【市级联考】浙江省温州市2020-2021学年数学八年级第二学期期末综合测试试题含解析

浙江省八年级下学期期末考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．x +y =0B ．x +5=0C ．x 2-2014=0D ．01=-xx 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．523=+B ．632=⋅ C ．62-8= D ．428=÷3．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．7 4．若二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜2 5．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分， 方差S 甲2=12，S 乙2=51，则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．甲同学的成绩更稳定 B ．乙同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定6．如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ▲ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．将832⨯化简，正确的结果是（ ▲ ）A ．26B ．26±C ．83D ．83±8．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠A =∠C =100°，则∠D 的度数是 （ ▲ ） A ．60° B ．70° C ．90° D ．100° 9．小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会 每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（ ▲ ）A ．84B ．85C ．86D ．8710.如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线 于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则梯形AECD 的周长为（ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25(第8题图)(第6题图)（第10题图） （第12题图） （第13题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ▲ ．12．如图，已知直线AB ∥CD ，AB 与CD 之间的距离为3，∠BAC=60°，则AC= ▲ ． 13．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 ▲ 米． 14．已知关于x 的方程x 2+kx +3=0的一个根为x =3，则方程的另一个根．．．．为 ▲ ． 15．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x ，列出方程： ▲ ．16．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服 装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10<x <25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 ▲ 元．（用含x 的代数式表示）17．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC =6，AB =10，则BD 的长是 ▲ ． 18．在△ABC 中，已知两边a =3，b =4，第三边为c ．若关于x 的方程041)4(2=+-+x c x 有两个相等的实数根， 则该三角形的面积是 ▲ ． （第17题图） 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题8分）计算：（1）22)3(25)6(-+--； （2）2)31(6)2418(-+÷-20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．22．（本题6分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查． 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高中位数在组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有 人；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生 约有多少人？23．（本题8分）已知：如图，□ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，且DE ∥AC ．请写出BE 与BC 的数量关系，并证明你的结论．24．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm2 ?八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11. 6 12. 2 13. 52 14. x =115. 200(1-x )2=72 16. (100-2x ) 17. 134 18．526或说明：第15题方程有不同形式，正确的都给分，第18题只写出一个正确答案得2分．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本题8分）计算：（1）(2- （2）2)31(6)2418(-+÷-（1）解：原式=6-5+3 3分 （2）原式=)3321(2-3+-+ 3分 =4 4分 =3-2 4分20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（ 2,0)2(21,112121-==-==x x x x ）答：（说明：要有解题过程，不管哪种方法，每小题过程正确得2分，答案2分，共8分．21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．解：由题意得（x +1)2-1=24 3分（x +1)2=25 x +1=5或 x +1=-5∴ x =4或 x =-6 5分 ∵ x >0，∴ x =-6 不合题意，舍去∴x 的值是4. 6分22．（本题6分）（1）中位数在 C 组； （2）有 2 人；解：(1) 按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组； 2分 （2）女生身高在E 组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%=2人； 4分 （3）800×+760×（25%+15%）=360+304=664（人）．答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有664人． 6分23．（本题8分）结论： BE =2BC 2分 证明：□ABCD 中，有AD =BC ，AD ∥BC 即AD ∥CE 4分∵AD ∥CE ，DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形 6分 ∴AD =CE 7分 ∴AD =CE=BC∴BE =2BC 8分24．（本题10分）解：设当点P 运动x 秒时，△PCQ 的面积为24cm 2，①当P 在线段AB 上，此时CQ =2x ，PB =10-x ， 1分 S△PCQ =21·2x ·（10-x ）=24 4分 化简得 x 2-10 x +24=0 解得x =6或4 6分 ②P 在线段AB 的延长线上，此时CQ =2x ，PB =x -10 S △PCQ =21·2x ·（x -10）=24 8分 化简得 x 2-10 x -24=0 解得x =12或-2，负根不符合题意，舍去． 所以当点P 运动4秒、6秒或12秒时△PCQ 的面积为24cm 2． 10分。

2020-2021学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果式子√x−2有意义，那么x的取值范围是()A. x≥2B. x>2C. x≤2D. x<22.下列四个银行标志中，是中心对称图形的标志是()A. B.C. D.3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差4.下列选项中的计算，正确的是()A. √16=±4B. 3√3−√3=3C. √(−5)2=−5D. √34=√325.如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE.测得DE的长为6米，则B，C两地相距()A. 9米B. 10米C. 11米D. 12米6.用配方法解x2−4x−5=0时，配方结果正确的是()A. (x−2)2=5B. (x−4)2=5C. (x−2)2=9D. (x−2)2=17.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”时，应假设()A. a<bB. a≤bC. a=bD. a≥b8.为了美化环境，温州市某乡村加大对绿化的投资.2018年用于绿化投资100万元，2020年用于绿化投资144万元，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为()A. 100x2=144B. 100(1+x)=144C. 100(1+x)2=144D. 100(1+2x)=1449.对于反比例函数y=−8，当y>2时，x的取值范围是()xA. x>−4B. x<−4C. −4<x<0D. x<−4或x>010.在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，连结AE，过点E作EF⊥AE交BC于点F，将线段EF向右平移m个单位，使得点E落在CD上，F落在BC上，已知AE+EF+CF=24，CD=10，则m的值为()A. 6B. 4√3−2C. 4√2D. 2√3+2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.平面直角坐标系中，P(2,3)关于原点对称的点A坐标是______．12.某校八年级(1)班甲、乙两名同学在10次射箭成绩情况如下表所示，体育老师根据这10次成绩，从稳定性角度考虑，会选择______同学参加比赛．(填“甲”或“乙”)平均数(环)众数(环)中位数(环)方差(环)甲8.799 1.5乙8.7109 3.213.五边形的内角和等于______度．14.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知OD=5，AD=6，则该矩形的周长是______．15.若关于x的方程x2+6x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为______．16.如图，△OAB是等边三角形，点B在x轴的正半轴上，(x>0)的图象上，则△OAB点A在反比例函数y=12x的面积为______．17.如图，在▱ABCD中，点E为边BC上一点，连结AE，DE，AE=DE=BE，∠CDE=24°，则∠B=______度．18.图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同一直线上，G，H为荡板上固定的点，GH//BF，测量得AG=GH=DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行．如图3，当旋转至A，Q，H在同一直线上时，连结G′Q，测得G′Q=1.6m，∠DQG′=90°，此时荡板G′H′距离地面0.6m，则点D离地面的距离为______m.三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.(1)计算：√3+√12；(2)解方程：x2+3x=0．20.如图，24个全等的正三角形组成的正六边形网格，正三角形的顶点称为格点．(1)在图1中画出以AB为对角线的格点矩形APBQ(顶点均在格点上)．(2)如图2，已知点C，D，E，F，M均在格点上，请在网格中(包含边界)找一个格点N，连结MN，使得直线MN平分四边形CDEF的面积．21.某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下．总工程师工程师工程师助理技术员客服月收入(千元2111875 )人数(人)124103(1)分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数．(2)某天，一位员工辞职了，如其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？并说明理由．22.经过实验获得两个变量x(x>0)，y(y>0)的一组对应值如表．x123456y632 1.5 1.21(1)用描点法在图中画出函数的图象；(2)求这个函数的表达式；(3)当0<a≤x≤2a时，记函数的最大值为M，最小值为N，直接写出M的值．N23.为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市开始实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了A，B两款垃圾桶共100个，已知购买A款垃圾桶个数不超过30个时，每个A款垃圾桶进价为80元，若超过30个时，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价减少2元，厂家为保障盈利，每个A款垃圾桶进价不低于50元．每个B 款垃圾桶的进价为40元，设所购买A款垃圾桶的个数为x个．(1)根据信息填表：款式 数量(个) 进价(元/个) A x(不超过30个时)80 x(超过30个时) ______ B______40(2)若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个A 款垃圾桶？24. 如图1，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边AD 上，连结BE ，过点D 作DF//BE ，交BC 于点F ，点G ，H 分别是BE ，DF 的中点，连结EH ，GF ． (1)求证：四边形EGFH 为平行四边形； (2)若BC =10，AB =6，∠ABC =60°； ①当BG =GF 时，求四边形EGFH 的面积；②如图2，延长FG 交AB 于点P ，连结AG ，记△APG 的面积为S 1，△BPG 的面积为S 2，若FP ⊥AB ，求S 1S 2的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得x−2≥0，解得x≥2，故选：A．根据被开方数是非负数，可得答案．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【答案】A【解析】解：A.是中心对称图形，故此选项符合题意；B.不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心．3.【答案】B【解析】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4.【答案】D【解析】解：A选项，√16=4，故该选项计算错误；B选项，3√3−√3=2√3，故该选项计算错误；C选项，原式=|−5|=5，故该选项计算错误；D选项，原式=√3√4=√32，故该选项计算正确；故选：D．根据算术平方根的定义判断A，根据二次根式的加减法法则判断B，根据二次根式的性质判断C，根据二次根式的除法法则判断D．本题考查了二次根式的加减乘除运算，二次根式的性质与化简，注意算术平方根与平方根的区别．5.【答案】D【解析】解：∵点D，E分别为AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，∴BC=2DE=2×6=12(米)，故选：D．根据三角形中位线定理即可求出BC．本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：方程x2−4x−5=0，移项得：x2−4x=5，配方得：x2−4x+4=9，即(x−2)2=9．故选：C．方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b”，第一步应假设a≤b，故选：B．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可．本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8.【答案】C【解析】解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x，那么依题意得：100(1+x)2=144．故选：C．一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“2018年用于绿化投资100万元，2020年用于绿化投资144万元”，可得出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵k=−8<0，∴反比例函数的图象位于第二，四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∵当y=2时，x=−4，∴x的取值范围为−4<x<0，故选：C．根据k=−8<0得：反比例函数的图象位于第二，四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，当y>2时，函数的图象在第二象限内，求出临界点即可得出x的取值范围．本题考查了反比例函数的性质，在描述反比例函数的性质时，必须强调“在每一象限10.【答案】B【解析】解：过点E作MN//CD，交AD于点M，交BC于点N，∵E在正方形的对角线上，∴EM=EE′=m，∴AM=10−m，EN=10−m，∵∠FEN+∠AEM=90°，∠FEN+∠EFN=90°，∴∠AEM=∠EFN，在△AME和△ENF中，{∠AEM=∠EFN ∠AME=∠ENF AM=EN，∴△AME≌△ENF(AAS)，∴FN=ME=m，∴2m+2√m2+(10−m)2=24，解得m=4√3−2，故选：B．过点E作MN//CD，交AD于点M，交BC于点N，利用一线三垂直模型证明△AME≌△ENF，列出关于m的式子，求出m即可．本题主要考查正方形的性质，关键是要作辅助线构造一线三垂直模型，证明全等的三角形，才能列出关于m的式子，从而求出m的值．11.【答案】(−2,−3)【解析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：P(2,3)关于原点对称的点A坐标是(−2,−3)，故答案为：(−2,−3)．12.【答案】甲【解析】解：∵S甲2<S乙2，∴甲的成绩较稳定，∴从稳定性角度考虑，会选择甲同学参加比赛．故答案为：甲．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】540【解析】解：五边形的内角和=(5−2)⋅180°=540°．故答案为：540．直接根据n边形的内角和=(n−2)⋅180°进行计算即可．本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和=(n−2)⋅180°．14.【答案】28【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴DO=BO，∠DAB=90°，∴BD=10，∴AB=√ BD2−AD2=√100−36=8，∴矩形ABCD的周长=2(AD+AB)=28，故答案为：28．由矩形的性质可得DO=BO=5，∠DAB=90°，在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB 的长，即可求解．本题考查矩形的性质，勾股定理，求出AB的长是解题的关键．15.【答案】9【解析】解：根据题意得Δ=62−4a=0，解得a=9．故答案是：9．利用判别式的意义得到Δ=62−4a=0，然后解方程即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．16.【答案】12【解析】解：过A点作AH⊥OB于H，如图，(x>0)的图象上，∵点A在反比例函数y=12x×|12|=6，∴S△AOH=12∵△OAB是等边三角形，AH⊥OB，∴OH=BH，∴S△AOB=2S△AOH=2×6=12．故答案为12．过A点作AH⊥OB于H，如图，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△AOH=6，然后根据等边三角形的性质得到S△AOB=2S△AOH．图象中任取一点，过这本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积1|k|，且保持不变．也考查了等边三角形的性质．217.【答案】68【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，AD//BC，∴∠B+∠BAD=180°设∠B=∠ADC=x，∵∠CDE=24°，∴∠ADE=x−24°，∵AE=DE，∴∠EAD=∠ADE=x−24°，∵AE=BE，∴∠B=∠BAE=x，∴x+x−24°+x=180°，解得：x=68°．故答案为：68．设∠B=∠ADC=x，直接利用平行四边形的性质结合等腰三角形的性质得出∠EAD=∠ADE=x−24°，进而结合平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质，设∠B=x，用未知数x表示∠DAE是解题的关键是解题关键．18.【答案】(2√15+1)5【解析】解：如图，过Q作G′H′的垂线交G′H′于N，交AD延长线于M，连接AH′，连接DG′，由图2得：AD=GH，∵AG=GH=DH，∴AD=AG′，G′H′=DH′，∴AH′垂直平分DG′，∵A，Q，H′在同一直线上，∴G′Q=DQ，∵∠DQG′=90°，∴∠G′QN+∠DQM=90°，∵∠DQM+∠QDM=90°，∴∠G′QN=∠QDM，∴△DMQ≌△QNG′(AAS)，∴MQ=G′N，∵Q为DF上一点且离地面1m，此时荡板G′H′距离地面0.6m，∴QN=1−0.6=0.4m，∴G′N=√G′Q2−QN2=2√15m，5∴MQ=2√15m，5∴点D离地面的距离为(2√15+1)m．5√15+1)m．故答案为：(25先根据判断AG=GH=DH判断AH′垂直平分DG′，再证明△DMQ≌△QNG′，从而得MQ=G′N，再在△G′NQ中用勾股定理求出G′N，即可求得点D离地面的距离．本题主要考查了垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，读懂题意证明出AH垂直平分DG′是本题的关键．19.【答案】解：(1)√3+√12=√3+2√3=3√3；(2)x2+3x=0．分解因式得，x(x+3)=0，即x=0或x+3=0，∴x1=0，x2=−3．【解析】(1)根据二次根式的加减法的法则计算即可；(2)先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程−因式分解法，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，20.【答案】解：(1)如图1，四边形APBQ即为所求；(2)如图2，点N即为所求．【解析】(1)根据矩形的性质作出图形即可；(2)根据中心对称图形的性质作出图形即可．本题考查了作图−应用与设计，矩形的性质，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)平均数x−=(21×1+11×2+8×4+7×10+5×3)÷(1+2+4+ 10+3)=8(千元)，第10，11个数据都是7，所以中位数是7千元，7出现了10次，次数最多，所以众数是7千元；(2)技术员或客服．理由：由题意可知，一位员工辞职了，如其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，所以辞职的那名员工工资低于平均数8千元，所以辞职的那名员工可能是技术员或客服．【解析】(1)求出所有数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；(2)根据部门的平均收入升高了，得出辞职的那名员工工资低于平均数，从而得出辞职的那名员工可能是技术员或客服．本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两个数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．22.【答案】解：(1)利用描点法画出图形即可．(2)由图象可知，y 是x 的反比例函数，设y =k x (k ≠0)，把(1,6)代入得到，k =6，∴y 关于x 的函数解析式为y =6x ；(3)∵x >0时，反比例函数y =6x 中y 随x 的增大而减小，∴0<a ≤x ≤2a 时，函数的最大值为M =6a ，最小值N =62a =3a ，∴M N =6a 3a =6a 3a =2．【解析】(1)利用描点法即可解决问题；(2)由图象可知，y 是x 的反比例函数，设y =k x (k ≠0)，利用待定系数法即可解决问题；(3)由图象得出函数的增减性，求出最大值M ，最小值N ，代入M N 即可求解．本题考查描点法画函数图象、反比例函数的性质、待定系数法等知识，解题的关键掌握描点法作图，学会利用图象得出函数的性质解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】{140−2x(30<x ≤45)50(x >45)(100−x)【解析】解：(1)30+(80−50)÷2=30+30÷2=30+15=45(个)．当30<x ≤45时，A 款垃圾桶的进价为80−2(x −30)=(140−x)(元/个)； 当x >45时，A 款垃圾桶的进价为50元/个．∵A ，B 两款垃圾桶共购进100个，A 款垃圾桶购进x 个，∴B 款垃圾桶购进(100−x)个．故答案为：{140−2x(30<x ≤45)50(x >45)；(100−x)． (2)当x ≤30时，80x +40(100−x)=4800，解得：x =20；当30<x ≤45时，(140−2x)x +40(100−x)=4800，化简得：x 2−50x +400=0，解得：x 1=40，x 2=10(不合题意，舍去)；当x >45时，50x +40(100−x)=4800，解得：x =80．答：该商场订购了20个或40个或80个A 款垃圾桶．(1)利用数量=30+(80−50)÷2，可求出进价为50元时购买的数量(最小值)，当30<x ≤45时，利用进价=80−2×超过30的个数，可求出当30<x ≤45时A 款垃圾桶的进价，当x >45时，A 款垃圾桶的进价为50元，再由两种垃圾桶共购进100个且A 款垃圾桶购进x 个，可得出购进B 款垃圾桶的数量；(2)分x ≤30，30<x ≤45及x >45三种情况考虑，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程(或一元二次方程)，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出各量；(2)分x ≤30，30<x ≤45及x >45三种情况，找出关于x 的一元一次方程(或一元二次方程)．24.【答案】解：(1)如图1，∵在平行四边形ABCD 中，AD//BC ，DF//BE ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴BE =DF ，∵G 、H 分别是BE 、DF 的中点，∴EG=FH，∵EG//FH，∴四边形EGFH为平行四边形；(2)①连接EF，∵BG=GF、BG=EG，∴EG=FG=BG，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，即∠BFE=90°，由(1)知，四边形EGFH为平行四边形，∴S四边形EGFH=2S△EGF=S△BEF，过点A作AM⊥BC，则EF//AM，∵AB=6，∠ABC=60°，∴AM=3√3，BM=3，∵AM//EF，AE//MF，∠AMF=90°，∴四边形AMFE为矩形，设DE=a，则BF=a，MF=BF−BM=a−3，AE=AD−AE=10−a，∵a−3=10−a，∴a=132，∴S四边形EGFH =S△BEF=BF⋅EF2=132×3√32=39√34；②延长FG交DA的延长线于点N，∵GE=GB，∠NEG=∠FBG，∠NGE=∠FGB，∴△EGN≌△BGF(SAS)，∴NE=BF，假设BP=a，则BF=DE=2a，AE=10−2a，AN=4a−10，AP=2a−5，由AP +BP =6得a =113，∵△APG 与△BPG 同高，∴S 1S 2=AP BP =73113=711．【解析】(1)由AD//BC ，DF//BE 知四边形BFDE 是平行四边形，从而得BE =DF ，再由G 、H 分别是BE 、DF 的中点得EG =FH ，结合EG//FH 即可得证；(2)①连接EF ，先证∠BFE =90°，由四边形EGFH 为平行四边形知S 四边形EGFH =2S △EGF =S △BEF ，过点A 作AM ⊥BC ，则EF//AM ，由AB =6，∠ABC =60°知AM =3√3，BM =3，再证四边形AMFE 为矩形，设DE =a ，则BF =a ，MF =BF −BM =a −3，AE =AD −AE =10−a ，由a −3=10−a 得a =132，根据S 四边形EGFH =S △BEF =BF⋅EF 2可得答案；②延长FG 交DA 的延长线于点N ，证△EGN≌△BGF 得NE =BF ，假设BP =a ，则BF =DE =2a ，AE =10−2a ，AN =4a −10，AP =2a −5，由AP +BP =6得a =113，根据△APG 与△BPG 同高可得S 1S 2=AP BP ，从而得出答案． 本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识点．。

温州市2021年八年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题4分。

) (共12题；共48分)1. （4分） (2020七下·衢州期末) 用加减法解方程组时，方程① ②得A .B .C .D .2. （4分）(2014·绍兴) 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A .B .C .D .3. （4分） (2019八下·新密期中) 如果，那么下列不等式中一定成立的是（）A .B .C .D .4. （4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，则∠EFD的度数为（）A . 46°B . 52°C . 58°D . 64°5. （4分） (2019七下·海口期中) 下列方程组中，解是的是（）A .B .C .D .6. （4分） (2019七下·滦南期末) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （4分） (2018八上·梁子湖期末) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线。

BC=8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米A . 16B . 18C . 26D . 288. （4分）如图，在△ABC中，AB＞AC ，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）A . 2B . 12C . 17D . 199. （4分） (2020七下·武隆月考) 如图，在中，，若，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （4分）(2019·亳州模拟) 不等式组的解集是（）A . x>-1B . x>3C . -1<x<3D . x<311. （4分）(2020·长春模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（）A .B .C .D .12. （4分） (2019八下·郾城期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，二、填空题(本大题共6小题，满分24分。

2020—2021学年度第二学期学业水平检测试卷八年级数学温馨提示1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分。

2.答题前请将答题卷密封线内的信息填写清楚。

3.考试结束时，考生只需交答题卷，不交试卷。

4.用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔将答案写在答题卷上，写在试卷或草稿纸上的一律无效。

一、选择题（以下每题有A、B、C、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共45分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是()2．函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A．B．C．D．3.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5.若，则k 的值为（）A.10或-20B.-20或20C.5或-5D.10或-106.将直线向右平移2个单位。

再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.与x 轴交于(2，0)B.与y 轴交于(0，-1)C.y 随x 的增大而减小D.经过第一、二、四象限7．如图，点D，E，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为()A．5B．10C．20D．4013)(2(52++-=-+）x x x x 2222)1(xyy x x xy -=-9)3)(32-=-+a a a （25-≥x 25≤x 25≥x 25-≤x )1)(1(2222-+=-a a a 是完全平方公式22425y kxy x ++12+=x y 52-x第7题图第8题图第11题图第13题图8．如图，要使平行四边形ABCD 变为菱形，需要添加的条件是（）A．AC=BDB．AD=BCC．AB=CDD．AB=BC9．已知点M（2，a）和点N（3，b）是一次函数y=2x﹣1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对10．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或1011．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转70°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是()A．50°B．60°C．40°D．30°12.已知：关于x 的分式方程无解，则m 的值为（）A.-4或6B.-4或1C.6或1D.-4或6或113．如图，AD∥BC，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P，作PE⊥AB 于点E，若PE＝2.5，则两平行线AD 与BC 间的距离为()A．3B．4C．5D．614.不等式组的解集是（）A. B.80≤≤x C. D.无解15.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h,设原来的平均速度为xkm/h,根据题意：下列所列方程中正确的是（）A.B.C. D.12212≤-≤-x 60≤≤x 2360%)501(360=-+xx 2%)501(360360++=xx 2360%50360=-xx 2%50360360=-xx 0)1332(5322=-+++-b a b a 234222+=-+-x x mx x 0≥x二．填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小题5分，共25分）16.分解因式：=________.17.定义运算a★b=a-ab,若a=x+1，b=x,a★b=-3，则x 的值为________.18．如图所示，小刚为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B 两点的点O 处，再分别取OA，OB 的中点M，N，量得MN＝10m，则池塘的宽度AB 为_______第18题图第19题图第20题图19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB，垂足是D，如果EC=2cm，则AE 等于_______20．如图所示，已知△ABC 的周长是10，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=1，则△ABC 的面积是_______三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共7个小题，80分）21.（8分）解不等式组并把解集表示在数轴上.22.(每小题6分，共12分）分解因式.（1）（2）23.（每小题7分，共14分）解方程（1）(2)24.(本题10分）先化简，在求值：再从-1、0、1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值81164-x )()(22x y y y x x -+-223111-=--x x 1-48222=++-xx x 1211122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x x xx x 1284-23++⎪⎩⎪⎨⎧≤+++<-27215-312)1(315x x x x25.（本题10）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC 向左平移4个单位，得到111C B A ∆；②将绕点逆时针旋转90°，得到（2）求点在旋转过程中所经过的路径长．26.（本题12分）小明准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少6元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。

浙江省八下数学期末期末模拟试卷2020-2021学年八下数学期末达标检测试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）．A ．27x π=B ．25x y +=C ．11x x =+D ．24x x +=2．在▱ABCD 中，∠C=32°，则∠A 的度数为（ ）A ．148°B ．128°C ．138°D ．32° 3．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．六边形的内角和为( )A ．720°B ．360°C ．540°D ．180° 5．如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中5AE =，12BE =，则EF 的长是( )A ．7B ．8C ．2D ．36．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A．10B．15C．20D．307．在同一平面直角坐标系中，函数y＝1x与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（）．A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个8．函数11yx=-的自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤19．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（）A．B．C．D．10．如图，在长方形AGFE中，AEF绕点A旋转，得到ABC，使B，A，G三点在同一条直线上，连接CF，则ACF是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：年龄（岁）13 14 15 16人数（人） 5 15 x 10-x那么对于不同x 的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）A ．众数，中位数B ．中位数，方差C ．平均数，中位数D ．平均数，方差12．如图①，正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB BC →的路径运动，到点C 停止．过点P 作,PQ BD PQ ∥与边AD （或边CD ）交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动3秒时，APQ 的面积为（ ）A ．24cmB ．26cmC ．262cmD ．242cm二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝∠EAF ＝60，∠BAE ＝20，则∠CEF ＝________．14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．15．已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x 2 - 14 x + 48 = 0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．16．如图，在平行四边形ABCD 中，BE CD ⊥，BF AD ⊥，垂足分别为E 、F ，2CE =，1DF =，60EBF ︒∠=，则平行四边形ABCD 的面积为_________．17． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．18．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面内，菱形ABCD 的对角线相交于点O，点O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1绕点O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．20．（8分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．21．（8分）已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C 对称．（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D 的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA 的形状，并说明理由； （2）在（图1）中，动点E 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA 运动，到达点A 时停止；同时，动点F 从点O 出发，以每秒a 个单位的速度沿OB→BD→DA 运动，到达点A 时停止．设运动的时间为t （秒）． ①当t=4时，直线EF 恰好平分四边形OBDA 的面积，求a 的值；②当t=5时，CE=CF ，请直接写出a 的值．22．（10分）已知：如图，已知直线AB 的函数解析式为 210y x =+，AB 与y 轴交于点 ，与x 轴交于点 ． （1）在答题卡上直接写出A ，B 两点的坐标；（2）若点P （a ，b ）为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点 F ，连接EF ．问：①若PBO 的面积为 S ，求S 关于a 的函数关系式；② 是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图1，矩形OABC 摆放在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，3OA =，2OC =，过点A 的直线交矩形OABC 的边BC 于点P ，且点P 不与点B 、C 重合，过点P 作CPD APB ∠=∠，PD 交x 轴于点D ，交y 轴于点E ．（1）若APD △为等腰直角三角形．①求直线AP 的函数解析式；②在x 轴上另有一点G 的坐标为()2,0，请在直线AP 和y 轴上分别找一点M 、N ，使GMN △ 的周长最小，并求出此时点N 的坐标和GMN △周长的最小值．（2）如图2，过点E 作EF AP 交x 轴于点F ，若以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE 的解析式．24．（10分）（1）计算：201810116()12( 3.14)2π--++---- （1）化简求值：2112()111x x x x+÷+--，其中x=1． 25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点A 作AE//BC 与过点D 作CD 的垂线交于点E.（1）如图1，若CE 交AD 于点F ，BC=6，∠B=30°，求AE 的长（2）如图2，求证AE+CE=BC26．直线1234,,,,l l l l 是同一平面内的一组平行线．(1)如图1．正方形ABCD 的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点A ，点C 分别在直线1l 和4l 上，求正方形的面积；(2)如图2，正方形ABCD 的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为123h h h ，，． ①求证：13h h =；②设正方形ABCD 的面积为S ，求证222211 2 2 S h h h h =++．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．【详解】A、是关于x的一元一次方程，不符合题意；B、为二元二次方程，不符合题意；C、是分式方程，不符合题意；D、只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为1，是一元二次方程，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；特别注意二次项系数不为1．2、D【解析】【分析】的度数.根据平行四边形的性质：对角相等即可求出A【详解】四边形ABCD是平行四边形，∴A C ∠=∠，32C ∠=︒，∴32A ∠=︒.故选：D .【点睛】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等.3、B【解析】【分析】过C 作CF ⊥AO ，根据勾股定理可得CM 的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得CF=CM ，进而可得答案．【详解】解：如图，过C 作CF ⊥AO 于F∵OC 为∠AOB 的平分线，CM ⊥OB ，∴CM=CF ，∵OC=5，OM=4，∴CM=3，∴CF=3，故选：B ．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．4、A【解析】【分析】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒ ，即可求出.【详解】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒，六边形内角和(62)180720=-⨯︒=︒ 故选A.【点睛】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.5、C【解析】【分析】由图易知EG 与FG 的长，然后根据勾股定理即可求出EF 的长.【详解】解：如图，由题意可知：AE=BG=FC=5，BE=CG=12，∴EG=BE-BG=12-5=7，FG=CG-FC=12-5=7，∴在Rt △EGF 中，EF=22EG FG +=72.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键． 6、C【解析】【分析】由旋转的性质可得AC=A'C ，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性质可得∠AA'C=70°=∠A'AC ，即可求解．【详解】∵将△ABC 绕点C 顺时针旋转40°得到△A′B′C ，∴△ABC ≌△A′B′C∴AC=A′C,∠ACA′=40∘,∠BAC=∠B′A′C=90°，∴∠AA′C=70°=∠A′AC∴∠B′A′A=∠B′A′C−∠AA′C=20°故选C.【点睛】此题考查旋转的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC. 7、D【解析】【分析】联立两个函数可得210x bx -+-=，再根据根的判别式确定交点的情况即可．【详解】联立两个函数得 10x b x-+-= 210x bx -+-=24b =-∴根的判别式的值可以为任意数∴这两个函数的图象交点个数是0或1或2个故答案为：D ． 【点睛】本题考查了函数交点的问题，掌握根的判别式是解题的关键．8、B【解析】根据题意若函数y=有意义，可得x-1≠0； 解得x≠1；故选B9、D【解析】【分析】设点A 2，A 3，A 4坐标，根据等腰直角三角形的性质、结合函数解析式，即可求解．【详解】解：∵A 1（1，1）在直线y ＝x +b 上，∴y＝x+．设A2（x2，y2），A3（x3，y3），则有y2＝x2+，y3＝x3+．又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，将点坐标依次代入直线解析式得到：y2＝y1+1y3＝y1+y2+1＝y2又∵y1＝1∴y2＝，y3＝（）2＝，∴点A3的纵坐标是，故选：D．【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点，以及等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半．解题的关键是找出点与直线之间的关系，进而求出点的坐标.10、D【解析】【分析】证明∠GAE＝90°，∠EAB＝90°，根据旋转的性质证得AF＝AC，∠FAE＝∠CAB，得到∠FAC＝∠EAB＝90°，即可解：∵四边形AGFE 为矩形，∴∠GAE ＝90°，∠EAB ＝90°；由题意，△AEF 绕点A 旋转得到△ABC ，∴AF ＝AC ；∠FAE ＝∠CAB ，∴∠FAC ＝∠EAB ＝90°，∴△ACF 是等腰直角三角形．故选：D ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质和等腰三角形的定义，解题的关键是灵活运用旋转的性质来分析、判断、解答． 11、A【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【详解】由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：14+142=14岁， 即对于不同的x ，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A ．【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．12、B【解析】【分析】由图②知，运动2秒时，y PQ ==，距离最长，再根据运动速度乘以时间求得路程，可得点P 的位置，根据线段的和差，可得CP 的长，最后由APQ ABP ADQ CPQ ABCD SS S S S =---正方形即可求得答案．由图②知，运动2秒时，42y =，y 的值最大，此时，点P 与点B 重合，则42PQ BD ==，∵四边形ABCD 为正方形，则222AB AD BD +＝，∴4AB AD ==，由题可得：点P 运动3秒时，则P 点运动了32⨯=6cm ，此时，点P 在BC 上，如图：∴862CP =-=cm ，∴点P 为BC 的中点，∵PQ ∥BD ， ∴点Q 为DC 的中点，∴APQ ABP ADQ CPQ ABCD S S S S S =---正方形21114424222222=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 6=．故选：B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象以及平行线的性质、正方形的性质、三角形中位线定理，由图②知，运动2秒时，42y =二、填空题（每题4分，共24分）13、20°【解析】【分析】首先证明△ABE ≌△ACF ，然后推出AE=AF ，证明△AEF 是等边三角形，得∠AEF=60°，最后求出∠CEF 的度数．【详解】解：连接AC ， 在菱形ABCD 中，AB=CB ， ∵ABC ∠=60°，∴∠BAC=60°，△ABC 是等边三角形，∵∠EAF=60°， ∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC ，即：∠BAE=∠CAF ，在△ABE 和△ACF 中，BAE CAF AB AC B ACF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ABE ≌△ACF （ASA ），∴AE=AF ， 又∠EAF=∠D=60°，则△AEF 是等边三角形， ∴∠AEF=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，则∠CEF=80°-60°=20°．故答案为：20°．【点睛】此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理，有一定的难度，解答本题的关键是正确作出辅助线，然后熟练掌握菱形的性质．14、0.3．【解析】试题分析：∵3，5，a ，4，3的平均数是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5， 则这组数据的方差S 3=15[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案为0.3． 考点：3．方差；3．算术平均数．15、1【解析】【分析】求出方程的解，根据勾股定理的逆定理得出三角形ABC 是直角三角形，根据已知得出圆形正好是△ABC 的外接圆，即可求出答案．解：解方程x 2-14x+48=0得：x 1=6，x 2=8，即△ABC 的三边长为AC=6，BC=8，AB=10，∵AC 2+BC 2=62+82=100，AB 2=100，∴AB 2=AC 2+BC 2，∴∠C=90°∵若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片正好是△ABC 的外接圆，∴△ABC 的外接圆的半径是12AB=1， 故答案为1．【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理，三角形的外接圆与外心，解一元二次方程的应用．16、123【解析】【分析】利用已知条件及直角三角形中30︒角所对直角边是斜边的一半即可求出BC 、AB 的长，在Rt BEC ∆中，利用勾股定理可求出BE 的长，以DC 为底，BE 为高求其面积即可.【详解】解：,BE CD BF AD ⊥⊥90,90AFB BEC ︒︒∴∠=∠=四边形ABCD 是平行四边形,,,AB DC AB DC AD BC AD BC ∴==90,90CBF AFB ABE BEC ︒︒∴∠=∠=∠=∠=906030EBC FBC EBF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=同理可得30ABF ︒∠=在Rt BEC ∆中，2CE =2224,4223BC CE BE ∴===-=3AF AD DF BC DF ∴=-=-=26AB AF ∴==6DC AB ∴==623123ABCD S DC BE ∴==⨯=平行四边形故答案为: 123【点睛】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形中30︒角所对直角边是斜边的一半及勾股定理的综合运用，灵活运用直角三角形的性质确定线段长度是解题的关键.17、57.5【解析】【分析】根据题意有△ABF ∽△ADE ，再根据相似三角形的性质可求出AD 的长，进而得到答案.【详解】如图，AE 与BC 交于点F ，由BC //ED 得△ABF ∽△ADE ，∴AB :AD =BF :DE ，即5:AD =0.4:5，解得：AD =62.5（尺），则BD =AD －AB =62.5－5=57.5（尺）故答案为57.5.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质：两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等.18、1【解析】解：由图象可得出：行驶160km ，耗油（35﹣25）=10（升），∴到达乙地时邮箱剩余油量是35﹣15=1（升）．故答案为1．三、解答题（共78分）19、253≤s253．【解析】【分析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题【详解】如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=1，∴△ABD是等边三角形，当AE=EB，AF=FD时，重叠部分的面积最大，最大面积=12S△ABD=12×3×12=253，如图2中，当OA1与BC交于点E，OC1交AB与F时，作OG⊥AB与G，OH⊥BC于H．易证△OGF≌△OHE，∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=52×53253观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点E与B重合，此时三角形的面积最小为2534，综上所述，重叠部分的面积S 253≤s≤32．【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布20、（1）y=16x；（2）Q1（165，4）；Q2（4，83），Q3（4，85）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤125）．【解析】试题分析：（1）根据正方形ABCD的边长为4，可得C的坐标为（4，4），再用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）分点Q在CD，BC，AB边上，根据全等三角形的判定和性质求得点Q的坐标；（3）分点Q在CD，BC，AB边上，由三角形面积公式和组合图形的面积计算即可求解．试题解析：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，∴C的坐标为（4，4），设反比例解析式为y=k，将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=16x；（2）当Q在DC上时，如图所示：此时△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=45，则DQ=4t=165，即Q1（165，4）；当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示：若Q在上边，则△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=43，则QB=8﹣4t=83，此时Q2（4，83）；若Q在下边，则△APD≌△BQA，则AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=85，则QB=85，即Q3（4，85）；当Q在AB边上时，如图所示：此时△APD≌△QBC，∴AP=BQ，即4t﹣8=t，解得t=83，因为0≤t≤125，所以舍去．综上所述Q1（165，4）；Q2（4，83），Q3（4，85）；（3）当0＜t≤1时，Q在DC上，DQ=4t，则s=×4t×4=8t；当1≤t≤2时，Q在BC上，则BP=4﹣t，CQ=4t﹣4，AP=t，则s=S正方形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣12AP•AD﹣12PB•BQ﹣12DC•CQ=16﹣12t×4﹣12（4﹣t）•[4﹣（4t﹣4）]﹣12×4（4t﹣4）═﹣2t2+2t+8；当2≤t≤125时，Q在AB上，PQ=12﹣5t，则s=12×4×（12﹣5t），即s=﹣10t+1．总之，s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤125）．考点：反比例函数综合题．21、（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）①3226275或275或1227125【解析】【分析】（1）作射线OC，截取CD=OC，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形进行可得到四边形的形状；（2）①由直线EF恰好平分四边形OBDA的面积可知直线EF必过C，接下来，证明△OEC≌△DFC，从而可求得DF的长度，于是得到BF=2，然后再由两点间的距离公式求得OB的长，从而可求得a的值；②先求得点E的坐标，然后求得EC的长，从而得到CF1的长，然后依据勾股定理的逆定理证明∠OBA=90°，在△BCF1中，依据勾股定理可求得BF的长，从而可求得a的值，设点F的坐标（b，6），由CE=CF列出关于b的方程可求得点F2的坐标，从而可求得a的值，在Rt△CAF3中，取得AF3的长，从而求得点F运动的路程，于是可求得a的值．【详解】解：（1）如图所示：四边形OBDA是平行四边形．理由如下：∵点C为线段AB的中点，∴CB=CA．∵点D与原点O关于点C对称，∴CO=CD．∴四边形OBDA是平行四边形．（2）①如图2所示；∵直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，∴直线EF必过C（9，3）．∵t=1，∴OE=1．∵BD∥OA，∴∠COE=∠CDF．∵在△OEC和△DFC中COE CDFOC ODOCE DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△OEC≌△DFC．∴DF=OE=1．∴BF=4-1=2．由两点间的距离公式可知2266+2．∴1a=62+2．∴a=2+322． ②如图3所示：∵当t=3时，OE=3，∴点E 的坐标（3，0）．由两点间的距离公式可知22(95)(30)-+-．∵CE=CF ，∴CF=3．由两点间的距离公式可知2，又∵OA=4．∴△OBA 为直角三角形．∴∠OBA=90°．①在直角△F 1BC 中，CF 1=3，2，∴BF 17．∴OF 127．∴a=6275②设F 2的坐标为（b ，6）22(9b)(63)-+-．解得；b=3（舍去）或b=5．∴BF 2=5-6=6．∴OB+BF 22+6．∴a=6275． ③∵BO ∥AD ，∴AF 3．∴DF 3∴OB+BD+DF 3+4．∴a=125．综上所述a 75． 【点睛】本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题主要应用了平行四边形的判定、全等三角形的性质和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，两点间的距离公式求得F 1B ，F 2D ，F 3A 的长度是解题的关键．22、（1）()()0,10,5,0A B -；（2）①525S a =+（-5≤a≤0）； ②存在，【解析】【分析】（1）由直线AB 解析式，令x=0与y=0分别求出y 与x 的值，即可确定出A 与B 的坐标；（2）①把P 坐标代入直线AB 解析式，得到a 与b 的关系式，三角形POB 面积等于OB 为底边，P 的纵坐标为高，表示出S 与a 的解析式即可；②存在，理由为：利用三个角为直角的四边形为矩形，得到四边形PFOE 为矩形，利用矩形的对角线相等得到EF=PO ，由O 为定点，P 为动点，得到OP 垂直于AB 时，OP 取得最小值，利用面积法求出OP 的长，即为EF 的最小值．【详解】解：（1）对于直线AB 解析式y=2x+10，令x=0，得到y=10；令y=0，得到x=-5，则A （0，10），B （-5，0）；（2）连接OP ，如图所示， ①∵P （a ，b ）在线段AB 上，∴b=2a+10， 由0≤2a+10≤10，得到-5≤a≤0， 由（1）得：OB=5， ∴()1210,2PBO S OB a =•+ 则()52105252S a a =+=+（-5≤a≤0）； ②存在，理由为：∴四边形PFOE 为矩形， ∴EF=PO ，∵O 为定点，P 在线段AB 上运动，∴当OP ⊥AB 时，OP 取得最小值，∵ 1122AB OP OB OA •=•， 2251055,AB =+=∴ 5550,OP •=∴EF=OP=2 5.55= 综上，存在点P 使得EF 的值最小，最小值为25．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查的是：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，矩形的判定与性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．23、（1）①直线AP 解析式3y x =-+， ②N(0,25),GMN ∆26；（2）22y x =-. 【解析】【分析】（1）①利用矩形的性质确定A 、B 、C 点的坐标，再利用等腰三角的性质确定45BAP BPA ∠=∠=︒，所以2BP AB ==，确定P 点的坐标，再根据A 点的坐标确定确定直线AP 的函数表达式. ②作G 点关于y 轴对称点G'(-2,0)，作点G 关于直线AP 对称点G''(3,1)连接G'G''交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时ΔGMN 周长的最小．（2）过P 作PM ⊥AD 于M ，先根据等腰三角形三线合一的性质证明DM=MA ，再根据角角边定理证明ΔODE ≌ΔMDP ，根据全等三角形的性质求出点P 、D 的坐标，代入直线解析式得k=2,b=-2，所以直线PE 的解析式为y=2x-2.【详解】（1）①∵矩形OABC ，3,2OA OC ==∴()()()3,0,0,2,3,2A C B ，,3,90,2AO BC AO BC B CO AB ==∠=︒==∕∕∵APD ∆为等腰直角三角形∴45PAD ∠=︒∵AO BC ∕∕∴45BPA PAD ∠=∠=︒∵90B ∠=︒∴45BAP BPA ∠=∠=︒∴2BP AB ==∴()1,2P设直线AP 解析式y kx b =+，过点A ，点P∴203k b k b =+⎧⎨=+⎩ ∴13k b =-⎧⎨=⎩∴直线AP 解析式3y x =-+②作G 点关于y 轴对称点()'2,0G -，作点G 关于直线AP 对称点()''3,1G连接'''G G 交y 轴于N ，交直线AP 于M ，此时GMN ∆周长的最小．∵()()'2,0,''3,1G G -∴直线'''G G 解析式1255y x =+ 当0x =时，25y =，∴20,5N ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴GMN ∆周长的最小值为26（2）如图：作PM AD ⊥于M∵BC OA ∕∕ ∴CPD PDA ∠=∠且CPD APB ∠=∠∴PD PA =，且PM AD ⊥ ∴DM AM =∵四边形PAEF 是平行四边形 ∴PD DE =又∵,PMD DOE ODE PDM ∠=∠∠=∠∴PMD ODE ∆∆≌∴,OD DM OE PM == ∴OD DM MA ==∵2,3PM OA == ∴2,2OE OM ==∴()()0,2,2,2E P -设直线PE 的解析式y mx n =+222n m n =-⎧⎨=+⎩∴22m n =⎧⎨=-⎩∴直线PE 解析式22y x =-【点睛】本题主要考查矩形的性质、等腰三角形的性质、角边角定理以及一次函数的应用.24、（1）3；（1）122x -+，16- . 【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则，先算乘方和开方，再算加减，注意0指数幂和负指数幂的运算；（1）根据分式的乘除法则先化简，再代入已知值计算.解：（1）原式=﹣+1﹣1=3；（1）原式=11(1)+(1)(1)(1)(1)2x xx x x x x⎡⎤---⎢⎥+-+-⎣⎦•=(1) (1)(1)2x xx x x--+-=﹣122x+，当x=1时，原式=11= 2226 --⨯+．【点睛】本题考核知识点：实数运算，分式化简求值.解题关键点：掌握实数运算法则和分式的运算法则,要注意符号问题.25、（1）2；（2）见详解.【解析】【分析】（1）由点D是AB中点，∠B=30°得到△ACD是等边三角形，由30°角所对直角边等于斜边的一半，得到AC=1AB 2，由BC=6，即可得到AC=AE2=；（2）延长ED，交BC于点G，可证△ADE≌△BDG，得到AE=BG，然后证明△CDE≌△CDG，得到CE=CG，然后即可得到AE+CE=BC.【详解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴AD=BD=CD，∵∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60°∴△ACD是等边三角形.∴AC=AD=1 AB 2∵AE//BC，CD⊥DE，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°，∴△ACE≌△DCE，∴∠ACE=∠DCE=30°，在Rt △ABC 中，222AC BC AB +=，BC=6，∴222AC 62AC +=（）， ∴AC 23=，同理，在Rt △ACE 中，()222AC AE 2AE +=解得：AE 2=，∴AE 的长度为：2.（2）如图，延长ED ，交BC 于点G ，则∵点D 是AB 的中点，∴AD=BD ，∵AE ∥BC ，∴∠EAD=∠GBD ，∵∠ADE=∠BDG ，∴△ADE ≌△BDG （ASA ），∴AE=BG .DE=DG∵CD ⊥ED ，∴∠CDE=∠CDG=90°,又CD=CD ，∴△CDE ≌△CDG （SAS ）,∴CE=CG ，∵BC=BG+CG ，∴BC=AE+EC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，30°角所对直角边等与斜边的一半，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，准确地得到边之间的关系.26、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析【分析】（1）分两种情况：①如图1-1，得出正方形ABCD 的边长为2，求出正方形ABCD 的面积为9；②如图1-2，过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，则EF ⊥l 4，证明△ABE ≌△BCF （AAS ），得出AE=BF=2由勾股定理求出AB=225AE BE +=，即可得出答案；（2）①过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，作DM ⊥l 4于M ，证明△ABE ≌△BCF （AAS ），得出AE=BF ，同理△CDM ≌△BCF （AAS ），得出△ABE ≌△CDM （AAS ），得出BE=DM 即可；②由①得出AE=BF=h 2+h 2=h 2+h 1，得出正方形ABCD 的面积S=AB 2=AE 2+BE 2，即可得到答案.【详解】解：（1）①如图，当点B D ，分别在14,l l 上时，面积为：339⨯=；②如图，当点B D ，分别在23,l l 上时，过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，则EF ⊥l 4，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF ，在△ABE 和△BCF 中90ABE BCF AEB BFC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE=BF=2，∴AB=2222215AE BE +=+=，∴正方形ABCD 的面积=AB 2=5；综上所述，正方形ABCD 的面积为9或5；（2）①证明：过点B 作EF ⊥l 1于E ，交l 4于F ，作DM ⊥l 4于M ，如图所示：则EF ⊥l 4，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=180°-90°=90°，∵∠CBF+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF ，在△ABE 和△BCF 中，90ABE BCF AEB BFC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE=BF ，同理△CDM ≌△BCF （AAS ），∴△ABE ≌△CDM （AAS ），∴BE=DM ，即h 1=h 2．②解：由①得：AE=BF=h 2+h 2=h 2+h 1，∵正方形ABCD 的面积：S=AB 2=AE 2+BE 2，∴S=（h 2+h 1）2+h 12=2h 12+2h 1h 2+h 3．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．。

浙江省温州市八校联考2024届数学八下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，E ，F 分别是正方形ABCD 边AD 、BC 上的两定点，M 是线段EF 上的一点，过M 的直线与正方形ABCD 的边交于点P 和点H ，且PH =EF ，则满足条件的直线PH 最多有( )条A ．1B ．2C ．3D ．42．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）A ．a=15，b=8，c=17B ．a=9，b=12，c=15C ．a=7，b=24，c=25D ．a=3，b=5，c=73．若分式2x x 1+□x x 1+的运算结果为x （x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．+或÷ D ．﹣或×4．已知()()()1231,,2,,1,A y B y C y --是一次函数13y x =-的图像上三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．123y y y <<D ．213y y y << 5．如果（2+）2＝a +b ，a ，b 为有理数，那么a +b ＝（ ） A ．7+4 B ．11C ．7D ．3 6．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④7．若一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限83x +有意义，x 的取值范围是（ ）A ．x≠－3B ．x≥3C ．x≤－3D ．x≥－39．将一个边长为4cn 的正方形与一个长，宽分別为8cm ，2cm 的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知直线11：y ＝﹣x +4与直线l 2：y ＝3x +b 相交于点P ，点P 的横坐标是2，则不等式﹣x +4≤3x +b 的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ≥211．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高1丈（1丈10=尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（ ）A ．3.2B ．4.2C ．5D ．812．如图，在矩形ABCD 中，23AB =，10BC =，,E F 分别在边,BC AD 上，BE DF =. 将ABE ∆，CDF ∆分别沿着,AE CF 翻折后得到AGE ∆、CHF ∆. 若AG 分别平分EAD ∠，则GH 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题（每题4分，共24分）13．方程23x －=-1的根为________ 14．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a 分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m ，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n ，则m 与n 的大小关系是 ______ ．15．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_____平方米．16．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，CA CB =，2AB =，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，则CD 的长度是______.17．某物体对地面的压强()2/p N m 随物体与地面的接触面积()2S m 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果该物体与地面的接触面积为20.24m ，那么该物体对地面的压强是__________()2/N m .18．已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是______三、解答题（共78分）19．（8分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1) 41133x x --> (2) 213(1)132x x +-≥+ 20．（8分）如图，点A （1，0），点B 在y 轴正半轴上，直线AB 与直线l ：y =362x -相交于点C ，直线l 与x 轴交于点D ，AB 10.（1）求点D 坐标；（2）求直线AB 的函数解析式；（3）求△ADC 的面积.21．（8分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表x单位：台）10 20 30y（单位：万元/台）60 55 50（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？22．（10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．23．（10分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．24．（10分）六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套．25．（12分）如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．（1）求证：AM＝CN；（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．26．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】如图1，过点B作BG∥EF，过点C作CN∥PH，利用正方形的性质，可证得AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，再证明BG=CN，利用HL证明Rt△ABG≌Rt△CBN，根据全等三角形的对应角相等，可知∠ABG=∠BCN，然后证明PH⊥EF即可，因此过点M作EF的垂线满足的有一条直线；图2中还有2条，即可得出答案.【题目详解】解：如图1，过点B作BG∥EF，过点C作CN∥PH，∵正方形ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠NBC=90°，AB=BC，∴四边形BGEF，四边形PNCH是平行四边形，EF=BG，PH=CN，∵PH=EF，∴BG=CN，在Rt△ABG和Rt△CBN中，∴Rt△ABG≌Rt△CBN（HL）∴∠ABG=∠BCN，∵∠ABG+∠GBC=90°∴∠BCN+∠GBC=90°，∴BG⊥CN，∴PH⊥EF，∴过点M作EF的垂线满足的有一条直线；如图2图2中有两条P1H1，P2H2，所以满足条件的直线PH最多有3条，故答案为：C【题目点拨】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、熟练掌握正方形的性质是关键． 2、D【解题分析】解：A ．152+82=172=289，是勾股数；B ．92+122=152=225，是勾股数；C ．72+242=252=625，是勾股数；D ．32+52≠72，不是勾股数．故选D ．3、C【解题分析】分别尝试各种符号，可得出结论．【题目详解】 解：因为，211x x x x x +=++ ，211x x x x x ÷=++ 所以，在“口”中添加的运算符号为+或÷故选：C ．【题目点拨】本题考核知识点：分式的运算，解题关键点：熟记分式运算法则．4、A【解题分析】根据k 的值先确定函数的变化情况，再由x 的大小关系判断y 的大小关系.【题目详解】解:30k =-<∴y 随x 的增大而减小又211-<-<213y y y ∴>>，即312y y y <<故答案为：A【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，0k >时，y 随x 的增大而增大，k 0<时，y 随x 的增大而减小，灵活运用这一性质是解题的关键.5、B【解题分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．【题目详解】解：∵（2+）2=a+b（a，b为有理数），∴7+4=a+b，∴a=7，b=4，∴a+b=1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．6、C【解题分析】垂直于弦的直径平分弦，所以①正确；平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以②错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，所以③错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，所以④正确．故选C．点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角线段，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.7、A【解题分析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=-bx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【题目详解】解：一次函数y=kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜1；图象与y轴的正半轴相交则b＞1，因而一次函数y=-bx+k的一次项系数-b＜1，y随x的增大而减小，经过二四象限，常数项k＜1，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜1；函数值y随x的增大而增大⇔k＞1；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞1，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜1，一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=1．8、D【解题分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.【题目详解】解：根据题意，得x3+0解得，x≥－3.【题目点拨】此题主要考查自变量的取值范围，二次根式有意义的条件.9、B【解题分析】分别计算出各个图形的重叠部分面积即可求解．【题目详解】A.重叠部分为矩形，长是4宽是2，,所以面积为4×2=8；B.重叠部分是平行四边形，与正方形边重合部分的长大于2，高是4，所以面积大于8；C. 图C与图B对比，因为图C的倾斜度比图B的倾斜度小，所以，图C的底比图B的底小，两图为等高不等底，所以图C阴影部分的面积小于图B阴影部分的面积；D.如图，BD=，GE=DE=2,HF=BF=2，∴GH=，∴S重叠部分=，小于8；故选B.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的、矩形及梯形的面积的运算，分别对选项进行计算判断即可.10、D【解题分析】利用函数图象，写出直线l1不在直线l1上方所对应的自变量的范围即可．【题目详解】解：如图：当x≥1时，﹣x+4≤3x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集为x≥1．故选：D．【题目点拨】此题考查不等式与一次函数的关系，数形结合即可求解．11、A【解题分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x，则AB=10－x，AC=x，BC=6，进而根据勾股定理建立方程求解即可. 【题目详解】根据题意可得如下图形：设折断处A 离地面的高度为x ，则AB=10－x ，AC=x ，BC=6，∴()222610x x +=-，解得： 3.2x =，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.12、B【解题分析】如图作GM ⊥AD 于M 交BC 于N ，作HT ⊥BC 于T ．根据题意得到∠GAM ＝∠BAE ＝∠EAG ＝30°，根据三角函数的计算得到CT ，即可解决问题．【题目详解】如图作GM ⊥AD 于M 交BC 于N ，作HT ⊥BC 于T ．由题意：∠BAD ＝90°，∠BAE ＝∠EAG ＝∠GAM ，∴∠GAM ＝∠BAE ＝∠EAG ＝30°，∵AB ＝AG ＝3∴AM ＝AG•cos30°＝3，同法可得CT ＝3，易知四边形ABNM ，四边形GHTN 是矩形，∴BN ＝AM ＝3，GH ＝TN ＝BC ﹣BN ﹣CT ＝10﹣6＝4，故选：B ．【题目点拨】本题考查翻折变换，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，共24分）13、1x =【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：去分母得：23x =-+，解得：1x =，经检验1x =是分式方程的解，故答案为：1x =【题目点拨】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．14、m=n【解题分析】根据“平均分的意义和平均分、总分之间的关系”进行分析解答即可.【题目详解】设初三（1）班这次英语考试中成绩高于平方分的有x 人，低于平均分的有y 人，等于平均分的有z 人，则由题意可得： a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az ，∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az ，∴0=m-n ，∴m=n.故答案为：m=n.【题目点拨】“能够根据：全班的总分=成绩高于平均分的同学的总得分+成绩低于平均分的同学的总得分+成绩等于平均分的同学的总得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az ”是解答本题的关键.15、1．【解题分析】草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【题目详解】解：S=32×24-2×24-2×32+2×2=1（m 2）．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是求出草坪总面积的表达式．16、1【解题分析】由已知可得Rt △ABC 是等腰直角三角形，且CD AB ⊥，得出CD=AD=BD=12AB=1． 【题目详解】∵CA=CB ．∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∴AD=DB ，∴CD=12AB=1， 故答案为1．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边中线的性质，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求边的关系．17、500【解题分析】首先通过反比例函数的定义计算出比例系数k 的值，然后可确定其表达式，再根据题目中给出的自变量求出函数值【题目详解】 根据图象可得120P S =当S=0.24时，P=1200.24=500，即压强是500Pa. 【题目点拨】此题考查反比例函数的应用，列方程是解题关键18、0<k<2【解题分析】根据一次函数的定义即可解答.【题目详解】解：已知已知直线y ＝（k ﹣2）x+k 经过第一、二、四象限， 故200k k -<⎧⎨>⎩, 即0<k<2.【题目点拨】本题考查一次函数的定义与图像，较为简单.三、解答题（共78分）19、（1）413x <，见解析；（2）1x ≤，见解析【解题分析】（1）去分母，解不等式；（2）分别解不等式，再求公共解集.【题目详解】解：(1) 41133x x --> 3(41)9x x -->34193194x x x x-+>+>+ 413x >413x < 解集在数轴表示为：(2) 213(1)132x x +-≥+ 2(21)9(1)6x x +≥-+42996x x +≥-+49962x x -≥-+-55x -≥-1x ≤解集在数轴表示为：【题目点拨】考核知识点：解不等式组.掌握解不等式基本方法是关键.20、（1）点D 坐标为（4，0）；（2）s=﹣1x +1；（1）92 【解题分析】【分析】(1)设y=0,可求D 的坐标；（2）由勾股定理求出OB ，再用待定系数法求函数解析式；（1）根据三角形面积公式：S △ABC =1AD CM 2⨯，可得.【题目详解】解; （1）当y=0时，3x 602-=，得x=4， ∴ 点D 坐标为（4，0）．（2）在△AOB 中，∠AOB=90°∴ OB=()2222AB OA 1013-=-=，∴ B 坐标为（0，1）， ∴ 直线AB 经过（1，0），（0，1），设直线AB 解析式s=kt+b ， ∴ 03k b b +=⎧⎨=⎩ 解得 33k b =-⎧⎨=⎩， ∴ 直线AB 解析式为s=﹣1x+1．（1）如图,由33362y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 得 23x y =⎧⎨=-⎩∴ 点C 坐标为（2，-1）作CM ⊥x 轴，垂足为M ，则点M 坐标为（2，0）∴ CM=0 -（-1）=1AD=4-1=1．∴ S △ABC =119AD CM 33222⨯=⨯⨯=. 【题目点拨】本题考核知识点：一次函数.解题关键点：熟记一次函数的性质.21、 (1)y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.【解题分析】(1)根据函数图象和图象中的数据可以求得y 与x 的函数关系式；(2)①根据函数图象可以求得z 与a 的函数关系式，然后根据题意可知x ＝40，z ＝40，从而可以求得该厂第一个月销售这种机器的总利润；②根据题意可以得到每台的利润和台数之间的关系式，从而可以解答本题．【题目详解】解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx +b ，10602055k b k b +=⎧⎨+=⎩，得0.565k b =-⎧⎨=⎩， 即y 与x 的函数关系式为y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①设z 与a 之间的函数关系式为z=ma+n ，55357515m n m n +=⎧⎨+=⎩，得190m n =-⎧⎨=⎩， ∴z 与a 之间的函数关系式为z =-a +90，当z =40时，40=-a +90，得a =50，当x =40时，y =-0.5×40+65=45， 40×50-40×45＝2000-1800＝200(万元)，答：该厂第一个月销售这种机器的总利润为200万元；②设每台机器的利润为w 万元，W =(-x +90)-(-0.5x +65)=-12x +25， ∵10≤x ≤70，且为整数，∴当x =10时，w 取得最大值，答：每个月生产10台这种机器才能使每台机器的利润最大．故答案为(1)y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．22、问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工【解题分析】问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x 名员工，则甲公司有1.2x 名员工，根据人均捐款钱数=捐款总钱数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】解：问：甲、乙两公司各有多少名员工？设乙公司有x名员工，则甲公司有1.2x名员工，依题意，得：3000x-30001.2x=20，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x=30答：甲公司有30名员工，乙公司有25名员工．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23、（1）y＝12x－4.（2）(－4，0)．【解题分析】（1）把点（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函数图像向上平移6单位的函数关系式，再令y=0，即可求出与x轴交点的坐标. 【题目详解】解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝1 2 .∴一次函数的表达式为y＝12x－4.(2)将y＝12x－4的图像向上平移6个单位长度得y＝12x＋2.当y＝0时，x＝－4.∴平移后的图像与x轴交点的坐标为(－4，0)．【题目点拨】此题主要考察一次函数的解析式的求法与在坐标轴方向上的平移.24、（1）A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）17套．【解题分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x-25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．【题目详解】解：（1）设A 品牌服装每套进价为x 元，则B 品牌服装每套进价为()25x -元，由题意得：2000750225x x =⨯-， 解得：100x =，经检验：100x =是原分式方程的解， 251002575x -=-=，答：A 、B 两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设购进A 品牌的服装a 套，则购进B 品牌服装()24a +套，由题意得：()()()1301009575241200a a -+-+>，解得：16a >，答：至少购进A 品牌服装的数量是17套．【题目点拨】本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A 、B 两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键．25、（1）见解析；（2）四边形BMDN 是菱形，理由见解析.【解题分析】（1）由题意可证△AEM ≌△FNC ，可得结论．（2）由题意可证四边形BMDN 是平行四边形，由题意可得BE=DE=DF ，即可证∠BEM=∠DEF ，即可证△BEM ≌△DEM ，可得BM=DM ，即可得结论．【题目详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠BAD ＝∠BCD∴∠E ＝∠F ，∠EAM ＝∠FCN∵∠E ＝∠F ，∠EAM ＝∠FCN ，AE ＝CF∴△AEM ≌△CFN∴AM ＝CN（2）菱形如图∵AD＝BC，AM＝CN∴MD＝BN且AD∥BC∴四边形BMDN是平行四边形∵AB＝CD，AE＝CF∴BE＝DF，且BE＝DE∴DE＝DF∴∠DEF＝∠DFE且∠BEF＝∠DFE∴∠BEF＝∠DEF，且BE＝DE，EM＝EM∴△BEM≌△EMD∴BM＝DM∵四边形BMDN是平行四边形∴四边形BMDN是菱形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，菱形的判定，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．26、 (1)2.5: (2)见解析.【解题分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【题目详解】（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==5，∴OC=OE=EF=2.5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．【题目点拨】本题考查了矩形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握这些判定及性质是解答本题的关键.。

浙江省温州市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016八下·费县期中) 下列各式中不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若ab<0，bc>0，则一次函数ax-by=c的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2020·常德模拟) 若函数中，y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数5. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分且相等6. （2分）⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 8 cmD . 10 cm二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2020·包河模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．8. （1分）(2020·福州模拟) 已知正比例函数的图象经过点M（﹣3，1）、A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），如果x1＜x2 ，那么y1________y2 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．9. （1分） (2020八上·历下期末) 某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是________．10. （1分） (2019八下·郑州期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′ 恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为________.11. （1分）已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b 的解集为________12. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．13. （1分） (2019八下·瑞安期中) 如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，且∠DAE =25°，∠BCD =60°，则∠F =________°.14. （1分）(2017·海淀模拟) 下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程．已知：△ABC（如图1），求作：BC边上的中线AD．作法：如图2，（i）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；（ii）作直线AP，AP与BC交于D点．所以线段AD就是所求作的中线．请回答：该作图的依据是________．三、解答题 (共12题；共115分)15. （5分） (2015八下·金平期中) 计算：（﹣）2+2 ×3 ．16. （5分） (2017八下·阳信期中) 已知 = ，且x为奇数，求（1+x）• 的值．17. （5分） (2017八下·高密期中) 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？18. （5分）如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC 和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?19. （10分） (2019九下·昆明期中) 如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF.（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形.（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长.20. （10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．21. （10分） (2019八下·下陆期末) 已知y＝y1＋y2 ， y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.（1）求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；（2）当x＝3时，求y的值.22. （10分）如图所示，平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AD与CB的三等分点，试证明：（1）四边形AFCE为平行四边形；（2）△ABF≌△CDE．23. （10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？24. （15分）(2017·通辽) 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.8a 3.7690%30%乙组b7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．25. （15分） (2017九上·启东开学考) A市和B市库存某种机器分别为12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市的机器x台，求总运费W（元）与x的函数式．（2）若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案．（3）请选择最佳调运方案，使总运费最少，并求出最少总运费．26. （15分）(2017·商丘模拟) 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共115分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

浙江省温州市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x﹣1）2=6C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=92. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数的图象上，，则下列判断中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知反比例函数的图象经过点P(-2,1)，则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限4. （2分）如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·杭州期末) 关于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A . 图象经过(1，2)点B . 图象在一、三象限C . 当x>0时，y随x的增大而减小D . 当x<0时，y随x的增大而增大6. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .7. （2分）(2019·道外模拟) 若菱形的周长为8，高为1，则该菱形较大内角的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E，若AB=5，BF=6，则AE的长为（）A . 8B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020七下·瑞安期末) 已知3a-b=0,则分式的值为________10. （1分） (2020九上·惠山月考) 已知a，b是一元二次方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2-b+2020=________.11. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝________．12. （1分） (2020八下·东台月考) 已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为________.（用“<”连接）13. （1分）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为________ m.14. （1分） (2011七下·广东竞赛) 如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是________？15. （1分）(2020·虹口模拟) 已知△ABC∽△A1B1C1 ，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC＝12、A1C1＝8，△ABC的高AD为6，那么△A1B1C1的高A1D1长为________．16. （1分）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．17. （1分） (2019八下·昭通期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2 ，则S1+S2等于________．18. （1分） (2019八上·西城期中) 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为________cm.三、解答题 (共8题；共80分)19. （5分） (2020八下·江阴月考) 计算或解方程:（1）（2）（3）（4）20. （10分） (2020八下·漯河期中) 已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF.（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：当时，四边形ADCF是________形；当时，四边形ADCF是________形21. （5分） (2020九上·清涧期末) 某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元.在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？22. （10分） (2017八下·萧山期中) 已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值．（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=7x1﹣mx2 ，求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m．23. （10分）(2018·濠江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．24. （10分）(2016·高邮模拟) 如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点C开始，以1cm/s 的速度在BC的延长线上向右匀速运动，连接AP交CD边于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交CD的延长线于点Q，设点P的运动时间为t．（1）若DQ=3cm，求t的值；（2）设DQ=y，求出y与t的函数关系式；（3）当t为何值时，△CPE与△AEQ的面积相等？（4）在动点P运动过程中，△APQ的面积是否会发生变化？若变化，求出△APQ的面积S关于t的函数关系式；若不变，说明理由，并求出S的定值．25. （15分）(2018·金华模拟) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26. （15分） (2020八下·福州期中) 某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共80分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

浙江省温州市民办2021届八年级数学第二学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（x ﹣y ）（x + y ）= x 2﹣y 2B ．2x 2+4xy = 2x （x +2y ）C ．x 2+2x +3 = x (x +2)+3D ．(m ﹣2)2 = m 2﹣4m +43．方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-4．已知点()1,A m -和点()1,B n 在函数13y x k =+的图像上，则下列结论中正确的（）A ．m n >B ．m n <C ．0k >D ．k 0<5．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．6和6B ．8和6C ．6和8D ．8和166．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，CD ⊥AB 于D ，则CD 的长是( )A ．5B ．7C ．125 D ．2457．下列说法中，错误．．的是（ ）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．有三条边相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形8．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A ．32B ．10-C ．21a +D ．a9．如图，正方形ABCD 中，点E 在BD 上，且AB BE =，延长CE 交AD 于F ，则AFC ∠为( )A ．67.5︒B ．112.5︒C ．122.5︒D ．135︒10．计算255-的结果是（ ）A ．5B ．2C ．1D ．5-11．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 2A 3B 2，…，依此规律，则点A 7的坐标是( )A ．(-8，0)B ．(8，-8)C ．(-8，8)D ．(0，16)12．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差二、填空题（每题4分，共24分）13．如果关于x 的一次函数y ＝mx +(4m ﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围是_____．14．如图，四边形ABCD 为正方形，点E F G H 、、、分别为AB BC CD DA 、、、的中点，其中4BD =，则四边形EFGH 的面积为________________________．15．一个矩形的长比宽多1cm ，面积是132cm 2，则矩形的长为________cm ．16．如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC=____________．17．若一元二次方程210x bx ++=（b 为常数）有两个相等的实数根，则b =______.18．某班七个兴趣小组人数分别为4，x ，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x ＝________．三、解答题（共78分）19．（8分）解分式方程：31221x x=--+1． 20．（8分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲200 250 电压锅 160 200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？21．（8分）已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 22．（10分）如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，∠B ＝60°，∠C ＝45°，AC ＝6.求： (1)AD 的长；(2)△ABC 的面积．23．（10分）如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，﹣1），B （﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）．将△ABC 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A 1B 1C 1，在坐标系中画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．24．（10分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？25．（12分）随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营．某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降．分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元，若卖出同样多的手机，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元．(1)今年5月份每台手机售价多少元？(2)为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑．已知手机每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？(3)如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使(2)中各方案获利最大，a的值应为多少？最大利润多少？26．先化简再求值：2222111a aa a a--⎛⎫-÷⎪+⎝⎭,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】根据四边形对角线相等且互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角且邻边相等，判断是正方形【详解】解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点，∴EF∥GH∥DB，EF=GH=12 DB，EH=FG=12AC，EH∥FG∥AC，∴四边形EFGH是平行四边形，∵DB⊥AC，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形．同理可证EH=12 AC，∵AC=BD，∴EH=EF∴矩形EFGH是正方形，故选：D．【点睛】本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．2、B【解析】【分析】根据因式分解的概念逐一进行分析即可.【详解】A. (x﹣y)(x+ y)= x2﹣y2，从左到右是整式的乘法，故不符合题意；B. 2x2+4xy = 2x(x+2y)，符合因式分解的概念，故符合题意；C. x2+2x+3 = x(x+2)+3，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D. (m﹣2)2 = m2﹣4m+4，从左到右是整式的乘法，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解是指将一个多项式写成几个整式积的形式是解题的关键.3、D【解析】【分析】首先把方程化为一般式，然后可得二次项系数、一次项系数、常数项．【详解】2x2-6x=9可变形为2x2-6x-9=0，二次项系数为2、一次项系数为-6、常数项为-9，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项．4、B【解析】【分析】根据一次函数的增减性可判断m、n的大小．【详解】∵一次函数的比例系数为13>0∴一次函数y随着x的增大而增大∵－1＜1∴m＜n故选：B【点睛】本题考查一次函数的增减性，解题关键是通过一次函数的比例系数判定y随x的变化情况．5、A【解析】【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数．【详解】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；这组数据已按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是6、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；故选A．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6、C【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AB的长，再根据三角形的面积公式计算出CD的长即可．【详解】解：∵在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴5,=∵12×AC×BC=12×CD×AB，∴12×3×4=12×5×CD，解得：CD=125． 故选C ．【点睛】 本题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方．7、C【解析】【分析】分别利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法对四个选项逐项判断即可．【详解】A. 利用平行四边形的判定定理可知两组对边分别相等的四边形是平行四边形正确；B. 利用矩形的判定定理可知有一个角是直角的平行四边形是矩形正确；C. 根据四条边相等的四边形是菱形可知本选项错误；D. 根据正方形的判定定理可知对角线互相垂直的矩形是正方形正确，故选C.【点睛】此题考查正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，解题关键在于掌握各性质定义.8、C【解析】试题解析：：A 、是三次根式；故本选项错误；B 、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误；C 、被开方数a 2+1≥0，符合二次根式的定义；故本选项正确；D 、被开方数a ＜0时，不是二次根式；故本选项错误；故选C ．a≥0）叫做二次根式，特别注意a≥0，a 是一个非负数．9、B【解析】【分析】先根据正方形的性质得出45,,//CBD AB BC AD BC ∠=︒=，再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可得67.5BCE ∠=︒，然后根据平行线的性质即可得．【详解】四边形ABCD 是正方形45,,//CBD AB BC AD BC ∴∠=︒=AB BE =BC BE ∴=1(180)67.52BCE BEC CBD ∴∠=∠=︒-∠=︒ //AD BC180AFC BCE ∴∠+∠=︒，即67.5180AFC ∠+︒=︒解得112.5AFC ∠=︒故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识点，掌握正方形的性质是解题关键．10、A【解析】【分析】根据合并同类二次根式即可.【详解】解：故答案选：A【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，掌握合并同类二次根式是解题的关键.11、C【解析】【分析】根据正方形的性质，依次可求A 2(2，0)，A 3(2，2)，A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)．【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)，∴A 1(1，1)，∴正方形对角线OA 1，∴OA 2=2，∴A2(2，0)，∴A3(2，2)，∴OA3，∴OA4=4，∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；故选：C．【点睛】本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n的坐标规律是解题的关键．12、A【解析】【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键. 二、填空题（每题4分，共24分）13、0<m<1 2【解析】【分析】根据已知,图象经过第一、三、四象限,容易画出直线的草图,再根据直线的上升或下降趋势,以及与y轴的交点位置，即可判断x的取值范围.【详解】∵关于x的一次函数y＝mx+(4m﹣2)的图象经过第一、三、四象限，∴0 420mm>⎧⎨-<⎩，∴0<m<12．故答案为：0<m<12；【点睛】该题结合不等式组重点考查了一次函数的性质，即y=kx+b中k和b的意义，k决定了函数的增减性，即图像从左到右是上升还是下降，b决定了函数与y轴交点的位置，因此熟练掌握相关的知识点，该题就很容易解决.14、4.【解析】【分析】先判定四边形EFGH为矩形，再根据中位线的定理分别求出EF、EH的长度，即可求出四边形EFGH的面积.【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都为等腰直角三角形，∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都为直角，∴四边形EFGH是矩形，边接AC，则AC=BD=4，又∵EH是△ABD的中位线，∴EH=12BD=2，同理EF=12AC=2，∴四边形EFGH的面积为2×2=4.故答案为4.【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，三角形中位线定理. 15、1【解析】【分析】设矩形的宽为xcm，根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可．【详解】设矩形的宽为xcm，依题意得：x（x+1）=132，整理，得（x+1）（x-11）=0，解得x1=-1（舍去），x2=11，即矩形的长是1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16、1cm【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理，得到BF =FC ，根据三角形中位线定理求出AC 的长．【详解】解：∵E 为△ABC 中AB 边的中点，∴BE =EA ．∵EF ∥BC ， ∴BF FC =EB EA， ∴BF =FC ，则EF 为△ABC 的中位线，∴AC =2EF =1．故答案为1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的运用和平行线分线段成比例定理的运用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．17、±2【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于b 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】∵方程210x bx ++=有两个相等的实数根，∴△=b 2−4×1=b 2−4=0，解得：b=±2. 故答案为：±2此题考查根的判别式，解题关键在于掌握判别式18、4【解析】【分析】根据平均数的定义求出x 的值即可.【详解】 根据题意得，4+5546757x +++++=， 解得，x=4.故答案为：4.【点睛】要熟练掌握平均数的定义以及求法．三、解答题（共78分）19、x=116． 【解析】【分析】按照解分式方程的步骤解方程即可．【详解】 解：313221x x =-+-- 方程两边都乘以()21x -得：()3261x ，=-+- 解得：116x =， 检验：当116x 时，2（x ﹣1）≠0， 所以116x 是原方程的解， 即原方程的解为116x ． 【点睛】本题考查分式方程注意检验．20、（1）1400元；（2）有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．理由见解析；（3）购进电饭煲、电压锅各1台．【解析】【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，根据图表中的数据列出关于x 、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50-a ）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56”列出不等式组； （3）结合（2）中的数据进行计算．【详解】解：（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，依题意得302001605600x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得 2010x y ⎧⎨⎩＝＝， 所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50-a ）台，依题意得200160(50)9000{5(50)6a a a a +-≤≥-， 解得 22811≤a ≤1． 又∵a 为正整数，∴a 可取23，24，1．故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．（3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23时，W =23×（10-200）+27×（200-160）=2230；当a=24时，W =24×（10-200）+26×（200-160）=2240；当a=1时，W =1×（10-200）+1×（200-160）=210；综上所述，当a =1时，W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各1台．【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．21、1【解析】【分析】 根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×1＝1． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.22、（1）AD ＝；（2）S △ABC ＝9＋.【解析】【详解】试题分析：（1）根据三角形内角和可得∠DAC =45°，根据等角对等边可得AD =CD ，然后再根据勾股定理可计算出AD 的长；（2）根据三角形内角和可得∠BAD =30°，再根据直角三角形的性质可得AB =2BD ，然后利用勾股定理计算出BD 的长，进而可得BC 的长，然后利用三角形的面积公式计算即可．解：(1)∵∠C ＝45°，AD 是△ABC 的边BC 上的高，∴∠DAC ＝45°，∴AD ＝CD.∵AC 2＝AD 2＋CD 2，∴62＝2AD 2，∴AD ＝(2)在Rt △ADB 中，∵∠B ＝60°，∴∠BAD ＝30°，∴AB ＝2BD.∵AB 2＝BD 2＋AD 2，∴(2BD)2＝BD 2＋AD 2，BD .∴S △ABC ＝12BC·AD ＝12 (BD ＋DC)·AD ＝12×＋)×＝9＋23、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）【解析】【分析】把三角形ABC的各顶点先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到平移后的个点，顺次链接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据个点所在象限的符号和距坐标轴的距离即可得各点的坐标.【详解】解：△A1B1C1如图所示；A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）.【点睛】本题考查了作图-平移变化，掌握作图-平移变化是解答本题的关键.24、（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人【解析】【分析】试题分析：（1）根据扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3万元的员工所占的百分比，然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数；（2）根据众数、中位数以及平均数的定义求解；（3）利用总数1200乘以对应的比例即可求解．【详解】试题解析：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万元的员工人数为：50×24%=12（人）8万元的员工人数为：50×36%=18（人）（2）每人所创年利润的众数是 8万元，每人所创年利润的中位数是8万元， 平均数是：150（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元． 故答案为8万元，8万元，8.12万元． （3）1200×10650+=384（人）． 答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．【点睛】考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数．25、 (1)今年5月份每台手机售价4000元；(2)5种生产方案；(3)a 的值应为2元，最大利润为7500元.【解析】【分析】（1）设今年5月份手机每台售价为m 元，则去年同期每台售价为（m+100）元，根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期的销售数量相同，即可得出关于m 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设生产手机x 台，则生产笔记本电脑（15-x ）台，根据总价=单价×数量结合总价不少于4.8万元不能超过高于5万元，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，由该范围内整数的个数即可得出方案的种数；（3）设总获利为w 元，根据利润=销售收入-成本，即可得出w 关于x 的一次函数关系式，由w 的值与x 无关，即可得出a-2=0，解之即可求出a 值．【详解】（1）设今年5月份手机每台售价为m 元，则去年同期每台售价为（m+100）元， 根据题意得：100000800001000m m=+， 解得：m=4000，经检验，m=4000是原方程的根且符合题意．答：今年5月份手机每台售价为4000元．（2）设生产手机x 台，则生产笔记本电脑（15-x ）台，根据题意得：()() 350030001548000 350030001550000x xx x+-≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，解得：6≤x≤1，∴x的正整数解为6、7、8、9、1．答：共有5种生产方案．（3）设总获利为w元，根据题意得：w=（4000-3500）x+（3800-20-a）（15-x）=（a-2）x+12000-15a．∵w的值与x值无关，∴a-2=0，即a=2．当a=2时，最大利润为12000-15×2=7500元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据数量关系，找出w关于x的函数关系式．26、1 2 .【解析】【分析】首先将分式进行化简，特别注意代入计算的数，不能使分式的分母为0. 【详解】解：原式＝2221(1)(1)(1)a a a aa a a-+-+÷-＝22(1)(1)(1)(1)a a aa a a-+-+＝1aa-，∵a≠0，a2﹣1≠0，a2+a≠0，即a≠0，且a≠±1，∴取a＝2，原式＝211 22 -=．【点睛】本题主要考查分式化简求值，注意分式的分母不能为0。

2020-2021学年【全国市级联考】浙江省温州市数学八下期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，直线483y x=-+与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A．1522y x=-+B．132y x=-+C．1722y x=-+D．142y x=-+2．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A．3 B．4C．5 D．63．若分式25x-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5 4．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位5．下列各式：23aπ，22xx，34a b+，31xx+-，2m-，aπ，其中分式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是157．小明做了四道题：()222-=①；()222-=-②；222=±③；()2224=④；做对的有（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．①④8．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A ．中国馆的坐标为B ．国际馆的坐标为C ．生活体验馆的坐标为D ．植物馆的坐标为 9．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，△GHD 的边GD 在边AD 上，则的值为（ ）A ．B．4﹣4 C ．D ．10．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°-12αB．90°+12αC．2αD．360°-α11．如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）A．1.5 B．2 C．3 D．412．若关于x的不等式组3428512x xx ax+≤+⎧⎪⎨+-⎪⎩＜有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程3111y ay y---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A．12 B．14 C．21 D．33二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在ABC△中，DE BC∥，2ADDB=，ADE的面积为8，则四边形DBCE的面积为______.14．如图，菱形ABCD中，30ABC∠=︒，点E是直线BC上的一点．已知ADE∆的面积为6，则线段AB的长是_____．15．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为_____，面积为_____．16．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．17．已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是__．18．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．20．（8分） (1)计算：﹣2+24×13 (2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4) 21．（8分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式.22．（10分）已知a ，b 是直角三角形的两边，且满足25816a b b -=--，求此三角形第三边长.23．（10分）华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少？(2)在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？24．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：（1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段BC 所表示的y 与x 的关系式，并求两车行驶6小时两车相距多少千米．25．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 在抛物线2y x bx c =++（0b >）上，且()1,1A -，（1）若4b c -=，求b ，c 的值；（2）若该抛物线与y 轴交于点B ，其对称轴与x 轴交于点C ，试求出OB ，OC 的数量关系；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过()1,1-，点A 的对应点()11,21A m b --，当32m ≥-时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．26．如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E ，点F 分别是OA ，OC 的中点。

温州市2023学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测数学试题2024.6全卷有三大题，共23题.总分100分，考试时间90分钟.温馨提示：1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。

2.选择题的答案须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选，均不给分）1.x 的取值范围是（ ）A.3x ≥B.3x >C.3x ≥−D.3x >−2.在直角坐标系中，点()3,1A −关于原点成中心对称的点的坐标是（ ）A.()1,3−B.()1,3−C.()3,1D.()3,1−3.下列多边形中，内角和等于540°的是（ ）A. B. C. D.4.如图是某地一周日平均气温记录表，则该地一周日平均气温的中位数是（ ）某地日平均气温记录表 星期 一 二 三 四 五 六 日日平均气温 26℃ 25℃ 25℃ 27℃ 29℃ 28℃ 25℃A.25℃B.26℃C.27℃D.28℃ 5.用反证法证明命题“在同一平面内，若直线a c ⊥，b c ⊥，则a b ∥”时，应假设（ ）A.a c ∥B.a 与b 不平行C.b c ∥D.a b ⊥ 6.用配方法解方程2610x x +−=时，配方结果正确的是（ ）A.()2310x −=B.()2337x −=C.()2310x +=D.()2337x += 7.如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 是对角线，要使四边形ABCD 为平行四边形，可添加条件（ ）A.AD BC =B.ACD BAC ∠∠=C.180BAD D ∠∠+=°D.AB CD = 8.去年10~12月，我国公共充电桩数量由252.5万台增长至272.6万台，设公共充电桩的月平均增长率为x ，则可列方程（ ）A.()2252.51272.6x +=B.()2252.51272.6x +=C.()252.512272.6x +=D.2252.5272.6x =9.已知点()1y ，()21,y −，)3y 在函数y x =的图象上，则（ ） A.123y y y << B.213y y y << C.312y y y <<D.321y y y << 10.如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，CD 上的点，且AE ED <，将矩形沿EF 折叠，点D 恰好落在BC 边上点G 处，再将ABE △沿BE 折叠，点A 恰好落在EG 上的点H 处.若1AB =，2AD =，则ED 的长为（ ）C.85D.53卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.当1x =______.12.小明同学对篮球、排球、足球三种中考球类项目分别进行10次测试，发现成绩平均分都相同，方差如下：24.2S =篮球，2 3.2S =排球，29S =足球，则发挥最稳定的项目是______. 13.从地面竖直向上抛出一小球，t （秒）后小球的高度h （米）适用公式2305h t t =−，那么经过______秒后，小球回到地面.14.如图，菱形ABCD 的顶点,A B 的坐标分别为()()2,0,3,0−，点C 在y 轴正半轴上，则点D 的坐标为______.15.如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，反比例函数()0k y k x=>的图象经过点D 和BC 的中点E .若3AB =，则k 的值是______.16.图1是一款风筝，图2是其骨架示意图，A ，B ，C ，D 是正方形的四个顶点，点E ，F 在AB 中垂线上，45EAB FDC ∠∠==°，AF ，DE 交于点G ，CE ，BF 交于点H .若10dm AB =，7dm BC =，则骨架总长（图2中所有实线之和）为______dm .图1 图2三、解答题（本题有7小题，共52分，解答题写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题8分）（1. （2）解方程：240x x −=.18.（本题6分）如图，在等腰ABC △中，AB AC =.（1）用直尺和圆规在平面上作点D ，使得A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是菱形，并作出这个菱形.（不写作法，保留作图痕迹）（2）若3AB =，2BC =，求（1）中所作菱形对角线AD 的长.19.（本题6分）学校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试，成绩如下表（单位：分）.语言文字能力 运用媒体能力 创意设计能力 甲86 77 77 乙76 87 74 丙 80 78 85（1）计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序.（2）学校认为：①单项最低分不能低于75分；②三个项目的重要程度有所不同，每位应聘者的语言文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按5:2:3的比例计算其成绩.请问谁能成功应聘？20.（本题7分）如图，已知ABCD □，延长AB 至点E ，使BE AB =，连结CE ，DE .（1）求证：四边形BECD 是平行四边形.（2）当A ADB ∠∠=时，求证：BC DE ⊥.21.（本题7分）已知一元二次方程20x bx c ++=.（1）当2b =时，若方程的一个根为3−，求c 的值以及方程的另一个根.（2）当2114c b +=时，请判别方程根的情况.22.（本题8分）综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量.素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦.当内部温度为4−℃时，冷柜运行，当温度下降到20−℃时，停止运行，温度上升，到4−.素材2：冷柜内部温度()y ℃与时间()min x 的关系如图2所示.当04x ≤≤时，y 是x 的一次函数；当4t x ≤≤时，y 是x 的反比例函数.链接：冷柜每天耗电量（度）=耗电功率（千瓦）×每天运行时间（小时）.任务1：求4x t ≤≤时，y 关于x 的函数表达式.任务2：求该冷柜一天的耗电量.图1 图223.（本题10分）如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在边BC 上，BE 的中垂线分别交AC ，BC 于点P ，N ，延长CB 至点F ，使12BF CE =，连结PD ，PE ，PF .（1）求证：PE PD =.（2）设()0CEa a =>，四边形CDPE 的面积S . ①用含a 的代数式表示S .②当PEF △为等腰三角形时，求S 的值.温州市2023学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C B B C D A B D二、填空题（每题3分，共18分）11.312.排球 13.614.()5,4− 15.9 16.59+.三、解答题（共7小题，共52分）17.（本题8分）解：（1−=（2）()40x x −=10x =或24x =注：其它解法正确均给分.18.（本题6分）解：（1）画法1：分别以B ，C 为圆心，AB 为半径画弧，两弧交于点D ，连结BC ，BD ，四边形ABDC 为所求菱形.画法1 画法2画法2：作A ∠的角平分线，交BC 于点E ，截取ED EA =，连结BC ，BD ，四边形ABDC 为所求菱形.画法3画法3：作BC 的中垂线，交BC 于点E ，截取ED EA =，四边形ABDC 为所求菱形.注：第（1）小题3分，其它画法正确也给分；没有尺规作图，结果正确给1分.尺规作图过程未完全正确，酌情给1-2分.（2）记AD ，BC 交于点E ，则1BE =，AE =2AD AE ∴19.（本题6分）解：（1）807885813x ++==丙， ∴三名应聘者的排名顺序为丙，甲，乙.（2）由题意得：乙不符合条件①. 86577277381.510x ×+×+×=甲， 80578285381.110x ×+×+×=丙， x x ∴>甲丙，∴甲应聘成功.20.（本题7分）证明：（1） 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴∥，，AB CD = BE CD ∴∥.又BE AB = .BE CD ∴=，∴四边形BECD 是平行四边形.（2）A ADB ∠∠= ，AB BD ∴=.BE AB = ，BE BD ∴=，∴平行四边形BECD 是菱形，BC ED ∴⊥.21.（本题7分）解：（1）2b = 时，若方程的一个根为3−， ()()23230c ∴−+×−+=解得：3c =−. ∴得到方程为2230x x +−=，解得13x =−或21x =. 3c ∴=−，方程另外一个根为1x =.（2）2114c b += ，2222214414404b c b b b b ∴∆=−=−−=−+=>. ∴原方程有两个不相等的实数根.22.（本题8分）解：任务1：设k y x=，将点()4,20−代入 得：()42080k xy ==×−=−， 80y x∴=−. 任务2：当4y =−时，804x −−=，20x =. 冷柜每20分钟为一个循环，∴每天共有循环：24602072×÷=（个）， ∴冷柜每天运行的时间为724288×=分钟， ∴每天耗电量为：2880.150.7260×=（度）. 23.（本题10分）解：（1）如图1，连结PB .图1PN 垂直平分BE ，PE PB ∴=. 又P 为正方形ABCD 对角线上一点， 由正方形的轴对称性得：PD PB =. PE PD ∴=.注：其它证法酌情给分.（2）①如图2，作PM CD ⊥于点M ，图2PN 垂直平分BE ，90PNE PMD ∠∠°∴==.又P 为正方形ABCD 对角线AC 上一点， AC ∴平分BCD ∠，12a PN PM CN ∴===+， 2111121122224PCE PCD a a S S S a a a ∴=+=++×+=++ △△. ②PF PB PE >= ，PEF ∴△为等腰三角形分两种情况（如图3）：图3当FP FE =时，即22FP FE =， 22211222a a ∴++=− ，解得：23a =. 2211611239a S ∴=+=+=. 当PE EF =时，即22PE EF = 222211222a a a ∴−=++−，化简得：2880a a +−=.解得：4a =−±0a > ，4a ∴=−+. (2211272a S ∴=+=−+=−综上可得：169S =或7−。

2021届浙江省温州市各校八年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在直角坐标系中，线段A B ''是由线段AB 平移得到的，已知()()()2,3,3,1,3,4,A B A '--则B '的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()2,2C ．()3,3D ．()4,42．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=1．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．5B ．5C ．92D ．25432x -x 的取值范围是（ ） A ．x≥1 B ．x≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞24．已知直线y ＝kx +b 与直线y ＝﹣2x +5平行，那么下列结论正确的是（ ）A ．k ＝﹣2，b ＝5B ．k ≠﹣2，b ＝5C ．k ＝﹣2，b ≠5D ．k ≠﹣2，b ＝55．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6A ．y ＝2x ＋3B ．y ＝2x －3C ．y ＝2(x ＋3)D ．y ＝2(x －3) 7．已知32m =8n ，则m 、n 满足的关系正确的是（ ）A ．4m=nB ．5m=3nC ．3m=5nD ．m=4n 8．在式子1x 1-，1x 2-，x 1-，x 2-中，x 可以取1和2的是( ) A ．1x 1- B ．1x 2- C ．x 1- D ．x 2- 9．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差10．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。

2021届浙江省温州市八中学数数学八下期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列4个命题：①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（ ）A ．②③B ．②C ．①②④D ．③④2．在Rt ABC 中，斜边10BC =，则22(AB AC += )A ．10B ．20C ．50D ．1003．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A ．点PB ．点DC ．点MD ．点N4．如图所示,在菱形ABCD 中,∠BAD ＝120°.已知ΔABC 的周长是15,则菱形ABCD 的周长是 ()5．如图，在平面直角坐标系中，若点()2,3A 在直线12y x b =-+与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成的三角形内部，则b 的值可能是（ ）A ．-3B ．3C ．4D ．56．在平面直角坐标系中，若直线y =kx +b 经过第一、三、四象限，则直线y =bx +k 不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（ ）A ．2-B ．()22-C ．2-D ．()22-8．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连接OE ．若∠ADB ＝30°，∠BAD ＝100°，则∠BDC 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°9．下列命题中正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．在函数中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≠0D ．x ≠211．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，12C ．2，4，5D ．6，7，812．已知四边形ABCD ，有以下4个条件：①AB ∥CD ；②AB ＝DC ；③AD ∥BC ；④AD ＝BC ．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）二、填空题（每题4分，共24分）13．函数y =-6x +8的图象，可以看作由直线y =-6x 向_____平移_____个单位长度而得到．14．直线y=3x+2沿y 轴向下平移4个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_______．15．如图，~ADE ABC ∆∆，3AD =，4AE =，5BE =，CA 的长为________；16．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点的坐标为______．17．函数y=﹣22x -的自变量x 的取值范围是_____． 18．已知 3a b +=，10ab =，则2222a b ab +=______。

浙江省温州市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（）A．2{4xy=-=-B．4{2xy=-=-C．2{4xy==-D．4{2xy=-=224a-2a的值可以是（）A．5 B．6 C．7 D．83．下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形4．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A．B．C．D．5．若关于x的不等式组3313132a xx x-⎧≥⎪⎪⎨-+⎪+<⎪⎩至少有四个整数解，且关于y的分式方程2122ayy y-+=--的解为整数，则符合条件的所有整数a 有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ∥CD ，添加下列条件不能使四边形ABCD 成为平行四边形的是（ ）A ．AB ＝CDB ．OB ＝ODC ．∠BCD+∠ADC ＝180°D ．AD ＝BC7．某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（ ） A ．90 B ．86 C ．84 D ．828．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A ．B ．C ．D ．9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式为( )A ．10x －5(20－x)≥90B ．10x －5(20－x)＞90C ．20×10－5x ＞90D ．20×10－5x≥90 10．数据42.610-⨯用小数表示为( )A ．0.0026B ．0.00026C ．0.00026-D ．0.000026二、填空题11．已知关于X 的一元二次方程()2m 2x 2x 10-++=有实数根，则m 的取值范围是____________________ 12．如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△''A OB 可以看作由△AOB 绕点O 逆时针旋转60°得到的，则点'A 与点B 的距离为_______.13．分式2354x y 和2276x y 的最简公分母是__________． 14．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____．15．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B 所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C 的位置就获得胜利，则点C 的坐标是__________．16．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________． 17．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和为________三、解答题18．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．已知AC ＝8cm ，BD ＝6cm ，求OE 的长．19．（6分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB 在静止位置时，下端B 离地面0.6m ，荡秋千到AB 的位置时，下端B 距静止位置的水平距离EB 等于2.4m ，距地面1.4m ，求秋千AB 的长．20．（6分）先化简，再求值：222a a --÷（a+41a a --），其中a 31． 21．（6分）如图，平行四边形ABCD 的边AB 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣5，4），点D 在y 轴的正半轴上，经过点A的直线y＝12x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S 与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围；（3）易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P，当△AEP为直角三角形时，请直接写出n的取值范围．22．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生专题集合证明PISA问题应用题动点问题小红70 75 80 85小明80 80 72 76小亮75 75 90 65（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．23．（8分）如图，已知ABC中，90B∠>，请用尺规作出AB边的高线(CD请留作图痕迹，不写作法)24．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是线段AB上的一个动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．25．（10分）已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C 重合，得△GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若∠B= 60o，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，即x=−4，y=−2同时满足两个一次函数的解析式。

温州市名校2020年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数2．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE，其中正确的结论有( )A．①④B．②③C．①②③D．①②③④⊥于点H，连接CE，若3．如图，菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，且EH BC∠的度数为（）∠=∠=︒，则HECDEC ABC30A．75︒B．70︒C．65︒D．60︒4．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB ＝8，则△ABD的面积是（）A．16 B．32 C．8 D．45．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选( )成绩 甲 乙 丙 丁 平均分（单位：米） 6.0 6.1 5.5 4.6 方差 0.8 0.2 0.3 0.1A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．222345，，B ．111345，，C ．9,41,40D ．2,3,47．如图，在长方形纸片ABCD 中，4AB =，6AD =.点E 是AB 的中点，点F 是AD 边上的一个动点.将AEF ∆沿EF 所在直线翻折，得到GEF ∆.则GC 长的最小值是（ ）A ．2102-B ．2101-C ．213D ．2108．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．2πB ．227C ．38-D ．()239．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤510．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①k ＜0；②a ＜0，b ＜0；③当x=3时，y 1=y 2；④不等式kx b x a +>+的解集是x ＜3，其中正确的结论个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0≦x ≦5）的函数关系式为___ 12．下列4个分式：①233a a ++；②22x y x y --；③22mm n ；④21m +，中最简分式有_____个． 13．若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.14．若关于x 的一元二次方程()221534m x x m m +++-=的常数项为0，则m 的值是__________．15．已知一次函数y=mx+n （m≠0，m ，n 为常数），x 与y 的对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y﹣11234那么，不等式mx+n ＜0的解集是_____．16．数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________ 。