S△CDF，∴S四边形CEFD∴S＝S△AFC．四边形CEFD∵S△AFC=12S△ABC＝9．∴四边形CEFD的面积是定值9，故本选项正确；③由于F为定点，D是AC的动点，即当DF⊥AC时，DF最小，此时DF=12AC＝3；由于△DEF是等腰直角三角形，DF最小时△DEF的面积最小，S△DEF=12FD·FE＝4.5，故本选项正确；④由于△DEF是等腰直角三角形，因此当DF最小时，DE也最小；即当DF⊥AC时，DF最小，此时DF=12AC＝3．∴DE=√2DF＝3√2，故本选项错误；二．填空题11. 12aa＜－7；12. 两个锐角互余的三角形是直角三角形，真；13. AC＝BD；14. 14或22 ；15. 125；16. CE＝ 5 ，AF＝11913．第14题解析：①如果n+6＝6，解得n＝0，三角形三边的长为6，6，2，符合三角形三边关系，此时周长为14；②如果n+2＝6，解得n＝4，三角形三边的长为10，6，6，符合三角形三边关系，此时周长为22；由于n+2≠n+6，此种情况舍去．综上所述，等腰三角形的周长为14，22；第15题解析：在AB上取一点G，使AG＝AF∵∠CAD＝∠BAD，AE＝AE∴△AEF≌△AEG（SAS）∴FE＝EG∴CE+EF＝CE+EG则最小值是CG垂直AB时，CG的长度．在Rt△ACB中，AB＝＝＝5，∵•AC•BC＝•AB•CG，∴CG＝第16题解析：如图，连接BF，∵点B和点F关于直线DE对称，∴DB＝DF，EB＝EF，∵AD＝BD，∴AD＝DB＝DF，∴BF⊥AC，∵EB＝EF，∴∠FBE＝∠BFE,∵∠FBE+∠C＝∠BFE+∠CFE＝90°,∴∠C＝∠CFE,∴EC ＝EF ， ∵BC ＝10， ∴EC ＝12 BC ＝5．∵BF ⊥AC ，AB ＝AC ＝13，BC ＝10， 设AF ＝x ，则CF ＝13﹣x ，由勾股定理得，AB 2﹣AF 2＝BC 2﹣CF 2， ∴132﹣x 2＝102﹣（13﹣x ）2， ∴x =11913， ∴AF =11913．三．简答题 17. 【解答】（1）5x<10 .............................................................1分x<2 .............................................................2分（2）223x x −≥ .............................................................1分x≤﹣2 .............................................................2分18. 【解答】（1）解：在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的高线，AB ＝17，BC ＝16，∴BD ＝BC ＝×16＝8，............................................................1分 ∴AD ＝＝＝15．，...........................................................2分 （2）由面积计算公式得=2ABC BC ADS ⋅ ............................................................1分 ∴1615==1202ABC S × ............................................................2分 19. 【解答】证明：∵∠1＝∠2， ∴BD ＝CD ，..............................2分 ∵∠ABD ＝∠ACD ＝90°， ∴在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），..............................2分∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC．..............................2分20.【解答】（1）如图1，画AB边上的中线CD（不尺规作图，图形对也给分）..............................2分（2）如图2，画BC边上的高线AE（不尺规作图，图形对也给分）..............................2分∆的角平分线BF（必须尺规作图，无作图痕迹不给（3）如图3，用尺规作ABC 分）....................................4分图1 图2 图321.【解答】（1）任意找到四个中的一个即可给分..............................3分（2）任意找到两个中的一个即可给分..............................3分分22．如图，在ABC∆中，AB AC=，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE CF=，BD CE=．（1）求证：BDE CEF∠=∠；（2）当40A∠=°时，求DEF∠的度数；【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB， .............................................................1分在△DBE和△ECF中，�BBEE=CCAA∠AABBCC=∠AACCBBBBAA=CCEE，∴△DBE≌△ECF（SAS） .............................................................3分∴BDE CEF∠=∠.............................................................1分（2）∵∠A+∠B+∠C＝180°，40A∠=°∴∠B=12（180°﹣40°）＝70°，.............................................................2分∴∠BDE+∠BED＝110°，∴∠CEF+∠BED＝110°， .............................................................1分∴∠DEF＝70°； .............................................................2分23．如图，在ABC∆中，90ACB∠=°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若24A∠=°，求BCD∠的度数；（2）设4AC=，点E是线段AC的中点，求BC的值．（3）若2AC BC=，求AEAC的值【解答】解：（1）∵∠ACB ＝90°，∠A ＝24°， ∴∠B ＝66°． .............................................................1分 ∵BD ＝BC ， ∴∠BCD ＝∠BDC =180°−66°2=57° .............................................................2分（2）∵4AC =，点E 是线段AC 的中点， ∴AE ＝EC =2∴AD ＝AE =2 .............................................................1分设BD ＝BC =x ,在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2 （x +2）2=42+x 2 解得x =3∴BC =3 .............................................................2分 （3）设BC =x ，则AC =2x ，AB =x 5 .............................................................1分 设k ACAE =，则AD ＝AE =2kx∴AB =AD +BD =2kx +x =(2k +1)x得到方程x k x ）（125+= .............................................................1分 解得215−=k ∴215−=ACAE .............................................................2分24．如图1，点C 、D 是线段AB 同侧两点，且AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA ，连接BC ，AD 交于点 E ．（1）求证：AE ＝BE ；（2）如图2，△ABF 与△ABD 关于直线AB 对称，连接EF ． ①判断AC 与BF 的位置关系，并说明理由；②若∠DAB ＝30°，AE ＝5，DE ＝3，求线段EF 的长．【解答】（1）证明：在△ABC 和△BAD 中， ∵�AACC =BBAA∠CCAABB =∠AABBAA AABB =BBAA， ∴△ABC ≌△BAD （SAS ）， .............................................................2分 ∴∠CBA ＝∠DAB ， .............................................................1分 ∴AE ＝BE ； .............................................................1分 （2）解：①AC//BF ； .............................................................1分 理由是：由对称得：△DAB ≌△F AB ，∴∠ABF ＝∠ABD ＝∠CAB ， .............................................................1分 ∴AC ∥BF .............................................................2分②如图2，过F 作FM ⊥AD 于M ，连接DF ， ∵△DAB ≌△F AB ，∴∠F AB ＝∠DAB ＝30°，AD ＝AF ，∴△ADF 是等边三角形，.............................................................1分∴AF ＝AD ＝3+5＝8， ∵FM ⊥AD ， ∴AM ＝DM ＝4， ∵DE ＝3，∴ME ＝1， .............................................................1分在Rt △AFM 中，由勾股定理得：FM =√AAAA 2−AAMM 2=√82−42=4√3，....................1分 ∴EF =�12+(4√3)2=7．...................................................1分。

浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试八年级数学试卷（实验班）说明：考试时间90分钟，满分100分一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．13x < B ．13x > C ．13x ≠- D ．13x ≠2．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 ▲ 】A ．40° B．80° C．120° D．150° 3．若234a b c ==，且0abc ≠，则2a bc b+-的值是【 ▲ 】 A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．34．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1）， （6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的 坐标不可能是【 ▲ 】A ．（6，0）B ．（6，3）C ．（6，5）D ．（4，2） 5．二次函数227y x x =+-的函数值是8，那么对应的x 的值是【 ▲ 】 A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－56．已知两个相似三角形的周长之和为24cm ，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ，则较大三角形的周长为【 ▲ 】A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．16 cm 7．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB⊥CD 于F ，连接BC ，DB ， 则下列结论错误的是【 ▲ 】A ．OF=CFB ．AF=BFC ．AD BD = D ．∠DBC=90° 8．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是【 ▲ 】 A ．1y x =-+ B ．21y x =- C ．1y x=D ．21y x =-+ 9．平面直角坐标中，已知点O （0，0），A （0，2），B （1，0），点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ⊥x 轴，垂足为Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有【 ▲ 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称第4题图第7题图轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：① 直线y ＝0是抛物线214y x =的切线； ② 直线x ＝－2与抛物线214y x =相切于点（－2，1）；③ 直线y ＝x ＋b 与抛物线214y x =相切，则相切于点（2，1）；④ 若直线y ＝kx －2与抛物线214y x =相切，则实数k ＝2 ．其中正确命题的是【 ▲ 】A ．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知双曲线1k y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ▲ 。

2013学年乐清市八年级上期末学业水平检测数学试卷一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列各组数可能是一个三角形的边长是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.要证明命题“若a＞b则a2＞b2”是假命题．．．，下列a，b的值不能．．作为反例的是（）A.a＝1，b＝－2B.a＝0，b＝－1C.a＝－1，b＝－2D.a＝2，b＝－13.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（）A.（2，－3）B.（2，3）C.（－2，－3）D. (－2，3)4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（）A.6B.5C.4D.35.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点（1，－2），则这个正比例函数的解析式为（）A.y＝2xB.y＝－2xC.y＝21x D.y＝－21x6.已知a＜b，下列式子不成立的是（）A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－2a＜－2bD.a＜b＋17.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（）A.15°B.25°C.30°D.10°8.如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD＝8，OP＝10，则PE 的长为（）A.5B.6C.7D.89.已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（）A.14B.15C.16D.14或1610.如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图像得出下列信息：①A，B两地相距90km，②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地．其中正确．．的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个/hAB第4题第7题第10题二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分）11.请用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于1”：___________________12.已知点A 的坐标为（―2，3），则点A 关于x 轴的对称点A 1的坐标是_________________ 13.一次函数y ＝2x －1的图像与x 轴的交点坐标是__________________14.把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为______________ 3x ＋2＞x15.不等式组的解集是__________31x ≤2 16.如右图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则当y ＞0时，x 的取值范围为__________17.一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为__________ 18.如图，点A 1是面积为3的等边△ABC 的两条中线的交点，以BA 1为一边，构造等边△BA 1C 1，，称为第一次构造；点A 2是△BA 1C 1的两条中线的交点，再以BA 2为一边，构造等边△BA 2C 2，称为第二次构造；以此类推，当第n 次构造出的等边△B n A n C n 的边BC n 与等边△CBA 的边AB 第一次在同一直线上时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是__________三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）19.（本题7分）解不等式2（1－2x ）＋5≤3（2－x），并把它的解集表示在数轴上．20.（本题7分）如图，在△ABC ，已知AB ＝6，AC ＝BC ＝5，建立适当的直角坐标系，并写出△ABC 的各顶点的坐标．21.（本题7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是∠ACB 的平分线交AB 于点D ， （1）求∠ADC 的度数；（2）过点A 作AE ∥BC ，交CD 的延长线于点E ，试问△ADE 是等腰三角吗？请说明理由．A22.（本题7分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．23.（本题8分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA＝3，OB＝5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC—CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．2013学年乐清市八年级上期末学业水平检测数学答案二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分）11. 2x＋3≤1 12. (－2，－3) 13. ( 1/2，0) 14. 如果同位角相等，那么两直线平行15. －1＜x≤616.x＜2 17、80 18、1/27三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）19. （本题7分）x≥120. （本题7分）CD＝4，23. （本题8分）最多10本，（3）最少费用272元24.（1）y＝4/3 x＋1（2）①当点P在线段AC上时，S＝3/2，当点P在线段BC上时，S＝－1/2 t＋4②点P的坐标是（3，3）（3）P（3，3），P（3，7＋1），（3，5－7）。

2013-2014学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）亲爱的同学们，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形（）2．（3分）如图，△ABC中，延长BC到点D，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A为（）4．（3分）（2008•成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）D6．（3分）如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（）7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，E为AB的中点，BD⊥AC，若∠DBC=α，则∠BED为（）8．（3分）（2003•江西）设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，． C D ．9．（3分）如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是（ ）D ．10．（3分）下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点． 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知两条线段长分别为2cm 和5cm ，请再给一个线段等于 _________ cm ，使它们能组成一个三角形．12．（4分）已知OP 平分∠AOB ，点C 在OP 上，且CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，若CD=3，OD=4，则CE= _________ ．13．（4分）如图作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为1和2．以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A 处，则点A 表示的数是 _________ ；这种研究和解决问题的方式，体现了 _________ 的数学思想方法．14．（4分）如图，工匠们用这个工具检测屋梁是否水平．当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时，可以确定三角形的底边与梁是水平的；否则梁就不是水平的．这是利用了什么几何性质： _________ ．15．（4分）如图，已知△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，且AC=4，BC=3，则AE=_________．16．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为_________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（6分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．18．（8分）小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？19．（8分）如图，已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使得BC=α，AC=b，∠ACB=∠α．并作出角平分线BE和AB边的中垂线．20．（10分）在下图的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，以下要求画的三角形的顶点都必须在格点上．请在图（1）中画一个等腰三角形ABC；请在图（2）中画一个非等腰的直角三角形ABC；请在图（3）中画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABC；请在图（4）中画一个以AB为底的等腰直角三角形ABC；请在图（5）中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形ABC．21．（10分）写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．22．（12分）《导学新作业》中有如下一道几何题目：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC 于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）小明冥思苦想许久而不得解，只好去问老师．老师给他分析了如下的思路．根据上述思路，小明终于会证明了．请你完整地书写本题的证明过程．（2）证明完后，老师又提出了如下问题让小明解答：若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．23．（12分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，如图（1），Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图（2），边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．（1）当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，说明理由．2013-2014学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）1．（3分）亲爱的同学们，你一定喜欢QQ吧？以下这四个QQ表情中哪个不是轴对称图形（）2．（3分）如图，△ABC中，延长BC到点D，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A为（）4．（3分）（2008•成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）D6．（3分）如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”．这个数学家是（）7．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，E为AB的中点，BD⊥AC，若∠DBC=α，则∠BED为（）8．（3分）（2003•江西）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，．C D．9．（3分）如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）D．×=H=BH=．10．（3分）下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知两条线段长分别为2cm和5cm，请再给一个线段等于5cm，使它们能组成一个三角形．12．（4分）已知OP平分∠AOB，点C在OP上，且CD⊥OA，CE⊥OB，若CD=3，OD=4，则CE=3．13．（4分）如图作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为1和2．以斜边长为半径画弧，交数轴正半轴于点A处，则点A表示的数是；这种研究和解决问题的方式，体现了数形结合的数学思想方法．解：对角线的长：故答案是：14．（4分）如图，工匠们用这个工具检测屋梁是否水平．当重锤线经过等腰三角尺底边的中点时，可以确定三角形的底边与梁是水平的；否则梁就不是水平的．这是利用了什么几何性质：三线合一．15．（4分）如图，已知△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，且AC=4，BC=3，则AE=．x=AE=故答案为：16．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为2或3或8．BQ=BC==BE==三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（6分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．EAC=∠∠18．（8分）小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），他在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度，你能说明原因吗？19．（8分）如图，已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使得BC=α，AC=b，∠ACB=∠α．并作出角平分线BE和AB边的中垂线．20．（10分）在下图的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，以下要求画的三角形的顶点都必须在格点上．请在图（1）中画一个等腰三角形ABC；请在图（2）中画一个非等腰的直角三角形ABC；请在图（3）中画一个以AB为腰的等腰直角三角形ABC；请在图（4）中画一个以AB为底的等腰直角三角形ABC；请在图（5）中画一个与前面三个直角三角形不全等的直角三角形ABC．AB=）因为，以）因为，以21．（10分）写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．∠OBA=∠（∠AOB=++22．（12分）《导学新作业》中有如下一道几何题目：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC 于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）小明冥思苦想许久而不得解，只好去问老师．老师给他分析了如下的思路．根据上述思路，小明终于会证明了．请你完整地书写本题的证明过程．（2）证明完后，老师又提出了如下问题让小明解答：若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．23．（12分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，如图（1），Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图（2），边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．（1）当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，说明理由．AD=BD=AE=AD==4=4；DE=ADsinA=AD FCM=。