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协方差分析的意义
协方差分析有二个意义，一是对试验进行统计控制，二是对协方差组分进行估计，二是对协方差组分进行估计一、对试验进行统计控制、对试验进行统计控制对试验进
行统计控制对试验进行统计控制为了提高试验的精确性和准确性，对处理以外的一切条件都需要采取有效措施严加控制
将回归分析与方差分析结合在一起将回归分析与方差分析结合在一起，对试验数据进行分析的方法数据进行分析的方法，叫做协方差分析，叫做协方差分析，叫做协方差分析叫做协方差分析(analysis of covariance)
二、估计协方差组分、估计协方差组分估计协方差组分估
计协方差组分两个相关变量相关系数：
若将公式右端的分子分母同除以自由度(n-1)，得
其中
是x的均方MSx，它是x的方差2x
的无偏估计量；
教案
是y的均方
称为
均积，记为MPxy，即
均积与均方具有相似的形式，也有相似的性质。
在方差分析向分组资料，其数据一般模式如表所示。
第一章测试1【多选题】(10分)试验设计的基本原则（）。
A.局部控制B.唯一差异C.重复D.随机排列2【多选题】(10分)顺序排列试验设计中小区的排列方式有（）。
A.对比法设计B.逆向式C.正向式D.阶梯式3【多选题】(10分)随机排列试验设计包括（）。
A.拉丁方设计B.随机区组设计C.裂区试验设计D.完全随机设计4【多选题】(10分)完全随机设计应用（）两个基本原则。
A.局部控制B.唯一差异C.随机排列D.重复5【判断题】(10分)随机排列方式可以避免系统误差。
A.对B.错6【判断题】(10分)在完全随机设计中，每一处理的重复数必须相等。
A.对B.错7【判断题】(10分)随机区组设计应用重复、随机排列和唯一差异三个试验设计的基本原则。
A.错B.对8【判断题】(10分)第一横行和第一纵行均为顺序排列的拉丁方称为标准方。
A.对B.错9【判断题】(10分)在拉丁方设计中，每一处理在每一横行和每一纵行可出现多次。
A.对B.错10【判断题】(10分)裂区设计是多因素试验的一种设计方法。
A.对B.错第二章测试1【单选题】(10分)总体的样本容量为（）A.MB.NC.HD.I2【单选题】(10分)下列样本容量中（）是大样本。
A.30B.15C.5D.103【多选题】(10分)质量性状资料的统计方法有（）A.给分法B.统计次数法C.统计法D.集团法4【判断题】(10分)参数是用来描述样本的特征数（）A.错B.对5【判断题】(10分)制作连续性变数资料次数分布表时，数据必须从大到小排序。
（）A.对B.错6【判断题】(10分)变异数是反映一组数据变异程度的特征数。
（）A.错B.对7【单选题】(10分)下列哪项为均方的正确表示方法（）。
A.B.C.D.8【多选题】(10分)常用的次数分布图有（）。
A.方柱形图B.条形图C.多边形图D.饼图9【多选题】(10分)平均数的种类包括以下哪几种（）。
A.几何平均数B.算数平均数C.中数D.众数10【单选题】(10分)总体平均数用（）表示。
田间试验地要求?系统误差,随机误差地定义及其与准确性\精确性地关系?田间试验误差地来源及其控制途径?田间试验地原则, 关系和作用?区组地定义各因素水平间间距地确定方法,哪四种?常用地田间试验设计方法有哪些?:全距资料地分类怎么确定全距、组数、组距、组中值及组限?中位数, 众数, 几何平均数, 调和平均数无偏估计量常用地表示变异程度地统计量有哪些?推导公式.:随机变量离散型与连续性随机变量二项分布地定义μ σ正态分布地概率分布密度函数位置参数变异度参数标准正态分布标准化变换（≤＜）（≤＜）（≤＜）（≤＜）(≤＜)两尾概率和一尾概率抽样分布样本平均数地抽样总体平均数和标准差(标准误)中心极限定理分布分布分布：点估计和区间估计置信区间和置信度怎么计算连续性矫正适合性检验和独立性检验独立性检验地自由度：多个平均数间地差异显著性检验(≥).这时，若仍采用或检验法就不适宜，为什么?方差分析地基本步骤多重比较有哪几种方法?各自优缺点? 两因素单独观测值试验资料地数学模型 两因素有重复观测值试验资料地数学模型 方差分析地基本假定有哪几个? 有哪几种常用地数据转换方法?相关变量及两种关系 回归分析相关分析 直线相关分析 复相关分析 偏相关分析自变量 依变量散点图地作用地推导回归平方和 离回归标准误回归系数地显著性检验地无效假设ij i ij y ετμ++=ij i ij e t y y ++=),,2,1;,,2,1(b j a i y ijlj i ijl ==+++=εβαμ),,2,,1;,,2,1;,,2,1()(n l b j a i x ijl ij j i ijl ===++++=εαββαμ。
田间试验与统计方法答案东北农业大学网络教育学院田间试验与统计方法作业题参考答案作业题（一）参考答案一、名词解释（10分）1 边际效应2 唯一差异性原则3 小概率实际不可能性原理4 统计假设5 连续性矫正1 边际效应：指种植在小区或试验地边上的植株因其光照、通风和根系吸收范围等生长条件与中间的植株不同而产生的差异。
2 唯一差异性原则：指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
3 小概率实际不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可以认为不可能发生。
4 统计假设：就是试验工作者提出有关某一总体参数的假设。
5 连续性矫正：连续性矫正：2χ分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。
研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的2χ值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
二、填空（22分）1、试验观察值与理论真值的接近程度称为（准确度）。
2、试验方案中的各处理间应遵循（唯一差异原则）原则才能正确地进行处理效应的比较。
3、统计假设测验中是根据（小概率实际不可能）原理来确定无效假设能否成立。
4、A 、B 二因素试验结果分析中处理平方和可以分解为（A 因素的平方和）、（B 因素的平方和）和（A ×B 互作的平方和）3部分。
5、用一定的概率保证来给出总体参数所在区间的分析方法称为（区间估计），保证概率称为（置信度）。
6、试验设计中遵循（重复）和（随机排列）原则可以无偏地估计试验误差。
7、样本标准差s =（1)(2--=∑n x x s ），样本均数标准差s x =（5453.0107244.1===n ss x ）。
8、次数资料的χ2测验中，χ2=（∑-=k E E O 122)(χ），当自由度为（1），χ2c =（∑=--=k i ii i CE E O 122)21(χ）。
9、在A 、B 二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A 因素自由度为2，则B 因素的自由度为（2），A 、B 二因素互作的自由度为（4），误差的自由度为（16）。
复习思考题第一章绪论1．田间试验的两个主要特点是什么？2．田间试验的四点基本要求是什么？3．统计分析方法有哪些基本功用？4．田间试验从开始到获得试验结论一般要经过哪些过程？第Ⅰ部分田间试验部分第二章田间试验设计1．解释名词：因素，水平，处理2．制订试验方案时需考虑哪些要点？3．举例说明简单效应、平均效应和互作效应的概念和计算方法？4．田间试验主要有哪三方面的误差来源？如何控制？5．环境设计的三原则是什么？分别有什么作用？6．对比法、间比法、完全随机、随机区组、拉丁方、裂区、条区等7种环境设计方法分别应用了环境设计三原则（重复，随机和局部控制）中的哪些原则？这些设计方法各有什么特点？各适合于什么情况下使用？7．控制土壤差异的小区技术有哪些方面？第三章田间试验实施1．田间试验的布置与管理有哪些主要环节？2．常用的抽样方法有哪些？第Ⅱ部分统计分析部分第四章基本统计概念1．解释名词：总体，样本，观测值、变数、参数、统计数，抽样分布2．各举1-2个例子说明田间试验资料有哪些主要类型？3．举例说明如何计算一个样本的算术平均数、方差、标准差和变异系数？4．常见的统计分布有哪些？其中哪些是抽样分布？第五章统计假设测验1．解释名词：无效假设，备择假设，两尾测验，一尾测验，α错误，β错误肯定区间，否定区间，显著水平2．统计假设测验的基本原理和过程是什么？3．各举1个例子说明如何进行以下类型的假设测验：总体方差未知时单个样本平均数的t测验，总体方差未知时两个成组样本平均数的假设测验，两个成对样本平均数的假设测验，单个二项样本百分数的假设测验，两个二项样本百分数的假设测验，单个样本方差的假设测验，两个样本方差的假设测验，适合性测验，独立性测验第六章总体参数的区间估计1．解释名词：置信区间，置信度2．举例说明如何根据一个样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差？第七章方差分析及其应用1．方差分析的基本过程有哪些？2．多重比较时如何进行字母标记？3．方差分析对数据有哪些基本假定？在不符合这些假定时通常进行数据转换的方法有哪些？4．各举1个例子说明如何进行以下试验资料的方差分析：单因素完全随机试验，单因素随机区组试验，二因素随机区组试验，裂区试验，多年多点试验，组内又分亚组的单向分组资料第八章直线回归和相关1．以一数据实例说明如何进行相关分析和回归分析？2．直线回归和相关在应用时需注意哪些要点？。
田间试验与统计分析教学大纲（农学类专业专科学生）第一部分课程的性质和任务田间试验与统计分析，是运用数理统计理论与方法研究农业科学研究和技术工作中，所需的田间试验设计、实施和试验资料统计分析方法的一门应用学科，是农学类专业的专业基础课。
本课程在高等数学、线性代数、概率论初步等课程的基础上，介绍数理统计的基本概念和基本原理，讲解田间试验的基本要求、设计实施和试验资料统计分析方法。
本课程既涉及一些严谨的数学理论和方法，又紧密结合农业生产和科学研究实践。
通过学习为进一步学习遗传学、作物栽培学、作物育种学等专业基础课和专业课打下坚实的基础，同时学会如何利用这一工具进行农业科学研究和技术工作方法。
第二部分基本要求通过本课程的学习，学生应达到以下要求：1. 有关试验数据分析的基本技能，如整理数据和计算平均数、变异数等，对试验结果有一个数量概念。
2.有关从试验数据进行归纳的统计推断原理和程序。
3. 掌握试验设计的基本原则和各种设计的要点及特点。
4.能根据所给试验条件,能够正确选用试验设计方法,并做出试验设计。
5.掌握EXCEL常见函数主要功能和数据分析工具。
第三部分教学说明及学时分配本课程总共60学时，讲授44学时，实验8个计16学时。
本课程以概率论、数理统计为基础，介绍田间试验与统计分析的基本概念、基本知识和基本方法，着重讲解农学类专业常用田间试验的设计、实施和统计分析方法。
本课程概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，除课堂讲授外，要求学生认真完成习题作业，并结合农业生产和科学研究实践，有针对性的安排上机实习和田间实习，注意培养学生运用所学知识和技能分析问题和解决问题的能力。
（一）教学环节1、课堂讲授着重讲解基本概念、基本原理和基本方法，突出重点和难点。
各种统计分析方法的介绍主要结合例题来讲解。
2、实验及习题实验对于帮助学生巩固和加深理解教学的基本内容是很有作用的。
本课程拟安排八个实验，利用EXCEL所提供函数和数据分析工具实现所授统计方法计算。
1、试验的准确性：也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
1、试验的精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值之间彼此接近的程度2、试验单位：指施加试验处理的材料单位，也称为试验单元。
可以是一个小区，也可以是一穴、一株，一穗，一个器官。
试验小区：安排一个试验处理的小块地段，简称小区3、系统误差：是指在一定试验条件下，由某种原因所引起观测值具有方向性的误差，又称偏性。
系统误差是试验过程中产生的误差，它的值恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生的原因往往是可知或可掌握的。
系统误差影响试验的准确性3、随机误差:由多种偶然的，无法控制的因素所引起的误差称为随机误差。
随机误差带有偶然性质。
随机误差影响试验的精确性。
统计分析的试验误差主要是指随机误差，这种误差越小，试验的精确性越高。
4、田间试验误差的控制途径选择同质一致的试验材料；采用标准化的操作管理技术；控制土壤差异对试验结果的影响5、广义的田间试验设计狭义的田间试验设计6、田间试验设计应遵循的三个基本原则：重复、随机排列、局部控制7、区组：将一个重复全部的处理小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组8、重复：是指试验中将同一试验处理设置在2个或2个以上的试验单位上。
同一试验处理所设置的试验单位数被称为处理的重复数。
重复的作用：估计试验误差、降低试验误差。
统计学已经证明，样本平均数的标准误Sˉx与样本标准差S和样本容量n之间的关系式为Sˉx ＝s//n.即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比，适当增大重复次数可以降低试验误差，提高试验的精确性。
*9、土壤肥力差异梯度变化时的试验设计（重点是区组的安排和试验小区方向的安排，灵活掌握）：一定要使小区的长边与肥力变化方向平行，使区组的长边与土壤肥力变化方向垂直。
10、抽样单位：试验单位上由一个或多个个体组成并能获得一个调查数据的集合称为抽样单位。
抽样单位可以是一种自然单位，也可以由若干个自然单位合并而成，还可以是人为确定的大小、范围和数量等。
